CN113381592B - 逆变器自适应谐振抑制的电容电流反馈系数求取方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了逆变器自适应谐振抑制的电容电流反馈系数求取方法，以LCL型并网逆变器作为控制对象，当电网阻抗发生波动时，LCL滤波器谐振频率发生改变，固定的电容电流反馈系数不满足宽范围的电网阻抗变化；通过电网阻抗的估计，并运用简化的劳斯判据可以得到电容电流反馈系数H1的取值范围，从而实现在线自适应调节反馈系数大小，应对宽范围的电网阻抗变化，保证系统安全稳定运行；当电网阻抗变化时，固定的电容电流反馈系数无法满足在所有工况下的系统谐振抑制，本发明可以通过电网阻抗值和在线的简易劳斯判据得到自适应的电容电流反馈系数，达到实时抑制系统谐振的目的。在不影响系统稳定性判断的同时，可以实现在线稳定性分析，提高计算效率。

Description

逆变器自适应谐振抑制的电容电流反馈系数求取方法
技术领域
本发明涉及电力电子技术领域，具体说是涉及逆变器自适应谐振抑制的电容电流反馈系数求取方法。
背景技术
并网逆变器是新能源分布式发电系统中必不可少的一部分，它能够将分布式发电系统中的直流电转换为交流电汇入大电网。然而，并网逆变器的直接并网操作将会给大电网带来比较大的高次谐波，对大电网造成污染，因此滤波器的作用不可忽略。常用的LCL型滤波器具有更好的高频谐波抑制能力，更高的功率密度，然而LCL型滤波器是三阶系统，其存在固有谐振尖峰问题，可能会导致系统不稳定。传统的谐振抑制方法有无源阻尼法和有源阻尼法，通常无源阻尼法因为其带来的能量损耗而较少被单独使用，有源阻尼法中，电容电流反馈方法能够被等效成一个虚拟电阻与滤波电容并联，能够抑制谐振尖峰的同时，对其他频率段的增益无影响。电网由于配电线路长线路阻抗不可忽略和能量波动导致公共耦合点(Point of The Common Coupling,PCC)电压波动等问题，导致电网呈现弱电网特性。
发明内容
(一)解决的技术问题
针对现有技术的不足，本发明提供了逆变器自适应谐振抑制的电容电流反馈系数求取方法。通过简化的劳斯判据在线分析稳定性，在电网阻抗发生变化时能够自适应调节电容电流反馈系数。
(二)技术方案
为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：逆变器自适应谐振抑制的电容电流反馈系数求取方法，以LCL型并网逆变器作为控制对象，当电网阻抗发生波动时，LCL滤波器谐振频率发生改变，固定的电容电流反馈系数不满足宽范围的电网阻抗变化；通过电网阻抗的估计，并运用简化的劳斯判据可以得到电容电流反馈系数H1的取值范围，从而实现在线自适应调节反馈系数大小，应对宽范围的电网阻抗变化，保证系统安全稳定运行；具体按照以下四个步骤实施：
步骤1：建立LCL型并网逆变器的数学模型，推导出电容电流反馈方法抑制谐振的开环传递函数；具体为：
针对两电平逆变器、T型三电平逆变器电压源型逆变电路拓扑，其电网侧电感Lxm由Lxg和Lx2两部分构成，计算公式如下：
Lxm＝Lx2+Lxg (1)
其中，Lx2为LCL滤波器的电网侧电感，Lxg为电网线路可变电感；
在并网电流比例控制的基础上，推导出系统开环传递函数Gopen(s)为：
Figure BDA0003066750230000021
写出主电路在s域下的传递函数，s域是指复频域，其中变量s为复频率，H1为电容电流反馈系数，Gp为比例控制系数，Ginv为逆变器的传递函数，Ginv为延迟系数Gd和Kpwm的乘积，Gd延迟控制系数，Kpwm为增益系数；Cx为LCL滤波器的电容，Lx1为LCL滤波器的逆变侧电感，H2为并网电流反馈系数；由于电阻对谐振有阻尼作用，电网阻抗会带来最坏的影响，因此忽略电网电阻；
