CN113777394A - 不依赖外部电路的软件积分方法、装置、设备及存储介质 - Google Patents

不依赖外部电路的软件积分方法、装置、设备及存储介质 Download PDF

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CN113777394A
CN113777394A CN202110944345.2A CN202110944345A CN113777394A CN 113777394 A CN113777394 A CN 113777394A CN 202110944345 A CN202110944345 A CN 202110944345A CN 113777394 A CN113777394 A CN 113777394A
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曾俊
华龙元
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Abstract

本发明提供不依赖外部电路的软件积分方法、装置、设备及存储介质,属于电流测量技术领域,包括:S1:AD采样,即将AD采样器从罗氏线圈采样而来的采样数据传递至处理器,并记录原始采样波形f(t),所述的采样数据为测量电流的微分波形;S2:处理器去除原始采样波形的直流分量值;S3:处理器对S2处理后的点计算对应积分值,即对原始波形去除直流分量后计算对应积分值;S4:处理器对S3处理后的波形计算基波计算。本发明解决了现有的硬件积分电路的成本相对比较高,且硬件参数调整比较繁琐,硬件成本高,且灵活性差的问题。

Description

不依赖外部电路的软件积分方法、装置、设备及存储介质
技术领域:
本发明属于电流测量技术领域,具体涉及不依赖外部电路的软件积分方法、装置、设备及存储介质。
背景技术:
罗氏线圈是一种交流电流传感器,是一个空心环形的线圈,有柔性和硬性两种,可以直接套在被测量的导体上来测量交流电流,其适用于较宽频率范围内的交流电流的测量,对导体、尺寸都无特殊要求,具有较快的瞬间反应能力,广泛应用在传统的电流测量装置如电流互感器无法使用的场合,用于电流测量,尤其是高频、大电流测量。
使用罗氏线圈用于电流测量时,线圈一定时,互感系数为定值,线圈的输出电压与di/dt成正比。也就是说,罗氏线圈的输出电压与被测电流的微分成正比,通常只要将其输出经过的积分器,即可得到与一次电流成正比的输出电压。然而硬件积分电路的成本相对比较高,且硬件参数调整比较繁琐,硬件成本高,且灵活性差。
发明内容:
本发明提供了不依赖外部电路的软件积分方法、装置、设备及存储介质,其目的在于解决了现有的硬件积分电路的成本相对比较高,且硬件参数调整比较繁琐,硬件成本高,且灵活性差的问题。
本发明实施例提供了一种不依赖外部电路的软件积分方法,包括:
S1:AD采样,即将AD采样器从罗氏线圈采样而来的采样数据传递至处理器,处理器记录原始采样波形f(t),所述的采样数据为测量电流的微分波形;
S2:处理器去除原始采样波形的直流分量值;
S3:处理器对S2处理后的点计算对应积分值,即对原始波形去除直流分量后计算对应积分值;
S4:处理器对S3处理后的点进行基波计算。
进一步地,所述AD采样器采样的点数为2的n次方,所述n为正整数,所述原始采样点为实际电流对时间的微分波形。
进一步地,所述S2中的处理器去除原始采样波形的直流分量值的方法,包括:
S2-1:根据计算积分前原始采样波形的偏移量,其包括:
通过公式(5),得到
Figure BDA0003216249400000021
Figure BDA0003216249400000022
在原始采样点f(t)减去直流分量d,以此,达到除原始采样波形的直流分量值;
Sum是动态值,在采集到原始点f(t)时,先计算积分点i(t),同时计算出积分点的Sum,从而求出原始采样引入的直流量d。
进一步地,所述S2-1中的包括:
使用积分后的采样点,推算出原始采样点周波的偏移值;
由公式(4)得知:
i(0)=0
i(1)=f(1)+f(0)
i(2)=f(2)+f(1)+f(0)
......
i(n)=f(n)+f(n-1)+...+f(2)+f(1)+f(0)
那么对于积分后的波形,每个点的直流偏差量bias(t)如公式(5)所示:
bias(0)=d
bias(1)=2d
bias(2)=3d
bias(3)=4d
......
