CN113066021B - 基于图像特征匹配的空间望远镜在轨像差补偿方法 - Google Patents

基于图像特征匹配的空间望远镜在轨像差补偿方法 Download PDF

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CN113066021B CN202110274119.8A CN202110274119A CN113066021B CN 113066021 B CN113066021 B CN 113066021B CN 202110274119 A CN202110274119 A CN 202110274119A CN 113066021 B CN113066021 B CN 113066021B
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Abstract

基于图像特征匹配的空间望远镜在轨像差补偿方法，属于空间望远镜在轨调校领域，包括：利用矢量像差理论，建立次镜、调焦镜各位姿自由度失调量与任意视场位置处的波像差改变量之间的映射关系；利用傅里叶光学理论，进一步建立次镜、调焦镜各位姿自由度失调量与任意视场位置处的恒星点斑离焦图像灰度信息之间的映射关系；利用低阶切比雪夫矩提取实际采集的多个恒星点斑离焦图像特征，计算出多个恒星点斑离焦图像的特征向量；建立目标函数、优化求解补偿量。本发明通过利用空间大口径天文望远镜主成像区域多个不同视场的恒星点斑图像对补偿全视场像差所需的次镜、调焦镜的调整量进行计算，实现对空间大口径天文望远镜在轨像差的补偿。

Description

基于图像特征匹配的空间望远镜在轨像差补偿方法
技术领域
本发明属于空间大口径望远镜在轨调校技术领域，具体涉及一种基于图像特征匹配的空间望远镜在轨像差补偿方法。
背景技术
空间大口径天文望远镜易受振动、温度变化等影响发生镜面位姿失调，需要在轨对系统失调产生的像差进行校正。传统失调校正方法往往需要利用额外的波前传感器探测几个特定视场的像差系数，以此计算失调量。然而，实际空间大口径天文望远镜波前传感过程往往较为复杂。一方面，需要安装夏克·哈特曼波前传感器或者(利用相位恢复技术)安装焦面探测器进行波前探测，都需要额外的器件(相位恢复技术可能还需要额外的调焦过程)。另一方面，这些波前传感器自身往往需要进行标定之后才能达到精度要求，而在轨标定进一步增加了系统复杂度。另外，波前探测过程需要几个特定的视场区域有合适的恒星(亮度合适)，这往往需要特定的天区指向。所以，波前探测过程往往需要调整整个空间大口径天文望远镜的指向，代价较大。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于图像特征匹配的空间望远镜在轨像差补偿方法，其通过利用空间大口径天文望远镜主成像区域多个不同视场的恒星点斑图像对补偿全视场像差所需的次镜、调焦镜的调整量进行计算，从而实现对空间大口径天文望远镜在轨像差的补偿。
本发明为解决技术问题所采用的技术方案如下：
本发明的基于图像特征匹配的空间望远镜在轨像差补偿方法，包括以下步骤：
步骤一、利用矢量像差理论，建立次镜、调焦镜各位姿自由度失调量与光学系统有效视场范围内任意视场位置处的波像差改变量之间的映射关系；
步骤二、利用傅里叶光学理论，进一步建立次镜、调焦镜各位姿自由度失调量与光学系统有效视场范围内任意视场位置处的恒星点斑离焦图像灰度信息之间的映射关系；
步骤三、利用低阶切比雪夫矩提取实际采集的多个恒星点斑离焦图像特征，计算出多个恒星点斑离焦图像的特征向量；
步骤四、建立目标函数、优化求解补偿量：
利用步骤一和步骤二得到的结果计算出光学系统有效视场范围内任意视场位置处的恒星点斑离焦图像与失调量向量及视场位置坐标处对应的另一个特征向量；
以次镜、调焦镜失调量向量为自变量，以步骤三得到的特征向量与上述得到的特征向量之间的空间距离为目标函数，利用数值最优化算法求解目标函数最小时所对应的系统等效失调量，该失调量的相反数即为补偿量。
进一步的，步骤一的具体过程如下：
在失调状态下，特定视场位置处，第j项像差系数
Figure BDA0002975847810000021
＝为：
Figure BDA0002975847810000022
式中，
Figure BDA0002975847810000023
