CN116885703B - 一种高维多元气象数据融合的短期风光功率预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力系统新能源功率预测领域，公开一种高维多元气象数据融合的短期风光功率预测方法。本发明充分利用获取的气象数据集ERA5，从物理成因、空间尺度和时间尺度上大幅拓展海量的气象因子，并充分挖掘其与新能源功率的特征关系，提高预测精度。采用物理成因法和空间经纬度包络法大幅拓展功率相关气象因子，构成高维多元气象因子集。对超高维气象数据降维进行综合相关性分析和融合，避免多维气象数据间相关性和信息重叠性对功率预测模型的影响，再采用时间窗口滑动法，形成功率预测样本集。依据气象数据电站实际运行数据对预测模型进行拟合，对云南大理地区实际工程进行了应用验证，预测精度远超常规的预测方法，展现了较强的鲁棒性和普适性。

Description

一种高维多元气象数据融合的短期风光功率预测方法

技术领域

本发明涉及电力系统新能源功率预测领域，特别涉及一种高维多元气象数据融合的短期风光功率预测方法。

背景技术

风光新能源具有间歇性、高可变性及强随机性等特点，对电网并网造成负面影响。预先进行风光电功率预测，是降低其并网影响的方式之一，因此对于高精准度、低时延性风电功率预测技术成为目前研究中的一大重点，随着对风电和光伏发电功率预测研究的不断深入，出现了以下几个现实问题：

1.数据样本质量不稳定：风光功率预测模型需要使用大量的历史数据样本如气象数据、设备数据等来进行训练和验证，受到气象、人类活动、设备、调度等众多因素影响。由于我国数值天气预报系统不够完善与精准，数据监测类型较少、不同类型数据时间尺度差异大、功率相关数据较难获取等问题导致数据的质量不稳定并加剧了预测结果的不确定性。此外风光电站的功率监测由于采集过程中多种不可控因素的存在，导致上传的出力数据质量参差不齐，可靠性难以保障，无法直接利用。气象与出力数据样本质量双重不稳定严重影响对预测模型参数估计及未来功率预测。2.模型适用性差异：不同地区的天气条件、地理环境因素、不同时间尺度的应用、不同的发电厂设备和风电场、光伏场布局也会影响预测模型的适用性，需要为不同的地区和场地定制适用性更强的预测模型。3.预测精度不满足实际要求：风电和光伏发电功率预测的精度对于发电效率、运行成本和电网稳定性等方面具有重要影响。风电和光伏发电功率预测的准确性对于发电效率、运行成本和电网稳定性等方面具有重要影响。然而，目前的预测准确性无法达到实际需求。在负荷低谷和负荷高峰期间，风电功率预测偏差尤为明显，易造成电网供过于求的局面，难以制定合理的调度计划。

针对上述问题，本发明依托国家自然科学基金(52079014)和中央高校基本科研业务费项目(DUT22QN224，DUT22JC21)，提出一种高维多元气象数据融合的短期风光功率预测方法，并以云南大理地区风光电站为工程背景对其进行应用测试。结果显示本发明成果可有效提高风光功率预测精度，并且有较强的鲁棒性和普适性。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种高维多元气象数据融合的短期风光功率预测方法，能有效提高风光功率预测精度，并且有较强的鲁棒性、普适性和实用价值。

本发明技术方案：

一种高维多元气象数据融合的短期风光功率预测方法，其特征包括如下步骤：

(1)构建电站发电功率相关气象因子序列集S_m,k，从物理成因和空间尺度拓展可能的气象因子；设电站的经纬度为(N，E)，对于选取的气象数据集，若其纬度空间分辨率为n，经度空间分辨率为e；电站以自身为中心，被包络在(N-in，N+in)、(E-je，E+je)空间网格区域中，空间经纬度分辨率拓展尺度为i、j，表达式如下：

式中：m表示电站发电功率相关的气象因素序列，共有M个；k表示空间分辨率拓展尺度为i，j时气象点的个数，共有K个；根据笛卡尔乘积，气象因子序列集S_m,k中共有M×K个气象因子序列；

(2)构建功率预测样本集方法，以电站发电功率相关气象因子序列和电站所在经纬度位置为特征输入，构建气象因子序列集；采用综合相关性分析、超高维数据降维融合和时间尺度拓展，形成相互独立、覆盖原始信息且时间维度拓展的功率预测样本集；具体步骤如下：