步骤2：对劳斯判据进行分析与合理简化；具体为：
为了处理电网阻抗实时变化的问题，得到应对电网阻抗变化的自适应电容电流反馈系数，利用简易劳斯判据进行在线稳定性判断；
假定，在s域中系统闭环传递函数如下所示：
a0sn+a1sn-1+a2sn-2+...+ans0＝0 (3)
其中，ax是多项式的系数，x＝1,2,...,n；其系数可以作为一组劳斯数组，sn、sn-1、sn-2、…s0为s域下传递函数的各个阶数，cl，n+1为根据劳斯表所计算出来的系数；按照表1进行排列；
表1劳斯表
Figure BDA0003066750230000031
劳斯判据判断稳定性的充要条件是表1中第一列系数全为正数；然而，在排列表1时会出现两种特殊情况：
情况(1)为表1中第一列系数出现0，但其它列系数不全为0的情况；针对这种情况，可以将第一列系数中的0替换为一个很小的正数ε，按照表1中的公式继续计算其余系数；
情况(2)为表1中任意一行系数全部为0的情况；针对这种情况，选该全零行的上一行的所有系数重新构建一个辅助方程，将辅助方程对s进行求导，得出的导数方程系数替换该全零行；
实际系统运用过程中，当情况(1)出现时，未知控制参数之间的代数运算越来越复杂；针对这种情况提出简易的劳斯判据；
步骤3：求取闭环传递函数和系统特征方程，运用简化的劳斯判据进行在线稳定性分析，获得电容电流反馈系数H1的取值范围；具体为：
根据LCL型并网逆变器模型的开环传递函数，可以得出其闭环传递函数Ф(s)如下所示：
Figure BDA0003066750230000041
该系统的特征方程如下所示：
a0s3+a1s2+a2s1+a3s0＝0 (5)
其中，a0＝Lx1LxmCx,a1＝LxmCxH1Ginv；
a2＝Lx1+Lxm,a3＝H2GinvGp；
因此，将该系统的系数按照表1的规则进行排列，得到表2，进行在线稳定性分析，得出电容电流反馈系数取值范围；
表2考虑电网阻抗的LCL滤波器闭环传函劳斯表
Figure BDA0003066750230000042
若要实现该系统稳定，表2中第一列系数需大于0，其具体表达式为：
Figure BDA0003066750230000043
对(6)式进行化简可得：
Figure BDA0003066750230000051
步骤4：得到电容电流反馈系数H1的最终取值；
由式(7)可以得出，当系统处于稳定状态时电容电流反馈系数H1的范围，根据该式在实际运用中选取合适的H1可以有效地抑制系统振荡；当电网阻抗发生变化时，可以实时调节H1的值来抑制系统振荡，使系统一直运行在稳定状态下；由于忽略电网电阻，但是电网电阻对谐振有抑制作用，因此电容电流反馈系数H1最终的取值为：
Figure BDA0003066750230000052
进一步，所述步骤2中，简易的劳斯判据为：当ε出现时，在下一项操作中直接消除分子含ε的项；这是因为在劳斯稳定性判据中，ε是一个非常小的正数，它出现在分子上时，在判断第一列系数是否全大于0时，该项将会减小到0；与ε项相比，常数项才是影响正负的关键，所以在表1中，主要考虑常数项的正负值，分子为ε的系数可以直接为0；对于分母中的ε，除去带ε的项还存在其他常数项，则分母中带ε的项也可以直接去除；运用该方法，简化计算过程，且不影响稳定性的判断结果，提高系统运行效率。
(三)有益效果
本发明提供了逆变器自适应谐振抑制的电容电流反馈系数求取方法。具备以下有益效果：
当电网阻抗变化时，会引起LCL滤波器的谐振频率改变，固定的电容电流反馈系数无法满足在所有工况下的系统谐振抑制，本发明可以通过电网阻抗值和在线的简易劳斯判据得到自适应的电容电流反馈系数，达到实时抑制系统谐振的目的。本发明也提出了一种简易的劳斯判据，在不影响系统稳定性判断的同时，可以实现在线稳定性分析，可以降低在实际系统上的运算难度，提高计算效率。
