CN110134017A - 飞机推出频率控制方法 - Google Patents

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CN110134017A CN201910463656.XA CN201910463656A CN110134017A CN 110134017 A CN110134017 A CN 110134017A CN 201910463656 A CN201910463656 A CN 201910463656A CN 110134017 A CN110134017 A CN 110134017A
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李文勇
莫琼
张亚平
邢志伟
祁首铭
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Abstract

本发明提供了一种飞机推出频率控制方法，所述飞机推出频率控制方法根据滑行道当前已有的飞机数量对下一刻待滑行飞机的推出频率进行控制，可以在保证滑行道及跑道利用率的情况下，将飞机的部分滑行时间转变为停机位等待时间，以节省燃油消耗，同时控制了停机位等待的成本，降低了飞机离港的总成本，更具有具经济和环保性。进一步的，利用马尔科夫迭代优化算法对所述推出频率控制模型进行求解，能够帮助机场找寻使用动态推出控制方法时的最优滑行道排队长度阈值，帮助机场调度人员作出高效率的推出控制决策。

Description

飞机推出频率控制方法
技术领域
本发明涉及机场场面运行调度技术领域，尤其是涉及一种飞机推出频率控制方法。
背景技术
飞机的离港由申请推出、同意推出、推出、滑行(滑行道排队等待)、跑道端头等待、起飞等过程组成，其中滑行至起飞过程需要一定量的燃油消耗，在大型枢纽机场，尤其在离港高峰期，飞机往往要经历长时间的滑行道排队等待，导致离港燃油成本和排放的增加。在目前不断新建或扩建机场增加机场资源量的情况下，急需减少飞机离港时燃油消耗和排放以节约能源。
发明内容
本发明的目的在于提供一种飞机推出频率控制方法，以解决相关技术中飞机离港时经历长时间的滑行道排队等待，导致离港燃油成本和排放的增加的问题。
为了达到上述目的，本发明实施例提供了一种飞机推出频率控制方法。
根据本发明实施例的第一方面，提供一种飞机推出频率控制方法，包括以下步骤：
获取飞机离港航班信息，并提出飞机推出过程建模的假设条件；其中，所述离港航班信息包括计划离港时间和计划推出时间；
建立飞机的推出频率控制规则，所述控制规则包括：所述推出频率随滑行道饱和度的增加而线性下降，其中，所述滑行道饱和度为当前滑行道排队长度值和滑行道排队长度阈值之比；
根据单位时间内飞机滑行过程燃油消耗成本确定飞机停机位等待成本惩罚规则；
根据所述燃油消耗成本和所述停机位等待成本建立推出频率控制模型；
将所述推出过程抽象为具有有限容量和可变输入率的排队过程，所述排队过程中的状态包括：停机位等待状态和滑行道排队状态，计算所述停机位等待状态和滑行道排队状态的关键指标；其中，所述停机位等待状态的关键指标包括停机位等待时间的期望，所述滑行道排队状态的关键指标包括滑行道等待时间的期望；以及
结合所述停机位等待时间的期望，所述滑行道等待时间的期望以及迭代循环搜索的方式对所述推出频率控制模型进行求解以得到推出频率控制表达式，根据所述推出频率控制表达式对所述飞机的推出频率进行控制。
可选的，所述建立得到的所述推出频率控制规则的表达式包括：
其中，λ'为实际推出频率；λ为申请推出频率；n为当前滑行道排队长度；N为滑行道排队长度阈值，n/N为滑行道饱和度。
可选的，所述飞机停机位等待成本惩罚规则的确定方法包括：选取指数函数表示所述飞机停机位等待成本的惩罚。
可选的，所述飞机停机位等待成本的惩罚的表达式包括：P＝eβt-1，其中，β＝[ln(ct+1)]/t，c为单位时间滑行燃油消耗成本，t为停机位允许等待时间的最大值。
可选的，所述建立的所述推出频率控制模型，包括：
