JP3907869B2 - アレーアンテナの素子間引き方法及びアレーアンテナの素子間引きプログラムを記録した記録媒体 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、アレーアンテナの所望の指向性を実現するため、適当な素子を間引く際に、その位置を決定するアレーアンテナの素子間引き方法及びアレーアンテナの素子間引きプログラムを記録した記録媒体に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
アレーアンテナにおいて所望の指向性を得る方法の一つとして、適当な素子を間引く素子間引き法がある。図１１は、間引き前の４×４素子アレーアンテナを示し、図１２は、４×４素子アレーアンテナを適当な方法により間引いた後の様子を示す。この間引く素子の位置を決定する方法の一つとして、遺伝的アルゴリズムによる評価関数を最適化する方法がある。
【０００３】
従来の素子間引き方法の一つとして、Randy L．HauptがIEEE Trans．Antennas Propagat.，vol.AP-42，pp.993-999，July 1994に、論文『Thinned Arrays Using Genetic Algorithms』を提案している。この論文では遺伝的アルゴリズムに基づく最適化手法により所望の指向性を実現する方法について述べている。この遺伝的アルゴリズムは、生物の成長過程をアレーアンテナの素子間引きに適用したものである。また、遺伝的アルゴリズムについては、例えば伊庭斉志著（オーム社）の『遺伝的アルゴリズムの基礎』などに詳細が記述されておりここでは概要のみ述べる。次に、Randyの論文で提案されている手法について説明する。
【０００４】
従来のアレーアンテナの素子間引き方法について図面を参照しながら説明する。図１３は、例えばRandyの論文に示された従来のアレーアンテナの素子間引き方法を示すフローチャートである。
【０００５】
まず、ステップ２０１において、ｎ素子アレーアンテナの間引き状態をｎ個の「０」か「１」の数字の組み合わせで表現する。次に、ステップ２０２において、ランダムに初期世代の集団を生成する。
【０００６】
次に、ステップ２０３において、現在の集団の各個体に対する適応値を計算する。次に、ステップ２０４〜２０５において、適応値の最大値が更新されたかを判断し、更新された場合には適応値が最大値の遺伝子情報をメモリにストアする。
【０００７】
次に、ステップ２０６において、適応値の高いものほど選ばれやすくなるようにして、２つの個体を選択する。次に、ステップ２０７において、交叉および突然変異操作を行い、次世代の個体を２つ生成する。
【０００８】
次に、ステップ２０８において、次世代の個体数がｍになったかを判断し、ならない場合はステップ２０６に戻り、なった場合には次のステップへ進む。
【０００９】
次に、ステップ２０９において、世代数が規定の数になったかを判断し、ならない場合はステップ２０３に戻り、なった場合には次のステップへ進む。
【００１０】
そして、ステップ２１０において、適応値が最大値の遺伝子情報に対応する間引き情報を出力する。
【００１１】
つづいて、前述した従来のアレーアンテナの素子間引き方法のうち、本発明に関係する箇所の詳細な処理について図面を参照しながら説明する。
【００１２】
例えば、図１４に示す「Ｅ1、Ｅ2、・・、Ｅn」のｎ素子アレーアンテナの間引きを考える。素子を間引いた状態を「０」、間引かない状態を「１」とすると、任意の間引き状態はこの「０」と「１」のｎ個の数字の組み合わせで表現することができる（ステップ２０１）。
【００１３】
例えば、素子Ｅ2、・・、素子Ｅn-1を間引いた状態Ｂaは、図１５のように表すことができる。また、このｎ個の数字の組み合わせに対してアレーアンテナの間引き状態が一意に決定され、その状態の指向性を求めることができる。
【００１４】
この指向性がどれだけ所望の指向性に近いかを評価関数として定義すれば、各組み合わせに対して、ある評価関数の値を求めることができる。例えば、あるカット面のサイドローブレベルをできるだけ下げたいならば、そのカット面のパターンを計算し、その最大のサイドローブレベル：ｘに対して、評価関数ｆをｆ＝−ｘなどと定義すると、サイドローブレベルが低い程この評価関数は大きな値をとる。すなわち、所望の指向性を有する間引き状態を求めることは、評価関数を最大にするｎ個の「０」と「１」の組み合わせを求める最適化問題と等価である。上記の論文では、この最適な組み合わせを求めるため遺伝的アルゴリズムを用いている。
【００１５】
本最適化問題における１つの素子の間引き状態を決定する「０」または「１」で表される１つの数字を『遺伝子』、任意の間引き状態を表すｎ個の数字の並びを『個体』、各個体が有する評価関数の値を『適応値』と呼ぶ。
【００１６】
遺伝的アルゴリズムによる最適化を行うため、最初に乱数などにより様々な組み合わせを有する固体を多数生成し（ステップ２０２）（ここではｍ個体生成する）、各個体に対して適応値を求める（ステップ２０３）。
【００１７】
次に、この適応値が高い個体ほど選択されやすいようにして２つの個体を選び（ステップ２０６）、これらに遺伝的アルゴリズム特有の交叉および突然変位の処理を行い（ステップ２０７）、次世代の個体を２つ生成する。
【００１８】
この交叉処理は、図１６に示すように、選択された２つの個体Ｂi、Ｂjに対して、任意の位置で遺伝子を入れ替えることをいう。図１６では、個体Ｂi、Ｂjのそれぞれ左側の４つの遺伝子はそのままで、右側の残りの遺伝子を入れ替えている。
【００１９】
また、突然変異の処理は、図１７に示すように、ある個体Ｂiの任意の遺伝子の情報を変化させることをいう。図１７では、左側から２番目の遺伝子の情報を「０」から「１」に変えている。
【００２０】
これらの処理を複数回繰り返し、図１８に示すように、次世代の集団を生成する。この次世代の集団を生成する処理を繰り返し（ステップ２０６〜２０８）、世代を経るごとに適応値の高い個体が生成され、最終的に所望の個体すなわち所望の指向性を有する間引き状態を得ることができる（ステップ２１０）。
【００２１】
【発明が解決しようとする課題】
上述したような従来のアレーアンテナの素子間引き方法では、遺伝的アルゴリズムに基づく素子間引きにより所望の指向性を実現することができが、間引きを行う素子数が非常に多い場合には、計算時間が膨大になり実質的に最適解を求めることが困難になるという問題点があった。
【００２２】
この発明は、前述した問題点を解決するためになされたもので、遺伝的アルゴリズムによる演算量を低減する工夫を施して処理することにより計算時間を短縮でき、所望の指向性を求めることができるアレーアンテナの素子間引き方法を得ることを目的とする。
【００２３】
【課題を解決するための手段】
この発明の請求項１に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、所望の指向性を得るために遺伝的アルゴリズムによる評価関数を最適化して適当な素子を間引くアレーアンテナの素子間引き方法において、ｋ（正の整数）個の素子間引き情報を１つの遺伝子で表現するとともに、前記１つの遺伝子をｋ桁の２進数とみなし０〜２ｋ−１の１０進数で表現し、ｎ素子アレーアンテナの間引き状態を、ｎ／ｋ個の遺伝子の組み合わせで表現するステップと、各ｋ個の素子の全間引き状態それぞれからの寄与を求めておくステップと、ランダムに初期世代の個体の集団を生成するステップと、現在の集団の各個体に対する適応値を計算するステップと、適応値の最大値が更新されたかを判断し、更新された場合には適応値が最大値の遺伝子情報をメモリにストアするステップと、適応値の高いものほど選ばれやすくなるようにして、２つの個体を選択するステップと、交叉および突然変異操作を行い、次世代の個体を２つ生成するステップと、次世代の個体数が第１の数になるまで、前記２つの個体を選択するステップ及び前記次世代の個体を２つ生成するステップを繰り返す第１の繰り返しステップと、前記次世代の個体数が前記第１の数になった場合には、世代数が第２の数になるまで、前記適応値を計算するステップから前記第１の繰り返しステップまでを繰り返す第２の繰り返しステップと、前記世代数が前記第２の数になった場合には、適応値が最大値の遺伝子情報に対応する間引き情報を出力するステップとを含むものである。
