CN113468802A - 一种基于点扩散函数的智能光学主动装调方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于点扩散函数的智能光学主动装调方法,包括以下步骤:S1:测试并确定系统失调量范围;S2:获取并记录当前装调状态下的点扩散函数;S3:根据点扩散函数椭率计算算法确定点扩散函数在不同视场下的椭率变化;S4:获得当前椭率及其参数的Zernike系数,并与当前失调量组成具有对应关系的输入输出数据对;S5:根据神经网络算法构建Zernike系数与失调量所组成的数据集,获得符合标准正态分布的待训练数据集;S6:搭建双层人工神经网络,按照神经网络各超参数的灵敏度确定神经网络各超参数范围。本发明利用焦面点扩散函数计算器件失调与主镜变形的方法,降低系统硬件复杂度并提高系统失调量/主镜变形量的计算精度,辅助光学系统装调过程。
Description
技术领域
本发明涉及光学系统装调领域,特别涉及一种基于焦面点扩散函数的人工智能计算机辅助装调与主动光学校正方法。
背景技术
为了同时提升光学系统的视场与高分辨成像质量,光学系统采用了越来越复杂化的光学设计。如同轴三反射系统、离轴反射式系统、含自由光学曲面系统等。复杂化光学系统使得传统装调/被动光学越来越难以达到面形精度和位置精度的严格要求,如三反射系统的快焦比主镜使得副镜定位和姿态灵敏度大大提高;离轴反射式系统的加工基准可能与设计基准和装调基准有较大的偏差、多失调自由度导致像差表征更复杂,完全按照加工基准、仅凭经验判断失调自由度的装调方式会产生较大误差;含有自由曲面的系统失调后的像差场分布则更加复杂,基于矢量像差理论,很难完全解析出系统失调误差与波像差之间的关系。
计算机辅助装调技术及主动光学校正技术是大视场巡天望远镜实现及维持高分辨率成像的关键技术。目前计算机辅助装调技术及主动光学的过程为:首先,运用波前传感器系统采样测量多个视场的波像差;然后,利用灵敏度矩阵法、矢量像差法等逆算出各光学元件的失调量及主镜面型的变化量;最后,利用计算机自动控制各光学元件的姿态和位置,并对镜面面型进行主动校正。这种方法存在的问题有:(1)为了缓解非线性病态问题,需要多个不同视场的波前传感器,如shack-hartmann波前传感器或者曲率波前传感器。波前传感系统的复杂性随单个波前传感器的复杂度与视场数呈几何关系倍增,不利于设备的稳定运行;(2)波前传感与副镜失调/主镜变形求解过程分立,导致波前传感误差与副镜失调/主镜变形求解误差相互放大,降低求解精度。
发明内容
针对现有技术存在的问题,本发明的目的在于提供一种基于点扩散函数的智能光学主动装调方法,以取消使用波前传感器的情况下,直接利用焦面点扩散函数计算器件失调与主镜变形的方法,降低系统硬件复杂度并提高系统失调量/主镜变形量的计算精度,用以辅助光学系统的装调过程。
为实现上述目的,本发明提供如下技术方案:一种基于点扩散函数的智能光学主动装调方法,包括以下步骤:
S1:依据待装调光学系统各失调自由度的灵敏度,测试并确定系统失调量范围;
S2:随机生成失调量参数,并通过MATLAB与ZEMAX的DDE编程设置随机视场分布,将当前失调量参数输入至待装调光学系统模型中,对模型进行光线追迹,获取并记录当前装调状态下的点扩散函数PSF;
S3:根据点扩散函数椭率计算算法确定点扩散函数在不同视场下的椭率变化,并获得当前椭率的几何参数,包括半径、相位角;
S4:通过对随机目标星源的椭率变化及其参数进行Zernike多项式拟合,获得当前椭率及其参数的Zernike系数,并与当前失调量组成具有对应关系的输入输出数据对;
S5:根据神经网络算法构建Zernike系数与失调量所组成的数据集,并将当前数据集进行标准化处理,获得符合标准正态分布的待训练数据集;
S6:搭建双层人工神经网络,按照神经网络各超参数的灵敏度确定神经网络各超参数范围;
