CN113532483A - 一种基于牛顿科茨的数字积分器 - Google Patents

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贾新钰
王鹏辉
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孟景
章世飞
林琳
李雅琼
郑华冰
李栋
问龙飞
李洋
罗艳利
王静
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    • G01D3/0365—Indicating or recording apparatus with provision for the special purposes referred to in the subgroups mitigating undesired influences, e.g. temperature, pressure on measuring arrangements themselves the undesired influence being measured using a separate sensor, which produces an influence related signal

Abstract

本发明涉及一种基于牛顿科茨的数字积分器，属于电气测量中的信号处理技术领域。本发明的数字积分器采用A/D转换器和数字积分单元，其中数字积分单元采用的牛顿科茨算法得到传递函数，该传递函数不需要非整数延时因子和复合结构，计算过程简单且计算量小，容易实现；同时该数字积分器的结构简单，实现技术难度低，降低了对硬件的要求。

Description

一种基于牛顿科茨的数字积分器
技术领域
本发明涉及一种基于牛顿科茨的数字积分器，属于电气测量中的信号处理技术领域。
背景技术
随着电力系统容量的不断增加和电网运行等级的逐步提高，传统互感器暴露出诸如体积大、重量重、易产生铁磁谐振、动态范围小等越来越多的缺点，而电子式互感器由于绝缘性能良好、抗干扰能力强、不存在磁饱和与铁磁谐振、动态范围大等优点，适应了智能电网的发展，在电力系统中得到了广泛的应用。
目前电子式电流互感器中应用较多的为基于Rogowski线圈的电子式电流互感器，而电子式电压互感器中应用较多的为基于同轴电容的直测电容电流型电子式电压互感器。上述两种电子式互感器，其输出信号均为被测信号的微分，Rogowski线圈的输出电压为通过其中一次电流的微分，同轴电容的输出电流为其两端一次电压的微分。当输出信号与被测一次电流/电压成微分关系时，输出信号的大小将随着被测一次电流/电压频率的波动而变化。由于电网的频率不是一成不变的，而是一直在小范围内波动，导致Rogowski线圈或同轴电容的输出会受到频率变化的影响。因此，需添加积分环节消除频率变化的影响。
常用的积分方法有模拟积分器和数字积分器两种。模拟积分器一般由电阻、电容、运算放大器等元件构成，由于这些非理想元器件具有分散性，且温度漂移、时间漂移等因素都会造成积分误差，影响模拟积分器长期工作的稳定性。为了改进这种情况，虽然对模拟积分器方面的研究仍在继续进行，但基本上无法克服模拟器件本质上零漂、温漂等缺点；另一方面，模拟积分器的反馈和补偿的设计不够灵活，并由此可能引入新的误差。因而模拟积分器准确度不高，长期运行稳定性也较差。
数字积分可以避免模拟积分存在的零漂、温漂等问题，具有稳定、可靠和重复性高等优点。常用的有矩形积分、梯形积分和辛普森积分，然而这些数字积分器高频时的幅值误差较大，且易受信号中直流分量等因素的影响。
为了消除上述不利因素的影响，申请公布号为CN104503294A的中国专利申请文件，提出了一种基于直流反馈原理的梯形-矩形加权数字积分器，主要是对数字积分器传递函数的改进，其梯形-矩形加权数字积分器传递函数如公式(1)所示，虽然精度上得到了一定提高，但是也导致传递函数设计复杂，引入了非整数延时因子，数字积分器需要采样频率加倍；为了消除直流分量对积分的影响，增添了Butterworth低通滤波提取直流分量，PID算法作为直流分量反馈单元，该积分器对硬件平台性能有较高的要求，计算量大，无法适应实时性、低硬件成本的要求。
Figure BDA0003171983070000021
针对上述问题，申请公布号为CN104868900A的中国专利申请文件，提出了一种基于龙贝格算法的高精度数字积分器，其提供的电路结构如图1所示，该数字积分器将传递函数分解为两个部分，如公式(2)所示，主通道中采样频率保持不变，将采样频率减半的误差补偿通道输出结果按照龙贝格算法处理后作为误差补偿，通过两个微处理器同步工作的形式增加计算速度，克服单通道系统复杂传递函数计算速度慢、设计繁琐的问题。但该积分器的问题也是显而易见的，传递函数包含非整数延时因子，同时两个微处理器导致硬件成本增倍，并行同步信号处理技术难度较大，对CPU性能要求高，且易受干扰，对系统稳定性有一定的影响。
Figure BDA0003171983070000022
因此，目前的数字积分器结构复杂，实现算法计算量大，对硬件要求比较高，不容易实现，且容易受到干扰。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于牛顿科茨的数字积分器，以解决目前数字积分器存在的结构复杂、难以实现以及对硬件要求较高的问题。
本发明为解决上述技术问题而提供一种基于牛顿科茨的数字积分器，该数字积分器包括：
