CN106709594A - 一种基于排队论的航班滑出时间预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于排队论的航班滑出时间预测方法。其包括构建航班滑出时间静态预测模型；获取全年历史航班实际运行数据并进行预处理；将历史航班按停机位临近、滑行路径一致的原则进行分组，计算出每组航班的无障碍滑出时间；利用历史航班实际运行数据，基于排队论预测出航班的等待起飞时间；将无障碍滑出时间与等待起飞时间代入航班滑出时间静态预测模型中，模型的输出即为该组的航班滑出时间等步骤。本发明效果：采取理论推导、算法实现、系统仿真与案例分析相结合的方法，利用航班滑出时间静态预测模型并基于排队论对离港航班滑出时间进行预测，实验证明本发明方法相比于传统预测方法能够提高对滑出时间预测的准确率。

Description

一种基于排队论的航班滑出时间预测方法

技术领域

本发明属于机场运行优化技术领域，特别是涉及一种基于排队论的航班滑出时间预测方法。

背景技术

滑出时间是指航班从停机位滑出至实际起飞之间的时间，是反映机场运行效率的最重要指标之一。在航班推出前准确预测航班可能的滑出时间，不仅有助于通过优化航班推出序列等来改善机场场面交通、缓解滑行延误、提升滑行道及跑道等的利用率，而且有助于提高航班预计起飞时间及预计到达时间的精准性，对机场、航空公司和空管都有重要的意义。

目前，有关滑出时间预测的研究主要集中在国外，代表性工作有多元线性回归模型，这些研究分析了影响滑出时间的相关因素，以滑行距离、进离港航班数等因素作为自变量构建了预测模型，对场面交通管理起到了一定指导作用，但这类基于恒定参数的线性回归模型在描述机场运行复杂性与动态性方面仍存在相当大的局限性。非线性方法是采用神经网络对航班滑出时间进行实时预测；将航班滑出过程建模为马尔可夫决策过程，提出了基于强化学习的滑出时间预测模型，该模型对于以15分钟为单位的平均滑出时间预测取得了较好的效果，但未考虑跑道及滑行距离等因素的影响，导致单个航班的预测准确率偏低；还有考虑将滑出过程建模为从停机位滑行至跑道端及在跑道端排队等待两个阶段，第一阶段使用固定值，第二阶段使用多元线性回归法进行预测，但是对于大型机场，机场布局和滑行距离不同均会影响第一阶段的预测，因此设置无障碍滑出时间为固定值会产生较大误差。故提出一种场面交通状况的有效衡量指标并基于该指标计算无障碍滑出时间，然后基于排队论构建跑道端等待起飞时间的预测模型。

发明内容

为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于排队论的航班滑出时间预测方法。

为了达到上述目的，本发明提供的基于排队论的航班滑出时间预测方法包括按顺序执行的下列步骤：

步骤1)构建航班滑出时间静态预测模型；

步骤2)获取全年历史航班实际运行数据并进行预处理；

步骤3)将上述历史航班按停机位临近、滑行路径一致的原则进行分组，以滑出期间使用同一跑道的起飞航班数+降落航班数N_d+a作为场面交通情况的有效评价指标，以每组航班为单位分析场面拥堵值，然后根据有效评价指标结合拥堵值计算出每组航班的无障碍滑出时间；

步骤4)利用上述步骤2)获得的部分历史航班实际运行数据，并基于排队论预测出航班的等待起飞时间；

步骤5)将上述步骤3)中获得的每组航班的无障碍滑出时间与步骤4)中获得的等待起飞时间代入步骤1)中的航班滑出时间静态预测模型中，模型的输出即为该组的航班滑出时间。

在步骤1)中，所述的航班滑出时间静态预测模型为：

航班滑出时间T_taxi-out为无障碍滑出时间T_unimpeded与等待起飞时间T_queue之和，即：

T_taxi-out＝T_unimpeded+T_queue (1)

其中，无障碍滑出时间是指航班在无拥堵、无恶劣天气的理想运行环境下从停机位滑行至跑道端所需时间。

在步骤2)中，所述的获取全年历史航班实际运行数据并进行预处理的方法是：从某机场的数据库中获取某一年全年历史航班实际运行数据，具体数据包括：进离港航班号、进离港航班状态、跑道代码、停机位、航班实际起飞时间、航班实际降落时间及撤轮挡时间；然后对这些数据进行预处理以去除重复记录、剔除实际起飞时间、撤轮挡时间、跑道代码或停机位在内的关键字段取值为空的离港航班状态记录，根据3σ准则，删除滑出时间与平均滑出时间相差超过两倍标准差σ的航班记录，即滑出时间满足条件：