在电容电流反馈方法的基础上，本发明通过建立系统传递函数，利用简易劳斯判据在线分析稳定性，得到电容电流反馈系数。相对于传统的Bode图、零极点图等稳定性分析方法，本发明提出的方法能够在线判定系统稳定性，且可以实时适应变化的电网阻抗。
附图说明
图1是本发明的针对的LCL型并网逆变器拓扑示意图；
图2是本发明的LCL型并网逆变器在s域的电流控制框图；
图3是本发明的电容电流反馈系数H1求取流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参阅图1-3，本发明提供一种技术方案：本发明提供了网逆变器自适应谐振抑制的电容电流反馈系数求取方法。当电网阻抗变化时，会引起LCL滤波器的谐振频率改变，固定的电容电流反馈系数无法满足在所有工况下的系统谐振抑制问题，本发明可以通过电网阻抗值和在线的简易劳斯判据得到自适应的电容电流反馈系数，达到实时抑制系统谐振的目的。图3是电容电流反馈系数H1求取流程图，具体步骤如下：
步骤1：建立LCL型并网逆变器的数学模型，推导出电容电流反馈方法抑制谐振的开环传递函数。
图1是本发明针对的LCL型并网逆变器拓扑示意图。LCL型并网逆变器拓扑主要由两电平逆变器或T型三电平逆变器等电压源型逆变电路拓扑、LCL滤波器以及电网构成，该电路具有优越的高频谐波抑制能力。图中ix2为并网电流；iCx为电容电流；ex为电网电压；Udc为逆变侧直流电压。
在本发明中，LCL型并网逆变器的并网电流控制策略采用比例控制，其在s域的电流控制策略如图2所示。
本发明中定义电网线路电感Lxm主要由Lxg和Lx2两部分构成，其计算公式如下：
Lxm＝Lx2+Lxg (1)
其中，Lx2为LCL滤波器的电网侧电感，Lxg为电网线路可变电感。
在并网电流比例控制的基础上，可以推导出系统开环传递函数Gopen(s)为：
Figure BDA0003066750230000071
写出主电路在s域下的传递函数，s域是指复频域，其中变量s为复频率，H1为电容电流反馈系数，Gp为比例控制系数，Ginv为逆变器的传递函数，Ginv通常为延迟系数Gd和Kpwm的乘积，Gd延迟控制系数，Kpwm为增益系数；Cx为LCL滤波器的电容，Lx1为LCL滤波器的逆变侧电感，H2为并网电流反馈系数；由于电阻对谐振有阻尼作用，电网阻抗会带来最坏的影响，因此忽略电网电阻；
步骤2：对劳斯判据进行分析与合理简化。
针对电网阻抗的实时变化的情况，本发明采用在线稳定性判断方法。常用的Bode图、奈奎斯特图、根轨迹等稳定性判断方法是在离线情况下完成的，而劳斯判据可以实现在线稳定性判断，因此，在本发明中选取劳斯判据作为系统稳定性判断的依据。
假定，在s域中系统闭环传递函数如下所示：
a0sn+a1sn-1+a2sn-2+...+ans0＝0 (3)
其中，ax是多项式的系数，x＝1,2,...,n。其系数可以作为一组劳斯数组，Sn、Sn-1、Sn-2、…s0为s域下传递函数的各个阶数，cl，n+1为为根据劳斯表所计算出来的系数，表1中其它的c系数依次同理定义；按照表1进行排列。
表1劳斯表
Figure BDA0003066750230000081
劳斯判据判断稳定性的充要条件是表1中第一列系数全为正数。然而，在排列表1时会出现两种特殊情况：
情况为(1)表1中第一列系数出现0，但其它列系数不全为0的情况。针对这种情况，可以将第一列系数中的0替换为一个很小的正数ε，按照表1中的公式继续计算其余系数。
情况为(2)表1中任意一行系数全部为0的情况。针对这种情况，选该全零行的上一行的所有系数重新构建一个辅助方程，将辅助方程对s进行求导，得出的导数方程系数替换该全零行。
