CN113427487B

CN113427487B - 一种基于电磁波测距的dh参数校准方法及系统

Info

Publication number: CN113427487B
Application number: CN202110777458.8A
Authority: CN
Inventors: 吴凯; 李家全; 高德华
Original assignee: South China University of Technology SCUT
Current assignee: South China University of Technology SCUT
Priority date: 2021-07-09
Filing date: 2021-07-09
Publication date: 2022-03-25
Anticipated expiration: 2041-07-09
Also published as: CN113427487A

Abstract

本发明公开了一种基于电磁波测距的DH参数校准方法及系统，涉及新一代信息技术。针对现有技术中校正误差不方便或成本高的问题提出本方案，在理论上不移动末端关节的情况下测量关节空间变化后的实际姿态，从而推算出机器人各关节的DH参数误差。其优点在于，首次将电磁波测距的技术应用于机器人学的DH参数的校准，可以在局部空间范围，通过多个电磁波测距仪仅仅测量机器人末端操作臂的坐标即可实现，而姿态变化限制性很低。简单快捷的得到任何一台机器人DH参数的误差，减少了实验的工作量，相对于光学三位测距仪校准需要整个实验空间的布置设备，大大降低了测量的成本。同时也不需要在已有的实验数据的基础下去校正参数，可适用于任意一台机器人。

Description

一种基于电磁波测距的DH参数校准方法及系统

技术领域

本发明涉及机器人控制技术，尤其涉及一种基于电磁波测距的DH参数校准方法及系统。

背景技术

机器人DH参数是机器人运动学及轨迹规划等一系列机器人学研究的基础。通过DH参数模型，可以推导出末端关节的位姿，进而将关节坐标映射到笛卡尔坐标系上，可以实现基坐标系、腕坐标系、工具坐标系和工作台坐标系的转换。但是，由于主动关节错误、运动学错误和非运动学错误等不良因素的存在，造成机器人DH参数模型出现误差。这直接影响到机器人位姿状态的精度以及加工的精度，因而机器人DH参数校准显得尤为重要。

现有的DH参数校准方法有很多，常见的方法如下：

(1)基于机器人的位置姿态的数据，主要通过仿真模拟软件去实现对测量值的拟合，补偿DH参数上的误差。通过这种方式，绝对位置精度可提升0.2mm。但该方法需要大量的数据拟合，不能在一台新的没有数据依托的机器人下进行校准。

(2)采用光学三位测距仪校准机器人，该方法通过对机器人关节放置光学靶点，对机器人位姿进行实时的校准。并且因为通过光学测量，测量系统有着较高的测量精度，以及快速的数据传输效率。但是这种方式需要整个实验空间布置设备，成本较高。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于电磁波测距的DH参数校准方法及系统，以解决上述现有技术存在的问题。

本发明所述一种基于电磁波测距的DH参数校准方法，包括以下步骤：

S1、在机器人末端关节设置球形末端机构，在所述球形末端机构下方设置电磁波测距仪阵列；

S2、在控制程序中保持球形末端机构位置处于估计姿态{X^r,Y^r,Z^r}不变的情况下，改变机器人的关节状态空间；

S3、通过电磁波测距仪阵列获取球形末端机构的测量姿态{X^m,Y^m,Z^m}；得到当前位置的测量姿态{X^m,Y^m,Z^m}与估计姿态{X^r,Y^r,Z^r}的方程式

