CN216144973U

CN216144973U - 一种PT对称Octonacci序列光子多层结构

Info

Publication number: CN216144973U
Application number: CN202121910010.0U
Authority: CN
Inventors: 张亚平
Original assignee: Hubei University of Science and Technology
Current assignee: Hubei University of Science and Technology
Priority date: 2021-08-16
Filing date: 2021-08-16
Publication date: 2022-03-29
Anticipated expiration: 2031-08-16

Abstract

本实用新型提供了一种PT对称Octonacci序列光子多层结构，属于光学技术领域。包括关于中心呈PT对称的两个Octonacci序列光子多层，Octonacci序列在数学上是一种准周期序列，其迭代规则为：当N＝1时，S₁＝A；当N＝2时，S₂＝B；当N≥3时，S_N＝S_N‑1S_N‑2S_N‑1，其中下标N为序列的序数。满足Octonacci序列的光子多层中的字母A和B代表两种折射率不等的均匀电介质薄片；本实用新型能够实现特定波长的光的单向隐身等优点。

Description

一种PT对称Octonacci序列光子多层结构

技术领域

本实用新型属于光学技术领域，涉及一种PT对称Octonacci序列光子多层结构。

背景技术

当光波照射到物体上时，如果其反射率为零，则没有光场能量被反射，那么该物体对该波长的光波是隐身的。光学隐身在飞机、潜艇，以及非军事行业有着广泛地应用。传统的隐身技术大多是基于材料对光波能量的吸收来实现。但特定材料只吸收固定波长的光波，因此，当入射波长，如雷达波长，改变后，材料的隐身的效果就会大大地降低。另外，即便是被吸收的光波，也会被材料中的电子散射，转换成其它波长的光波发射出去，因此，很难做到对光波完全的隐身。另外，材料对光波能量很难做到 100％的吸收，存在剩余反射能量。

人们不断地在寻找新材料和构建新结构，来实现对特定波长的能量吸收。近年来，光子晶体的兴起为光学隐身提供了新的研究方向。光子晶体中存在光子能隙，可以实现对光波的零反射，但这种零反射对左、右入射的光波没有区别。若在电介质中加入增益和损耗，则会导致不同方向的反射非互易性，即左、右入射光波的反射率不同。

当电介质中存在增益或损耗(或二者同时存在)时，系统是非厄米的。非厄米光学系统和外界存在光场的能量交换，系统中的电介质折射率可以写成n＝n_r+in_i，其中n_r为折射率的实部，n_i为折射率的虚部，字母i表示虚数单位。

光子晶体的中的带隙是光波频率的一段区域，如果要想实现对某个特定波长的光波定向隐身，就需要在光子晶体中引入缺陷。缺陷模就对应的透射率为1而反射率为0。准周期光子晶体中天然地存在很多缺陷层，其透射谱中的缺陷模的数量可以随着准周期序号的增加呈几何级数增加，因此，可以直接在准周期光子晶体中调制材料的增益和损耗，实现对特定波长的定向隐身。

实用新型内容

本实用新型的目的是针对现有的技术存在的上述问题，提供一种可实现光学定向隐身的PT(Parity–time：宇称-时间)对称 Octonacci序列光子多层结构，本实用新型所要解决的技术问题是如何实现特定波长的光学定向隐身。

本实用新型的目的可通过下列技术方案来实现：一种PT对称Octonacci序列光子多层结构，其特征在于，包括关于中心呈 PT对称的两个Octonacci序列光子多层，Octonacci序列在数学上是一种准周期序列，其迭代规则为：当N＝1时，S₁＝A；当N＝2 时，S₂＝B；当N≥3时，S_N＝S_N-1S_N-2S_N-1，其中下标N为序列的序数。满足Octonacci序列的光子多层中的字母A和B代表两种折射率不等的均匀电介质薄片。

