CN113466844A - 一种基于电离层反射的单站定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于电离层反射的单站定位方法。本发明提出了一种基于电离层反射的单站定位新方法，通过求地心到接收站的方向向量与接收信号的方向向量的外积得到地心、接收站、发射站三点所在平面方程，根据俯仰角利用一定的数学关系得到以地心为起点、发射站和接收站分别为终点的两个向量的内积，把以上所得两个方程联立得到一个线性方程组，发射站的坐标即可用该方程组的通解、特解以及一个未知系数表示出来，再根据发射站与地心的距离已知得到未知系数的值，最终得到发射站的坐标。本发明的有益效果为，计算复杂度较低，并且有着较高的定位精度。

Description

一种基于电离层反射的单站定位方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于电离层反射的单站定位方法。

背景技术

基于电离层反射的单站定位主要利用接收站对目标发射或反射的无线电波进行处理，利用波达角度或者时间差等信息实现对目标的定位，由于其是在电离层反射模型下进行分析处理的，因此非常贴合实际应用情景，是无源定位的重要研究方向。

当前，已经有一些基于电离层反射的单站定位方法被提出，例如，刘聪锋等人“田中成,刘聪锋.无源定位技术[M].北京:国防工业出版社,2015.”阐释了一种先求接收站与目标间距离，进而结合来波方向确定辐射源位置的方法，这是典型的根据角度信息先测距后定位的方法。冯晓哲等人“冯晓哲,黄昌理.短波单站定位中的准抛物电离层参数实时修正[J].电子信息对抗技术,2008,23(5):22-26.DOI:10.3969/j.issn.1674-2230.2008.05.006.”使用了一种利用俯仰角测得目标与接收站距离，再结合接收站经纬度和测得的方位角求目标经纬度的方法，这种方法同样属于先测距后定位的方法。詹鹏“詹鹏.利用电离层反射的单站被动定位与跟踪系统[J].舰船电子工程,2007,27(4):103-105.DOI:10.3969/j.issn.1627-9730.2007.04.031.”则阐释了一种利用时间差信息通过电离层的一次反射实现对目标的定位跟踪的方法，但是这种方法需要另设一个单独的辐射源才能实现对目标的定位。贺承杰“贺承杰.天波超视距雷达海面目标定位方法研究[J].雷达科学与技术,2020,18(5):568-572,578.DOI:10.3969/j.issn.1672-2337.2020.05.017.”提出了一种根据几何关系利用平面三角形、球面三角形的有关知识建立方程组，通过解方程组实现对目标的定位的方法，但这种方法同样需要另设一个辐射源才能实现对目标的定位。显然，上述方法实现起来都有一定难度，比较复杂，没有充分利用空间中的几何信息。

发明内容

本发明针对上述问题，提出了一种新的基于电离层反射的单站定位方法，本发明的技术方案为：接收站对接收的电离层反射信号进行处理得到接收信号的方位角和俯仰角，结合接收站及电离层的已知信息，分别利用向量的外积和内积构造方程，发射站的坐标可用该方程组的通解和特解表示，从而进一步构造一元二次方程最终解出发射站的坐标。

本发明基于电离层反射的定位模型如图1所示。为便于分析，假定地球为理想球体，半径为R，取地心为三维直角坐标系原点O，接收站记为A点，其坐标为(x₀,y₀,z₀)，所要定位的发射站记为B点，其坐标为(x₁,y₁,z₁)，目标发射站发射的信号沿直线传播到电离层等效反射面上的C点处发生，反射电离层性质不变，等效电离层的反射高度固定。

基于电离层反射的单站定位新方法，主要包括以下步骤：

S1、反射的短波信号沿直线传播到接收站A点处并被接收站所接收，设接收站测得接收信号的来波方向为

求向量

与向量

的外积：

其中：

得平面AOC的方程并将B点坐标代入：

k₁x₁+k₂y₁+k₃z₁＝0

S2、由接收站测得的接收信号的俯仰角β得出地心角θ，求得向量

的内积：

即：

x₀x₁+y₀y₁+z₀z₁＝R² cosθ

S3、解线性方程组：

得通解和特解，用通解和特解表示发射站的坐标：

其中，(x_s,y_s,z_s)表示坐标的特解，(x_u,y_u,z_u)表示坐标的通解。

S4、根据

的模长已知列如下方程：

(x_s+kx_u)²+(y_s+ky_u)²+(z_s+kz_u)²＝R²

化简得：

解该方程组得解k₁、k₂，设干扰解为k₂，则发射站B的坐标为：

(x₁,y₁,z₁)＝(x_s+k₁x_u,y_s+k₁y_u,z_s+k₁z_u)