其中，Tr-¹是估计姿态的逆矩阵，Tm是测量姿态的矩阵，δα，δβ，δγ分别是笛卡尔坐标上的方位误差，dX，dY，dZ分别是同一坐标上的定位误差；

S4、求解出电磁波测距仪阵列对应当前位置测量位姿的一组定位误差；

S5、根据机器人关节总数I，循环步骤S2至步骤S4以获取不少于A*I/3个不同方程式及其对应的每组定位误差；

S6、根据A*I/3组以上的定位误差结合数学算法，推导出每个关节对应的A个DH参数；

S7、将每个关节对应的DH参数更新至所述控制程序。

所述电磁波测距仪阵列在边长为2L的四方形上，每个角设置一个电磁波测距仪；所述球形末端机构位于所述四方形的中心法线上。

每个关节的DH参数为四个，即A＝4，分别为：

a_i：沿着Xi轴从位置Zi移动到位置Zi+1的距离；

α_i：绕着Xi轴从位置Zi转到位置Zi+1的角度；

d_i：沿着Zi轴从位置Xi-1移动到Xi的距离；

θ_i：绕着Zi轴从位置Xi-1到Xi的角度。

所述的机器人的关节数为六个，即I＝6。

四个电磁波测距仪相对球形末端机构得到四组不同的方程组，独立解出每一方程组的定位误差，将四个定位误差平均处理后作为电磁波测距仪阵列对应当前位置测量位姿的一组定位误差。

本发明所述一种基于电磁波测距的DH参数校准系统，包括机器人及其控制程序，还包括设置在机器人末端关节的球形末端机构，设置在所述球形末端机构下方的电磁波测距仪阵列；所述控制程序校准时执行以下步骤：

Sa、保持球形末端机构位置处于估计姿态{X^r，Y^r，Z^r}不变的情况下，改变机器人的关节状态空间；

Sb、通过电磁波测距仪阵列获取球形末端机构的测量姿态{X^m，y^m，Z^m}；得到当前位置的测量姿态{X^m，Y^m，Z^m}与估计姿态{X^r，Y^r，Z^r}的方程式

其中，Tr^-1是估计姿态的逆矩阵，Tm是测量姿态的矩阵，δα，δβ，δγ分别是笛卡尔坐标上的方位误差，dX，dY，dZ分别是同一坐标上的定位误差；

Sc、求解出电磁波测距仪阵列对应当前位置测量位姿的一组定位误差；

Sd、根据机器人关节总数I，循环步骤Sa至步骤Sc以获取不少于A*I/3个不同方程式及其对应的每组定位误差；

Se、根据A*I/3组以上的定位误差结合数学算法，推导出每个关节对应的A个DH参数；

Sf、将每个关节对应的DH参数进行更新。

每个关节的DH参数为四个，即A＝4，分别为：

a_i：沿着Xi轴从位置Zi移动到位置Zi+1的距离；

α_i：绕着Xi轴从位置Zi转到位置Zi+1的角度；

d_i：沿着Zi轴从位置Xi-1移动到Xi的距离；

θ_i：绕着Zi轴从位置Xi-1到Xi的角度。

所述的机器人的关节数为六个，即I＝6。

本发明所述基于电磁波测距的DH参数校准方法及系统，其优点在于，首次将电磁波测距的技术应用于机器人学的DH参数的校准，可以在局部空间范围，通过多个电磁波测距仪仅仅测量机器人末端操作臂的坐标即可实现，而姿态变化限制性很低。简单快捷的得到任何一台机器人DH参数的误差，减少了实验的工作量，相对于光学三位测距仪校准需要整个实验空间的布置设备，大大降低了测量的成本。同时也不需要在已有的实验数据的基础下去校正参数，可适用于任意一台机器人。

附图说明

图1是DH参数模型中相邻关节的坐标转换示意图。

图2是本发明所述DH参数校准方法的电磁波装置分布示意图。

附图标记：10是球形末端机构；21至24是第一至第四电磁波测距仪。

具体实施方式

如图1、2所示，本发明所述一种基于电磁波测距的DH参数校准方法具体如下：

四个电磁波测距仪：用于测量机器人末端控制器当前的姿态。

待校正的机器人：本实施例以KUKA六自由度机器人为例子。

球形末端机构：安装在机器人末端法兰上，用于电磁波传感定位。

在控制程序中，根据等式(3-1)建立机器人经典的DH参数模型。其中等式中各部分参数如图1所示：

T_i ^i-1：从坐标系i到坐标系i-1的变换矩阵；

a_i：沿着X_i轴从位置Z_i移动到位置Z_i+1的距离；

α_i：绕着X_i轴从位置Z_i转到位置Z_i+1的角度；

d_i：沿着Z_i轴从位置X_i-1移动到X_i的距离；

θ_i：绕着Z_i轴从位置X_i-1到X_i的角度，六个关节均为旋转关节。

KUKA六自由度机器人的DH参数如表1所示：

表1 KUKA六自由度机器人的DH参数及待校准的变量

i

αi[°]

