CN113517803A - 减小单相矩阵式无线电能传输系统直流侧电容的调制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明为一种减小单相矩阵式无线电能传输系统直流侧电容的调制方法，包括前级矩阵变换器和后级变换器的调制；前级矩阵变换器的调制采用移相控制方法，后级变换器的调制包括步骤一：采用ksin(4ωLt)cos(2ωLt)cos(ωLt)调制函数，基于面积等效原理与基波等效原理计算占空比dm1、dm2；步骤二：对后级变换器的各个开关管进行调制，得到后级变换器各开关管的驱动信号。该方法中后级变换器引入了特殊的调制函数，利用锯齿波与逻辑门组合的控制策略进行PWM调制，使得后级变换器得到一种类似于传统移相控制的矩形波信号，抑制了系统在直流负载侧的2倍工频纹波，近似获得8倍工频的直流负载纹波，在直流负载采用恒压或恒流供电方式下，减小了系统的直流负载侧电容。
Description
技术领域
本发明涉及电力电子技术领域，具体涉及一种在直流负载采用恒压或恒流供电方式下，减小单相矩阵式无线电能传输系统直流侧电容的调制方法。
背景技术
随着社会不断发展与科学技术的进步，各种电力电子设备在人类生活中占据着不可或缺的重要地位。目前市场上的电力电子设备主要采用外接导线的形式供电，这种供电方式受到导线长短、插座数量等因素的制约，难以满足设备移动的便捷性需求；当导线裸露、绝缘老化时极易引发用电事故，也较难适应水、化学、矿井等恶劣环境，因此无线电能传输(简称WPT)技术应运而生，无线电能传输系统具有安全性、适应性、便捷性等特性，被广泛应用于电动汽车、生物植入、矿井等领域，功率范围从微瓦至千瓦不等。
无线电能传输系统交流侧的单相电压型矩阵变换器，由于具有直接AC-AC变换的能力，不需要经过直流环节，因此能够减小AC-AC变换器部分的直流侧电容大小，进行减小AC-AC变换器的体积与制造成本，提高了AC-AC变换器的寿命。
现有的具有单相矩阵变换器的无线电能传输系统(简称“单相矩阵式无线电能传输系统”)，其前级矩阵变换器的输出电压通常是2倍工频正弦包络的高频信号，直流负载供电方式是正弦纹波电流(sinusoidal ripple current,SRC)供电的方式，该正弦纹波电流频率为固定的2倍工频，虽然这样系统几乎没有电解电容，系统体积、成本也大大减小，但是正弦纹波电流供电方式仍然具有各种各样的问题，如该供电方式存在较高的电流应力，2倍工频往往不是电池的最小交流阻抗频率，该供电方式的内在机理与优化研究仍然处于起步阶段，相关应用技术仍然处于探索之中，恒流或恒压的直流负载供电方式占据着主导地位。
综上，本发明提出一种减小单相矩阵式无线电能传输系统直流侧电容的调制方法，采用了主流的恒压或恒流供电方式，使系统2倍工频的直流负载纹波得到抑制，获得8倍工频的直流负载纹波，在采用恒压或恒流的直流负载供电方式下，大大减小了直流侧电容，减小系统体积与成本，提高系统寿命。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明拟解决的技术问题是，在直流负载采用恒压或恒流供电方式下，提供一种减小单相矩阵式无线电能传输系统直流侧电容的调制方法。
本发明解决所述技术问题采用的技术方案如下：
一种减小单相矩阵式无线电能传输系统直流侧电容的调制方法，包括前级矩阵变换器和后级变换器的调制；前级矩阵变换器的调制采用移相控制方法，其特征在于，后级变换器的调制包括以下步骤：
步骤一：采用ksin(4ωLt)cos(2ωLt)cos(ωLt)调制函数，基于面积等效原理与基波等效原理，利用式(1)、(2)计算占空比dm1、dm2；
其中，k为调制系数，且ωL为电网工频角频率；m为正整数，m≥1；Ts为开关周期；t为时间自变量；
步骤二：对后级变换器的各个开关管进行调制，得到后级变换器各开关管的驱动信号；
