CN106372726B

CN106372726B - 一种基于gasa的mimo雷达正交编码信号优化方法

Info

Publication number: CN106372726B
Application number: CN201610766564.5A
Authority: CN
Inventors: 廖桂生; 冉艳伟; 朱天林; 徐安林; 李军; 王渊; 熊媛媛; 祁亚楠
Original assignee: Xidian University; 63921 Troops of PLA
Current assignee: Xidian University; 63921 Troops of PLA
Priority date: 2016-08-30
Filing date: 2016-08-30
Publication date: 2019-07-09
Anticipated expiration: 2036-08-30
Also published as: CN106372726A

Abstract

本发明属于雷达技术领域，公开了一种基于GASA的MIMO雷达正交编码信号优化方法，该方法包括：建立MIMO雷达的正交多相码信号模型；根据所建立的正交多相码信号模型产生初始种群，并对退火温度、迭代次数以及种群代数进行初始化；对第t代种群进行优化，以产生新种群；判断是否达到预设迭代次数；若未达到，则令迭代次数和种群代数分别加1，并将新种群作为第t代种群进行优化，直至达到预设迭代次数；若达到，则确定种群中的最优个体，并根据最优个体得到正交多相编码信号。本发明能够避免陷入局部最优，得到性能优良的全局最优解。

Description

一种基于GASA的MIMO雷达正交编码信号优化方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)雷达正交多相编码信号优化方法，具体是一种基于混合遗传模拟退火算法(Genetic Algorithm and Simulated Annealing，GASA)的MIMO雷达正交多相编码信号优化方法。

背景技术

MIMO雷达采用多个发射天线同时发射相互正交的信号对目标进行照射，并利用多个接收天线接收目标回波信号，并对其进行处理以获得目标的空间位置及运动状态等信息。为避免多个发射天线的发射信号互相关导致发射信号相互干扰，使得雷达系统的目标检测性能下降，要求MIMO雷达的各发射天线发射的信号之间互不相关，这样，即可降低发射信号之间的干扰，从而获得不同方位上独立的空间分集增益，提供MIMO雷达的检测性能。

现有技术中，MIMO雷达系统中主要两种常用的脉冲压缩编码信号：二相码和多相码。二相码因其易产生和易处理的特点，成为MIMO雷达系统中常用的脉冲压缩编码信号。相比于传统二相码，多相码的匹配滤波输出有更大的主副瓣比，而且具有更复杂的信号结构，更难以被敌方检测和分析，加之数字信号处理技术和大规模集成电路的快速发展，多相码脉冲压缩的实现已经变得相对容易，因此，多相码越来越广泛地被应用到MIMO雷达系统中。

目前，已经提出了一些方法来设计具有低自相关旁瓣的正交码。其中，Khan等人提出利用正交变换方法来对多相码进行设计，但是对于信号个数超过3且码较长的正交信号，该方法难以实现。而随机搜索算法，如模拟退火(Simulated Annealing，SA)算法和遗传算法(Genetic Algorithm，GA)，通过最小化代价函数来搜索正交多相码，是一种可行的选择。然而，遗传算法虽然把握搜索过程总体能力较强，但局部搜索能力较差；而模拟退火算法虽然具有较强的局部搜索能力，但对整个搜索空间的状况了解不多，不利于使搜索过程进入最有希望的搜索区域，导致运算效率下降。

发明内容

针对上述现有技术存在的不足，本发明实施例提供了一种基于GASA的MIMO雷达正交编码信号优化方法，能够避免陷入局部最优，得到性能优良的全局最优解。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现：

一种基于混合遗传模拟退火算法GASA的多输入多输出MIMO雷达正交多相编码信号优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1，建立MIMO雷达的正交多相码信号模型其中，φ_l(n)表示相位集，n＝1，2，…，N，l＝1，2，…，L，L表示MIMO雷达的发射机的阵元个数，N表示码元个数，M表示可用相位数，T表示子脉冲宽度，M、N、L为大于0的自然数；