bias(n)=(n+1)d
Figure BDA0003216249400000031
进一步地,所述S3中的处理器对原始波形去掉直流分量后计算对应积分值的方法,包括:
S3-1:根据罗氏线圈的微分特性,原始采样波形f(t)是实际测量电流i的微分波形,t为时间,
Figure BDA0003216249400000032
通过积分算法得到积分后的波形i,其公式如公式(1)所示:
i=∫f(t)d(t) (1),公式(1)可以用公式(2)表示;
di=f(t)d(t) (2)
当Δt极限小时,Δi=f(t)Δt,i(t)-i(t-1)=f(t)Δt;
S3-2:根据公式(3)进行离散点分析:
i(0)=0
i(1)=i(0)+f(1)Δt=f(1)Δt
i(2)=i(1)+f(2)Δt=f(1)Δt+f(2)Δt=(f(1)+f(2))Δt
i(3)=i(2)+f(3)Δt=f(1)Δt+f(2)Δt+f(3)Δt=(f(1)+f(2)+f(3))Δt
i(4)=i(3)+f(4)Δt=f(1)Δt+f(2)Δt+f(3)Δt+f(4Δt=(f(1)+f(2)+f(3)+f(4))Δt
...
i(n)=i(n)+f(n-1)Δt=f(1)Δt+f(2)Δt+...+f(n-1)+f(n)Δt=(f(1)+f(2)+...f(n-1)+f(n))Δt (3)
Δt只是一个系数,后期做傅里叶运算有效值的时候,还需要调整系数,所以这里记录波形的时候可以忽略,视作1,加快运算速度;
由公式(3)而得到公式(4):
i(n)=f(n)+f(n-1)+...+f(2)+f(1)+f(0) (4)
将积分后的i(0),i(1),i(2),i(3)....i(n-1),i(n)存入本地的循环缓存中。
进一步地,所述S4中所述的处理器对积分后的采样点计算基波值的方法,包括对S3后的波形进行傅里叶运算,即对原始采样点去除直流分量后积分的波形进行傅里叶运算,使用快速傅里叶运算,得到基波有效值。
本发明实施例还提供一种不依赖外部电路的软件积分装置,包括:
运行在AD采样器上的采样模块,所述采样模块用于从罗氏线圈采样而得到采样数据;
运行在AD采样器上的传递模块,所述传递模块用于从罗氏线圈采样而来的采样数据传递至处理器;
运行在处理器上的记录模块,所述记录模块用于记录原始采样波形f(t);
运行在处理器上的去除模块,所述去除模块用于去除原始采样波形的直流分量值;
运行在处理器上的计算模块一,所述计算模块一用于对S2后的波形即原始采样点去除直流分量后的波形计算对应积分值;
运行在处理器上的计算模块二,所述计算模块二用于对S3后的波形进行傅里叶运算,即对原始采样点去除直流分量后积分的波形进行傅里叶运算;
所述去除模块还用于计算原始采样波形的直流分量;所述去除模块还用于在原始采样点f(t)减去直流分量d,以此,达到除原始采样波形的直流分量值;
所述计算模块一还用于根据罗氏线圈的微分特性,原始采样波形f(t)是实际测量电流i的微分波形,t为时间,
Figure BDA0003216249400000051
所述计算模块一还用于离散点分析;
所述计算模块一还用于计算对于原始采样点去除直流分量后的波形的积分值;
所述计算模块二还用于对积分后波形上的采样点计算基波值。
本发明实施例还提供一种不依赖外部电路的软件积分设备,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序,所述处理器执行所述程序时实现所述不依赖外部电路的软件积分方法。
进一步地,所述不依赖外部电路的软件积分设备,还包括:
罗氏线圈与AD采样器;
所述罗氏线圈与AD采样器电连接,所述罗氏线圈用于电流的测量;
所述AD采样器与处理器电连接,所述AD采样器用于将模拟信号转换成数字信号;
所述处理器还包括:处理模块、缓冲模块与内存模块;
所述处理模块与缓冲模块电连接,所述处理模块用于数字信号的处理;
所述缓冲模块与内存模块电连接,所述内存模块用于对缓冲模块暂存的数据进行存储。
本发明实施例还提供一种不依赖外部电路的软件积分存储介质,存储有计算机可执行指令,所述计算机可执行指令用于执行所述不依赖外部电路的软件积分方法。