由于后级变换器的高频输入电压vcd呈矩形波，即每个开关周期Ts均由两个连续的时间区间ST1和ST2组成，相邻两个开关周期的时间区间ST1或ST2的时间间隔均为0.5Ts；时间区间ST1和ST2按时间先后顺序依次分为低电平区SK1、高电平区SK2和低电平区SK3，且低电平区SK1与低电平区SK3的时间相同；当交流输入电压Us＞0时，时间区间ST1内的高电平区SK2的电位大于低电平区SK1、SK3的电位，时间区间ST2内的高电平区SK2的电位小于低电平区SK1、SK3的电位；当交流输入电压Us＜0时，时间区间ST1内的高电平区SK2的电位小于低电平区SK1、SK3的电位，时间区间ST2内的高电平区SK2的电位大于低电平区SK1、SK3的电位；
令步骤一得到的dm1为每个开关周期内时间区间ST1中的高电平区SK2与时间区间ST1的比值，dm2为每个开关周期内的时间区间ST2中的高电平区SK2与时间区间ST2的比值；
通过调制，在时间区间ST1中引入占空比为0.5(1+dm1)的高电平，在时间区间ST2中引入占空比为0.5(1-dm2)的高电平，叠加得到后级变换器的开关管S5在工频正半周时间的虚拟驱动信号K5，其高电平占空比为1+dm1-dm2；同理，在时间区间ST1中引入占空比为0.5(1-dm1)的高电平，在时间区间ST2中引入占空比为0.5(1+dm2)的高电平，叠加得到在工频正半周时间的后级变换器的开关管S7驱动信号，即虚拟驱动信号K7，其高电平占空比为1+dm2-dm1；
当交流输入电压Us＞0时，令开关管S5的驱动信号等于虚拟驱动信号K5，开关管S7的驱动信号等于虚拟驱动信号K7；当交流输入电压Us＜0时，令开关管S5的驱动信号等于虚拟驱动信号K7，开关管S7的驱动信号等于虚拟驱动信号K5；
开关管S5与S6组成后级变换器的一个桥臂，因此开关管S5、S6的驱动信号互补；开关管S7与S8组成后级变换器的另一个桥臂，因此开关管S7、S8的驱动信号互补，因此在忽略死区时，当交流输入电压Us＞0时，令开关管S6的驱动信号等于虚拟驱动信号K5的互补信号，开关管S8的驱动信号等于虚拟驱动信号K7的互补信号；当交流输入电压Us＜0时，令开关管S6的驱动信号等于虚拟驱动信号K7的互补信号，开关管S8的驱动信号等于虚拟驱动信号K5的互补信号；至此完成整个调制过程。
上述方法中调制得到虚拟驱动信号K5、K7的具体过程为：
①将锯齿波Vref1的值与0.5(1+dm1)×0.5Ts进行比较，若0.5(1+dm1)×0.5Ts大于或等于锯齿波Vref1的值，则输出高电平，否则输出低电平，得到PWM1信号；同理，将锯齿波Vref2的值与0.5(1-dm2)×0.5Ts进行比较，若0.5(1-dm2)×0.5Ts大于或等于锯齿波Vref2的值，则输出高电平，否则输出低电平，得到PWM4信号；
②将PWM1信号与PWM2信号进行与逻辑门操作，得到PWM3信号；将PWM4信号与PW M5信号进行与逻辑门操作，得到PWM6信号；
③将PWM3信号与PWM6信号进行或逻辑门操作，得到虚拟驱动信号K5；
④将锯齿波Vref1的值与0.5(1-dm1)×0.5Ts进行比较，若0.5(1-dm1)×0.5Ts大于或等于锯齿波Vref1的值，则输出高电平，否则输出低电平，得到PWM7信号；同理，将锯齿波Vref2的值与0.5(1+dm2)×0.5Ts进行比较，得到PWM10信号；
⑤将PWM7信号与PWM8信号进行与逻辑门操作，得到PWM9信号；将PWM10信号与PWM11信号进行与逻辑门操作，得到PWM12信号；
⑥将PWM9信号与PWM12信号进行或逻辑门操作，得到虚拟驱动信号K7。
所述虚拟驱动信号K5的表达式为：
则虚拟驱动信号K7的表达式为：
式(4)、(5)中，0表示低电平，1表示高电平。
所述锯齿波Vref1为周期为0.5Ts的周期性函数，表达式为：
PWM1信号的表达式为：
