CN113472400A - 一种基于sqp-ga的mimo正交相位编码波形生成方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于SQP‑GA的MIMO正交相位编码波形生成方法，包括：采用改进的SQP‑GA算法对所述相位编码矩阵进行优化，得到优化后的相位编码矩阵，采用优化后的相位编码矩阵设计正交发射波形，获得MIMO雷达的正交波形；采用改进的SQP‑GA算法对所述相位编码矩阵进行优化具体包括：参数设置及初始化种群；个体间片段交叉操作；染色体变异操作；染色体间的交叉操作；SQP迭代优化操作；个体适应度的计算及子代筛选策略；中止条件判断。本发明的方法即可以改善遗传算法因为求解时随机性太强而效率低下的问题，又可以改善SQP算法中对初始点的选取过于敏感的问题，从而取得更优的波形结果。
Description
技术领域
本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于SQP-GA的MIMO正交相位编码波形生成方法。
背景技术
MIMO(multiple-in multiple-out，多输入多输出)雷达作为一种新体制下雷达发射信号模式，近年来受到越来越多的关注。通过对MIMO雷达发射信号的设计，利用发射波形的正交性可以对雷达回波信号进行匹配分离，提高雷达对目标的探测与跟踪能力。理想情况下，正交波形的自相关函数应为冲激函数，而波形间的互相关应为0。但实际情况中，自相关旁瓣和互相关都为0的波形是不存在的，因此严格意义上的正交波形是不存在的。
常见的MIMO正交波形设计方法有SA(Simulated Annealing，模拟退火)算法、GA(Genetic Algorithm，遗传算法)和SQP(Sequential Quadratic Program，序列二次规划)方法。其中，GA方法是利用随机的技术思想，实现对一个已经带有特征编码的空间进行寻优，在进行过程中，会不断随机地对个体间染色体进行交换、变异等操作，再通过适应度函数进行择优处理，最终得到最优解。然而，GA方法由于基因交叉和染色体变异的随机性，在全局搜索方面表现突出，但会造成算法收敛性能下降。SQP方法是一种良好的数学求解模型，该算法收敛速度快，在处理大规模问题时有较好的表现。SQP算法在局部搜索寻优方面有较好的性能，但其对初始值选取过于敏感。
发明内容
为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于SQP-GA的MIMO正交相位编码波形生成方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
本发明提供了一种基于SQP-GA的MIMO正交相位编码波形生成方法，包括：
S1：假设生成的正交相位编码波形信号为S，发射阵元个数为M，接收阵元数为N，发射信号的码长为K，则所述正交相位编码波形信号的相位编码矩阵Φ表示为：
其中，
表示第M个发射通道的第K个码元相位；
S2：采用改进的SQP-GA算法对所述相位编码矩阵进行优化，得到优化后的相位编码矩阵，
进一步地，所述S2包括：
S21：设一个有N个个体的种群，每个相位编码矩阵对应一个个体，并对种群中的每个个体进行随机初始化；
S22：以随机选择列数和行数的方式进行个体间片段交叉操作，得到片段交叉后的种群；
S23：对片段交叉后的种群进行染色体变异操作，获得染色体变异后的种群，其中，在选取染色体位点时，通过求取染色体各个基因的平均值选择与所述平均值差距最大的位点进行变异；
S24：对染色体变异后的种群进行染色体间的交叉操作，获得染色体交叉后的种群；
S25：对所述染色体交叉后的种群进行序列二次规划迭代优化操作；
S26：计算当前种群中所有个体的适应度值，并按适应度大小进行子代筛选，得到当前迭代次数优化后的种群；
S27：迭代次数加1后，判断当前迭代次数是否达到预先设定的迭代次数最大值，若是，则终止迭代，输出S26中的最优个体作为优化后的相位编码矩阵，若否，则转至S22进行下一次迭代；
S3：采用优化后的相位编码矩阵设计正交发射波形，获得MIMO雷达的正交波形。
在本发明的一个实施例中，所述S21包括：
S21：设一个有N个个体的种群，每个相位编码矩阵对应一个个体，对每个相位编码矩阵中的每个元素分别在[0,2π]之间随机取值，产生初始种群S：
