CN113465540A - 一种针孔点衍射干涉测量系统用孔板相移解相位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针孔点衍射干涉测量系统用孔板相移解相位方法，将线偏振激光转变为圆偏振激光，再扩束变为平行光，将平行光汇聚到针孔衍射板上衍射分为检测波和参考波；检测波通过被测非球面镜反射至针孔衍射板，由针孔衍射板再次反射并与参考波干涉，控制针孔衍射板在ZX平面沿被测非球面镜的光轴方向移动相应步长，检测波和参考波发生干涉，获得对应步长的干涉图像，采集干涉图像，根据所采集的干涉图像信息获得相位。本发明避免了被测镜口径受到压电纳米平台负载能力限制，提高了被测镜可测量的口径范围。

Description

一种针孔点衍射干涉测量系统用孔板相移解相位方法

技术领域

本发明属于激光干涉法面形测量技术领域，具体涉及一种针孔点衍射干涉测量系统用孔板相移解相位方法。

背景技术

光学系统中非球面的应用能够起到校正像差、改善像质、减少系统光学元件数量、减轻重量和节省空间等诸多作用，近年来已逐渐取代球面镜，得到越来越广泛的应用。特别是在天文观测、军事侦查和民用高科技等领域，非球面已经成为很多光电仪器中最重要的组成部件。现有非球面抛光技术主要为等离子体抛光和磁流变抛光，其抛光分辨率能够控制在纳米级别，而非球面抛光精度的制约因素为检测精度。换言之，非球面测量的测量精度能达到什么程度，加工精度就能达到什么程度。

传统的非球面测量技术使用斐索球面干涉仪利用拼接技术实现对非球面的测量，这种测量方法，其实物标准镜头的制造精度有限，这个因素限制了测量精度的进一步提高。而本方案所使用的点衍射干涉法，能够通过衍射针孔板上的微米级小孔，产生具有超高精度的参考衍射波面，摆脱了实物标准镜头对测量精度的限制，将测量精度提高到纳米甚至亚纳米级别。

点衍射干涉测量是由采集到的干涉图像来求解非球面面形，而恢复面形需要多幅具有不同相移量的干涉图来构建多个干涉方程求解相位信息，然后根据相位信息进一步经过相位解包裹和面形恢复来求解非球面面形的最终偏差。在点衍射干涉系统中，常用压电纳米位移台来实现相移。压电纳米位移台带动被测非球面镜，沿被测镜光轴方向移动，实现相移功能。而压电纳米位移台承载能力有限，当测量大口径非球面镜时，由于其重量太大导致位移台无法实现移相。因此，开发一种新的移相技术以实现大口径非球面测量是十分必要的。

实际使用中，移相的方法有两种，分为时间域移相和空间域移相。空间域移相法是在测量中，一次采集可获得多幅干涉图像，即在同一时刻在不同空间位置获得多幅干涉图像。这种方法具有较好的抗振性能，所以抗干扰能力较强，其移相方法多是由波片、偏振片以及光栅等元器件构成移相单元实现移相。这些元器件本身会引入新的误差，无法保持点衍射干涉法器件少，误差源少的优缺点。时间域移相法常用方法为PZT法、变波长法、光栅移相法等。常见的PZT法在实现小口径非球面测量中应用较广，而因其负载能力有限对于大口径非球面就难以实现移相。而对于点衍射干涉检测法，其能够保证高精度的检测，一方面在于其高精度衍射球面波，另一方面就在于其自衍射针孔后的光路非常简单，除置于CCD前的必要的成像器件外，并无其他光学元件，而加入其他的器件都会引入额外的误差。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种针孔点衍射干涉测量系统用孔板相移解相位方法，利用二维压电驱动平台，驱动小孔板沿被测镜光轴方向精确移动，获取多步移相法对应的干涉图；根据所选用多移相法的相位求解公式，精确求解出对应点的相位；保持点衍射干涉测量法在针孔板后光路简单、误差源少的优点，避免了被测镜口径受压电驱动平台负载能力限制的缺点，扩展了被测镜口径范围。

本发明采用以下技术方案：

一种针孔点衍射干涉测量系统用孔板相移解相位方法，将线偏振激光转变为圆偏振激光，再扩束变为平行光，将平行光汇聚到针孔衍射板上衍射分为检测波和参考波；检测波通过被测非球面镜反射至针孔衍射板，由针孔衍射板再次反射并与参考波干涉，控制针孔衍射板在ZX平面沿被测非球面镜的光轴方向移动相应步长，检测波和参考波发生干涉，获得对应步长的干涉图像，采集干涉图像，根据所采集的干涉图像信息获得相位。