S7:封装模型至自动超参数优化框架中,将待训练数据集输入至当前神经网络,随机生成超参数,对模型进行多次训练与验证,根据损失评价函数,保存该模型并记录其中最优超参数设置;
S8:根据实际失调量参数与当前预测失调量参数,计算该模型的预测准确率;
S9:判断当前超参数设置下的神经网络预测准确率是否小于预设准确率阈值;
S10:若当前预测准确率小于准确率阈值,则根据S6的超参数范围进一步扩大其寻优范围,得到更新后的超参数范围,返回执行S7;
或若当前预测准确率小于准确率阈值,则根据当前超参数设置下的神经网络所计算的失调量参数重新确定系统失调量范围,返回执行S2;
S11:若当前预测准确率大于等于准确率阈值,则将当前超参数设置设为神经网络超参数设置,根据神经网络计算的失调量参数对待装调光学系统进行装调。
进一步的,在S1中,定义待装调光学系统各失调自由度若有k个,则可以表示为(αc1,αc2,αc3,……,αck),即需要求解的失调量参数,那么待装调光学系统的失调量范围可以表示为其中,表征第k个失调自由度的失调量范围,为权重因子。
进一步的,在S2中,根据待装调光学系统失调量范围生成失调量参数种子其中表示在失调量范围中生成的数目为n的一组失调量参数,则系统整体失调量参数种子可表示为定义待装调光学系统各视场若有m个,(Fc1,Fc2,……,Fcm),则通过MATLAB与ZEMAX的DDE编程设置仿真实验,不同视场下的一组点扩散函数可以表示为
进一步的,在S3中,对待装调光学系统进行仿真实验得到的点扩散函数,通过点扩散函数椭率计算算法求解每个点扩散函数所对应的椭率、相位角以及半径参数,根据n个失调量参数种子在m个不同视场下的点扩散函数,可计算得到椭率、相位角以及半径参数各n*m个,分别表示为
所述点扩散函数椭率计算算法,根据不同视场下的每个点扩散函数可以解算出该点扩散函数图像所对应的椭率、相位角及半径,其计算公式如下:
其中,PSF(x,y)为点扩散函数,x和y是点扩散函数图像上的横坐标与纵坐标,i和j是坐标下标,当i=x和j=x时坐标轴取横坐标,即xi与yj都表示横坐标;反之,当i=y和j=y时坐标取纵坐标,即xi与yj都表示纵坐标,e为PSF的椭率,R为PSF半径,θ为PSF的相位角。
所述Zernike多项式拟合算法,将Zernike多项式作为基底函数系来拟合椭率及其参数,通过构建关于点扩散函数图像的椭率及其参数与Zernike系数的超定方程组,利用最小二乘法求解该方程组即可得到待求解Zernike系数,其计算公式如下:
所述PSF各参数方程组可以转化为矩阵形式如下:
所述PSF椭率参数通过求解伪逆矩阵可以获得参数所对应的Zernike系数,其他参数:相位角以及半径,同理也可求得对应Zernike系数;其中,zij=Z(ρi,θj)为第i个参数的第j项Zernike多项式,cj为第j项Zernike多项式的系数,ei为第i个椭率参数,i=1,2,……,m,j=1,2,……,n。
进一步的,在S5中,数据标准化处理算法,其计算公式为:
其中,Xscaled是经过标准化处理后的数据集,X是原始数据集,Xmean是该数据集的平均值,Xstd是该数据集的标准差。
进一步的,在S6中,在网络中,每条建立在神经元之间的连接都有一个权重在L层的每个神经元与L-1层中的每个神经元都有连接,神经元的值由加权传递函数计算后由激活函数映射得来,并将该值引入下一个神经元的计算,这就是前向传播的过程,当前前向传播算法的计算公式如下:
其中,L=1,2……,t,i是L层上节点的位置,j是表示L+1层上节点的位置,表示L层第i个位置的输入,表示L层第i节点的输出,表示第L层第i节点的偏置,表示输入层的第i个位置的输入,表示输出层第i个位置的输出,ReLU表示激活函数;
当前激活函数的计算公式如下:
