CN113448105B - 一种线性约束的激光横向高阶模式分束单元及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种线性约束的激光横向高阶模式分束单元及系统，光线依次穿过其中一个波片、其中一个柱聚焦透镜和光线分束器，从光线分束器射出后经过空间光调制器回到光线分束器，再从光线分束器至反射镜反射至空间光调制器上，再回到反射镜上反射依次经过另一个柱聚焦透镜、光线分束器、另一个波片和偏振分束器，从偏振分束器中分成两束射出。空间光调制器接触光线的电控相列型液晶面板上并排设置有两片相位片，两片相位片的区域加载球面均为椭圆，光线经过空间光调制器的两次期间，分别通过两片相位片的区域加载球面波前调制。突破了单参数分束规则的限制，将单级次可完成的分束操作拓展至了两个模式参数组成的态平面中。

Description

一种线性约束的激光横向高阶模式分束单元及系统
技术领域
本发明属于光学领域，涉及一种线性约束的激光横向高阶模式分束单元及系统。
背景技术
通常提及的激光高阶横向模式包括波动方程在笛卡尔坐标系下导出的厄米-高斯(HG)模式、在极坐标系下导出的拉盖尔-高斯(LG)模式以及二者的过渡态因斯-高斯(IG)模式。厄米-高斯模式具有两个特征参数n和m，分别对应笛卡尔坐标x和y，在光强上表现为x方向具有n+1个光斑，y方向具有m+1个光斑。拉盖尔-高斯模式的两个特征参数为和p，表现为角向的相位螺旋周期，p表现为径向上光强的明暗周期。
激光高阶横向模式分束器是一种按照激光高阶横向模式的指数将模式分离到不同的路径中，从而实现模式-路径耦合的装置。目前广泛使用的分束器有两种类型：
1. 2002年J.Leach等人[PhysRevLett.88.257901(2002)]提出用干涉仪的方法，结合道威棱镜引入依赖LG模式指数的相位差，其中为两个道威棱镜的夹角，从而将完备指数分为组为等差序列的LG模式。在这种干涉仪架构下，Y.Zhou等人[PhysRevLett.119.263602(2017)]和X.Gu等人[PhysRevLett.120.103601(2018)]分别独立研究出了基于古伊相位的作用于p指数的器件，将模式分成p为等差序列的组。但是该p分束器有一个缺点，即对p进行分束的同时也作用于参数，使得，p指数发生简并。
2. 2010年G.C.G.Berkhout等人基于笛卡尔坐标和极坐标的变换关系，将螺旋相位转变为横向的相位梯度，从而发明了一种作用于指数的紧凑型分束器，并逐渐作为最优方案应用于高维光通讯领域。D.Fu等人[OptExpress.26.033057(2018)]和Y.Zhou等人[OptLett.43.005263(2018)]将该分束装置与p分束器结合，展示了混用不同种类单指数高阶横向模式分束器时对双指数高阶横向模式分束的效果。J.