表示二维视场位置坐标，hx表示视场位置横坐标，hy表示视场位置纵坐标；v＝[v1,v2,v3,...vm]T表示由m项失调自由度代表的失调量向量；
Figure BDA0002975847810000024
表示在未失调状态下视场位置坐标
Figure BDA0002975847810000025
处的第j项像差系数；
Figure BDA0002975847810000026
表示视场位置坐标
Figure BDA0002975847810000027
处由失调引起的第j项像差系数改变量；上角标T表示转置。
根据矢量像差理论，将
Figure BDA0002975847810000031
表示为视场位置坐标的线性函数：
Figure BDA0002975847810000032
式中，
Figure BDA0002975847810000033
表示视场位置坐标
Figure BDA0002975847810000034
处由失调引起的第j项像差系数改变量，Pj(v)、Qj(v)及Oj(v)表示线性比例系数，为失调量向量v的线性函数；
随机生成一组失调量引入光学仿真软件模拟初始失调状态；将一组已知的次镜与调焦镜失调量进一步引入光学系统，以模拟像差补偿过程中镜面位姿调整；次镜与调焦镜的失调量对第i项泽尼克系数随视场变化系数的净改变量采用以下公式计算：
Figure BDA0002975847810000035
式中，hx (r)与hy (r)表示第r个视场点处的二维视场位置坐标，r＝1,2,3,……R，视场点的总数为R；δCj (r)表示在未知失调状态情况下引入次镜与调焦镜失调量后，第r个视场点处第j项泽尼克系数的净改变量，δPj表示由失调引起第j项泽尼克系数净改变量δCj随视场横坐标hx变化的系数，δQj表示由失调引起第j项泽尼克系数净改变量δCj随视场纵坐标hy变化的系数，δOj表示失调引起第j项泽尼克系数净改变量δCj在视场中为常量的成分；
按照公式(3)，针对每一组次镜与调焦镜失调量计算得到一组[δPj δQj δOj]T矩阵；重复以上计算过程，得到次镜与调焦镜失调量矩阵与相应的[δPj δQj δOj]T矩阵；Pj(v)、Qj(v)及Oj(v)相对于各失调自由度的灵敏度
Figure BDA0002975847810000036
与
Figure BDA0002975847810000037
采用以下公式计算：
Figure BDA0002975847810000041
式中，
Figure BDA0002975847810000042
表示次镜与调焦镜失调量矩阵；
Figure BDA0002975847810000043
与
Figure BDA0002975847810000044
均为一维列向量，向量中元素的数量与次镜、调焦镜的失调自由度数量相同，向量中每一个元素分别为Pj(v)、Qj(v)及Oj(v)相对于某一个失调自由度的灵敏度，m表示计算过程中所引入的失调自由度的数量；利用矩阵运算计算出
Figure BDA0002975847810000045
与
Figure BDA0002975847810000046
进一步的，步骤二的具体过程如下：
从空间大口径天文望远镜主成像区域多个不同视场位置提取多个恒星点斑离焦图像，获取对应的灰度信息，并记录每个恒星点斑离焦图像所对应的视场位置坐标；
视场位置坐标
Figure BDA0002975847810000047
处的波像差表示为：
Figure BDA0002975847810000048
式中，Zj表示第j项泽尼克多项式所对应的数据矩阵，即第j项泽尼克系数在光瞳面的二维分布；
Figure BDA00029758478100000415
表示视场位置坐标
Figure BDA00029758478100000410
处的波像差在光瞳面的二维分布；
在失调状态下，视场位置坐标
Figure BDA00029758478100000411
处的恒星点斑离焦图像表示为：
Figure BDA00029758478100000412
式中，
Figure BDA00029758478100000413
表示视场位置坐标
Figure BDA00029758478100000414
处的恒星点斑离焦图像，包含恒星点斑离焦图像灰度信息；i表示虚数单位；FT-1表示逆傅里叶变换；A表示出瞳面的强度分布。
进一步的，步骤三的具体过程如下：