初始种群S中有N个个体，每一个个体有M列，即M条染色体，对应M个发射通道(发射阵元)。矩阵中元素Si,j表示第i个最优解中第j个发射通道对应的发射波形信号的相位，Si，j＝{φij，1，φij，2，…，φij，K}T，i＝1，…，w，j＝1，…，M；
S22：进行参数设置，其中，迭代终止条件为算法迭代次数达NumMax次，每次迭代中SQP算法进行迭代的次数为SQPNumMax次。
在本发明的一个实施例中，所述S22包括：
S221：预先设定个体间片段交叉概率pe，并在0～1区间内产生随机数randc，当randc<pe时，执行步骤S222，当randc>pe时，执行步骤S223；
S222：获取待交叉的父代个体和母代个体，随机选择父代个体和母代个体中的列数和行数作为遗传片段并对所述父代个体和母代个体的遗传片段进行交换，获得两个交叉子代个体，并判断下一个个体是否进行片段交叉；
S223：当前个体保持不变，判断下一个个体是否进行片段交叉。
在本发明的一个实施例中，所述S23包括：
S231：预先设定染色体基因变异概率pv，并在0～1区间内产生随机数randv，当randv<pv时，执行步骤S232，当randv>pv时，执行步骤S233；
S232：获取待变异的个体，对每行染色体进行求均值操作，在[0,2π]区间内随机产生M个随机数替换每行染色体中与所述均值相差最大的基因，得到变异后的个体；
S233：当前个体保持不变，判断下一个个体是否进行变异操作。
在本发明的一个实施例中，所述S24包括：
S241：预先设定染色体交叉概率pcc，并在0～1区间内产生随机数randcc，当randcc<pcc时，执行步骤S242，当randcc>pcc时，执行步骤S243；
S242：随机选取当前个体的一条染色体，作为父代个体染色体；再在剩余(N-1)个个体中随机选择一个个体作为母代个体，母代个体上与父代个体染色体对应的位置为母代个体染色体，将父代个体染色体与母代个体染色体进行交换，完成当前个体的染色体交叉；其中，一条染色体对应相位编码矩阵中的一行；
S243：当前个体保持不变，判断下一个个体是否进行染色体交叉。
在本发明的一个实施例中，所述S25包括：
预先设定SQP迭代优化操作的概率ps，然后在0～1区间内产生随机数rands，仅当rands<ps时，进行SQP优化迭代操作，
具体为：从染色体交叉后的种群中随机选取x个个体，采用序列二次规划对选取的x个个体分别进行优化，得到x个优化后的个体；1＜x＜N。
在本发明的一个实施例中，每个个体的优化过程为：
采用极小化峰值旁瓣准则，引入变量t作为上限值，获得优化目标函数：
其中，t为辅助变量，ω为加权系数，|A(si,p)|表示第i个波形的自相关旁瓣峰值，|c(se,sf,p)|表示第e个波形和第f个波形的互相关峰值；
采用fmincon函数求解目标函数最优解，当迭代次数达到设定的最大迭代次数SQPNumMax时，终止迭代，得到优化后的个体。
本发明的另一方面提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序用于执行上述实施例中任一项所述基于SQP-GA的MIMO正交相位编码波形生成方法的步骤。
本发明的又一方面提供了一种电子设备，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器调用所述存储器中的计算机程序时实现如上述实施例中任一项所述基于SQP-GA的MIMO正交相位编码波形生成方法的步骤。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1、本发明的方法考虑到GA遗传算法因为基因交叉和染色体变异的随机性，使得GA算法在全局搜索方面表现突出，同时SQP算法又在局部搜索寻优方面有较好的性能，对二者进行结合，即可以改善遗传算法因为求解时随机性太强而效率低下的问题，又可以改善SQP算法中对初始点的选取过于敏感的问题，从而取得更优的结果。
2、本发明的方法在交叉操作中，一方面不再是仅仅随机选取列，而是随机选取交换的行数和列数，这样做可以进一步增大解的空间。另一方面，操作对象从个体的片段，转变为了染色体块，缩小操作对象细化操作，来获得更优的解。
3、本发明的方法在变异操作中，引入取平均值的操作，使得变异后所得子代性能更优，最终设计出效果更好、具有更低的APSL和PCCL的正交波形。
