CN113381452A - 一种基于四采样法转换延时的锁频方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于四采样法转换延时的锁频方法及装置，包括以下步骤：获取初始三相电网电压并转换为在αβ两相静止坐标系下的表示；构建基于四采样法转换延时的锁频环模型，利用所述锁频环模型确定电网频率估计值及三相电网电压的正序分量和负序分量。本发明能够解决锁频环中整个环路锁定时间长、电压信号存在直流偏置情况下锁频易受干扰、以及谐波抑制能力差的问题。

Description

一种基于四采样法转换延时的锁频方法及装置

技术领域

本发明涉及逆变器并网技术领域，具体涉及一种基于四采样法转换延时的锁频方法及装置。

背景技术

在当今的电力生产、传输、分配、消耗体系中，接入各类电力电子设备对电能进行灵活、可靠的二次调节，有利于有效增强电力系统的稳定性，提高能量的使用效率。当分布式电源通过并网变换器接入大电网时，并网变换器控制需要电网同步系统准确地估计电网基波正序电压的频率和相位信息。目前，电网同步技术中应用最广泛的是锁相环技术和锁频环技术。

锁相环技术相较于锁频环技术较早，诞生于20世纪30年代，起初其被应用于无线电通讯技术中。之后，研究人员发现其在估计电力信号的基本参数(相位，频率，幅值)，检测谐波含量和电网质量检测，交、直流机器的控制，分布式发电系统，微电网的孤岛效应监测，电网错误以及电压下垂检测，电网同步计算技术等领域中可以被广泛应用。相比之下，对锁频环的研究只可以追溯到二十年前，研究的时间较短。锁相环与锁频环是两种闭环的同步技术，它们同属于非线性的控制系统，但是却工作在不同的参考坐标系中。由于在小信号模型和滤波能力上的进步，锁频环的所能发挥的作用越来越大。如今，除了电力变换器的相位同步领域，锁频环还应用于很多的其他领域。如自适应频率共振控制器，电力系统中孤岛效应的监测，电化学振荡估计，监测和分离电力信号中的基频及干扰部分等领域。

如何提高传统同步坐标系下的锁相环(SRF-PLL)的抗干扰能力，从而提高电力系统中电网质量问题是现今研究方向的重点。此外，提高传统SRF-PLL的动态特性和改变其稳态特性也是研究人员关注的热点。除了对传统的方法进行改进，越来越多的结构更加简单，性能更好的锁相环及锁频环结构被提出。

锁相环及锁频环技术同时广泛应用于轨道交通系统中。在轨道交通系统中，由于车载交流电频率是列车用电设备用电安全性、可靠性得到重要保障的前提，所以需要快速、有效的方法来检测车载交流电的频率。但是，由于车载交流电网并非是理想化，车载交流电网存在幅值跳变、相位跳变、频率跳变、谐波干扰、直流偏置等问题，这些因素都会导致车载交流电网的波动，当车载交流电网发生波动，会导致频率估计不准，从而会对轨道交通列车车载用电设备用电造成干扰。所以及时有效地预估车载交流电网的频率是十分重要的。针对这一问题，电力电子学术界提出了很多相关的预估车载交流电网频率的方法。如何在这些方法中找出一个兼具快速性和稳定性的方法是具有挑战性的，这也是轨道交通车载交流电网频率预估的重中之重。

锁频环是通过检测电网频率与估计频率之间的误差作为反馈，实现电网频率的同步，电网相角一般通过直接计算得到，频率误差的获得通常在静止坐标系下实现。目前已经被提出的一个典型的锁频环结构是一种基于2阶广义积分器的锁频环(Second ordergeneralized integrator frequency locked loop,SOGI-FLL)，通过反馈频率信息实现对电网基频信号的实时跟踪，提高逆变器的同步性能，改善并网电能质量。但是该方法不能对直流偏置进行处理，当存在直流偏置时，其正、负序分量估计会存在问题。