步骤2，根据步骤1中所建立的正交多相码信号模型产生初始种群S⁽⁰⁾；其中，初始种群S⁽⁰⁾包括G个个体，每个个体为一个L×N维的基因矩阵，且基因矩阵中的每个基因随机取自编码集s_m，编码集s_m为对相位集φ_l(n)进行编码后的集合，s_m＝{0，1，2，…，(M-1)}，G为大于0的自然数，T₀为初始退火温度；

对退火温度T_at、迭代次数c以及种群代数t进行初始化，令T_at＝T₀，c＝1，t＝0；

步骤3，对第t代种群S^(t)进行优化，以产生新种群

步骤3具体包括以下子步骤：

(3a)设置交叉概率P_c，并根据交叉概率P_c确定是否对第t代种群S^(t)执行交叉操作；若确定执行交叉操作，则对第t代种群S^(t)的G个个体进行两两随机配对，并随机选择基因矩阵中的多个基因作为交叉点，在交叉点对每对配对个体进行交叉操作；其中，当t＝0时，第t代种群S^(t)为初始种群S⁽⁰⁾；

(3b)设置变异概率P_v，并根据变异概率P_v确定是否对第一种群执行变异操作；若确定执行交叉操作，则从第一种群的每一个体中随机选取预设数目个基因作为变异基因，对于每个变异基因，随机选取该变异基因对应的第一集合中的元素对该变异基因进行变异操作；其中，若步骤(3a)中未对第t代种群进行交叉操作，第一种群为第t代种群，否则，第一种群为经过交叉操作后的第t代种群；该变异基因对应的第一集合为编码集s_m中去除该变异基因后的集合；

(3c)利用适应度函数计算得到第二种群中各个体的适应度，进而根据第二种群中各个体的适应度，采用轮盘赌选择算法对第二种群进行选择操作，得到第三种群；其中，若步骤(3b)中未对第一种群进行变异操作，则第二种群为第一种群，否则，第二种群为经过变异操作后的第一种群；

(3d)对于第三种群中的每个个体，从该个体的基因矩阵中随机选择两个基因作为扰动点对该个体进行扰动操作得到新个体，并判断新个体的适应度是否大于该个体的适应度；

若确定新个体的适应度大于该个体的适应度，则将新个体作为新种群的一个个体；

若确定新个体的适应度小于或等于该个体的适应度，根据迭代次数c更新退火温度T_at，并随机产生一个介于0和1之间的随机数R，判断不等式min{1，exp(-Δ/T_at)}＞R是否成立，若成立，则将新个体作为新种群的一个个体，若不成立，则将该个体作为新种群的一个个体；其中，Δ表示新旧状态的目标值差，T_at表示退火温度，min{·}表示取最小值，exp(·)表示以自然数e为底的指数幂；

步骤4，判断迭代次数c是否达到预设迭代次数CNT；

若迭代次数c未达到预设迭代次数CNT，则令迭代次数c以及种群代数t分别加1，并令第t代种群重复执行步骤3；如此直至迭代次数达到预设迭代次数CNT；

若迭代次数c达到预设迭代次数CNT，则确定第t代种群中的最优个体，并利用最优个体得到MIMO雷达各子信号对应的相位序列，进而根据MIMO雷达各子信号对应的相位序列以及正交多相码信号模型得到MIMO雷达正交多相编码信号。

本发明实施例提供的基于GASA的MIMO雷达正交编码信号优化方法，通过建立MIMO雷达正交多相码信号的模型，并在遗传算法的运行过程中溶入模拟退火算法，独立地对选择、交叉、变异等遗传操作所产生的一组新个体进行模拟退火过程，能够避免陷入局部最优，得到全局自相关旁瓣能量与互相关能量最低的正交多相码信号。具体说来，本发明实施例提供的方法具有以下优点：