PT对称Octonacci序列光子多层的中心点左侧的第一电介质层A和第二电介质层B分别称之为第一损耗电介质层和第二增益电介质层，中心点右侧的第一电介质层B'和第二电介质层A'分别称之为第二损耗电介质层和第一增益电介质层，n_a＝n_A+0.01qi， n_a'＝n_A-0.01qi，n_b＝n_B-0.01qi，n_b'＝n_B+0.01qi，其中i为虚数单位， q为增益-损耗因子，n_A为第一电介质层折射率的实部，n_B为第二电介质层折射率的实部，n_a是第一损耗电介质层的折射率，n_b是第二增益电介质层的折射率，n_a'是第一增益电介质层的折射率， n_b'是第二损耗电介质层的折射率。

第一电介质层和第二电介质层的厚度均为各自的1/4光学波长；整个PT对称Octonacci序列光子多层结构的材料折射率关于中心原点满足对称性n(z)＝n*(-z)，其中z为位置坐标，符号*表示求复共轭，即折射率实部关于结构中心点呈偶对称分布，折射率虚部关于结构中心点呈奇对称分布。

进一步的，所述第一电介质层的基质材料为二氧化硅。

进一步的，所述第二电介质层的基质材料为硅。

将四种折射率不同的电介质薄片依次堆叠，形成两个关于中心原点呈PT对称的Octonacci序列光子多层。电介质折射率的实部关于原点偶对称分布，而虚部关于原点奇对称分布。结构的PT 对称性导致光波的左、右反射非互易。当光波分别从左、右垂直入射到光子多层上时，对特定的入射波长，表现出定向隐身的特性，即当光波从一侧入射时的反射率为零时，而从另一侧入射时，其反射率不为零。能实现定向反射率为零的特定波长可以通过电介质折射率的增益-损耗因子来灵活调控。该效应可被用作对特定波长的光学定向隐身。

当非厄米光学系统满足满足PT对称时，左、右入射光波的反射特性是非互易的。周期性光子晶体中只有光子能带结构，不存在透射膜。要得到透射膜，就需要在光子晶体中插入缺陷层。透射膜的透射率最大，而反射率为零。而PT对称的光学系统可以增强共振模，且左、右入射的反射率极小值点不重合，这就是光波反射的非互易性。准周期光子晶体中存在天然的缺陷腔和透射膜，因此，将PT对称和准周期光子晶体结合起来，利用其对光波反射的非互易性，得到左、右入射光波反射率互不重合的零点，进而实现对特定波长的光学定向隐身。

附图说明

图1中(a)图是左光波入射在PT对称Octonacci序列光子多层上示意图；(b)图是右光波入射在PT对称Octonacci序列光子多层上示意图。

图2是左、右入射对应的透射谱和反射谱(增益-损耗因子 q＝5)。

图3中(a)图是左入射对应的反射率；(b)图是右入射对应的反射率；(c)图是左、右反射率零点随增益-损耗系数的变化关系。

图4是中(a)表示右反射率为零时对应的左反射率随增益-损耗因子的变化关系；(b)表示左反射率为零时对应的右反射率随增益-损耗因子的变化关系。

图中，A、第一损耗电介质层；A'、第一增益电介质层；B、第二增益电介质层；B'、第二损耗电介质层。

具体实施方式

以下是本实用新型的具体实施例并结合附图，对本实用新型的技术方案作进一步的描述，但本实用新型并不限于这些实施例。

Octonacci序列的迭代规则为：当N＝1时，S₁＝A；当N＝2时， S₂＝B；当N≥3时，S_N＝S_N-1S_N-2S_N-1，其中S_N表示数列的第N项，下标N为序列的序数。遵循Octonacci序列的光子多层中，A、B 表示两种折射率不同的均匀电介质薄片。由此可以迭代出以下光子多层：S₃＝BAB，S₄＝BABBBAB，S₅＝BABBBABBABBABBBAB， S₆＝S₅S₄S₅，S₇＝S₆S₅S₆，S₈＝S₇S₆S₇，……。特别地，这里我们设计的PT对称光子多层是由两个S₄的Octonacci序列光子多层复合形成，其中这两个Octonacci序列光子多层关于原点呈PT对称分布。此结构也可以表示成BABBBABB'A'B'B'B'A'B'，如图1(a) 所示。横磁激化的光波从左边垂直入射。符号I_if表示入射光线，I_rf表示反射光线，I_t表示透射光线。