【００２５】
この発明の請求項２に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、前記評価関数の規定を、開口分布から決定するものである。
【００２６】
この発明の請求項３に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、複数の多値変数で表される個体に対する交叉処理として、複数の箇所で多値変数を入れ替える処理を行うものである。
【００２７】
この発明の請求項４に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、複数の多値変数で表される個体に対する交叉処理として、一つの多値変数を２進数で表したときに、この２進数の途中で多値変数を入れ替える処理を行うものである。
【００２８】
この発明の請求項５に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、複数の多値変数で表される個体に対する突然変異処理として、所定の多値変数に対する突然変異の処理をした結果を、その多値変数について２進数表示したときに一つの桁のみ変化するように処理を行うものである。
【００２９】
この発明の請求項６に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、交叉および突然変異の処理を、世代を経るごとに異なるように行うものである。
【００３０】
この発明の請求項７に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、請求項１から請求項６までのいずれかに記載のアレーアンテナの素子間引き方法を、各素子アンテナが同一平面上にないコンフォーマルアレーアンテナに対して適用するものである。
【００３１】
この発明の請求項８に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、前記ｎ／ｋ個の遺伝子の組み合わせで表現するステップが、素子の励振振幅が複数の状態を取り得る場合に対して、その素子の励振状態も含めた遺伝子表現を行うものである。
【００３２】
この発明の請求項９に係るアレーアンテナの素子間引きプログラムを記録した記録媒体は、請求項１から請求項８までのいずれかに記載のアレーアンテナの素子間引き方法を記述するプログラムを記録したものである。
【００３３】
【発明の実施の形態】
実施の形態１．
この発明の実施の形態１に係るアレーアンテナの素子間引き方法について図面を参照しながら説明する。図１は、この発明の実施の形態１に係るアレーアンテナの素子間引き方法を示すフローチャートである。
【００３４】
この発明の実施の形態１に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、この遺伝的アルゴリズムによる最適化の処理において、素子の間引き状態に対応する複数の２値変数を一つの変数で表し、遺伝的アルゴリズムによる最適化に必要な交叉および突然変異の処理を、この遺伝子表現で行い効果的に処理する。
【００３５】
また、素子の間引き状態に対応する複数の変数で表される遺伝子配列から、指向性を計算する際に、一旦２進数表示に変換した後、各素子からの寄与を足し合わせるのではなく、その変数に直接対応する寄与をあらかじめ求めておく。
【００３６】
まず、ステップ１０１において、ｋ個の素子間引き情報を１つの遺伝子で表現し、ｎ素子アレーアンテナの間引き状態を、ｎ／ｋ個の遺伝子の組み合わせで表現する。
【００３７】
次に、ステップ１０２において、各ｋ個の素子の全間引き状態に対する寄与を求めておく。次に、ステップ１０３において、ランダムに初期世代の集団を生成する。
【００３８】
次に、ステップ１０４において、現在の集団の各個体に対する適応値を計算する。次に、ステップ１０５〜１０６において、適応値の最大値が更新されたかを判断し、更新された場合には適応値が最大値の遺伝子情報をメモリにストアする。
【００３９】
次に、ステップ１０７において、適応値の高いものほど選ばれやすくなるようにして、２つの個体を選択する。次に、ステップ１０８において、交叉および突然変異操作を行い、次世代の個体を２つ生成する。
【００４０】
次に、ステップ１０９において、次世代の個体数がｍになったかを判断し、ならない場合はステップ１０７に戻り、なった場合には次のステップへ進む。
【００４１】
次に、ステップ１１０において、世代数が規定の数になったかを判断し、ならない場合はステップ１０４に戻り、なった場合には次のステップへ進む。
【００４２】
そして、ステップ１１１において、適応値が最大値の遺伝子情報に対応する間引き情報を出力する。
【００４３】
つづいて、素子間引き方法の具体例について説明する。従来例でも説明したｎ素子アレーアンテナの任意の素子間引き状態を表すｎ個の２値変数の組み合わせを、任意の正の整数ｋごとの数字の組み合わせに分け、各組み合わせをｋ桁の２進数とみなし０〜２k−１の１０進数で表現する。
【００４４】
例えば、ある個体Ｂiが「１０１０００１０１１００・・・０１００」で、ｋ＝４の場合、新しい遺伝子表現Ｃiは、図２のように表される。
【００４５】
このように表現することにより、ｎ個の配列が必要であった元の１個体をｎ／ｋ個の配列で表現することができる。
【００４６】
次に、ある個体の適応値を求めるために、その個体に相当するアレーアンテナの指向性を求める必要があるが、０〜２k−１の値をとる遺伝子を一旦２進数表示し、各素子の間引き状態を調べ、間引かれていない素子の寄与を足し合わせるのではなく、０〜２k−１の値に直接対応した寄与をあらかじめ計算しておく。
【００４７】
例えば、ｉ番目の素子が観測点ｘにつくる複素電界をＥi（ｘ）とし、図３（ａ）に示すように、「１０ ２ ６・・５」の遺伝子情報を有する個体Ｃiの右端の遺伝子「５」による観測点ｘにおける寄与を求めることを考える。
【００４８】
同図（ｂ）に示すように、Ｅi（ｘ）から求めるには、「５」を「０１０１」と２進数表示し、素子１と素子３に対応するＥ1（ｘ）＋Ｅ3（ｘ）を求めればよい。
【００４９】
同図（ｃ）に示すように、あらかじめ関数Ｆ（０，ｘ）〜Ｆ（１５，ｘ）を求めておくことにより、「５」という値から直接Ｆ（５，ｘ）の値を参照すれば、直接寄与を計算できる。
【００５０】
本手法はあらかじめ、所定の関数を求めておく必要があるが、遺伝的アルゴリズムの処理の過程で何度もある個体に対する指向性を求める必要があるため、結果的に演算量を低減することができる。
【００５１】
上記の遺伝子表現に対して、次のように遺伝的アルゴリズムを適用する。
【００５２】
まず、初期世代となる個体の集まりを生成する。一つの遺伝子が０〜２k−１の値をとるため、この範囲の値を乱数によりｎ／ｋ個、生成し個体を得る。この処理をｍ回繰り返し、ｍ個の個体を持つ集団が得られる。
【００５３】
次に、これらの全個体に対する適応値を計算する。この適応値を計算するため、１素子ごとの間引き状態を知るには、２l（０≦ｌ≦ｋ−１）との論理和をとった値が零かどうかで判断すればよい。ｉ番目の素子が観測点ｘにつくる複素電界をＥi（ｘ）とすると、アレーアンテナ全体での観測点ｘの電界は、間引かれていない素子の分だけ、Ｅi（ｘ）を足し合わせればよい。適応値となる評価関数は、この値から決定すればよい。
【００５４】
次に、適応値の高い個体が選ばれやすくなるようして２つの個体を選択し、交叉および突然変異の処理を行い新しい個体を生成する。この交叉および突然変異の処理は必ず行うのではなく、あらかじめ設定した確率で起こすようにする。例えば、交叉および突然変異の処理を行う確率をそれぞれＰc、Ｐmとすると、０〜１の乱数を生成し、これらの確率以下になった場合に、それぞれの処理を行えばよい。
【００５５】
具体的な交叉処理として、「１０ ２ ６・・１」の情報を持つ個体をＣi、「３ ８ １５・・４」の情報を持つ個体をＣjとし、これらの個体を２つ目の遺伝子の後で交叉処理を行うと、図４に示すように、新しい個体Ｃi’、Ｃj’を得ることができる。
【００５６】
