CN113496085A - 一种基于蒙特卡洛仿真优化的飞机离港推出控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于蒙特卡洛仿真优化的飞机离港推出控制方法，该方法根据飞机滑行道的排队长度，按照三段法、四段法将飞机推出率划分；然后建立飞机离港推出控制模型，再采用网格搜索法的参数搜索步骤求解飞机离港推出的最优情况，通过控制飞机推出率来避免飞机长时间的滑行道排队等待，进而解决飞机在滑行道上排队等待过程中增加的燃油成本问题，得出相应的飞机推出率区间即可对推出率进行预测，对于推出率变动不太频繁的机场具有良好的适用性。

Description

一种基于蒙特卡洛仿真优化的飞机离港推出控制方法

技术领域

本发明涉及机场场面调度与控制技术领域，具体是一种基于蒙特卡洛仿真优 化的飞机离港推出控制方法。

背景技术

飞机离港时，起飞前需要经历滑行阶段，从飞机推出进入滑行道一刻起，便 进行着燃油的消耗，由于滑行道资源紧张等原因，等待起飞的飞机通常需要在滑 行道上经历排队等待的过程，对于某些大型枢纽机场来说，特别是飞机离港高峰 期情况下，飞机通常要耗费更长的排队等待时间在滑行道上，这同时也意味着飞 机进行着更多“无谓的”燃油消耗，因此如何在不改变现有机场硬件设施(如新建 滑行道、扩建航站楼等)条件下，急需推出一种新型的推出控制方法，目的是减 少飞机在滑行道排队等待过程的燃油消耗。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，而提供一种基于蒙特卡洛仿真优化 的飞机离港推出控制方法，该方法通过对滑行道排队长度进行监测，从而得出相 应的飞机推出率区间即可对推出率进行预测，对于推出率变动不太频繁的机场具 有良好的适用性。

实现本发明目的的技术方案是：

一种基于蒙特卡洛仿真优化的飞机离港推出控制方法，包括如下步骤：

1)根据飞机滑行道的排队长度，按照三段法、四段法将飞机推出率划分， 表达式如下：

公式(1)和公式(2)中，λ为推出率，ε₁、ε₂为分段区间参数，0≤ε₁≤ε₂≤1， 精度取10^-1，a、b为推出率参数，0≤a≤b≤1，精度取10^-1；k为当前滑行道上飞 机排队长度，K为滑行道排队长度阈值；

2)建立飞机离港推出控制模型，具体如下：

2-1)建立惩罚函数，惩罚系数的表达式如下：

公式(3)中，c为单位时间滑行燃油成本，t为滑行时间；

2-2)根据飞机滑行道滑行过程中耗费的燃油成本，以及飞机推出申请被拒 于原停机位停留产生的惩罚费用，建立飞机推出总成本的目标函数，表达式如下：

s.t. 0≤k≤K (5)

g_i≤G_max (6)

公式(4)、(5)和(6)中，N为时间窗内推出申请总数；i为飞机索引， i＝1，2，…，M；d为每架飞机平均每分钟消耗燃油成本；W_i为时间区间i内飞 机的滑行道等待时间；β为惩罚系数；g_i为飞机i的停机位等待时间；G_max为飞 机i的停机位等待时间限制，其中G_max＝30min；k为飞机i内滑行道当前排队长 度，k_i＝1，2，…，K；K为滑行道排队长度阈值；

3)用网格搜索法的参数搜索步骤求解飞机离港推出的最优情况，设θ为 SFPC参数，参数网格总数为l_max，在前提条件为30min的航班延误时间阈值下， 将最大停机位停留时间G_max分别设定为15min、20min、25min和30min，如图1 所示，具体求解步骤如下：

