CN215867187U - 一种宇称-时间对称的Thue-Morse光子晶体复合结构 - Google Patents

Abstract

本实用新型提供了一种宇称‑时间对称的Thue‑Morse光子晶体复合结构，属于光学技术领域。包括一个非周期光子晶体和两个对称分布在非周期光子晶体两侧的周期性光子多层；所述非周期光子晶体结构包括两个对称分布的Thue‑Morse序列，所述Thue‑Morse序列S_N的迭代规则为：S₁＝A，N＝1；S₂＝AB，N＝2；S_N＝S_N‑1(A→AB，B→BA)，N≥3，其中S_N‑1中的A→AB表示A由AB代替，B→BA表示B由BA代替，N表示序列的序号，S_N表示序列的第N项；A为第一电介质层；B为第二电介质层；第一电介质层和第二电介质层为两种折射率不等的均匀电介质薄片。本实用新型具有能够实现高灵敏度传感器和实现小尺寸激光器等优点。

Description

一种宇称-时间对称的Thue-Morse光子晶体复合结构

技术领域

本实用新型属于光学技术领域，涉及一种基于宇称-时间对称Thue-Morse光子晶体。

背景技术

相干完美吸收(coherent perfect absorption，CPA)产生光学吸收和光学干涉的相互作用，是一种操控光波及其吸收的新方法。 CPA系统具有一些反激光器特性，如在光学过程上与一般光放大激光器存在时间反演关系，能够完全吸收相干入射光等，可以广泛应用于光调制、光开关以及光学探测等诸多方面。特别地，CPA 效应可以在单一硅晶片等极为简单的结构装置中实现，能够促进硅基集成光子器件的设计，在光学通信和计算等领域具有重要的研究价值。

在非厄米系统中，若在电介质中引入增益或损耗(或同时引入增益和损耗)时，系统就能与外界产生能量交换。此时的电介质折射率为复值，引入增益-损耗后，可以写成n＝n_r±iq，其中n_r为折射率的实部，i表示虚数单位。q为增益-损耗因子，作为折射率的虚部，+和-分别表示引入的是损耗和增益。通过调整电介质折射率的实部和虚部，可以使多层介质光子晶体在空间上满足 n(z)＝n*(–z)，其中*表示求复共轭，z为位置坐标，所得的光子晶体即为宇称-时间(parity–time)对称结构。宇称-时间对称是一种特殊的非厄米结构。在宇称-时间对称光子晶体的中，可以找到一个反射率和透射率均为极大值的点，称为相干完美吸收激光点(coherent-perfect-absorption-laser point：CPA-LP)，相应的光子晶体可应用于高精度传感器和激光器。但是，受到电介质层数的影响，这类激光器对制作工艺要求较高，且难以较好地控制传感器的尺寸。

实用新型内容

本实用新型的目的是针对现有的技术存在的上述问题，提供一种宇称-时间对称的Thue-Morse光子晶体复合结构，本实用新型所要解决的技术问题是如何在反射率和透射率均为最大处可得到相干完美吸收激光点。

本实用新型的目的可通过下列技术方案来实现：一种宇称- 时间对称的Thue-Morse光子晶体复合结构，其特征在于，包括一个非周期光子晶体和两个对称分布在非周期光子晶体两侧的周期性光子多层；

所述非周期光子晶体结构包括两个对称分布的Thue-Morse 序列，所述Thue-Morse序列S_N的迭代规则为：S₁＝A，N＝1；S₂＝AB， N＝2；S_N＝S_N-1(A→AB，B→BA)，N≥3，其中S_N-1中的A→AB表示A 由AB代替，B→BA表示B由BA代替，N表示序列的序号，S_N表示序列的第N项；A为第一电介质层；B为第二电介质层；第一电介质层和第二电介质层为两种折射率不等的均匀电介质薄片；

