CN104898424A - 一种飞机推出模糊滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

一种飞机推出模糊滑模控制方法，本发明涉及飞机推出模糊滑模控制方法。本发明是要解决机场地面交通拥挤，机场地面运行效率低，飞机地面油耗高和环境污染的问题而提出的一种飞机推出模糊滑模控制方法。该方法是通过1、明确飞机离港过程的约束条件，并提出飞机离港过程建模的假设条件；2、运用排队论对飞机离港过程进行建模；3、将机场地面信息的模拟信号转化为数字信号；4、计算得到单位时间内飞机平均排队长度Q(t)，平均轮候时间T(t)，排队长度误差E(t)以及排队长度误差变化量EC(t)；5、推出飞机数量U(t)；6、得到不会对系统造成波动的飞机推出数量的U(t)或U′(t)统称为N(t)；7、经转换器将N(t)的模拟信号反馈给执行机构等步骤实现的。本发明应用于飞机推出模糊滑模控制领域。

Description

一种飞机推出模糊滑模控制方法

技术领域

本发明涉及飞机推出模糊滑模方法，特别涉及一种飞机推出模糊滑模控制方法。

背景技术

随着我国航空运输的快速发展，民航业务需求量持续上升。2013年，全国民航旅客吞吐量达到3.54亿人，且近几年的年均增长率均在10％以上。然而，我国机场基础设施的建设却因受到各方面的限制和影响而难以与日益增长的旅客客流相匹配，造成机场“容量”与客流“需求”之间的失衡。一方面，作为飞机离港过程中的瓶颈，机场跑道本身具有物理限制(如修建周期长，过程复杂及投资大)，短期内难以得到缓解。另一方面，我国机场业务不均衡问题突出，航空运力集中于少数几个大型枢纽机场的现象加剧了我国机场现有运行资源的紧张局面。当机场容量小于航班流量时，就会发生交通拥挤和延误现象，给民航运输业的发展带来挑战。

机场地面交通拥堵所导致的直接后果就是航班延误加剧、飞机轮候时间延长。据统计，2010年，我国总体航正点率仅为75.8％。解决机场地面交通拥堵的问题有以下两种方法：一是，加强机场基础设施建设，增加机场容量；二是，通过智能控制飞机离港过程，提高现有机场基础设施的使用效率。就当前情况来看，后者才是解决机场地面交通拥堵问题的最直接、快速、有效途径。

发明内容

本发明的目的是为了解决机场地面交通拥挤，机场地面运行效率低，飞机地面油耗高和环境污染的问题而提出的一种飞机推出模糊滑模控制方法。

上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：

步骤一：分析飞机离港过程，明确飞机离港过程的约束条件，并提出飞机离港过程建模的假设条件；

其中，飞机离港过程的约束条件如下：一条跑道仅容纳一架飞机，跑道上飞机与飞机之间的间隔需大于尾流间隔；对飞机离港过程建模做如下假设条件为：飞机都取相同的最小尾流安全距离；

步骤二：运用排队论对飞机离港过程进行建模；即将整个飞机离港过程看作一个串联排队系统，并计算出飞机离港过程的串联排队系统的平均排队长度和飞机离港过程串联排队系统的平均轮候时间

步骤三：采用机场现有电子设备以单位时间间隔采集机场地面信息，并将机场地面信息反馈给塔台控制中心，利用塔台控制中心的转换器将机场地面信息的模拟信号转化为数字信号；其中，采集机场地面信息包括：飞机滑行时间、飞机在跑道上加速至起飞所用时间、单位时间内飞机进入滑行道和跑道的到达率λ₁和λ₂、单位时间内滑行道和跑道的服务率μ₁和μ₂；

步骤四：根据步骤三中的数字信号利用和计算得到单位时间内飞机平均排队长度Q(t)，平均轮候时间T(t)，排队长度误差E(t)以及排队长度误差变化量EC(t)；

步骤五：将单位时间内飞机排队长度误差E(t)及飞机排队长度变化量EC(t)作为输入量，输入模糊控制器即模糊逻辑控制器进行模糊控制器运算得到输出量即推出飞机数量U(t)；

步骤六：将模糊控制器的输出量即推出飞机数量U(t)输入到滑模控制器中；如果切换增益能消除飞机推出数量滑模控制系统干扰项，将U(t)直接输出；如果切换增益不能消除飞机推出数量滑模控制系统干扰项，对U(t)进行纠正得到可靠值U′(t)，并将纠正后的U′(t)输出给执行结构，其中，将不会对系统造成波动的飞机推出数量的U(t)或U′(t)统称为N(t)；

步骤七：模糊滑模控制器验证后的可靠值N(t)，经转换器将N(t)的数字信号转化成模拟信号，并将模拟信号反馈给执行机构；执行机构向推出飞机数量信息的电子设备发送推出指令；即完成了一种飞机推出模糊滑模控制方法。

发明效果

为了缓解机场地面交通拥挤，提高机场地面运行效率，减少飞机地面油耗和环境污染，实现飞机离港过程的智能控制，本发明公开了一种飞机推出模糊滑模控制方法，包括飞机离港过程分析，飞机离港过程建模，定时数据采集及处理，模糊控制器运算，滑模控制器验证，输出执行指令。通过分析飞机离港过程，将该过程视为一个串联排队系统，运用排队论构建飞机离港队列模型，得到飞机离港队列的平均排队长度和平均轮候时间的计算公式；采集单位时间内飞机滑行时间及在跑道加速至起飞所用时间等数据，求得单位时间内飞机离港队列的平均排队长度，平均轮候时间，队列长度误差及其变化量；以排队长度误差及其变化量为输入、推出飞机数量为输出，设计一个双输入单输出结构的模糊控制器，根据模糊控制规则和推理运算确定推出飞机数量，将其输入以状态空间、切换函数、控制函数构成的滑模控制器中，以判断该输出量(推出飞机数量)是否可靠，若可靠，则直接输出；若不可靠，则经纠正后输出；输出量经转换器由数字信号转化成模拟信号，反馈给执行机构，下达飞机推出指令。本发明以模糊控制器为主控运算，辅以滑模控制器的验证纠错功能，实现飞机推出的双保险控制，可有效地缓解机场地面交通拥堵，提高机场运行效率，还可最大程度地将飞机在滑行道和跑道队列中的轮候时间转化为停机坪的等待时间，还可减少飞机待飞油耗，降低环境污染，具有广阔的应用前景。

本发明对西安咸阳国际机场T3航站楼单跑道的飞机推出进行控制，并用软件进行仿真，仿真结果显示采用基于模糊滑模控制方案后，196架次航班的平均轮候时间从仿真前的6.6min下降到了5.6min，同比下降了15％。而平均排队长度则从仿真前的5架次下降到4架次，同比下降了20％。

附图说明

图1为具体实施方式一提出的本发明飞机离港过程示意图；

图2(a)为具体实施方式一提出的模糊控制器输入输出的误差E的隶属函数；

图2(b)为具体实施方式一提出的模糊控制器输入输出的误差变化量EC的隶属函数；

图2(c)为具体实施方式一提出的模糊控制器输入输出的可推出飞机数量U的隶属函数；

图3为具体实施方式一提出的基于模糊滑模理论的飞机推出总体控制方案流程图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1、图2(a)～(c)和图3说明本实施方式的一种飞机推出模糊滑模控制方法，具体是按照以下步骤制备的：

一种飞机推出模糊滑模控制方法包括飞机离港过程分析与建模，定时数据采集及处理，模糊控制器运算，滑模控制器验证，输出执行指令，

步骤一：飞机离港过程分析；分析飞机离港过程，明确飞机离港过程的约束条件，并提出飞机离港过程建模的假设条件；

其中，飞机离港过程(见附图1)为：空管中心发出起飞指令，由牵引车将飞机从停机坪推出至滑行道入口，飞机脱离牵引车并打开辅助动力系统进入滑行道队列，滑行至滑行道末端即进入跑道队列，待前方飞机起飞后便加速起飞，正常离港；本发明对飞机离港过程设定一些约束条件并做适当简化，以保证建模准确性和合理性；飞机离港过程的约束条件如下：一条跑道仅容纳一架飞机，跑道上飞机与飞机之间的间隔需大于尾流间隔；对飞机离港过程建模做如下假设条件为：忽略入港飞机的影响，暂不考虑飞机机型，飞机都取相同的最小尾流安全距离；