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种基于SQP-GA的MIMO正交相位编码波形生成方法的相位编码矩阵优化过程流程示意图；
图2是利用本发明实施例的方法得到的波形相位编码的自相关结果；
图3本发明在表1具体的仿真参数下优化得到的波形相位编码的互相关结果；
图4是本发明实施例所提方法与现有技术的遗传算法和SQP算法在表2仿真参数下设计的波形随着码长K主副瓣比的变化图；
图5是本发明实施例所提方法与现有技术的GSQP算法在表3仿真参数下随着迭代次数增加的收敛性变化图；
图6是本发明实施例所提方法在不同信号数条件下APSL和PCCL与权值间的关系变化曲线图；
图7是本发明实施例所提方法在不同信号数M下设计波形的主副比变化的曲线图；
图8是本发明实施例所提方法产生信号的模糊函数图与多普勒容忍图；
图9是利用本发明实施例所提方法设计的信号的输出旁瓣峰值对多普勒的敏感性分析图。
具体实施方式
为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及具体实施方式，对依据本发明提出的基于SQP-GA的MIMO正交相位编码波形生成方法进行详细说明。
有关本发明的前述及其他技术内容、特点及功效，在以下配合附图的具体实施方式详细说明中即可清楚地呈现。通过具体实施方式的说明，可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效进行更加深入且具体地了解，然而所附附图仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明的技术方案加以限制。
应当说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的物品或者设备中还存在另外的相同要素。
请参照图1，图1是本发明实施例提供的一种基于SQP-GA的MIMO正交相位编码波形生成方法的流程示意图。该方法包括：
S1：假设设计生成的正交相位编码波形信号为S，发射阵元个数为M，接收阵元数为N，发射信号的码长为K，则所述正交相位编码波形信号S可以表示为：
其中，A表示波形信号S的信号幅度，Φ表示波形信号S的相位编码矩阵，am(k)表示第m个发射信号的第k个码元处的幅度，
表示第m个发射信号的第k个码元处的相位。
当编码信号中的
满足以下条件时，属于连续编码，称作是正交连续相位编码波形。
因此，所述正交相位编码波形信号的相位编码矩阵Φ可以表示为：
相位编码矩阵Φ是一个M行K列的矩阵，由M×K个编码相位构成，其每一行为一个发射阵元(也就是一个发射波形信号)，每一列则表示M个阵元在同一时刻发射的码元。例如，φi(1)表示第i个发射通道的第l个相位，相位编码矩阵Φ被称作是MIMO雷达正交波形的相位矩阵，其每行对应一个发射波形信号，第m个发射阵元的发射波形信号可以表示为：
其中，am(k)表示第m个发射波形的幅度，
表示第m个发射波形信号中第k个码元对应的相位，用自相关函数和互相关函数来评价所设计的正交波形信号的性能好坏，发射波形信号的自相关函数可以表示为：
其中，*表示取共轭，Σ为求和符号，其中，i＝1,2,…,M，p为延迟码元的个数。一般地，A(si,p)就是发射波形信号中第i个波形的自相关旁瓣。
发射波形信号的互相关函数可以表示为：
式中，e,f＝1,2,…,M，且e≠f。一般地，c(se,sf,p)就是发射波形信号的互相关旁瓣。
S2：采用改进的SQP-GA算法对所述相位编码矩阵进行优化，得到优化后的相位编码矩阵。
进一步地，所述S2包括：
S21：初始化种群并进行参数设置
设一个种群中有N个个体，每个相位编码矩阵对应一个个体，对种群中的每个个体进行随机初始化，即对每个相位编码矩阵中的每个元素分别在[0,2π]之间随机取值，产生初始种群S：
初始种群S中包括N个个体，每一个个体有M列，即M条染色体，对应阵列的M个发射通道(发射阵元)。初始种群矩阵中元素Si,j代表个体i的第j个染色体，即第i个最优解中第j个发射通道对应的发射波形信号的相位，Si,j＝{φij,1,φij,2,…,φij,K}T,i＝1,…,N,j＝1,…,M。
进一步地，进行参数设置，其中，迭代终止条件为整体算法迭代次数达到NumMax次，每次迭代中SQP迭代优化进行迭代的次数为SQPNumMax次。