Figure GDA0003686915510000021
等人[Opt.Lett.42.000093(2017)]在理论上提出了一维聚焦的古伊相位体系也可以通过混用实现双指数分束功能。最近，张沛等人[授权公告号：CN109633920B(2021)]发明了一系列基于HG模式的单指数分束器件，混用同种类单指数分束器件完美解决了传统的等差数列型激光高阶横向模式分束问题。
但是传统的分束器件的直接作用对象均为单一指数，只能通过复杂的组合来部分解决双指数分束问题。而且单指数器件在解决双指数分束问题时所组成的分束装置往往存在闲置通道，造成系统资源的浪费和额外的噪声干扰。目前尚无直接作用于双指数且理论效率为百分之百的单一分束器件被提出。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种线性约束的激光横向高阶模式分束单元及系统，突破了单参数分束规则的限制，将单级次可完成的分束操作拓展至了两个模式参数组成的态平面中。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：
一种线性约束的激光横向高阶模式分束单元，包括光线分束器、反射镜、两个柱聚焦透镜、两个波片、偏振分束器和空间光调制器；
光线依次穿过其中一个波片、其中一个柱聚焦透镜和光线分束器，从光线分束器射出后经过空间光调制器回到光线分束器，再从光线分束器至反射镜反射至空间光调制器上，再回到反射镜上反射依次经过另一个柱聚焦透镜、光线分束器、另一个波片和偏振分束器，从偏振分束器中分成两束射出。
空间光调制器接触光线的电控相列型液晶面板上并排设置有两片相位片，每片相位片横向相位对应的灰度值为
Figure GDA0003686915510000031
取整，两片相位片的区域加载球面均为椭圆，光线经过空间光调制器的两次期间，分别通过两片相位片的区域加载球面波前调制。
优选的，波片采用角度为45°的四分之一波片或角度为22.5°的半波片。
一种线性约束的激光横向高阶模式分束单元，包括干涉仪分束单元和相位附加元件；
干涉仪分束单元包括若干个光线分束器和若干个反射镜，入射光被光线分束器分成两束，经过反射镜反射，两束光线从光线分束器射出，相位附加元件设置在接收入射光的光线分束器和与其相邻的其中一个反射镜之间；
相位附加元件包括两个相对设置的聚焦相位片，聚焦相位片包括一个圆弧面和平面，两个聚焦相位片的圆弧面相背设置，平面相对设置，聚焦相位片采用各向同性材料制成；两个聚焦相位片沿光线方向厚度分布为
Figure GDA0003686915510000032
其中na为介质折射率，n0为空气折射率，L0为常数以保证厚度数值为正，x和y为两个垂直于光线传播的方向，fxk和fyk为聚焦相位片在两个垂直于光线的方向上的焦距。
优选的，干涉仪分束单元采用MZ干涉仪分束单元。
优选的，干涉仪分束单元采用Sagnac干涉仪分束单元。
一种线性约束的激光横向高阶模式分束单元，包括按照光线传播方向依次设置的一个柱聚焦透镜、一个单偏振相位附加单元、另一个柱聚焦透镜、波片和偏振分束器；
单偏振相位附加单元为两个相对设置的单偏振调制片，单偏振调制片包括聚焦相位片和液晶层，聚焦相位片包括一个圆弧面和平面，两个聚焦相位片的圆弧面相背设置，平面相对设置，聚焦相位片采用各向同性材料制成，厚度分布
Figure GDA0003686915510000041
其中na为介质折射率，n0为空气折射率，L0为常数以保证厚度数值为正，x和y为两个垂直于光线传播的方向，fxk和fyk为聚焦相位片在两个垂直于光线的方向上的焦距；液晶层铺设在聚焦相位片的平面上，液晶层的快轴分布为
Figure GDA0003686915510000042
x和y为两个垂直于光线传播的方向，fxk和fyk为聚焦相位片在两个垂直于光线的方向上的焦距，λ为激光波长。
优选的，波片采用角度为45°的四分之一波片或角度为22.5°的半波片。
一种基于上述所述分束单元的线性约束的激光横向高阶模式分束系统，包括多级分束单元，每级分束单元出射光处设置有一个下级分束单元，一级分束单元的数量为一个。
