CN113934072A

CN113934072A - 可实现光学定向隐身的pt对称康托尔光子晶体结构

Info

Publication number: CN113934072A
Application number: CN202111224802.7A
Authority: CN
Inventors: 鲁屹华
Original assignee: Hubei University of Science and Technology
Current assignee: Hubei University of Science and Technology
Priority date: 2021-10-21
Filing date: 2021-10-21
Publication date: 2022-01-14

Abstract

本发明提供了一种可实现光学定向隐身的PT对称康托尔光子晶体结构，属于全光通讯技术领域。包括两个呈PT对称分布的康托尔序列，所述康托尔光子晶体结构表示为：HLHLLLHLH，H和L分别表示第一电介质层和第二电介质层，整个光子晶体结构表示为HLHLLLHLHH'L'H'L'L'L'H'L'H'，当某波长值的入射光通过多层电介质结构反射后的反射光强为零时，实现该波长值的入射光的单向隐身；改变增益‑损耗因子实现对可隐身入射光的波长的调整。本发明能够使特定波长的光波定向隐身等优点。

Description

可实现光学定向隐身的PT对称康托尔光子晶体结构

技术领域

本发明属于全光通讯技术领域，涉及一种可实现光学定向隐身的PT对称康托尔光子晶体结构。

背景技术

光学隐身在飞机和潜艇等方面有着非常广泛地应用。传统的隐身技术是基于涂料对光波能量的吸收来实现，但特定材料只能吸收特定波长的光波。因此，当雷达波长改变时，隐身效果就会大大降低。另外，一般地，对光波能量的吸收率很难做到100％，存在能量剩余。因此，很有必要寻找具有新的光学结构来实现对光波的隐身，以及实现对隐身波长的灵活可调。

在光学系统中，当电介质中存在增益或损耗(或二者同时存在)时，系统是非厄米的，非厄米光学系统与外界之间存在能量交换。非厄米电介质折射率可以写成n＝n_r+in_i，其中n_r为折射率的实部，n_i为折射率的虚部，字母i表示虚数单位。

当非厄米光学系统满足满足PT(Parity-time：宇称-时间)对称时，左、右入射的光波是非互易的，具体地，左、右反射谱和反射系数相位谱不重合。PT对称性源于量子力学，而光学系统中，只要电介质折射率在空间上满足条件n(z)＝n*(-z)，其中z为位置坐标，则说该结构是PT对称的。带缺陷的光子晶体中存在缺陷模，其为透射模的一种，透射模的透射率极大，而反射率极小。PT对称的光学系统可以增强缺陷模的共振性，从而使得左、右透射率极大值点和反射率零点不重合，进一步地，反射率零点位置可以通过电介质折射率虚部调控。

相对于周期性光子晶体，准光子晶体中存在更多的缺陷腔和透射模，因此，可以考虑将PT对称和准周期光子晶体结合起来，利用其对光波反射的非互易性，得到左、右入射光波反射率互不重合的零点，实现特定波长的光学定向隐身，且隐身波长可以通过电介质折射率虚部灵活地调控。

发明内容

本发明的目的是针对现有的技术存在的上述问题，提供一种可实现光学定向隐身的PT对称康托尔光子晶体结构，本发明所要解决的技术问题是实现特定波长光波的定向隐身。

本发明的目的可通过下列技术方案来实现：一种可实现光学定向隐身的PT对称康托尔光子晶体结构，其特征在于，包括两个呈宇称-时间对称分布的康托尔序列，所述康托尔光子晶体结构表示为：HLHLLLHLH，H和L分别表示第一电介质层和第二电介质层，整个光子晶体结构表示为HLHLLLHLHH'L'H'L'L'L'H'L'H'，位于PT对称康托尔光子晶体结构对称中心一侧的第一电介质层称之为第一损耗电介质层，通光状态下的折射率表示为n_h；位于PT对称康托尔光子晶体结构对称中心另一侧的第一电介质层称之为第一增益电介质层，通光状态下的折射率表示为n_h'；与第一增益电介质层同侧的第二电介质层称之为第二增益电介质层，通光状态下的折射率表示为n_l；与第一损耗电介质层同侧的第二电介质层称之为第二损耗电介质层，通光状态下的折射率表示为n_l'；