1、本发明中所采用的混合遗传模拟退火算法是一个两层并行搜索结构。在空间层次上，GA提供了并行搜索结构，使SA转化成为并行SA算法，模拟退火混合遗传算法始终进行群体并行优化；

2、本发明中所采用的混合遗传模拟退火算法利用了不同的领域搜索结构。在整个优化过程包含了GA的复制、交叉、变异和SA的状态产生函数等不同的领域搜索结构。其中，复制操作有利于优化过程中产生优良模式的冗余信息，交叉操作有利于后代继承父代的优良模式，高温下的SA操作有利于优化过程中状态的局部小范围趋化性移动，从而增强了算法在解空间的搜索能力和搜索效率；

3、本发明中模拟退火混合遗传算法的搜索行为是可控的。本发明中，整个优化过程的搜索行为可通过退火历程(即初温、退温函数)加以控制。控制初温，可控制算法的初始搜索行为：控制温度的高低，可控制算法突跳能力的强弱，高温下的强突跳性有利于避免陷入局部最优，低温下的趋化性寻优有利于提高局部搜索能力；控制温度的下降速率，可控制突跳能力的下降幅度，影响搜索过程的平滑性；

4、鲁棒性提高。通过混合遗传模拟退火算法中的多点搜索削弱了模拟退火算法对初值的依赖性，同时混合遗传模拟退火算法利用遗传算法不影响平稳分布的特性，因此提高了整个算法的鲁棒性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于GASA的MIMO雷达正交编码信号优化方法的实现流程图；

图2为采用基本遗传算法得到的自相关曲线和相关曲线；其中，图2(a)为序列1的自相关曲线，图2(b)为序列2的自相关曲线，图2(c)为序列3的自相关曲线，图2(d)为序列1和序列2的互相关曲线，图2(e)为序列1和序列3的互相关曲线，图2(f)为序列2和序列3的互相关曲线；

图3为采用本发明实施例提供的方法得到自相关曲线和和相关曲线；其中，图3(a)为序列1的自相关曲线，图3(b)为序列2的自相关曲线，图3(c)为序列3的自相关曲线，图3(d)为序列1和序列2的互相关曲线，图3(e)为序列1和序列3的互相关曲线，图3(f)为序列2和序列3的互相关曲线。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例提供一种基于GASA的MIMO雷达正交多相编码信号优化方法，如图1所示，所述方法包括以下步骤：

步骤1，建立MIMO雷达的正交多相码信号模型

其中，φ_l(n)表示相位集，n＝1，2，…，N，l＝1，2，…，L，L表示MIMO雷达的发射机的阵元个数，N表示码元个数，M表示可用相位数，T表示子脉冲宽度，M、N、L为大于0的自然数。

举例来说，对于一个包含3个信号(即L＝3)，且每个信号有8个子脉冲(即N＝8)的信号集，假设可用相位为4(即M＝4)，则对应的相位集为：信号集中的每个信号的相位只能从该相位集中选择。

步骤2，根据步骤1中所建立的正交多相码信号模型产生初始种群S⁽⁰⁾；对退火温度T_at、迭代次数c以及种群代数t进行初始化，令T_at＝T₀，c＝1，t＝0。

其中，初始种群包括G个个体，每个个体为一个L×N维的基因矩阵，且基因矩阵中的每个基因随机取自编码集s_m，编码集s_m为对相位集φ_l(n)进行编码后的集合，s_m＝{0，1，2，…，(M-1)}，G为大于0的自然数，T₀为初始退火温度。

需要说明的是，为了便于执行后续交叉操作中对种群个体的配对操作，通常将G设置为偶数。

示例性的，以相位集为例，其对应的编码集为s_m＝{0，1，2，3}，则初始种群中一个可能的个体可以为：

步骤3，对第t代种群S^(t)进行优化，以产生新种群

具体来说，步骤3具体包括以下子步骤：

(3a)设置交叉概率P_c，并根据交叉概率P_c确定是否对第t代种群S^(t)执行交叉操作；若确定执行交叉操作，则对第t代种群S^(t)的G个个体进行两两随机配对，并随机选择基因矩阵中的多个基因作为交叉点，在交叉点对每对配对个体进行交叉操作。