本发明的有益效果为:
本发明通过AD采样器将罗氏线圈采样而来的采样数据传递至处理器,处理器去除原始采样波形的“直流”分量值、对去除直流分量后的原始采样点计算对应积分值以及对积分后波形上的采样点计算基波值实现对电流的检测,不需要使用积分电路,使用软件积分不仅可以大大减少硬件成本,且更加灵活,无须对硬件参数进行调整,使用更加方便。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述,并且,部分地从说明书中变得显而易见,或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明:
附图用来提供对本发明进一步理解,并且构成说明书的一部分,与本发明的实施例一起用于解释本发明,并不构成对本发明的限制。在附图中:
图1是本发明的步骤图;
图2是计算当前积分点的流程图;
图3是引入直流分量的原始采样点的坐标图;
图4是未对原始采样点去除直流分量积分后的波形的坐标图;
图5是去除直流分量后的积分波形图。
具体实施方式:
为了使得本发明的技术方案的目的、技术方案和优点更加清楚,下文中将结合本发明具体实施例的附图,对本发明实施例的技术方案进行清楚、完整的描述。需要说明的是,所描述的实施例是本发明的一部分实施例,而不是全部的实施例。基于所描述的本发明的实施例,本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明保护的范围。
本发明实施例提出一种不依赖外部电路的软件积分方法,包括:
S1:AD采样,即将AD采样器从罗氏线圈采样而来的采样数据传递至处理器,处理器记录原始采样波形f(t),所述的采样数据为测量电流的微分波形,所述AD采样器采样的点数为2的n次方,所述n为正整数,所述原始采样点为实际电流对时间的微分波形,所述的原始采样波形如图3所示,图3中所表示的函数为y=sinx+0.01,横坐标表示的是采样点的序列号,纵坐标表示的是AD采样器采样的值,其中一个周期取32个点;
S2:处理器去除原始采样波形的直流分量值;
处理器去除原始采样波形的直流分量值的方法,包括:
罗氏线圈的输出信号是电流对时间的微分,导致只能测量交流电流,不能测量直流电流。从原理上是隔离直流电流的,然而在实际输出信号f(t)时,AD采样的采样点会引入一些误差而导致在一个信号周期的积分不可能是零,即
Figure BDA0003216249400000081
那么对f(t)积分后,势必会扩大这种误差,导致积分后的波形不收敛,如图4所示。所以需要在积分以前,需要软件将这种周期性变化的偏差从原始波形上去除,从而让原始采样点的累计和在一个周期无限接近0,即
Figure BDA0003216249400000082
α为初始相角,此处f(t)是在一个周波里积分为0,如图5所示,图中横坐标表示采样点的序列号,纵坐标表示f(t)的积分值;
根据计算积分前原始采样波形的偏移量,其包括模式一和模式二两种模式;
模式一和模式二两种模式,包括:
模式一:
Figure BDA0003216249400000091
这种模式看起来简单,然后实施起来是不能完全消除原始数据的,因为原始波形的偏移量是非常小的,累加之后除以采样点,采样点都是整数,小数的误差会被忽略,然而这样小的误差反应到积分后的数值后,是消除不到的,会越累越多,依旧会导致积分后的波形不断扩散,如图1所示,其为现有技术方案,且本申请不采用该方案;
模式二:使用积分后的采样点,推算出原始采样点周波的偏移值;
在罗氏线圈的输出信号后,认为原始波形会引入直流分量d,那么计算一个周期所有积分点后的累加和,交流部分的累计和约等于0,累计和由直流偏差产生,其为改进后技术方案,且本申请采用该方案;
由公式(4)得知:
i(0)=0
i(1)=f(1)+f(0)
i(2)=f(2)+f(1)+f(0)
......
i(n)=f(n)+f(n-1)+...+f(2)+f(1)+f(0)
那么对于积分后的波形,每个点的直流偏差量bias(t)如公式(5)所示:
bias(0)=d
bias(1)=2d
bias(2)=3d
bias(3)=4d
......