其中，CT为飞机离港总成本，c为单位时间滑行燃油消耗成本，M为申请推出的飞机总数；i为第i架离港飞机；W为滑行道等待时间，E[Wi]为第i架离港飞机的滑行道等待时间的期望；β为停机位等待惩罚系数；G为停机位等待时间，E[Gi]为第i架离港飞机的停机位等待时间的期望，Gmax为停机位等待时间的最大预设值。
可选的，所述计算所述停机位等待状态和滑行道排队状态的关键指标，包括：
建立状态转移方程组，其中，所述状态转移方程组中的方程包括：
其中，λ为飞机的申请推出率，n为当前滑行道排队长度，N为滑行道排队长度阈值，π0、π1......πN分别表示飞机的滑行道排队长度为0、1.......N时所分别对应的状态转移概率，μ为跑道服务率；
根据所述状态转移方程组以及结合有限容量排队系统正则方程，得到飞机的滑行道排队长度为0时的状态转移概率的表达式，其中，所述有限容量排队系统正则方程为：
得到的飞机的滑行道排队长度为0时的状态转移概率的表达式为：
根据滑行道排队长度为0时的状态转移概率的表达式求解所述状态转移方程组，得到飞机的滑行道排队长度为n时的状态转移概率的表达式，其中，所述飞机的滑行道排队长度为n时的状态转移概率的表达式为：
根据所述滑行道排队长度为n时的状态转移概率的表达式计算得到飞机的滑行道排队长度的期望以及飞机的推出频率期望，根据所述滑行道排队长度的期望和所述推出频率期望得到所述飞机的滑行道排队时间的期望；其中，所述滑行道排队长度的期望的表达式为：
所述推出频率的期望的表达式为：
所述滑行道排队时间的期望的表达式为：
所述抽象的所述排队过程中的输入概率表达式为1-n/N，飞机在停机位等待的概率表示为n/N，当前滑行道排队长度为n(n≠N)时，得到停机位等待时间的期望的表达式为：
当滑行道排队长度为N时，有则对所有n，停机位等待时间的期望表达式为：
可选的，所述迭代循环搜索的方式包括基于停机位等待惩罚的马尔科夫迭代优化算法，结合所述停机位等待时间的期望，所述滑行道等待时间的期望以及基于停机位等待惩罚的马尔科夫迭代优化算法对所述推出频率控制模型进行求解。
可选的，所述对所述推出频率控制模型进行求解的步骤包括：
输入飞机i推出时刻数据集；
初始化飞机i的排队长度阈值Nj；
飞机i向塔台申请推出，标记所述飞机i申请推出的时刻；
判断飞机i的滑行道排队长度n是否满足n<Nj，若是，则继续；若否，则标记飞机i的状态为停机位等待并判断当前飞机i在停机位等待的时间Gi是否大于预设值，若是，则更新所述滑行道排队长度阈值为Nj+1，重复所述飞机i向塔台申请推出，标记其申请推出的时刻的步骤并判断飞机i的滑行道排队长度n是否满足n<Nj+1；若否，则判断所述飞机i的推出申请飞机索引i是否满足i<M，其中，M表示所述推出申请飞机索引的最大值，若是，则更新推出申请飞机索引为i+1，飞机i+1向塔台申请推出，标记所述飞机i+1申请推出的时刻，若否，则计算推出总成本值CTj；
判断所述飞机i的推出概率Ri是否满足Ri<(1-n/Nj)，若是，则同意所述飞机i的推出申请，标记所述飞机i的位置为滑行道并记录所述飞机i的滑行道等待时间，再继续；若否，则标记飞机i的状态为停机位等待并判断当前飞机i在停机位等待的时间Gi是否大于预设值，若是，则更新所述滑行道排队长度阈值为Nj+1，重复所述飞机i向塔台申请推出，标记其申请推出的时刻的步骤，并判断飞机i的滑行道排队长度n是否满足n<Nj+1；
判断所有飞机是否进行推出完毕，包括，判断所述飞机i的推出申请飞机索引i是否满足i<M，其中，M表示推出申请飞机索引的最大值，若是，则更新推出申请飞机索引为i+1，飞机i+1向塔台申请推出，标记所述飞机i+1申请推出的时刻，若否，则计算推出总成本值CTj；
判断飞机i的滑行道排队长度阈值Nj是否满足Nj<Nmax，其中，Nmax表示滑行道排队长度阈值的最大值；若是，则更新所述滑行道排队长度阈值为Nj+1；若否，则继续；
比较所有所述计算得到的推出总成本值CTj，输出最小的推出总成本值CTj作为最优推出总成本值。
可选的，根据所述最优推出总成本值得到其对应的滑行道排队长度阈值，平均停机位等待时间以及平均滑行道滑行时间，将所述最优推出总成本值以及其对应的滑行道排队长度阈值，平均停机位等待时间，平均滑行道滑行时间代入所述推出频率控制模型中，得到所述推出频率控制表达式。