输入层的值输入到隐藏层中,输出层的计算结果就是网络的输出,根据网络的输出,通过损失函数计算真实值与计算结果之间的误差,结合所有输出的误差来衡量校正神经网络计算结果所需要的代价,损失函数的计算结果通过反向传播算法获取权重与偏置信息,神经元以此为依据改变权重与偏置,经过多次迭代,提高计算精度;
当前损失函数为MAE损失函数与Log-cosh损失函数,其计算公式为:
其中,n为正整数;
当前反向传播利用梯度下降优化方法迭代求解,使用Adam梯度下降优化方法,其计算公式如下:
其中,α为学习率因子,为神经网络超参数之一,每次迭代更新权重和偏置使用上述公式计算,配合梯度优化方法逐步寻找区域最优解;
结合超参数自身灵敏度规定各超参数的数值及范围。
其中,m为目标视场点扩散函数RMS值误差小于等于2的数量,n为失调量参数种子的数量。
本发明的有益效果是:
本发明相较于传统的主动装调技术,在不使用波前传感器的情况下,利用焦面点扩散函数,通过人工神经网络的方法改进传统的失调校正模型或方法,如灵敏度矩阵模型。其优点在于:首先,搭建光学系统时,不必额外设计波前传感器,减少了整体系统的复杂性,有利于系统鲁棒性的提高;其次,传统灵敏度模型在失调量较大的情况下无法准确计算,而人工神经网络方法可以提升失调量的求解范围;最后,人工神经网络方法可以以较高的精度计算元件失调量参数,同时神经网络经过短时间的训练后就可以用来计算系统失调量,具备一定的便捷性。
以Mephisto光学系统为例,通过训练好的人工网络结构计算的副镜失调量低于光学设计给定的公差范围,校正后系统的点扩散函数均方根半径与未失调系统的点扩散函数均方根半径之差在1微米以内,在大量的模拟校正过程当中,约有96.2%的失调量参数经过校正后可以达到系统设计公差范围。在大范围失调的情况下,神经网络模型可以将点扩散函数图像RMS值由36.819um校正到3.851um。
附图说明
图1是本发明实施例1公开的一种基于点扩散函数的智能光学主动装调方法流程图;
图2是点扩散函数图像示意图;
图3是星源的视场位置分布示意图;
图4是人工神经网络的网络结构示意图;
图5是本发明实施例2公开的一种基于点扩散函数的智能光学主动装调方法流程图;
图6是第一步神经网络精度分布柱状图;
图7是第二步神经网络精度分布柱状图;
图8是失调状态下的点扩散函数图像;
图9是第一步神经网络校正的点扩散函数图像;
图10是第二步神经网络校正的点扩散函数图像。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然,所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都属于本发明的保护范围。
近年来,传统主动装调技术大都是基于多个视场的波前传感器测量多个视场的波前,然后利用灵敏度矩阵模型等计算副镜的失调与主镜的变形。副镜失调量与主镜变形量的解算需要通过求解表征失调系统波像差的Zernike系数与不同失调量/主镜变形等构成的非线性超定方程组,因此需要依赖于波前传感器获取波像差,提高了整体系统的硬件复杂度;同时由于波前zernike系数重构与副镜失调量/主镜变形量求解分步进行,增加误差传递路径,求解容易不稳定性,导致最终计算结果不准确。
因此,本发明提出一种基于点扩散函数的智能光学主动装调方法,在使用点扩散函数椭率计算算法代替波前传感器获取波像差的情况下,训练人工神经网络计算当前光学系统的失调量参数。
实施例1
参见图1所示,本实施例公开了一种基于点扩散函数的智能光学主动装调方法,具体操作步骤如下:
步骤S101:依据光学系统各失调自由度的灵敏度,测试并确定系统失调量范围。
定义待装调光学系统各失调自由度若有k个,则可以表示为(αc1,αc2,αc3,……,αck),即需要求解的失调量参数。一般地,由于不同光学系统的失调自由度灵敏度不尽相同,光学系统拥有固定的默认失调量范围,例如在待装调光学系统中,其第k个失调自由度的范围被固定为则取表征其失调量范围,那么待装调光学系统的失调量范围可以表示为其中,为权重因子。