S22：个体间片段交叉操作：判断种群中的每个个体是否进行片段交叉，若是，则对当前个体进行个体间片段交叉，若否，当前个体保持不变，判断下一个个体是否进行个体间片段交叉，依次类推，直至种群中的所有个体都判断完成，得到片段交叉后的种群。
具体地，预先设定个体间片段交叉概率pe，并在0～1区间内产生随机数randc，比较randc与pe的大小，决定是否执行当前交叉操作，当randc<pe时，则执行当前交叉操作，当randc>pe时，则当前个体保持不变，判断下一个个体是否进行片段交叉。优选地，当pe取值[0.6～0.9]时，所得结果性能最好。
假设所选取的父代个体为s1，母代个体为s2，则：
随机选择父代个体中的个体片段，与母代个体中对应的片段进行交叉，如选取片段为第5列到第7列，首先原样保存父代个体S1个体中对应的基因，然后用母代个体S2中对应的基因替换，得到新的交叉子代个体S1'：
随后类似地，再利用的S1中第5列到第7列的基因，替换S2中第5列到第7列的基因，得到新的交叉子代个体S'2：
在本实施例中，为了改善算法的优化性能，进一步缩小交叉操作的操作对象，并在选取片段时随机的选择列数和行数。一方面不再是仅仅随机选取列，而是随机选取交换的行数和列数，这样做可以进一步增大解的空间。另一方面，操作对象从个体的片段，转变为了染色体块，缩小操作对象细化操作，来获得更优的解。
假设选取的父代个体和母代个体分别为S3和S4，改进后具体的个体间片段交叉操作如下：
上式中，选取的父代个体和母代个体均为M行K列的矩阵，每一行都代表一个染色体，对应一个发射信号。首先，采用rand函数在[1,M]中产生随机数randi，在[1,M-randi]中随机产生随机数Δi，在[1,K]中产生随机数randj，在[1,K-randj]中随机产生随机数Δj，选取父代个体S3第randi行到randi+Δi行，第randj列到randj+Δj列作为父代个体中要交换的染色体块；同理再在母代个体S4中利用rand函数随即产生[1,M-Δi]内的随机数randi2，[1,K-Δj]内随机数randj2，选取母代个体S4中randi2行到randi2+Δi行，randj2列到randj2+Δj列作为母代个体中要交换的染色体块。首先，保存S3个体虚线框中的基因，然后用S4虚线框中的基因替换S3虚线框中的基因，得到新的交叉子代个体S3'：
随后，再利用S3虚线框中的基因，替换S4虚线框中的基因，得到新的交叉子代个体S'4：
S23：染色体变异操作：判断片段交叉后的种群中的每个个体染色体是否进行变异，若是，则对当前个体进行变异，否则，当前个体保持不变，判断下一个个体是否进行片段交叉，依次类推，直至种群中的所有个体都判断完成，得到变异后的种群。
首先，预先设定染色体基因变异概率pv，然后在0～1区间内，产生随机数randv，通过比较randv与pv大小关系，来判断是否进行当前变异操作。具体地，当randv<pv时，执行当前交叉操作，当randv>pv时，当前个体保持不变，判断下一个个体是否进行变异操作。优选地，当pv取值[0.05-0.2]时，所得结果性能最好。
需要说明的是，染色体的变异操作是在个体内的染色体上进行，在需要进行变异的个体内，随机地选择基因进行变异，然后产生随机的相位值，对片段内的位点进行替换。变异操作可以给个体引入外在的新的基因，是打破局部最优的有效方法，为最终获得更优的结果带来了可能。
假设所选取的变异个体为S5，则：
在S5中，随机选择一个位点，进行变异。假设选取的位点是第6列，即对虚线框中的所有基因进行变异。在[0,2π]区间内随机产生新的相位，替换虚线框中的相位，得到S5'：
在本实施例中，为了改善算法的优化性能，一方面，进一步缩小变异操作的操作对象，与之前随机选择一个位点不同，而是每一条染色体的变异位点都独立选取。另外在选取染色体位点时，不再采用随机的方法，而是通过求取染色体各个基因的平均值，选择与平均值相差最大的位点进行变异，变异操作具有更强的针对性，使变异之后的性能更优。
具体的，假设选取的待变异个体为S6：
首先对每行染色体进行“求均值”操作，随后分别选取染色体中与均值相差最大的位点，各染色体选取的位点如上式中虚线框中所示，在[0,2π]区间内，随机产生M个随机数，作为新的相位，替换虚线框中的基因，得到S'6：
