CN108196364A - 一种基于平面镜视场调节的光学系统失调量解算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于平面镜视场调节的光学系统失调量解算方法，其实施步骤包括：基于平面镜光路反射原理建立光学系统的干涉检验模型，通过调节平面镜相对于理想位置的偏转角，对检测光路进行视场调节，从而获得不同视场下光学系统的波像差，基于波像差结果建立敏感度矩阵，对敏感度矩阵求伪逆，从而根据光学系统的敏感度矩阵、波像差实际值和波像差理想值计算光学系统的失调量。本发明适用于基于敏感度矩阵法求解光学系统的失调量，克服了传统求解过程中敏感度矩阵的建立受限于实验过程中干涉仪视场调节的问题。

Description

一种基于平面镜视场调节的光学系统失调量解算方法

技术领域

本发明属于光学系统集成领域，涉及一种基于平面镜视场调节的光学系统失调量解算方法，可应用于光学系统的系统集成、精密装调和性能检验等方面。

背景技术

光学系统的波像差是指在出曈处实际成像波阵面与理想高斯波阵面之间的光程差，是衡量光学系统成像质量的关键指标，主要与光学系统设计残差、光学元件加工误差以及光学系统装调精度三个因素有关。

随着计算机仿真技术的进步、加工检测技术的提高，在装调之前，光学系统的设计残差和光学元件的加工误差都是确定已知的，而光学系统的波像差与各光学元件的失调量是存在一定的函数关系。因此，根据光学系统的波像差是用来指导光学系统精密装调的重要手段。

随着光学系统的复杂化以及对成像质量的需求日益提升，光学系统的计算机辅助装调成为光学系统集成领域不可或缺的关键技术。光学系统的失调量解算技术作为计算机辅助装调的重要环节，受到广泛研究。目前最常用的算法是敏感度矩阵法，通过建立光学系统波像差与光学元件失调量之间的函数关系，得到敏感度矩阵，从而进行失调量求解。基于敏感度矩阵法解算失调量的关键在于构造条件数较小的敏感度矩阵，而条件数小的敏感度矩阵依赖于合理优选多个视场下光学系统的波像差。传统视场的调节通过改变入射光线的角度来实现，在实际装调过程中，由于干涉仪体积笨重，往往难以实现，在工程实践上存在一定的应用缺陷。一个切实可行的失调量解算技术可以有效的指导光学系统的精密装调，增大失调量解算的成功率，提高光学系统的集成速度。

发明内容

本发明要解决的技术问题：针对现有技术的上述问题，提供一种基于平面镜视场调节的光学系统失调量解算方法，本发明适用于光学系统基于敏感度矩阵法求解光学元件的失调量，克服了传统求解过程中敏感度矩阵的建立受限于实践过程中干涉仪视场调节的问题，解决了现实装调过程中因干涉仪体积笨重而难以进行调节视场的问题，使得敏感度矩阵法完全适用于光学系统的实际装调过程，用于光学系统的系统集成和性能评估，提升了失调量的解算速度和解算成功率。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于平面镜视场调节的光学系统失调量解算方法，实施步骤包括：

1)基于平面镜光路反射原理建立光学系统的干涉检验模型；

2)借助光学设计软件对干涉检验模型进行建模，根据待求失调量的对象和类型，在光学设计软件中进行仿真分析，通过人为调节平面镜的偏转角来调节视场并引入待求元件的失调量ΔX，获得在不同视场下失调量ΔX对光学系统波像差的影响的仿真结果，记录理想状态下光学系统的波像差F₀；

3)根据仿真结果优选不同视场下的像差项，建立敏感度矩阵A；

4)计算敏感度矩阵A的条件数，判断敏感度矩阵A的条件数小于预设阈值是否成立，如果不成立，则跳转执行步骤3)；否则，跳转执行步骤5)；

5)根据步骤1)中的干涉检验模型搭建实际的干涉光路测试系统；

6)针对干涉光路测试系统，根据敏感度矩阵A中所选取的像差项的视场类型调节平面镜偏转角，获得当前光学系统的实际波像差F_m；

7)根据光学系统的敏感度矩阵A、实际波像差F_m和理想状态下波像差F₀计算实际光学系统的失调量。

优选地，步骤1)中建立光学系统的干涉检验模型包括根据进出光线情况不同的四种光学系统，分别是光学系统汇聚光线进、平行光线出，光学系统平行光线进、平行光线出，光学系统汇聚光线进、汇聚光线出，光学系统平行光线进、汇聚光线出四种。