位于非周期光子晶体结构对称中心一侧的第一电介质层称之为第一损耗电介质层(A)，通光状态下的折射率表示为n_a；位于非周期光子晶体结构对称中心另一侧的第一电介质层称之为第一增益电介质层(A')，通光状态下的折射率表示为n_a'；与第一增益电介质层同侧的第二电介质层称之为第二增益电介质层 (B)，通光状态下的折射率表示为n_b；与第一损耗电介质层同侧的第二电介质层称之为第二损耗电介质层(B')，通光状态下的折射率表示为n_b'；

n_a＝n_A+0.01qi，n_a'＝n_A-0.01qi，n_b＝n_B-0.01qi，n_b'＝n_B+0.01qi，其中i为虚数单位，q为增益-损耗因子，n_A为第一电介质层折射率的实部，n_B为第二电介质层折射率的实部；第一电介质层和第二电介质层的厚度均为各自折射率对应的1/4光学波长；损耗可以通过掺杂铁离子等金属离子来实现，增益通过非线性二波混频得到。

所述周期性光子晶体包括电介质薄片一和电介质薄片二，所述电介质薄片一和电介质薄片二周期性交替排列。

进一步的，所述电介质薄片一为二氧化钛，所述电介质薄片二为铌酸锂，第一电介质层为二氧化硅，所述第二电介质层为硅。

选取上述电介质层A、A'、B和B'，将这四种层电介质按照 Thue-Mose序列规则依次堆叠，形成满足宇称-时间对称的非周期光子晶体，其中A和A'，B和B'分别满足复折射率共轭相等。。将此光子晶体作为缺陷，放在由电介质薄片C和D组成的光子多层的中间，形成复合多层结构。此复合结构比周期性和非周期性光子晶体有更强的电场局域性，能够使谐振腔产生更强的共振。改变入射光波长，在反射率和透射率均为最大处可得到相干完美吸收激光点(CPA-LP)。同时，还可以通过材料的增益-损耗因子来调节CPA-LP在参数空间的的位置。因此，这种相干完美吸收体应用于传感器后，其分辨率比普通光学传感器高1～2个量级，同时将传感器尺寸缩小至微米量级，适用于制作微小尺寸的高分辨率传感器和激光器。

当在周期结构中引入缺陷时，在带隙内会出现缺陷态，对于一个有限周期数的含缺陷的周期结构，该缺陷态导致结构反射谱中高反射带内出现一透射峰。相对于周期性光子晶体和准光子晶体，非光子晶体中的电场的局域性更强，即共振性更强。谐振腔中更强的共振能够使腔中掺杂介质更好地受激发射，实现光放大，从而产生激光。因此，如果在光子晶体中将周期结构和非周期结构相结合，可以实现强度更大的激光点，或在既定的放大倍数下，减小传感器尺寸。

这里选择序号为S₄的Thue-Morse(图厄-摩尔斯)序列，构成光子晶体多层材料，通过调整各电介质层的复折射率，使其满足宇称-时间对称。然后将这个宇称-时间对称结构作为缺陷置于光子晶体中，形成一种复合结构。改变光的入射角度和波长，可以找到满足共振条件的激光点。该激光点在参数空间中的位置还可以通过材料的增益-损耗系数来调控。将此相干完美吸收体应用于传感器和激光器时，检测极限可达2×10^-9RIU(RIU为refractive index unit，表示单位折射率)，分辨率与市场上表面等离子共振设备相比，高出1～2个数量级，同时传感器尺寸减小至微米量级。

附图说明

图1是满足宇称-时间对称的Thue-Morse序列复合光子多层。

图2中(a)图是透射率随增益损耗因子和归一化频率的变化关系。图2中(b)是取对数后三维参数空间透射谱以及CPA-LP 在透射谱中的位置。

图3中(a)图是入射光左入时，反射率随增益损耗因子和归一化频率的变化关系；图3中(b)图是光线垂直入射时，左入、右入分别对应的透射谱R_l和R_r，增益-损耗因子q＝11.1。