Step1.根据公式(1)计算得到电站发电功率相关高维多元气象因子集S_m,k，对电站发电功率和逐个气象因子序列进行相关性分析，并对相关系数加权平均；

式中：表示气象因子序列集当中某一个气象因子序列S_mk与电站出力序列F的综合相关系数；I为选取相关系数个数；T时序内电站出力序列集F＝[f₁,f₂,…,f_T]^T和气象因子序列集S_m,k根据式(2)得到气象因子综合相关系数集：

筛选出D个相关系数大于0.6的气象因子，如果ρ_mk≥0.6，则S_m,k∈S_D，得到对应的强相关气象因子序列集S_D＝{S₁,...,S_D}，将二维的气象因子集S_m,k降为一维S_D；

Step2.若S_D在T时间序列长度的样本集为X＝[x₁,x₂,…,x_T]^T，x_i∈R_D，其中x_i为第i个样本，T为样本总数，D为高维样本的特征维数即与出力序列强相关的气象因子个数，R_D为D维强相关气象因子的实数集；降维后的d维样本集Y＝[y₁,y₂,…,y_T]^T，y_i∈R_d；以降维前后样本集残差方差μ最小为目标见式(4)；D_X和D_Y分别为X，Y的欧氏距离矩阵，确定最优的目标维数d；

得到最优的降维后在T时间序列长度内的d维气象因子数据序列集Y_d：

Step3.将电站出力自身作为功率预测样本集的一部分，与降维后的气象因子数据序列集Y_d共同构成功率预测样本集Y_d+1＝[y₁,y₂,...,y_d,f]，按照时间窗口w对Y_d+1进行拓展形成功率预测输入集Y_d+1,in，对应预测模型输出集Y_out：

Y_out＝[f_w+1,f_w+2…,f_T]^T (7)

式中：y_w+i为一个w×(d+1)的二维矩阵，对应出力数据f_w+i；其中，i＝1,2,…,T-w；Y_out为电站出力序列集F截取部分并在时序上与功率预测输入集Y_d+1,in对应。

(3)利用样本集拟合输入输出集即每个时刻t出力数据与前w个时间宽带窗口内w×(d+1)的功率预测输入集的关系，则输入任意i时刻y_w+i的输入集，可输出该时刻出力数据f_w+i。

式中：W_in为一个权重矩阵，B_in为一个偏置矩阵。

本发明成果有如下有益效果：(1)准确性高，远高于普遍的BP人工神经网络、XGBoost和随机森林等机器学习算法，可满足实际使用需求；(2)物理上可解释，深度挖掘发电功率与各个相关气象因子之间的联系，发现强气象因子和功率存在滞时和瞬时的关系，并且与用其所处地理环境进行解释；(3)鲁棒性好，异常数据点影响较小，不惧怕机组限电、数据采集误差及人为的不可抗力等因素带来的影响；(4)适应性较强，可同时满足风光电站的功率预测，是一种较为普适的预测方法，具有较强的实用价值。

附图说明

图1是本发明方法总体求解框架图；

图2是电站经纬度包络法原理图；

图3是高维气象数据在时间窗口内划分示意图；

图4是风电站功率预测输入输出集；

图5是风电站功率预测与其他方法结果对比；

图6是风电站功率预测结果物理上解释；

图7是光伏电站功率预测与其他方法结果对比；

图8是光伏电站预测结果在物理上关联性和鲁棒性。

具体实施方式

下面结合附图和技术方案，进一步说明本发明的具体实施方式。

新能源功率预测需要建立与相关气象因素间的关系，为深度挖掘两者间的特征关系，选取ERA5综合气象数据集，作为新能源功率预测模型的输入，固然可以充分挖掘与功率相关的气象因子，但是考虑到电站经纬度位置偏差不够精确、地理地形等因素影响导致单一气象点数据发电预测不准确的问题，描述某个电站出力的关键气象点不一定在电站所处位置，或者应该是多个关键气象点气象数据的结合，如图2所示。因此构建发电功率相关高维多元气象因子序列集S_m,k，从物理成因和空间尺度大幅拓展可能的气象因子。设电站经纬度为(N，E)，选取欧洲全面稳定易获取的气象数据集ERA5，若其维度空间分辨率为n，经度空间分辨率为e，电站以自身为中心可被包络在(N-in，N+in)，(E-je，E+je)空间网格区域中，空间经纬度分辨率拓展尺度为i，j，表达式如下：