可选的，将所述获取的所述飞机的所述计划离港时间和所述计划推出时间的格式转化为分钟制；所述飞机推出过程建模的假设条件包括：忽略气象条件的影响，由牵引车完成的推出阶段的耗时不计入所述飞机的滑行时间以及所述飞机的推出服从先到先服务的规则。
综上所述，在本发明实施例所提供的飞机推出频率控制方法中，包括：获取飞机离港航班信息，并提出飞机推出过程建模的假设条件；其中，所述离港航班信息包括计划离港时间和计划推出时间；建立飞机的推出频率控制规则，所述控制规则包括：所述推出频率随滑行道饱和度的增加而线性下降，其中，所述滑行道饱和度为当前滑行道排队长度值和滑行道排队长度阈值之比；确定飞机停机位等待成本惩罚规则；根据所述燃油消耗成本和所述停机位等待成本建立推出频率控制模型；将所述推出过程抽象为具有有限容量和可变输入率的排队过程，所述排队过程中的状态包括：停机位等待状态和滑行道排队状态，计算所述停机位等待状态和滑行道排队状态的关键指标；其中，所述停机位等待状态的关键指标包括停机位等待时间的期望，所述滑行道排队状态的关键指标包括滑行道等待时间的期望；以及结合所述停机位等待时间的期望，所述滑行道等待时间的期望以及迭代循环搜索的方式对所述推出频率控制模型进行求解以得到推出频率控制表达式，根据所述推出频率控制表达式对所述飞机的推出频率进行控制。本发明实施例所提供的飞机推出频率控制方法根据滑行道当前已有的飞机数量对下一刻待滑行飞机的推出频率进行控制，可以在保证滑行道及跑道利用率的情况下，将飞机的部分滑行时间转变为停机位等待时间，以节省燃油消耗，同时控制了停机位等待的成本，降低了飞机离港的总成本，更具有具经济和环保性。
进一步的，利用马尔科夫迭代优化算法对所述推出频率控制模型进行求解，能够帮助机场找寻使用动态推出控制方法时的最优滑行道排队长度阈值，帮助机场调度人员作出高效率的推出控制决策。
附图说明
图1为本发明一示例性实施例所提供的一种飞机推出频率控制方法的流程示意图；
图2为发明一示例性实施例所提供的采用马尔科夫迭代优化算法对推出频率控制模型进行求解的流程图。
具体实施方式
下面将结合示意图对本发明的具体实施方式进行更详细的描述。根据下列描述和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。
如相关技术中所述的，在飞机离港的高峰期，飞机往往要经历长时间的滑行道排队等待，导致飞机离港燃油成本和排放的增加。在目前不断新建或扩建机场增加机场资源量的情况下，急需减少飞机离港时燃油消耗和排放以节约能源。
因此，在飞机离港时，为了解决上述问题，本发明提供了一种飞机推出频率控制方法。
参阅图1，其为本发明一示例性实施例所提供的飞机推出频率控制方法的流程示意图，如图1所示，所述飞机推出频率控制方法包括以下步骤:
步骤S1：获取飞机离港航班信息，并提出飞机推出过程建模的假设条件；
其中，所述离港航班信息包括计划离港时间和计划推出时间；
步骤S2：建立飞机的推出频率控制规则，所述控制规则包括：所述推出频率随滑行道饱和度的增加而线性下降，其中，所述滑行道饱和度为当前滑行道排队长度值和滑行道排队长度阈值之比；
步骤S3：根据单位时间内飞机滑行过程燃油消耗成本确定飞机停机位等待成本惩罚规则；
步骤S4：根据所述燃油消耗成本和所述停机位等待成本建立推出频率控制模型；
步骤S5：将所述推出过程抽象为具有有限容量和可变输入率的排队过程，所述排队过程中的状态包括：停机位等待状态和滑行道排队状态，计算所述停机位等待状态和滑行道排队状态的关键指标；其中，所述停机位等待状态的关键指标包括停机位等待时间的期望，所述滑行道排队状态的关键指标包括滑行道等待时间的期望；以及
步骤S6：结合所述停机位等待时间的期望，所述滑行道等待时间的期望以及迭代循环搜索的方式对所述推出频率控制模型进行求解以得到推出频率控制表达式，根据所述推出频率控制表达式对所述飞机的推出频率进行控制。
下面将结合具体的实施例对上述步骤进行描述：