步骤二：飞机离港过程建模；运用排队论对飞机离港过程进行建模；即将整个飞机离港过程看作一个串联排队系统，并计算出飞机离港过程的串联排队系统的平均排队长度和飞机离港过程串联排队系统的平均轮候时间

步骤三：定时数据采集及处理；采用机场现有电子设备以单位时间间隔采集机场地面信息，并将机场地面信息反馈给塔台控制中心，利用塔台控制中心的转换器将机场地面信息的模拟信号转化为数字信号；其中，采集机场地面信息包括：飞机滑行时间、飞机在跑道上加速至起飞所用时间、单位时间内飞机进入滑行道和跑道的到达率λ₁和λ₂、单位时间内滑行道和跑道的服务率μ₁和μ₂；

步骤四：根据步骤三中的数字信号利用和计算得到单位时间内飞机平均排队长度Q(t)，平均轮候时间T(t)，排队长度误差E(t)以及排队长度误差变化量EC(t)；

步骤五：模糊控制器运算；将机场地面串联排队系统视为受控对象，塔台人员指令视为执行机构，进行模糊控制器运算；将单位时间内飞机排队长度误差E(t)及飞机排队长度变化量EC(t)作为输入量，输入模糊控制器即模糊逻辑控制器进行模糊控制器运算得到输出量即推出飞机数量U(t)；

步骤六：滑模控制器验证；将模糊控制器的输出量即推出飞机数量U(t)输入到滑模控制器中，判断模糊控制器输出的推出飞机数量U(t)值是否可靠即U(t)是否对系统造成波动；如果U(t)值不会对系统造成波动即切换增益能消除飞机推出数量滑模控制系统干扰项，将U(t)直接输出；如果U(t)值会对系统造成波动即切换增益不能消除飞机推出数量滑模控制系统干扰项，对U(t)进行纠正得到可靠值U′(t)(对U(t)进行纠正得到可靠值U′(t)是利用滑模控制器来进行纠正的)，并将纠正后的U′(t)输出给执行结构，其中，将不会对系统造成波动的飞机推出数量的U(t)或U′(t)统称为N(t)；

步骤七：输出执行指令；模糊滑模控制器验证后的可靠值N(t)，经转换器将N(t)的数字信号转化成模拟信号，并将模拟信号反馈给执行机构；执行机构向推出飞机数量信息的电子设备发送推出指令；空管中心工作人员将电子设备的推出指令下达给机场牵引车和在停机坪等候的飞机；即完成了一种飞机推出模糊滑模控制方法。

本实施方式效果：

为了缓解机场地面交通拥挤，提高机场地面运行效率，减少飞机地面油耗和环境污染，实现飞机离港过程的智能控制，本实施方式公开了一种飞机推出模糊滑模控制方法，包括飞机离港过程分析，飞机离港过程建模，定时数据采集及处理，模糊控制器运算，滑模控制器验证，输出执行指令。通过分析飞机离港过程，将该过程视为一个串联排队系统，运用排队论构建飞机离港队列模型，得到飞机离港队列的平均排队长度和平均轮候时间的计算公式；采集单位时间内飞机滑行时间及在跑道加速至起飞所用时间等数据，求得单位时间内飞机离港队列的平均排队长度，平均轮候时间，队列长度误差及其变化量；以排队长度误差及其变化量为输入、推出飞机数量为输出，设计一个双输入单输出结构的模糊控制器，根据模糊控制规则和推理运算确定推出飞机数量，将其输入以状态空间、切换函数、控制函数构成的滑模控制器中，以判断该输出量(推出飞机数量)是否可靠，若可靠，则直接输出；若不可靠，则经纠正后输出；输出量经转换器由数字信号转化成模拟信号，反馈给执行机构，下达飞机推出指令。本实施方式以模糊控制器为主控运算，辅以滑模控制器的验证纠错功能，实现飞机推出的双保险控制，可有效地缓解机场地面交通拥堵，提高机场运行效率，还可最大程度地将飞机在滑行道和跑道队列中的轮候时间转化为停机坪的等待时间，还可减少飞机待飞油耗，降低环境污染，具有广阔的应用前景。

本实施方式对西安咸阳国际机场T3航站楼单跑道的飞机推出进行控制，并用软件进行仿真，仿真结果显示采用基于模糊滑模控制方案后，196架次航班的平均轮候时间从仿真前的6.6min下降到了5.6min，同比下降了15％。而平均排队长度则从仿真前的5架次下降到4架次，同比下降了20％。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤二中运用排队论对飞机离港过程进行建模具体过程为：

(1)应用排队论对飞机离港过程进行建模；将整个飞机离港过程作为一个串联排队系统，飞机进入滑行道为第一个排队系统，飞机离开滑行道进入跑道为第二个排队系统；

(2)假设飞机到达滑行道和跑道均服从泊松分布，到达率分别为λ₁和λ₂；滑行道和跑道的输出过程均服从负指数分布，滑行道服务率为μ₁和跑道服务率为μ₂，且μ₁和μ₂相互独立；

则飞机离港过程串联排队系统的平均排队长度为：

$\stackrel{\‾}{L}=\frac{{\mathrm{\ρ}}_1+{\mathrm{\ρ}}_2-2{\mathrm{\ρ}}_1{\mathrm{\ρ}}_2}{(1-{\mathrm{\ρ}}_1)(1-{\mathrm{\ρ}}_2)}$

式中，(ρ_i<1,i＝1,2)

λ₁为飞机进入滑行道的到达率；

λ₂为飞机进入跑道的到达率；

μ₁为滑行道服务率，等于滑行道服务时间的倒数，滑行道服务时间即飞机滑行时间；

μ₂为跑道服务率，等于跑道服务时间的倒数，跑道服务时间即飞机在跑道上加速至起飞所用时间；

(3)飞机离港过程串联排队系统的平均轮候时间为：

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：步骤四中根据步骤三中的数字信号利用和计算得到单位时间内飞机平均排队长度Q(t)，平均轮候时间T(t)，排队长度误差E(t)以及排队长度误差变化量EC(t)具体过程为：

(1)单位时间内飞机平均排队长度Q(t)，即为飞机离港过程串联排队系统的平均排队长度L：

$Q\left(t\right)=\stackrel{\&OverBar;}{L}=\frac{{\mathrm{\&rho;}}_1+{\mathrm{\&rho;}}_2-2{\mathrm{\&rho;}}_1{\mathrm{\&rho;}}_2}{(1-{\mathrm{\&rho;}}_1)(1-{\mathrm{\&rho;}}_2)}$

(2)单位时间内飞机平均轮候时间T(t)，即为飞机离港过程串联排队系统的平均轮候时间

$T\left(t\right)=\stackrel{\&OverBar;}{W}=\frac{{\mathrm{\&rho;}}_1{\mathrm{\&rho;}}_2}{{\mathrm{\&mu;}}_1(1-{\mathrm{\&rho;}}_1)}+\frac{{\mathrm{\&rho;}}_2}{{\mathrm{\&mu;}}_2(1-{\mathrm{\&rho;}}_2)}$

(3)单位时间内飞机排队长度误差E(t)，即为单位时间内飞机平均排队长度Q(t)与期望排队长度Q之差：

E(t)＝Q(t)-Q

(4)单位时间内飞机排队长度误差变化量EC(t)，即为本单位时间内飞机排队长度误差E(t)与前一单位时间内飞机排队长度误差E(t-1)之差；

EC(t)＝E(t)-E(t-1)。其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：步骤五中模糊控制器的模糊控制的总体规则为：

模糊控制器运算包括确定该控制的模糊控制总体规则，确定控制器的结构，确定输入输出的语言变量，确定各语言隶属度函数，建立模糊控制规则，确定模糊关系，模糊推理运算，解模糊；

(1)当排队系统的实际排队长度Q(t)大于期望排队长度Q时，控制系统不予以推出指令，要求飞机在停机坪持续等待；

(2)当排队系统的实际排队长度Q(t)等于期望排队长度Q时，控制系统允许飞机推出，并按照逐个推出原则发出推出指令；

(3)当排队系统的实际排队长度Q(t)小于期望排队长度Q时，控制系统允许飞机推出，推出并按照逐个推出原则发出推出指令；

推出不是指从排队系统推出而是从停机坪推出飞机的推出是指飞机在将其发动机引擎关闭的状况下，被牵引车从停机坪牵引到滑行道入口位置的过程；整个过程是飞机从停机坪退出后才进入排队系统，如果排队系统实际排队长度大于期望排队长度了就不要再从停机坪推出飞机进入排队系统了，如果相等还可以推出，如果小于的话说明就可以推出让其进入排队系统。其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：步骤五中模糊控制器运算；将机场地面串联排队系统视为受控对象，塔台人员指令视为执行机构，进行模糊控制器运算；将单位时间内飞机排队长度误差E(t)及飞机排队长度变化量EC(t)作为输入量，输入模糊控制器即模糊逻辑控制器进行模糊控制器运算得到输出量即推出飞机数量U(t)具体过程为：