Δαi

ai[mm]

Δai

di[mm]

Δdi

θi[°]

Δθi

1

-90

X1

350

Y1

675

Z1

-θ1

W1

2

0

X2

1150

Y2

0

Z2

θ2

W2

3

-90

X3

-41

Y3

0

Z3

θ3-90

W3

4

90

X4

0

Y4

1200

Z4

-θ4

W4

5

-90

X5

0

Y5

0

Z5

θ5

W5

6

0

X6

0

Y6

215

Z6

180-θ6

W6

首先，设定每个关节下的四个DH参数：α_i，a_i，d_i，θ_i以及其对应的误差Δα_i，Δa_i，Δd_i，Δθ_i。理论上，可以跟据厂家给定的DH参数，通过等式(3-1)得到六个关节坐标系之间的变换矩阵，进而通过等式(3-2)得到第六个关节坐标系在基坐标系下的位姿矩阵，即末端关节的位姿：

而根据DH参数模型的原理，引入中间变量αβγ，将式子(3-2)的估计的姿态写成如下(3-3)形式:

对于等式(3-3)中，该方法的校准将只使用A₆(i)中的坐标XYZ，由表1可知，对于六个关节需要校准变量总共有24个。

测量的姿态也可以写成上述形式。估计姿态的逆Tr^-1和测量姿态Tm的乘积应该有以下形式:

等式(3-4)中包括方位误差δα,δβ,δγ和定位误差dX,dY,dZ。

由于每个测得的姿态均可获得三个偏差值，因此至少应测量8个姿态以获得24个方程式，以计算24个变量。可采用最小二乘优化算法求解，

表示第i个关节的估计值，

表示第i个关节的实测值，获得非线性多变量方程

系统设置如图2所示，在机器人机械臂下方的指定位置放置四个电磁波测距仪，按照正方形放置，将机器人球形末端机构的球体中心移动至电磁波测距仪中心位置上方，保证球形机构在电磁波测距仪的测量范围之内。在直角坐标系当中，四个电磁波测距仪的位置与XY轴的距离都为L；球形末端机构初始的位置与各电磁波测距仪的距离分别为：d1,d2,d3,d4，该距离可以由电磁波测距仪测量得到。全部电磁波测距仪组成所述电磁波测距仪阵列。

固定好机器人末端操作比之后，改变机器人的关节状态空间{θ_i}(i＝1,2,3,4,5,6)，但保持在笛卡尔坐标系下，即末端关节基于基坐标的理论位置姿态{X^r,Y^r,Z^r}不变。理论上末端球体中心不变，但是由于实际的机器人DH参数模型的误差必然造成了实际位置的偏移。

通过电磁波测距仪测量出d1，d2，d3，d4，根据公式(3-6)联立解的X，Y，Z的值，由于有四组方程，三个未知量，通过算出四组不同的三个方程，求出不同的X，Y，Z值。然后对四组数据进行平均处理，得到更好的估计目标的实际坐标。而计算出的X，Y，Z就是在该关节状态空间{θ_i}(i＝1，2，3，4，5，6)下的测量位置姿态{X^m，Y^m，Z^m}。

根据上述的算法，在一个固定的理论位置姿态{X^r，Y^r，Z^r}下，需要八组以上的关节状态空间{θ_i}(i＝1，2，3，4，5，6)，即得到八组以上的不同的关节状态，重复改变机器人的关节状态空间至联立求解公式(3-6)的步骤。