式中：m表示风光电站功率相关的气象因素序列，共有M个；k表示空间分辨率拓展尺度为i，j时气象点的个数，共有K个；则根据笛卡尔乘积，高维多元气象因子集S_m,k中共有M×K个气象因子序列。

对于高维多元的气象因子集S_m,k，需要筛选出相关、独立的气象因子集，采用综合相关性分析、超高维数据降维和时间尺度拓展，形成功率预测模型输入样本集。

根据输入电站类型功率相关的高维多元的气象因子序列集S_m,k和对应的电站出力序列集F，对发电功率和逐个气象因子按式(10)从三个方面进行相关性分析，并对相关系数加权平均。

式中：分别表示气象因子序列集当中某一个气象因子序列S_mk与出力序列F的三个方面相关性和综合相关系数。cov(S_mk,F)代表S_mk和F的协方差；/>和σ_F分别代表S_mk和F的标准差；E(S_mk)和E(F)表示S_mk和F的数学期望；rg(S_mk,i)和rg(f_i)分别代表其中各元素升序或降序的次序，n代表数据的数量，d_i代表两个次序的差值；sgn是符号函数，S_mk,i-S_mk,j和f_i-f_j同号为1，异号为-1，为0时则不计入求和。量，d_i代表两个次序的差值；sgn是符号函数，S_mk,i-S_mk,j和f_i-f_j同号为1，异号为-1，为0时则不计入求和。

高维多元气象因子集S_m,k和电站出力序列集F根据式(10)可得到气象因子综合相关系数集：

筛选出D个相关系数大于0.6的气象因子，如果ρ_mk≥0.6，则令S_mk∈S_D，得到对应的强相关气象因子序列集S_D＝{S₁,...,S_D}，将二维的气象因子集S_m,k降为一维S_D。

大量的多维气象数据有利于对风光新能源电特性描述，但多维气象数据间相关性和信息重叠性会增加模型建立气象信息和供电功率之间映射关系的难度。数据的高维性也会导致预测模型的通用性将会降低、计算复杂和模型过拟合等问题。若S_D在T时间序列长度的样本集为：X＝[x₁,x₂,…,x_T]^T，x_i∈R_D，其中x_i(i＝1,2,…,T)为第i个样本，T为样本总数，D为高维样本的特征维数即与出力强相关因子个数。令降维后的d维样本集Y＝[y₁,y₂,…,y_T]^T，y_i∈R_d，按照以下步骤对高维气象数据进行融合：

(1)计算各样本点与其他点的欧几里得距离：

将欧几里得距离D_ij由小到大排列，预设紧邻参数即距离样本点最近的k(k＜N)个近邻点，得到关于x_i的近邻点集合：Q(i)＝[x_i1,x_i2,…,x_ik]欧几里得距离为样本x_i与x_j的相似性度量结果，数值越小表面相似性越高。

(2)计算线性化重构系数矩阵W，以线性化误差函数最小为目标求解重构系数矩阵M中的系数，线性化误差函数为：

其中Q(i)为i的k个近邻样本合集，同时对权值系数w_{i j}做归一化限制，即满足式：

对不在x_i邻域的样本x _j，令对应的权重值w_{i j}＝0。

(3)根据重构系数矩阵M及预设目标维数d进行降维处理。根据重构系数矩阵M，以损失函数δ最小为目标构造优化问题，并满足以下约束见式(15)，y_i为第i个样本x_i降维后的结果，I_d为d阶单位矩阵，求解得到降维后的强相关气象因子数据集Y。

(4)以残差方差μ对降维后的数据进行评价，残差方差越小表明降维前后数据之间相关性越大；D_X和D_Y分别为X，Y的欧氏距离矩阵，以残差方差最小为目标见式(16)，确定最优的目标维数d与近邻参数k。

(5)采用网格搜索法，设定目标维数d、近邻参数k的范围，重复步骤2～3，直至获得残差方差μ最小所对应的目标维数d、近邻参数k，即为最优降维参数，如图3所示。得到最优的降维后在T时间序列长度内的气象因子数据序列集Y_d：

考虑到发电功率和气象因子序列都是时间序列数据，为充分挖掘气象数据在时间维度上与新能源发电功率的特征，对于任一时间序列因子y，将其按照一定的滑动步长划分为多个长度相等的时间窗口，在每个窗口内进行数据分析和建模，可更好地理解数据的变化趋势和周期性，如图3所示，并将电站出力作为气象因子数据序列集的一部分，与降维后的气象因子数据序列集Y_d共同构成功率预测样本集Y_d+1＝[y₁,y₂,...,y_d,f]，按照时间窗口w对Y_d+1进行拓展形成功率预测输入集Y_d+1,in，对应预测模型输出集Y_out：