A/D转换器，用于对电子式互感器输出的微分信号进行连续采样，将模拟信号转换为数字信号；
数字积分单元，用于按照设定的传递函数对应的差分方程式对采样结果进行运算，所述的传递函数采用牛顿科茨算法得到。
本发明的数字积分器采用A/D转换器和数字积分单元，其中数字积分单元采用的牛顿科茨算法得到传递函数，该传递函数不需要非整数延时因子和复合结构，计算过程简单且计算量小，容易实现；同时该数字积分器的结构简单，实现技术难度低，降低了对硬件的要求。
进一步地，所述数字积分器采用的传递函数为：
Figure BDA0003171983070000031
其中z为时序信号在复频域中的变换表达，T为采样周期。
进一步地，由传递函数确定的差分方程式为：
y(n)＝y(n-1)-y(n-2)/24+T/24*[9*x(n)+19*x(n-1)–5*x(n-2)+x(n-3)]。
进一步地，所述的数字积分器还包括运算放大器，用于对电子式互感器输出的微分信号进行放大处理，并将放大的信号发送给A/D转换器。
进一步地，所述的A/D转换器为16位采样芯片ADS8688。
进一步地，所述的数字积分单元采用MSP430FR6972芯片实现。
进一步地，所述的设定值为A/D转换器每周期的采样点数。
附图说明
图1是现有数字积分器采用的两微处理器并行信号处理电路结构图；
图2是本发明数字积分器的基本原理框图；
图3是本发明数字积分器的处理流程图；
图4是本发明数字积分器的频率响应曲线；
图5是本发明数字积分器的电路结构框图；
图6是本发明实施例中采样数据波形图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步地说明。
本发明针对现有积分器存在的问题，利用牛顿科茨算法，提出了一种基于牛顿科茨的数字积分器，该数字积分器采用由m阶牛顿科茨算法确定出的传递函数，该传递函数无非整数延时因子、无复合结构，计算过程简单且计算量小，容易实现。
在对本发明的数字积分器进行详细介绍前，先对牛顿科茨相关算法进行简单介绍，一个简单的连续积分公式如式(3)所示。
Figure BDA0003171983070000041
其中，
Figure BDA0003171983070000042
式(4)由m阶牛顿插值多项式可得出式(5)
Figure BDA0003171983070000051
其中，
Figure BDA0003171983070000052
tk+i＝tk+iT，
i＝0,1…m-1，q＝0,1…m，T为采样周期。
令
Figure BDA0003171983070000053
则：
Figure BDA0003171983070000054
将式(6)带入式(4)，则：
Figure BDA0003171983070000055
进一步地，式(3)的z变换为式(8)，式(7)的z变换为式(9)：
Figure BDA0003171983070000056
Figure BDA0003171983070000057
更进一步地，由式(8)、式(9)可得：
Figure BDA0003171983070000058
Figure BDA0003171983070000061
Figure BDA0003171983070000062
ΔiD(z)＝(-1)i(1-z-1)i，i＝0，1,...,m (10c)
其中，1≤p≤m，z＝ejω，T为采样周期。
令m＝3，p＝1，并增加延时因子，则可得：
Figure BDA0003171983070000063
基于此，本发明提出了一种基于牛顿科茨的数字积分器，其结构如图2所示，包括运算放大器、A/D转换器和数字积分单元，其中运算放大器的输入端用于接收电子式互感器输出的微分信号，对接收到的微分信号进行放大处理，并将放大的信号发送给A/D转换器；A/D转换器，用于对经过放大处理的微分信号进行连续采样，将模拟信号转换为数字信号；数字积分单元，用于按照设定的传递函数对应的差分方程式对采样结果进行运算，其中传递函数如式(11)所示，由传递函数推导出的差分方程为：
y(n)＝y(n-1)-y(n-2)/24+T/24*[9*x(n)+19*x(n-1)–5*x(n-2)+x(n-3)] (12)
可见与图1中的积分器相比，本发明的积分器取消了高通滤波器、误触补偿通道环节、比例环节和累加环节，结构更加简单，实现技术难度低，降低了对硬件的要求；同时本发明传递函数式(11)与上现有的传递函数式(1)、传递函数式(2)相比无非整数延时因子，无复合结构，计算过程简单且计算量小，更容易实现。
本发明基于牛顿科茨的数字积分器的工作流程如图3所示，在初始化A/D转换器时根据需求设置信号每周期采样点数N，采用连续采样模式；A/D转换器开始采样，当采样点数n≥N，即满足传递函数运算需求采样点数时，按照传递函数差分方程式(12)运算得到计算结果，随后根据工程需求对计算结果进行处理，通过以上步骤完成一次运算处理；在运算处理期间因为A/D转换器设置为连续采样模式，可以持续获得新的采样点，从而实现对数据的连续运算处理。其中积分器频率响应曲线如图4所示。
具体而言，本发明中数字积分单元可以采用MCU来实现，如图5所示，例如，采用MSP430FR6972芯片，A/D转换器为16位采样芯片ADS8688，每周期采样80个点。MCU采样计算运行10分钟，其采样原始数据及经数字积分器差分方程计算后的数据如图6所示，其中输入原始信号包含高斯白噪声、直流分量、各次谐波，由图6中输出信号可知本发明的积分器有效滤除了各次谐波及高斯白噪声，并抑制了直流分量的累积。