本发明的有益效果为，其运用向量的方法构造方程组来求解，这个思路清晰且易理解，仿真实现起来极为简单，保持了较低的计算复杂度，并且有着较高的定位精度。

附图说明

图1为定位原理示意图

图2为误差模平均随角度误差方差变化曲线

具体实施方式

本发明将利用Matlab对所提方法进行仿真验证。计算机仿真环境：MicrosoftWindows 10操作系统，Matlab R2016a软件，CPU为Intel Core i5-5200U(2.2GHz)，RAM为4.00GB，。

本发明专利通过接收站对发射站的定位结果与发射站的真实位置之间的空间直线距离作为衡量定位精度的指标，该指标定义为：

其中，(x,y,z)为发射站真实坐标，(x_i,y_i,z_i)为接收站第i次定位测得的发射站坐标，n为Monte-Carlo次数。

在实际应用中，接收站对接收信号测量得到的角度信息通常都有点误差，不会是完全准确的，因此利用这些测量得到的角度信息进行定位最终所得的定位结果也会与待测目标发射站的真实位置存在一些差异。假设接收站对接收信号进行二维角测向时测得的方位角及仰角都存在误差，且这些误差都服从均值为零的正态分布，则可以通过设定这个测量所得角度误差的方差来探究其对定位结果的影响。

本节仿真取地球半径为6371千米，并取电离层等效反射面高度为120千米。

本次仿真对基于电离层反射的单站无源定位的设定如下，接收站的地理经纬度坐标取为(104.0，30.6，0)，其中括号内的三个坐标分别表示经度(保留一位小数点)、纬度(保留一位小数点)、海拔，待测目标发射站的地理经纬度坐标取为(116.4，39.9，0)。

接收站对接收信号的方位角及俯仰角的测量存在上述角度测量误差，取角度测量误差的方差由0.2逐渐渐变到2，渐变步长值为0.2。不同角度误差方差下均进行500次Monte-Carlo实验，得到单站定位的RMSE随角度误差方差变化曲线如图2所示。

结论分析：从仿真结果来看，本发明定位的RMSE随角度误差方差增加而增大，在测向角度误差较小时，本发明专利能够实现较好的定位性能。

Claims (1)

1.一种基于电离层反射的单站定位方法，设地球为理想球体，地球半径为R，取地心为三维直角坐标系原点O，接收站记为A点，其坐标为(x₀,y₀,z₀)，所要定位的发射站记为B点，其坐标为(x₁,y₁,z₁)，目标发射站发射的信号沿直线传播到电离层等效反射面上的C点处发生，反射电离层性质不变，等效电离层的反射高度固定，其特征在于，所述定位方法包括以下步骤：

S1、反射的短波信号沿直线传播到接收站A点处并被接收站所接收，设接收站测得接收信号的来波方向为

求向量

与向量

的外积：

其中

分别是沿x、y、z轴正方向的单位向量，并且：

得平面AOC的方程并将B点坐标代入：

k₁x₁+k₂y₁+k₃z₁＝0

S2、由接收站测得的接收信号的俯仰角β得出地心角θ，求得向量

的内积：

即：

x₀x₁+y₀y₁+z₀z₁＝R²cosθ

S3、解线性方程组：

得通解和特解，用通解和特解表示发射站的坐标：

其中，(x_s,y_s,z_s)表示坐标的特解，(x_u,y_u,z_u)表示坐标的通解；

S4、根据

的模长已知，建立如下方程：

(x_s+kx_u)²+(y_s+ky_u)²+(z_s+kz_u)²＝R²

化简得：

解该方程得解k₁、k₂，设干扰解为k₂，则发射站B的坐标为：

(x₁,y₁,z₁)＝(x_s+k₁x_u,y_s+k₁y_u,z_s+k₁z_u)。

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