研究人员就如何处理直流偏置问题提出多种方法。第一种是研究人员通过对两个延时分量和原始信号进行算术运算，将直流分量消除，从而使正、负序分量的估计以及频率估计准确。第二种是基于延时的方法，即ETD-FLL。其主要是在李亚布诺夫模型的基础上提出了一种可以消除直流偏置的算法。第三种是利用电网初始电压与其延时电压之间的一种关系建立一个数学模型，该模型使用基本算数运算将电压分量中的直流分量除去。但以上方法谐波抑制能力较弱。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于四采样法转换延时的锁频方法及装置，能够解决锁频环中整个环路锁定时间长、电压信号存在直流偏置情况下锁频易受干扰、以及谐波抑制能力差的问题。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于四采样法转换延时的锁频方法，包括以下步骤：

S1：获取初始三相电网电压并转换为在αβ两相静止坐标系下的表示；

S2：构建基于四采样法转换延时的锁频环模型，利用所述锁频环模型确定电网频率估计值及三相电网电压的正序分量和负序分量。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S1具体包括以下步骤：

S11：将电网中的三相电压表示为三相静止坐标系下的正序分量、负序分量和零序分量的组合；

S12：利用Clark变换数学公式将三相电压在三相静止坐标系的表示转换为在αβ两相静止坐标系中的表达，同时将两相静止坐标系中的电压表达式用正序分量、负序分量和零序分量的组合进行表示。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S11具体包括：在电网中，三相电压表达为：

u_abc＝u_{abc_p}+u_{abc_n}+u_{abc_0}(1)

式(1)中，u_abc表示电网的三相电压，u_{abc_p}，u_{abc_n}和u_{abc_0}分别表示三相静止坐标系下的正序分量，负序分量和零序分量。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S12具体包括：将三相电压u_abc从三相静止坐标系转换到αβ两相静止坐标系中的u_αβ，并表示为式：

在式(2)中，u_{α_p}，u_{β_p}，u_{α_n}，u_{β_n}，U_{α_0}，U_{β_0}分别表示在αβ两相静止坐标系中的正序分量、负序分量、零序分量；

其中，u_α和u_β表示为：

式(3)中的x代表α和β。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S2具体包括：根据初始电压信号三次延时和四次采样进行电网频率估计，推导计算三相电压的正、负序分量。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S2中，确定电网频率估计值的方法具体包括以下步骤：

S21：对初始电压信号u_x(t)进行延时，单次延时的时长为τ，分别延时τ，2τ，3τ，得到延时信号：u_x1(t)，u_x2(t)，u_x3(t)；

S22：将延时信号转化为三角函数：

并将u_x1(t)和u_x2(t)利用三角函数关系展开：

其中，γ₁，γ₂，γ₃，γ₄分别是：

根据基本三角函数关系推导出，γ₁，γ₂，γ₃，γ₄具备以下关系：

限定条件为0<ωτ<π，则：γ₂≠0(8)；

S23：将采样得到的四路电压信号进行去除直流分量U_{x_0}：

化简得到：

即：u_x(t)-u_x1(t)+u_x2(t)-u_x3(t)＝2γ₁[u_x1(t)-u_x2(t)](11)；

根据式(11)得到γ₁，即：

根据式(12)得到电网频率ω的估计值：

作为本发明的进一步改进，所述步骤S2中，确定三相电网电压的正序分量和负序分量的方法具体包括以下步骤：

S24：获得αβ两相静止坐标系下的两相电压U_α、U_β及其正交分量，若U_α、U_β中含有直流偏置或其他干扰，去除干扰后再获得U_α、U_β的正交分量；

S25：获得αβ两相静止坐标系下的正、负序分量，进行2/3变换，将αβ两相静止坐标系下的正、负序分量变换成三相静止坐标系下的正、负序分量。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S24具体包括以下步骤：