其中，需要说明的是，当t＝0时，第t代种群S^(t)即为初始种群S⁽⁰⁾。

具体的，确定是否对第t代种群S^(t)执行交叉的具体方法为：随机生成一个[0，1]之间的随机数，若预设的交叉概率P_c大于该随机数，则确定执行交叉操作，否则，确定不执行交叉操作。

优选的，交叉概率P_c的取值范围具体为0.6-0.9。

示例性的，假设经过配对后，其中的某一对配对个体为如下所示的个体g1和个体g2：

且随机选择的交叉点为个体中的第4列-第7列基因(虚线框中基因)，对配对个体g1和g2执行交叉操作即是在交叉点将二者的基因进行互换，经过交叉操作后，个体g1变为如下所示的g1′：

个体g2变为如下所示的g2′：

(3b)设置变异概率P_v，并根据变异概率P_v确定是否对第一种群执行变异操作；若确定执行交叉操作，则从第一种群的每一个体中随机选取预设数目个基因作为变异基因，对于每个变异基因，随机选取该变异基因对应的第一集合中的元素对该变异基因进行变异操作。

可以理解，若步骤(3a)中未对第t代种群进行交叉操作，则所述的第一种群为第t代种群，否则，所述的第一种群为经过交叉操作后的第t代种群。

其中，某一变异基因对应的第一集合为编码集s_m中去除该变异基因后的集合。举例来说，假设变异基因为2，则对应的第一集合即为{0，1，3}。

其中，确定是否对第一种群执行变异操作的具体方法与前述判断是否执行交叉操作的方法相类似，具体来说，先随机生成一个[0，1]之间的随机数，若预设的变异概率P_v大于该随机数，则确定执行交叉操作，否则，确定不执行交叉操作。

优选的，变异概率P_v的取值范围具体可以为0.05-0.15。

具体的，对变异基因执行变异操作是指从变异基因对应的第一集合中随机选取一个基因，进而用所选取的基因代替该变异基因。

(3c)利用适应度函数计算得到第二种群中各个体的适应度，进而根据第二种群中各个体的适应度，采用轮盘赌选择算法对第二种群进行选择操作，得到第三种群。

可以理解，若步骤(3b)中未对第一种群进行变异操作，则所述的第二种群为第一种群，否则，所述的第二种群为经过变异操作后的第一种群。

具体的，步骤(3c)可以包括如下子步骤：

(3c1)利用适应度函数计算得到第二种群中各个体的适应度，根据第二种群中各个体的适应度确定第二种群中的最优个体，将第二种群中的最优个体作为第三群体的一个个体。

即，在选择过程中采取精英保留策略，保持当前种群中的一个最优解，它不参加变异和交叉操作，直接保留在第三种群中。

需要说明的是，本领域技术人员可以理解，遗传算法依靠再生保持优秀种群，通过变异和交叉操作可改变搜索区间，以便不断得到最优解。由于变异和交叉操作是随机进行的，可能得到最优解，也可能破坏已经得到的最优解，并且当变异和交叉操作的概率大时，破坏的可能性也大。因此，在应用遗传算法时，通过不断调整变异概率和交叉概率可扩大搜索区间，而采用上述精英保留策略又可不破坏已经得到的最优解。

其中，所述第二种群中的最优个体为所述第二种群中适应度最大的个体。

具体的，适应度函数的表达式具体为：

式中，fit(g)表示第t代种群中第g个个体的适应度，E_t(g)表示第t代种群中第g个个体的代价函数，E_tmin表示第t代种群中所有个体的代价函数中的最小代价函数，E_tmax表示第t代种群中所有个体的代价函数中的最大代价函数。