また、突然変異の処理の例としては、上記Ｃiの個体の２つ目の遺伝子に突然変異を起こさせると、図５に示すように、新しい個体Ｃi’を得ることができる。
【００５７】
上述した、個体の選択、交叉処理、突然変異の処理を次世代の個体数がｍになるまで繰り返し、新しい世代を生成する。さらに新世代の全個体に対して適応値を計算し、また次の世代を生成する。優秀な個体すなわち適応値の高い個体が次世代に関連の個体を生成しているため、世代を経るごとに適応値の高い個体が生成されやすくなり、最終的に最適な個体、すなわち所望の指向性を有する素子間引きを得ることができる。
【００５８】
素子間引きの状態を「０」あるいは「１」で表現した従来の間引き法に比べて、同じ個体数を生成するならば、操作すべき配列の数が１／ｋに減少しているため、本アルゴリズムは計算時間を低減することができる。
【００５９】
また、個体数を個体の遺伝子数と同等とする場合には、全配列の数がｋ-2に減少するため、さらに計算時間の短縮が期待できる。計算時間が短縮されるため従来の遺伝的アルゴリズムに基づく間引き法では、計算時間の観点から実質的に不可能である程、非常に多い素子数のアレーアンテナに対しても、素子間引きを行うことが可能になる。
【００６０】
実施の形態２．
この発明の実施の形態２に係るアレーアンテナの素子間引き方法について説明する。
【００６１】
上記の実施の形態１においては、ある個体が有する適応値をその個体が有する指向性から定義していたが、この実施の形態２では開口分布から決定するものである。
【００６２】
例えば、低サイドローブレベルの指向性を得る開口分布としてテイラー分布などが提案されている。素子間引きの状態から、そのアレー状態が有する開口分布を求め、このテイラー分布にどれだけ近いかを評価関数として定義すればよい。
【００６３】
実施の形態３．
この発明の実施の形態３に係るアレーアンテナの素子間引き方法について説明する。
【００６４】
この実施の形態３は、複数の遺伝子で表現される個体に対する交叉処理として、複数箇所において遺伝子の入れ替えを行うものである。
【００６５】
例えば「１０ ０ ６ ８ ０ ３ １・・１４ １」、「３ ８ １５ ０７ ９ ０・・４ ３」の遺伝子情報を持つ２つの個体Ｃi、Ｃjに対して５カ所で遺伝子の入れ替えを行った例を図６に示す。これらの入れ替えを行う位置は乱数により決定すればよい。また、特に全ての遺伝子それぞれに関して５０％の確率で遺伝子を入れ替える処理を行ってもよい。
【００６６】
複数箇所で遺伝子の入れ替えを行うため、新たに生成される個体に多様性が増し、局所的な解の探索に陥りにくいう効果がある。
【００６７】
実施の形態４．
この発明の実施の形態４に係るアレーアンテナの素子間引き方法について説明する。
【００６８】
この実施の形態４は、複数の遺伝子で表現される個体に対する交叉処理として、遺伝子ごとに入れ替えを行うだけではなく、遺伝子を２進数表示し任意の場所で入れ替えを行うものである。
【００６９】
例えば「３ １０ ２・・１」、「８ ３ ７・・４」の遺伝子情報を持つ個体Ｃi、Ｃjに対して、２つめの遺伝子を２進数表示したときの真ん中で入れ替えを行った例を図７に示す。
【００７０】
この実施の形態４では、遺伝子ごとだけではなく、遺伝子を２進数表示したときの適当な位置で入れ替えが行われているため、１つの遺伝子が表す複数の素子間引き状態間の相関が低減されるため、局所的な解の探索に落ちることなく多様な解を探索できるようになる。
【００７１】
実施の形態５．
この発明の実施の形態５に係るアレーアンテナの素子間引き方法について説明する。
【００７２】
この実施の形態５は、素子間引き状態を表す固体の遺伝子が０〜２k−１で表されているとき、遺伝的アルゴリズムの突然変異の処理として０≦ｊ≦ｋ−１の整数を乱数で生成し、２jとの排他的論理和をとり、その結果を突然変異後の値とする。
【００７３】
例えば、図８に、「１０ ２ ６・・５」の遺伝子情報を持つ個体Ｃiの一つ目の遺伝子「１０」に、突然変異（ｋ＝４、ｊ＝１）を起こさせた例を示す。
【００７４】
突然変異の方法として０〜２k−１の乱数を生成して置き換える方法では、一つの変数において最大ｋ個の素子の間引き状態が一度に変わってしまい、最適解への収束が遅くなる場合がある。しかし、この突然変異の方法では、突然変異後の値は元の値と比べて２進数表示したときに一桁のみ変化した結果が得られる。すなわち、突然変異の処理により１素子の間引き状態のみ変化した結果が得られるため、徐々に最適解に近づき安定した収束が得られるという効果がある。
【００７５】
実施の形態６．
この発明の実施の形態６に係るアレーアンテナの素子間引き方法について説明する。
【００７６】
遺伝的アルゴリズムに基づく素子間引き方法では、多数の個体が含まれる集団の中から、適宜個体を選択し交叉および突然変異の処理により次世代の個体および集団を生成する。この交叉および突然変異の処理を行う確率をそれぞれＰc、Ｐmとすると、最適解への収束の程度により、これらの確率を変化させる。例えば、世代の初期段階から後期段階にかけて、これらの確率を減少させることが考えられる。
【００７７】
収束の程度に応じた交叉および突然変異の処理の確率を用いることにより、最適解への安定した収束が得られるという効果がある。
【００７８】
実施の形態７．
この発明の実施の形態７に係るアレーアンテナの素子間引き方法について説明する。
【００７９】
コンフォーマルアレーアンテナは、各素子アンテナが同一平面上にないアレーアンテナであり、図９のように表される。この実施の形態７は、特にこのコンフォーマルアレーアンテナに上記の実施の形態１〜６のいずれかの素子間引き方法を適用したものである。
【００８０】
この実施の形態７により、任意形状のアレーアンテナの素子間引きによる指向整合性を実現することができる。
【００８１】
実施の形態８．
この発明の実施の形態８に係るアレーアンテナの素子間引き方法について説明する。
【００８２】
素子の間引きの状態として、素子の有り、無しだけではなく素子の励振振幅に複数の状態がある場合には、その複数の状態を表す遺伝子表現が必要になる。
【００８３】
例えば、図１０（ａ）に示すように、素子の励振振幅が真数で「０．００」（素子を完全に間引いた状態に等価）、「０．２５」、「０．５０」、「１．００」の４つの状態をとりうる場合、従来の遺伝的アルゴリズムによる遺伝子表現でこれを実現するには、一つの素子の状態を２つの遺伝子（「００」、「０１」、「１０」、「１１」）で表し、図１０（ｂ）のＢiのように表すことができる。
【００８４】
この実施の形態８では、ｎ素子アレーアンテナの任意の状態を表す２ｎ個の２値変数の組み合わせを、任意の正の整数ｋごとの数字の組み合わせに分け、各組み合わせをｋ桁の２進数とみなし０〜２k−１の１０進数で表現する。
【００８５】
例えば、図１０（ｂ）に示した個体Ｂiのｋ＝４の場合、新しい遺伝子表現は同図に示すＣiのように表すことができる。このように表現することにより、２ｎ個の配列が必要であった元の個体を２ｎ／ｋ個の配列で表現することができる。この遺伝子表現に対して、遺伝的アルゴリズムによる最適化の手法は上述の場合と同様である。
【００８６】
この実施の形態８によれば、素子の励振状態が複数ある場合の素子間引きにも、素子間引きの状態を「０」あるいは「１」で表現した従来の間引き法に比べて、同じ個体数を生成するならば、操作すべき変数の数が１／ｋに減少しているため、計算時間の短縮が可能である。また、個体数を個体の遺伝子数と同等とする場合には、全配列の数がｋ-2に減少するため、さらに計算時間の短縮が期待できる。
【００８７】
【発明の効果】