在一个实施例中，所述步骤S1中，在飞机离港时，获取所述飞机的离港航班信息，其中，所述离港航班信息包括但不仅仅限于飞机的计划离港时间和计划推出时间，将获得的飞机的计划离港时间和计划推出时间的时间格式转化为分钟制；同时提出飞机推出过程建模的假设条件，具体的，所述飞机推出过程建模的假设条件包括但不仅仅限于：忽略气象条件的影响，由牵引车完成的推出阶段的耗时不计入所述飞机的滑行时间以及所述飞机的推出服从先到先服务的规则；其中，需要说明的是，因由牵引车完成的推出阶段不消耗飞机的燃油，因此不计入飞机的滑行时间。
在一个实施例中，所述步骤S2中，在飞机离港的推出过程中，当飞机发出的一个推出请求被拒绝时，被拒绝飞机将停留在停机位等待下次申请，在本实施例中，建立一种飞机的推出频率控制规则，所述推出频率控制规则的输入率根据当前飞机的滑行道排队的队长而实时变化；具体的，所述控制规则包括：所述推出频率随滑行道饱和度的增加而线性下降，其中，所述滑行道饱和度为当前滑行道排队长度值和滑行道排队长度阈值之比；通过所述推出频率控制规则以实现在保证跑道利用率的前提下，将飞机在滑行道上的排队等待时间转化为停机位等待时间，减少飞机的燃油消耗。
进一步的，在一个实施例中，所述建立得到的所述推出频率控制规则的表达式可以包括公式(1)：
其中，λ'为实际推出频率；λ为申请推出频率；n为当前滑行道排队长度；N为滑行道排队长度阈值，n/N为滑行道饱和度。
在一个实施例中，所述步骤S3中，由于步骤S2中为减少飞机离港过程中燃油消耗，需通过推出频率控制规则将飞机在滑行道上的排队等待时间转化为停机位等待时间，由此会减少滑行道等待的飞机数量；而减少滑行道等待飞机数量意味着在停机位等待的飞机增加，这将导致停机位资源的占用及跑道利用率的降低，因此，在本实施例中对占用停机位的飞机会给予一定的飞机停机位等待成本惩罚。具体的，可以根据单位时间内飞机滑行过程的燃油消耗成本确定飞机停机位等待成本惩罚规则。
进一步的，在一个实施例中，所述飞机停机位等待成本惩罚规则的确定方法包括：选取指数函数表示所述飞机停机位等待成本的惩罚；具体的，所述飞机停机位等待成本的惩罚的表达式可以包括公式(2)：
P＝eβt-1 (2)
其中，β＝[ln(ct+1)]/t，c为单位时间滑行燃油消耗成本，t为停机位允许等待时间的最大值。
在一个实施例中，所述步骤S4中，由所述步骤S2和所述步骤S3可知，所述飞机离港时的推出总成本由两部分组成：进入滑行道队列滑行所消耗的燃油成本和推出请求被拒绝时飞机停留在停机位，停机位占用和跑道利用率降低将产生的飞机停机位等待成本惩罚费用，其中，需要说明的是，飞机停机位等待成本惩罚费用越高，则表示跑道的利用率越低，反之则越高；具体的，停机位停留最大时间根据实际机场相关规定选取。因此，在本实施例中，根据所述燃油消耗成本和所述停机位等待成本建立推出频率控制模型。
进一步的，在一个实施例中，所述建立的所述推出频率控制模型，包括：
其中，CT为飞机离港总成本，M为申请推出的飞机总数；i为第i架离港飞机；W为滑行道等待时间，E[Wi]为第i架离港飞机的滑行道等待时间的期望；β为停机位等待惩罚系数；G为停机位等待时间，E[Gi]为第i架离港飞机的停机位等待时间的期望，Gmax为停机位等待时间的最大预设值。
在一个实施例中，所述步骤S5中，可以将本发明实施例中飞机的离港推出过程抽象为一个具有有限容量和可变输入率的排队过程，所述排队过程中的状态包括：停机位等待状态和滑行道排队状态，计算所述停机位等待状态和滑行道排队状态的关键指标；其中，所述停机位等待状态的关键指标包括停机位等待时间的期望，所述滑行道排队状态的关键指标包括滑行道等待时间的期望。
具体的，可以通过以下步骤计算得到所述停机位等待时间的期望和所述滑行道等待时间的期望的表达式:
步骤S51:建立状态转移方程组，其中，所述状态转移方程组中的方程包括：
其中，λ为飞机的申请推出频率，n为当前滑行道排队长度，N为滑行道排队长度阈值，π0、π1......πN分别表示飞机的滑行道排队长度为0、1.......N时所分别对应的状态转移概率，μ为跑道服务率；
步骤S53:根据所述状态转移方程组以及结合有限容量排队系统正则方程，得到飞机的滑行道排队长度为0时的状态转移概率的表达式，其中，所述有限容量排队系统正则方程为：