优选的，一级分束单元输入端前和末端每个分束单元输出端后均设置有模式转换器。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明引入的椭圆聚焦相位片和分束规则突破了单参数分束规则的限制，将单级次可完成的分束操作拓展至了两个模式参数组成的态平面中。与之前的体系组合，大大简化确定态平面中的某一点的步骤。用同一元件作用于态平面内的任意直线，在解决具体分束问题时可提供远优于单参数分束规则的解决方案。可以充分发挥量子并行性的优势，对于一些基于光量子的量子算法有特殊意义。并且器件具有多用性，每一相位附加元件在单参数分束框架中最多可用于四种分束单元，可在一定程度上节约制作成本，不囿于具体的器件尺寸和干涉系统，在多平台多体系，甚至微观材料体系中均可实现。
进一步，激光横向高阶模式分束系统不会破坏原本的光子态，且理论分束效率可达百分之百。与模式转换器结合，从而应用于其它横向高阶高斯模式的态平面，如函数约束的拉盖尔-高斯模式。
附图说明
图1为本发明的完备级联系统前三级的结构和分束要素图；
图2为本发明的级联系统前三级次所使用的分束单元的分束效果图；
图3为传统的单指数分束单元前三级分束单元的分束效果图；
图4为本发明的用马赫-曾德尔干涉仪实现分束单元的结构；
图5为本发明的用马赫-曾德尔干涉仪、萨格纳克干涉仪和单偏振光学器件实现分束单元时两个聚焦相位片的摆放图；
图6为本发明的用萨格纳克干涉仪实现分束单元的结构图；
图7为本发明的用空间光调制器7搭建的偏振分束单元的结构图；
图8为本发明的用空间光调制器7实现分束单元时液晶面板所加载灰度图的示意图；
图9为本发明的用单偏振器件实现分束单元的结构图；
图10为本发明的用单偏振器件实现分束单元时所用每一单偏振调制片的结构图；
图11为本发明的分束系统与模式转换器的连接关系图。
其中：1-光线分束器1；2-反射镜2；3-相位附加元件3；4-柱聚焦透镜4；5-波片5；6-偏振分束器6；7-空间光调制器7；8-单偏振相位附加单元8。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
本发明所述的线性约束的激光横向高阶模式分束单元，包括干涉仪分束单元和相位附加元件3。
首先对线性约束作说明。厄米-高斯模式的两个模式参数n和m可以构成一个二维平面，称为态平面。线性约束an+bm+c＝0限制了该平面内的一条直线，所有位于此直线上的模式(态)称为线性约束双参数的高阶模式。由于模式参数n，m取值为自然数，合理限制a＞0，b＜0，该约束通过a，b的取值仍可覆盖整个态平面。同时，在实际分束单元中，常数c可以通过引入常数相位差补偿，因此可以设置c＝0.
态平面内的直线an+bm＝0包含了一系列从原点(0，0)开始的双指数模式，作为直接分束对象。除原点外，第i个点(ni，mi)具有特征
Figure GDA0003686915510000061
其中第1个点的坐标n1，m1互质。根据干涉仪分束单元第k级的分束条件
Figure GDA0003686915510000062
式中Gxk，Gyk由相位附加元件3引入，k取值为正整数。将直线约束方程代入分束条件可得
Figure GDA0003686915510000063
另设定条件
Figure GDA0003686915510000064
可以得到对应附加相位成分(无简并)
Figure GDA0003686915510000065
G为古伊相移。
相位附加元件3可附加的古伊相位取值范围为[0，π]，因此
Figure GDA0003686915510000066
当不满足此条件时需置换n，m或者以系数
Figure GDA0003686915510000071
求解。
相位附加元件3由两个椭聚焦菲涅尔相位片组成，其相位变换的傍轴形式为
Figure GDA0003686915510000072
λ表示模式的光学波长。相位片置于切平面(垂直于光束传播方向)中，两次变换之间光束的传播距离为d。d、fxk、fyk、Gxk和Gyk之间满足关系