电介质薄片A和A'的基质材料为二氧化硅，折射率分为 n_a＝3.53+0.01qi，n_a'＝3.53-0.01qi，其中i为虚数单位，q为增益- 损耗因子；电介质薄片A和A'的厚度为1/4光学波长，即d_a＝d_a'＝λ₀/4/Re(n_a)＝0.1098μm(μm表示微米)，其中λ₀＝1.55μm为中心波长，Re(n_a)表示求折射率n_a的实部；电介质薄片B和B'的基质材料为硅，折射率为n_b＝1.46-0.01qi，n_b'＝1.46+0.01qi，电介质薄片B和B'的厚度为d_b＝d_b'＝λ₀/4/Re(n_b)＝0.2654μm。整个结构的材料折射率满足PT对称：n(z)＝n*(-z)，其中*表示求复共轭，即折射率实部关于0点呈偶对称，虚部关于0点呈奇对称。

当光从右边垂直入射到该结构上时，反射和透射情况如图1 (b)所示，其中符号I_ib表示入射光线，I_rb表示反射光线，I_t表示透射光线。可见，左、右分别入射时所对应的反射率不同，故用不同的字母表示反射光线，而透射率相同，故用相同的字母表示透射光线，该结论将在下面详细地给出。

改变光的入射波长，图2给出了PT对称的Octonacci序列光子多层的透射率和反射率。增益-损耗因子为q＝5。横坐标 (ω-ω₀)/ω_gap表示归一化角频率，其中ω＝2πc/λ、ω₀＝2πc/λ₀和ω_gap＝ 4ω₀arcsin│[Re(n_a)-Re(n_b)]/[Re(n_a)+Re(n_b)]|²/π分别表示入射光角频率、入射光中心角频率和角频率带隙，c为真空中光速，arcsin 为求反正弦函数。字母T表示透射率，R_f表示光波左入射时的反射率，R_b为右入射时的反射率。可见左、右入射对应的透射谱是重合的，而反射谱不重合。特别地，当归一化频率 (ω-ω₀)/ω_gap＝0.009时，即在点I处，R_f＝0，而此时的R_b＝0.185。这说明：当该频率的光从左边垂直入射时，反射光强为零，即是无反射传输，此时器件对光是隐身的；而当该频率的光从右边垂直入射时，存在不为零的反射光强，器件对该频率的光不是隐身的，是可视的。同样地，当归一化频率(ω-ω₀)/ω_gap＝-0.0047时，即在点II处，R_b＝0，而此时的R_f＝0.402。这表示：器件对该频率右入射的光波是隐身的，而对左入射的该波长的光波存在不为零的反射光强。因此，该效应可被用作特定波长的光学定向隐身。

当光波从左边垂直入射时，图3(a)给出的是参数空间的反射率R_f。为了加强对比度，对反射率取10为底的对数log₁₀(R_f)。参数空间由增益-损耗因子q和归一化频率组成。可以看到，随着增益-损耗因子的增大，零反射点形成一条明亮的轨迹线(ZP_f)，且零反射点的轨迹线向右偏转，即当增益-损耗因子增大时，对应的零反射点的归一化频率也增大。当光波从右边入射时，图3(b) 给出的是参数空间的反射率R_b。在参数空间中，也存在一条明亮的反射零点轨迹线(ZP_f)。随着增益-损耗因子的增大，而零反射点的轨迹线向左偏转，这说明当增益-损耗因子增大时，对应的零反射点的归一化频率将减小。图3(c)给出的是左、右分别入射光波对应的反射点随增益-损耗因子的变化关系。随着增益-损耗因子的增加，左、右入射光波对应的反射率零点开始分裂，且增益-损耗因子越大，参数空间中的零反射点分裂得越厉害。这说明， PT对称系统中的增益-损耗因子越大，左、右入射光波的反射非互易性越显著。