得到的飞机的滑行道排队长度为0时的状态转移概率π0的表达式为：
根据滑行道排队长度为0时的状态转移概率的表达式求解所述状态转移方程组，得到飞机的滑行道排队长度为n时的状态转移概率的表达式，其中，所述飞机的滑行道排队长度为n时的状态转移概率πn的表达式为：
步骤S54:根据所述滑行道排队长度为n时的状态转移概率的表达式计算得到飞机的滑行道排队长度的期望以及飞机的实际推出频率期望，根据所述滑行道排队长度的期望和所述推出频率期望得到所述飞机的滑行道排队时间的期望；其中，所述滑行道排队长度的期望E[f]的表达式为：
所述实际推出频率的期望E[λ']的表达式为：
由滑行道排队长度的期望的表达式和所述实际推出频率的期望的表达式可以得到所述滑行道排队时间的期望E[W]的表达式为:
步骤S55:所述抽象的所述排队过程中的输入概率表达式为1-n/N，飞机在停机位等待的概率表示为n/N，当前滑行道排队长度为n(n≠N)时，则可以得到停机位等待时间的期望E[G|n]的表达式为：
当滑行道排队长度为N时，有则对所有n，可以得到停机位等待时间的期望E[G]表达式为：
在一个实施例中，所述步骤S6中，所述结合所述停机位等待时间的期望，所述滑行道等待时间的期望以及迭代循环搜索的方式对所述推出频率控制模型进行求解的过程包括：
利用拟合优度检验来检测输入数据集中推出申请时间集的分布；
利用迭代循环搜索的方式找寻不同滑行道排队长度阈值情况下的最小推出总成本。具体的，将步骤S5中计算得到的停机位等待时间的期望的表达式和所述滑行道等待时间的期望的表达式带入所述步骤S4中建立的推出频率控制模型中，通过马尔科夫迭代优化算法对所述推出频率控制模型进行求解；其中，所述马尔科夫迭代优化算法分为外循环和内循环，其中内循环用于遍历推出申请飞机序列索引，通过对停机位等待时间的期望和所述滑行道等待时间的期望的表达式的计算，得到在滑行道排队长度阈值为N的条件下的推出总成本；外循环为对滑行道排队长度阈值N的循环。利用马尔科夫迭代优化算法对所述推出频率控制模型进行求解，能够帮助机场找寻使用动态推出控制方法时的最优滑行道排队长度阈值，帮助机场调度人员作出高效率的推出控制决策。
进一步的，参阅图2，在一个实施例中，所述对推出频率控制模型进行求解，具体包括以下步骤：
步骤S61：输入飞机i推出时刻数据集；
步骤S62：初始化飞机i的滑行道排队长度阈值Nj；
步骤S63：飞机i向塔台申请推出，标记所述飞机i申请推出的时刻；
步骤S64：判断飞机i的滑行道排队长度n是否满足n<Nj，若是，则继续；若否，则标记飞机i的状态为停机位等待并判断当前飞机i在停机位等待的时间Gi是否大于预设值，若是，则更新所述滑行道排队长度阈值为Nj+1，重复所述飞机i向塔台申请推出，标记其申请推出的时刻的步骤并判断飞机i的滑行道排队长度n是否满足n<Nj+1；若否，则判断所述飞机i的推出申请飞机索引i是否满足i<M，其中，M表示所述推出申请飞机索引的最大值，若是，则更新推出申请飞机索引为i+1，飞机i+1向塔台申请推出，标记所述飞机i+1申请推出的时刻，若否，则计算推出总成本值CTj；
步骤S65：判断所述飞机i的推出概率Ri是否满足Ri<(1-n/Nj)，若是，则同意所述飞机i的推出申请，标记所述飞机i的位置为滑行道并记录所述飞机i的滑行道等待时间，再继续；若否，则标记飞机i的状态为停机位等待并判断当前飞机i在停机位等待的时间Gi是否大于预设值，若是，则更新所述滑行道排队长度阈值为Nj+1，重复所述飞机i向塔台申请推出，标记其申请推出的时刻的步骤，并判断飞机i的滑行道排队长度n是否满足n<Nj+1；
步骤S66：判断所有飞机是否进行推出完毕，包括，判断所述飞机i的推出申请飞机索引i是否满足i<M，其中，M表示所述推出申请飞机索引的最大值，若是，则更新推出申请飞机索引为i+1，飞机i+1向塔台申请推出，标记所述飞机i+1申请推出的时刻，若否，则计算飞机的推出总成本值CTj；
步骤S67：判断飞机i的滑行道排队长度阈值Nj是否满足Nj<Nmax，其中，Nmax表示滑行道排队长度阈值的最大值；若是，则更新所述滑行道排队长度阈值为Nj+1；若否，则继续；