bias(n)=(n+1)d
Figure BDA0003216249400000101
通过公式(5),得到
Figure BDA0003216249400000102
Figure BDA0003216249400000103
在原始采样点f(t)减去直流分量d,以此,达到除原始采样波形的直流分量值。
Sum是动态值,在采集到原始点f(t)时,先计算积分点i(t),同时计算出积分点的Sum,从而求出原始采样引入的直流量d,如图5所示,图中横坐标表示采样点的序列号,纵坐标表示f(t)的积分值;
处理器去除原始采样波形的直流分量值的部分程序代码如下,其中,双斜杠所在行是对其下方的程序代码的注释:
//-------软积分,并修正偏移量------
//在中断函数中,每一次采样都会执行以下内容,本例以一个周期采样64个点为例:
//integ16_index为当前积分存储数据的序号,
//integ16_pre1_index为前一个序号
#define INTEG16_LEN 64
//1.读取计量芯片波形数据
samp=ReadMeterParaS16(DATAIAI2)>>4;
//2.计算当前没有去除直流量的积分点
temp=integrator16[integ16_pre1_index]+samp
//3.计算直流分量,并在当前积分点中去除直流量
bais=integ_sum>>11;
//÷(64*32)=2^11与integrator16长度INTEG16_LEN有关//修正当前去除直流量的积分点
cur_integ=temp-bais;
//计算积分点的累加后,方便后面计算直流量
integ_sum=integ_sum-integrator16[integ16_index]+cur_integ;//积分点的sum=积分点的sum-最旧的数据+新数据
//存储修正后的积分点(去除直流分量的积分点)
integrator16[integ16_index]=cur_integ。
S3:处理器对S2处理后的点计算对应积分值,即对原始波形去除直流分量后计算对应积分值;
处理器对原始波形去掉直流分量后计算对应积分值的方法,包括:
S3-1:根据罗氏线圈的微分特性,原始采样波形f(t)是实际测量电流i的微分波形,t为时间,
Figure BDA0003216249400000111
如图2所示;
需要通过积分算法得到积分后的波形i,其公式如公式(1)所示:
i=∫f(t)d(t) (1),公式(1)可以用公式(2)表示;
di=f(t)d(t) (2)
当Δt极限小时,Δi=f(t)Δt,i(t)-i(t-1)=f(t)Δt;
S3-2:根据公式(3)进行离散点分析:
i(0)=0
i(1)=i(0)+f(1)Δt=f(1)Δt
i(2)=i(1)+f(2)Δt=f(1)Δt+f(2)Δt=(f(1)+f(2))Δt
i(3)=i(2)+f(3)Δt=f(1)Δt+f(2)Δt+f(3)Δt=(f(1)+f(2)+f(3))Δt
i(4)=i(3)+f(4)Δt=f(1)Δt+f(2)Δt+f(3)Δt+f(4Δt=(f(1)+f(2)+f(3)+f(4))Δt
...
i(n)=i(n)+f(n-1)Δt=f(1)Δt+f(2)Δt+...+f(n-1)+f(n)Δt=(f(1)+f(2)+...f(n-1)+f(n))Δt (3)
Δt只是一个系数,后期做傅里叶运算有效值的时候,还需要调整系数,所以这里记录波形的时候可以忽略,视作1,以此加快运算速度;
由公式(3)而得到公式(4):
i(n)=f(n)+f(n-1)+...+f(2)+f(1)+f(0) (4)
将离散点分析后的i(0),i(1),i(2),i(3)....i(n-1),i(n)存入本地的循环缓存中,建议至少保存两个周波的积分点方便后面计算(每个周波的采样点为2的n次方,n为正整数);
S4:处理器对S3处理后的点进行基波计算。
处理器对积分后的采样点计算基波值的方法,包括对S3后的波形进行傅里叶运算,即对原始采样点去除直流分量后积分的波形进行傅里叶运算,使用快速傅里叶运算,得到基波有效值;
运用快速傅里叶运算,得到基波有效值的部分程序代码如下,其中两个反斜杠中间的部分为对下方代码的注释:
Figure BDA0003216249400000131
Figure BDA0003216249400000141