当光从右边垂直入射时，在参数空间中存在一系列的零反射 R_b＝0的点，记号为[q,(ω_q-ω₀)/ω_gap]。每一个固定的增益-损耗因子q值，都存在一个固定的右反射率零点，该点对应着一个特定的入射波长，于是零反射点也可被记为[q,λ_q]。改变q，零反射点会在参数空间中移动，即零反射点对应的波长改变。当光波以这些零反射点对应的波长λ_q从右边入射时，右反射率为零，则无法从右边感受到光子多层的存在，即光子多层对右入射的该光波的光波是隐身的。但是，将该波长的光波从左边垂直入射时，光波的反射率不为零，其反射率随增益-损耗因子变化如图4(a)所示。随着增益-损耗因子的增大，左入射光波的反射率增大，因此，当以这些右反射率零点所对应的波长从左边入射时，器件可通过左反射光波被感知。

将参数空间中左入射零反射点记号为[q,λ'_q]。同样地，当光波以对左入射光波隐身的波长λ'_q从右边入射时，图4(b)给出的是右入射光波的反射率对增益-损耗因子的变化关系。右反射率随增益-损耗增益的增大而增大，但是，右反射比左反射小一个量级。

当特定波长光从左入射时，其反射率为零，而从右入射时，反射不为零；同样地，另一些特定波长光从右入射时，反射率为零，而从左入射时，反射不为零。这就是光学定向隐身效应。

总之，PT对称的两个Octonacci序列光子多层中可以得到一系列左、右不同的反射率零点。这些零点对应着不同的增益-损耗因子和入射波长，且随着增益-损耗因子的增大，反射零点分裂得越厉害，即反射非互易现象越明显。互换光波的左、右入射方向，则反射率不为零。该效应可被用于特定波长的光学定向隐身。

如图1(a)和图2所示，当结构中增益-损耗因子q＝5时，光从左边垂直入射，归一化频率(ω₅-ω₀)/ω_gap＝0.009，对应的入射波长为λ'₅＝1.5424μm，其中下标5表示增益-损耗因子q＝5对应的零反射率波长，此时的左反射率为零R_f＝0；保持结构不变，将该波长的光从右边垂直入射，如图1(b)和图2所示，此时的右反射率为R_b＝0.185。因此，该光子多层对左入射的λ'₅＝1.5424μm光波隐身，而对右入射的光波是可视的。

当光波从右边垂直入射，满足归一化频率 (ω₅-ω₀)/ω_gap＝-0.0047时，对应的入射波长为λ₅＝1.554μm，此时的右反射率为零R_b＝0；保持结构不变，将该波长的光从左边垂直入射，对应的反射率为R_f＝0.402。因此，该光子多层对右入射的λ₅＝1.554μm光波隐身，而对左入射的光波是可视的。

另外，从图3(c)中看到，可以通过改变增益-损耗因子q，来调控左、右入射的定向隐身波长。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本实用新型精神作举例说明。本实用新型所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本实用新型的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims

1.一种PT对称Octonacci序列光子多层结构，其特征在于，包括关于中心呈PT对称的两个Octonacci序列光子多层，Octonacci序列在数学上是一种准周期序列，其迭代规则为：当N＝1时，S₁＝A；当N＝2时，S₂＝B；当N≥3时，S_N＝S_N-1S_N-2S_N-1，其中下标N为序列的序数；满足Octonacci序列的光子多层中的字母A和B代表两种折射率不等的均匀电介质薄片；

PT对称Octonacci序列光子多层的中心点左侧的第一电介质层A和第二电介质层B分别称之为第一损耗电介质层和第二增益电介质层，中心点右侧的第一电介质层B'和第二电介质层A'分别称之为第二损耗电介质层和第一增益电介质层，n_a＝n_A+0.01qi，n_a'＝n_A-0.01qi，n_b＝n_B-0.01qi，n_b'＝n_B+0.01qi，其中i为虚数单位，q为增益-损耗因子，n_A为第一电介质层折射率的实部，n_B为第二电介质层折射率的实部，n_a是第一损耗电介质层(A)的折射率，n_b是第二增益电介质层(B)的折射率，n_a'是第一增益电介质层(A')的折射率，n_b'是第二损耗电介质层(B')的折射率；

2.根据权利要求1所述一种PT对称Octonacci序列光子多层结构，其特征在于，所述第一电介质层的基质材料为二氧化硅。

3.根据权利要求1所述一种PT对称Octonacci序列光子多层结构，其特征在于，所述第二电介质层的基质材料为硅。