具体的，获得对应步长的干涉图像具体为：

采集针孔衍射板在初始位置的干涉图像；通过二维压电纳米位移台驱动针孔衍射板沿被测非球面镜的光轴方向移动Δ_m，Δ_m为所选用的定步长多步移相法对应步数的相移距离，每一步在前一步基础上向后退相应的距离Δ_m，直至后退至所选用多步移相法对应的步数；第m步距离初始位置的距离为

对应的图像分别为采集每一步对应的干涉图像，根据移相所获干涉图像求解相位

进一步的，干涉图像对应帧的光强分布I_m为：

其中，δ为相移量，

为图片初始相位，V为条纹对比度，I₀为平均光强。

进一步的，相位

为：

其中，M为移相算法使用的干涉图像帧数，s_m、c_m为第m帧干涉图光强的系数，I_m为对应帧的光强分布。

具体的，针孔衍射板每次移相在ZX平面位置的坐标x_i，z_i为：

z_i＝-(i-1)Δcosθ

x_i＝-(i-1)Δsinθ

其中，θ为被测非球面镜光轴与Z轴的夹角，Δ＝λ/8，i为相移步数。

进一步的，多步移相法采用定步长多步移相法，i＝1，2，3，4，初始位置记为i＝1。

具体的，针孔衍射板设置在二维压电纳米位移台上，针孔衍射板的一侧依次设置有汇聚透镜、起偏器和激光器，被测非球面镜设置在针孔衍射板的另一侧，成像系统设置在被测非球面镜的上方，成像系统的输出端设置有CCD。

进一步的，CCD和二维压电纳米位移台分别与计算机连接。

进一步的，起偏器包括两个四分之一波片。

进一步的，激光器为稳定型激光器。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明一种针孔点衍射干涉测量系统用孔板相移解相位方法，测量光源为稳定型激光器，经过起偏、扩束准直和汇聚透镜后，将平行光汇聚到针孔衍射板上，光在针孔处发生衍射，衍射产生的高精度球面波分为两部分，一部分作为检测波，一部分作为参考波。检测波通过被测非球面镜反射至针孔衍射板，由针孔衍射板再次反射并与参考波干涉，控制针孔衍射板在ZX平面沿被测非球面镜的光轴方向移动相应步长，获得对应步长的干涉图像。根据采集到的干涉图像，求解相位，并进一步获取面形信息。

进一步的，通过驱动压电纳米位移台驱动针孔衍射板，获得相应步长的干涉图像，根据所选用多步移相法对应的求解相位算法，利用采集到的干涉图直接求解出相位信息。由于针孔衍射板质量小，纳米压电位移台易于驱动，避免了传统移动被测镜时纳米压电位移台负载有限而导致的被测镜口径受限的问题。

进一步的，每一幅的干涉图像都符合干涉光强公式，各幅图的干涉光强分布的差别仅在于δ_m值的不同，公式中其他各项除了I_m、δ_m外虽然未知，但是但是根据数值分析的方法，只要最少设置三个不同的δ_m相移量，也会获得三个不同的I_m，这样即可求解条纹对比度V，平均(背景)光强I₀和所需的图片初始相位

进一步的，由于本方法采用定步长多步移相法进行移相，只要选定步长得当，即可利用简单的四则运算和反正切运算求解出相位，避免使用迭代方法，减少计算对计算机硬件资源的消耗，提高计算效率。

进一步的，确定所选步长后，以压电纳米平台当前位置为原点，直接利用坐标求解公式计算出移相每一步对应的坐标值，在纳米压电平台中输入相应坐标x_i和z_i，即可实现对应步长的移相。

进一步的，CCD采集每一步的干涉图像，根据每一帧图像I_m，利用相位求解公式即可求解相位。针孔衍射板后结构简单，除被测镜和CCD无其他部件，减少了误差源，保持了点衍射干涉法的高精度衍射波面。

进一步的，CCD和二维压电纳米位移台同时连接同一台计算机，在压电纳米位移台移动到位的瞬间，CCD采集干涉图像，减少了因为压电纳米位移台漂移导致的图像采集误差。

进一步的，两个四分之一波片将线偏振光转变为圆偏振光，圆偏振光在相同入射角下引入的斜向反射波像差最小，对测量影响可以忽略不计。稳定型激光器能够有效保持图像的亮度稳定，减少光功率变化对图像质量的影响

综上所述，本方法在进行相位检测时，先确定所需要的多步移相法，确定相应的相位求解公式。之后，计算压电纳米位移台移动每一步对应的坐标，压电纳米位移台移动的相应位置后，CCD采集图像I_m。图像采集完成，根据相应的相应求解公式求解相位

避免了被测镜口径受到压电纳米平台负载能力限制，提高了被测镜可测量的口径范围。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明示意图；