图4中(a)图是增益-损耗因子q＝12时透射率随入射角和归一化频率的变化关系；图4中(b)图是增益-损耗因子q＝12时左入反射率随入射角和归一化频率的变化关系。

图中，A、第一损耗电介质层；A'、第一增益电介质层；B、第二增益电介质层；B'、第二损耗电介质层；C、电介质薄片一； D、电介质薄片二。

具体实施方式

以下是本实用新型的具体实施例并结合附图，对本实用新型的技术方案作进一步的描述，但本实用新型并不限于这些实施例。

这里用S_N表示序号为N(N＝1,2,3，……)的Thue-Morse序列，TM_N表示遵循相应S_N排列的宇称-时间对称光子多层结构。 S_N中包含A、B两种折射率不同的均匀电介质。数学上，T-M序列的迭代规则为：当N＝1时，S₁＝A；当N＝2时，S₂＝AB；当N≥3 时，S_N＝S_N-1(A—>AB,B—>BA)，其中符号“—>”表示将S_N-1中的A和B分别用AB和BA代替，形成S_N。由此可以得到S₂＝AB， S₃＝ABBA,S₄＝ABBABAAB，……。

相应的宇称-时间对称光子多层结构为TM_N＝S_NS'_N，其中S'_N与S_N关于原点呈宇称-时间对称，可得TM₂＝ABB'A'， TM₃＝ABBAA'B'B'A',TM₄＝ABBABAABB'A'A'B'A'B'B'A'，……。图1给出了满足宇称-时间对称的第三种Thue-Morse序列TM₃的光子晶体，即ABBAA'B'B'A'。将此非周期光子晶体作为缺陷，放在由C和D构成的周期性光子晶体中，得到复合光子多层CDCDABBAA'B'B'A'DCDC。

电介质薄片A和A'的基质材料为二氧化硅，折射率分为n_a＝ 3.53+0.01qi，n_a'＝3.53-0.01qi，其中i为虚数单位，虚部中q为引入的增益-损耗因子，表示增益或损耗。当虚部为正时，表示引入损耗，当虚部为负时，表示引入增益。损耗可以通过掺杂铁离子等金属离子来实现，增益通过非线性二波混频得到。电介质薄片A和A'的厚度为1/4光学波长，即d_a＝d_a'＝λ₀/4/Re(n_a)＝ 0.1098μm(μm表示微米)，其中λ₀＝1.55μm为中心波长，Re(n_a) 表示求折射率n_a的实部；电介质薄片B和B'的基质材料为硅，折射率分别为n_b＝1.46-0.01qi，n_b'＝1.46+0.01qi，电介质薄片B 和B'的厚度为d_b＝d_b'＝λ₀/4/Re(n_b)＝0.2654μm。Thue-Morse结构的材料折射率满足宇称-时间对称，即各电介质层的折射率实部关于0点呈偶对称，虚部关于0点呈奇对称。电介质薄片C为二氧化钛，D为铌酸锂，折射率分为n_c＝2.3和n_d＝3.0。C的厚度为d_c＝0.05μm，D的厚度为0.1μm。C和D交替堆叠形成8层光子多层。再将上述宇称-时间对称的Thue-Morse结构嵌入到光子多层中间，构成复合光子多层。图中实线和虚线分别表示光从左边和右边入射进入光子晶体，箭头指向为入射光和出射光的方向。这里以横磁(transverse magnetic，TM)波为例进行讨论和证明本实用新型的有效性。

首先，当光线垂直入射，即入射角θ＝0°时，图2(a)给出的是光线垂直入射时(左入和右入)宇称-时间对称的Thue-Morse 序列光子晶体的透射率。纵坐标q为增益损耗因子；横坐标 (ω-ω₀)/ω_gap表示归一化角频率，其中ω＝2πc/λ、ω₀＝2πc/λ₀和ω_gap＝ 4ω₀arcsin│[Re(n_a)-Re(n_b)]/[Re(n_a)+Re(n_b)]|²/π分别表示入射光角频率、入射光中心角频率和角频率带隙，c为真空中光速，arcsin 为求反正弦函数。对透射率T取对数log₁₀(T)以利于观察。可以看到，改变入射光波长，归一化频率相应地改变，而透射率是归一化频率的函数。在参数空间中存在一个透射率极大值点，称为相干完美吸收激光点(CPA-LP)。CPA-LP所在的位置坐标为(-0.0754，11.1)，该点的透射率为T_LP＝7.02×10³。在图2(b) 给出的取对数后的三维参数空间透射谱中，可以看到CPA-LP的确切位置，位于(ω-ω₀)/ω_gap＝-0.0754，q＝11.1，log₁₀(T)＝3.85。这里归一化频率(ω-ω₀)/ω_gap＝-0.0754对应的入射光波长为 1.6164μm，log₁₀(T)＝3.85对应的透射率为T_LP＝7.02×10³。当增益- 损耗因子取11.1时，实现CPA-LP的垂直入射光波长为1.6164μm，可用于做特定波长对应的激光器。