步骤S102:随机生成失调量参数,并通过MATLAB与ZEMAX的DDE编程设置随机视场分布,将当前失调量参数输入至待装调光学系统模型中,对模型进行光线追迹,获取并记录当前装调状态下的点扩散函数(PSF)。
根据待装调光学系统失调量范围生成失调量参数种子其中表示在失调量范围中生成的数目为n的一组失调量参数,则系统整体失调量参数种子可表示为定义待装调光学系统各视场若有m个,(Fc1,Fc2,……,Fcm),则通过MATLAB与ZEMAX的DDE编程设置仿真实验,不同视场下的一组点扩散函数可以表示为如图2所示。
步骤S103:根据点扩散函数椭率计算算法确定点扩散函数在不同视场下的椭率变化,并获得当前椭率的半径、相位角等几何参数。
对待装调光学系统进行仿真实验得到的点扩散函数,通过点扩散函数椭率计算算法求解每个点扩散函数所对应的椭率、相位角以及半径等参数,根据n个失调量参数种子在m个不同视场下的点扩散函数,可计算得到椭率、相位角以及半径等参数各n*m个,分别表示为
所述点扩散函数椭率计算算法,根据不同视场下的每个点扩散函数可以解算出该点扩散函数图像所对应的椭率、相位角及半径,其计算公式如下:
其中,PSF(x,y)为点扩散函数,x和y是点扩散函数图像上的横坐标与纵坐标,i和j是坐标下标,当i=x和j=x时坐标轴取横坐标,即xi与yj都表示横坐标;反之,当i=y和j=y时坐标取纵坐标,即xi与yj都表示纵坐标,e为PSF的椭率,R为PSF半径,θ为PSF的相位角。
步骤S104:通过对随机目标星源的椭率变化及其参数进行Zernike多项式拟合,获得当前椭率及其参数的Zernike系数,并与当前失调量组成具有对应关系的输入输出数据对。
巡天过程中,目标星源的视场位置随机变化,如图3所示,因此这些目标星源在焦面的PSF分布位置也是随机变化的。通过对随机目标星源的椭率变化进行Zernike多项式拟合,可以显著降低深度学习的学习规模。
所述Zernike多项式拟合算法,将Zernike多项式作为基底函数系来拟合椭率等参数,通过构建关于点扩散函数图像的椭率等参数与Zernike系数的超定方程组,利用最小二乘法求解该方程组即可得到待求解Zernike系数,其计算公式如下:
所述PSF各参数方程组可以转化为矩阵形式如下:
所述PSF椭率参数通过求解伪逆矩阵可以获得参数所对应的Zernike系数,其他参数,如相位角以及半径,同理也可求得对应Zernike系数。其中,zij=Z(ρi,θj)为第i个参数的第j项Zernike多项式,cj为第j项Zernike多项式的系数,ei为第i个椭率参数,i=1,2,……,m,j=1,2,……,n。
步骤S105:根据神经网络算法构建Zernike系数与失调量所组成的数据集,并将当前数据集进行标准化处理,获得符合标准正态分布的待训练数据集。
数据标准化处理算法,能够有效降低神经网络模型在训练过程的梯度下降难度,加快模型收敛,其原理在于消除由于量纲不同引起的神经元无效,其计算公式为:
其中,Xscaled是经过标准化处理后的数据集,X是原始数据集,Xmean是该数据集的平均值,Xstd是该数据集的标准差。
步骤S106:搭建双层人工神经网络,按照神经网络各超参数的灵敏度确定神经网络各超参数范围。
根据多次仿真装调实验,双层结构的神经网络计算失调量的效率较高,而随着神经网络深度的增加,两层以上网络计算准确率提升不明显,并且计算量巨幅提升,因此,选择双层的神经网络进行装调,其具体网络结构如图4所示。
当前神经网络结构是由大量的处理单元广泛互联而成的网络,反映了人脑功能的基本特性。在网络中,每条建立在神经元之间的连接都有一个权重在L层的每个神经元与前一层(L-1层)中的每个神经元都有连接,神经元的值由加权传递函数计算后由激活函数映射得来,并将该值引入下一个神经元的计算,这就是前向传播的过程,当前前向传播算法的计算公式如下:
其中,L=1,2……,t,i是L层上节点的位置,j是表示L+1层上节点的位置,表示L层第i个位置的输入,表示L层第i节点的输出,表示第L层第i节点的偏置,表示输入层的第i个位置的输入,表示输出层第i个位置的输出,ReLU表示激活函数。
当前激活函数的计算公式如下:
输入层的值输入到隐藏层中,输出层的计算结果就是网络的输出。但神经网络并非经过一轮训练就可以使计算结果达到所期望的精度,根据网络的输出,通过损失函数计算真实值与计算结果之间的误差,结合所有输出的误差来衡量校正神经网络计算结果所需要的代价,损失函数的计算结果通过反向传播算法获取权重与偏置信息,神经元以此为依据改变权重与偏置,经过多次迭代,达到提高计算精度的目的。
当前损失函数为MAE损失函数与Log-cosh损失函数,其计算公式为:
其中,n为正整数。
当前反向传播利用梯度下降优化方法迭代求解,本发明中的神经网络选用性能表现良好的Adam梯度下降优化方法,其计算公式如下:
其中,α为学习率因子,为神经网络超参数之一。每次迭代更新权重和偏置使用上述公式计算,配合梯度优化方法逐步寻找区域最优解。
由于自动超参数优化框架需要设定其参数范围,结合超参数自身灵敏度规定各超参数的数值及范围,其结果如表1所示。
表1神经网络超参数范围表
超参数 | 范围 |
学习率 | 1e-5-1e-1 |
神经元丢弃率 | 1e-5-1e-1 |
损失函数 | MSE/MAE/Huber/LogCosh |
激活函数 | ReLU/ELU/SeLU/… |
神经元数目 | 30-300 |
训练轮数 | 200/500/1000 |
步骤S107:封装模型至自动超参数优化框架中,将待训练数据集输入至当前神经网络,随机生成超参数,对模型进行多次训练与验证,根据损失评价函数,保存该模型并记录其中最优超参数设置。
Optuna是一个为机器学习,深度学习特别设计的自动超参数优化框架,具有脚本语言特性的用户API。因此,Optuna的代码具有高度的模块特性,并且用户可以根据自己的希望动态构造超参数的搜索空间。然后根据定义的搜索空间迭代训练模型,保存损失评价最好的模型并记录对应的超参数设置。
步骤S108:根据实际失调量参数与当前预测失调量参数,计算该模型的预测准确率。
其中,m为目标视场点扩散函数RMS值误差小于等于2的数量,n为失调量参数种子的数量。
步骤S109:判断当前超参数设置下的神经网络预测准确率是否小于预设准确率阈值。
本实施例的预设准确率阈值可设置为95%。
步骤S110:若当前预测准确率小于准确率阈值,则根据S106的超参数范围进一步扩大其寻优范围,得到更新后的超参数范围,返回执行S107。
步骤S111:若当前预测准确率大于等于准确率阈值,则将当前超参数设置设为神经网络超参数设置,根据神经网络计算的失调量参数对待装调光学系统进行装调。
本实施例公开的基于点扩散函数的智能光学主动装调方法,可以在光学系统不安装波前传感器的情况下,利用深度学习算法的优势,快速且准确地计算出系统失调量参数,有利于光学系统的计算机辅助装调作业。
实施例2
参见图5所示,本实施例公开了一种基于点扩散函数的智能光学主动装调方法,具体操作步骤如下:
步骤S201:依据光学系统各失调自由度的灵敏度,测试并确定系统失调量范围。
步骤S202:随机生成失调量参数,并通过MATLAB与ZEMAX的DDE编程设置随机视场分布,将当前失调量参数输入至待装调光学系统模型中,对模型进行光线追迹,获取并记录当前装调状态下的点扩散函数(PSF)。
步骤S203:根据点扩散函数椭率计算算法确定点扩散函数在不同视场下的椭率变化,并获得当前椭率的半径、相位角等几何参数。
步骤S204:通过对随机目标星源的椭率变化及其参数进行Zernike多项式拟合,获得当前椭率及其参数的Zernike系数,并与当前失调量组成具有对应关系的输入输出数据对。