Claims (7)

1.一种基于牛顿科茨的数字积分器，其特征在于，该数字积分器包括：
A/D转换器，用于对电子式互感器输出的微分信号进行连续采样，将模拟信号转换为数字信号；
数字积分单元，用于按照设定的传递函数对应的差分方程式对采样结果进行运算，所述的传递函数采用牛顿科茨算法得到。
2.根据权利要求1所述的基于牛顿科茨的数字积分器，其特征在于，所述数字积分器采用的传递函数为：
Figure FDA0003171983060000011
其中z为时序信号在复频域中的变换表达，T为采样周期。
3.根据权利要求2所述的基于牛顿科茨的数字积分器，其特征在于，由传递函数确定的差分方程式为：
y(n)＝y(n-1)-y(n-2)/24+T/24*[9*x(n)+19*x(n-1)–5*x(n-2)+x(n-3)]。
4.根据权利要求2或3所述的基于牛顿科茨的数字积分器，其特征在于，所述的数字积分器还包括运算放大器，用于对电子式互感器输出的微分信号进行放大处理，并将放大的信号发送给A/D转换器。
5.根据权利要求2或3所述的基于牛顿科茨的数字积分器，其特征在于，所述的A/D转换器为16位采样芯片ADS8688。
6.根据权利要求2或3所述的基于牛顿科茨的数字积分器，其特征在于，所述的数字积分单元采用MSP430FR6972芯片实现。
7.根据权利要求2或3所述的基于牛顿科茨的数字积分器，其特征在于，所述的设定值为A/D转换器每周期的采样点数。
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