CN113505456A - 一种测量控制网优化设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种测量控制网优化设计方法，包括以下步骤：（1）确定控制网的设计边界，将控制网中各控制点的坐标解和连接解转换成二进制编码；（2）按照控制网中设置的各控制点的坐标范围以及各控制点之间可能的连接关系，随机生成若干不同的控制网网型并转换成二进制编码以形成控制网网型种群；（3）计算各种群个体的适应度F i ；（4）生成子代种群；（5）满足以下任意两个条件则程序终止，否则回到步骤（3）；条件1：迭代数大于设置最大迭代数，最大迭代数设置为100‑300之间；条件2：种群个体的平均适应度变化小于阈值0.0000001。本发明的优点是：基于遗传算法的测量控制网优化设计方法，取代人工反复设计、计算的过程，实现高精度控制网的优化设计。
Description
技术领域
本发明属于测绘技术领域，具体涉及一种测量控制网优化设计方法。
背景技术
在各种不同的工程建设项目中，需要建立各级控制网作为施工建设和维护运营的基准，对于用常规大地测量技术与方法，如GPS测量技术，全站仪导线测量技术等，建立的地面控制网需要对其网型进行优化设计达到实际需要的精度要求，一般作法是：根据优化的任务和设计者的知识和经验，制定初始设计方案，用模拟的观测值对该方案作平差计算，对平差结果作评价。对初始方案进行修改,再计算、再修改，如此多次重复，直至认为满意为止。对于精度要求不高的控制网可能有经验的工程师很快就能设计出较好的控制网，但是对于精度要求极高的精密工程控制网，如施工控制网、轨道安装控制网以及变形监测网等，这种优化设计可能需要迭代很多次才可能达到实际使用要求。
因此如何通过算法快速获取最优的控制网设计方案是控制网设计至关重要的技术难点。
发明内容
本发明的目的是根据上述现有技术的不足之处，提供一种测量控制网优化设计方法，该优化设计方法将控制网的点位位置和连接关系编码成遗传算法基因，以控制网的观测值内部可靠性指标及观测值精度为适应度指标为目标优化求解最优的来实现高精度控制网的优化设计。
本发明目的实现由以下技术方案完成：
一种测量控制网优化设计方法，其特征在于所述优化设计方法包括以下步骤：
（1）确定控制网的设计边界，将所述控制网中各控制点的坐标解和连接解转换成二进制编码；
（2）按照所述控制网中设置的各所述控制点的坐标范围以及各所述控制点之间可能的连接关系，随机生成若干不同的控制网网型并转换成二进制编码以形成控制网网型种群，其中，所述控制网网型种群中种群个体的数量不少于50个；
（3）计算所述控制网网型种群中各种群个体的适应度F i ；
（4）生成子代种群，包括以下步骤：
4.1）根据所述控制网网型种群中各种群个体的适应度F i 计算每个种群个体在子代种群的出现概率P i ，并根据出现概率P i 的大小选择若干上一代的种群个体，出现概率P i 的计算公式为：
4.2）根据所述控制网网型种群的出现概率P i 随机选择两个种群个体作为子代种群的父母双方，两个种群个体通过交叉后产生子代种群，交叉概率P c 的计算公式为：
P c =K 1 (F max -F c )/(F max -F avg )
式中：
K 1 为常数，取值在0.5-0.9之间；
F max 为上一代所述控制网网型种群中最大的适应度；
F avg 为上一代所述控制网网型种群中的平均适应度；
F c 为选择的两个种群个体中适应度大的那一个值；
4.3）根据变异概率P s 对子代种群的解变异，所述变异是指将二进制编码中的0变成1或是将1变成0，变异概率的计算公式为：
P s =K 2 (F max -F m )/(F max -F avg )
式中：
K 2 为常数，取值在0.001-0.05之间；
F m 为需要变异的种群个体的适应度；
（5）满足以下任意两个条件则程序终止，否则回到步骤（3）；
条件1：迭代数大于设置最大迭代数，所述最大迭代数设置为100-300之间；
条件2：种群个体的平均适应度变化小于阈值，所述阈值设置为0.0000001。
步骤（1）中将所述控制网中各控制点的坐标解转换成二进制编码的方法为：
对于坐标范围在[（x min ，y min ），（x max ，y max ）]内的各控制点，按照设置间隔△s以及公式（1）转换成整数（x int ,y int ），再将整数（x int ,y int ）转换成二进制（x binary ,y binary ）；公式（1）为：
步骤（1）中将所述控制网中各控制点的连接解转换成二进制编码的方法为：将每个控制点可连接的点依次进行二进制编码，若相互连接则表示为1，若相互不连接则表示为0。
步骤（3）中适应度F i 的计算方法包括以下步骤：
3.1）将各种群个体的二进制编码转换成所述控制网中的位置点坐标x和相互之间的连接关系示意图；
3.2）建立观测误差方程，步骤如下：
所述控制网中控制点坐标和控制点之间的连接关系按照任意距离观测方程和任意边方位角观测方程的一阶泰勒展开式组成观测误差方程组L=BX；
其中：
所述任意距离观测方程为：
所述任意边方位角观测方程为：
B为系数矩阵，如下：
X为所述控制网中待求控制点的坐标，如下：
L为观测值，如下：
3.3)计算待求参数的协方差因素阵Cx，计算公式如下：