在步骤3)中，所述的根据有效评价指标结合拥堵值计算出每组航班的无障碍滑出时间的方法是：选择同一组航班中所有有效评价指标低于拥堵值的航班，将其按实际滑出时间由小到大排序，选择滑出时间排在10％-90％的航班，计算其平均滑出时间作为该组航班无障碍滑出时间T_unimpeded。

在步骤4)中，所述的基于排队论预测出航班的等待起飞时间的方法是：结合排队论的计算方法得到航班的平均逗留时间，即：

E[T_queue(t)]＝W_s(t) (2)

将平均逗留时间作为当前时间段内所有航班的逗留时间，那么可预测出单个航班在跑道端的等待起飞时间，即：

T_queue(t)＝W_s(t) (3)。

本发明提供的基于排队论的航班滑出时间预测方法的效果：采取理论推导、算法实现、系统仿真与案例分析相结合的方法，利用航班滑出时间静态预测模型并基于排队论对离港航班滑出时间进行预测，实验证明本发明方法相比于传统预测方法能够提高对滑出时间预测的准确率。

附图说明

图1为航班滑出时间与指标N_d,N_d+a,N_t+p+a,N_t+p的相关系数R²对比；

图2(a)—(d)分别为组20(停机位编号为455-458、408-410)的航班滑出时间与滑出时间使用同一跑道的起飞航班数N_d,滑出期间使用同一跑道的起飞航班数+降落航班数N_d+a,航班推出时刻场面正在滑行航班数+滑出期间推出航班数N_t+p,航班推出时刻场面正在滑行航班数+滑出时间推出航班数+滑出期间同一跑道降落航班数N_t+p+a的相关性分析结果；

图3为航班滑出时间、平均滑出时间与滑出期间使用同一跑道的起飞航班数+降落航班数N_d+a的关系及组20(停机位编号为455-458、408-410)的拥堵值；

图4为8:30-8:45期间航班到达情况用Poisson分布进行拟合的结果；

图5为8:30-8:45期间离港航班服务时间Gamma、GEV分布拟合结果；

图6(a)—(e)分别为12/06-12/10期间以15min为单位的预测平均滑出时间与实际平均滑出时间对比结果；其中图6(a)为12/06对比结果；图6(b)为12/07对比结果；图6(c)为12/08对比结果；图6(d)为12/09对比结果；图6(e)为12/10对比结果；

图7为单个航班预测误差(实际滑出时间-预测滑出时间)分布图。

图8为本发明提供的基于排队论的航班滑出时间预测方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明提供的基于排队论的航班滑出时间预测方法进行详细说明。

如图8所示，本发明提供的基于排队论的航班滑出时间预测方法包括按顺序执行的下列步骤：

步骤1)构建航班滑出时间静态预测模型；

本发明根据航班离港的实际流程，将离港航班的滑出过程分为两个阶段：航班从停机位滑行至跑道端和航班在跑道端排队等待至起飞。考虑到航班正常滑出过程中，航班从停机位滑行至跑道端的过程由管制员引导，航班冲突属于异常行为，管制员一般会通过某种滑行道冲突解决策略来避免航班在滑行道上的冲突，造成滑出时间波动较大的原因主要是受跑道资源限制，航班需要在跑道端排队等待起飞，而在从停机位滑行至跑道端的过程中，航班间彼此影响较小。因此，本发明在下面的构建航班滑出时间静态预测模型时主要基于如下假设：

(1)航班从停机位滑行至跑道端的过程为无障碍滑行；

(2)航班按航班计划推出，即不存在推出延误。

由此，航班滑出时间静态预测模型为：

航班滑出时间T_taxi-out为无障碍滑出时间T_unimpeded与等待起飞时间T_queue之和，即：

T_taxi-out＝T_unimpeded+T_queue (1)

其中，无障碍滑出时间是指航班在无拥堵、无恶劣天气的理想运行环境下从停机位滑行至跑道端所需时间。

步骤2)获取全年历史航班实际运行数据并进行预处理；

从某机场的数据库中获取某一年全年历史航班实际运行数据，具体数据包括：进离港航班号、进离港航班状态、跑道代码、停机位、航班实际起飞时间、航班实际降落时间及撤轮挡时间；然后对这些数据进行预处理以去除重复记录、剔除实际起飞时间、撤轮挡时间、跑道代码或停机位在内的关键字段取值为空的离港航班状态记录，根据3σ准则，删除滑出时间与平均滑出时间相差超过两倍标准差σ的航班记录，即滑出时间满足条件：