本发明实施例还提供一种不依赖外部电路的软件积分装置,包括:
运行在AD采样器上的采样模块,所述采样模块用于从罗氏线圈采样而得到采样数据;
运行在AD采样器上的传递模块,所述传递模块用于从罗氏线圈采样而来的采样数据传递至处理器;
运行在处理器上的记录模块,所述记录模块用于记录原始采样波形f(t);
运行在处理器上的去除模块,所述去除模块用于去除原始采样波形的直流分量值;
运行在处理器上的计算模块一,所述计算模块一用于对S2后的波形即原始采样点去除直流分量后的波形计算对应积分值;
运行在处理器上的计算模块二,所述计算模块二用于对S3后的波形进行傅里叶运算,即对原始采样点去除直流分量后积分的波形进行傅里叶运算;
所述去除模块还用于计算原始采样波形的直流分量;所述去除模块还用于在原始采样点f(t)减去直流分量d,以此,达到除原始采样波形的直流分量值;
所述计算模块一还用于根据罗氏线圈的微分特性,原始采样波形f(t)是实际测量电流i的微分波形,t为时间,
Figure BDA0003216249400000151
所述计算模块一还用于离散点分析;
所述计算模块一还用于计算对于原始采样点去除直流分量后的波形的积分值;
所述计算模块二还用于对积分后波形上的采样点计算基波值。
本发明实施例还提供一种不依赖外部电路的软件积分设备,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序,所述处理器执行所述程序时实现所述不依赖外部电路的软件积分方法。
所述不依赖外部电路的软件积分设备,还包括:
罗氏线圈与AD采样器;
所述罗氏线圈与AD采样器电连接,所述罗氏线圈用于电流的测量;
所述AD采样器与处理器电连接,所述AD采样器用于将模拟信号转换成数字信号;
所述处理器还包括:处理模块、缓冲模块与内存模块;
所述处理模块与缓冲模块电连接,所述处理模块用于数字信号的处理;
所述缓冲模块与内存模块电连接,所述内存模块用于对缓冲模块暂存的数据进行存储。
本发明实施例还提供一种不依赖外部电路的软件积分存储介质,存储有计算机可执行指令,所述计算机可执行指令用于执行所述不依赖外部电路的软件积分方法。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解,本发明不受上述实施例的限制,上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理,在不脱离本发明精神和范围的前提下,本发明还会有各种变化和改进,这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (10)

1.一种不依赖外部电路的软件积分方法,其特征在于,包括:
S1:AD采样,即将AD采样器从罗氏线圈采样而来的采样数据传递至处理器,处理器记录原始采样波形f(t),所述的采样数据为测量电流的微分波形;
S2:处理器去除原始采样波形的直流分量值;
S3:处理器对S2处理后的点计算对应积分值,即对原始波形去除直流分量后计算对应积分值;
S4:处理器对S3处理后的点进行基波计算。
2.根据权利要求1所述的不依赖外部电路的软件积分方法,其特征在于,所述AD采样器采样的点数为2的n次方,所述n为正整数,所述原始采样点为实际电流对时间的微分波形。
3.根据权利要求1所述的不依赖外部电路的软件积分方法,其特征在于,所述S2中的处理器去除原始采样波形的直流分量值的方法,包括:
S2-1:根据计算积分前原始采样波形的偏移量,其包括:
通过公式(5),得到公式(6):
Figure FDA0003216249390000011
在原始采样点f(t)减去直流分量d,以此,达到除原始采样波形的直流分量值;
Sum是动态值,在采集到原始点f(t)时,先计算积分点i(t),同时计算出积分点的Sum,从而求出原始采样引入的直流量d。
4.根据权利要求3所述的不依赖外部电路的软件积分方法,其特征在于,所述S2-1中包括:
使用积分后的采样点,推算出原始采样点周波的偏移值。
由公式(4)得知:
i(0)=0
i(1)=f(1)+f(0)
i(2)=f(2)+f(1)+f(0)
......
i(n)=f(n)+f(n-1)+...+f(2)+f(1)+f(0)
那么对于积分后的波形,每个点的直流偏差量bias(t)如公式(5)所示:
bias(0)=d
bias(1)=2d
bias(2)=3d
bias(3)=4d
......