3-1)向仿真系统中输入飞机i申请推出请求集(初始化数据集)；

3-2)初始化(更新)控制方法参数网格；

3-3)初始化(更新)滑行道排队长度阈值；

3-4)飞机i申请推出；

3-5)记录飞机申请推出时刻；

3-6)采用蒙特卡洛法判断k是否小于K，若为否，则执行步骤3-8)；若为 是，执行步骤3-7)；

3-7)采用蒙特卡洛法判断R_i是否小于(1-k/K)，若为是，则执行步骤3-9)； 若为否，执行步骤3-8)；

3-8)飞机i在停机位进行等待，一个尾流间隔时长后再次申请推出并更新 申请推出的时间，将飞机在停机位上的等待时间更新为G_i；

3-9)将滑行道当前排队长度k值记录后再反馈至步骤3-6)，进而对滑行道 排队时间进行计算；

3-10)判断G_i是否小于30min，若为是，则将排队长度更新为k+1，并跳转 至步骤3-3)；若为否，执行步骤3-11)；

3-11)判断飞机序列i是否小于M，若为是，执行步骤3-12)；若为否，执 行步骤3-13)；

3-12)将飞机序列更新为i+1，并对序列为i+1的飞机进行推出申请，跳转 至步骤3-4)；

3-13)对当前飞机推出总成本的目标函数D_Tj进行计算；

3-14)判断队列阈值K_j是否小于30min，若为是，则跳转至步骤3-3)；若 为否，执行步骤3-15)；

3-15)将当前最优的飞机推出总成本D_T*、最优的飞机索引W*、飞机最优 的停机位等待时间限制G*、飞机在滑行道当前排队最优长度K*输出；

3-16)判断上限参数组索引S_k是否小于l_max，若为是，则将搜索网格索引k+1， 跳转至步骤3-2)；若为否，执行步骤3-17)；

3-17)将全局最优D_T*、W*、G*、K*、ε*进行输出。

本发明提供的一种基于蒙特卡洛仿真优化的飞机离港推出控制方法，该方法 与现有技术相比，有如下优点：

1、相比现有的人工控制法，能够大幅降低运行成本；

2、根据场面运行情况，能够有针对性地自动调节推出率，自适应性强。

3、推出控制方法简易可行，在一定排队数量下为恒定值，操作难度低。

附图说明

图1为一种基于蒙特卡洛仿真优化的飞机离港推出控制方法的仿真流程图；

图2为当K＝20时，基于蒙特卡洛仿真优化的飞机离港推出控制方法的曲线 示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明内容做进一步阐述，但不是对本发明的限定。

实施例：

仿真数据采用2013年11月14日国内某大型机场实际离港数据，数据集主要包 括航班号、机型、计划起飞时间、实际起飞时间、计划推出时间、实际推出时间。 针对离港数据，使用上述一种基于蒙特卡洛仿真优化的飞机离港推出控制方法对 其进行离港过程的仿真和寻优，得到如下式(1-1)、式(1-2)所示的三段(SFPC1) 和四段(SFPC2)方法的最优结果，为当K＝20时，基于蒙特卡洛仿真优化的飞 机离港推出控制方法的曲线如图2所示。

具体结果分别如表1、表2所示。

SFPC1：

SFPC2：

表1 SFPC1方法仿真结果

表2 SFPC2方法仿真结果

由表1、表2结果可得：推出率在G＝30min时，取得最优解，该最优解所对应方法即为所求，在ε＝0.2，a＝0.4时SFPC1方法取得最优，对应最优的滑行道排队长度K为15，相 应的最优成本是579231.55元，节省了370080.95元的燃油成本；在ε₁＝0.3，ε₂＝0.6，a＝0.4，b＝0.2时SFPC2方法达到最优，对应K值为14，相应最优成本499725.25元，节省449587.25元的燃油成本，下表3描述了SFPC方法与无控制时仿真对比结果。