Y_out＝[f_w+1,f_w+2…,f_T]^T (19)

式中：y_w+i(i＝1,2,…,T-w)为一个w×(d+1)的二维矩阵，对应出力数据f_w+i。

利用样本集拟合输入输出集即每个时刻t出力数据与前w个时间宽带窗口内w×(d+1)的深度学习输入集的关系，则输入任意i时刻y_w+i的输入集，可输出该时刻出力数据f_w+i。

式中：W_in为一个权重矩阵，B_in为一个偏置矩阵。

现以云南某地区某风、光电站为例进行方法验证，其中2020年3-5月实际出力数据和气象数据用于构建模型，2021年4月某4天数据用于检验，时间尺度为1h。

对于风电站，依据其发电原理，选取相关气象因素共11个，如表1所示。风电站经纬度为(26.47N，100.01E)，则由公式(9)，令i＝j＝1，选取的空间气象点个数为9个，将电站包络在26.25°N至26.75°N，99.75°E至100.25°E的区域内，因此高维多元气象因子序列共99维，由公式(10)进行综合相关性分析，每个因子三层次相关性如表2所示，从单气象因子躲气象点来分析，如表3所示，选出具有典型代表的6个气象因素相关性。由此分析：(1)与电站功率相关性较好的气象点不一定在电站所在位置，甚至电站处u10、v100、u100与功率相关性在各个气象点间倒数，这说明了拓展空间尺度挖掘多元气象因子的重要性。(2)i10fg、fg10两个风速相关气象因子相关性整体高于其他风速气象因子，可见风电功率用最大风速和平均风速的最大值来描述效果更好，说明了拓展物理成因挖掘高维气象因子的重要性。

将共99个气象因子综合相关性大小进行排序，并以综合相关系数大于0.6为基准，筛选强相关性气象因子共26个如表4所示。由于区域内的各个气象因子之间以及同一气象因子不同气象点间的数据具有很强的相关性，且为了降低预测模型复杂度并防止产生过拟合现象，对筛选的26个强相关性气象因子进一步降维。两阶段寻优降维：第一阶段：对降维后的目标维数d进行网格搜索，对近邻参数k则按照较小范围进行搜索即可，目的是为了尽快寻找最优目标维数d；对最优目标维数d在1至26的范围内逐步搜索，近邻参数k先按10至20小范围搜索寻优，确定目标维数为10；第二阶段：在确定最优目标维数d之后采用二分法逐步确定近邻参数k，固定目标维数d＝10，扩大近邻参数k取值，经过多个范围搜寻，最终确定近邻参数k＝86时，残差方差μ取到最小值，最终得到10维气象因子数据序列集Y_d。将电站出力作为气象因子数据序列集的一部分，由公式(18)设置窗口长度为96，得到功率预测输入集Y_d+1,in，并与预测模型输出集Y_out进行对应，如图4所示。

将功率预测输入输出集进行拟合测试，并从下几个方面对模型预测结果进行分析：(1)准确性：对常规机器学习模型如XGBoost、BP人工神经网络和随机森林进行对比，各个预测模型评估指标对比如表5所示，预测结果对比如图5所示，预测精度远高于常规预测方法。(2)物理上可解释性：在实际出力与预测出力曲线的基础上，加入与风电功率相关性最强的三个气象因子序列，并将其归一化之后的曲线如图6所示，发现在第一天至第二天中段即1-40h段，实际出力与预测出力曲线与相关性最强的三个气象因子序列变化趋势基本一致，在40h-121h段，相关性最强的三个气象因子序列变化趋势与实际出力与预测出力曲线存在滞时，表明了该方法物理上可解释性，也展现了时间滑动窗口算法拓展样本集的必要性，可以挖掘更长时间周期内实际出力与强相关性气象因子序列的特征关系。(3)鲁棒性：如图6所示，对于异常段数据，实际功率值几乎为零，而在异常时段风力较大，可能的原因有机组限电及人为的不可抗力因素，但是该预测模型能够正确地处理输入数据中的各种异常情况，而没有因为一段异常情况导致整个预测结果出现较大误差，可见该模型具有强鲁棒性。