恒星点斑离焦图像的切比雪夫矩Xpq采用以下公式计算：
Figure BDA0002975847810000051
式中，p,q＝0,1,2,...,N-1，图像大小为N×N，x与y为恒星点斑离焦图像在两个维度的像素索引号，I为恒星点斑离焦图像，tp(x)与tq(y)为两个一维向量，分别代表在恒星点斑离焦图像两个维度上切比雪夫多项式的具体数值，每个像素索引号对应一个数值，其具体表达式如下：
Figure BDA0002975847810000052
ρ(p,N)为用于保证切比雪夫矩正交性的参数，其表达式为：
Figure BDA0002975847810000053
式中，n＝p或n＝q；
假设实际采集s个视场点的恒星点斑离焦图像分别为I1,I2,…,Is，其所对应的二维视场位置坐标分别为
Figure BDA0002975847810000054
利用切比雪夫矩提取s个恒星点斑离焦图像的特征向量，表示为：
U1＝[X1；X2；...；Xs] (11)。
进一步的，步骤四的具体过程如下：
针对某一组次镜与调焦镜的失调量向量v，任意视场位置处的恒星点斑离焦图像利用公式(6)计算，该恒星点斑离焦图像对应的特征向量利用公式(7)、(8)、(9)、(11)计算，最终得到与失调量向量v以及视场位置坐标
Figure BDA0002975847810000055
处对应的另一个特征向量：
Figure BDA0002975847810000061
式中，
Figure BDA0002975847810000062
表示在系统存在次镜、调焦镜失调量向量条件下，从视场处PSF图像提取的特征向量；
以次镜与调焦镜的失调量向量v为优化变量，建立目标函数如下：
E(v)＝||U1-U2(v)|| (13)
式中，||·||表示两个向量之间的空间距离，具体计算结果为两个向量中对应元素做差取平方求和，再开平方之后的值；
以次镜与调焦镜的失调量向量v为自变量，利用优化算法寻找目标函数E(v)的最小值，此时对应的次镜与调焦镜的失调量向量vm为系统等效失调量，而-vm即为补偿当前系统失调量所需的补偿量。
进一步的，步骤四中，利用粒子群优化算法或者遗传算法寻找目标函数E(v)的最小值。
本发明以次镜与调焦镜位姿自由度作为补偿自由度，对所有镜面失调引入的波前像差以像差补偿的方式在轨对空间望远镜由失调引起的像差进行校正。
其发明原理如下：
(1)恒星经过光学系统成像在焦面形成的点斑图像，点斑图像信息内含对应的视场波像差信息。
(2)根据矢量像差理论，不同视场波像差之间存在内在关系，波像差随视场分布由光学系统设计参数与失调量决定。
(3)结合以上两点可知，不同视场点斑图像信息与系统失调量存在函数映射关系，可进行推导建模。
(4)另外，不同系统失调量之间存在像差补偿关系，利用次镜与调焦镜位姿自由度可在整个视场范围内对所有系统失调量引起的像散、彗差、离焦等低阶像差进行有效补偿。
本发明的有益效果是：
本发明基于矢量像差理论的基本原理，对几个任意不同视场位置的恒星点斑离焦图像进行建模，通过对实际采集的恒星点斑离焦图像的特征与建模图像的特征进行寻优匹配，求解补偿系统像差所需的次镜与调焦镜调整量(假设光学系统包含主镜、次镜、三镜以及调焦镜)。
1、本发明不需要波前传感过程，省去了波前传感所需的波前传感器，简化系统结构以及补偿方法的复杂度。
2、本发明对恒星点斑图像对应的视场位置没有限制，不需要调整空间望远镜指向让特定视场位置存在亮度合适的恒星。所以，利用本发明可以直接从空间大口径天文望远镜主成像区域多个不同视场位置提取多个恒星点斑离焦图像，进行补偿量的计算，而非首先利用波前传感器探测几个特定视场位置处波像差再进行校正量计算。因此，本发明具有计算简单、方便的优点，特别适合在轨应用。
3、本发明主要适用于三反消像散(TMA)空间望远镜。
具体实施方式
本发明的基于图像特征匹配的空间望远镜在轨像差补偿方法，具体包括以下步骤：
1、利用矢量像差理论，建立次镜、调焦镜各位姿自由度失调量与光学系统有效视场范围内任意视场位置处的波像差改变量之间的映射关系，具体操作步骤如下：
利用调焦镜引入一定的离焦量，让焦面的恒星点斑图像适当弥散。
在失调状态下，特定视场位置处，第j项像差系数
Figure BDA0002975847810000071
＝可以表示为：
Figure BDA0002975847810000081
式中，
Figure BDA0002975847810000082