锯齿波Vref2为周期为0.5Ts的周期性函数，其表达式为：
PWM4信号的表达式为：
PWM2、PWM3信号的表达式分别为：
PWM5、PWM6信号的表达式分别为：
PWM7、PWM10信号的表达式为；
PWM8信号的表达式与PWM2信号相同，PWM11与PWM5信号相同，PWM9、PWM12信号的表达式分别为：
上式中，0表示低电平，1表示高电平。
所述后级变换器的高频输入电压vcd是周期为TL的周期函数，其在t∈[0,TL]的表达式为：
其中，Vo为后级变换器输出的直流侧电压；n为正整数，n≥1。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明采用了现有技术主流的恒流或恒压的直流负载供电方式，提出了一种特殊的调制函数，使得后级变换器得到一种类似于传统移相控制的矩形波信号，抑制了系统在直流负载侧的2倍工频纹波，近似获得8倍工频的直流负载纹波，在恒流或恒压的直流负载供电方式下，与传统移相控制控制方式相比，直流负载的电压或电流纹波可近似降为传统的0.25倍，直流侧电容值也近似减少为传统的25％。
理论分析和仿真结果均表明，与传统移相调制方法相比，在直流负载采用恒压或恒流供电方式下，本发明得到的直流负载的电压纹波明显下降，直流侧电容值也明显减小，验证了本方法的有效性。
附图说明
图1是本发明所用的单相矩阵变换器的拓扑结构图；
图2是本发明前级矩阵变换器输出电压vab的波形图以及前级矩阵变换器各个开关管的驱动信号的波形图；
图3是本发明的后级变换器各个开关驱动信号的波形图以及后级变换器的高频输入电压的波形图；
图4是本发明的后级变换器的PWM调制方法原理图；
图5是本发明的后级变换器在PWM调制过程中各信号的波形图；
图6(a)是k＝1.36时，采用本发明方法进行调制得到的直流负载电压纹波波形图；
图6(b)是k＝1.36时，采用传统移相控制方法进行调制得到的直流负载电压纹波波形图；
图7(a)是k＝1时，采用本发明方法进行调制得到的直流负载电压纹波波形图；
图7(b)是k＝1时，采用本发明方法进行调制得到的直流负载电压纹波波形图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合具体附图及实施例对本发明进行进一步说明，并不用于限定本申请的保护范围。
图1为本方法使用的单相矩阵变换器的拓扑结构，包括交流输入电压Us、前级无源滤波器、前级矩阵变换器、谐振网络、后级变换器、后级无源滤波器和直流负载(Load)；前级矩阵变换器包含开关管S1a、开关管S1b、开关管S2a、开关管S2b、开关管S3a、开关管S3b、开关管S4a和开关管S4b这八个开关管，这八个开关管可组成四组双向开关管；后级变换器采用传统的H4桥变换器，由开关管S5～S8这四个开关管组成；前级矩阵变换器的所有开关管的开关频率相同，后级变换器的开关管的开关频率在前级变换器的开关管的开关频率临域内变化，整个系统的开关频率近似相同，为了描述简洁，后述的开关周期与开关频率都指代前级矩阵变换器的开关管的开关周期与开关频率。
本发明的一种减小单相矩阵式无线电能传输系统直流侧电容的调制方法(简称方法)，包括前级矩阵变换器的调制以及后级变换器的调制；
前级矩阵变换器的调制采用传统移相控制方式，即在忽略四步换流法中死区时间的情况下，每组双向开关管的两个开关管的驱动信号是相同的，而四组双向开关管采取传统的H4桥变换器中的移相控制方法，故前级矩阵变换器被认为是H4桥变换器，不论交流输入电压Us的极性与幅值如何变化，在任意开关周期内均可近似看作直流电压，前级矩阵变换器都能实现逆变。图2为前级矩阵变换器输出电压vab的波形图以及前级矩阵变换器各个开关管的驱动信号的波形图。