实际系统运用过程中，当情况(1)出现时，未知控制参数之间的代数运算越来越复杂。针对这种情况提出了一个简易的劳斯判据，当ε出现时，在下一项操作中直接消除分子含ε的项。这是因为在劳斯稳定性判据中，ε是一个非常小的正数，它出现在分子上时，在判断第一列系数是否全大于0时，该项将会减小到0。与ε项相比，常数项才是影响正负的关键，所以在表1中，主要考虑常数项的正负值，分子为ε的系数可以直接为0。对于分母中的ε，除去带ε的项还存在其他常数项，则分母中带ε的项也可以直接去除。运用该方法，简化计算过程，且不影响稳定性的判断结果，提高系统运行效率。
步骤3：求取闭环传递函数和系统特征方程，运用简化的劳斯判据进行在线稳定性分析，获得电容电流反馈系数H1的取值范围。
针对LCL型并网逆变器模型的开环传递函数，可以得出其闭环传递函数Ф(s)如下所示：
Figure BDA0003066750230000091
该系统的特征方程如下所示：
a0s3+a1s2+a2s1+a3s0＝0 (5)
其中，a0＝Lx1LxmCx,a1＝LxmCxH1Ginv,
a2＝Lx1+Lxm,a3＝H2GinvGp。
因此，可将该系统的系数按照表1的规则进行排列，得到表2，进行在线稳定性分析，得出电容电流反馈系数。
表2考虑电网阻抗的LCL滤波器闭环传函劳斯表
Figure BDA0003066750230000101
若要实现该系统的稳定，表2中第一列系数需要大于0，其具体表达式如下所示：
Figure BDA0003066750230000102
对式(6)进行化简可得：
Figure BDA0003066750230000103
步骤4：得到电容电流反馈系数H1的最终取值。
由式(7)可以得出，当系统处于稳定状态时电容电流反馈系数H1的范围，根据式(7)在实际运用中选取合适的H1可以有效地抑制系统振荡。当电网阻抗发生波动时，该方案也可以实时调节H1的值来抑制电网谐波，使系统一直运行在稳定状态下。由于本发明忽略电网电阻，但是电网电阻对谐振有抑制作用，因此本发明电容电流反馈系数H1最终的取值为：
Figure BDA0003066750230000104
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下。由语句“包括一个......限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素”。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同
物限定。

Claims (2)

1.逆变器自适应谐振抑制的电容电流反馈系数求取方法，其特征在于：以LCL型并网逆变器作为控制对象，当电网阻抗发生波动时，LCL滤波器谐振频率发生改变，固定的电容电流反馈系数不满足宽范围的电网阻抗变化；通过电网阻抗的估计，并运用简化的劳斯判据得到电容电流反馈系数H1的取值范围，从而实现在线自适应调节反馈系数大小，应对宽范围的电网阻抗变化，保证系统安全稳定运行；具体按照以下四个步骤实施：
步骤1：建立LCL型并网逆变器的数学模型，推导出电容电流反馈方法抑制谐振的开环传递函数；具体为：
针对两电平逆变器、T型三电平逆变器电压源型逆变电路拓扑，其电网侧电感Lxm由Lxg和Lx2两部分构成，计算公式如下：
Lxm＝Lx2+Lxg (1)
其中，Lx2为LCL滤波器的电网侧电感，Lxg为电网线路可变电感；
在并网电流比例控制的基础上，推导出系统开环传递函数Gopen(s)为：
Figure FDA0004036369470000011