表示二维视场位置坐标，hx表示视场位置横坐标，hy表示视场位置纵坐标；v＝[v1,v2,v3,...vm]T表示由m项失调自由度代表的失调量向量。
Figure BDA0002975847810000083
表示在未失调状态下视场位置坐标
Figure BDA0002975847810000084
处的第j项像差系数，在光学系统确定之后，为已知量，与失调量无关；
Figure BDA0002975847810000085
表示视场位置坐标
Figure BDA0002975847810000086
处由失调引起的第j项像差系数改变量；上角标T表示转置。
根据矢量像差理论的基本原理，由失调引起的波像差(各主要像差系数)净改变量在视场中呈现线性分布规律，线性成分之外的高阶量占比很小，所以，将
Figure BDA0002975847810000087
可表示为视场位置坐标的线性函数：
Figure BDA0002975847810000088
式中，
Figure BDA0002975847810000089
表示视场位置坐标
Figure BDA00029758478100000810
处由失调引起的第j项像差系数改变量(j＝4时表示离焦项，j＝5时表示0°像散项，j＝6时表示45°像散项，j＝7时表示0°彗差项，j＝8时表示90°彗差项)，Pj(v)、Qj(v)以及Oj(v)表示线性比例系数，它们都是失调量向量v的线性函数。
接下来利用光学软件进行Pj(v)、Qj(v)以及Oj(v)的计算。在一定的扰动范围内随机生成一组失调量，然后引入光学仿真软件模拟初始失调状态。将一组已知的次镜与调焦镜较小范围失调量进一步引入光学系统，以模拟像差补偿过程中镜面位姿调整。次镜与调焦镜的这组失调量对第i项泽尼克系数随视场变化系数的净改变量可使用以下公式计算：
Figure BDA00029758478100000811
式中，hx (r)与hy (r)表示第r个视场点处的二维视场位置坐标，r＝1,2,3,……R，视场点的总数为R；一般而言，可在整个视场范围取5×5或者7×7视场点阵列。δCj (r)表示在未知失调状态情况下引入次镜与调焦镜失调量后，第r个视场点处第j项泽尼克系数的净改变量，上角标T表示转置。δPj表示由失调引起第j项泽尼克系数净改变量δCj随视场横坐标hx变化的系数，δQj表示由失调引起第j项泽尼克系数净改变量δCj随视场纵坐标hy变化的系数，δOj表示失调引起第j项泽尼克系数净改变量δCj在视场中为常量的成分；
按照公式(3)，针对每一组次镜与调焦镜失调量，都将计算得到一组[δPj δQj δOj]T矩阵。大量重复以上计算过程，将得到次镜与调焦镜失调量矩阵与相应的[δPj δQj δOj]T矩阵。Pj(v)、Qj(v)以及Oj(v)相对于各失调自由度的灵敏度
Figure BDA0002975847810000091
与
Figure BDA0002975847810000092
可通过以下公式计算：
Figure BDA0002975847810000093
式中，
Figure BDA0002975847810000094
表示次镜与调焦镜失调量矩阵；
Figure BDA0002975847810000095
与
Figure BDA0002975847810000096
均为一维列向量，向量中元素的数量与次镜、调焦镜的失调自由度数量相同，向量中每一个元素分别为Pj(v)、Qj(v)以及Oj(v)相对于某一个失调自由度的灵敏度，m表示计算过程中所引入的失调自由度的数量。利用矩阵运算可对
Figure BDA0002975847810000097
与
Figure BDA0002975847810000098
进行运算。
2、利用傅里叶光学理论，进一步建立次镜、调焦镜各位姿自由度失调量与光学系统有效视场范围内任意视场位置处的恒星点斑离焦图像灰度信息之间的映射关系，具体操作步骤如下：
从空间大口径天文望远镜主成像区域多个不同视场位置提取多个恒星点斑离焦图像(一般大于四个)，获取对应的灰度信息，并记录每个恒星点斑离焦图像所对应的视场位置坐标。
视场位置坐标
Figure BDA0002975847810000101
处的波像差可表示为：
Figure BDA0002975847810000102