步骤S68：比较所有所述计算得到的飞机的推出总成本值CTj，输出最小的推出总成本值CTj作为最优推出总成本值。
具体的，通过上述步骤S68得到的最优推出总成本值CT可以得到其所对应的滑行道排队长度阈值N，平均停机位等待时间G以及平均滑行道滑行时间W，即得到最优滑行道排队长度阈值N，最优平均停机位等待时间G以及最优平均滑行道滑行时间W；将所述最小的推出总成本值CT以及其对应的滑行道排队长度阈值N，平均停机位等待时间G，平均滑行道滑行时间W代入所述推出频率控制模型中，进而得到最优的推出频率控制表达式，根据最优的推出频率控制表达式对所述飞机的推出频率进行控制。本实施例中的控制方法根据滑行道当前已有的飞机数量对下一刻待滑行飞机的推出频率进行控制，可以在保证滑行道及跑道利用率的情况下，将飞机的部分滑行时间转变为停机位等待时间，以节省燃油消耗，同时控制了停机位等待的成本，降低了飞机离港的总成本，更具有具经济和环保性。
下面将结合实际的场景对本发明实施例所提供的推出频率控制方法进行说明。
步骤S1：对获取的离港数据进行预处理，为使发明提供的方法控制效果更加突出，这里只保留6:00～22:00航班数据，然后将计划推出时间转换为分钟格式，如6:00转换为360，7:00转换为420。
步骤S2：对推出数据集进行χ2分布检验，检查数据分布形式；
步骤S3：采集数据当天航空燃油价格，实例中取c＝120元/min，惩罚系数根据单位滑行燃油消耗及停机位允许最大等待时间计算，这里取Gmax＝30min，β＝0.2730；采用推出频率控制模型：
步骤S4：采用上述本发明实施例提供的基于停机位等待惩罚的马尔科夫迭代优化算法对模型进行寻优求解的步骤，得到最优离港成本、最优平均滑行道滑行时间、最优平均停机位等待时间、最优滑行道排队长度阈值。在求解过程中，通过如下状态矩阵记录每一架航班状态变化过程；
STATE(:,1)：申请推出时刻；
STATE(:,2)：实际推出时刻；
STATE(:,3)：停机位等待时间；
STATE(:,4)：停机位等待飞机数量(不同停机位)；
STATE(:,5)：进入滑行道时刻；
STATE(:,6)：滑行道等待时间；
STATE(:,7)：滑行道排队数量；
STATE(:,8)：跑道服务时间；
STATE(:,9)：起飞时刻。
对于飞机离港的推出过程，发明人将无推出控制情况(M1)、采用传统推出频率控制方法的控制情况(M2)以及本发明实施例所提供的推出频率控制方法(M3)的控制效果进行对比，对比结果如表1所示：
表1
在表1中，CT为推出总成本值，N为滑行道排队长度阈值，VF为燃油消耗总量，Fn为停机位累计停留飞机数，RT为节省燃油量，PF为节省燃油百分比，RW为总滑行时间减少量，RFPF为平均每架航班节省燃油量；由表1中的数据可知，在无控制时CT为819008.3元，VF为75231.9kg，W为13.7min；传统推出频率控制推出策略的最优队长阈值为8，总成本为583688.0元，比无控制时总成本减少28.73％，其停机位累计等待飞机数为193架，燃油成本节省38.42％，总离港滑行时间比无控制时减少2622min/d，平均每架航班滑行燃油节省量为94.2kg；而本发明实施例提供的飞机推出频率控制方法，其最优滑行道排队长度阈值为13，总成本为512533.0元，比无控制时总成本减少37.42％，燃油成本节省43.88％，总滑行时间减少2995min/d，平均每架航班滑行燃油减少量为107.7kg，停机位停留飞机数为381架，说明其控制强度最高，也更具经济和环保性。