Figure GDA0003686915510000073
和
Figure GDA0003686915510000074
其中Gxk，Gyk由分束需求给出，本条件由比例(无量纲)形式给出，因此在任意尺寸设定合适的d，fxk，fyk值均可。
将相位附加单元引入干涉仪分束单元组成第k级分束单元。
干涉仪分束单元可以采用通用的各种范式，在此以总括型语言来叙述，并在具体实施方式中给出各常用系统应用情形举例。
在干涉仪分束单元中，光束先被分离为两部分，称为光束一和光束二，光束一被相位附加元件3附加模式相关的相位，光束二不被相位附加元件3附加模式相关的相位，之后光束一和光束二会合。因为二者之间被附加的模式相关相位差不同，使得不同模式的成分按分束规则出现在该分束单元的不同的出口中。
本发明所述k表示分束单元在用于区分态平面内约束直线上的所有模式的级联系统中所处的级次。这些单元可用于组成完整的级联系统来对直线上的所有模式分束。在级联系统中，需要补偿常数相位δ＝-(δ1+δ2)，
Figure GDA0003686915510000075
为古伊相位器件引入的固有相位，
Figure GDA0003686915510000076
j∈N且j∈[0，k-1].每个分束单元有一个入口两个出口，所以第k级由2k-1分束单元组成。图1展示了此级联系统的前三级。图中α＝n1Gxk+m1Gyk，为所在级次的分束条件，n1＝2，m1＝1，r可取任意自然数。
本发明所描述的分束单元也可以按照其它级联方式对部分模式进行分束，此处并不限制每个分束单元的具体使用。
对线性约束激光高阶横向模式分束的补充解释。根据分束单元的干涉原理，对于直线上一点(ni，mi)，若满足条件mod(niGxk+miGyk，2π)＝π或者mod(niGxk+miGyk，2π)＝0之一会分别进入该分束单元的两个不同出口通道中，称为被该单元的分束点。如图2所示，取用图1最左侧的应用情形分别标记前三级次对应的分束点，以直观展示前三级次所用分束单元的效果。可以发现每一级次的分束点数目均为下一级次的二倍，分束点连成的直线斜率也为下一级次的二倍。
传统的单指数分束单元，涵盖n，m，l，p，如图3所示，表现出同样的分束特性，即每一级次的分束点数目均为下一级次的二倍，分束点连成的直线斜率也为下一级次的二倍。
对照图2和图3可得线性约束双指数的分束单元可以在态平面的任意直线上完成分束功能，将分束对象从单指数(态平面内的轴线)成功拓展至了态平面内的一般直线，换言之传统单指数约束只是线性约束双指数的特殊情形。本发明所述的分束单元是达成该拓展的关键器件。
结合不同的干涉仪分束单元，相位附加单元的呈现方式有所不同，本发明的实施方式包括但不限于以下列举的四种。
一、马赫-曾德尔(MZ)干涉仪分束单元。
图4展示了MZ干涉仪分束单元的结构。包括两个光线分束器1和两个反射镜2，入射光被第一个光线分束器1分成两束，两束光线分别经过两个反射镜2反射，两束光线从第二个光线分束器1射出，相位附加元件3设置在第一个光线分束器1和与其相邻的其中一个反射镜2之间。
MZ干涉仪分束单元中入射光被分为等光程的两臂，由于出射时两臂的光所经过的反射次数不同，A出口两束光的相位差为0，发生干涉相长；B出口两束光的相位差为π，发生干涉相消，即无额外相位附加时仅A出口有光打出。然后在MZ干涉仪分束单元的任意一臂中引入相位附加元件3，如上文所述该元件对于所设计的线性约束双指数模式有附加相位π的作用，即使得满足条件mod(niGxk+miGyk，2π)＝π的模式从B出口打出。另外，满足条件mod(niGxk+miGyk，2π)＝0的模式则保持从A出口打出，从而形成一个可将入射模式分为两组的分束单元。
单元中所采用的相位附加元件3由两片关于原点O对称放置的椭圆聚焦相位片组成，如图5所示，聚焦相位片包括一个圆弧面和平面，两个聚焦相位片的圆弧面相背设置，平面相对设置，两聚焦相位片之间的距离为d，每个相位片在x轴向的焦距为fxk，在y轴向的焦距为fyk.