式中，Zj表示第j项泽尼克多项式所对应的数据矩阵，即第j项泽尼克系数在光瞳面的二维分布，j一般取从4到9即可；
Figure BDA0002975847810000103
表示视场位置坐标
Figure BDA0002975847810000104
处的波像差在光瞳面的二维分布。
在失调状态下，视场位置坐标
Figure BDA0002975847810000105
处的恒星点斑离焦图像可表示为：
Figure BDA0002975847810000106
式中，
Figure BDA0002975847810000107
表示视场位置坐标
Figure BDA0002975847810000108
处的恒星点斑离焦图像，其为二维矩阵，包含恒星点斑离焦图像灰度信息；i表示虚数单位；FT-1表示逆傅里叶变换；A为一个二维矩阵，表示出瞳面的强度分布(归一化孔径内该二维矩阵A元素值为1，其余情况下为0)。
3、利用低阶切比雪夫矩提取实际采集的多个恒星点斑离焦图像特征
利用低阶切比雪夫矩(一种离散正交矩)提取恒星点斑离焦图像特征，得到用于匹配的特征向量。具体的计算过程如下：
恒星点斑离焦图像的切比雪夫矩Xpq按照以下公式计算：
Figure BDA0002975847810000109
式中，p,q＝0,1,2,...,N-1(图像大小为N×N)，x与y为恒星点斑离焦图像在两个维度的像素索引号，I为恒星点斑离焦图像，tp(x)与tq(y)为两个一维向量，分别代表在恒星点斑离焦图像两个维度上切比雪夫多项式的具体数值(每个像素索引号对应一个数值)，其具体表达式如下：
Figure BDA0002975847810000111
ρ(p,N)为用于保证切比雪夫矩正交性的参数，其表达式为：
Figure BDA0002975847810000112
式中，n＝p或n＝q。
在实际应用过程中，可仅利用3阶或者5阶以下切比雪夫矩描述恒星点斑离焦图像特征。例如，取3阶以下切比雪夫矩时，所提取的恒星点斑离焦图像特征向量包含16个特征值，取5阶以下切比雪夫矩时，所提取恒星点斑离焦图像特征向量包含36个特征值。当利用3阶切比雪夫矩描述恒星点斑离焦图像特征时，所提取的特征向量表示为：
X＝[X00,X01,X02,X03,X10,X11,X12,X13,X20,X21,X22,X23,X30,X31,X32,X33]T (10)
假设实际采集s个视场点的恒星点斑离焦图像分别为I1,I2,…,Is，其所对应的二维视场位置坐标分别为
Figure BDA0002975847810000113
一方面，可利用切比雪夫矩(以3阶切比雪夫矩提取的16个特征来说明)直接提取s个恒星点斑离焦图像的特征向量，表示为：
U1＝[X1；X2；...；Xs] (11)。
4、目标函数的建立与补偿量的优化求解
另一方面，针对某一组次镜与调焦镜的失调量向量v，在该失调量向量下，任意视场位置处的恒星点斑离焦图像可利用公式(6)计算，该恒星点斑离焦图像对应的特征向量可按照公式(7)～(10)计算，所以，可得到与失调量向量v以及视场位置坐标
Figure BDA0002975847810000121
处对应的另一个特征向量：
Figure BDA0002975847810000122
式中，
Figure BDA0002975847810000123
表示在系统存在次镜、调焦镜失调量向量条件下，从视场处PSF图像提取的特征向量。
由于不同失调量之间存在像差补偿关系，利用次镜与调焦镜可对各镜面失调引入的像差进行有效补偿。因此，在计算次镜与调焦镜补偿量的过程中，假设系统只存在次镜与调焦镜的失调量。此处以次镜与调焦镜的失调量向量v为优化变量，建立目标函数如下：
E(v)＝||U1-U2(v)|| (13)
式中，||·||表示两个向量之间的空间距离，具体计算结果为两个向量中对应元素做差取平方求和，再开平方之后的值。
以次镜与调焦镜的失调量向量v为优化的自变量，以公式(13)所示表达式为目标函数，利用优化算法(粒子群优化算法或者遗传算法等)寻找目标函数E(v)的最小值，此时对应的次镜与调焦镜的失调量向量vm为系统等效失调量，相应地，-vm即为补偿当前系统失调量所需的补偿量，也即为所求。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.基于图像特征匹配的空间望远镜在轨像差补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、利用矢量像差理论，建立次镜、调焦镜各位姿自由度失调量与光学系统有效视场范围内任意视场位置处的波像差改变量之间的映射关系；