综上所述，在本发明实施例所提供的飞机推出频率控制方法中，包括：获取飞机离港航班信息，并提出飞机推出过程建模的假设条件；其中，所述离港航班信息包括计划离港时间和计划推出时间；建立飞机的推出频率控制规则，所述控制规则包括：所述推出频率随滑行道饱和度的增加而线性下降，其中，所述滑行道饱和度为当前滑行道排队长度值和滑行道排队长度阈值之比；确定飞机停机位等待成本惩罚规则；根据所述燃油消耗成本和所述停机位等待成本建立推出频率控制模型；将所述推出过程抽象为具有有限容量和可变输入率的排队过程，所述排队过程中的状态包括：停机位等待状态和滑行道排队状态，计算所述停机位等待状态和滑行道排队状态的关键指标；其中，所述停机位等待状态的关键指标包括停机位等待时间的期望，所述滑行道排队状态的关键指标包括滑行道等待时间的期望；以及结合所述停机位等待时间的期望，所述滑行道等待时间的期望以及迭代循环搜索的方式对所述推出频率控制模型进行求解以得到推出频率控制表达式，根据所述推出频率控制表达式对所述飞机的推出频率进行控制。本发明实施例所提供的飞机推出频率控制方法根据滑行道当前已有的飞机数量对下一刻待滑行飞机的推出频率进行控制，可以在保证滑行道及跑道利用率的情况下，将飞机的部分滑行时间转变为停机位等待时间，以节省燃油消耗，同时控制了停机位等待的成本，降低了飞机离港的总成本，更具有具经济和环保性。
进一步的，利用马尔科夫迭代优化算法对所述推出频率控制模型进行求解，能够帮助机场找寻使用动态推出控制方法时的最优滑行道排队长度阈值，帮助机场调度人员作出高效率的推出控制决策。
上述仅为本发明的优选实施例而已，并不对本发明起到任何限制作用。任何所属技术领域的技术人员，在不脱离本发明的技术方案的范围内，对本发明揭露的技术方案和技术内容做任何形式的等同替换或修改等变动，均属未脱离本发明的技术方案的内容，仍属于本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种飞机推出频率控制方法，其特征在于，所述方法包括：
获取飞机离港航班信息，并提出飞机推出过程建模的假设条件；其中，所述离港航班信息包括计划离港时间和计划推出时间；
建立飞机的推出频率控制规则，所述控制规则包括：所述推出频率随滑行道饱和度的增加而线性下降，其中，所述滑行道饱和度为当前滑行道排队长度值和滑行道排队长度阈值之比；
根据单位时间内飞机滑行过程燃油消耗成本确定飞机停机位等待成本惩罚规则；
根据所述燃油消耗成本和所述停机位等待成本建立推出频率控制模型；
将所述推出过程抽象为具有有限容量和可变输入率的排队过程，所述排队过程中的状态包括：停机位等待状态和滑行道排队状态，计算所述停机位等待状态和滑行道排队状态的关键指标；其中，所述停机位等待状态的关键指标包括停机位等待时间的期望，所述滑行道排队状态的关键指标包括滑行道等待时间的期望；以及
结合所述停机位等待时间的期望，所述滑行道等待时间的期望以及迭代循环搜索的方式对所述推出频率控制模型进行求解以得到推出频率控制表达式，根据所述推出频率控制表达式对所述飞机的推出频率进行控制。
2.如权利要求1所述的飞机推出频率控制方法，其特征在于，所述建立得到的所述推出频率控制规则的表达式包括：
其中，λ'为实际推出频率；λ为申请推出频率；n为当前滑行道排队长度；N为滑行道排队长度阈值，n/N为滑行道饱和度。
3.如权利要求1所述的飞机推出频率控制方法，其特征在于，所述飞机停机位等待成本惩罚规则的确定方法包括：选取指数函数表示所述飞机停机位等待成本的惩罚。
4.如权利要求3所述的飞机推出频率控制方法，其特征在于，所述飞机停机位等待成本的惩罚的表达式包括：P＝eβt-1，其中，β＝[ln(ct+1)]/t，c为单位时间滑行燃油消耗成本，t为停机位允许等待时间的最大值。
5.如权利要求1所述的飞机推出频率控制方法，其特征在于，所述建立的所述推出频率控制模型，包括：
其中，CT为飞机离港总成本，c为单位时间滑行燃油消耗成本，M为申请推出的飞机总数；i为第i架离港飞机；W为滑行道等待时间，E[Wi]为第i架离港飞机的滑行道等待时间的期望；β为停机位等待惩罚系数；G为停机位等待时间，E[Gi]为第i架离港飞机的停机位等待时间的期望，Gmax为停机位等待时间的最大预设值。
6.如权利要求1所述的飞机推出频率控制方法，其特征在于，所述计算所述停机位等待状态和滑行道排队状态的关键指标，包括：
建立状态转移方程组，其中，所述状态转移方程组中的方程包括：
其中，λ为飞机的申请推出率，n为当前滑行道排队长度，N为滑行道排队长度阈值，π0、π1......πN分别表示飞机的滑行道排队长度为0、1.......N时所分别对应的状态转移概率，μ为跑道服务率；