每片聚焦相位片由各向同性透射介质薄片加工而成，其横向厚度分布为
Figure GDA0003686915510000091
其中na为介质折射率，n0为空气折射率，L0为常数以保证厚度数值为正，x和y为两个垂直于光线传播的方向，是相位片长宽方向上的变量，fxk和fyk为聚焦相位片在两个垂直于光线的方向上的焦距。
二、萨格纳克(Sagnac)干涉仪分束单元。
图6展示了Sagnac干涉仪分束单元的结构。包括一个光线分束器1和三个反射镜2，入射光被光线分束器1分成两束，两束光线分别经过两个反射镜2反射至第三个反射镜2上，光线被第三个反射镜2反射至光线分束器1后射出，相位附加元件3设置在光线分束器1和与其相邻的其中一个反射镜2之间。
Sagnac干涉仪分束单元中入射光被分为等光程的两臂，同样由于出射时两臂的光所经过的反射次数不同，A出口两束光的相位差为0，发生干涉相长；B出口两束光的相位差为，发生干涉相消。Sagnac干涉仪分束单元的两臂共用光学器件，因此具有更高的稳定性。在Sagnac干涉仪分束单元中引入相位附加元件3的方法与MZ干涉仪分束单元相同，最终形成一个可将入射模式分为两组的分束单元。
三、空间光调制器7(SLM)搭建的偏振分束单元。
偏振分束单元包括光线分束器1、反射镜2、两个柱聚焦透镜4、两个波片5、偏振分束器6和空间光调制器7；光线依次穿过其中一个波片5、其中一个柱聚焦透镜4和光线分束器1，从光线分束器1射出后经过空间光调制器7回到光线分束器1，再从光线分束器1至反射镜2反射至空间光调制器7上，再回到反射镜2上反射依次经过另一个柱聚焦透镜4、光线分束器1、另一个波片5和偏振分束器6，从偏振分束器6中分成两束射出。
空间光调制器7作为通用可编程波前调制器件，包含电控相列型液晶面板，对特定波长的单一线偏振成分具有空间相位调制作用(如HoloeyePluto-VIS-016只对水平偏振进行调制)，以水平偏振调制为例。如图7所示，设定入射光为水平偏振，利用一个角度为45°的四分之一波片(QWP)将其转换为右旋圆偏振，或者角度为22.5°的半波片(HWP)将其转换为对角偏振。在最终分离AB两出口的偏振分束器6(PBS)之前加入第二片QWP或者HWP，以补偿路径引入的相位差以及上文所述δ相位，并控制无相位附加元件3时光从A出口打出。
单元中所采用的相位附加元件3由两片加载在SLM液晶面板上的相位片组成，每片横向相位对应的灰度值为
Figure GDA0003686915510000101
取整，x和y为两个垂直于光线传播的方向，fxk和fyk为聚焦相位片在两个垂直于光线的方向上的焦距，λ为激光波长。如图7所示，光线经过液晶面板两次，通过不同的区域加载球面波前调制，面板加载的灰度图如图8所示。前后两组柱聚焦透镜4用于模式和相位附加单元的耦合，两相位片之间的距离d则可通过移动SLM液晶面板或者反射镜2来控制。
四、单偏振调制器件组成的偏振分束单元。
包括按照光线传播方向依次设置的一个柱聚焦透镜4、一个单偏振相位附加单元8、另一个柱聚焦透镜4、波片5和偏振分束器6。
单偏振调制器件在特定波长下只对单一圆偏振成分有相位调制作用。其偏振干涉系统如图9所示，入射光设为水平偏振，经过单偏振器件组成的相位附加元件3后，由HWP补偿左右旋偏振成分之间的常数相位差，使无附加相位π的成分从A口打出。
波片5采用半波片。
单偏振相位附加单元8的两片椭圆聚焦的单偏振调制片按照图5的方式相对于原点对称(翻转)放置，其中每个单偏振调制片如图10所示，由快轴分布为
Figure GDA0003686915510000111
的液晶层和厚度分布为
Figure GDA0003686915510000112
的各向同性材料基底层组成。
本发明所述线性约束的激光横向高阶模式分束系统，如图1所示，包括多级分束单元，每级分束单元出射光处设置有一个下级分束单元，一级分束单元的数量为一个。