对于后级变换器的调制，由图1可知，后级变换器的高频输入电压vcd的波形通过调制后级变换器四个开关管的驱动信号得到；由于开关管S5与S6组成一个桥臂，因此这两个开关管的驱动信号是互补的；同理，开关管S7与S8组成一个桥臂，开关管S7、S8的驱动信号也是互补的，故后级变换器调制的关键就是调制开关管S5与S7的驱动信号。
后级变换器的调制包括以下步骤：
步骤一：采用ksin(4ωLt)cos(2ωLt)cos(ωLt)调制函数，基于面积等效原理与基波等效原理，利用式(1)、(2)计算占空比dm1、dm2；
其中，k为调制系数，本实施例中k∈(0,1.36]；m为正整数，m≥1；Ts为开关周期；由式(1)和(2)可知，dm1≠dm2，dm1、dm2是跟随调制函数不断变化的；ωL为电网工频角频率；
步骤二：对后级变换器的各个开关管进行调制，得到后级变换器各开关管的驱动信号；使得后级变换器的高频输入电压vcd呈矩形波；
如图3所示，后级变换器的高频输入电压vcd的波形为与传统的移相控制方式中H4桥变换器输出电压波形类似的矩形波，即每个开关周期Ts均由两个连续的时间区间ST1和ST2组成，相邻两个开关周期的时间区间ST1或ST2的时间间隔均为0.5Ts；时间区间ST1和ST2按时间先后顺序，依次又分为低电平区SK1、高电平区SK2和低电平区SK3，且低电平区SK1与低电平区SK3的时间相同；当交流输入电压Us＞0时，时间区间ST1内的高电平区SK2的电位大于低电平区SK1、SK3的电位，时间区间ST2内的高电平区SK2的电位小于低电平区SK1、SK3的电位；当交流输入电压Us＜0时，时间区间ST1内的高电平区SK2的电位小于低电平区SK1、SK3的电位，时间区间ST2内的高电平区SK2的电位大于低电平区SK1、SK3的电位，则后级变换器的高频输入电压vcd是周期为TL的周期函数，其在t∈[0,TL]的表达式为：
其中，Vo为后级变换器输出的直流侧电压；n为正整数，n≥1；
欲得到后级变换器的高频输入电压vcd的矩形波，根据H4桥变换器的原理，当开关管S5与S7驱动信号的电平不一致时，后级变换器的高频输入电压vcd出现高电平，若开关管S5的驱动信号是高电平，则后级变换器的高频输入电压vcd＞0；若开关管S5的驱动信号是低电平，则后级变换器的高频输入电压vcd＜0；当开关管S5与S7的驱动信号电平一致时，则后级变换器的高频输入电压vcd出现低电平；
令步骤一得到的dm1为每个开关周期内时间区间ST1中的高电平区SK2与时间区间ST1的比值，dm2为每个开关周期内的时间区间ST2中的高电平区SK2与时间区间ST2的比值；开关管S5和S7驱动信号的相位关系以及占空比如图3所示，通过调制，在时间区间ST1中引入占空比为0.5(1+dm1)的高电平，在时间区间ST2中引入占空比为0.5(1-dm2)的高电平，叠加得到开关管S5在工频正半周时间的虚拟驱动信号K5，其高电平占空比为1+dm1-dm2，则虚拟驱动信号K5的表达式为：
同理，在时间区间ST1中引入占空比为0.5(1-dm1)的高电平，在时间区间ST2中引入占空比为0.5(1+dm2)的高电平，叠加得到在工频正半周时间的开关管S7驱动信号，即虚拟驱动信号K7，其高电平占空比为1+dm2-dm1，则虚拟驱动信号K7的表达式为：
当交流输入电压Us＞0时，令开关管S5的驱动信号等于虚拟驱动信号K5，开关管S7的驱动信号等于虚拟驱动信号K7；当交流输入电压Us＜0时，令开关管S5的驱动信号等于虚拟驱动信号K7，开关管S7的驱动信号等于虚拟驱动信号K5；
开关管S5与S6组成后级变换器的一个桥臂，因此开关管S5、S6的驱动信号互补；开关管S7与S8组成后级变换器的另一个桥臂，因此开关管S7、S8的驱动信号互补，因此在忽略死区时，当交流输入电压Us＞0时，令开关管S6的驱动信号等于虚拟驱动信号K5的互补信号，开关管S8的驱动信号等于虚拟驱动信号K7的互补信号；当交流输入电压Us＜0时，令开关管S6的驱动信号等于虚拟驱动信号K7的互补信号，开关管S8的驱动信号等于虚拟驱动信号K5的互补信号；至此完成整个调制过程。所有表达式中的“0”表示低电平，“1”表示高电平。