表3无控制、SFPC方法最优仿真结果对比

由以上结果可得，随着G值的增大，无论是SFPC1方法或SFPC2方法的最优K值和 最小可行K值都逐渐减小，相比于无控制时的状态，SFPC2方法的控制方法对于节省总成 本和燃油成本具有显著效果，其中SFPC2最高能够减少离港运行成本47.36％。同时，SFPC 方法在一定区间内的值恒定，控制较为简便，能够极大地减轻机场工作人员的负担。

Claims (1)

1.一种基于蒙特卡洛仿真优化的飞机离港推出控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)根据飞机滑行道的排队长度，按照三段法、四段法将飞机推出率划分，表达式如下：

公式(1)和公式(2)中，λ为推出率，ε₁、ε₂为分段区间参数，0≤ε₁≤ε₂≤1，精度取10^-1，a、b为推出率参数，0≤a≤b≤1，精度取10^-1；k为当前滑行道上飞机排队长度，K为滑行道排队长度阈值；

2)建立飞机离港推出控制模型，具体如下：

2-1)建立惩罚函数，惩罚系数的表达式如下：

公式(3)中，c为单位时间滑行燃油成本，t为滑行时间；

2-2)根据飞机滑行道滑行过程中耗费的燃油成本，以及飞机推出申请被拒于原停机位停留产生的惩罚费用，建立飞机推出总成本的目标函数，表达式如下：

s.t.0≤k≤K (5)

g_i≤G_max (6)

公式(4)、(5)和(6)中，N为时间窗内推出申请总数；i为飞机索引，i＝1，2，…，M；d为每架飞机平均每分钟消耗燃油成本；W_i为时间区间i内飞机的滑行道等待时间；β为惩罚系数；g_i为飞机i的停机位等待时间；G_max为飞机i的停机位等待时间限制，其中G_max＝30min；k为飞机i内滑行道当前排队长度，k_i＝1，2，…，K；K为滑行道排队长度阈值；

3)用网格搜索法的参数搜索步骤求解飞机离港推出的最优情况，设θ为SFPC参数，参数网格总数为l_max，在前提条件为30min的航班延误时间阈值下，将最大停机位停留时间G_max分别设定为15min、20min、25min和30min，具体求解步骤如下：

3-1)向仿真系统中输入飞机i申请推出请求集即初始化数据集；

3-2)初始化控制方法参数网格；

3-3)初始化滑行道排队长度阈值；

3-4)飞机i申请推出；

3-5)记录飞机申请推出时刻；

3-6)采用蒙特卡洛法判断k是否小于K，若为否，则执行步骤3-8)；若为是，执行步骤3-7)；

3-7)采用蒙特卡洛法判断R_i是否小于(1-k/K)，若为是，则执行步骤3-9)；若为否，执行步骤3-8)；

3-8)飞机i在停机位进行等待，一个尾流间隔时长后再次申请推出并更新申请推出的时间，将飞机在停机位上的等待时间更新为G_i；

3-9)将滑行道当前排队长度k值记录后再反馈至步骤3-6)，进而对滑行道排队时间进行计算；

3-10)判断G_i是否小于30min，若为是，则将排队长度更新为k+1，并跳转至步骤3-3)；若为否，执行步骤3-11)；

3-11)判断飞机序列i是否小于M，若为是，执行步骤3-12)；若为否，执行步骤3-13)；

3-12)将飞机序列更新为i+1，并对序列为i+1的飞机进行推出申请，跳转至步骤3-4)；

3-13)对当前飞机推出总成本的目标函数D_Tj进行计算；

3-14)判断队列阈值K_j是否小于30min，若为是，则跳转至步骤3-3)；若为否，执行步骤3-15)；

3-15)将当前最优的飞机推出总成本D_T*、最优的飞机索引W*、飞机最优的停机位等待时间限制G*、飞机在滑行道当前排队最优长度K*输出；

3-16)判断上限参数组索引S_k是否小于l_max，若为是，则将搜索网格索引k+1，跳转至步骤3-2)；若为否，执行步骤3-17)；

3-17)将全局最优D_T*、W*、G*、K*、ε*进行输出。

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