同样的，对于光电站进行算例分析，构建高维多元气象因子集，对207维气象因子进行综合相关性分析，筛选出强相关性气象因子共27个，表6展示了光电强相关性气象因子，经过两阶段降维过程，以最优目标维数d＝2，近邻参数k＝441降为2维气象因子数据序列集Y_d，并构建功率预测输入输出集，图7展示了与各个预测模型对比结果，表6展示了光电各个预测模型评估指标，图8预测结果在物理上关联性和鲁棒性。

通过对不同类型、不同位置的风光电站以实际数据进行了验证，本发明提出的高维多元气象数据融合的短期风光功率预测方法准确性高、物理上可解释、鲁棒性强，适应性较强，可同时满足风光电站的功率预测，是一种较为普适的预测方法，具有较强的实用价值。

表1风电相关气象因素

表2风电气象因子三个相关性

表3风电单气象因子多气象点相关性分析

表4风电强相关性气象因子

表5风电各个预测模型评估指标

表6光电强相关性气象因子

表7光电各个预测模型评估指标

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Claims (1)

1.一种高维多元气象数据融合的短期风光功率预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)构建电站发电功率相关气象因子序列集S_m,k，从物理成因和空间尺度拓展可能的气象因子；设电站的经纬度为(N，E)，对于选取的气象数据集，若其纬度空间分辨率为n，经度空间分辨率为e；电站以自身为中心，被包络在(N-in，N+in)和(E-je，E+je)空间网格区域中，空间经纬度分辨率拓展尺度为i、j，表达式如下：

式中：m表示电站发电功率相关的气象因素序列，共有M个；k表示空间分辨率拓展尺度为i，j时气象点的个数，共有K个；根据笛卡尔乘积，气象因子序列集S_m,k中共有M×K个气象因子序列；

(2)构建功率预测样本集方法，以电站发电功率相关气象因子序列和电站所在经纬度位置为特征输入，构建气象因子序列集；采用综合相关性分析、超高维数据降维融合和时间尺度拓展，形成相互独立、覆盖原始信息且时间维度拓展的功率预测样本集；具体步骤如下：

Step1.根据公式(1)计算得到电站发电功率相关高维多元气象因子集S_m,k，对电站发电功率和逐个气象因子序列进行相关性分析，并对相关系数加权平均；

式中：ρ_(Smk,f)表示气象因子序列集当中某一个气象因子序列S_mk与电站出力序列F的综合相关系数；N为相关系数类型的个数；T时序内电站出力序列集F＝[f₁,f₂,…,f_T]^T和气象因子序列集S_m,k根据式(2)得到气象因子综合相关系数集：

筛选出D个相关系数大于0.6的气象因子，如果ρ_mk≥0.6，则S_m,k∈S，得到对应的强相关气象因子序列集S＝{S₁,…,S_D}，将二维的气象因子集S_m,k降为一维S；

Step2.若S在T时间序列长度的样本集为X＝[x₁,x₂,…,x_T]^T，x_t∈R，其中x_t为第t个样本，T为样本总数，D为高维样本的特征维数即与出力序列强相关的气象因子个数，R为D维强相关气象因子的实数集；降维后的d维样本集Y＝[y₁,y₂,…,y_T]^T，y_t∈R_d；以降维前后样本集残差方差μ最小为目标见式(4)；D_X和D_Y分别为X，Y的欧氏距离矩阵，确定最优的目标维数d；

得到最优的降维后在T时间序列长度内的d维气象因子数据序列集Y_d：

Step3.将电站出力自身作为功率预测样本集的一部分，与降维后的气象因子数据序列集Y_d共同构成功率预测样本集Y_d+1＝[y₁,y₂,...,y_d,f]，按照时间窗口w对Y_d+1进行拓展形成功率预测输入集Y_d+1,in，对应预测模型输出集Y_out：

Y_out＝[f_w+1,f_w+2…,f_T]^T (7)

式中：y_w+g为一个w×(d+1)的二维矩阵，对应出力数据f_w+g；其中，g＝1,2,…,T-w；Y_out为电站出力序列集F截取部分并在时序上与功率预测输入集Y_d+1,in对应；

(3)利用样本集拟合输入输出集即每个时刻t出力数据与前w个时间宽带窗口内w×(d+1)的功率预测输入集的关系，则输入任意i时刻y_w+i的输入集，可输出该时刻出力数据f_w+i；

式中：W_in为一个权重矩阵，B_in为一个偏置矩阵。