S24：染色体间的交叉操作：判断变异后的种群中的每个个体是否进行染色体交叉，若是，则对当前个体进行染色体交叉，否则，当前个体保持不变，判断下一个个体是否进行染色体交叉，依次类推，直至种群中的所有个体都判断完成，得到染色体交叉后的种群。在各染色体之间进行交叉，目的是提供搜索的多样性，随机在父代个体内选取染色体，与母代个体中对应位置的染色体进行交换，以此来增加搜索过程中的多样性。
通过在区间[0,1]上产生随机数randcc，然后与预先给定的染色体交叉概率pcc比较大小，以此作为是否执行当前染色体交叉操作的依据。具体地，当randcc<pcc时，执行当前染色体交叉操作。优选地，当pcc取值[0.05-0.2]时，所得结果性能最好。
具体的染色体交叉细节如下，假设所选取的父代个体为S7，母代个体为S8，则：
接着，假如随机选择父代个体S7中虚线框的染色体，与母代个体S8中对应的位置的染色体进行交换，得到染色体交叉后的新个体S'7：
然后，再利用父代个体S7虚线框中的染色体基因，替换母代个体S8虚线框中的基因，得到新的染色体交叉个体S8'：
S25：SQP(序列二次规划)迭代优化操作：
首先，预先设定SQP迭代优化操作的概率ps，然后在0～1区间内，产生随机数rands，通过比较rands与ps的大小关系，决定是否进行SQP优化迭代操作。具体地，仅当ps＞rands时，才进行SQP迭代优化，其中，具体为：从染色体交叉后的种群中随机选取x个个体，采用序列二次规划对选取的x个个体分别进行优化，得到x个优化后的个体；1＜x＜N。优选地，当ps取值[0.85-0.95]时，所得结果性能最好。
在本实施例中，采用极小化峰值旁瓣准则，引入变量t作为上限值，则优化问题可以写为：
其中，t为辅助变量，ω为加权系数，|A(si,p)|表示第i个波形的自相关旁瓣峰值，|c(se,sf,p)|表示第e个波形和第f个波形的互相关峰值；
此时，该优化问题变为了一个典型的非线性约束优化问题，对于凸优化问题，可以直接在matlab中通过调用fmincon函数进行求解，当迭代次数达到设定的最大迭代次数SQPNumMax时，终止迭代，得到优化后的个体。
S26：计算当前种群中所有个体的适应度值，并按适应度大小进行子代筛选，得到当前迭代次数优化后的种群：
首先，对当前种群中的所有个体分别计算适应度值，然后以适应度大小为排序准则进行排序。由于GA算法具有较强的随机性，因此，再经过下一轮迭代时，最终结果不一定向着更优解的方向发展，故为了保证最终输出结果的最优性能，对当前子代中适应度函数值最高的解进行保留，让其无条件的进入下一轮循环，以免在进行轮盘赌筛选时因为随机性错漏掉最优解。其余个体采用轮盘赌的方式进行挑选，适应度值越大的个体，其轮盘赌所占概率越大，即越容易进入下一代子代中，得到当前迭代次数的优化后的种群。
S27：中止条件判断：迭代次数加1后，判断当前迭代次数是否达到预先设定的迭代次数最大值，若是，则终止迭代，输出S26中的最优个体作为优化后的相位编码矩阵，若否，则转至S22进行下一次迭代。
S3：采用优化后的相位编码矩阵设计正交发射波形，获得MIMO雷达的正交波形。
下面采用本发明实施例的方法进行正交MIMO相位编码波形设计仿真，仿真实验参数设定如下：
表1波形设计仿真参数
| 参数 | 数值 | 参数 | 数值 |
| 发射阵元数M | 4 | 交叉概率p<sub>c</sub> | 0.9 |
| 发射信号码长K | 64 | 变异概率p<sub>v</sub> | 0.2 |
| 种群中个体数量N | 40 | 染色体交叉概率p<sub>cc</sub> | 0.2 |
| NumMax | 100 | SQP迭代优化概率p<sub>s</sub> | 0.85 |
| SQPNumMax | 20 | 相关权重ω | 1 |
仿真内容：
(1)在上述仿真参数下，利用本发明实施例基于SQP-GA的MIMO正交相位编码波形生成方法得到的波形相位编码自相关仿真结果如图2所示，其中，(a)为第一个序列自相关结果；(b)为第二个序列自相关结果；(c)为第三个序列自相关结果；(d)为第四个序列自相关结果。
由图2可以看出，采用本发明实施例的方法设计的波形信号具有低的APSL，大约在-18.468dB，并且由于在算法优化时采用的优化准则是极小化峰值旁瓣，因此，设计出波形的自相关函数具有主瓣窄、旁瓣低且平坦的特点。这说明，采用本发明实施例的方法所优化设计出来的发射波形信号具有良好的脉冲压缩性能，并且低旁瓣可以保证小目标不被强目标所掩盖，提高了对目标的探测性能。