n_h＝n_H+0.01qi，n_h'＝n_H-0.01qi，n_l＝n_L-0.01qi，n_l'＝n_H+0.01qi，其中i为虚数单位，q为增益-损耗因子，n_H为第一电介质层折射率的实部，n_L为第二电介质层折射率的实部；第一电介质层和第二电介质层的厚度均为各自折射率对应的1/4光学波长；

当某波长值的入射光通过PT对称康托尔光子晶体结构反射后的反射光强为零时，实现该波长值的入射光的单向隐身；改变增益-损耗因子实现对可隐身入射光的波长的调整。

进一步的，所述第一电介质层的基质材料为二氧化硅，所述第二电介质层的基质材料为硅。

将两种折射率高、低不同的均匀电介质薄片，按序号N＝2的Cantor光子晶体依次堆叠，形成关于原点呈对称分布的Cantor光子晶体对；再调制电介质中的增益和损耗，使其满足PT对称性，即折射率满足n(z)＝n*(-z)，即电介质折射率的实部关于原点偶对称，而虚部关于原点奇对称。PT对称Cantor光子晶体中左、右反射光是非互易的。当光波分别从左、右垂直入射到PT对称Cantor光子晶体上时，对特定的入射波长，呈现出定向隐身的特性，即当光波一侧入射时，反射率为零，而从另一侧入射时，反射率不为零。定向隐身的波长可以通过电介质折射率的增益-损耗因子灵活地调控。该效应可被用作光学定向隐身。

附图说明

图1是序号N＝2的PT对称Cantor光子晶体结构示意图。

图2是左、右入射光对应的透射谱和反射谱。增益-损耗因子q＝5。

图3(a)是是左入射光对应的反射率；图3(b)是右入射光对应的反射率；图3(c)是左、右反射率零点随增益-损耗系数的变化关系。

图4(a)是左入射光隐身时对应的右反射率随增益-损耗因子的变化关系；图4(b)是左入射光隐身时的波长随增益-损耗因子的变化关系。

图5(a)是右入射光隐身时对应的左反射率随增益-损耗因子的变化关系；图5(b)是右入射光隐身时的波长随增益-损耗因子的变化关系。

图中，H、第一损耗电介质层；H'、第一增益电介质层；L、第二增益电介质层；L'、第二损耗电介质层。

具体实施方式

以下是本发明的具体实施例并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。

数学上，康托尔(Cantor)序列的迭代规则为：S₀＝H，S₁＝HLH，S₂＝HLHLLLHLH，……，S_N＝S_N-1(LLL)^N-1S_N-1，……，其中N(N＝0，1，2，3，……)表示序列的序号，S_N表示序列的第N项。

图1给出的是序列序号N＝2的PT(parity-time：宇称-时间)对称Cantor光子晶体结构示意图。序列序号N＝2的Cantor光子晶体可以表示成：HLHLLLHLH，其中字母H、L分别表示两种折射率高、低不同的均匀电介质薄片。将两个N＝2的Cantor光子晶体复合，形成关于中心原点对称分布结构，再调制电介质折射率，使其满足PT对称分布。整个结构可以表示成：HLHLLLHLHH'L'H'L'L'L'H'L'H'。