この発明の請求項１に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、以上説明したとおり、所望の指向性を得るために遺伝的アルゴリズムによる評価関数を最適化して適当な素子を間引くアレーアンテナの素子間引き方法において、ｋ（正の整数）個の素子間引き情報を１つの遺伝子で表現するとともに、前記１つの遺伝子をｋ桁の２進数とみなし０〜２ｋ−１の１０進数で表現し、ｎ素子アレーアンテナの間引き状態を、ｎ／ｋ個の遺伝子の組み合わせで表現するステップと、各ｋ個の素子の全間引き状態それぞれからの寄与を求めておくステップと、ランダムに初期世代の個体の集団を生成するステップと、現在の集団の各個体に対する適応値を計算するステップと、適応値の最大値が更新されたかを判断し、更新された場合には適応値が最大値の遺伝子情報をメモリにストアするステップと、適応値の高いものほど選ばれやすくなるようにして、２つの個体を選択するステップと、交叉および突然変異操作を行い、次世代の個体を２つ生成するステップと、次世代の個体数が第１の数になるまで、前記２つの個体を選択するステップ及び前記次世代の個体を２つ生成するステップを繰り返す第１の繰り返しステップと、前記次世代の個体数が前記第１の数になった場合には、世代数が第２の数になるまで、前記適応値を計算するステップから前記第１の繰り返しステップまでを繰り返す第２の繰り返しステップと、前記世代数が前記第２の数になった場合には、適応値が最大値の遺伝子情報に対応する間引き情報を出力するステップとを含むので、演算量を減らすことができ、ひいては計算時間を短縮することができるという効果を奏する。
【００８９】
この発明の請求項２に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、以上説明したとおり、前記評価関数の規定を、開口分布から決定するので、演算量を減らすことができ、ひいては計算時間を短縮することができるという効果を奏する。
【００９０】
この発明の請求項３に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、以上説明したとおり、複数の多値変数で表される個体に対する交叉処理として、複数の箇所で多値変数を入れ替える処理を行うので、演算量を減らすことができ、ひいては計算時間を短縮することができるという効果を奏する。
【００９１】
この発明の請求項４に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、以上説明したとおり、複数の多値変数で表される個体に対する交叉処理として、一つの多値変数を２進数で表したときに、この２進数の途中で多値変数を入れ替える処理を行うので、演算量を減らすことができ、ひいては計算時間を短縮することができるという効果を奏する。
【００９２】
この発明の請求項５に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、以上説明したとおり、複数の多値変数で表される個体に対する突然変異処理として、所定の多値変数に対する突然変異の処理をした結果を、その多値変数について２進数表示したときに一つの桁のみ変化するように処理を行うので、演算量を減らすことができ、ひいては計算時間を短縮することができるという効果を奏する。
【００９３】
この発明の請求項６に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、以上説明したとおり、交叉および突然変異の処理を、世代を経るごとに異なるように行うので、演算量を減らすことができ、ひいては計算時間を短縮することができ、また最適解への安定した収束を得ることができるという効果を奏する。
【００９４】
この発明の請求項７に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、以上説明したとおり、請求項１から請求項６までのいずれかに記載のアレーアンテナの素子間引き方法を、各素子アンテナが同一平面上にないコンフォーマルアレーアンテナに対して適用するので、演算量を減らすことができ、ひいては計算時間を短縮することができるという効果を奏する。
【００９５】
この発明の請求項８に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、以上説明したとおり、前記ｎ／ｋ個の遺伝子の組み合わせで表現するステップが、素子の励振振幅が複数の状態を取り得る場合に対して、その素子の励振状態も含めた遺伝子表現を行うので、演算量を減らすことができ、ひいては計算時間を短縮することができるという効果を奏する。
【００９６】
この発明の請求項９に係るアレーアンテナの素子間引きプログラムを記録した記録媒体は、以上説明したとおり、請求項１から請求項８までのいずれかに記載のアレーアンテナの素子間引き方法を記述するプログラムを記録したので、演算量を減らすことができ、ひいては計算時間を短縮することができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】 この発明の実施の形態１に係るアレーアンテナの素子間引き方法を示すフローチャートである。
【図２】 この発明の実施の形態１に係るアレーアンテナの素子間引き方法の遺伝子表現の具体例を示す図である。
【図３】 この発明の実施の形態１に係るアレーアンテナの素子間引き方法の間引き状態に対応する寄与を表す定義関数の具体例を示す図である。
【図４】 この発明の実施の形態１に係るアレーアンテナの素子間引き方法による交叉処理の具体例を示す図である。
【図５】 この発明の実施の形態１に係るアレーアンテナの素子間引き方法による突然変異処理の具体例を示す図である。
【図６】 この発明の実施の形態３に係るアレーアンテナの素子間引き方法による複数箇所での交叉処理の具体例を示す図である。
【図７】 この発明の実施の形態４に係るアレーアンテナの素子間引き方法による遺伝子の途中での交叉処理の具体例を示す図である。
【図８】 この発明の実施の形態５に係るアレーアンテナの素子間引き方法による１素子の間引き情報のみ変化するようにした突然変異処理の具体例を示す図である。
【図９】 この発明の実施の形態７に係るアレーアンテナの素子間引き方法であって、各実施の形態に係るアレーアンテナの素子間引き方法をコンフォーマルアレーアンテナに適用した例を示す図である。
【図１０】 この発明の実施の形態８に係るアレーアンテナの素子間引き方法の遺伝子表現の具体例を示す図である。
【図１１】 従来のアレーアンテナの素子間引き方法による間引き前のアレーアンテナを示す図である。
【図１２】 従来のアレーアンテナの素子間引き方法による間引き後のアレーアンテナを示す図である。
【図１３】 従来のアレーアンテナの素子間引き方法を示すフローチャートである。
【図１４】 従来のアレーアンテナを示す図である。
【図１５】 従来のアレーアンテナの素子間引き方法の遺伝子表現の具体例を示す図である。
【図１６】 従来のアレーアンテナの素子間引き方法による交叉処理の具体例を示す図である。
【図１７】 従来のアレーアンテナの素子間引き方法による突然変異処理の具体例を示す図である。
【図１８】 従来のアレーアンテナの素子間引き方法による次世代の集団の生成過程の具体例を示す図である。
【符号の説明】
Ｂi 個体、Ｃi 個体、Ｃj 個体、Ｃi’ 個体、Ｃj’ 個体。
【発明の属する技術分野】
この発明は、アレーアンテナの所望の指向性を実現するため、適当な素子を間引く際に、その位置を決定するアレーアンテナの素子間引き方法及びアレーアンテナの素子間引きプログラムを記録した記録媒体に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
アレーアンテナにおいて所望の指向性を得る方法の一つとして、適当な素子を間引く素子間引き法がある。図１１は、間引き前の４×４素子アレーアンテナを示し、図１２は、４×４素子アレーアンテナを適当な方法により間引いた後の様子を示す。この間引く素子の位置を決定する方法の一つとして、遺伝的アルゴリズムによる評価関数を最適化する方法がある。
【０００３】
従来の素子間引き方法の一つとして、Randy L．HauptがIEEE Trans．Antennas Propagat.，vol.AP-42，pp.993-999，July 1994に、論文『Thinned Arrays Using Genetic Algorithms』を提案している。この論文では遺伝的アルゴリズムに基づく最適化手法により所望の指向性を実現する方法について述べている。この遺伝的アルゴリズムは、生物の成長過程をアレーアンテナの素子間引きに適用したものである。また、遺伝的アルゴリズムについては、例えば伊庭斉志著（オーム社）の『遺伝的アルゴリズムの基礎』などに詳細が記述されておりここでは概要のみ述べる。次に、Randyの論文で提案されている手法について説明する。