为了证明点(-0.0754，11.1)为激光点，图3(a)给出入射光左入时光波在参数空间中的反射率，log₁₀(R_l)表示对反射率取对数。可以看到，随着入射角和归一化频率的变化，左入反射率R_l在参数空间中也存在一个极大值点，该极值点的位置正好位于 (-0.0754，11.1)。R_l的极大值与图2(a)中的T极大值点位置完全重合，据此可以判断，CPA-LP位于坐标(-0.0754，11.1)。为了更形象地展示反射率中的CPA-LP，图3(b)给出了光线垂直入射，增益-损耗因子为q＝11.1时对应的反射谱。改变入射光波长，归一化频率相应地改变，反射率是归一化频率的函数。可以看到，在左入反射谱和右入反射谱中均存在一个极大的反射峰，这两个反射峰均位于(ω-ω₀)/ω_gap＝-0.0754。在宇称-时间对称结构和电场局域性的共同作用下，光线左入和右入时反射峰的极值不同，分别为2.14×10³和2.32×10⁴，右入时反射峰比左入时大1个数量级。

其次，将增益-损耗因子取定值，改变光的入射角和波长。当增益-损耗因子q变化时，参数空间中的透射率改变。当q＝0～11 时，不论怎么改变入射角，在归一化频率区间[-1，1]中都不会出现CPA-LP。但是，q＝12时，参数空间中会出现CPA-LP，如图 4(a)所示。为了对比明显，对透射率T取对数log₁₀(T)，纵坐标单位为入射角度。可以看到，在参数空间中，存在一个透射率极大值点，该点是一个相干完美吸收激光点(CPA-LP)。LP所在为位置坐标为[θ＝13.6°，(ω-ω₀)/ω_gap＝-0.062]，该点的透射率为T_LP＝2.46×10⁴。为了证明点[θ＝13.6°，(ω-ω₀)/ω_gap＝-0.062] 为激光点，图4(b)给出的光波左入时在参数空间中的反射率。 log₁₀(R_l)表示对反射率取对数。可以看到，随着入射角和归一化频率的变化，反射率R_l在参数空间中也存在一个极大值点，该极值点的位置正好位于[θ＝13.6°，(ω-ω₀)/ω_gap＝-0.062]。因此，该点同时是透射率和反射率极值点，故该点即为CAP-LP。反射率在该点的的值为R_LP＝7.8×10⁴。(ω-ω₀)/ω_gap＝-0.062对应的波长为 1.6046μm，即应用于激光器后，激光器的工作波长为1.6046μm。可见，当增益损耗-因子变化，相干完美吸收激光点的位置也发生变化，对应的归一化频率改变。这样，将此复合光子多层应用与激光器后，可以改变损耗-因子来实现不同工作波长的激光器。

总之，将宇称-时间对称的Thue-Morse序列作为缺陷嵌入周期性结构形成复合光子多层，可以实现CPA-LP。CPA-LP是反射和透射率的极大值点。因此，该相干完美吸收点可用于激光器，且激光器的工作波长可以通过损耗-因子灵活调整。

可实施方式：

(1)材料选取。选取A、A'、B和B'四种折射率分别为 3.53+0.01qi，1.46-0.01qi，3.53-0.01qi和1.46+0.01qi的电介质，其中A和A’为二氧化硅，B和B'为硅，q为增益-损耗因子，增益和损耗分别通过掺杂或非线性双波混频引入。选取C和D两种折射率分别为3.6和3.0的电介质材料。