此外，鉴于目前尚无作用于双参数约束LG模式的非破坏分束器存在，若采用模式转换器将LG模式与HG模式互转，本发明亦可用于实现函数约束双参数高阶LG模式的分束。一级分束单元输入端前和末端每个分束单元输出端后均设置有模式转换器，在45°放置的模式转换器下，LG模式的两个指数与HG模式的两个指数之间的对应关系为l＝n-m，p＝min(n，m)。在前后各加入模式转换器进行转换时，如图11所示，对于线性约束的模式(n，m)的分束，也可作为对于函数约束的模式(l，p)的分束。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种线性约束的激光横向高阶模式分束单元，其特征在于，包括光线分束器(1)、反射镜(2)、两个柱聚焦透镜(4)、两个波片(5)、偏振分束器(6)和空间光调制器(7)；
光线依次穿过其中一个波片(5)、其中一个柱聚焦透镜(4)和光线分束器(1)，从光线分束器(1)射出后经过空间光调制器(7)回到光线分束器(1)，再从光线分束器(1)至反射镜(2)反射至空间光调制器(7)上，再回到反射镜(2)上反射依次经过另一个柱聚焦透镜(4)、光线分束器(1)、另一个波片(5)和偏振分束器(6)，从偏振分束器(6)中分成两束射出；
空间光调制器(7)接触光线的电控相列型液晶面板上并排设置有两片相位片，每片相位片横向相位对应的灰度值为
Figure FDA0003703671810000011
取整，fxk和fyk为聚焦相位片在两个垂直于光线的方向上的焦距，λ为激光波长，两片相位片的区域加载球面均为椭圆，光线经过空间光调制器(7)的两次期间，分别通过两片相位片的区域加载球面波前调制；
厄米-高斯模式的两个模式参数n和m可以构成一个二维平面，称为态平面；线性约束an+bm+c＝0限制了该平面内的一条直线，所有位于此直线上的模式称为线性约束双参数的高阶模式；由于模式参数n,m取值为自然数，限制a>0，b<0，该约束通过a,b的取值仍可覆盖整个态平面；同时，在实际分束单元中，常数c通过引入常数相位差补偿，因此设置c＝0；
态平面内的直线an+bm＝0包含了一系列从原点(0,0)开始的双指数模式，作为直接分束对象；除原点外，第i个点(ni，mi)具有特征
Figure FDA0003703671810000012
其中第1个点的坐标n1,m1互质；根据第k级的分束条件
Figure FDA0003703671810000013
式中k取值为正整数；将直线约束方程代入分束条件可得
Figure FDA0003703671810000021
另设定条件
Figure FDA0003703671810000022
可以得到对应附加相位成分
Figure FDA0003703671810000023
G为古伊相移，x和y为两个垂直于光线传播的方向。
2.根据权利要求1所述的线性约束的激光横向高阶模式分束单元，其特征在于，波片(5)采用角度为45°的四分之一波片或角度为22.5°的半波片。
3.一种线性约束的激光横向高阶模式分束单元，其特征在于，包括干涉仪分束单元和相位附加元件(3)；
干涉仪分束单元包括若干个光线分束器(1)和若干个反射镜(2)，入射光被光线分束器(1)分成两束，经过反射镜(2)反射，两束光线从光线分束器(1)射出，相位附加元件(3)设置在接收入射光的光线分束器(1)和与其相邻的其中一个反射镜(2)之间；
相位附加元件(3)包括两个相对设置的聚焦相位片，聚焦相位片包括一个圆弧面和平面，两个聚焦相位片的圆弧面相背设置，平面相对设置，聚焦相位片采用各向同性材料制成；两个聚焦相位片沿光线方向厚度分布为
Figure FDA0003703671810000024
其中na为介质折射率，n0为空气折射率，L0为常数以保证厚度数值为正，x和y为两个垂直于光线传播的方向，fxk和fyk为聚焦相位片在两个垂直于光线的方向上的焦距；