步骤S205:根据神经网络算法构建Zernike系数与失调量所组成的数据集,并将当前数据集进行标准化处理,获得符合标准正态分布的待训练数据集。
步骤S206:搭建双层人工神经网络,按照神经网络各超参数的灵敏度确定神经网络各超参数范围。
步骤S207:封装模型至自动超参数优化框架中,将待训练数据集输入至当前神经网络,随机生成超参数,对模型进行多次训练与验证,根据损失评价函数,保存该模型并记录其中最优超参数设置。
步骤S208:根据实际失调量参数与当前预测失调量参数,计算该模型的预测准确率。
步骤S209:判断当前超参数设置下的神经网络预测准确率是否小于预设准确率阈值。
当前神经网络预测准确率可以由各失调参数的达精度内数量分布图表征,其神经网络精度分布柱状图,如图6所示,其代表整个失调量参数数据集下的第一步神经网络预测准确率;如图7所示,其代表整个失调量参数数据集下的第二步神经网络预测准确率。
步骤S210:若当前预测准确率小于准确率阈值,则根据当前超参数设置下的神经网络所计算的失调量参数重新确定系统失调量范围,返回执行S202。
需要说明的是,在本实施例中,系统失调量范围需要根据所计算的失调量参数与原有失调量参数作一次校正,由校正后的参数确定新的系统失调量的范围。
步骤S211:若当前预测准确率大于等于准确率阈值,则将当前超参数设置设为神经网络超参数设置,根据神经网络计算的失调量参数对待装调光学系统进行装调。
需要说明的是,本实施例中的其他实现步骤与上述实施例相同或类似,故本实施例在此不再赘述。
可见,本实施例可以构建多步神经网络进行迭代优化,即在第一步神经网络计算失调量参数种子准确率不达标的情况下,重新从获取点扩散函数的步骤进行,搭建第二步神经网络,由于第一步神经网络的优化使得种子参数已经接近目标优化数值,因此第二步神经网络的网络结构与超参数设置需要根据新的种子参数进行构造与设置,以此类推,构建多步神经网络,直至准确率达到目标范围。
当前第一步神经网络校正的点扩散函数图像,如图9所示;当前第二步神经网络校正的点扩散函数图像,如图10所示。与此对比的失调状态下的点扩散函数图像如图8所示,能够直观地反应神经网络辅助装调的效果。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例,对于本领域的普通技术人员而言,可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型,本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。
Claims (8)
1.一种基于点扩散函数的智能光学主动装调方法,其特征在于:包括以下步骤:
S1:依据待装调光学系统各失调自由度的灵敏度,测试并确定系统失调量范围;
S2:随机生成失调量参数,并通过MATLAB与ZEMAX的DDE编程设置随机视场分布,将当前失调量参数输入至待装调光学系统模型中,对模型进行光线追迹,获取并记录当前装调状态下的点扩散函数PSF;
S3:根据点扩散函数椭率计算算法确定点扩散函数在不同视场下的椭率变化,并获得当前椭率的几何参数,包括半径、相位角;
S4:通过对随机目标星源的椭率变化及其参数进行Zernike多项式拟合,获得当前椭率及其参数的Zernike系数,并与当前失调量组成具有对应关系的输入输出数据对;
S5:根据神经网络算法构建Zernike系数与失调量所组成的数据集,并将当前数据集进行标准化处理,获得符合标准正态分布的待训练数据集;
S6:搭建双层人工神经网络,按照神经网络各超参数的灵敏度确定神经网络各超参数范围;
S7:封装模型至自动超参数优化框架中,将待训练数据集输入至当前神经网络,随机生成超参数,对模型进行多次训练与验证,根据损失评价函数,保存该模型并记录其中最优超参数设置;
S8:根据实际失调量参数与当前预测失调量参数,计算该模型的预测准确率;