bias(n)=(n+1)d
Figure FDA0003216249390000021
5.根据权利要求1所述的不依赖外部电路的软件积分方法,其特征在于,所述S3中的处理器对原始波形去掉直流分量后计算对应积分值的方法,包括:
S3-1:根据罗氏线圈的微分特性,原始采样波形f(t)是实际测量电流i的微分波形,t为时间,
Figure FDA0003216249390000031
通过积分算法得到积分后的波形i,其公式如公式(1)所示:
i=∫f(t)d(t) (1),公式(1)可以用公式(2)表示;
di=f(t)d(t) (2)
当Δt极限小时,Δi=f(t)Δt,i(t)-i(t-1)=f(t)Δt;
S3-2:根据公式(3)进行离散点分析:
i(0)=0
i(1)=i(0)+f(1)Δt=f(1)Δt
i(2)=i(1)+f(2)Δt=f(1)Δt+f(2)Δt=(f(1)+f(2))Δt
i(3)=i(2)+f(3)Δt=f(1)Δt+f(2)Δt+f(3)Δt=(f(1)+f(2)+f(3))Δt
i(4)=i(3)+f(4)Δt=f(1)Δt+f(2)Δt+f(3)Δt+f(4Δt=(f(1)+f(2)+f(3)+f(4))Δt
...
i(n)=i(n)+f(n-1)Δt=f(1)Δt+f(2)Δt+...+f(n-1)+f(n)Δt=(f(1)+f(2)+...f(n-1)+f(n))Δt (3)
由公式(3)而得到公式(4):
i(n)=f(n)+f(n-1)+...+f(2)+f(1)+f(0) (4)。
6.根据权利要求1所述的不依赖外部电路的软件积分方法,其特征在于,所述S4中所述的处理器对积分后的采样点计算基波值的方法,包括对S3后的波形进行傅里叶运算,即对原始采样点去除直流分量后积分的波形进行傅里叶运算,使用快速傅里叶运算,得到基波有效值。
7.一种不依赖外部电路的软件积分装置,其特征在于,包括:
运行在AD采样器上的采样模块,所述采样模块用于从罗氏线圈采样而得到采样数据;
运行在AD采样器上的传递模块,所述传递模块用于从罗氏线圈采样而来的采样数据传递至处理器;
运行在处理器上的记录模块,所述记录模块用于记录原始采样波形f(t);
运行在处理器上的去除模块,所述去除模块用于去除原始采样波形的直流分量值;
运行在处理器上的计算模块一,所述计算模块一用于对S2后的波形即原始采样点去除直流分量后计算对应积分值;
运行在处理器上的计算模块二,所述计算模块二用于对S3后的波形进行傅里叶运算,即对原始采样点去除直流分量后积分的波形进行傅里叶运算。
所述去除模块还用于计算原始采样波形的直流分量;所述去除模块还用于在原始采样点f(t)减去直流分量d,以此,达到除原始采样波形的直流分量值;
所述计算模块一还用于根据罗氏线圈的微分特性,原始采样波形f(t)是实际测量电流i的微分波形,t为时间,
Figure FDA0003216249390000041
所述计算模块一还用于离散点分析;
所述计算模块一还用于计算对于原始采样点去除直流分量后的波形的积分值;
所述计算模块二还用于对积分后波形上的采样点计算基波值。
8.一种不依赖外部电路的软件积分设备,包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序,所述处理器执行所述程序时实现所述不依赖外部电路的软件积分方法。
9.根据权利要求8所述的一种不依赖外部电路的软件积分设备,还包括:
罗氏线圈与AD采样器;
所述罗氏线圈与AD采样器电连接,所述罗氏线圈用于电流的测量;
所述AD采样器与处理器电连接,所述AD采样器用于将模拟信号转换成数字信号;
所述处理器还包括:处理模块、缓冲模块与内存模块;
所述处理模块与缓冲模块电连接,所述处理模块用于数字信号的处理;
所述缓冲模块与内存模块电连接,所述内存模块用于对缓冲模块暂存的数据进行存储。
10.一种不依赖外部电路的软件积分存储介质,其特征在于,存储有计算机可执行指令,所述计算机可执行指令用于执行权利要求1~9中任意一项所述不依赖外部电路的软件积分方法。
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