(1)确定模糊控制器的结构；

模糊逻辑控制器的结构确定为：以单位时间内飞机排队误差E(t)和误差变化量EC(t)为输入、以推出飞机数量U(t)为输出的双输入单输出二维结构；

(2)确定模糊控制器的输入输出语言变量；

输入参数和输出参数的论域、相应语言值、模糊子集及所代表的意义，如表1、表2、表3所示；

(3)确定模糊控制器的输入输出各语言变量隶属度函数为三角形函数得到模糊集合A、B和C的隶属度；

该模糊控制器各语言值模糊化隶属度函数为便于计算的三角形函数，且三个语言值的隶属度函数图像如附图2所示；为后期计算方便，将模糊集隶属度函数以矢量表示如表4、表5、表6所示；

(4)建立模糊控制器的19条模糊控制规则；

由飞机推出实际情况确定模糊控制规则，使用的模糊规则是：若输入量E(t)和EC(t)分别为A与B，则输出量U(t)为C；

1)If E＝PB and EC＝NB or NS or ZE，then U＝NB

2)If E＝PB and EC＝PB，then U＝NM

3)If E＝PM and EC＝NB，then U＝NB

4)If E＝PM and EC＝PB，then U＝NS

5)If E＝PM and EC＝PS，then U＝NM

6)If E＝PS and EC＝NB，then U＝NB

7)If E＝PS and EC＝NS or ZE，then U＝NS

8)If E＝PS and EC＝PB or PS，then U＝ZE

9)If E＝ZE and EC＝NB or NS，then U＝NS

10)If E＝ZE and EC＝PB or PS，then U＝PS

11)If E＝ZE and EC＝ZE，then U＝ZE

12)If E＝NS and EC＝NB or NS，then U＝ZE

13)If E＝NS and EC＝ZE or PS，then U＝PS

14)If E＝NS and EC＝PB，then U＝PM

15)If E＝NM and EC＝NB，then U＝PS

16)If E＝NM and EC＝ZE or NS，then U＝PM

17)If E＝NB and EC＝NS or NB，then U＝PM

18)If E＝NB and EC＝NS or NB，then U＝PB

19)If E＝NB and EC＝ZE or PS or PB，then U＝PB

由19条模糊控制规则可得到模糊控制规则表，如表7所示；

(5)根据建立的模糊控制规则确定模糊关系：

采用第一类推理方式，由每一条模糊控制规则给出一个模糊关系R_l：R_l＝R_Al∩R_Bl(l＝1,2,...,19)，将19条模糊控制规则表示为：

$R_1=R_{A1}\&cap;R_{B1}=(A_1\&times;C_7)\&cap;(\underset{j=3}{\overset{5}{\&cup;}}{B}_j\&times;C_7)$

R₂＝R_A2∩R_B2＝(A₁×C₆)∩((B₁∪B₂)×C₆)

R₃＝R_A3∩R_B3＝(A₂×C₇)∩((B₄∪B₅)×C₇)

R₄＝R_A4∩R_B4＝(A₂×C₅)∩(B₁×C₅)

R₅＝R_A5∩R_B5＝(A₂×C₆)∩((B₂∪B₃)×C₆)

R₆＝R_A6∩R_B6＝(A₃×C₆)∩(B₅×C₆)

R₇＝R_A7∩R_B7＝(A₃×C₅)∩((B₃∪B₄)×C₅)

R₈＝R_A8∩R_B8＝(A₃×C₄)∩((B₁∪B₂)×C₄)

R₉＝R_A9∩R_B9＝(A₄×C₅)∩((B₄∪B₅)×C₅)

R₁₀＝R_A10∩R_B10＝(A₄×C₃)∩((B₁∪B₅)×C₃)

R₁₁＝R_A11∩R_B11＝(A₄×C₄)∩(B₃×C₄)

R₁₂＝R_A12∩R_B12＝(A₅×C₄)∩((B₄∪B₅)×C₄)

R₁₃＝R_A13∩R_B13＝(A₅×C₃)∩((B₂∪B₃)×C₃)

R₁₄＝R_A14∩R_B14＝(A₅×C₂)∩(B₁×C₂)

R₁₅＝R_A15∩R_B15＝(A₆×C₃)∩(B₅×C₃)

R₁₆＝R_A16∩R_B16＝(A₆×C₂)∩((B₃∪B₄)×C₂)

R₁₇＝R_A17∩R_B17＝(A₇×C₂)∩((B₄∪B₅)×C₂)

R₁₈＝R_A18∩R_B18＝(A₆×C₁)∩((B₁∪B₂)×C₁)

$R_{19}=R_{A19}\&cap;R_{B19}=(A_7\&times;C_1)\&cap;(\underset{j=1}{\overset{3}{\&cup;}}{B}_j\&times;C_1)$

其中，R1～R19就是19条模糊控制规则对应的19个模糊关系；每一条模糊控制规则对应的矩阵运算中得到矩阵R_Al和R_Bl，A1～A7 B1～B5 C1～C7就是模糊控制器定义的输入输出参数的模糊子集如表1、表2、表3；

根据模糊集合A、B和C的隶属度即表4、表5和表6进行矩阵计算，得到R_Al和R_Bl：

根据R_Al和R_Bl计算求得总的模糊关系R＝R_A∩R_B

(6)根据(5)确定的模糊关系R1～R19得到的矩阵R_A和R_B进行模糊推理运算；

求得模糊控制器的模糊关系R1～R19即得到R_A、R_B的矩阵结构后，根据合成推理方法进行模糊推理，得到输出量即推出飞机数量U(t)的模糊矢量值U_l；针对规则库(5)建立模糊控制规则中的19条控制规则中所设定的任何一条规则l，其输出量的模糊矢量值U_l为：

代表模糊控制原理里面的一种计算-合成运算合成算子“ο”用来代表两个模糊矩阵的相乘，与线性代数中的矩阵乘极为相似只是将普通矩阵乘运算中对应元素间相乘用取小运算“∧”来代替，而运算间相加用取大“∨”来代替；

控制器总的输出控制量的模糊矢量值U为：

(7)解模糊

采用加权平均法进行模糊控制器隶属度解模糊，根据步骤(3)确定的各语言变量隶属度如表4～表6、模糊控制规则如表7和模糊关系R1～R19利用加权平均法公式得：

$x_{\mathrm{avr}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i{\mathrm{\&mu;}}_C\left(x_i\right)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_C\left(x_i\right)}$

其中：x_i——输出量：推出飞机数量U(t)论域上的元素；

μ_C(x_i)——推出飞机数量U(t)的模糊矢量值U；

x_avr——推出飞机数量U(t)值。其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：步骤六中对U(t)进行纠正得到可靠值U′(t)的具体过程：

(1)滑模控制器系统的状态空间为当前串联排队系统中飞机平均排队长度的导数值，表示如下：

$\stackrel{\&CenterDot;}{Q}\left(t\right)=\frac{Q\left(t\right)-Q(t-1)}{T}={\mathrm{\&mu;}}_2+\frac{U\left(t\right)+d\left(t\right)}{T}$

其中：Q(t)——当前串联排队系统中飞机平均排队长度；

Q(t-1)——单位时长前串联排队系统中飞机平均排队长度；

T——单位时长；

μ₂——跑道服务率；

U(t)——推出飞机数量；

d(t)——未知干扰，即推出飞机数量的误差；

(2)确定滑模控制器切换函数和机场地面串联排队系统的广义误差E(t)为实际排队长度与期望排队长度的误差得到滑模控制器的切换函数S(t)为：

$S\left(t\right)=\mathrm{cE}\left(t\right)+\stackrel{\&CenterDot;}{E}\left(t\right)$