图2为本发明光线追迹模型示意图；

图3为使用图2光线追迹模型后移动小孔板获得的干涉图，其中，(a)为相移量δ＝0时的干涉图，(b)为相移量δ＝π/2时的干涉图，(c)为相移量δ＝π时的干涉图，(d)为相移量δ＝3π/2时的干涉图；

图4为利用四步移相法相位求解公式求解图3的干涉相位图；

图5为本方法与传统的移动被测镜移相法在过被测镜轴线剖面的相位差示意图。

其中：1.激光；2.起偏器；3.扩束准直镜；4.针孔衍射板；5.成像系统；6.CCD；7.计算机；8.被测非球面镜；9.二维压电纳米位移台；10.汇聚透镜。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

应当理解，当在本说明书和所附权利要求书中使用时，术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。

还应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。

还应当进一步理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。

在附图中示出了根据本发明公开实施例的各种结构示意图。这些图并非是按比例绘制的，其中为了清楚表达的目的，放大了某些细节，并且可能省略了某些细节。图中所示出的各种区域、层的形状及它们之间的相对大小、位置关系仅是示例性的，实际中可能由于制造公差或技术限制而有所偏差，并且本领域技术人员根据实际所需可以另外设计具有不同形状、大小、相对位置的区域/层。

本发明提供了一种针孔点衍射干涉测量系统用孔板相移解相位方法，稳频红色激光器发出的激光经过起偏器转变成圆偏振光，再经过准直扩束后，使用汇聚透镜汇聚到针孔衍射板上，衍射板安装到二维压电纳米位移台上；光在衍射板上发生衍射，衍射产生的高精度球面波分作检测波面和参考波面两部分，检测波面为被测件反射至针孔衍射板，由针孔衍射板再次反射与参考波面产生干涉，干涉图像经成像镜组被CCD采集；移相时，利用二维压电纳米位移台控制小孔板沿被测镜光轴方向移动相应的步长距离，然后利用CCD采集图像。在采集完相应步长的干涉图后，利用对应多步移相的解相位算法就可以求解出相位值；保持了点衍射方法自小孔板后器件少，误差源少的优点，且由于无需在被测镜上加载压电纳米平台，克服了移动被测镜移相时，镜面口径受到压电纳米平台负载限制的缺点。

请参阅图1，针孔点衍射干涉测量系统包括稳定型激光器、起偏器2、扩束准直镜3、汇聚透镜10、针孔衍射板4、二维压电纳米位移台9、被测非球面镜8、过成像系统5、CCD6和计算机7；稳定型激光器发出的激光1，经过起偏器2变为圆偏振光，经过扩束准直镜3变为扩束后的平行光，再经过汇聚透镜10汇聚到针孔衍射板上，针孔衍射板固定在二维压电纳米位移台9上，衍射产生的高精度球面波分为检测波和参考波两部分，检测波面为被测非球面镜8反射至针孔衍射板4，由针孔衍射板4再次反射与参考波面干涉，两相干光的干涉图像经过成像系统5为CCD6所采集，CCD6与计算机7连接；通过二维压电纳米位移台9带动针孔衍射板4沿被测非球面镜8的光轴方向移动相应步长，获得对应步长的干涉图像，根据所获得的图像信息经过处理，并最终获得相位。

本发明一种针孔点衍射干涉测量系统用孔板相移解相位方法的具体步骤如下：

利用激光器发出波长恒定为λ的激光，经过两个四分之一波片起偏，使激光器生成的线偏振激光转变为圆偏振激光，以减小线偏振激光带来的波前畸变。

确定针孔衍射板具体使用的多步移相法。根据所选用的多步移相法，精确测定被测非球面光轴与Z轴的夹角θ，根据被测量θ，计算出每后退一步Δ_m沿被测镜光轴方向移动所对应的XZ平面的具体位置的坐标。

测量时，首先在初始位置采集干涉后的图像，记为I₁；在二维压电纳米位移台控制系统中输入第一步位移的相应坐标，二维压电纳米位移台驱动针孔衍射板4沿被测非球面镜8的光轴方向移动Δ_m(Δ_m为所选用的多步移相法对应步数的相移距离)，每一步在前一步基础上向后退相应的距离Δ_m，直至后退至所选用多步移相法对应的步数；此时引起光程的变化；第m步距离初始位置的距离为

对应的图像分别为CCD采集每一步对应的干涉图像，并传送到计算机存储。

干涉图像对应帧的光强分布I_m为：

其中，δ为相移量，

为图片初始相位，V为条纹对比度，I₀为平均(背景)光强。

相位获取方法为：

M为移相算法使用的干涉图帧数，s_m、c_m为第m帧干涉图光强的系数，I_m为对应帧的光强分布，不同步长算法区别在于干涉图帧数M以及系数s_m、c_m。

请参阅图2，光线追迹模型为4×10⁹线，非球面模型镜面口径为108mm，面形曲率半径为348.6mm，圆锥系数为-0.266039。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