优选地，步骤3)的详细步骤包括：

3.1)选取不同视场下的像差项，建立如式(1)所示的系统波像差与失调量之间的关系；

ΔF_m＝AΔX_n (1)

式(1)中，ΔF_m为所选取的m项引入失调量前后的波像差之差，ΔF_m的函数表达式如式(2)所示，ΔX_n为n项待求光学元件的失调量,ΔX_n的函数表达式如式(3)所示，A为敏感度矩阵；

式(2)和式(3)中，ΔF_m为所选取的m项引入失调量前后的波像差之差，F₀为理想状态下光学系统的波像差，F_m为当前光学系统的实际波像差，f₁～f_m为m项所选取的引入失调量后的波像差，f₀₁～f_0m为m项所选取的引入失调量前的波像差，Δx₁～Δx_n为n项待求光学元件的失调量，并且m≥n；

3.2)根据式(1)所示的系统波像差与失调量之间的关系，建立敏感度矩阵A的函数表达式如式(4)所示；

式(4)中，δx₁～δx_n分别为n项引入待求光学元件的失调量前后的差值，δf₁～δf_m分别为m项所选取的引入失调量前后的波像差之差，δx_n＝x_n-x_0n为第n项引入待求光学元件的失调量前后的失调量之差，δf_m＝f_m-f_0m为第m项引入失调量前后光学系统出曈面波像差之差。。

优选地，步骤4)中计算敏感度矩阵A的条件数的函数表达式如式(5)所示；

cond(A)＝||A||·||A^-1|| (5)

式(5)中，cond(A)为敏感度矩阵A的条件数，A^-1表示敏感度矩阵A的逆，||A||表示敏感度矩阵A的范数，||A^-1||表示敏感度矩阵A的逆A^-1的范数。

优选地，步骤7)计算实际干涉光路测试系统的失调量的函数表达式如式(6)所示；

ΔX_n＝A⁺ΔF_m (6)

式(6)中，ΔX_n为实际光学系统的失调量，A⁺为对敏感度矩阵A求逆得到敏感度矩阵A的广义逆，ΔF_m为实际波像差F_m和理想状态下光学系统的波像差F₀之间的差。

本发明的有益效果如下：

1、本发明的方法通过调节平面镜偏转角以获取不同的视场，解决了实践装调过程中因干涉仪体积笨重而难以改变视场的问题，通过对不同视场下的波像差进行优选，构造条件数较小的敏感度矩阵，有利于敏感度矩阵法求解失调量的工程化，提升了失调量的解算速度和解算成功率，加速了光学系统的精密装调。

2、本发明的方法适用于折射式、反射式或折反射式光学系统的失调量解算。

附图说明

图1为本发明实施例方法的基本流程图。

图2为本发明实施例的干涉检验模型a的结构示意图。

图3为本发明实施例的干涉检验模型b的结构示意图。

图4为本发明实施例的干涉检验模型c的结构示意图。

图5为本发明实施例的干涉检验模型d的结构示意图。

具体实施方式

如图1所示，本实施例基于平面镜视场调节的光学系统失调量解算方法的实施步骤包括：

1)基于平面镜光路反射原理建立光学系统的干涉检验模型；

2)借助光学设计软件(例如ZEMAX、CODE V等等)对干涉检验模型进行建模，根据待求失调量的对象和类型，在光学设计软件中进行仿真分析，通过人为调节平面镜的偏转角来调节视场并引入待求元件的失调量ΔX，获得在不同视场下失调量ΔX对光学系统波像差的影响的仿真结果，记录理想状态下光学系统的波像差F₀；

3)根据仿真结果优选不同视场下的像差项，建立敏感度矩阵A；

4)计算敏感度矩阵A的条件数，判断敏感度矩阵A的条件数小于预设阈值是否成立，如果不成立，则跳转执行步骤3)；否则，跳转执行步骤5)；

5)根据步骤1)中的干涉检验模型搭建实际的干涉光路测试系统；

6)针对干涉光路测试系统，根据敏感度矩阵A中所选取的像差项的视场类型调节平面镜偏转角，获得当前光学系统的实际波像差F_m；

7)根据光学系统的敏感度矩阵A、实际波像差F_m和理想状态下波像差F₀计算实际光学系统的失调量。

本实施例中，步骤1)中建立光学系统的干涉检验模型包括根据进出光线情况不同的四种光学系统，分别是光学系统汇聚光线进、平行光线出(如图2所示)，光学系统平行光线进、平行光线出(如图3所示)，光学系统汇聚光线进、汇聚光线出(如图4所示)，光学系统平行光线进、汇聚光线出(如图5所示)四种。图2～图5中4种干涉检验光路示意图分别对应光学系统出入射光线汇聚和发散的四种情形，可根据光学系统的实际出入射光线类型设计对应的干涉检验光路。