式中：E(t)——当前各飞机排队长度误差；

——当前各飞机排队长度误差的导数，

系数c大于0，且满足Hurwitz条件；

(3)确定滑模控制器控制函数U(t)；Lyapunov函数为：

$V=\frac{1}{2}{S}^2$

其中，S为切换函数即S(t)；

且，

$\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{S}=c\stackrel{\&CenterDot;}{E}\left(t\right)+\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{E}\left(t\right)=c\frac{Q\left(t\right)-Q(t-1)}{T}+\frac{\stackrel{\&CenterDot;}{E}\left(t\right)-\stackrel{\&CenterDot;}{E}(t-1)}{T}\\ =c\frac{Q\left(t\right)-Q(t-1)}{T}+\frac{Q\left(t\right)-Q(t-1-[Q(t-1)-Q(t-2)\left]\right)}{T^2}\\ =c\stackrel{\&CenterDot;}{Q}\left(t\right)+\frac{Q\left(t\right)-Q(t-2)}{T^2}\\ =c[-{\mathrm{\&mu;}}_2+\frac{U\left(t\right)+d\left(t\right)}{T}]+\frac{Q\left(t\right)-Q(t-2)}{T^2}\end{array}$

则，

$\stackrel{.}{V}=S\stackrel{.}{S}=S\left\{c\right[-{\mathrm{\&mu;}}_2+\frac{U\left(t\right)+d\left(t\right)}{T}]+\frac{Q\left(t\right)-Q(t-2)}{T^2}\}$

(4)滑模控制器的控制函数U(t)即滑模控制律(推出飞机数量)为：

$U\left(t\right)={\mathrm{\&mu;}}_{2}T-\frac{Q\left(t\right)-Q(t-2)}{\mathrm{cT}}+K\left(t\right)\mathrm{sgn}\left(S\right)$

取

K(t)＝max|d(t)|+η，η>0，η为误差项；

(5)若S>0，S为切换函数即S(t)，则sgn(S)＝1；若S＝0，则sgn(S)＝0；若S<0，则sgn(S)＝-1；

将控制律U(t)带入中，得

$\stackrel{\&CenterDot;}{V}=S\left\{c\right[\frac{K\left(t\right)\mathrm{sgn}\left(S\right)+d\left(t\right)}{T}\left]\right\}=\frac{c}{T}\left(K\left(t\right)\right|S|+d\left(t\right)S)\&le;\frac{c}{T}\mathrm{\&eta;}\left|S\right|---\left(1\right)$

在滑模控制律中，切换增益K(t)值是造成抖振的原因，K(t)用于补偿不确定项d(t)，以

保证滑模存在条件得到满足；如果d(t)时变，则为了降低抖振，K(t)也时变；可采用模糊控制实现K(t)的变化；

滑模控制中采用模糊规则，并根据切换增益K(t)的变化，以消除系统干扰项，其中，模糊规则如下：

确定模糊规则设计；滑模存在条件为当系统达到滑模面后，将会保持在滑模面上；K(t)必须为保证系统运动得以到达滑模面的增益，K(t)值必须足以消除不确定项的影响，才能保证滑模存在条件成立；由此可得模糊规则如下：

若则增大K(t)；

若则减小K(t)；从而确定K(t)的变化量以保证滑模存在条件成立；

(6)采用二维模糊控制器计算△K(t)；

a、确定模糊控制器结构，模糊控制器的输入为S和输出为△K(t)，即推出飞机数量的变化量△U(t)；

b、确定输入参数S的论域、输入参数的论域、输出参数△K(t)的论域、输入参数S的相应语言值、输入参数的相应语言值、输出参数△K(t)的相应语言值、输入参数S的模糊子集、输入参数的模糊子集和输出参数△K(t)的模糊子集如表9、表10、表11所示；

c、确定输入参数S的隶属度、输入参数的隶属度和输出参数△K(t)的隶属度；

滑模控制器中的三个语言变量S、和△K(t)均采用三角形函数，为便于后期计算，将隶属度函数以矢量表示，如表12、表13、表14所示；

d、根据K(t)的变化量确定滑模控制器的模糊控制规则；根据模糊控制规则按照模糊控制原理进行计算得到△K(t)，即为推出飞机数量变化量△U(t)；

满足滑模存在条件成立下设计U(t)，控制器的模糊控制规则如表15所示，使用模糊规则：若输入量S和的取值分别为M和N,则输出量△K(t)为L；

△K(t)为控制量的变化量，即推出飞机数量的变化量△U(t)，也可以理解为K(t)需要修正的值；

(7)对U(t)进行纠正得到可靠值U′(t)具体为：U′(t)＝U(t)+△K(t)。其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本实施例一种飞机推出模糊滑模控制方法，具体是按照以下步骤制备的：

一种飞机推出模糊滑模控制方法包括飞机离港过程分析与建模，定时数据采集及处理，模糊控制器运算，滑模控制器验证，输出执行指令，

步骤一：飞机离港过程分析；分析飞机离港过程，明确飞机离港过程的约束条件，并提出飞机离港过程建模的假设条件；

其中，飞机离港过程(见附图1)为：空管中心发出起飞指令，由牵引车将飞机从停机坪推出至滑行道入口，飞机脱离牵引车并打开辅助动力系统进入滑行道队列，滑行至滑行道末端即进入跑道队列，待前方飞机起飞后便加速起飞，正常离港；本发明对飞机离港过程设定一些约束条件并做适当简化，以保证建模准确性和合理性；飞机离港过程的约束条件如下：一条跑道仅容纳一架飞机，跑道上飞机与飞机之间的间隔需大于尾流间隔；对飞机离港过程建模做如下假设条件为：忽略入港飞机的影响，暂不考虑飞机机型，飞机都取相同的最小尾流安全距离；

步骤二：飞机离港过程建模；运用排队论对飞机离港过程进行建模；即将整个飞机离港过程看作一个串联排队系统，并计算出飞机离港过程的串联排队系统的平均排队长度和飞机离港过程串联排队系统的平均轮候时间

运用排队论对飞机离港过程进行建模具体过程为：

(1)应用排队论对飞机离港过程进行建模；将整个飞机离港过程作为一个串联排队系统，飞机进入滑行道为第一个排队系统，飞机离开滑行道进入跑道为第二个排队系统；

(2)假设飞机到达滑行道和跑道均服从泊松分布，到达率分别为λ₁和λ₂；滑行道和跑道的输出过程均服从负指数分布，滑行道服务率为μ₁和跑道服务率为μ₂，且μ₁和μ₂相互独立；

则飞机离港过程串联排队系统的平均排队长度为：

$\stackrel{\&OverBar;}{L}=\frac{{\mathrm{\&rho;}}_1+{\mathrm{\&rho;}}_2-2{\mathrm{\&rho;}}_1{\mathrm{\&rho;}}_2}{(1-{\mathrm{\&rho;}}_1)(1-{\mathrm{\&rho;}}_2)}$

式中，(ρ_i<1,i＝1,2)

λ₁为飞机进入滑行道的到达率；

λ₂为飞机进入跑道的到达率；

μ₁为滑行道服务率，等于滑行道服务时间的倒数，滑行道服务时间即飞机滑行时间；

μ₂为跑道服务率，等于跑道服务时间的倒数，跑道服务时间即飞机在跑道上加速至起飞所用时间；

(3)飞机离港过程串联排队系统的平均轮候时间为：

$\stackrel{\&OverBar;}{W}=\frac{{\mathrm{\&rho;}}_1{\mathrm{\&rho;}}_2}{{\mathrm{\&mu;}}_1(1-{\mathrm{\&rho;}}_1)}+\frac{{\mathrm{\&rho;}}_2}{{\mathrm{\&mu;}}_2(1-{\mathrm{\&rho;}}_2)}.$

步骤三：定时数据采集及处理；采用机场现有电子设备以单位时间间隔(每30min)采集机场地面信息，并将机场地面信息反馈给塔台控制中心，利用塔台控制中心的转换器将机场地面信息的模拟信号转化为数字信号；其中，采集机场地面信息包括：飞机滑行时间、飞机在跑道上加速至起飞所用时间、单位时间内飞机进入滑行道和跑道的到达率λ₁和λ₂、单位时间内滑行道和跑道的服务率μ₁和μ₂；

步骤四：根据步骤三中的数字信号利用和计算得到单位时间(每30min)内飞机平均排队长度Q(t)，平均轮候时间T(t)，排队长度误差E(t)以及排队长度误差变化量EC(t)；

(1)单位时间内飞机平均排队长度Q(t)，即为飞机离港过程串联排队系统的平均排队长度

$Q\left(t\right)=\stackrel{\&OverBar;}{L}=\frac{{\mathrm{\&rho;}}_1+{\mathrm{\&rho;}}_2-2{\mathrm{\&rho;}}_1{\mathrm{\&rho;}}_2}{(1-{\mathrm{\&rho;}}_1)(1-{\mathrm{\&rho;}}_2)}$