【０００４】
従来のアレーアンテナの素子間引き方法について図面を参照しながら説明する。図１３は、例えばRandyの論文に示された従来のアレーアンテナの素子間引き方法を示すフローチャートである。
【０００５】
まず、ステップ２０１において、ｎ素子アレーアンテナの間引き状態をｎ個の「０」か「１」の数字の組み合わせで表現する。次に、ステップ２０２において、ランダムに初期世代の集団を生成する。
【０００６】
次に、ステップ２０３において、現在の集団の各個体に対する適応値を計算する。次に、ステップ２０４〜２０５において、適応値の最大値が更新されたかを判断し、更新された場合には適応値が最大値の遺伝子情報をメモリにストアする。
【０００７】
次に、ステップ２０６において、適応値の高いものほど選ばれやすくなるようにして、２つの個体を選択する。次に、ステップ２０７において、交叉および突然変異操作を行い、次世代の個体を２つ生成する。
【０００８】
次に、ステップ２０８において、次世代の個体数がｍになったかを判断し、ならない場合はステップ２０６に戻り、なった場合には次のステップへ進む。
【０００９】
次に、ステップ２０９において、世代数が規定の数になったかを判断し、ならない場合はステップ２０３に戻り、なった場合には次のステップへ進む。
【００１０】
そして、ステップ２１０において、適応値が最大値の遺伝子情報に対応する間引き情報を出力する。
【００１１】
つづいて、前述した従来のアレーアンテナの素子間引き方法のうち、本発明に関係する箇所の詳細な処理について図面を参照しながら説明する。
【００１２】
例えば、図１４に示す「Ｅ1、Ｅ2、・・、Ｅn」のｎ素子アレーアンテナの間引きを考える。素子を間引いた状態を「０」、間引かない状態を「１」とすると、任意の間引き状態はこの「０」と「１」のｎ個の数字の組み合わせで表現することができる（ステップ２０１）。
【００１３】
例えば、素子Ｅ2、・・、素子Ｅn-1を間引いた状態Ｂaは、図１５のように表すことができる。また、このｎ個の数字の組み合わせに対してアレーアンテナの間引き状態が一意に決定され、その状態の指向性を求めることができる。
【００１４】
この指向性がどれだけ所望の指向性に近いかを評価関数として定義すれば、各組み合わせに対して、ある評価関数の値を求めることができる。例えば、あるカット面のサイドローブレベルをできるだけ下げたいならば、そのカット面のパターンを計算し、その最大のサイドローブレベル：ｘに対して、評価関数ｆをｆ＝−ｘなどと定義すると、サイドローブレベルが低い程この評価関数は大きな値をとる。すなわち、所望の指向性を有する間引き状態を求めることは、評価関数を最大にするｎ個の「０」と「１」の組み合わせを求める最適化問題と等価である。上記の論文では、この最適な組み合わせを求めるため遺伝的アルゴリズムを用いている。
【００１５】
本最適化問題における１つの素子の間引き状態を決定する「０」または「１」で表される１つの数字を『遺伝子』、任意の間引き状態を表すｎ個の数字の並びを『個体』、各個体が有する評価関数の値を『適応値』と呼ぶ。
【００１６】
遺伝的アルゴリズムによる最適化を行うため、最初に乱数などにより様々な組み合わせを有する固体を多数生成し（ステップ２０２）（ここではｍ個体生成する）、各個体に対して適応値を求める（ステップ２０３）。
【００１７】
次に、この適応値が高い個体ほど選択されやすいようにして２つの個体を選び（ステップ２０６）、これらに遺伝的アルゴリズム特有の交叉および突然変位の処理を行い（ステップ２０７）、次世代の個体を２つ生成する。
【００１８】
この交叉処理は、図１６に示すように、選択された２つの個体Ｂi、Ｂjに対して、任意の位置で遺伝子を入れ替えることをいう。図１６では、個体Ｂi、Ｂjのそれぞれ左側の４つの遺伝子はそのままで、右側の残りの遺伝子を入れ替えている。
【００１９】
また、突然変異の処理は、図１７に示すように、ある個体Ｂiの任意の遺伝子の情報を変化させることをいう。図１７では、左側から２番目の遺伝子の情報を「０」から「１」に変えている。
【００２０】
これらの処理を複数回繰り返し、図１８に示すように、次世代の集団を生成する。この次世代の集団を生成する処理を繰り返し（ステップ２０６〜２０８）、世代を経るごとに適応値の高い個体が生成され、最終的に所望の個体すなわち所望の指向性を有する間引き状態を得ることができる（ステップ２１０）。
【００２１】
【発明が解決しようとする課題】
上述したような従来のアレーアンテナの素子間引き方法では、遺伝的アルゴリズムに基づく素子間引きにより所望の指向性を実現することができが、間引きを行う素子数が非常に多い場合には、計算時間が膨大になり実質的に最適解を求めることが困難になるという問題点があった。
【００２２】
この発明は、前述した問題点を解決するためになされたもので、遺伝的アルゴリズムによる演算量を低減する工夫を施して処理することにより計算時間を短縮でき、所望の指向性を求めることができるアレーアンテナの素子間引き方法を得ることを目的とする。
【００２３】
【課題を解決するための手段】
この発明の請求項１に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、所望の指向性を得るために遺伝的アルゴリズムによる評価関数を最適化して適当な素子を間引くアレーアンテナの素子間引き方法において、ｋ（正の整数）個の素子間引き情報を１つの遺伝子で表現するとともに、前記１つの遺伝子をｋ桁の２進数とみなし０〜２ｋ−１の１０進数で表現し、ｎ素子アレーアンテナの間引き状態を、ｎ／ｋ個の遺伝子の組み合わせで表現するステップと、各ｋ個の素子の全間引き状態それぞれからの寄与を求めておくステップと、ランダムに初期世代の個体の集団を生成するステップと、現在の集団の各個体に対する適応値を計算するステップと、適応値の最大値が更新されたかを判断し、更新された場合には適応値が最大値の遺伝子情報をメモリにストアするステップと、適応値の高いものほど選ばれやすくなるようにして、２つの個体を選択するステップと、交叉および突然変異操作を行い、次世代の個体を２つ生成するステップと、次世代の個体数が第１の数になるまで、前記２つの個体を選択するステップ及び前記次世代の個体を２つ生成するステップを繰り返す第１の繰り返しステップと、前記次世代の個体数が前記第１の数になった場合には、世代数が第２の数になるまで、前記適応値を計算するステップから前記第１の繰り返しステップまでを繰り返す第２の繰り返しステップと、前記世代数が前記第２の数になった場合には、適応値が最大値の遺伝子情報に対応する間引き情報を出力するステップとを含むものである。
【００２５】
この発明の請求項２に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、前記評価関数の規定を、開口分布から決定するものである。
【００２６】
この発明の請求項３に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、複数の多値変数で表される個体に対する交叉処理として、複数の箇所で多値変数を入れ替える処理を行うものである。
【００２７】
この発明の請求項４に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、複数の多値変数で表される個体に対する交叉処理として、一つの多値変数を２進数で表したときに、この２進数の途中で多値変数を入れ替える処理を行うものである。
【００２８】
この発明の請求項５に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、複数の多値変数で表される個体に対する突然変異処理として、所定の多値変数に対する突然変異の処理をした結果を、その多値変数について２進数表示したときに一つの桁のみ変化するように処理を行うものである。
【００２９】
この発明の請求項６に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、交叉および突然変異の処理を、世代を経るごとに異なるように行うものである。
【００３０】