其中，具体可采用最小化自相关峰值旁瓣和互相关峰以及最小化总的自相关旁瓣能量和互相关能量的加权和为优化准则构造代价函数，即代价函数的表达式具体可以为：

式中，E表示代价函数，A(φ_l，k)表示正交多相码信号的非周期自相关函数，C(φ_p，φ_q，k)表示正交多相码序列信号的互相关函数，k表示时间指数，w₁、w₂、w₃及w₄表示代价函数的加权系数，∑(·)表示求和运算符。

具体的，正交多相码信号的非周期自相关函数A(φ_l，k)的表达式为：

正交多相码信号的互相关函数C(φ_p，φ_q，k)的表达式为：

具体的，上述公式的推倒过程如下：

根据自相关函数和互相关函数的定义，可以得到信号的自相关函数为：

信号的互相关函数为：

其中，*表示共轭运算操作符，k表示时间指数，当|k|＞N时，自相关函数和互相关函数的值均为零。

进一步的，将信号集代入以上两个式子，即可得：

(3c2)根据第二种群中各个体的适应度，确定其选中概率，并根据第二种群中各个体的选中概率，将轮盘分成G个扇区，其中每个扇区对应第二种群中的一个个体。

(3c3)随机生成G-1个介于0和1之间的随机数，利用所生成的G-1个随机数以及轮盘，从第二种群中选择G-1个个体作为第三种群剩余的G-1个个体。

采用轮盘赌选择方法进行选择操作，类似于博彩游戏中的轮盘赌，通过将轮盘分成G-1个扇区，并将个体根据其适应度按比例转化为选中概率，进而，随机产生欲抽取个体数目个[0，1]之间的随机数，相当于转动G-1次轮盘，其中每个随机数对应一个转盘停止时的指针位置，指针停止在某一扇区，该扇区代表的个体即被选中。虽然轮盘赌选择方法带有很大的随机性，但是，本发明实施例的方法由于在遗传算法中溶入了模拟退火这一快速局部收敛的算法，因此可以避免由随机性引起的收敛速度慢的缺陷。

(3d)对于第三种群中的每个个体，从该个体的基因矩阵中随机选择两个基因作为扰动点对该个体进行扰动操作得到新个体，并判断新个体的适应度是否大于该个体的适应度；若确定新个体的适应度大于该个体的适应度，则将新个体作为新种群的一个个体；若确定新个体的适应度小于或等于该个体的适应度，则根据迭代次数c更新退火温度T_at，并随机产生一个介于0和1之间的随机数R，判断不等式min{1，exp(-Δ/T_at)}＞R是否成立，若成立，则将新个体作为新种群的一个个体，若不成立，则将该个体作为新种群的一个个体；

其中，Δ表示新旧状态的目标值差，T_at表示退火温度，min{·}表示取最小值，exp(·)表示以自然数e为底的指数幂，t＝c。

具体的，步骤(3d)中，可根据迭代次数c，利用如下所示的公式更新退火温度T_at：

式中，T₀表示初始退火温度，c表示迭代次数，CNT表示预设迭代次数。从上式可以看出，每次退火步数为随着迭代次数的增加，退火温度降低。

步骤4，判断迭代次数c是否达到预设迭代次数CNT；若迭代次数c未达到预设迭代次数CNT，则令迭代次数c以及种群代数t分别加1，并令第t代种群重复执行步骤3；如此直至迭代次数达到预设迭代次数CNT；若迭代次数c达到预设迭代次数CNT，则确定第t代种群中的最优个体，并利用最优个体得到MIMO雷达各子信号对应的相位序列，进而根据MIMO雷达各子信号对应的相位序列以及正交多相码信号模型得到MIMO雷达正交多相编码信号。