本实施例中，步骤3)的详细步骤包括：

3.1)选取不同视场下的像差项，建立如式(1)所示的系统波像差与失调量之间的关系；

ΔF_m＝AΔX_n (1)

式(1)中，ΔF_m为所选取的m项引入失调量前后的波像差之差，ΔF_m的函数表达式如式(2)所示，ΔX_n为n项待求光学元件的失调量，ΔX_n的函数表达式如式(3)所示，A为敏感度矩阵；

式(2)和式(3)中，ΔF_m为所选取的m项引入失调量前后的波像差之差，为理想状态下光学系统的波像差，F_m为当前光学系统的实际波像差，f₁～f_m为m项所选取的引入失调量后的波像差，f₀₁～f_0m为m项所选取的引入失调量前的波像差，Δx₁～Δx_n为n项待求光学元件的失调量，并且m≥n；

3.2)根据式(1)所示的系统波像差与失调量之间的关系，建立敏感度矩阵A的函数表达式如式(4)所示；

式(4)中，δx₁～δx_n分别为n项引入待求光学元件的失调量前后的差值，δf₁～δf_m分别为m项所选取的引入失调量前后的波像差之差，δx_n＝x_n-x_0n为第n项引入待求光学元件的失调量前后的失调量之差，δf_m＝f_m-f_0m为第m项引入失调量前后光学系统出曈面波像差之差。

本实施例中，步骤4)中计算敏感度矩阵A的条件数的函数表达式如式(5)所示；

cond(A)＝||A||·||A^-1|| (5)

式(5)中，cond(A)为敏感度矩阵A的条件数，A^-1表示敏感度矩阵A的逆，||A||表示敏感度矩阵A的范数，||A^-1||表示敏感度矩阵A的逆A^-1的范数。

本实施例中，步骤7)计算实际干涉光路测试系统的失调量的函数表达式如式(6)所示；

ΔX_n＝A⁺ΔF_m (6)

式(6)中，ΔX_n为实际光学系统的失调量，A⁺为对敏感度矩阵A求逆得到敏感度矩阵A的广义逆，ΔF_m为实际波像差F_m和理想状态下光学系统的波像差F₀之间的差。

建立光学系统敏感度矩阵A的过程中，寻找条件数尽可能小的敏感度矩阵是光学系统失调量解算成功的关键问题。对不同视场下的波像差进行优选提供了一种有效地解决该问题的方案，实现实际装调过程中视场的改变是本实施例技术方案的重点。本实施例技术方案中视场通过调节平面镜的偏转角得到；光学系统元件的失调量是指在装调过程中光学元件偏离理想位置的误差，主要包括偏心、倾斜等；敏感度矩阵的条件数反应了波像差的误差对基于敏感度矩阵法求解失调量的敏感程度；波像差项由Zernike系数组成，由干涉图像拟合得到。

本实施例基于平面镜视场调节的光学系统失调量解算方法通过调节平面镜偏转角实现对视场的调节，相比于通过干涉仪来调节视场具有工程应用和技术层面上两大区别。(1)工程应用层面上：计算机辅助装调技术目前基本上停留在实验室研究阶段，以失调量解算技术为研究核心，目前失调量解算技术主要包括敏感度矩阵法、逆向优化法、微分波前抽样法、神经网络法等等。其中以敏感度矩阵法研究最广，但是敏感度矩阵法中敏感度矩阵的建立需要获取不同视场下的波像差实数，在传统研究过程中，都是通过直接调节入射光线(及干涉仪的偏转角)来实现。在实际装调过程中，因干涉仪体积笨重，难以获取不同的视场，工程应用受限。相比于干涉仪，平面镜因体积小巧、轻薄、可定制成不同的形状以配合夹具转台，可以轻易地确定平面镜的回转轴线，从而实现平面镜水平、竖直两方向上方位和俯仰角度的调节。(2)技术层面上：传统上基于敏感度矩阵法只提出需要多视场下的波像差，有些文献甚至都没有提出需要不同视场下的波像差来进行敏感度矩阵的建立，此外，建立敏感度矩阵的过程中，并没指出如何评价一个敏感度矩阵的好坏。本实施例基于平面镜视场调节的光学系统失调量解算方法中，通过调节平面镜偏转角来实现不同视场的获取，以敏感度矩阵的条件数为判断标准对敏感度矩阵中像差项的选取进行优化，以获得条件数小于阈值的敏感度矩阵，从而提高基于敏感度矩阵法求解失调量的解算成功率和解算效率。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于平面镜视场调节的光学系统失调量解算方法，其特征在于实施步骤包括：