步骤二、利用傅里叶光学理论，进一步建立次镜、调焦镜各位姿自由度失调量与光学系统有效视场范围内任意视场位置处的恒星点斑离焦图像灰度信息之间的映射关系；
步骤三、利用低阶切比雪夫矩提取实际采集的多个恒星点斑离焦图像特征，计算出多个恒星点斑离焦图像的特征向量；
步骤四、建立目标函数、优化求解补偿量：
利用步骤一和步骤二得到的结果计算出光学系统有效视场范围内任意视场位置处的恒星点斑离焦图像与失调量向量及视场位置坐标处对应的另一个特征向量；
以次镜、调焦镜失调量向量为自变量，以步骤三得到的特征向量与上述得到的特征向量之间的空间距离为目标函数，利用数值最优化算法求解目标函数最小时所对应的系统等效失调量，该失调量的相反数即为补偿量。
2.根据权利要求1所述的基于图像特征匹配的空间望远镜在轨像差补偿方法，其特征在于，步骤一的具体过程如下：
在失调状态下，特定视场位置处，第j项像差系数
Figure FDA0003477387200000011
＝为：
Figure FDA0003477387200000012
式中，
Figure FDA0003477387200000013
表示二维视场位置坐标，hx表示视场位置横坐标，hy表示视场位置纵坐标；v＝[v1,v2,v3,...vm]T表示由m项失调自由度代表的失调量向量；
Figure FDA0003477387200000014
表示在未失调状态下视场位置坐标
Figure FDA0003477387200000015
处的第j项像差系数；
Figure FDA0003477387200000021
表示视场位置坐标
Figure FDA0003477387200000022
处由失调引起的第j项像差系数改变量；上角标T表示转置；
根据矢量像差理论，将
Figure FDA0003477387200000023
表示为视场位置坐标的线性函数：
Figure FDA0003477387200000024
式中，
Figure FDA0003477387200000025
表示视场位置坐标
Figure FDA0003477387200000026
处由失调引起的第j项像差系数改变量，Pj(v)、Qj(v)及Oj(v)表示线性比例系数，为失调量向量v的线性函数；
随机生成一组失调量引入光学仿真软件模拟初始失调状态；将一组已知的次镜与调焦镜失调量进一步引入光学系统，以模拟像差补偿过程中镜面位姿调整；次镜与调焦镜的失调量对第i项泽尼克系数随视场变化系数的净改变量采用以下公式计算：
Figure FDA0003477387200000027
式中，hx (r)与hy (r)表示第r个视场点处的二维视场位置坐标，r＝1,2,3,……R，视场点的总数为R；δCj (r)表示在未知失调状态情况下引入次镜与调焦镜失调量后，第r个视场点处第j项泽尼克系数的净改变量，δPj表示由失调引起第j项泽尼克系数净改变量δCj随视场横坐标hx变化的系数，δQj表示由失调引起第j项泽尼克系数净改变量δCj随视场纵坐标hy变化的系数，δOj表示失调引起第j项泽尼克系数净改变量δCj在视场中为常量的成分；
按照公式(3)，针对每一组次镜与调焦镜失调量计算得到一组[δPj δQj δOj]T矩阵；重复以上计算过程，得到次镜与调焦镜失调量矩阵与相应的[δPj δQj δOj]T矩阵；Pj(v)、Qj(v)及Oj(v)相对于各失调自由度的灵敏度
Figure FDA0003477387200000028
与
Figure FDA0003477387200000029
采用以下公式计算：
Figure FDA0003477387200000031
式中，
Figure FDA0003477387200000032
表示次镜与调焦镜失调量矩阵；
Figure FDA0003477387200000033
与
Figure FDA0003477387200000034
均为一维列向量，向量中元素的数量与次镜、调焦镜的失调自由度数量相同，向量中每一个元素分别；Pj(v)、Qj(v)及Oj(v)相对于某一个失调自由度的灵敏度，m表示计算过程中所引入的失调自由度的数量；利用矩阵运算计算出
Figure FDA0003477387200000035