其中，第t代种群中的最优个体为第t代种群中适应度最大的个体。

举例来说，假设第t代种群中的最优个体为：

则该最优个体的第1行基因(l∈{1，2，…，L})即为MIMO雷达的第1个阵元发射的子信号的相位序列对应的编码序列。以第1行基因为例，根据第1行基因可知，第1个阵元发射的子信号的相位序列对应的编码序列为{1，2，0，3，3，2，2，1}，而已知相位集则可确定第1个阵元发射的子信号的相位序列为进一步的，将第1个阵元发射的子信号的相位序列代入MIMO雷达的正交多相码信号模型即可得到MIMO雷达的正交多相编码信号中第1个阵元对应的子信号。对于第2行和第3行基因，按照上述相同的方法，即可得到第2个阵元和第3个阵元对应的子信号，如此即可得到MIMO雷达的正交多相编码信号。

以下通过仿真实验进一步说明本发明实施例方法上述有益效果：

1、仿真参数设置

遗传算法种群大小G＝80，交叉概率P_c＝0.7，变异概率P_v＝0.1，迭代次数CNT＝100，模拟退火算法中初始温度T₀＝100，可选相位个数M＝4，即相位集为

2、仿真实验内容及结果分析

仿真实验1：对于码长N＝40、信号个数L＝4的正交MIMO雷达的四相码，分别采用现有的基本遗传算法以及本发明实施例方法进行优化。

在仿真中，设定L＝40，N＝4，M＝4，四个序列分别命名为序列1、序列2、序列3和序列4。其中，表1-1为采用本发明算法优化得到的多相码集的相位值，表1-2为采用基本遗传算法仿真得到的多相码的归一化自相关旁瓣峰值(ASP)和归一化互相关旁瓣峰值(CP)，表1-3为采用本发明的算法仿真得到的多相码的ASP和CP。表1-2和表1-3中，主对角线为归一化的自相关旁瓣峰值，其余为归一化互相关旁瓣峰值。

表1-1本发明实施例方法优化得到的相位序列(N＝40，L＝4，M＝4)

表1-2基本遗传算法优化得到的多相码ASP和CP(N＝40，L＝4，M＝4)

	序列1	序列2	序列3	序列4
					序列1	0.12043	0.195487	0.189436	0.178872
序列2	0.195487	0.120598	0.201416	0.191708
					序列3	0.189436	0.201416	0.126035	0.182586
序列4	0.178872	0.191708	0.182586	0.108281

表1-3本发明实施例方法优化得到的多相码的ASP和CP(N＝40，L＝4，M＝4)

	序列1	序列2	序列3	序列4
					序列1	0.099193	0.183972	0.183533	0.177164
序列2	0.183972	0.09276	0.196185	0.186759
					序列3	0.183533	0.196185	0.105092	0.175655
序列4	0.177164	0.186759	0.175655	0.107621

对比表1-2及表1-3，可以看出，采用基本遗传算法得到的多相码的平均峰值为0.118836，平均互相关峰值为0.1899175，采用本发明算法得到的多相码的平均峰值为0.1011665，平均互相关峰值为0.183878。可见，相比与基本遗传算法，本发明算法得到的信号自相关旁瓣峰值和互相关峰均有不同程度的改善。