(2)在上述仿真参数下，利用本发明实施例的方法得到的波形间相位编码自相关仿真结果如图3所示，其中，(a)序列1和序列4的互相关；(b)序列2和序列3的互相关；(c)序列2和序列4的互相关；(d)序列3和序列4的互相关。
从图3中可以看出，采用本发明实施例的方法设计的波形信号具有低的PCCL，大约为-18.4686dB。这说明，采用本发明实施例的方法所优化设计出来的发射波形具有良好的正交性，在接收端对不同发射通道信号可以实现更好地的分离。
因此，采用本发明实施例的方法设计得到波形的自相关旁瓣和互相关都处于较低水平，并且具有良好的正交性，符合MIMO正交波形的设计要求。
(3)本方法本发明实施例的方法设计得到波形与现有技术的遗传算法、SQP算法所设计波形的性能对比，仿真参数如下：
表2本发明方法与遗传算法和SQP算法性能对比仿真参数
| 参数 | 数值 | 参数 | 数值 |
| 发射阵元数M | 2、3、4 | 交叉概率p<sub>c</sub> | 0.9 |
| 发射信号码长K | 8～48 | 变异概率p<sub>v</sub> | 0.2 |
| 种群中个体数量N | 40 | 染色体交叉概率p<sub>cc</sub> | 0.2 |
| NumMax | 100 | SQP迭代优化概率p<sub>s</sub> | 0.85 |
| SQPNumMax | 20 | 相关权重ω | 1 |
请参见图4，图4是本发明实施例提供的方法与现有技术的遗传算法和SQP算法在表2仿真参数下设计的波形随着码长K主副瓣比的变化图，其中，(a)序列M＝2、码长K＝8～64下的主副瓣比的性能变化；(b)序列M＝3、码长K＝8～64下的主副瓣比的性能变化；(c)序列M＝4、码长K＝8～64下的主副瓣比的性能变化。可以明显看出，本发明实施例的方法性能均优于现有技术的遗传算法与SQP算法。这是因为，本发明实施例的方法是遗传算法与SQP算法的结合算法，在相同参数条件下，可以同时拥有遗传算法的全局收敛性以及SQP算法收敛速度快的优点，同时改善了SQP算法对初始点选取的依赖性。
图4中显示，随着码长K的增加，SQP算法与本发明实施例的方法差距越来越大，码长为16时，二者差距为0.6dB，当码长不断增加，二者差距变为1.2dB，这是因为，随着码长的不断增大，会使得问题的规模不断增大，SQP算法在全局寻优时表现不佳，当问题规模逐渐增大时，容易陷入局部最优解，因此，二者的差距越来越大。而遗传算法由于具有较好的全局收敛性，因此，随着信号中码长的不断增大，与本发明实施例的方法性能的差距较小。相比之下，本发明实施例的方法在面对大规模问题时可以表现出更好鲁棒性的同时也具有更快的收敛速度。
(4)本发明实施例的方法与现有技术的遗传算法和GSQP算法所设计波形的手链性能对比，仿真参数如下：
表3本发明实施例的方法与GSQP算法在收敛性能对比仿真参数
请参见图5，图5是本发明实施例的方法与现有技术的GSQP算法在表3仿真参数下随着迭代次数增加的收敛性变化图，其中，(a)序列M＝2、码长K＝8～48下收敛的性能变化；(b)序列M＝3、码长K＝8～48下收敛的性能变化；(c)序列M＝4、码长K＝8～48下收敛的性能变化。图5中分别给出在发射阵元数(即信号数)为2，3，4，码元长度为4～48的情况下，本发明实施例的方法与GSQP算法收敛性的比较。相比于原GSQP算法，本发明实施例的方法在优化过程中进一步缩小最小操作单元，使得在优化过程中，解的规模增大，使获得更优解成为可能，从图5中可以看出，本发明实施例的方法的收敛性明显优于原GSQP算法，旁瓣峰值下降的更快。
(5)本发明实施例的方法中权重ω的影响：仿真了在码长取K＝16，信号数取2、3、4时的APSL和PCCL与权值间的关系，如图6所示，图6是本发明实施例所提方法在不同信号数条件下APSL和PCCL与权值间的关系变化曲线图，其中，(a)序列M＝2、码长K＝16下的性能变化；(b)序列M＝3、码长K＝16下的性能变化；(c)序列M＝4、码长16下的性能变化。
由图6可知，随着权值的不断增加，PCCL不断增加，APSL不断减小，二者的梯度相反，并且自相关的下降速率明显快于互相关的上升速率。这是因为，互相关函数是表示各信号之间关系的函数，相比于信号的自相关函数，其大小决定于更多的变量。因此，在仅仅改变权值的情况下，互相关函数受到的影响相比于自相关函数更小。在实际中，往往需要根据实际情况，对信号自相关和互相关进行权衡，来选择合适的权重。