多步移相法选用四步移相法，具体为：

首先精确测定被测非球面光轴与Z轴的夹角θ，其定义参阅图2(b)；根据所测量夹角θ，计算出针孔衍射板4每次移相在ZX平面位置的坐标，具体为：

z_i＝-(i-1)Δcosθ

x_i＝-(i-1)Δsinθ

i＝1时，针孔衍射板4位于初始位置，此时(x₁，z₁)＝(0,0)，用CCD采集一幅干涉图像，记为I₁，具体参阅图3(a)。

计算机控制二维压电纳米移动台，使小孔板移动到(x₂，z₂)位置，移动完成后，用CCD采集一幅干涉图像，记为I₂，具体参阅图3(b)。

计算机控制二维压电纳米移动台，使小孔板移动到(x₃，z₃)位置，移动完成后，用CCD采集一幅干涉图像，记为I₃，具体参阅图3(c)。

计算机控制二维压电纳米移动台，使小孔板移动到(x₄，z₄)位置，移动完成后，用CCD采集一幅干涉图像，记为I₄，具体参阅图3(d)。

获取的四幅干涉图像I₁、I₂、I₃、I₄，其数学描述为：

其中，δ为相移量，

为相位，V为条纹对比度，I₀为平均(背景)光强。

因为Δ＝λ/8，考虑被测镜的反射，对应相移为δ＝π/2，则根据上述公式推导出：

求解得到的相位如图4所示，表示非球面模型的相位图，再根据相位图进行相位解包裹和面形恢复等过程，即可获知该非球面面形的误差信息。

请参阅图5，本方法与传统的移动被测镜移相法在过被测镜轴线剖面的相位差请参阅图5，由图5可知，两者所求解出的相位值差别小于百分之一弧度，证明本方法有良好的相位求解精度。

综上所述，本发明一种针孔点衍射干涉测量系统用孔板相移解相位方法，通过二维压电纳米平移台驱动针孔衍射板，实现了点衍射干涉测量非球面时的移相，保持了点衍射干涉测量方法自小孔板后器件少，误差源少的优点。再辅以多步移相法的相位求解公式，能够快速计算出各点相位。同时在测量大口径非球面时，完美避免了在移动被测镜时，被测镜重量超过二维压电平台负载能力，而导致移相失败的问题，扩展了点衍射干涉法可测量的镜面口径范围。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种针孔点衍射干涉测量系统用孔板相移解相位方法，其特征在于，将线偏振激光转变为圆偏振激光，再扩束变为平行光，将平行光汇聚到针孔衍射板上衍射分为检测波和参考波；检测波通过被测非球面镜反射至针孔衍射板，由针孔衍射板再次反射并与参考波干涉，控制针孔衍射板在ZX平面沿被测非球面镜的光轴方向移动相应步长，检测波和参考波发生干涉，获得对应步长的干涉图像，采集干涉图像，根据所采集的干涉图像信息获得相位。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，获得对应步长的干涉图像具体为：

采集针孔衍射板在初始位置的干涉图像；通过二维压电纳米位移台驱动针孔衍射板沿被测非球面镜的光轴方向移动Δ_m，Δ_m为所选用的定步长多步移相法对应步数的相移距离，每一步在前一步基础上向后退相应的距离Δ_m，直至后退至所选用多步移相法对应的步数；第m步距离初始位置的距离为

对应的图像分别为采集每一步对应的干涉图像，根据移相所获干涉图像求解相位

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，干涉图像对应帧的光强分布I_m为：

其中，δ为相移量，

为图片初始相位，V为条纹对比度，I₀为平均光强。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，相位

为：

其中，M为移相算法使用的干涉图像帧数，s_m、c_m为第m帧干涉图光强的系数，I_m为对应帧的光强分布。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，针孔衍射板每次移相在ZX平面位置的坐标x_i，z_i为：

z_i＝-(i-1)Δcosθ

x_i＝-(i-1)Δsinθ

其中，θ为被测非球面镜光轴与Z轴的夹角，Δ＝λ/8，i为相移步数。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，多步移相法采用定步长多步移相法，i＝1，2，3，4，初始位置记为i＝1。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，针孔衍射板设置在二维压电纳米位移台上，针孔衍射板的一侧依次设置有汇聚透镜、起偏器和激光器，被测非球面镜设置在针孔衍射板的另一侧，成像系统设置在被测非球面镜的上方，成像系统的输出端设置有CCD。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，CCD和二维压电纳米位移台分别与计算机连接。

9.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，起偏器包括两个四分之一波片。

10.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，激光器为稳定型激光器。

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