仿真实验2：对于码长N＝200、信号个数L＝3的正交MIMO雷达四相码，分别采用现有的基本遗传算法以及本发明实施例方法进行优化。

在仿真中，设定L＝200，N＝3，M＝4，三个序列分别命名为序列1、序列2和序列3。图2所示为采用基本遗传算法得到的自相关曲线和相关曲线，其中图2(a)为序列1的自相关曲线，图2(b)为序列2的自相关曲线，图2(c)为序列3的自相关曲线，图2(d)为序列1和序列2的互相关曲线，图2(e)为序列1和序列3的互相关曲线，图2(f)为序列2和序列3的互相关曲线。图3所示为采用本发明算法得到自相关曲线和和相关曲线，其中图3(a)为序列1的自相关曲线，图3(b)为序列2的自相关曲线，图3(c)为序列3的自相关曲线，图3(d)为序列1和序列2的互相关曲线，图3(e)为序列1和序列3的互相关曲线，图3(f)为序列2和序列3的互相关曲线。表2-1和表2-2分别为采用基本遗传算法和本发明算法仿真得到的多相码的归一化自相关旁瓣峰值(ASP)和归一化互相关旁瓣峰值(CP)，其中主对角线为归一化的自相关旁瓣峰值，其余为归一化互相关旁瓣峰值。

表2-1基本遗传算法优化得到的多相码ASP和CP(N＝200，L＝3，M＝4)

	序列1	序列2	序列3
				序列1	0.070563	0.08527	0.085313
序列2	0.08527	0.061222	0.084171
				序列3	0.085313	0.084171	0.053528

表2-2本发明算法优化得到的多相码ASP和CP(N＝200，L＝3，M＝4)

	序列1	序列2	序列3
				序列1	0.042889	0.084947	0.084346
序列2	0.084947	0.044863	0.082307
				序列3	0.084346	0.082307	0.044088

观察表1-2及表1-3，可以看出，采用基本遗传算法得到的多相码的平均峰值为0.0611771，平均互相关峰值为0.084918，采用本发明算法得到的多相码的平均峰值为0.043946，平均互相关峰值为0.083666。可见，相比与基本遗传算法，本发明算法得到的信号自相关旁瓣峰值和互相关峰均有不同程度的改善。进一步的，对比图3及图2，可以看出，相比与基本遗产算法，采用本发明方法得到的自相关能量和互相关能量的分布更为均匀，也即通过本发明实施例提供的方法，能够获得更好的优化结果。

本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims

1.一种基于混合遗传模拟退火算法GASA的多输入多输出MIMO雷达正交多相编码信号优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1，建立MIMO雷达的正交多相码信号模型

其中，φ_l(n)表示相位集，n＝1,2,…,N，l＝1,2,…,L，L表示所述MIMO雷达的发射机的阵元个数，N表示码元个数，M表示可用相位数，T表示子脉冲宽度，M、N、L为大于0的自然数；

步骤2，根据步骤1中所建立的正交多相码信号模型产生初始种群S⁽⁰⁾；其中，所述初始种群S⁽⁰⁾包括G个个体，每个个体为一个L×N维的基因矩阵，且基因矩阵中的每个基因随机取自编码集s_m，编码集s_m为对相位集φ_l(n)进行编码后的集合，s_m＝{0,1,2,…,(M-1)}，G为大于0的自然数，T₀为初始退火温度；

步骤3，对第t代种群S^(t)进行优化，以产生新种群

步骤3具体包括以下子步骤：

(3a)设置交叉概率P_c，并根据所述交叉概率P_c确定是否对第t代种群S^(t)执行交叉操作；若确定执行交叉操作，则对所述第t代种群S^(t)的G个个体进行两两随机配对，并随机选择基因矩阵中的多个基因作为交叉点，在所述交叉点对每对配对个体进行交叉操作；其中，当t＝0时，第t代种群S^(t)为初始种群S⁽⁰⁾；

(3b)设置变异概率P_v，并根据所述变异概率P_v确定是否对第一种群执行变异操作；若确定执行交叉操作，则从所述第一种群的每一个体中随机选取预设数目个基因作为变异基因，对于每个变异基因，随机选取该变异基因对应的第一集合中的元素对该变异基因进行变异操作；其中，若步骤(3a)中未对所述第t代种群进行交叉操作，所述第一种群为所述第t代种群，否则，所述第一种群为经过交叉操作后的第t代种群；所述该变异基因对应的第一集合为编码集s_m中去除该变异基因后的集合；