(2)单位时间内飞机平均轮候时间T(t)，即为飞机离港过程串联排队系统的平均轮候时间

$T\left(t\right)=\stackrel{\&OverBar;}{W}=\frac{{\mathrm{\&rho;}}_1{\mathrm{\&rho;}}_2}{{\mathrm{\&mu;}}_1(1-{\mathrm{\&rho;}}_1)}+\frac{{\mathrm{\&rho;}}_2}{{\mathrm{\&mu;}}_2(1-{\mathrm{\&rho;}}_2)}$

(3)单位时间内飞机排队长度误差E(t)，即为单位时间内飞机平均排队长度Q(t)与期望排队长度Q之差：

E(t)＝Q(t)-Q

(4)单位时间内飞机排队长度误差变化量EC(t)，即为本单位时间内飞机排队长度误差E(t)与前一单位时间内飞机排队长度误差E(t-1)之差；

EC(t)＝E(t)-E(t-1)。

步骤五：模糊控制器运算；将机场地面串联排队系统视为受控对象，塔台人员指令视为执行机构，进行模糊控制器运算；将单位时间内(每30min)飞机排队长度误差E(t)及飞机排队长度变化量EC(t)作为输入量，输入模糊控制器即模糊逻辑控制器进行模糊控制器运算得到输出量即推出飞机数量U(t)；

模糊控制器的模糊控制的总体规则为：

模糊控制器运算包括确定该控制的模糊控制总体规则，确定控制器的结构，确定输入输出的语言变量，确定各语言隶属度函数，建立模糊控制规则，确定模糊关系，模糊推理运算，解模糊；

(1)当排队系统的实际排队长度Q(t)大于期望排队长度Q时，控制系统不予以推出指令，要求飞机在停机坪持续等待；

(2)当排队系统的实际排队长度Q(t)等于期望排队长度Q时，控制系统允许飞机推出，并按照逐个推出原则发出推出指令；

(3)当排队系统的实际排队长度Q(t)小于期望排队长度Q时，控制系统允许飞机推出，推出并按照逐个推出原则发出推出指令；

推出不是指从排队系统推出而是从停机坪推出飞机的推出是指飞机在将其发动机引擎关闭的状况下，被牵引车从停机坪牵引到滑行道入口位置的过程；整个过程是飞机从停机坪退出后才进入排队系统，如果排队系统实际排队长度大于期望排队长度了就不要再从停机坪推出飞机进入排队系统了，如果相等还可以推出，如果小于的话说明就可以推出让其进入排队系统。

(1)确定模糊控制器的结构；

模糊逻辑控制器的结构确定为：以单位时间内飞机排队误差E(t)和误差变化量EC(t)为输入、以推出飞机数量U(t)为输出的双输入单输出二维结构；

(2)确定模糊控制器的输入输出语言变量；

输入参数和输出参数的论域、相应语言值、模糊子集及所代表的意义，如表1、表2、表3所示；

表1误差E(t)的语言变量设定值

表2误差变化量EC(t)的语言变量设定值

表3输出控制量U(t)的语言变量设定值

(3)确定模糊控制器的输入输出各语言变量隶属度函数为三角形函数得到模糊集合A、B和C的隶属度；

该模糊控制器各语言值模糊化隶属度函数为便于计算的三角形函数，且三个语言值的隶属度函数图像如附图2所示；为后期计算方便，将模糊集隶属度函数以矢量表示如表4、表5、表6所示；

表4模糊集合A的隶属度

u_A(x)是指模糊集合A在x＝-3\-2\-1\0\1\2\3时的隶属度，这种表达方式是模糊控制原理里常用的与U(t)完全没有关系；

表5模糊集合B的隶属度

表6模糊集合C的隶属度

(4)建立模糊控制器的19条模糊控制规则；

由飞机推出实际情况确定模糊控制规则，使用的模糊规则是：若输入量E(t)和EC(t)分别为A与B，则输出量U(t)为C；

1)If E＝PB and EC＝NB or NS or ZE，then U＝NB

2)If E＝PB and EC＝PB，then U＝NM

3)If E＝PM and EC＝NB，then U＝NB

4)If E＝PM and EC＝PB，then U＝NS

5)If E＝PM and EC＝PS，then U＝NM

6)If E＝PS and EC＝NB，then U＝NB

7)If E＝PS and EC＝NS or ZE，then U＝NS

8)If E＝PS and EC＝PB or PS，then U＝ZE

9)If E＝ZE and EC＝NB or NS，then U＝NS

10)If E＝ZE and EC＝PB or PS，then U＝PS

11)If E＝ZE and EC＝ZE，then U＝ZE

12)If E＝NS and EC＝NB or NS，then U＝ZE

13)If E＝NS and EC＝ZE or PS，then U＝PS

14)If E＝NS and EC＝PB，then U＝PM

15)If E＝NM and EC＝NB，then U＝PS

16)If E＝NM and EC＝ZE or NS，then U＝PM

17)If E＝NB and EC＝NS or NB，then U＝PM

18)If E＝NB and EC＝NS or NB，then U＝PB

19)If E＝NB and EC＝ZE or PS or PB，then U＝PB

由19条模糊控制规则可得到模糊控制规则表，如表7所示；

表7模糊控制规则

(5)根据建立的模糊控制规则确定模糊关系：

采用第一类推理方式，由每一条模糊控制规则给出一个模糊关系R_l：R_l＝R_Al∩R_Bl(l＝1,2,...,19)，将19条模糊控制规则表示为：

$R_1=R_{A1}\&cap;R_{B1}=(A_1\&times;C_7)\&cap;(\underset{j=3}{\overset{5}{\&cup;}}{B}_j\&times;C_7)$

R₂＝R_A2∩R_B2＝(A₁×C₆)∩((B₁∪B₂)×C₆)

R₃＝R_A3∩R_B3＝(A₂×C₇)∩((B₄∪B₅)×C₇)

R₄＝R_A4∩R_B4＝(A₂×C₅)∩(B₁×C₅)

R₅＝R_A5∩R_B5＝(A₂×C₆)∩((B₂∪B₃)×C₆)

R₆＝R_A6∩R_B6＝(A₃×C₆)∩(B₅×C₆)

R₇＝R_A7∩R_B7＝(A₃×C₅)∩((B₃∪B₄)×C₅)

R₈＝R_A8∩R_B8＝(A₃×C₄)∩((B₁∪B₂)×C₄)

R₉＝R_A9∩R_B9＝(A₄×C₅)∩((B₄∪B₅)×C₅)

R₁₀＝R_A10∩R_B10＝(A₄×C₃)∩((B₁∪B₅)×C₃)

R₁₁＝R_A11∩R_B11＝(A₄×C₄)∩(B₃×C₄)

R₁₂＝R_A12∩R_B12＝(A₅×C₄)∩((B₄∪B₅)×C₄)

R₁₃＝R_A13∩R_B13＝(A₅×C₃)∩((B₂∪B₃)×C₃)

R₁₄＝R_A14∩R_B14＝(A₅×C₂)∩(B₁×C₂)

R₁₅＝R_A15∩R_B15＝(A₆×C₃)∩(B₅×C₃)

R₁₆＝R_A16∩R_B16＝(A₆×C₂)∩((B₃∪B₄)×C₂)

R₁₇＝R_A17∩R_B17＝(A₇×C₂)∩((B₄∪B₅)×C₂)

R₁₈＝R_A18∩R_B18＝(A₆×C₁)∩((B₁∪B₂)×C₁)

$R_1=R_{A1}\&cap;R_{B1}=(A_1\&times;C_7)\&cap;(\underset{j=3}{\overset{5}{\&cup;}}{B}_j\&times;C_7)$

其中，R1～R19就是19条模糊控制规则对应的19个模糊关系；每一条模糊控制规则对应的矩阵运算中得到矩阵R_Al和R_Bl，A1～A7 B1～B5 C1～C7就是模糊控制器定义的输入输出参数的模糊子集如表1、表2、表3；

