CN113534300A

CN113534300A - 一种可实现反射率定向调控的反pt对称光子多层

Info

Publication number: CN113534300A
Application number: CN202110985792.2A
Authority: CN
Inventors: 刘芳华; 张巍
Original assignee: Hubei University of Science and Technology
Current assignee: Hubei University of Science and Technology
Priority date: 2021-08-26
Filing date: 2021-08-26
Publication date: 2021-10-22

Abstract

本发明提供了一种可实现反射率定向调控的反PT对称光子多层，属于光学技术领域。所述反PT对称光子多层包括两个对称分布的Thue‑Morse序列，其中一个所述Thue‑Morse序列S_N的迭代规则为：当N＝1时，S₂＝A，当N≥2时S_N＝S_N‑1(S_N‑1中的A由AB代替，S_N‑1中的B由BA代替)；另一个所述Thue‑Morse序列S_N'的迭代规则为：当N＝1时，S₂'＝A'，当N≥2时S_N'＝S_N‑1'(S_N‑1'中的A'由A'B'代替，S_N‑1'中的B'由B'A'代替)。本发明可实现反射率的定向调控。

Description

一种可实现反射率定向调控的反PT对称光子多层

技术领域

本发明属于光学技术领域，涉及一种可实现反射率定向调控的反PT对称光子多层。

背景技术

当材料中存在增益或损耗时，其电介质的折射率为复数，光波从正、反向入射时得到的反射谱不重合。宇称-时间(parity-time，PT)对称结构中正、反向入射的光波有相同的透射特性，但其反射谱不重合，即反射性是非互易的。这种非互易性为光波反射率的定向调控提供了条件。例如，利用PT对称结构正、反向反射率为0所对应的入射光频率不同的特点，可将其用于对特定波长的光学定向隐身。

PT对称的光学系统，其折射率空间上满足条件n(z)＝n*(-z)，其中z为位置坐标。PT对称条件可以分解为：n_r(z)＝n_r(-z)和n_i(z)＝-n_i(-z)，即折射率的实部n_r偶对称，n_i虚部奇对称，字母i表示虚数单位。在研究反射光束的横向位移时，需要用到部分反射率反射光，并且在共振态附近，光束的横向位移效应最大，而PT对称系统的共振模反射率为零，这对探测反射光束的横向位移十分不利。另外，在探索光束横向位移的空间非互易性中，器件对正、反向入射光的反射率不同也是空间非互易性的重要研究内容。

发明内容

本发明的目的是针对现有的技术存在的上述问题，提供一种可实现反射率定向调控的反PT对称光子多层，本发明所要解决的技术问题是如何实现反射率的定向调控。

本发明的目的可通过下列技术方案来实现：一种可实现反射率定向调控的反PT对称光子多层，其特征在于，所述反PT对称光子多层包括两个对称分布的Thue-Morse序列，其中一个所述Thue-Morse序列S_N的迭代规则为：S₁＝A，N＝1；S₂＝AB，N＝2；S_N＝S_N-1(A→AB，B→BA)，N≥3，其中S_N-1中的A→AB表示A由AB代替，B→BA表示B由BA代替，形成新的序列S_N。；

另一个所述Thue-Morse序列S_N'的迭代规则和S_N相同，S_N'与S_N中的电介质关于原点反PT对称；

A为第一电介质层；B为第二电介质层；A'为第三电介质层；B'为第四电介质层；其中下标N为序列的序数，；

第一电介质层的折射率表示为n_a；第三电介质层的折射率表示为n_a'；第二电介质层的折射率表示为n_b；第四电介质层的折射率表示为n_b'；

n_a＝n_A+0.01qi，n_a'＝n_A'+0.01qi，n_b＝n_B+0.01qi，n_b'＝n_B'+0.01qi，

其中i为虚数单位，q为增益-损耗因子，n_A为第一电介质层折射率的实部，n_B为第二电介质层折射率的实部；n_A'为第三电介质层折射率的实部，n_B'为第四电介质层折射率的实部；

第一电介质层与第四电介质层的折射率实部相同，第二电介质层与第三电介质层的折射率实部相同；光波从反PT对称光子多层的正向或反向垂直入射。

进一步的，所述第一电介质层和第四电介质层均为二氧化硅，所述第二电介质层和第三电介质层均为铌酸锂。

将两个Thue-Morse序列光子多层复合，形成反PT对称结构。该反PT对称系统由两种折射率不同的电介质薄片依次堆叠而形成。当材料的增益-损耗因子不为零时，该结构对正、反向入射光的反射是不同的，且共振模的反射率不为零。增大增益-损耗因子，该结构对正向入射光的反射率先抑制，再增强，而对反向入射光的反射率持续增强。该效应可被用作光波反射率的定向抑制或增强。