当光波从左边垂直入射时，符号I_if表示入射光线，I_rf表示反射光线；当光波从右边垂直入射时，符号I_ib表示入射光线，I_rb表示反射光线。

电介质薄片H和H'的基质材料为二氧化硅，折射率分别为n_H＝3.53+0.01qi和n_H'＝3.53-0.01qi，其中i为虚数单位，q为增益-损耗因子；电介质薄片H和AH'的厚度为1/4光学波长，即d_H＝d_H'＝λ₀/4/Re(n_H)＝0.1098μm(μm表示微米)，其中λ₀＝1.55μm为中心波长，Re(n_H)表示求折射率n_H的实部；电介质薄片L和L'的基质材料为硅，折射率分别为n_L＝1.46-0.01qi和n_L'＝1.46+0.01qi，电介质薄片L和L的厚度为d_L＝d_L'＝λ₀/4/Re(n_L)＝0.2654μm。整个结构的材料折射率满足n(z)＝n*(-z)，其中*表示求复共轭。若将折射率写成n(z)＝n_r(z)+in_i(z)，则由PT对称条件得到n_r(z)＝n_r(-z)和n_i(z)＝-n_i(-z)，即折射率实部关于0点呈偶对称，虚部关于0点呈奇对称。折射率的虚部表示增益或损耗，当虚部为正时，表示损耗；当虚部为负时，表示增益。损耗可以通过掺杂铁离子等金属离子来实现，增益通过非线性二波混频得到。

给定增益-损耗因子q＝5，改变光的入射波长，图2给出了PT对称的Cantor光子晶体的透射谱和反射谱。横坐标(ω-ω₀)/ω_gap表示归一化角频率，其中ω＝2πc/λ、ω₀＝2πc/λ₀和ω_gap＝4ω₀arcsin│[Re(n_H)-Re(n_L)]/[Re(n_H)+Re(n_L)]|²/π分别表示入射光角频率、入射光中心角频率和角频率带隙，c为真空中光速，arcsin为求反正弦函数。字母T表示透射率，R_f表示左入射时对应的反射率，R_b为右入射时对应的反射率。可见左、右入射对应的透射谱是重合的，而反射谱不重合。特别地，当归一化频率(ω-ω₀)/ω_gap＝0.0018时，即在点I处，R_f＝0，而此时的R_b＝0.3896。这说明：当该频率的光从左边垂直入射时，反射光强为零，即是无反射传输，此时器件对光是隐身的；而以该频率的光从右边垂直入射时，反射光强不为零，是可以感受到器件的存在。同样地，当归一化频率(ω-ω₀)/ω_gap＝0.0013时，即在点II处，R_b＝0，而此时的R_f＝0.3969，这表示，器件对该频率右入射的光波是隐身的，而对左入射的光波存在反射。该效应可被用作对特定波长的光学定向隐身。

当光波从左边垂直入射时，图3(a)给出的是参数空间的反射率R_f。为了加强对比度，对反射率取对数log₁₀(R_f)。参数空间由增益-损耗因子q和归一化频率组成。可以看到，随着增益-损耗因子的增大，零反射点ZP_f形成一条明亮的轨迹线，且零反射点的轨迹线向右偏转。当光波从右边入射时，图3(b)给出的是参数空间的反射率R_b。在参数空间中，也存在一条明亮零反射轨迹线。随着增益-损耗因子的增大，而零反射点ZP_b的轨迹线向左偏转。图3(c)给出的是左、右分别入射光波对应的反射点随增益-损耗因子的变化关系。随着增益-损耗因子的增加，左、右入射光波对应的反射率零点ZP_f和ZP_b开始分裂，且增益-损耗因子越大，参数空间中的零反射点分裂得越开。这说明，PT对称系统中的增益-损耗因子越大，左、右反射的非互易性越显著。

当光从左边垂直入射时，在参数空间中存在一些列的零反射R_f＝0的点，记号为[q,(ω_f-ω₀)/ω_gap]。每一个固定的增益-损耗因子q值，对应着一个固定的左反射率为零的点，该点对应着一个特定的波长，于是零反射点也可以记为[q,λ_f]。改变q，零反射点移动，零反射点对应的波长改变。当光波以这些零反射点对应的波长λ_f从左边入射时，反射率R_f为零，因此，无法感受到光子晶体的存在，光子晶体对光波是隐身的。但是，将光波从右边垂直入射，此时的光波反射率R_b不为零，其透射随增益-损耗因子变化如图4(a)所示。随着增益-损耗因子的增大，调整入射波长，使得左入射光波的反射率一直保持为零，而这时，右入射光波的反射率不断地增大，因此，器件对左入射光是定向隐身的，对右入射光是可视的。