(6)本发明实施例的方法中信号数M的影响：
请参见图7，图7是本发明实施例所提方法在不同信号数M下设计波形的主副比变化的曲线图。图7中，在码长K固定时，主副瓣比随着波形个数的增多而降低，并且曲线下降速率逐渐趋于平缓，这是由于在信号数不断增多的情况下，在进行优化时，问题的复杂程度和解空间的规模也在不断增加，因此，使得优化性能受到影响，所设计波形的主副瓣比降低。
(7)对本发明实施例所提方法产生的信号模糊函数进行仿真。
请参见图8和图9，图8是本发明实施例所提方法产生信号的模糊函数图与多普勒容忍图，其中，(a)信号模糊函数立体图；(b)零多普勒切面图，图9是利用本发明实施例所提方法设计的信号的输出旁瓣峰值对多普勒的敏感性分析图。从图8的仿真图中可以看出，信号模糊函数主瓣较窄，这说明生成的发射波形信号具有较好的多普勒分辨力。从图9可以看出，当多普勒频率为零时，所设计发射波形信号具有较高的主副瓣比，信号具有良好的脉冲压缩能力，但是当fd≠0，即存在多普勒频率时，信号输出峰值骤降，在进行归一化后，其值接近于0，这说明所设计发射波形信号是对多普勒敏感的，在对动目标进行检测时将有局限性，因此实际应用时需要在接收端进行多普勒补偿。
综上，本发明实施例的方法考虑到GA遗传算法因为基因交叉和染色体变异的随机性，使得GA算法在全局搜索方面表现突出，同时SQP算法又在局部搜索寻优方面有较好的性能，对二者进行结合，即可以改善遗传算法因为求解时随机性太强而效率低下的问题，又可以改善SQP算法中对初始点的选取过于敏感的问题，从而取得更优的结果；在交叉操作中，一方面不再是仅仅随机选取列，而是随机选取交换的行数和列数，这样做可以进一步增大解的空间。另一方面，操作对象从个体的片段，转变为了染色体块，缩小操作对象细化操作，来获得更优的解；在变异操作中，引入取平均值的操作，使得变异后所得子代性能更优，最终设计出效果更好、具有更低的APSL和PCCL的正交波形。
本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (9)
1.一种基于SQP-GA的MIMO正交相位编码波形生成方法，其特征在于，包括：
S1：假设生成的正交相位编码波形信号为S，发射阵元个数为M，接收阵元数为N，发射信号的码长为K，则所述正交相位编码波形信号的相位编码矩阵Φ表示为：
其中，
表示第个M发射通道的第K个码元相位；
S2：采用改进的SQP-GA算法对所述相位编码矩阵进行优化，得到优化后的相位编码矩阵，
进一步地，所述S2包括：
S21：设一个有N个个体的种群，每个相位编码矩阵对应一个个体，并对种群中的每个个体进行随机初始化；
S22：以随机选择列数和行数的方式进行个体间片段交叉操作，得到片段交叉后的种群；
S23：对片段交叉后的种群进行染色体变异操作，获得染色体变异后的种群，其中，在选取染色体位点时，通过求取染色体各个基因的平均值选择与所述平均值差距最大的位点进行变异；
S24：对染色体变异后的种群进行染色体间的交叉操作，获得染色体交叉后的种群；
S25：对所述染色体交叉后的种群进行序列二次规划迭代优化操作；
S26：计算当前种群中所有个体的适应度值，并按适应度大小进行子代筛选，得到当前迭代次数优化后的种群；
S27：迭代次数加1后，判断当前迭代次数是否达到预先设定的迭代次数最大值，若是，则终止迭代，输出S26中的最优个体作为优化后的相位编码矩阵，若否，则转至S22进行下一次迭代；
S3：采用优化后的相位编码矩阵设计正交发射波形，获得MIMO雷达的正交波形。
2.根据权利要求1所述的基于SQP-GA的MIMO正交相位编码波形生成方法，其特征在于，所述S21包括：
S21：设一个有N个个体的种群，每个相位编码矩阵对应一个个体，对每个相位编码矩阵中的每个元素分别在[0,2π]之间随机取值，产生初始种群S：
初始种群S中有N个个体，每一个个体有M列，即M条染色体，对应M个发射通道(发射阵元)。矩阵中元素Si,j表示第i个最优解中第j个发射通道对应的发射波形信号的相位，Si，j＝{φij，1，φij，2，…，φij，K}T，i＝1，…，N，j＝1，…，M；
S22：进行参数设置，其中，迭代终止条件为算法迭代次数达NumMax次，每次迭代中SQP算法进行迭代的次数为SQPNumMax次。