调制得到虚拟驱动信号K5、K7的具体过程为：如图4所示，采用锯齿波与逻辑门组合的控制策略进行PWM调制，包括以下内容：
①将锯齿波Vref1的值与0.5(1+dm1)×0.5Ts进行比较，若0.5(1+dm1)×0.5Ts大于或等于锯齿波Vref1的值，则输出高电平，否则输出低电平，得到PWM1信号；
其中，锯齿波Vref1为周期为0.5Ts的周期性函数，表达式为：
PWM1信号的表达式为：
同理，将锯齿波Vref2的值与0.5(1-dm2)×0.5Ts进行比较，若0.5(1-dm2)×0.5Ts大于或等于锯齿波Vref2的值，则输出高电平，否则输出低电平，得到PWM4信号；
其中，锯齿波Vref2为周期为0.5Ts的周期性函数，其表达式为：
PWM4信号的表达式为：
②将PWM1信号与PWM2信号进行与逻辑门操作，得到PWM3信号；将PWM4信号与PW M5信号进行与逻辑门操作，得到PWM6信号；
其中，PWM2、PWM3信号的表达式分别为：
PWM5、PWM6信号的表达式分别为：
③将PWM3信号与PWM6信号进行或逻辑门操作，得到虚拟驱动信号K5；
④将锯齿波Vref1的值与0.5(1-dm1)×0.5Ts进行比较，若0.5(1-dm1)×0.5Ts大于或等于锯齿波Vref1的值，则输出高电平，否则输出低电平，得到PWM7信号；同理，将锯齿波Vref2的值与0.5(1+dm2)×0.5Ts进行比较，得到PWM10信号；
其中，PWM7、PWM10信号的表达式为；
⑤将PWM7信号与PWM8信号进行与逻辑门操作，得到PWM9信号；将PWM10信号与PWM11信号进行与逻辑门操作，得到PWM12信号；
其中，PWM8信号的表达式与PWM2信号相同，PWM11与PWM5信号相同，PWM9、PW M12信号的表达式分别为：
⑥将PWM9信号与PWM12信号进行或逻辑门操作，得到虚拟驱动信号K7。
对本发明方法进行理论分析：
在前级矩阵变换器的调制过程中，交流输入电压Us的表达式为：
其中，ωL为电网工频角频率，Vin为交流输入电压的有效值；
设前级矩阵变换器的自移相角
前级矩阵变换器的开关管驱动信号含有初始相位θ，则前级矩阵变换器输出电压vab的表达式为：
式(18)中，ωT为开关角频率，ωT＝2nωL，n为正整数；
忽略高次谐波的情况下，vab(t)的基波分量u1(t)为：
在后级变换器的调制过程中，认为后级变换器输出的直流侧电压为Vo是一个理想的恒定电压源，则后级变换器的高频输入电压vcd可等效为：
忽略vcd(t)的高次开关频率附近的谐波，利用双重傅里叶对式(20)进行分析，得到vcd(t)的基波分量u2(t)为：
根据无线电能传输系统中的SS谐振槽基本原理，当开关角频率ωT远大于电网工频角频率ωL时，式(19)的两个基波频率ωT-ωL、ωT+ωL均近似为开关角频率ωT，可得后级谐振槽的电流i2表达式为：
式(22)中，M为谐振网络的互感；
后级变换器的高频输入端对应的c、d两节点之间的瞬态功率pcd为：
其中，瞬态功率pcd的低频瞬态功率分量Pcd为：
瞬态功率pcd的高频瞬态功率分量
为：
在忽略后级变换器的功率损耗下，后级变换器直流侧的瞬态功率po≈pcd，由公式(23)-(25)可知，后级变换器直流侧的瞬态功率po的低频瞬态功率分量Pcd中只含有直流分量与8倍工频交流分量，由于瞬态功率pcd的高频瞬态功率分量
能被后级变换器吸收，因此低频瞬态功率分量Pcd决定了系统直流侧电容值的大小，低频瞬态功率分量Pcd的幅值越大，交流分量频率越低，系统直流侧电容越大，反之系统直流侧电容越小。