图4(b)给出的是左入射光零反射率对应的入射波长随增益-损耗因子的变化关系。可以看到q＝0时，对应的左入射光隐身波长为λ_f＝1.55μm；当q＝10时，对应的左入射光隐身波长为λ_f＝1.5436μm；随着q的增大，左入射光隐身波长逐渐减小。

将参数空间中右入射零反射点记号为[q,λ_b]。同样地，当以光波λ_b从左入射时，反射率R_f不为零。因此，这时器件对右入射光定向隐身。右入射定向波隐身的波长λ_b所对应的左入射反射率随增益-损耗因子变化关系如图5(a)所示。随着增益-损耗因子的增大，调整入射波长，使得右入射光波的反射率R_b一直保持为零，而这时，左入射光波的反射率不断地增大，因此，器件对右入射光是定向隐身的，对左入射光是可视的。

图5(b)给出的是右入射光零反射率对应的入射波长随增益-损耗因子的变化关系。可以看到q＝0时，对应的左入射光隐身波长为λ_b＝1.55μm；当q＝10时，对应的左入射光隐身波长为λ_b＝1.5478μm；随着q的增大，左入射光隐身波长先增大，后又逐渐减小。

特定波长光从左边入射时，反射率为零，而从右边入射时，反射不为零；同样地，另一些特定波长光从右边入射时，反射率为零，而从左边入射时，反射不为零。这种效应可以被用作光学定向隐身。隐身波长可以通过材料的增益-损耗因子来灵活地调控。

总之，序号N＝2的PT对称的Cantor光子晶体中可以得到一系列左、右不同的反射率零点。这些反射率零点在参数空间中的轨迹随增益-损耗因子的增大而逐渐分裂，即反射率非互易性越明显。改变光波的入射方向，则反射率不为零。该效应可被用于光学定向隐身。

如2所示，当结构中增益-损耗因子q＝5时，光从左边垂直入射，归一化频率(ω-ω₀)/ω_gap＝0.0018，对应的入射波长为λ＝1.5484μm，此时的左反射率为零R_f＝0；保持结构不变，将该波长的光从右边垂直入射，此时的反射率为零R_b＝0.3896。因此，该光子晶体对左入射的λ＝1.5484μm光波隐身，而对右入射的光波是可见的。

光从右边垂直入射，归一化频率(ω-ω₀)/ω_gap＝0.0013，对应的入射波长为λ＝1.5489μm，此时的反射率为零R_b＝0；保持结构不变，将该波长的光从左边垂直入射，此时的反射率为零R_f＝0.3969。因此，该光子晶体对右入射的λ＝1.5489μm光波隐身，而对左入射的光波是可见的。

从图4(b)和图5(b)中看到，可以通过改变增益-损耗因子q，调控左、右入射的定向隐身波长。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims

1.一种可实现光学定向隐身的PT对称康托尔光子晶体结构，其特征在于，包括两个呈宇称-时间对称分布的康托尔序列，所述康托尔光子晶体结构表示为：：HLHLLLHLH，H和L分别表示第一电介质层和第二电介质层，整个光子晶体结构表示为HLHLLLHLHH'L'H'L'L'L'H'L'H'，位于PT对称康托尔光子晶体结构对称中心一侧的第一电介质层称之为第一损耗电介质层，通光状态下的折射率表示为n_h；位于PT对称康托尔光子晶体结构对称中心另一侧的第一电介质层称之为第一增益电介质层，通光状态下的折射率表示为n_h'；与第一增益电介质层同侧的第二电介质层称之为第二增益电介质层，通光状态下的折射率表示为n_l；与第一损耗电介质层同侧的第二电介质层称之为第二损耗电介质层，通光状态下的折射率表示为n_l'；

2.根据权利要求1所述一种可实现光学定向隐身的PT对称康托尔光子晶体结构，其特征在于，所述第一电介质层的基质材料为二氧化硅，所述第二电介质层的基质材料为硅。