厄米-高斯模式的两个模式参数n和m可以构成一个二维平面，称为态平面；线性约束an+bm+c＝0限制了该平面内的一条直线，所有位于此直线上的模式称为线性约束双参数的高阶模式；由于模式参数n,m取值为自然数，限制a>0，b<0，该约束通过a,b的取值仍可覆盖整个态平面；同时，在实际分束单元中，常数c通过引入常数相位差补偿，因此设置c＝0；
态平面内的直线an+bm＝0包含了一系列从原点(0,0)开始的双指数模式，作为直接分束对象；除原点外，第i个点(ni，mi)具有特征
Figure FDA0003703671810000031
其中第1个点的坐标n1,m1互质；根据第k级的分束条件
Figure FDA0003703671810000032
式中k取值为正整数；将直线约束方程代入分束条件可得
Figure FDA0003703671810000033
另设定条件
Figure FDA0003703671810000034
可以得到对应附加相位成分
Figure FDA0003703671810000035
G为古伊相移。
4.根据权利要求3所述的线性约束的激光横向高阶模式分束单元，其特征在于，干涉仪分束单元采用MZ干涉仪分束单元。
5.根据权利要求3所述的线性约束的激光横向高阶模式分束单元，其特征在于，干涉仪分束单元采用Sagnac干涉仪分束单元。
6.一种线性约束的激光横向高阶模式分束单元，其特征在于，包括按照光线传播方向依次设置的一个柱聚焦透镜(4)、一个单偏振相位附加单元(8)、另一个柱聚焦透镜(4)、波片(5)和偏振分束器(6)；
单偏振相位附加单元为两个相对设置的单偏振调制片，单偏振调制片包括聚焦相位片和液晶层，聚焦相位片包括一个圆弧面和平面，两个聚焦相位片的圆弧面相背设置，平面相对设置，聚焦相位片采用各向同性材料制成，厚度分布
Figure FDA0003703671810000036
其中na为介质折射率，n0为空气折射率，L0为常数以保证厚度数值为正，x和y为两个垂直于光线传播的方向，fxk和fyk为聚焦相位片在两个垂直于光线的方向上的焦距；液晶层铺设在聚焦相位片的平面上，液晶层的快轴分布为
Figure FDA0003703671810000041
x和y为两个垂直于光线传播的方向，fxk和fyk为聚焦相位片在两个垂直于光线的方向上的焦距，λ为激光波长；
厄米-高斯模式的两个模式参数n和m可以构成一个二维平面，称为态平面；线性约束an+bm+c＝0限制了该平面内的一条直线，所有位于此直线上的模式称为线性约束双参数的高阶模式；由于模式参数n,m取值为自然数，限制a>0，b<0，该约束通过a,b的取值仍可覆盖整个态平面；同时，在实际分束单元中，常数c通过引入常数相位差补偿，因此设置c＝0；
态平面内的直线an+bm＝0包含了一系列从原点(0,0)开始的双指数模式，作为直接分束对象；除原点外，第i个点(ni，mi)具有特征
Figure FDA0003703671810000042
其中第1个点的坐标n1,m1互质；根据第k级的分束条件
Figure FDA0003703671810000043
式中k取值为正整数；将直线约束方程代入分束条件可得
Figure FDA0003703671810000044
另设定条件
Figure FDA0003703671810000045
可以得到对应附加相位成分
Figure FDA0003703671810000046
G为古伊相移。
7.根据权利要求6所述的线性约束的激光横向高阶模式分束单元，其特征在于，波片(5)采用半波片。
8.一种基于权利要求1、4或6所述分束单元的线性约束的激光横向高阶模式分束系统，其特征在于，包括多级分束单元，每级分束单元出射光处设置有一个下级分束单元，一级分束单元的数量为一个。
9.根据权利要求8所述的线性约束的激光横向高阶模式分束系统，其特征在于，一级分束单元输入端前和末端每个分束单元输出端后均设置有模式转换器。
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