步骤3)将上述历史航班按停机位临近、滑行路径一致的原则进行分组，以滑出期间使用同一跑道的起飞航班数+降落航班数N_d+a作为场面交通情况的有效评价指标，以每组航班为单位分析场面拥堵值，然后根据有效评价指标结合拥堵值计算出每组航班的无障碍滑出时间；

由于滑行速度、滑行路径、使用跑道、不同机型的回推暂停间歇时间、飞行员的控制情况及空管人员指挥习惯等影响因素的不同，导致其滑出时间波动较大。对于大型繁忙机场，从不同停机位滑行至跑道端的滑行距离差异更大，从而导致航班无障碍滑出时间T_unimpeded差异也更大，考虑到实际运行中，机场场面有时存在一定程度的拥堵，而拥堵情况下航班实际滑出时间会偏长。故综合以上情况，本发明计算从任一停机位滑行至任一跑道的航班无障碍滑出时间的主要思路如下：

1)将航班按停机位临近、滑行路径一致的原则进行分组：以36R跑道为例，2013年首都机场使用36R跑道离港的航班共使用了289个停机位，将这些航班分成43组；

2)基于回归分析，研究遴选有效评价指标，以衡量场面交通情况。本发明定义4个不同的评价指标：滑出时间使用同一跑道的起飞航班数N_d、滑出期间使用同一跑道的起飞航班数+降落航班数N_d+a、航班推出时刻场面正在滑行航班数+滑出期间推出航班数N_t+p以及航班推出时刻场面正在滑行航班数+滑出时间推出航班数+滑出期间同一跑道降落航班数N_t+p+a，然后以上述每组航班为单位分别计算其滑出时间与滑出时间使用同一跑道的起飞航班数N_d,滑出期间使用同一跑道的起飞航班数+降落航班数N_d+a,航班推出时刻场面正在滑行航班数+滑出期间推出航班数N_t+p,航班推出时刻场面正在滑行航班数+滑出时间推出航班数+滑出期间同一跑道降落航班数N_t+p+a的相关系数R²。图1给出了随机选取的5组航班的分析结果，从图1可以看出：(1)5组航班表现基本一致，滑出期间使用同一跑道的起飞航班数+降落航班数N_d+a与滑出时间的相关性远大于其余三个指标，且相关系数R²均接近或大于0.8，图2分别给出了其航班滑出时间与滑出时间使用同一跑道的起飞航班数N_d,滑出期间使用同一跑道的起飞航班数+降落航班数N_d+a,航班推出时刻场面正在滑行航班数+滑出期间推出航班数N_t+p,航班推出时刻场面正在滑行航班数+滑出时间推出航班数+滑出期间同一跑道降落航班数N_t+p+a的相关性分析结果；(2)与滑出时间使用同一跑道的起飞航班数N_d,航班推出时刻场面正在滑行航班数+滑出期间推出航班数N_t+p相比，滑出期间使用同一跑道的起飞航班数+降落航班数N_d+a，航班推出时刻场面正在滑行航班数+滑出时间推出航班数+滑出期间同一跑道降落航班数N_t+p+a与滑出时间的相关性更大，这说明与当前离港航班使用同一条跑道的进港航班也会使地面发生拥堵，对其滑出时间造成较大影响；(3)航班推出时刻场面正在滑行航班数+滑出时间推出航班数+滑出期间同一跑道降落航班数N_t+p+a在一定程度上反映了场面拥堵情况，但并不是场面上所有的航班都会对当前离港航班造成影响，那些滑行路径与当前航班滑行路径无交叉的航班，对当前航班滑出时间几乎无影响，因此，航班推出时刻场面正在滑行航班数+滑出时间推出航班数+滑出期间同一跑道降落航班数N_t+p+a并不是最合适的评价指标。综上，定义滑出期间使用同一跑道的起飞航班数+降落航班数N_d+a为场面交通情况的有效评价指标；

3)以每组航班为单位分析场面拥堵值，以组编号为20(停机位编号为455-458、408-410)为例，图3给出了该组航班的滑出期间使用同一跑道的起飞航班数+降落航班数N_d+a与航班实际滑出时间、平均滑出时间的关系，图中同时标识出了该组航班的拥堵值，其中，当0≤N_d+a≤3时，航班的平均滑出时间基本保持不变，即认为航班间彼此无影响，当N_d+a＞3时，平均滑出时间明显上升，说明离港航班受到了拥堵的影响，因此拥堵值为3，并计算每组航班不受拥堵影响的平均滑出时间作为该组航班无障碍滑出时间。定义拥堵值为离港航班在滑出过程中不受其它航班影响的有效评价指标临界值。