1)基于平面镜光路反射原理建立光学系统的干涉检验模型；

2)借助光学设计软件对干涉检验模型进行建模，根据待求失调量的对象和类型，在光学设计软件中进行仿真分析，通过人为调节平面镜的偏转角来调节视场并引入待求元件的失调量ΔX，获得并记录在不同视场下失调量ΔX对光学系统波像差影响的仿真结果，同时记录理想状态下光学系统的波像差F₀；

3)根据仿真结果优选不同视场下的像差项，建立敏感度矩阵A；

4)计算敏感度矩阵A的条件数，判断敏感度矩阵A的条件数小于预设阈值是否成立，如果不成立，则跳转执行步骤3)；否则，跳转执行步骤5)；

5)根据步骤1)中的干涉检验模型搭建实际的干涉光路测试系统；

6)针对干涉光路测试系统，根据敏感度矩阵A中所选取的像差项的视场类型调节平面镜偏转角，获得当前光学系统的实际波像差F_m；

7)根据光学系统的敏感度矩阵A、实际波像差F_m和理想状态下波像差F₀计算实际光学系统的失调量。

2.根据权利要求1所述的基于平面镜视场调节的光学系统失调量解算方法，其特征在于，步骤1)中建立光学系统的干涉检验模型包括根据进、出光线情况不同的四种光学系统，分别是光学系统汇聚光线进、平行光线出，光学系统平行光线进、平行光线出，光学系统汇聚光线进、汇聚光线出，光学系统平行光线进、汇聚光线出四种。

3.根据权利要求1所述的基于平面镜视场调节的光学系统失调量解算方法，其特征在于，步骤3)的详细步骤包括：

3.1)选取不同视场下的像差项，建立如式(1)所示的系统波像差与失调量之间的关系；

ΔF_m＝AΔX_n (1)

式(1)中，ΔF_m为所选取的m项引入失调量前后的波像差之差，ΔF_m的函数表达式如式(2)所示，ΔX_n为n项待求光学元件的失调量，ΔX_n的函数表达式如式(3)所示，A为敏感度矩阵；

式(2)和式(3)中，ΔF_m为所选取的m项引入失调量前后的波像差之差，F₀为理想状态下光学系统的波像差，F_m为当前光学系统的实际波像差，f₁～f_m为m项所选取的引入失调量后的波像差，f₀₁～f_0m为m项所选取的引入失调量前的波像差，Δx₁～Δx_n为n项待求光学元件的失调量，并且m≥n；

3.2)根据式(1)所示的系统波像差与失调量之间的关系，建立敏感度矩阵A的函数表达式如式(4)所示；

式(4)中，δx₁～δx_n分别为n项引入待求光学元件的失调量前后的差值，δf₁～δf_m分别为m项所选取的引入失调量前后的波像差之差，δx_n＝x_n-x_0n为第n项引入待求光学元件的失调量前后的失调量之差，δf_m＝f_m-f_0m为第m项引入失调量前后光学系统出曈面波像差之差。

4.根据权利要求1所述的基于平面镜视场调节的光学系统失调量解算方法，其特征在于，步骤4)中计算敏感度矩阵A的条件数的函数表达式如式(5)所示；

cond(A)＝||A||·||A^-|| (5)

式(5)中，cond(A)为敏感度矩阵A的条件数，A^-1表示敏感度矩阵A的逆，||A||表示敏感度矩阵A的范数，||A^-1||表示敏感度矩阵A的逆A^-1的范数。

5.根据权利要求1所述的基于平面镜视场调节的光学系统失调量解算方法，其特征在于，步骤7)计算实际干涉光路测试系统的失调量的函数表达式如式(6)所示；

ΔX_n＝A+ΔF_m (6)

式(6)中，ΔX_n为实际光学系统的失调量，A⁺为对敏感度矩阵A求逆得到敏感度矩阵A的伪逆，ΔF_m为实际波像差F_m和理想状态下光学系统的波像差F₀之间的差。