对于传统的单相矩阵式无线电能传输系统，后级变换器采用传统移相控制方式，直流负载采用正弦纹波电流供电方式，该正弦纹波电流频率为2倍工频，因此传统的单相矩阵式无线电能传输系统的后级变换器直流侧的瞬态功率po的低频瞬态功率分量Pcd含有2倍工频交流分量，因此在后级变换器直流侧得到2倍工频纹波；而本发明的调制方法，正好抑制了后级变换器直流侧的2倍工频瞬态功率，近似只含有8倍工频的瞬态功率，因此在后级变换器直流侧近似得到8倍工频纹波，进而减小了单相矩阵式无线电能传输系统直流侧电容。
仿真验证：为了验证本发明方法的有效性，在恒流或恒压的直流负载供电方式下，分别采用本发明的调制方法和传统移相控制方法对系统进行调制，两种方法只改变后级变换器的调制方式，保持交流电源输入电压、前级矩阵变换器的自移相角
前后两级变换器之间的移相角θ、负载大小、直流侧电容值等条件相同，得到仿真结果。图6(a)、图6(b)分别为当调制系数k＝1.36，采用本发明的调制方法与传统移相控制方法得到的直流负载电压纹波波形图；图7(a)、图7(b)分别为调制系数k＝1，采用本发明的调制方法与传统移相控制方法得到的直流负载电压纹波波形图。
根据仿真结果，如图6(a)、图6(b)，当调制系数k＝1.36时，直流负载的电压纹波降为传统移相控制方法的0.275倍，直流侧电容值也减少为传统移相控制方法的27.5％；如图7(a)、图7(b)，当调制系数k＝1时，后级变换器直流负载的电压纹波降为传统移相控制方法的0.267倍，直流侧电容值也减少为传统移相控制方法的26.7％。
根据理论分析的结果，直流负载的电压纹波降为传统移相控制方法的0.25倍，直流侧电容值也减少为传统的25％，而与仿真结果的27.5％、26.7％非常逼近，而且在仿真中本发明调制方法系统输出功率比传统移相控制方法略高，因此仿真与理论结果几乎完全重合，双向验证了在采用主流的恒流或恒压的直流负载供电方式下，本发明调制方法减小直流侧电容的有效性。
综上所述，本发明的调制方法采用了现有技术主流的恒流或恒压的直流负载供电方式，通过对后级变换器引入特定的调制方式，在恒流或恒压的直流负载供电方式下，与传统移相控制方式相比，抑制了直流负载电压或电流的2倍工频纹波，近似得到8倍工频纹波，减小了系统直流侧电容。
本发明未述及之处适用于现有技术。
Claims (5)
1.一种减小单相矩阵式无线电能传输系统直流侧电容的调制方法，包括前级矩阵变换器和后级变换器的调制；前级矩阵变换器的调制采用移相控制方法，其特征在于，后级变换器的调制包括以下步骤：
步骤一：采用ksin(4ωLt)cos(2ωLt)cos(ωLt)调制函数，基于面积等效原理与基波等效原理，利用式(1)、(2)计算占空比dm1、dm2；
其中，k为调制系数，ωL为电网工频角频率；m为正整数，m≥1；Ts为开关周期；t为时间自变量；
步骤二：对后级变换器的各个开关管进行调制，得到后级变换器各开关管的驱动信号；
由于后级变换器的高频输入电压vcd呈矩形波，即每个开关周期Ts均由两个连续的时间区间ST1和ST2组成，相邻两个开关周期的时间区间ST1或ST2的时间间隔均为0.5Ts；时间区间ST1和ST2按时间先后顺序依次分为低电平区SK1、高电平区SK2和低电平区SK3，且低电平区SK1与低电平区SK3的时间相同；当交流输入电压Us＞0时，时间区间ST1内的高电平区SK2的电位大于低电平区SK1、SK3的电位，时间区间ST2内的高电平区SK2的电位小于低电平区SK1、SK3的电位；当交流输入电压Us＜0时，时间区间ST1内的高电平区SK2的电位小于低电平区SK1、SK3的电位，时间区间ST2内的高电平区SK2的电位大于低电平区SK1、SK3的电位；
令步骤一得到的dm1为每个开关周期内时间区间ST1中的高电平区SK2与时间区间ST1的比值，dm2为每个开关周期内的时间区间ST2中的高电平区SK2与时间区间ST2的比值；