S9:判断当前超参数设置下的神经网络预测准确率是否小于预设准确率阈值;
S10:若当前预测准确率小于准确率阈值,则根据S6的超参数范围进一步扩大其寻优范围,得到更新后的超参数范围,返回执行S7;
或若当前预测准确率小于准确率阈值,则根据当前超参数设置下的神经网络所计算的失调量参数重新确定系统失调量范围,返回执行S2;
S11:若当前预测准确率大于等于准确率阈值,则将当前超参数设置设为神经网络超参数设置,根据神经网络计算的失调量参数对待装调光学系统进行装调。
4.根据权利要求3所述的一种基于点扩散函数的智能光学主动装调方法,其特征在于:在S3中,对待装调光学系统进行仿真实验得到的点扩散函数,通过点扩散函数椭率计算算法求解每个点扩散函数所对应的椭率、相位角以及半径参数,根据n个失调量参数种子在m个不同视场下的点扩散函数,可计算得到椭率、相位角以及半径参数各n*m个,分别表示为
所述点扩散函数椭率计算算法,根据不同视场下的每个点扩散函数可以解算出该点扩散函数图像所对应的椭率、相位角及半径,其计算公式如下:
其中,PSF(x,y)为点扩散函数,x和y是点扩散函数图像上的横坐标与纵坐标,i和j是坐标下标,当i=x和j=x时坐标轴取横坐标,即xi与yj都表示横坐标;反之,当i=y和j=y时坐标取纵坐标,即xi与yj都表示纵坐标,e为PSF的椭率,R为PSF半径,θ为PSF的相位角。
5.根据权利要求1所述的一种基于点扩散函数的智能光学主动装调方法,其特征在于:在S4中,所述Zernike多项式可以表示为归一化因子Nn、径向多项式与方位角函数Mm(θ)的乘积,即其中n和m均为整数;
所述Zernike多项式拟合算法,将Zernike多项式作为基底函数系来拟合椭率及其参数,通过构建关于点扩散函数图像的椭率及其参数与Zernike系数的超定方程组,利用最小二乘法求解该方程组即可得到待求解Zernike系数,其计算公式如下:
所述PSF各参数方程组可以转化为矩阵形式如下:
所述PSF椭率参数通过求解伪逆矩阵可以获得参数所对应的Zernike系数,其他参数:相位角以及半径,同理也可求得对应Zernike系数;其中,zij=Z(ρi,θj)为第i个参数的第j项Zernike多项式,cj为第j项Zernike多项式的系数,ei为第i个椭率参数,i=1,2,……,m,j=1,2,……,n。
7.根据权利要求1所述的一种基于点扩散函数的智能光学主动装调方法,其特征在于:在S6中,在网络中,每条建立在神经元之间的连接都有一个权重在L层的每个神经元与L-1层中的每个神经元都有连接,神经元的值由加权传递函数计算后由激活函数映射得来,并将该值引入下一个神经元的计算,这就是前向传播的过程,当前前向传播算法的计算公式如下:
其中,L=1,2……,t,i是L层上节点的位置,j是表示L+1层上节点的位置,表示L层第i个位置的输入,表示L层第i节点的输出,表示第L层第i节点的偏置,表示输入层的第i个位置的输入,表示输出层第i个位置的输出,ReLU表示激活函数;
当前激活函数的计算公式如下:
输入层的值输入到隐藏层中,输出层的计算结果就是网络的输出,根据网络的输出,通过损失函数计算真实值与计算结果之间的误差,结合所有输出的误差来衡量校正神经网络计算结果所需要的代价,损失函数的计算结果通过反向传播算法获取权重与偏置信息,神经元以此为依据改变权重与偏置,经过多次迭代,提高计算精度;
当前损失函数为MAE损失函数与Log-cosh损失函数,其计算公式为:
其中,n为正整数;
当前反向传播利用梯度下降优化方法迭代求解,使用Adam梯度下降优化方法,其计算公式如下:
其中,α为学习率因子,为神经网络超参数之一,每次迭代更新权重和偏置使用上述公式计算,配合梯度优化方法逐步寻找区域最优解;
结合超参数自身灵敏度规定各超参数的数值及范围。
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