式中，
为单位权中误差，设置为1；
3.4）计算协方差准则矩阵Cs，如下：
其中：
I u 为单位矩阵，所述控制网中已知控制点r个，已知边角条件m个，相关位置点s个，所述控制网中已知控制点基准条件矩阵D为n*n矩阵从系数矩阵B中选择n行满足条件D T X=0；
矩阵H为基准坐标转换矩阵，对于二维控制网其形式如下：
3.5）计算所述控制网的可靠性矩阵R，如下：
其中，In为n*n的单位矩阵；
3.6）计算种群个体的适应度F i ，如下：
其中，第一项为矩阵CX-CS的 L2范数；第二项为矩阵R的正无穷范数；λ为调整系数，取0.23-0.46之间。
本发明的优点是：基于遗传算法的测量控制网优化设计方法，取代人工反复设计、计算的过程，实现高精度控制网的优化设计。
附图说明
图1为本发明中测量控制网设计示意图Ⅰ；
图2为本发明中测量控制网设计示意图Ⅱ。
具体实施方式
以下结合附图通过实施例对本发明的特征及其它相关特征作进一步详细说明，以便于同行业技术人员的理解：
实施例：如图1、2所示，本实施例具体涉及一种测量控制网优化设计方法，在测区内选定的若干具有控制作用的点称为控制点，而在测区内所有控制点按一定的规律组成的网状几何图形称为控制网。该优化设计方法包括以下步骤：
（1）确定控制网的设计边界，将控制网中各控制点的坐标解和连接解转换成二进制编码；
将控制网中各控制点的坐标解转换成二进制编码的方法为：对于坐标范围在[（x min ，y min ），（x max ，y max ）]内的各控制点，按照设置间隔△s以及公式（1）转换成整数（x int , y int ），再将整数（x int ,y int ）转换成二进制（x binary ,y binary ）；公式（1）为：
将控制网中各控制点的连接解转换成二进制编码的方法为：将每个控制点可连接的点（如全站仪控制网的通视点，GPS网的同步环点）依次进行二进制编码，若相互连接则表示为1，若相互不连接则表示为0。如控制网中有A、B、C、D总共4个点互为连接点，则A点控制网连接解的编码为111。
（2）如图1、2所示，按照控制网中设置的各控制点的坐标范围以及各控制点之间可能的连接关系，随机生成若干不同的控制网网型并转换成二进制编码以形成控制网网型种群，其中，控制网网型种群中种群个体的数量不少于50个；
需要说明的是，种群其实就是多个不同的控制网网型作为初始逐步按照后面的目标函数迭代到最优的控制网网型。
（3）计算控制网网型种群中各种群个体的适应度F i ，包括以下步骤：
3.1）将各种群个体的二进制编码转换成控制网中的位置点坐标x和相互之间的连接关系示意图。
3.2）建立观测误差方程，步骤如下：
控制网中控制点坐标和控制点之间的连接关系按照任意距离观测方程和任意边方位角观测方程的一阶泰勒展开式组成观测误差方程组L=BX；
其中：
所述任意距离观测方程为：
所述任意边方位角观测方程为：
B为系数矩阵，如下：
X为所述控制网中待求控制点的坐标，如下：
L为观测值，如下：
观测值的精度依赖于测量仪器和方法，需要事先设置观测精度从而计算出观测值权重矩阵P。对于边角观测，仪器标定角度观测误差为mangle，则权重为1/m 2 angle ，距离观测误差一般标定为固定误差a和相对误差b，则其权重1/(a+l dist *b) 2 。
3.3)计算待求参数的协方差因素阵Cx，计算公式如下：
式中，
为单位权中误差，设置为1；
3.4）计算协方差准则矩阵Cs，如下：
其中：
I u 为单位矩阵，控制网中已知控制点r个，已知边角条件m个，相关位置点s个，控制网中已知点基准条件矩阵D为n*n矩阵从系数矩阵B中选择n行满足条件D T X=0；
矩阵H为基准坐标转换矩阵，对于二维控制网其形式如下：
3.5）计算控制网的可靠性矩阵R，如下：
其中，In为n*n的单位矩阵；
3.6）计算种群个体的适应度F i ，如下：
其中，第一项为矩阵CX-CS的 L2范数；第二项为矩阵R的正无穷范数；λ为调整系数，取0.23-0.46之间。
（4）生成子代种群，包括以下步骤：
4.1）选择，根据控制网网型种群中各种群个体的适应度F i 计算每个种群个体在子代种群的出现概率P i ，并根据出现概率P i 的大小选择若干上一代的种群个体，出现概率P i 的计算公式为：
4.2）交叉，根据控制网网型种群的出现概率P i 随机选择两个种群个体作为子代种群的父母双方，两个种群个体通过交叉后产生子代种群，交叉概率P c 的计算公式为：
P c =K 1 (F max -F c )/(F max -F avg )
式中：
K 1 为常数，取值在0.5-0.9之间；
F max 为上一代控制网网型种群中最大的适应度；
F avg 为上一代控制网网型种群中的平均适应度；
F c 为选择的两个种群个体中适应度大的那一个值；
4.3）变异，根据一定的概率对子代种群的解变异，变异是指将二进制编码中的0变成1或是将1变成0，变异概率P S 的计算公式为：
P S =K 2 (F max -F m )/(F max -F avg )
式中：
K 2 为常数，取值在0.001-0.05之间；
F m 为需要变异的种群个体的适应度；
（5）满足以下任意两个条件则程序终止，否则回到步骤（3）；