反PT对称系统可以较好地克服共振态附近的光束横向位移的问题，可以在不改变缺陷模位置的情况下，实现正、反向入射光的反射率非互易，即在缺陷模位置的左、反向反射率不同。反PT对称的光学系统的折射率在空间上满足条件n(z)＝-n*(-z)，即折射率实部和虚部分别满足条件n_r(z)＝-n_r(-z)和n_i(z)＝n_i(-z)，即实部奇对称，虚部偶对称。调控反PT对称系统中的增益-损耗系统，可以分别实现对左、右光波反射率的抑制或增强。

附图说明

图1是反PT对称Thue-Morse序列TM₃光子多层结构图。

图2是增益-损耗因子q＝0时对应的透射谱和反射谱。

图3是正、反向入射光对应的反射率。

图4中(a)图是不同增益-损耗因子对应的正向入射反射谱；

图4中(b)图是(ω-ω₀)/ω_gap＝1.5227时，对应的正向反射率随增益-损耗因子的变化关系。

图5中(a)图是不同增益-损耗因子对应的反向入射反射谱；图5中(b)图是(ω-ω₀)/ω_gap＝1.5227时，对应的反向反射率随增益-损耗因子的变化关系。

图中，A、第一电介质层；A’、第三电介质层；B、第二增益电介质层；B’、第四电介质层。

具体实施方式

以下是本发明的具体实施例并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。

这里用S_N表示序号为N(N＝1,2,3，……)的Thue-Morse序列，TM_N表示遵循相应S_N排列的宇称-时间对称光子多层结构。S_N中包含A、B两种折射率不同的均匀电介质。数学上，T-M序列的迭代规则为：S₁＝A，N＝1；S₂＝AB，N＝2；S_N＝S_N-1(A→AB，B→BA)，N≥3，其中S_N-1中的A→AB表示A由AB代替，B→BA表示B由BA代替，形成新的序列S_N。由此可以得到S₃＝ABBA,S₄＝ABBABAAB，……。

相应的反PT对称光子多层结构为TM_N＝S_NS_N’，其中S_N’与S_N关于原点呈反PT对称，可得TM₂＝ABB’A’，TM₃＝ABBAA’B’B’A’,TM₄＝ABBABAABB’A’A’B’A’B’B’A’，……。图1给出了满足关于原点呈反PT对称的第三种Thue-Morse序列S₃的光子晶体，即TM₃。电介质薄片A为二氧化硅，和A'的基质材料为铌酸锂，折射率分为n_a＝3.6+0.01qi和n_a'＝3.0+0.01qi，其中i为虚数单位，q为增益-损耗因子；电介质薄片A和A'的厚度为d_a＝d_a'＝0.05μm(μm表示微米)；电介质薄片B的基质材料为铌酸锂，B'的的基质材料为二氧化硅，折射率为n_b＝3.0+0.01qi和n_b'＝3.6+0.01qi。参数q>0，代表损耗，q<0，表示增益。损耗可以通过掺杂铁离子等金属离子来实现，增益通过非线性二波混频得到。这里只考虑损耗的情况。电介质薄片B和B'的厚度为d_b＝d_b'＝0.1μm。整个结构的材料折射率满足n(z)＝-n*(-z)，其中*表示求复共轭。

如果将电介质折射率写成实部+虚部的形式n＝n_r0+n_r1+in_i，则这电介质的四种折射率分别写成n_a＝3.3+0.3+0.01qi，n_a'＝3.3-0.3+0.01qi，n_b＝3.3-0.3+0.01qi，n_b'＝3.3+0.3+0.01qi。可以看到折射率实部n_r1(z)关于0点呈奇对称，虚部n_i(z)关于0点呈偶对称。

改变光的入射频率，图2给出了反PT对称的Thue-Morse序列光子多层的透射率和反射率。给定增益-损耗因子q＝0，即电介质材料中不存在增益和损耗。

横坐标(ω-ω₀)/ω_gap表示归一化角频率，其中ω＝2πc/λ、ω₀＝2πc/λ₀和ω_gap＝4ω₀arcsin│[Re(n_a)-Re(n_b)]/[Re(n_a)+Re(n_b)]|²/π分别表示入射光角频率、入射光中心角频率和角频率带隙，c为真空中光速，参数λ₀＝1.55μm，arcsin为求反正弦函数。字母T表示透射率，R表示反射率。当增益-损耗因子q＝0时，正、反向入射对应的透射谱和反射谱是分别重合的。

特别地，当归一化频率(ω-ω₀)/ω_gap＝1.5227，对应的入射波长λ＝1.3175μm时，透射率出现明显的共振峰，对应着透射率的极大值点T＝0.9836。而且，这个共振峰刚好对应反射率的极限值点R＝0.0164。