この発明の請求項７に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、請求項１から請求項６までのいずれかに記載のアレーアンテナの素子間引き方法を、各素子アンテナが同一平面上にないコンフォーマルアレーアンテナに対して適用するものである。
【００３１】
この発明の請求項８に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、前記ｎ／ｋ個の遺伝子の組み合わせで表現するステップが、素子の励振振幅が複数の状態を取り得る場合に対して、その素子の励振状態も含めた遺伝子表現を行うものである。
【００３２】
この発明の請求項９に係るアレーアンテナの素子間引きプログラムを記録した記録媒体は、請求項１から請求項８までのいずれかに記載のアレーアンテナの素子間引き方法を記述するプログラムを記録したものである。
【００３３】
【発明の実施の形態】
実施の形態１．
この発明の実施の形態１に係るアレーアンテナの素子間引き方法について図面を参照しながら説明する。図１は、この発明の実施の形態１に係るアレーアンテナの素子間引き方法を示すフローチャートである。
【００３４】
この発明の実施の形態１に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、この遺伝的アルゴリズムによる最適化の処理において、素子の間引き状態に対応する複数の２値変数を一つの変数で表し、遺伝的アルゴリズムによる最適化に必要な交叉および突然変異の処理を、この遺伝子表現で行い効果的に処理する。
【００３５】
また、素子の間引き状態に対応する複数の変数で表される遺伝子配列から、指向性を計算する際に、一旦２進数表示に変換した後、各素子からの寄与を足し合わせるのではなく、その変数に直接対応する寄与をあらかじめ求めておく。
【００３６】
まず、ステップ１０１において、ｋ個の素子間引き情報を１つの遺伝子で表現し、ｎ素子アレーアンテナの間引き状態を、ｎ／ｋ個の遺伝子の組み合わせで表現する。
【００３７】
次に、ステップ１０２において、各ｋ個の素子の全間引き状態に対する寄与を求めておく。次に、ステップ１０３において、ランダムに初期世代の集団を生成する。
【００３８】
次に、ステップ１０４において、現在の集団の各個体に対する適応値を計算する。次に、ステップ１０５〜１０６において、適応値の最大値が更新されたかを判断し、更新された場合には適応値が最大値の遺伝子情報をメモリにストアする。
【００３９】
次に、ステップ１０７において、適応値の高いものほど選ばれやすくなるようにして、２つの個体を選択する。次に、ステップ１０８において、交叉および突然変異操作を行い、次世代の個体を２つ生成する。
【００４０】
次に、ステップ１０９において、次世代の個体数がｍになったかを判断し、ならない場合はステップ１０７に戻り、なった場合には次のステップへ進む。
【００４１】
次に、ステップ１１０において、世代数が規定の数になったかを判断し、ならない場合はステップ１０４に戻り、なった場合には次のステップへ進む。
【００４２】
そして、ステップ１１１において、適応値が最大値の遺伝子情報に対応する間引き情報を出力する。
【００４３】
つづいて、素子間引き方法の具体例について説明する。従来例でも説明したｎ素子アレーアンテナの任意の素子間引き状態を表すｎ個の２値変数の組み合わせを、任意の正の整数ｋごとの数字の組み合わせに分け、各組み合わせをｋ桁の２進数とみなし０〜２k−１の１０進数で表現する。
【００４４】
例えば、ある個体Ｂiが「１０１０００１０１１００・・・０１００」で、ｋ＝４の場合、新しい遺伝子表現Ｃiは、図２のように表される。
【００４５】
このように表現することにより、ｎ個の配列が必要であった元の１個体をｎ／ｋ個の配列で表現することができる。
【００４６】
次に、ある個体の適応値を求めるために、その個体に相当するアレーアンテナの指向性を求める必要があるが、０〜２k−１の値をとる遺伝子を一旦２進数表示し、各素子の間引き状態を調べ、間引かれていない素子の寄与を足し合わせるのではなく、０〜２k−１の値に直接対応した寄与をあらかじめ計算しておく。
【００４７】
例えば、ｉ番目の素子が観測点ｘにつくる複素電界をＥi（ｘ）とし、図３（ａ）に示すように、「１０ ２ ６・・５」の遺伝子情報を有する個体Ｃiの右端の遺伝子「５」による観測点ｘにおける寄与を求めることを考える。
【００４８】
同図（ｂ）に示すように、Ｅi（ｘ）から求めるには、「５」を「０１０１」と２進数表示し、素子１と素子３に対応するＥ1（ｘ）＋Ｅ3（ｘ）を求めればよい。
【００４９】
同図（ｃ）に示すように、あらかじめ関数Ｆ（０，ｘ）〜Ｆ（１５，ｘ）を求めておくことにより、「５」という値から直接Ｆ（５，ｘ）の値を参照すれば、直接寄与を計算できる。
【００５０】
本手法はあらかじめ、所定の関数を求めておく必要があるが、遺伝的アルゴリズムの処理の過程で何度もある個体に対する指向性を求める必要があるため、結果的に演算量を低減することができる。
【００５１】
上記の遺伝子表現に対して、次のように遺伝的アルゴリズムを適用する。
【００５２】
まず、初期世代となる個体の集まりを生成する。一つの遺伝子が０〜２k−１の値をとるため、この範囲の値を乱数によりｎ／ｋ個、生成し個体を得る。この処理をｍ回繰り返し、ｍ個の個体を持つ集団が得られる。
【００５３】
次に、これらの全個体に対する適応値を計算する。この適応値を計算するため、１素子ごとの間引き状態を知るには、２l（０≦ｌ≦ｋ−１）との論理和をとった値が零かどうかで判断すればよい。ｉ番目の素子が観測点ｘにつくる複素電界をＥi（ｘ）とすると、アレーアンテナ全体での観測点ｘの電界は、間引かれていない素子の分だけ、Ｅi（ｘ）を足し合わせればよい。適応値となる評価関数は、この値から決定すればよい。
【００５４】
次に、適応値の高い個体が選ばれやすくなるようして２つの個体を選択し、交叉および突然変異の処理を行い新しい個体を生成する。この交叉および突然変異の処理は必ず行うのではなく、あらかじめ設定した確率で起こすようにする。例えば、交叉および突然変異の処理を行う確率をそれぞれＰc、Ｐmとすると、０〜１の乱数を生成し、これらの確率以下になった場合に、それぞれの処理を行えばよい。
【００５５】
具体的な交叉処理として、「１０ ２ ６・・１」の情報を持つ個体をＣi、「３ ８ １５・・４」の情報を持つ個体をＣjとし、これらの個体を２つ目の遺伝子の後で交叉処理を行うと、図４に示すように、新しい個体Ｃi’、Ｃj’を得ることができる。
【００５６】
また、突然変異の処理の例としては、上記Ｃiの個体の２つ目の遺伝子に突然変異を起こさせると、図５に示すように、新しい個体Ｃi’を得ることができる。
【００５７】
上述した、個体の選択、交叉処理、突然変異の処理を次世代の個体数がｍになるまで繰り返し、新しい世代を生成する。さらに新世代の全個体に対して適応値を計算し、また次の世代を生成する。優秀な個体すなわち適応値の高い個体が次世代に関連の個体を生成しているため、世代を経るごとに適応値の高い個体が生成されやすくなり、最終的に最適な個体、すなわち所望の指向性を有する素子間引きを得ることができる。
【００５８】
素子間引きの状態を「０」あるいは「１」で表現した従来の間引き法に比べて、同じ個体数を生成するならば、操作すべき配列の数が１／ｋに減少しているため、本アルゴリズムは計算時間を低減することができる。
【００５９】
また、個体数を個体の遺伝子数と同等とする場合には、全配列の数がｋ-2に減少するため、さらに計算時間の短縮が期待できる。計算時間が短縮されるため従来の遺伝的アルゴリズムに基づく間引き法では、計算時間の観点から実質的に不可能である程、非常に多い素子数のアレーアンテナに対しても、素子間引きを行うことが可能になる。
【００６０】
実施の形態２．
この発明の実施の形態２に係るアレーアンテナの素子間引き方法について説明する。
【００６１】
上記の実施の形態１においては、ある個体が有する適応値をその個体が有する指向性から定義していたが、この実施の形態２では開口分布から決定するものである。
【００６２】
例えば、低サイドローブレベルの指向性を得る開口分布としてテイラー分布などが提案されている。素子間引きの状態から、そのアレー状態が有する開口分布を求め、このテイラー分布にどれだけ近いかを評価関数として定義すればよい。