条件1：迭代数大于设置最大迭代数，所述最大迭代数设置为100-300之间；
条件2：种群个体的平均适应度变化小于阈值，所述阈值设置为0.0000001。
Claims (4)
1.一种测量控制网优化设计方法，其特征在于所述优化设计方法包括以下步骤：
（1）确定控制网的设计边界，将所述控制网中各控制点的坐标解和连接解转换成二进制编码；
（2）按照所述控制网中设置的各所述控制点的坐标范围以及各所述控制点之间可能的连接关系，随机生成若干不同的控制网网型并转换成二进制编码以形成控制网网型种群，其中，所述控制网网型种群中种群个体的数量不少于50个；
（3）计算所述控制网网型种群中各种群个体的适应度F i ；
（4）生成子代种群，包括以下步骤：
4.1）根据所述控制网网型种群中各种群个体的适应度F i 计算每个种群个体在子代种群的出现概率P i ，并根据出现概率P i 的大小选择若干上一代的种群个体，出现概率P i 的计算公式为：
4.2）根据所述控制网网型种群的出现概率P i 随机选择两个种群个体作为子代种群的父母双方，两个种群个体通过交叉后产生子代种群，交叉概率P c 的计算公式为：
P c =K 1 (F max -F c )/(F max -F avg )
式中：
K 1 为常数，取值在0.5-0.9之间；
F max 为上一代所述控制网网型种群中最大的适应度；
F avg 为上一代所述控制网网型种群中的平均适应度；
F c 为选择的两个种群个体中适应度大的那一个值；
4.3）根据变异概率P s 对子代种群的解变异，所述变异是指将二进制编码中的0变成1或是将1变成0，变异概率的计算公式为：
P s =K 2 (F max -F m )/(F max -F avg )
式中：
K 2 为常数，取值在0.001-0.05之间；
F m 为需要变异的种群个体的适应度；
（5）满足以下任意两个条件则程序终止，否则回到步骤（3）；
条件1：迭代数大于设置最大迭代数，所述最大迭代数设置为100-300之间；
条件2：种群个体的平均适应度变化小于阈值，所述阈值设置为0.0000001。
2.根据权利要求1所述的一种测量控制网优化设计方法，其特征在于步骤（1）中将所述控制网中各控制点的坐标解转换成二进制编码的方法为：
对于坐标范围在[（x min ，y min ），（x max ，y max ）]内的各控制点，按照设置间隔△s以及公式（1）转换成整数（x int ,y int ），再将整数（x int ,y int ）转换成二进制（x binary ,y binary ）；公式（1）为：
3.根据权利要求1所述的一种测量控制网优化设计方法，其特征在于步骤（1）中将所述控制网中各控制点的连接解转换成二进制编码的方法为：将每个控制点可连接的点依次进行二进制编码，若相互连接则表示为1，若相互不连接则表示为0。
4.根据权利要求1所述的一种测量控制网优化设计方法，其特征在于步骤（3）中适应度F i 的计算方法包括以下步骤：
3.1）将各种群个体的二进制编码转换成所述控制网中的位置点坐标x和相互之间的连接关系示意图；
3.2）建立观测误差方程，步骤如下：
所述控制网中控制点坐标和控制点之间的连接关系按照任意距离观测方程和任意边方位角观测方程的一阶泰勒展开式组成观测误差方程组L=BX；
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所述任意距离观测方程为：
所述任意边方位角观测方程为：
B为系数矩阵，如下：
X为所述控制网中待求控制点的坐标，如下：
L为观测值，如下：
3.3)计算待求参数的协方差因素阵Cx，计算公式如下：
式中，
为单位权中误差，设置为1；
3.4）计算协方差准则矩阵Cs，如下：
其中：
I u 为单位矩阵，所述控制网中已知控制点r个，已知边角条件m个，相关位置点s个，所述控制网中已知控制点基准条件矩阵D为n*n矩阵从系数矩阵B中选择n行满足条件D T X=0；
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|---|---|---|---|
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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| CP03 | Change of name, title or address | ||
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Address after: 200093 No. 38 Shui Feng Road, Yangpu District, Shanghai. Patentee after: Shanghai Survey, Design and Research Institute (Group) Co.,Ltd. Address before: 200093 No. 38 Shui Feng Road, Yangpu District, Shanghai. Patentee before: SGIDI ENGINEERING CONSULTING (Group) Co.,Ltd. |