根据所述状态转移方程组以及结合有限容量排队系统正则方程，得到飞机的滑行道排队长度为0时的状态转移概率的表达式，其中，所述有限容量排队系统正则方程为：
得到的飞机的滑行道排队长度为0时的状态转移概率的表达式为：
根据滑行道排队长度为0时的状态转移概率的表达式求解所述状态转移方程组，得到飞机的滑行道排队长度为n时的状态转移概率的表达式，其中，所述飞机的滑行道排队长度为n时的状态转移概率的表达式为：
根据所述滑行道排队长度为n时的状态转移概率的表达式计算得到飞机的滑行道排队长度的期望以及飞机的推出频率期望，根据所述滑行道排队长度的期望和所述推出频率期望得到所述飞机的滑行道排队时间的期望；其中，所述滑行道排队长度的期望的表达式为：
所述推出频率的期望的表达式为：
所述滑行道排队时间的期望的表达式为：
所述抽象的所述排队过程中的输入概率的表达式为1-n/N，飞机在停机位等待的概率表示为n/N，当前滑行道排队长度为n(n≠N)时，得到停机位等待时间的期望的表达式为：
当滑行道排队长度为N时，有则对所有n，停机位等待时间的期望表达式为：
7.如权利要求1所述的飞机推出频率控制方法，其特征在于，所述迭代循环搜索的方式包括基于停机位等待惩罚的马尔科夫迭代优化算法，结合所述停机位等待时间的期望，所述滑行道等待时间的期望以及基于停机位等待惩罚的马尔科夫迭代优化算法对所述推出频率控制模型进行求解。
8.如权利要求7所述的飞机推出频率控制方法，其特征在于，所述对所述推出频率控制模型进行求解的步骤包括：
输入飞机i推出时刻数据集；
初始化飞机i的排队长度阈值Nj；
飞机i向塔台申请推出，标记所述飞机i申请推出的时刻；
判断飞机i的滑行道排队长度n是否满足n<Nj，若是，则继续；若否，则标记飞机i的状态为停机位等待并判断当前飞机i在停机位等待的时间Gi是否大于预设值，若是，则更新所述滑行道排队长度阈值为Nj+1，重复所述飞机i向塔台申请推出，标记其申请推出的时刻的步骤并判断飞机i的滑行道排队长度n是否满足n<Nj+1；若否，则判断所述飞机i的推出申请飞机索引i是否满足i<M，其中，M表示所述推出申请飞机索引的最大值，若是，则更新推出申请飞机索引为i+1，飞机i+1向塔台申请推出，标记所述飞机i+1申请推出的时刻，若否，则计算推出总成本值CTj；
判断所述飞机i的推出概率Ri是否满足Ri<(1-n/Nj)，若是，则同意所述飞机i的推出申请，标记所述飞机i的位置为滑行道并记录所述飞机i的滑行道等待时间，再继续；若否，则标记飞机i的状态为停机位等待并判断当前飞机i在停机位等待的时间Gi是否大于预设值，若是，则更新所述滑行道排队长度阈值为Nj+1，重复所述飞机i向塔台申请推出，标记其申请推出的时刻的步骤，并判断飞机i的滑行道排队长度n是否满足n<Nj+1；
判断所有飞机是否进行推出完毕，包括，判断所述飞机i的推出申请飞机索引i是否满足i<M，其中，M表示所述推出申请飞机索引的最大值，若是，则更新推出申请飞机索引为i+1，飞机i+1向塔台申请推出，标记所述飞机i+1申请推出的时刻，若否，则计算推出总成本值CTj；
判断飞机i的滑行道排队长度阈值Nj是否满足Nj<Nmax，其中，Nmax表示滑行道排队长度阈值的最大值；若是，则更新所述滑行道排队长度阈值为Nj+1；若否，则继续；
比较所有所述计算得到的推出总成本值CTj，输出最小的推出总成本值CTj作为最优推出总成本值。
9.如权利要求8所述的飞机推出频率控制方法，其特征在于，根据所述最优推出总成本值得到其对应的滑行道排队长度阈值，平均停机位等待时间以及平均滑行道滑行时间，将所述最优推出总成本值以及其对应的滑行道排队长度阈值，平均停机位等待时间，平均滑行道滑行时间代入所述推出频率控制模型中，得到所述推出频率控制表达式。
10.如权利要求1所述的飞机推出频率控制方法，其特征在于，将所述获取的所述飞机的所述计划离港时间和所述计划推出时间的格式转化为分钟制；所述飞机推出过程建模的假设条件包括：忽略气象条件的影响，由牵引车完成的推出阶段的耗时不计入所述飞机的滑行时间以及所述飞机的推出服从先到先服务的规则。
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