【００６３】
実施の形態３．
この発明の実施の形態３に係るアレーアンテナの素子間引き方法について説明する。
【００６４】
この実施の形態３は、複数の遺伝子で表現される個体に対する交叉処理として、複数箇所において遺伝子の入れ替えを行うものである。
【００６５】
例えば「１０ ０ ６ ８ ０ ３ １・・１４ １」、「３ ８ １５ ０７ ９ ０・・４ ３」の遺伝子情報を持つ２つの個体Ｃi、Ｃjに対して５カ所で遺伝子の入れ替えを行った例を図６に示す。これらの入れ替えを行う位置は乱数により決定すればよい。また、特に全ての遺伝子それぞれに関して５０％の確率で遺伝子を入れ替える処理を行ってもよい。
【００６６】
複数箇所で遺伝子の入れ替えを行うため、新たに生成される個体に多様性が増し、局所的な解の探索に陥りにくいう効果がある。
【００６７】
実施の形態４．
この発明の実施の形態４に係るアレーアンテナの素子間引き方法について説明する。
【００６８】
この実施の形態４は、複数の遺伝子で表現される個体に対する交叉処理として、遺伝子ごとに入れ替えを行うだけではなく、遺伝子を２進数表示し任意の場所で入れ替えを行うものである。
【００６９】
例えば「３ １０ ２・・１」、「８ ３ ７・・４」の遺伝子情報を持つ個体Ｃi、Ｃjに対して、２つめの遺伝子を２進数表示したときの真ん中で入れ替えを行った例を図７に示す。
【００７０】
この実施の形態４では、遺伝子ごとだけではなく、遺伝子を２進数表示したときの適当な位置で入れ替えが行われているため、１つの遺伝子が表す複数の素子間引き状態間の相関が低減されるため、局所的な解の探索に落ちることなく多様な解を探索できるようになる。
【００７１】
実施の形態５．
この発明の実施の形態５に係るアレーアンテナの素子間引き方法について説明する。
【００７２】
この実施の形態５は、素子間引き状態を表す固体の遺伝子が０〜２k−１で表されているとき、遺伝的アルゴリズムの突然変異の処理として０≦ｊ≦ｋ−１の整数を乱数で生成し、２jとの排他的論理和をとり、その結果を突然変異後の値とする。
【００７３】
例えば、図８に、「１０ ２ ６・・５」の遺伝子情報を持つ個体Ｃiの一つ目の遺伝子「１０」に、突然変異（ｋ＝４、ｊ＝１）を起こさせた例を示す。
【００７４】
突然変異の方法として０〜２k−１の乱数を生成して置き換える方法では、一つの変数において最大ｋ個の素子の間引き状態が一度に変わってしまい、最適解への収束が遅くなる場合がある。しかし、この突然変異の方法では、突然変異後の値は元の値と比べて２進数表示したときに一桁のみ変化した結果が得られる。すなわち、突然変異の処理により１素子の間引き状態のみ変化した結果が得られるため、徐々に最適解に近づき安定した収束が得られるという効果がある。
【００７５】
実施の形態６．
この発明の実施の形態６に係るアレーアンテナの素子間引き方法について説明する。
【００７６】
遺伝的アルゴリズムに基づく素子間引き方法では、多数の個体が含まれる集団の中から、適宜個体を選択し交叉および突然変異の処理により次世代の個体および集団を生成する。この交叉および突然変異の処理を行う確率をそれぞれＰc、Ｐmとすると、最適解への収束の程度により、これらの確率を変化させる。例えば、世代の初期段階から後期段階にかけて、これらの確率を減少させることが考えられる。
【００７７】
収束の程度に応じた交叉および突然変異の処理の確率を用いることにより、最適解への安定した収束が得られるという効果がある。
【００７８】
実施の形態７．
この発明の実施の形態７に係るアレーアンテナの素子間引き方法について説明する。
【００７９】
コンフォーマルアレーアンテナは、各素子アンテナが同一平面上にないアレーアンテナであり、図９のように表される。この実施の形態７は、特にこのコンフォーマルアレーアンテナに上記の実施の形態１〜６のいずれかの素子間引き方法を適用したものである。
【００８０】
この実施の形態７により、任意形状のアレーアンテナの素子間引きによる指向整合性を実現することができる。
【００８１】
実施の形態８．
この発明の実施の形態８に係るアレーアンテナの素子間引き方法について説明する。
【００８２】
素子の間引きの状態として、素子の有り、無しだけではなく素子の励振振幅に複数の状態がある場合には、その複数の状態を表す遺伝子表現が必要になる。
【００８３】
例えば、図１０（ａ）に示すように、素子の励振振幅が真数で「０．００」（素子を完全に間引いた状態に等価）、「０．２５」、「０．５０」、「１．００」の４つの状態をとりうる場合、従来の遺伝的アルゴリズムによる遺伝子表現でこれを実現するには、一つの素子の状態を２つの遺伝子（「００」、「０１」、「１０」、「１１」）で表し、図１０（ｂ）のＢiのように表すことができる。
【００８４】
この実施の形態８では、ｎ素子アレーアンテナの任意の状態を表す２ｎ個の２値変数の組み合わせを、任意の正の整数ｋごとの数字の組み合わせに分け、各組み合わせをｋ桁の２進数とみなし０〜２k−１の１０進数で表現する。
【００８５】
例えば、図１０（ｂ）に示した個体Ｂiのｋ＝４の場合、新しい遺伝子表現は同図に示すＣiのように表すことができる。このように表現することにより、２ｎ個の配列が必要であった元の個体を２ｎ／ｋ個の配列で表現することができる。この遺伝子表現に対して、遺伝的アルゴリズムによる最適化の手法は上述の場合と同様である。
【００８６】
この実施の形態８によれば、素子の励振状態が複数ある場合の素子間引きにも、素子間引きの状態を「０」あるいは「１」で表現した従来の間引き法に比べて、同じ個体数を生成するならば、操作すべき変数の数が１／ｋに減少しているため、計算時間の短縮が可能である。また、個体数を個体の遺伝子数と同等とする場合には、全配列の数がｋ-2に減少するため、さらに計算時間の短縮が期待できる。
【００８７】
【発明の効果】
この発明の請求項１に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、以上説明したとおり、所望の指向性を得るために遺伝的アルゴリズムによる評価関数を最適化して適当な素子を間引くアレーアンテナの素子間引き方法において、ｋ（正の整数）個の素子間引き情報を１つの遺伝子で表現するとともに、前記１つの遺伝子をｋ桁の２進数とみなし０〜２ｋ−１の１０進数で表現し、ｎ素子アレーアンテナの間引き状態を、ｎ／ｋ個の遺伝子の組み合わせで表現するステップと、各ｋ個の素子の全間引き状態それぞれからの寄与を求めておくステップと、ランダムに初期世代の個体の集団を生成するステップと、現在の集団の各個体に対する適応値を計算するステップと、適応値の最大値が更新されたかを判断し、更新された場合には適応値が最大値の遺伝子情報をメモリにストアするステップと、適応値の高いものほど選ばれやすくなるようにして、２つの個体を選択するステップと、交叉および突然変異操作を行い、次世代の個体を２つ生成するステップと、次世代の個体数が第１の数になるまで、前記２つの個体を選択するステップ及び前記次世代の個体を２つ生成するステップを繰り返す第１の繰り返しステップと、前記次世代の個体数が前記第１の数になった場合には、世代数が第２の数になるまで、前記適応値を計算するステップから前記第１の繰り返しステップまでを繰り返す第２の繰り返しステップと、前記世代数が前記第２の数になった場合には、適応値が最大値の遺伝子情報に対応する間引き情報を出力するステップとを含むので、演算量を減らすことができ、ひいては計算時間を短縮することができるという効果を奏する。
【００８９】
この発明の請求項２に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、以上説明したとおり、前記評価関数の規定を、開口分布から決定するので、演算量を減らすことができ、ひいては計算時間を短縮することができるという効果を奏する。
【００９０】
この発明の請求項３に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、以上説明したとおり、複数の多値変数で表される個体に対する交叉処理として、複数の箇所で多値変数を入れ替える処理を行うので、演算量を減らすことができ、ひいては計算時間を短縮することができるという効果を奏する。