根据模糊集合A、B和C的隶属度即表4、表5和表6进行矩阵计算，得到R_Al和R_Bl：

求R_B1之前需要先求并集

其中，B_j为第j个模糊子集B

同样地，求得R_Al和R_Bl(l＝2,3,…,19)；

然后分别根据矩阵R_Al和R_Bl，求得R_A和R_B：

根据R_Al和R_Bl计算求得总的模糊关系R＝R_A∩R_B

(6)根据(5)确定的模糊关系R1～R19得到的矩阵R_A和R_B进行模糊推理运算；

求得模糊控制器的模糊关系R1～R19即得到R_A、R_B的矩阵结构后，根据合成推理方法进行模糊推理，得到输出量即推出飞机数量U(t)的模糊矢量值U_l；针对规则库(5)建立模糊控制规则中的19条控制规则中所设定的任何一条规则l，其输出量的模糊矢量值U_l为：

代表模糊控制原理里面的一种计算-合成运算合成算子“ο”用来代表两个模糊矩阵的相乘，与线性代数中的矩阵乘极为相似只是将普通矩阵乘运算中对应元素间相乘用取小运算“∧”来代替，而运算间相加用取大“∨”来代替；

控制器总的输出控制量的模糊矢量值U为：

(7)解模糊

采用加权平均法进行模糊控制器隶属度解模糊，根据步骤(3)确定的各语言变量隶属度如表4～表6、模糊控制规则如表7和模糊关系R1～R19利用加权平均法公式得：

$x_{\mathrm{avr}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i{\mathrm{\&mu;}}_C\left(x_i\right)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_C\left(x_i\right)}$

其中：x_i——输出量：推出飞机数量U(t)论域上的元素；

μ_C(x_i)——推出飞机数量U(t)的模糊矢量值U；

x_avr——推出飞机数量U(t)值；

(9)把(7)得到的值带进去(8)的公式里计算求得在不同排队误差和误差变化量情况下的解模糊值E(t)、EC(t)、U(t)，如表8所示；

表8采用加权平均法得到的解模糊值

步骤六：滑模控制器验证；将模糊控制器的输出量即推出飞机数量U(t)输入到滑模控制器中，判断模糊控制器输出的推出飞机数量U(t)值是否可靠即U(t)是否对系统造成波动；如果U(t)值不会对系统造成波动即切换增益能消除飞机推出数量滑模控制系统干扰项，将U(t)直接输出；如果U(t)值会对系统造成波动即切换增益不能消除飞机推出数量滑模控制系统干扰项，对U(t)进行纠正得到可靠值U′(t)(对U(t)进行纠正得到可靠值U′(t)是利用滑模控制器来进行纠正的)，并将纠正后的U′(t)输出给执行结构，其中，将不会对系统造成波动的飞机推出数量的U(t)或U′(t)统称为N(t)；

对U(t)进行纠正得到可靠值U′(t)的具体过程：

(1)滑模控制器系统的状态空间为当前串联排队系统中飞机平均排队长度的导数值，表示如下：

$\stackrel{.}{Q}\left(t\right)=\frac{Q\left(t\right)-Q(t-1)}{T}=-{\mathrm{\&mu;}}_2+\frac{U\left(t\right)+d\left(t\right)}{T}$

其中：Q(t)——当前串联排队系统中飞机平均排队长度；

Q(t-1)——单位时长前串联排队系统中飞机平均排队长度；

T——单位时长；

μ₂——跑道服务率；

U(t)——推出飞机数量；

d(t)——未知干扰，即推出飞机数量的误差；

(2)确定滑模控制器切换函数和机场地面串联排队系统的广义误差E(t)为实际排队长度与期望排队长度的误差得到滑模控制器的切换函数S(t)为：

$S\left(t\right)=\mathrm{cE}\left(t\right)+\stackrel{\&CenterDot;}{E}\left(t\right)$

式中：E(t)——当前各飞机排队长度误差；

——当前各飞机排队长度误差的导数， $\stackrel{\&CenterDot;}{E}\left(t\right)=\frac{E\left(t\right)-E(t-1)}{T}=\frac{Q\left(t\right)-Q(t-1)}{T};$

系数c大于0，且满足Hurwitz条件；

(3)确定滑模控制器控制函数U(t)；Lyapunov函数为：

$V=\frac{1}{2}{S}^2$

其中，S为切换函数即S(t)；

且，

$\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{S}=c\stackrel{\&CenterDot;}{E}\left(t\right)+\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{E}\left(t\right)=c\frac{Q\left(t\right)-Q(t-1)}{T}+\frac{\stackrel{\&CenterDot;}{E}\left(t\right)-\stackrel{\&CenterDot;}{E}(t-1)}{T}\\ =c\frac{Q\left(t\right)-Q(t-1)}{T}+\frac{Q\left(t\right)-Q(t-1-[Q(t-1)-Q(t-2)\left]\right)}{T^2}\\ =c\stackrel{\&CenterDot;}{Q}\left(t\right)+\frac{Q\left(t\right)-Q(t-2)}{T^2}\\ =c[-{\mathrm{\&mu;}}_2+\frac{U\left(t\right)+d\left(t\right)}{T}]+\frac{Q\left(t\right)-Q(t-2)}{T^2}\end{array}$

则，

$\stackrel{.}{V}=S\stackrel{.}{S}=S\left\{c\right[-{\mathrm{\&mu;}}_2+\frac{U\left(t\right)+d\left(t\right)}{T}]+\frac{Q\left(t\right)-Q(t-2)}{T^2}\}$

(4)滑模控制器的控制函数U(t)即滑模控制律(推出飞机数量)为：

$U\left(t\right)={\mathrm{\&mu;}}_{2}T-\frac{Q\left(t\right)-Q(t-2)}{\mathrm{cT}}+K\left(t\right)\mathrm{sgn}\left(S\right)$

取

K(t)＝max|d(t)|+η，η>0，η为误差项；

(5)若S>0，S为切换函数即S(t)，则sgn(S)＝1；若S＝0，则sgn(S)＝0；若S<0，则sgn(S)＝-1；

将控制律U(t)带入中，得

$\stackrel{\&CenterDot;}{V}=S\left\{c\right[\frac{K\left(t\right)\mathrm{sgn}\left(S\right)+d\left(t\right)}{T}\left]\right\}=\frac{c}{T}\left(K\left(t\right)\right|S|+d\left(t\right)S)\&le;\frac{c}{T}\mathrm{\&eta;}\left|S\right|---\left(1\right)$

在滑模控制律中，切换增益K(t)值是造成抖振的原因，K(t)用于补偿不确定项d(t)，以保证滑模存在条件得到满足；如果d(t)时变，则为了降低抖振，K(t)也时变；可采用模糊控制实现K(t)的变化；

滑模控制中采用模糊规则，并根据切换增益K(t)的变化，以消除系统干扰项，其中，模糊规则如下：

确定模糊规则设计；滑模存在条件为当系统达到滑模面后，将会保持在滑模面上；K(t)必须为保证系统运动得以到达滑模面的增益，K(t)值必须足以消除不确定项的影响，才能保证滑模存在条件成立；由此可得模糊规则如下：

若则增大K(t)；

若则减小K(t)；从而确定K(t)的变化量以保证滑模存在条件成立；

(6)采用二维模糊控制器计算△K(t)；

a、确定模糊控制器结构，模糊控制器的输入为S和输出为△K(t)，即推出飞机数量的变化量△U(t)；

b、确定输入参数S的论域、输入参数的论域、输出参数△K(t)的论域、输入参数S的相应语言值、输入参数的相应语言值、输出参数△K(t)的相应语言值、输入参数S的模糊子集、输入参数的模糊子集和输出参数△K(t)的模糊子集如表9、表10、表11所示；

表9滑模控制器的输入量S的模糊集

表10滑模控制器的输入量的模糊集

表11滑模控制器的输出量△K(t)的模糊集

c、确定输入参数S的隶属度、输入参数的隶属度和输出参数△K(t)的隶属度；

滑模控制器中的三个语言变量S、和△K(t)均采用三角形函数，为便于后期计算，将隶属度函数以矢量表示，如表12、表13、表14所示；

表12滑模控制器的模糊集合M的隶属度

S是滑模变量u_M(x)是模糊集合M的隶属度

表13滑模控制器的模糊集合N的隶属度

为滑模变量的导数u_M(x)是模糊集合N的隶属度，

表14滑模控制器的模糊集合L的隶属度

d、根据K(t)的变化量确定滑模控制器的模糊控制规则；根据模糊控制规则按照模糊控制原理进行计算得到△K(t)，即为推出飞机数量变化量△U(t)；

满足滑模存在条件成立下设计U(t)，控制器的模糊控制规则如表15所示，使用模糊规则：若输入量S和的取值分别为M和N,则输出量△K(t)为L；

△K(t)为控制量的变化量，即推出飞机数量的变化量△U(t)，也可以理解为K(t)需要修正的值；

表15滑模控制器的模糊控制规则

(7)对U(t)进行纠正得到可靠值U′(t)具体为：U′(t)＝U(t)+△K(t)。

步骤七：输出执行指令；模糊滑模控制器验证后的可靠值N(t)，经转换器将N(t)的数字信号转化成模拟信号，并将模拟信号反馈给执行机构；执行机构向推出飞机数量信息的电子设备发送推出指令；空管中心工作人员将电子设备的推出指令下达给机场牵引车和在停机坪等候的飞机；即完成了一种飞机推出模糊滑模控制方法。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种飞机推出模糊滑模控制方法，其特征在于一种飞机推出模糊滑模控制方法具体是按照以下步骤进行的：