3.根据权利要求1所述的基于SQP-GA的MIMO正交相位编码波形生成方法，其特征在于，所述S22包括：
S221：预先设定个体间片段交叉概率pe，并在0～1区间内产生随机数randc，当randc<pe时，执行步骤S222，当randc>pe时，执行步骤S223；
S222：获取待交叉的父代个体和母代个体，随机选择父代个体和母代个体中的列数和行数作为遗传片段并对所述父代个体和母代个体的遗传片段进行交换，获得两个交叉子代个体，并判断下一个个体是否进行片段交叉；
S223：当前个体保持不变，判断下一个个体是否进行片段交叉。
4.根据权利要求1所述的基于SQP-GA的MIMO正交相位编码波形生成方法，其特征在于，所述S23包括：
S231：预先设定染色体基因变异概率pv，并在0～1区间内产生随机数randv，当randv<pv时，执行步骤S232，当randv>pv时，执行步骤S233；
S232：获取待变异的个体，对每行染色体进行求均值操作，在[0,2π]区间内随机产生M个随机数替换每行染色体中与所述均值相差最大的基因，得到变异后的个体；
S233：当前个体保持不变，判断下一个个体是否进行变异操作。
5.根据权利要求1所述的基于SQP-GA的MIMO正交相位编码波形生成方法，其特征在于，所述S24包括：
S241：预先设定染色体交叉概率pcc，并在0～1区间内产生随机数randcc，当randcc<pcc时，执行步骤S242，当randcc>pcc时，执行步骤S243；
S242：随机选取当前个体的一条染色体，作为父代个体染色体；再在剩余(N-1)个个体中随机选择一个个体作为母代个体，母代个体上与父代个体染色体对应的位置为母代个体染色体，将父代个体染色体与母代个体染色体进行交换，完成当前个体的染色体交叉；其中，一条染色体对应相位编码矩阵中的一行；
S243：当前个体保持不变，判断下一个个体是否进行染色体交叉。
6.根据权利要求1所述的基于SQP-GA的MIMO正交相位编码波形生成方法，其特征在于，所述S25包括：
预先设定SQP迭代优化操作的概率ps，然后在0～1区间内产生随机数rands，仅当rands<ps时，进行SQP优化迭代操作，
具体为：从染色体交叉后的种群中随机选取x个个体，采用序列二次规划对选取的x个个体分别进行优化，得到x个优化后的个体；1＜x＜N。
7.根据权利要求6所述的基于SQP-GA的MIMO正交相位编码波形生成方法，其特征在于，每个个体的优化过程为：
采用极小化峰值旁瓣准则，引入变量t作为上限值，获得优化目标函数：
其中，t为辅助变量，ω为加权系数，|A(si,p)|表示第i个波形的自相关旁瓣峰值，|c(se,sf,p)|表示第e个波形和第f个波形的互相关峰值；
采用fmincon函数求解目标函数最优解，当迭代次数达到设定的最大迭代次数SQPNumMax时，终止迭代，得到优化后的个体。
8.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序用于执行权利要求1至7中任一项所述基于SQP-GA的MIMO正交相位编码波形生成方法的步骤。
9.一种电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器调用所述存储器中的计算机程序时实现如权利要求1至7任一项所述基于SQP-GA的MIMO正交相位编码波形生成方法的步骤。
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|---|---|---|---|---|
| CN117151238A (zh) * | 2023-10-27 | 2023-12-01 | 量子科技长三角产业创新中心 | 基于量子遗传算法的信号确定方法、量子计算装置及介质 |
Citations (1)
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|---|---|---|---|---|
| CN111736133A (zh) * | 2020-06-15 | 2020-10-02 | 西安电子科技大学 | 基于改进ga-sqp的mimo雷达正交波形设计方法 |
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