写出主电路在s域下的传递函数，s域是指复频域，其中变量s为复频率，H1为电容电流反馈系数，Gp为比例控制系数，Ginv为逆变器的传递函数，Ginv为延迟系数Gd和Kpwm的乘积，Gd延迟控制系数，Kpwm为增益系数；Cx为LCL滤波器的电容，Lx1为LCL滤波器的逆变侧电感，H2为并网电流反馈系数；由于电阻对谐振有阻尼作用，电网阻抗会带来最坏的影响，因此忽略电网电阻；
步骤2：对劳斯判据进行分析与合理简化；具体为：
为了处理电网阻抗实时变化的问题，得到应对电网阻抗变化的自适应电容电流反馈系数，利用简易劳斯判据进行在线稳定性判断；
假定，在s域中系统闭环传递函数如下所示：
a0sn+a1sn-1+a2sn-2+...+ans0＝0 (3)
其中，ax是多项式的系数，x＝1,2,...,n；其系数作为一组劳斯数组，sn、sn-1、sn-2、…s0为s域下传递函数的各个阶数，c1，n+1为根据劳斯表所计算出来的系数；按照表1进行排列；
表1劳斯表
Figure FDA0004036369470000021
劳斯判据判断稳定性的充要条件是表1中第一列系数全为正数；然而，在排列表1时会出现两种特殊情况：
情况(1)为表1中第一列系数出现0，但其它列系数不全为0的情况；针对这种情况，将第一列系数中的0替换为一个很小的正数ε，按照表1中的公式继续计算其余系数；
情况(2)为表1中任意一行系数全部为0的情况；针对这种情况，选该全零行的上一行的所有系数重新构建一个辅助方程，将辅助方程对s进行求导，得出的导数方程系数替换该全零行；
实际系统运用过程中，当情况(1)出现时，未知控制参数之间的代数运算越来越复杂；针对这种情况提出简易的劳斯判据；
步骤3：求取闭环传递函数和系统特征方程，运用简化的劳斯判据进行在线稳定性分析，获得电容电流反馈系数H1的取值范围；具体为：
根据LCL型并网逆变器模型的开环传递函数，得出其闭环传递函数Ф(s)如下所示：
Figure FDA0004036369470000031
该系统的特征方程如下所示：
a0s3+a1s2+a2s1+a3s0＝0 (5)
其中，a0＝Lx1LxmCx,a1＝LxmCxH1Ginv；
a2＝Lx1+Lxm,a3＝H2GinvGp；
因此，将该系统的系数按照表1的规则进行排列，得到表2，进行在线稳定性分析，得出电容电流反馈系数取值范围；
表2考虑电网阻抗的LCL滤波器闭环传函劳斯表
Figure FDA0004036369470000032
若要实现该系统稳定，表2中第一列系数需大于0，其具体表达式为：
Figure FDA0004036369470000033
对(6)式进行化简可得：
Figure FDA0004036369470000041
步骤4：得到电容电流反馈系数H1的最终取值；
由式(7)得出，当系统处于稳定状态时电容电流反馈系数H1的范围，根据该式在实际运用中选取合适的H1有效地抑制系统振荡；当电网阻抗发生变化时，实时调节H1的值来抑制系统振荡，使系统一直运行在稳定状态下；由于忽略电网电阻，但是电网电阻对谐振有抑制作用，因此电容电流反馈系数H1最终的取值为：
Figure FDA0004036369470000042
2.根据权利要求1所述的逆变器自适应谐振抑制的电容电流反馈系数求取方法，其特征在于：所述步骤2中，简易的劳斯判据为：当ε出现时，在下一项操作中直接消除分子含ε的项；这是因为在劳斯稳定性判据中，ε是一个非常小的正数，它出现在分子上时，在判断第一列系数是否全大于0时，该项将会减小到0；与ε项相比，常数项才是影响正负的关键，所以在表1中，考虑常数项的正负值，分子为ε的系数直接为0；对于分母中的ε，除去带ε的项还存在其他常数项，则分母中带ε的项直接去除；运用该方法，简化计算过程，且不影响稳定性的判断结果。
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