步骤一：分析飞机离港过程，明确飞机离港过程的约束条件，并提出飞机离港过程建模的假设条件；

其中，飞机离港过程的约束条件如下：一条跑道仅容纳一架飞机，跑道上飞机与飞机之间的间隔需大于尾流间隔；对飞机离港过程建模做如下假设条件为：飞机都取相同的最小尾流安全距离；

步骤二：运用排队论对飞机离港过程进行建模；即将整个飞机离港过程看作一个串联排队系统，并计算出飞机离港过程的串联排队系统的平均排队长度和飞机离港过程串联排队系统的平均轮候时间

步骤三：采用机场现有电子设备以单位时间间隔采集机场地面信息，并将机场地面信息反馈给塔台控制中心，利用塔台控制中心的转换器将机场地面信息的模拟信号转化为数字信号；其中，采集机场地面信息包括：飞机滑行时间、飞机在跑道上加速至起飞所用时间、单位时间内飞机进入滑行道和跑道的到达率λ₁和λ₂、单位时间内滑行道和跑道的服务率μ₁和μ₂；

步骤四：根据步骤三中的数字信号利用和计算得到单位时间内飞机平均排队长度Q(t)，平均轮候时间T(t)，排队长度误差E(t)以及排队长度误差变化量EC(t)；

步骤五：将单位时间内飞机排队长度误差E(t)及飞机排队长度变化量EC(t)作为输入量，输入模糊控制器即模糊逻辑控制器进行模糊控制器运算得到输出量即推出飞机数量U(t)；

步骤六：将模糊控制器的输出量即推出飞机数量U(t)输入到滑模控制器中；如果切换增益能消除飞机推出数量滑模控制系统干扰项，将U(t)直接输出；如果切换增益不能消除飞机推出数量滑模控制系统干扰项，对U(t)进行纠正得到可靠值U′(t)，并将纠正后的U′(t)输出给执行结构，其中，将不会对系统造成波动的飞机推出数量的U(t)或U′(t)统称为N(t)；

步骤七：模糊滑模控制器验证后的可靠值N(t)，经转换器将N(t)的数字信号转化成模拟信号，并将模拟信号反馈给执行机构；执行机构向推出飞机数量信息的电子设备发送推出指令；即完成了一种飞机推出模糊滑模控制方法。

2.根据权利要求1所述的一种飞机推出模糊滑模控制方法，其特征在于：步骤二中运用排队论对飞机离港过程进行建模具体过程为：

(1)将整个飞机离港过程作为一个串联排队系统，飞机进入滑行道为第一个排队系统，飞机离开滑行道进入跑道为第二个排队系统；

(2)假设飞机到达滑行道和跑道均服从泊松分布，到达率分别为λ₁和λ₂；滑行道和跑道的输出过程均服从负指数分布，滑行道服务率为μ₁和跑道服务率为μ₂，且μ₁和μ₂相互独立；

则飞机离港过程串联排队系统的平均排队长度为：

$\stackrel{\&OverBar;}{L}=\frac{{\mathrm{\&rho;}}_1+{\mathrm{\&rho;}}_2-{2\mathrm{\&rho;}}_1{\mathrm{\&rho;}}_2}{(1-{\mathrm{\&rho;}}_1)(1-{\mathrm{\&rho;}}_2)}$

式中， ${\mathrm{\&rho;}}_i=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_i}{{\mathrm{\&mu;}}_i},({\mathrm{\&rho;}}_i<1,i=\mathrm{1,2})$

λ₁为飞机进入滑行道的到达率；

λ₂为飞机进入跑道的到达率；

μ₁为滑行道服务率，等于滑行道服务时间的倒数，滑行道服务时间即飞机滑行时间；

μ₂为跑道服务率，等于跑道服务时间的倒数，跑道服务时间即飞机在跑道上加速至起飞所用时间；

(3)飞机离港过程串联排队系统的平均轮候时间为：

$\stackrel{\&OverBar;}{W}=\frac{{\mathrm{\&rho;}}_1{\mathrm{\&rho;}}_2}{{\mathrm{\&mu;}}_1(1-{\mathrm{\&rho;}}_1)}+\frac{{\mathrm{\&rho;}}_2}{{\mathrm{\&mu;}}_2(1-{\mathrm{\&rho;}}_2)}.$

3.根据权利要求1所述的一种飞机推出模糊滑模控制方法，其特征在于：步骤四中根据步骤三中的数字信号利用和计算得到单位时间内飞机平均排队长度Q(t)，平均轮候时间T(t)，排队长度误差E(t)以及排队长度误差变化量EC(t)具体过程为：

(1)单位时间内飞机平均排队长度Q(t)，即为飞机离港过程串联排队系统的平均排队长度

$Q\left(t\right)=\stackrel{\&OverBar;}{L}=\frac{{\mathrm{\&rho;}}_1+{\mathrm{\&rho;}}_2-2{\mathrm{\&rho;}}_1{\mathrm{\&rho;}}_2}{(1-{\mathrm{\&rho;}}_1)(1-{\mathrm{\&rho;}}_2)}$

(2)单位时间内飞机平均轮候时间T(t)，即为飞机离港过程串联排队系统的平均轮候时间

$T\left(t\right)=\stackrel{\&OverBar;}{W}=\frac{{\mathrm{\&rho;}}_1{\mathrm{\&rho;}}_2}{{\mathrm{\&mu;}}_1(1-{\mathrm{\&rho;}}_1)}+\frac{{\mathrm{\&rho;}}_2}{{\mathrm{\&mu;}}_2(1-{\mathrm{\&rho;}}_2)}$

(3)单位时间内飞机排队长度误差E(t)，即为单位时间内飞机平均排队长度Q(t)与期望排队长度Q之差：

E(t)＝Q(t)-Q

(4)单位时间内飞机排队长度误差变化量EC(t)，即为本单位时间内飞机排队长度误差E(t)与前一单位时间内飞机排队长度误差E(t-1)之差；

EC(t)＝E(t)-E(t-1)。

4.根据权利要求1所述的一种飞机推出模糊滑模控制方法，其特征在于：步骤五中模糊控制器的模糊控制的总体规则为：

(1)当排队系统的实际排队长度Q(t)大于期望排队长度Q时，要求飞机在停机坪持续等待；

(2)当排队系统的实际排队长度Q(t)等于期望排队长度Q时，控制系统允许飞机推出，并按照逐个推出原则发出推出指令；

(3)当排队系统的实际排队长度Q(t)小于期望排队长度Q时，控制系统允许飞机推出，推出并按照逐个推出原则发出推出指令。

5.根据权利要求1所述的一种飞机推出模糊滑模控制方法，其特征在于：步骤五中将单位时间内飞机排队长度误差E(t)及飞机排队长度变化量EC(t)作为输入量，输入模糊控制器即模糊逻辑控制器进行模糊控制器运算得到输出量即推出飞机数量U(t)具体过程为：

(1)确定模糊控制器的结构；

模糊逻辑控制器的结构确定为：以单位时间内飞机排队误差E(t)和误差变化量EC(t)为输入、以推出飞机数量U(t)为输出的双输入单输出二维结构；

(2)确定模糊控制器的输入输出语言变量；

(3)确定模糊控制器的输入输出各语言变量隶属度函数为三角形函数得到模糊集合A、B和C的隶属度；

(4)建立模糊控制器的19条模糊控制规则；

(5)根据建立的模糊控制规则确定模糊关系：

采用第一类推理方式，由每一条模糊控制规则给出一个模糊关系R_l：R_l＝R_Al∩R_Bl(l＝1,2,...,19)，将19条模糊控制规则表示为：

$R_1=R_{A1}\&cap;R_{B1}=(A_1\&times;C_7)\&cap;(\underset{j=3}{\overset{5}{\&cup;}}{B}_j\&times;C_7)$