(2)结构设计。将A、A'、B和B'四种电介质按照不同的序列编号的Thue-Morse序列，堆叠成层数不同的光子晶体。此光子晶体的各层折射率在空间上满足n(z)＝n*(-z)，符合宇称-时间对称结构，如编号为S₃的Thue-Morse序列对应的宇称-时间对称光子晶体为TM₃＝ABBAA'B'B'A'。再将此光子晶体作为缺陷嵌入周期性结构CDCDDCDC中间，形成复合结构光子多层 CDCDABBAA’B’B’A’DCDC(如图1)。

(3)实现相干完美吸收体。取增益-损耗因子为q＝11.1，光线沿z轴垂直入射进入宇称-时间对称光子多层，归一化频率为 (ω-ω₀)/ω_gap＝-0.0754时，左入反射率为R_l＝2.14×10³，右入反射率为R_r＝2.32×10⁴(图4)，透射率为T_LP＝7.02×10³(图2-3)。将此相干完美吸收体应用于激光器，此光子多层受激发射出激光，归一化频率(ω-ω₀)/ω_gap＝-0.0754对应的波长为λ＝1.6164μm，即为激光器的输出波长。

改变损耗-因子，调整CPA-LP点对应的波长。将增益-损耗因子改为q＝12，光线入射角度为13.6°，归一化频率为(ω-ω₀)/ω_gap＝-0.062时，左入反射率为R_l＝7.8×10⁴(图4)，透射率为T_LP＝ 2.46×10⁴(图2-3)。将此相干完美吸收体应用于激光器，此光子多层受激发射出激光，归一化频率(ω-ω₀)/ω_gap＝-0.062对应的波长为λ＝1.6046μm，即为激光器的输出波长。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本实用新型精神作举例说明。本实用新型所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本实用新型的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (3)

1.一种宇称-时间对称的Thue-Morse光子晶体复合结构，其特征在于，包括一个非周期光子晶体和两个呈宇称-时间对称分布在非周期光子晶体两侧的周期性光子多层；

所述非周期光子晶体结构包括两个呈宇称-时间对称分布的Thue-Morse序列，所述Thue-Morse序列S_N的迭代规则为：S₁＝A，N＝1；S₂＝AB，N＝2；S_N＝S_N-1(A→AB，B→BA)，N≥3，其中S_N-1中的A→AB表示A由AB代替，B→BA表示B由BA代替，N表示序列的序号，S_N表示序列的第N项；A为第一电介质层；B为第二电介质层；第一电介质层和第二电介质层为两种折射率不等的均匀电介质薄片；

位于非周期光子晶体结构对称中心一侧的第一电介质层称之为第一损耗电介质层(A)，通光状态下的折射率表示为n_a；位于非周期光子晶体结构对称中心另一侧的第一电介质层称之为第一增益电介质层(A')，通光状态下的折射率表示为n_a'；与第一增益电介质层同侧的第二电介质层称之为第二损耗电介质层(B)，通光状态下的折射率表示为n_b；与第一损耗电介质层同侧的第二电介质层称之为第二损耗电介质层(B')，通光状态下的折射率表示为n_b'；

n_a＝n_A+0.01qi，n_a'＝n_A-0.01qi，n_b＝n_B-0.01qi，n_b'＝n_B+0.01qi，其中i为虚数单位，q为增益-损耗因子，n_A为第一电介质层折射率的实部，n_B为第二电介质层折射率的实部；第一电介质层和第二电解质层的厚度均为各自折射率对应的1/4光学波长；损耗可以通过掺杂铁离子等金属离子来实现，增益通过非线性二波混频得到；

所述周期性光子多层包括电介质薄片一(C)和电介质薄片二(D)，所述电介质薄片一和电介质薄片二周期性交替排列。

2.根据权利要求1所述一种宇称-时间对称的Thue-Morse光子晶体复合结构，其特征在于，所述电介质薄片一(C)为二氧化钛，所述电介质薄片二(D)为铌酸锂。

3.根据权利要求1或2所述一种宇称-时间对称的Thue-Morse光子晶体复合结构，其特征在于，所述第一损耗电介质层(A)为二氧化硅，所述第二损耗电介质层(B)为硅。

Images