因此，选择同一组航班中所有有效评价指标低于拥堵值的航班，将其按实际滑出时间由小到大排序，选择滑出时间排在10％-90％的航班，计算其平均滑出时间作为该组航班无障碍滑出时间T_unimpeded；

步骤4)利用上述步骤2)获得的部分历史航班实际运行数据，并基于排队论预测出航班的等待起飞时间；

跑道作为机场主要资源之一，严重制约着机场容量。由于飞机的不定时到达，往往会出现离港航班因跑道被占用而不得不排队等待的情况。不难理解，航班在跑道端等待起飞及跑道提供服务的过程是一个典型的随机服务系统，本发明定义该随机服务系统为跑道服务系统。其中，将离港航班作为顾客，跑道作为服务台，航班经过无障碍滑出过程后到达跑道端并加入等待起飞队列的过程为输入过程，航班开始占用跑道至下一个航班使用跑道的时间为服务时间，针对单条跑道预测等待起飞时间T_queue，跑道为唯一服务机构，且航班在跑道服务系统中的排队规则一般为等待制，采用FIFO规则；

设λ(t)为单位时间(不失一般性，取单位时间为15min)内加入等待起飞队列的航班数，μ(t)为跑道每分钟服务的航班数，等待起飞时间预测基于以下假设：

1)跑道端仅有一个等待起飞队列；

2)等待起飞队列容量无限。

航班的到达是随机并且相互独立的，即在不相交的时间区间内到达的航班数量是相互独立的；另外，某段时间内到达的航班数量仅与这段时间的长短有关，且有两个或两个以上航班同时到达等待起飞队列的几率非常小。这些特点恰好满足Poisson流的基本条件，本发明不妨假设航班到达规律服从Poisson分布，并采用极大似然估计法对Poisson分布中包含的未知参数进行估计，采用卡方检验判断航班到达是否服从Poisson分布，经过实验验证发现：不失一般性，考虑8:30-8:45的航班到达情况，图4给出了对航班到达情况用Poisson分布进行拟合的结果。取α＝0.05，χ_0.95 ²(7-1-1)＝χ_0.95 ²(5)＝11.07＞χ²＝5.21，故由卡方校验可认为单位时间(取单位时间为15min)内到达的航班服从Poisson分布。

而航班的服务时间是指航班开始占用跑道至下一个航班可以使用跑道的时间，图5为分别采用Gamma分布和广义极值(GEV)分布对航班服务时间统计数据进行拟合的结果。采用卡方检验进行验证：取α＝0.05，对于Gamma分布：χ_0.95 ²(4-2-1)＝χ_0.95 ²(1)＝3.841＞χ²＝3.07，故可认为航班的服务时间服从Gamma分布，而对于GEV分布：χ_0.95 ²(5-3-1)＝χ_0.95 ²(1)＝3.841＜χ²＝10.78，即航班的服务时间不服从GEV分布。

由上面分析可知，跑道服务系统中航班以Poission流方式到达，且航班接受服务的时间服从一般分布，跑道作为唯一服务机构且等待起飞队列容量无限，因此跑道服务系统属于M/G/1/∞排队模型。

在实际运行中，若跑道端有较多航班等待，空管人员则会限制航班推出数量，使航班停留在停机位等待以免造成场面异常拥堵及资源浪费，不会出现航班在单位时间内平均到达数量大于平均服务数量的情况，即服务强度ρ＜1,系统服务强度ρ＝(λ(t)/15)/μ(t)均小于1。因此，结合排队论的计算方法可得航班的平均逗留时间，即：

E[T_queue(t)]＝W_s(t) (2)

将平均逗留时间作为当前时间段内所有航班的逗留时间，那么可预测出单个航班在跑道端的等待起飞时间，即：

T_queue(t)＝W_s(t) (3)

步骤5)将上述步骤3)中获得的每组航班的无障碍滑出时间与步骤4)中获得的等待起飞时间代入步骤1)中的航班滑出时间静态预测模型中，模型的输出即为该组的航班滑出时间。