与
Figure FDA0003477387200000036
3.根据权利要求2所述的基于图像特征匹配的空间望远镜在轨像差补偿方法，其特征在于，步骤二的具体过程如下：
从空间大口径天文望远镜主成像区域多个不同视场位置提取多个恒星点斑离焦图像，获取对应的灰度信息，并记录每个恒星点斑离焦图像所对应的视场位置坐标；
视场位置坐标
Figure FDA0003477387200000037
处的波像差表示为：
Figure FDA0003477387200000038
式中，Zj表示第j项泽尼克多项式所对应的数据矩阵，即第j项泽尼克系数在光瞳面的二维分布；
Figure FDA00034773872000000313
表示视场位置坐标
Figure FDA00034773872000000310
处的波像差在光瞳面的二维分布；
在失调状态下，视场位置坐标
Figure FDA00034773872000000311
处的恒星点斑离焦图像表示为：
Figure FDA00034773872000000312
式中，
Figure FDA0003477387200000041
表示视场位置坐标
Figure FDA0003477387200000042
处的恒星点斑离焦图像，包含恒星点斑离焦图像灰度信息；i表示虚数单位；FT-1表示逆傅里叶变换；A表示出瞳面的强度分布；
Figure FDA0003477387200000043
表示存在失调量向量v时视场位置坐标
Figure FDA0003477387200000044
处的波像差在光瞳面的二维分布。
4.根据权利要求3所述的基于图像特征匹配的空间望远镜在轨像差补偿方法，其特征在于，步骤三的具体过程如下：
恒星点斑离焦图像的切比雪夫矩Xpq采用以下公式计算：
Figure FDA0003477387200000045
式中，p,q＝0,1,2,...,N-1，图像大小为N×N，x与y为恒星点斑离焦图像在两个维度的像素索引号，I为恒星点斑离焦图像，tp(x)与tq(y)为两个一维向量，分别代表在恒星点斑离焦图像两个维度上切比雪夫多项式的具体数值，每个像素索引号对应一个数值，其具体表达式如下：
Figure FDA0003477387200000046
ρ(p,N)为用于保证切比雪夫矩正交性的参数，其表达式为：
Figure FDA0003477387200000047
式中，n＝p或n＝q；
假设实际采集s个视场点的恒星点斑离焦图像分别为I1,I2,…,Is，其所对应的二维视场位置坐标分别为
Figure FDA0003477387200000048
利用切比雪夫矩提取s个恒星点斑离焦图像的特征向量，表示为：
U1＝[X1；X2；...；Xs] (11)
式中，X1表示第1个恒星点斑离焦图像的特征向量，X2表示第2个恒星点斑离焦图像的特征向量，…，Xs表示第s个恒星点斑离焦图像的特征向量。
5.根据权利要求4所述的基于图像特征匹配的空间望远镜在轨像差补偿方法，其特征在于，步骤四的具体过程如下：
针对某一组次镜与调焦镜的失调量向量v，任意视场位置处的恒星点斑离焦图像利用公式(6)计算，该恒星点斑离焦图像对应的特征向量利用公式(7)、(8)、(9)、(11)计算，最终得到与失调量向量v以及视场位置坐标
Figure FDA0003477387200000051
处对应的另一个特征向量：
Figure FDA0003477387200000052
式中，
Figure FDA0003477387200000053
表示在系统存在次镜、调焦镜失调量向量条件下，从视场处PSF图像提取的特征向量；
以次镜与调焦镜的失调量向量v为优化变量，建立目标函数如下：
E(v)＝||U1-U2(v)|| (13)
式中，||·||表示两个向量之间的空间距离，具体计算结果为两个向量中对应元素做差取平方求和，再开平方之后的值；
以次镜与调焦镜的失调量向量v为自变量，利用优化算法寻找目标函数E(v)的最小值，此时对应的次镜与调焦镜的失调量向量vm为系统等效失调量，而-vm即为补偿当前系统失调量所需的补偿量。
6.根据权利要求5所述的基于图像特征匹配的空间望远镜在轨像差补偿方法，其特征在于，步骤四中，利用粒子群优化算法或者遗传算法寻找目标函数E(v)的最小值。
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