通过调制，在时间区间ST1中引入占空比为0.5(1+dm1)的高电平，在时间区间ST2中引入占空比为0.5(1-dm2)的高电平，叠加得到后级变换器的开关管S5在工频正半周时间的虚拟驱动信号K5，其高电平占空比为1+dm1-dm2；同理，在时间区间ST1中引入占空比为0.5(1-dm1)的高电平，在时间区间ST2中引入占空比为0.5(1+dm2)的高电平，叠加得到在工频正半周时间的后级变换器的开关管S7驱动信号，即虚拟驱动信号K7，其高电平占空比为1+dm2-dm1；
当交流输入电压Us＞0时，令开关管S5的驱动信号等于虚拟驱动信号K5，开关管S7的驱动信号等于虚拟驱动信号K7；当交流输入电压Us＜0时，令开关管S5的驱动信号等于虚拟驱动信号K7，开关管S7的驱动信号等于虚拟驱动信号K5；
开关管S5与S6组成后级变换器的一个桥臂，因此开关管S5、S6的驱动信号互补；开关管S7与S8组成后级变换器的另一个桥臂，因此开关管S7、S8的驱动信号互补，因此在忽略死区时，当交流输入电压Us＞0时，令开关管S6的驱动信号等于虚拟驱动信号K5的互补信号，开关管S8的驱动信号等于虚拟驱动信号K7的互补信号；当交流输入电压Us＜0时，令开关管S6的驱动信号等于虚拟驱动信号K7的互补信号，开关管S8的驱动信号等于虚拟驱动信号K5的互补信号；至此完成整个调制过程。
2.根据权利要求1所述的减小单相矩阵式无线电能传输系统直流侧电容的调制方法，其特征在于，调制得到虚拟驱动信号K5、K7的具体过程为：
①将锯齿波Vref1的值与0.5(1+dm1)×0.5Ts进行比较，若0.5(1+dm1)×0.5Ts大于或等于锯齿波Vref1的值，则输出高电平，否则输出低电平，得到PWM1信号；同理，将锯齿波Vref2的值与0.5(1-dm2)×0.5Ts进行比较，若0.5(1-dm2)×0.5Ts大于或等于锯齿波Vref2的值，则输出高电平，否则输出低电平，得到PWM4信号；
②将PWM1信号与PWM2信号进行与逻辑门操作，得到PWM3信号；将PWM4信号与PWM5信号进行与逻辑门操作，得到PWM6信号；
③将PWM3信号与PWM6信号进行或逻辑门操作，得到虚拟驱动信号K5；
④将锯齿波Vref1的值与0.5(1-dm1)×0.5Ts进行比较，若0.5(1-dm1)×0.5Ts大于或等于锯齿波Vref1的值，则输出高电平，否则输出低电平，得到PWM7信号；同理，将锯齿波Vref2的值与0.5(1+dm2)×0.5Ts进行比较，得到PWM10信号；
⑤将PWM7信号与PWM8信号进行与逻辑门操作，得到PWM9信号；将PWM10信号与PWM11信号进行与逻辑门操作，得到PWM12信号；
⑥将PWM9信号与PWM12信号进行或逻辑门操作，得到虚拟驱动信号K7。
3.根据权利要求2所述的减小单相矩阵式无线电能传输系统直流侧电容的调制方法，其特征在于，虚拟驱动信号K5的表达式为：
则虚拟驱动信号K7的表达式为：
式(4)、(5)中，0表示低电平，1表示高电平。
4.根据权利要求2或3所述的减小单相矩阵式无线电能传输系统直流侧电容的调制方法，其特征在于，锯齿波Vref1为周期为0.5Ts的周期性函数，表达式为：
PWM1信号的表达式为：
锯齿波Vref2为周期为0.5Ts的周期性函数，其表达式为：
PWM4信号的表达式为：
PWM2、PWM3信号的表达式分别为：
PWM5、PWM6信号的表达式分别为：
PWM7、PWM10信号的表达式为：
PWM8信号的表达式与PWM2信号相同，PWM11与PWM5信号相同，PWM9、PWM12信号的表达式分别为：
上式中，0表示低电平，1表示高电平。
5.根据权利要求1所述的减小单相矩阵式无线电能传输系统直流侧电容的调制方法，其特征在于，所述后级变换器的高频输入电压vcd是周期为TL的周期函数，其在t∈[0,TL]的表达式为：
其中，Vo为后级变换器输出的直流侧电压；n为正整数，n≥1。
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