为了验证本发明提供的基于排队论的航班滑出时间预测方法的效果，本发明人利用2013年10月1日至2013年11月30日中7:00-9:00间首都机场36R跑道的历史航班实际运行数据构建滑出时间预测模型，并用2013年12月6日至2013年12月10日间的历史航班实际运行数据对上述模型进行了检验，结果如下：

图6分别展示了每15min实际平均滑出时间与预测平均滑出时间的变化趋势，由图可知，预测值与实际值吻合较好，误差均在5min以内，较好地反映了平均滑出时间的趋势演变。其中，相较于预测值与实际值相差较小的时间段，相差较大的时间段样本往往数据样本数量较少，即认为相差较大是由个别航班的随机性导致的。

为了进一步验证本发明方法的有效性，本发明人将本发明方法与北京首都国际机场当前滑出时间计算方法进行了对比，实际运行中，北京首都国际机场默认所有离港航班滑出时间均为15min，与本发明方法相比，其准确率如表1所示。

表1本发明方法与北京首都国际机场当前计算方法对比

由表2可知，利用本发明方法对航班滑出时间进行预测，准确率显著提升。表2给出了应用本发明方法对12/6-12/10航班的预测准确率，由表2可知，预测结果较好。图7为单个航班预测误差(实际滑出时间-预测滑出时间)分布图，其中，平均误差为0.637min。由图7可看出，预测值均匀分布在实际值两侧，预测效果较好。

表2预测准确率

Claims (5)

1.一种基于排队论的航班滑出时间预测方法，其特征在于：所述的基于排队论的航班滑出时间预测方法包括按顺序执行的下列步骤：

步骤1)构建航班滑出时间静态预测模型；

步骤2)获取全年历史航班实际运行数据并进行预处理；

步骤3)将上述历史航班按停机位临近、滑行路径一致的原则进行分组，以滑出期间使用同一跑道的起飞航班数+降落航班数N_d+a作为场面交通情况的有效评价指标，以每组航班为单位分析场面拥堵值，然后根据有效评价指标结合拥堵值计算出每组航班的无障碍滑出时间；

步骤4)利用上述步骤2)获得的部分历史航班实际运行数据，并基于排队论预测出航班的等待起飞时间；

步骤5)将上述步骤3)中获得的每组航班的无障碍滑出时间与步骤4)中获得的等待起飞时间代入步骤1)中的航班滑出时间静态预测模型中，模型的输出即为该组的航班滑出时间。

2.根据权利要求1所述的基于排队论的航班滑出时间预测方法，其特征在于：在步骤1)中，所述的航班滑出时间静态预测模型为：

航班滑出时间T_taxi-out为无障碍滑出时间T_unimpeded与等待起飞时间T_queue之和，即：

T_taxi-out＝T_unimpeded+T_queue (1)

其中，无障碍滑出时间是指航班在无拥堵、无恶劣天气的理想运行环境下从停机位滑行至跑道端所需时间。

3.根据权利要求1所述的基于排队论的航班滑出时间预测方法，其特征在于：在步骤2)中，所述的获取全年历史航班实际运行数据并进行预处理的方法是：从某机场的数据库中获取某一年全年历史航班实际运行数据，具体数据包括：进离港航班号、进离港航班状态、跑道代码、停机位、航班实际起飞时间、航班实际降落时间及撤轮挡时间；然后对这些数据进行预处理以去除重复记录、剔除实际起飞时间、撤轮挡时间、跑道代码或停机位在内的关键字段取值为空的离港航班状态记录，根据3σ准则，删除滑出时间与平均滑出时间相差超过两倍标准差σ的航班记录，即滑出时间满足条件：

4.根据权利要求1所述的基于排队论的航班滑出时间预测方法，其特征在于：在步骤3)中，所述的根据有效评价指标结合拥堵值计算出每组航班的无障碍滑出时间的方法是：选择同一组航班中所有有效评价指标低于拥堵值的航班，将其按实际滑出时间由小到大排序，选择滑出时间排在10％-90％的航班，计算其平均滑出时间作为该组航班无障碍滑出时间T_unimpeded。

5.根据权利要求1所述的基于排队论的航班滑出时间预测方法，其特征在于：在步骤4)中，所述的基于排队论预测出航班的等待起飞时间的方法是：结合排队论的计算方法得到航班的平均逗留时间，即：

E[T_queue(t)]＝W_s(t) (2)

将平均逗留时间作为当前时间段内所有航班的逗留时间，那么可预测出单个航班在跑道端的等待起飞时间，即：

T_queue(t)＝W_s(t) (3)。