【００９１】
この発明の請求項４に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、以上説明したとおり、複数の多値変数で表される個体に対する交叉処理として、一つの多値変数を２進数で表したときに、この２進数の途中で多値変数を入れ替える処理を行うので、演算量を減らすことができ、ひいては計算時間を短縮することができるという効果を奏する。
【００９２】
この発明の請求項５に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、以上説明したとおり、複数の多値変数で表される個体に対する突然変異処理として、所定の多値変数に対する突然変異の処理をした結果を、その多値変数について２進数表示したときに一つの桁のみ変化するように処理を行うので、演算量を減らすことができ、ひいては計算時間を短縮することができるという効果を奏する。
【００９３】
この発明の請求項６に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、以上説明したとおり、交叉および突然変異の処理を、世代を経るごとに異なるように行うので、演算量を減らすことができ、ひいては計算時間を短縮することができ、また最適解への安定した収束を得ることができるという効果を奏する。
【００９４】
この発明の請求項７に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、以上説明したとおり、請求項１から請求項６までのいずれかに記載のアレーアンテナの素子間引き方法を、各素子アンテナが同一平面上にないコンフォーマルアレーアンテナに対して適用するので、演算量を減らすことができ、ひいては計算時間を短縮することができるという効果を奏する。
【００９５】
この発明の請求項８に係るアレーアンテナの素子間引き方法は、以上説明したとおり、前記ｎ／ｋ個の遺伝子の組み合わせで表現するステップが、素子の励振振幅が複数の状態を取り得る場合に対して、その素子の励振状態も含めた遺伝子表現を行うので、演算量を減らすことができ、ひいては計算時間を短縮することができるという効果を奏する。
【００９６】
この発明の請求項９に係るアレーアンテナの素子間引きプログラムを記録した記録媒体は、以上説明したとおり、請求項１から請求項８までのいずれかに記載のアレーアンテナの素子間引き方法を記述するプログラムを記録したので、演算量を減らすことができ、ひいては計算時間を短縮することができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】 この発明の実施の形態１に係るアレーアンテナの素子間引き方法を示すフローチャートである。
【図２】 この発明の実施の形態１に係るアレーアンテナの素子間引き方法の遺伝子表現の具体例を示す図である。
【図３】 この発明の実施の形態１に係るアレーアンテナの素子間引き方法の間引き状態に対応する寄与を表す定義関数の具体例を示す図である。
【図４】 この発明の実施の形態１に係るアレーアンテナの素子間引き方法による交叉処理の具体例を示す図である。
【図５】 この発明の実施の形態１に係るアレーアンテナの素子間引き方法による突然変異処理の具体例を示す図である。
【図６】 この発明の実施の形態３に係るアレーアンテナの素子間引き方法による複数箇所での交叉処理の具体例を示す図である。
【図７】 この発明の実施の形態４に係るアレーアンテナの素子間引き方法による遺伝子の途中での交叉処理の具体例を示す図である。
【図８】 この発明の実施の形態５に係るアレーアンテナの素子間引き方法による１素子の間引き情報のみ変化するようにした突然変異処理の具体例を示す図である。
【図９】 この発明の実施の形態７に係るアレーアンテナの素子間引き方法であって、各実施の形態に係るアレーアンテナの素子間引き方法をコンフォーマルアレーアンテナに適用した例を示す図である。
【図１０】 この発明の実施の形態８に係るアレーアンテナの素子間引き方法の遺伝子表現の具体例を示す図である。
【図１１】 従来のアレーアンテナの素子間引き方法による間引き前のアレーアンテナを示す図である。
【図１２】 従来のアレーアンテナの素子間引き方法による間引き後のアレーアンテナを示す図である。
【図１３】 従来のアレーアンテナの素子間引き方法を示すフローチャートである。
【図１４】 従来のアレーアンテナを示す図である。
【図１５】 従来のアレーアンテナの素子間引き方法の遺伝子表現の具体例を示す図である。
【図１６】 従来のアレーアンテナの素子間引き方法による交叉処理の具体例を示す図である。
【図１７】 従来のアレーアンテナの素子間引き方法による突然変異処理の具体例を示す図である。
【図１８】 従来のアレーアンテナの素子間引き方法による次世代の集団の生成過程の具体例を示す図である。
【符号の説明】
Ｂi 個体、Ｃi 個体、Ｃj 個体、Ｃi’ 個体、Ｃj’ 個体。
Claims (9)
- 所望の指向性を得るために遺伝的アルゴリズムによる評価関数を最適化して適当な素子を間引くアレーアンテナの素子間引き方法において、
ｋ（正の整数）個の素子間引き情報を１つの遺伝子で表現するとともに、前記１つの遺伝子をｋ桁の２進数とみなし０〜２ｋ−１の１０進数で表現し、ｎ素子アレーアンテナの間引き状態を、ｎ／ｋ個の遺伝子の組み合わせで表現するステップと、
各ｋ個の素子の全間引き状態それぞれからの寄与を求めておくステップと、
ランダムに初期世代の個体の集団を生成するステップと、
現在の集団の各個体に対する適応値を計算するステップと、
適応値の最大値が更新されたかを判断し、更新された場合には適応値が最大値の遺伝子情報をメモリにストアするステップと、
適応値の高いものほど選ばれやすくなるようにして、２つの個体を選択するステップと、
交叉および突然変異操作を行い、次世代の個体を２つ生成するステップと、
次世代の個体数が第１の数になるまで、前記２つの個体を選択するステップ及び前記次世代の個体を２つ生成するステップを繰り返す第１の繰り返しステップと、
前記次世代の個体数が前記第１の数になった場合には、世代数が第２の数になるまで、前記適応値を計算するステップから前記第１の繰り返しステップまでを繰り返す第２の繰り返しステップと、
前記世代数が前記第２の数になった場合には、適応値が最大値の遺伝子情報に対応する間引き情報を出力するステップと
を含むことを特徴とするアレーアンテナの素子間引き方法。 - 前記評価関数の規定を、開口分布から決定する
ことを特徴とする請求項１記載のアレーアンテナの素子間引き方法。 - 複数の多値変数で表される個体に対する交叉処理として、複数の箇所で多値変数を入れ替える処理を行う
ことを特徴とする請求項１記載のアレーアンテナの素子間引き方法。 - 複数の多値変数で表される個体に対する交叉処理として、一つの多値変数を２進数で表したときに、この２進数の途中で多値変数を入れ替える処理を行う
ことを特徴とする請求項１記載のアレーアンテナの素子間引き方法。 - 複数の多値変数で表される個体に対する突然変異処理として、所定の多値変数に対する突然変異の処理をした結果を、その多値変数について２進数表示したときに一つの桁のみ変化するように処理を行う
ことを特徴とする請求項１記載のアレーアンテナの素子間引き方法。 - 交叉および突然変異の処理を、世代を経るごとに異なるように行う
ことを特徴とする請求項１記載のアレーアンテナの素子間引き方法。 - 請求項１から請求項６までのいずれかに記載のアレーアンテナの素子間引き方法を、各素子アンテナが同一平面上にないコンフォーマルアレーアンテナに対して適用する
ことを特徴とするアレーアンテナの素子間引き方法。 - 前記ｎ／ｋ個の遺伝子の組み合わせで表現するステップは、素子の励振振幅が複数の状態を取り得る場合に対して、その素子の励振状態も含めた遺伝子表現を行う
ことを特徴とする請求項１記載のアレーアンテナの素子間引き方法。 - 請求項１から請求項８までのいずれかに記載のアレーアンテナの素子間引き方法を記述するプログラムを記録した記録媒体。
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