当增益-损耗因子不为零时，正、反向入射光的反射谱不重合。图3给出的是q＝1时系统对应的反射谱。其中字母R_f表示正向入射对应的反射率，R_b表示反向入射对应的反射率。可见，R_f和R_b不重合，且均在(ω-ω₀)/ω_gap＝1.5227处存在反射率极小值，分别为。也就是说，当(ω-ω₀)/ω_gap＝1.5227时，相对于q＝0的情形，q＝1对应的R_f减弱而R_b增强。因此，相对于无增益和无损耗的电介质，当反PT对称系统中引入损耗后，正向入射光反射率减弱，而反向入射光反射率被加强。该效应可被用于反射光的定向抑制或增强。

当光波正向垂直入射时，图4(a)给出的是不同增益-损耗因子对应的反射谱。纵坐标log₁₀(R_f)是对反射率取对数。可以看到，当归一化频率在(ω-ω₀)/ω_gap＝1.5227时，反射谱中存在1个波谷。q＝0,1,2时对应的反射率依次降低，当q＝3时，反射率又增大。图4(b)给出的是在(ω-ω₀)/ω_gap＝1.5227时对应的反射率R_f随增益-损耗因子的变化关系。可以看到，当q≤2时，R_f随增益-损耗因子的增大而减小，说明正向反射率被抑制，而当q>2时，R_f随增益-损耗因子的增大而增大，说明正向反射率被加强。

当光波反向垂直入射时，图5(a)给出的是不同增益-损耗因子对应的反射谱。纵坐标log₁₀(R_b)是对反射率取对数。可以看到，当归一化频率在(ω-ω₀)/ω_gap＝1.5227时，反射谱中存在1个波谷，此时R_b随增益-损耗增益的增大而增大。q越大，电介质中的损耗越大，因此可以通过增大损耗来增强共振模的反射率。

总之，当损耗不为零时，由两个Thue-Morse序列光子多层构成的反PT对称系统中的正、反向反射谱不重合。在共振模处，系统对正向入射的光波具有抑制或增强左右，具体可以通过增益-损耗因子来调控；而对于反向入射光波，系统会对反射只增强左右，且反射率随着增益-损耗因子的增大而增大。该效应可被用于光波反射的定向抑制或增强。

可选实施方式：

(1)材料选取。选取二氧化硅和铌酸锂两种电介质，通过掺杂引入增益形成A，A’，B和B’，其折射率依次为3.6+0.01qi，3.0+0.01qi，3.0+0.01qi和3.6+0.01qi，其中q为增益-损耗因子。这里取q>0，即只考虑损耗。

(2)结构设计。将这四种电介质按照Thue-Morse序列，选取不同的序列编号类型S_N，堆叠成符合反宇称-时间对称的光子多层，如N＝3时的光子多层为ABBAA’B’B’A’。将A和A'的厚度设为0.05μm，B和B'的厚度设为0.1μm，(如图1)。

(3)引入损耗后正、反向反射率不重合。取q＝0，透射率存在一个波峰，刚好对应反射谱的波谷(如图2)，位于归一化频率(ω-ω₀)/ω_gap＝1.5227，对应的波长为λ＝1.3175μm。引入损耗取q＝1，正反向透射率重合而反射率不重合，反射谱波谷位置不变。在(ω-ω₀)/ω_gap＝1.5227处，正向反射率减小而反向反射率增大(图3)。这为反射率的定向调控提供了条件。

(4)增大增益-损耗因子，抑制或增强正向反射率。光线正向垂直入射时，改变增益-损耗因子，反射谱波谷位置不变。在归一化频率(ω-ω₀)/ω_gap＝1.5227处，若引入增益-损耗因子0<q≤2，正向反射谱波谷位置不变，反射率随q增大而减小；若2<q<16，正向反射率随q增大而增大(图4)。这样，当光以波长λ正向入射时，可以通过增益-损耗因子来抑制或增强正向反射率。

(5)增大增益-损耗因子，增强反向反射率。光线反向垂直入射时，改变增益-损耗因子，反射谱波谷位置不变。在归一化频率(ω-ω₀)/ω_gap＝1.5227处，若引入增益-损耗因子0<q≤16，反向向反射率随q增大而增大(图5)。这样，当光以波长λ反向入射时，可以通过增益-损耗因子来增强反向反射率。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims

1.一种可实现反射率定向调控的反PT对称光子多层，其特征在于，所述反PT对称光子多层包括两个对称分布的Thue-Morse序列，其中一个所述Thue-Morse序列S_N的迭代规则为：当N＝1时，S₁＝A；当N≥2时S_N＝S_N-1(S_N-1中的A由AB代替，S_N-1中的B由BA代替)；

另一个所述Thue-Morse序列S_N'的迭代规则为：当N＝1时，S₁'＝A'，当N≥2时S_N'＝S_N-1(S_N-1'中的A'由A'B'代替，S_N-1'中的B'由B'A'代替)；

2.根据权利要求1所述一种可实现反射率定向调控的反PT对称光子多层，其特征在于，所述第一电介质层和第四电介质层均为二氧化硅，所述第二电介质层和第三电介质层均为铌酸锂。