(3c)利用适应度函数计算得到第二种群中各个体的适应度，进而根据所述第二种群中各个体的适应度，采用轮盘赌选择算法对所述第二种群进行选择操作，得到第三种群；其中，若步骤(3b)中未对所述第一种群进行变异操作，则所述第二种群为所述第一种群，否则，所述第二种群为经过变异操作后的第一种群；

(3d)对于所述第三种群中的每个个体，从该个体的基因矩阵中随机选择两个基因作为扰动点对该个体进行扰动操作得到新个体，并判断所述新个体的适应度是否大于该个体的适应度；

若确定所述新个体的适应度大于该个体的适应度，则将所述新个体作为新种群的一个个体；

若确定所述新个体的适应度小于或等于该个体的适应度，则根据迭代次数c更新退火温度T_at，并随机产生一个介于0和1之间的随机数R，判断不等式min{1,exp(-Δ/T_at)}＞R是否成立，若成立，则将所述新个体作为新种群的一个个体，若不成立，则将该个体作为新种群的一个个体；其中，△表示新旧状态的目标值差，T_at表示退火温度，min{·}表示取最小值，exp(·)表示以自然数e为底的指数幂；

步骤4，判断迭代次数c是否达到预设迭代次数CNT；

若迭代次数c未达到预设迭代次数CNT，则令迭代次数c以及种群代数t分别加1，并令第t代种群重复执行步骤3；如此直至迭代次数达到所述预设迭代次数CNT；

若迭代次数c达到预设迭代次数CNT，则确定第t代种群S^(t)中的最优个体，并利用所述最优个体得到所述MIMO雷达各子信号对应的相位序列，进而根据所述MIMO雷达各子信号对应的相位序列得到所述MIMO雷达正交多相编码信号。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(3c)包括如下子步骤：

(3c1)利用适应度函数计算得到第二种群中各个体的适应度，根据所述第二种群中各个体的适应度确定所述第二种群中的最优个体，将所述第二种群中的最优个体作为第三群体的一个个体；其中，所述第二种群中的最优个体为所述第二种群中适应度最大的个体；

(3c2)根据所述第二种群中各个体的适应度，确定其选中概率，并根据所述第二种群中各个体的选中概率，将轮盘分成G个扇区，其中每个扇区对应所述第二种群中的一个个体；

(3c3)随机生成G-1个介于0和1之间的随机数，利用所生成的G-1个随机数以及所述轮盘，从所述第二种群中选择G-1个个体作为所述第三种群剩余的G-1个个体。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤(3c)中，适应度函数的表达式为：式中，fit(g)表示第t代种群中第g个个体的适应度，E_t(g)表示第t代种群中第g个个体的代价函数，E_tmin表示第t代种群中所有个体的代价函数中的最小代价函数，E_tmax表示第t代种群中所有个体的代价函数中的最大代价函数。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，代价函数的表达式为：

式中，E表示代价函数，A(φ_l,k)表示正交多相码信号的非周期自相关函数，C(φ_p,φ_q,k)表示正交多相码序列信号的互相关函数，k表示时间指数，w₁、w₂、w₃及w₄表示代价函数的加权系数，∑(·)表示求和运算符。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，正交多相码信号的非周期自相关函数A(φ_l,k)的表达式为：

正交多相码信号的互相关函数C(φ_p,φ_q,k)的表达式为：

6.根据权利要求1-5任一项所述的方法，其特征在于，步骤(3d)中，所述根据迭代次数c更新退火温度T_at，包括：

根据迭代次数c，利用预设公式更新退火温度T_at，其中，所述预设包括为：式中，T_at表示退火温度，T₀表示初始退火温度，c表示迭代次数，CNT表示预设迭代次数。

7.根据权利要求1-5任一项所述的方法，其特征在于，步骤3中，交叉概率P_c的取值范围为0.6-0.9。

8.根据权利要求1-5任一项所述的方法，其特征在于，步骤3中，变异概率P_v的取值范围为0.05-0.15。