通过八组以上的位姿数据，共24组以上的方程，结合数学算法，推导出表2中的24个变量，进而根据已得到的24个数据推导出DH参数校正的数据。

最后将推导出的DH参数返回控制程序以校正机器人的各个关节参数。

本发明所述一种基于电磁波测距的DH参数校准系统包括机器人及其控制程序，还包括设置在机器人末端关节的球形末端机构，设置在所述球形末端机构下方的电磁波测距仪阵列；所述控制程序校准时执行所述DH参数校准方法。

对于本领域的技术人员来说，可根据以上描述的技术方案以及构思，做出其它各种相应的改变以及形变，而所有的这些改变以及形变都应该属于本发明权利要求的保护范围之内。

Claims

1.一种基于电磁波测距的DH参数校准方法，其特征在于，包括以下步骤：

其中，Tr^-1是估计姿态的逆矩阵，Tm是测量姿态的矩阵，δα,δβ,δγ分别是笛卡尔坐标上的方位误差，dX,dY,dZ分别是同一坐标上的定位误差；

S7、将每个关节对应的DH参数更新至所述控制程序。

2.根据权利要求1所述基于电磁波测距的DH参数校准方法，其特征在于，所述电磁波测距仪阵列在边长为2L的四方形上，每个角设置一个电磁波测距仪；所述球形末端机构位于所述四方形的中心法线上。

3.根据权利要求2所述基于电磁波测距的DH参数校准方法，其特征在于，每个关节的DH参数为四个，即A＝4，分别为：

a_i：沿着X_i轴从位置Z_i移动到位置Z_i+1的距离；

α_i：绕着X_i轴从位置Z_i转到位置Z_i+1的角度；

d_i：沿着Z_i轴从位置X_i-1移动到X_i的距离；

θ_i：绕着Z_i轴从位置X_i-1到X_i的角度。

4.根据权利要求3所述基于电磁波测距的DH参数校准方法，其特征在于，所述的机器人的关节数为六个，即I＝6。

5.根据权利要求4所述基于电磁波测距的DH参数校准方法，其特征在于，四个电磁波测距仪相对球形末端机构得到四组不同的方程组，独立解出每一方程组的定位误差，将四个定位误差平均处理后作为电磁波测距仪阵列对应当前位置测量位姿的一组定位误差。

6.一种基于电磁波测距的DH参数校准系统，包括机器人及其控制程序，其特征在于，还包括设置在机器人末端关节的球形末端机构，设置在所述球形末端机构下方的电磁波测距仪阵列；所述控制程序校准时执行以下步骤：

Sa、保持球形末端机构位置处于估计姿态{X^r,Y^r,Z^r}不变的情况下，改变机器人的关节状态空间；

Sb、通过电磁波测距仪阵列获取球形末端机构的测量姿态{X^m,Y^m,Z^m}；得到当前位置的测量姿态{X^m,Y^m,Z^m}与估计姿态{X^r,Y^r,Z^r}的方程式

Sf、将每个关节对应的DH参数进行更新。

7.根据权利要求6所述基于电磁波测距的DH参数校准系统，其特征在于，所述电磁波测距仪阵列在边长为2L的四方形上，每个角设置一个电磁波测距仪；所述球形末端机构位于所述四方形的中心法线上。

8.根据权利要求7所述基于电磁波测距的DH参数校准系统，其特征在于，每个关节的DH参数为四个，即A＝4，分别为：

a_i：沿着Xi轴从位置Zi移动到位置Zi+1的距离；

α_i：绕着Xi轴从位置Zi转到位置Zi+1的角度；

d_i：沿着Zi轴从位置Xi-1移动到Xi的距离；

θ_i：绕着Zi轴从位置Xi-1到Xi的角度。

9.根据权利要求8所述基于电磁波测距的DH参数校准系统，其特征在于，所述的机器人的关节数为六个，即I＝6。

10.根据权利要求9所述基于电磁波测距的DH参数校准系统，其特征在于，四个电磁波测距仪相对球形末端机构得到四组不同的方程组，独立解出每一方程组的定位误差，将四个定位误差平均处理后作为电磁波测距仪阵列对应当前位置测量位姿的一组定位误差。