R₂＝R_A2∩R_B2＝(A₁×C₆)∩((B₁∪B₂)×C₆)

R₃＝R_A3∩R_B3＝(A₂×C₇)∩((B₄∪B₅)×C₇)

R₄＝R_A4∩R_B4＝(A₂×C₅)∩(B₁×C₅)

R₅＝R_A5∩R_B5＝(A₂×C₆)∩((B₂∪B₃)×C₆)

R₆＝R_A6∩R_B6＝(A₃×C₆)∩(B₅×C₆)

R₇＝R_A7∩R_B7＝(A₃×C₅)∩((B₃∪B₄)×C₅)

R₈＝R_A8∩R_B8＝(A₃×C₄)∩((B₁∪B₂)×C₄)

R₉＝R_A9∩R_B9＝(A₄×C₅)∩((B₄∪B₅)×C₅)

R₁₀＝R_A10∩R_B10＝(A₄×C₃)∩((B₁∪B₅)×C₃)

R₁₁＝R_A11∩R_B11＝(A₄×C₄)∩(B₃×C₄)

R₁₂＝R_A12∩R_B12＝(A₅×C₄)∩((B₄∪B₅)×C₄)

R₁₃＝R_A13∩R_B13＝(A₅×C₃)∩((B₂∪B₃)×C₃)

R₁₄＝R_A14∩R_B14＝(A₅×C₂)∩(B₁×C₂)

R₁₅＝R_A15∩R_B15＝(A₆×C₃)∩(B₅×C₃)

R₁₆＝R_A16∩R_B16＝(A₆×C₂)∩((B₃∪B₄)×C₂)

R₁₇＝R_A17∩R_B17＝(A₇×C₂)∩((B₄∪B₅)×C₂)

R₁₈＝R_A18∩R_B18＝(A₆×C₁)∩((B₁∪B₂)×C₁)

$R_{19}=R_{A19}\&cap;R_{B19}=(A_7\&times;C_1)\&cap;(\underset{j=1}{\overset{3}{\&cup;}}{B}_j\&times;C_1)$

其中，R1～R19就是19条模糊控制规则对应的19个模糊关系；每一条模糊控制规则对应的矩阵运算中得到矩阵R_Al和R_Bl，A1～A7 B1～B5 C1～C7就是模糊控制器定义的输入输出参数的模糊子集；

根据模糊集合A、B和C的隶属度进行矩阵计算，得到R_Al和R_Bl：

根据R_Al和R_Bl计算求得总的模糊关系R＝R_A∩R_B

(6)根据(5)确定的模糊关系R1～R19得到的矩阵R_A和R_B进行模糊推理运算；

求得模糊控制器的模糊关系R1～R19即得到R_A、R_B的矩阵结构后，根据合成推理方法进行模糊推理，得到输出量即推出飞机数量U(t)的模糊矢量值U_l为：

U_l＝E(t)οR_Al∩EC(t)οR_Bl；

其中，合成算子ο用来代表两个模糊矩阵的相乘；

控制器总的输出控制量的模糊矢量值U为：

(7)解模糊

采用加权平均法进行模糊控制器隶属度解模糊，根据步骤(3)确定的各语言变量隶属度、模糊控制规则和模糊关系R1～R19利用加权平均法公式得：

$x_{\mathrm{avr}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_i{\mathrm{\&mu;}}_C\left(x_i\right)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&mu;}}_C\left(x_i\right)}$

其中：x_i——输出量：推出飞机数量U(t)论域上的元素；

μ_C(x_i)——推出飞机数量U(t)的模糊矢量值U；

x_avr——推出飞机数量U(t)值。

6.根据权利要求1所述的一种飞机推出模糊滑模控制方法，其特征在于：步骤六中对U(t)进行纠正得到可靠值U′(t)的具体过程：

(1)滑模控制器系统的状态空间为当前串联排队系统中飞机平均排队长度的导数值，表示如下：

$\stackrel{.}{Q}\left(t\right)=\frac{Q\left(t\right)-Q(t-1)}{T}=-{\mathrm{\&mu;}}_2+\frac{U\left(t\right)+d\left(t\right)}{T}$

其中：Q(t)——当前串联排队系统中飞机平均排队长度；

Q(t-1)——单位时长前串联排队系统中飞机平均排队长度；

T——单位时长；

μ₂——跑道服务率；

U(t)——推出飞机数量；

d(t)——未知干扰，即推出飞机数量的误差；

(2)确定滑模控制器切换函数和机场地面串联排队系统的广义误差E(t)为实际排队长度与期望排队长度的误差得到滑模控制器的切换函数S(t)为：

$S\left(t\right)=\mathrm{cE}\left(t\right)+\stackrel{.}{E}\left(t\right)$

式中：E(t)——当前各飞机排队长度误差；

——当前各飞机排队长度误差的导数， $\stackrel{.}{E}\left(t\right)=\frac{E\left(t\right)-E(t-1)}{T}=\frac{Q\left(t\right)-Q(t-1)}{T};$

系数c大于0，且满足Hurwitz条件；

(3)Lyapunov函数为：

$V=\frac{1}{2}{S}^2$

其中，S为切换函数即S(t)；

且，

$\begin{array}{c}\stackrel{.}{S}=c\stackrel{.}{E}\left(t\right)+\stackrel{..}{E}\left(t\right)=c\frac{Q\left(t\right)-Q(t-1)}{T}+\frac{\stackrel{.}{E}\left(t\right)-\stackrel{.}{E}(t-1)}{T}\\ =c\frac{Q\left(t\right)-Q(t-1)}{T}+\frac{Q\left(t\right)-Q(t-1)-[Q(t-1)-Q(t-2)]}{T^2}\\ =c\stackrel{.}{Q}\left(t\right)+\frac{Q\left(t\right)-Q(t-2)}{T^2}\\ =c[-{\mathrm{\&mu;}}_2+\frac{U\left(t\right)+d\left(t\right)}{T}]+\frac{Q\left(t\right)-Q(t-2)}{T^2}\end{array}$

则，

$\stackrel{.}{V}=S\stackrel{.}{S}=S\left\{c\right[-{\mathrm{\&mu;}}_2+\frac{U\left(t\right)+d\left(t\right)}{T}]+\frac{Q\left(t\right)-Q(t-2)}{T^2}\}$

(4)滑模控制器的控制函数U(t)即滑模控制律为：

$U\left(t\right)={\mathrm{\&mu;}}_{2}T-\frac{Q\left(t\right)-Q(t-2)}{\mathrm{cT}}+K\left(t\right)\mathrm{sgn}\left(S\right)$

取

K(t)＝max|d(t)|+η，η>0，η为误差项；

(5)若S>0，S为切换函数即S(t)，则sgn(S)＝1；若S＝0，则sgn(S)＝0；若S<0，则sgn(S)＝-1；

将控制律U(t)带入中，得

$\stackrel{.}{V}=S\left\{c\right[\frac{K\left(t\right)\mathrm{sgn}\left(S\right)+d\left(t\right)}{T}\left]\right\}=\frac{c}{T}\left(K\left(t\right)\right|S|+d\left(t\right)S)\&le;\frac{c}{T}\mathrm{\&eta;}\left|S\right|---\left(1\right)$

K(t)值必须足以消除不确定项的影响，才能保证滑模存在条件成立；由此可得模糊规则如下：

若则增大K(t)；

若则减小K(t)；从而确定K(t)的变化量以保证滑模存在条件成立；

(6)采用二维模糊控制器计算ΔK(t)；

a、确定模糊控制器结构，模糊控制器的输入为S和输出为ΔK(t)，即推出飞机数量的变化量ΔU(t)；

b、确定输入参数S的论域、输入参数的论域、输出参数ΔK(t)的论域、输入参数S的相应语言值、输入参数的相应语言值、输出参数ΔK(t)的相应语言值、输入参数S的模糊子集、输入参数的模糊子集和输出参数ΔK(t)的模糊子集；

c、确定输入参数S的隶属度、输入参数的隶属度和输出参数ΔK(t)的隶属度；

d、根据K(t)的变化量确定滑模控制器的模糊控制规则；根据模糊控制规则按照模糊控制原理进行计算得到ΔK(t)，即为推出飞机数量变化量ΔU(t)；

(7)对U(t)进行纠正得到可靠值U′(t)具体为：U′(t)＝U(t)+ΔK(t)。