S241：根据式(5)和式(13)，用γ1推导γ2的表达式：

γ₂＝sin(ωτ)＝sin(cos^-1γ₁)(14)，

S242：初始电压信号及其延时信号中含有的直流偏置，将直流偏置直接去除，根据(3)式和(5)式，得到：

根据式(7)和式(15)，推导出下式(16)：

在式(16)的基础上，推导出去除直流偏置后

的表达式如下：

在获得

后，其正交分量

由式(15)和式(17)推出：

作为本发明的进一步改进，所述步骤S25具体包括以下步骤：基于

和

获得αβ两相静止坐标系下的正、负序分量：

一种基于四采样法转换延时的锁频装置，包括：

坐标转换器，用于获取初始三相电网电压并转换为在αβ两相静止坐标系下的表示；

锁频环路，用于构建基于四采样法转换延时的锁频环模型并确定电网频率估计值及三相电网电压的正序分量和负序分量。

本发明的有益效果：本发明基于四采样法转换延时的锁频方法，对初始电压信号首先进行延时模块进行延时，然后基于算术运算输出电网频率估测以及电压的正、负序分量，方法中仅存在算术模块，不含有微积分器以及滤波器，所以具备一定的快速性；同时本方法的有益之处还在于，可以在不使用任何微分器、积分器以及滤波器的前提下很好地抑制住电网中存在的直流偏置，使频率以及正、负序分量能够准确地被估测。

附图说明

图1是本发明基于四采样法转换延时的锁频方法的整体控制框图；

图2为本发明clark变换空间位置关系图；

图3为本发明基于四采样法转换延时的锁频环的结构框图；

图4为本发明方法与经典方法SOGI-PLL在小频率跳变下的仿真结果对比图；

图5为本发明方法与经典方法SOGI-PLL在大频率跳变下的仿真结果对比图；

图6为本发明方法与经典方法SOGI-PLL在幅值跳变下的仿真结果对比图；

图7为本发明方法与经典方法SOGI-PLL在相角跳变下的仿真结果对比图；

图8为发明方法与经典方法SOGI-PLL在谐波干扰下的仿真结果对比图；

图9为发明方法与经典方法SOGI-PLL在直流偏置下的仿真结果对比图；

图10为发明方法与经典方法SOGI-PLL在全跳变下的仿真结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

实施例一

参考图1，本发明实施例提供了一种基于四采样法转换延时的锁频方法，包括以下步骤：

S1：获取初始三相电网电压并转换为在αβ两相静止坐标系下的表示；

S2：构建基于四采样法转换延时的锁频环模型，利用所述锁频环模型确定电网频率估计值及三相电网电压的正序分量和负序分量。

具体的，如图1-图3所示，利用Clark变换数学模型将三相电压在a,b,c三相静止坐标系的表示转换为在αβ两相静止坐标系中的表达式。具体如下：

将电网中三相电压表示为正序电压、负序电压和零序分量的组合，然后给出正序电压、负序电压和零序分量由幅值和相位得到的表达式；利用Clark变换数学公式将三相电压在a,b,c三相静止坐标系的表示转换为在αβ两相静止坐标系中的表达式，同时将两相静止坐标系中的电压u_αβ表达式中的u_α和u_β用正序分量、负序分量、零序分量的组合进行表示。本实施方式能得到三相电压在a,b,c三相静止坐标系和在αβ两相静止坐标系中的表示，方便计算电网电压的相关参数。如图1所示，三相电网电压u_abc首先经过Clark变换，转换成基于αβ两相静止坐标系下的两相电压U_α、U_β；然后U_α、U_β分别进入到基于四采样法转换延时的锁频环(4CSs-model)，首先对初始电压信号u_x(t)进行延时，单次延时的时长为τ，分别延时τ，2τ，3τ，得到三个延时信号：u_x1(t)，u_x2(t)，u_x3(t)，然后利用本方法此部分设计的算术模块得到参数γ₁和电网频率ω从而确定电网频率；随后通过本方法此部分设计的算术运算得到去除过直流偏置的正交分量

及其正交分量

然后进入到下一级进行基于αβ两相静止坐标系下的正、负序分量的合成；最后，经过2/3变换，将基于αβ两相静止坐标系下的正、负序分量转换到a,b,c三相静止坐标系中。

具体计算过程如下：在电网中，三相电压可以表达为：

u_abc＝u_{abc_p}+u_{abc_n}+u_{abc_} ⁰(1)

在式(1)中，u_abc代表电网的三相电压，u_{abc_p}，u_{abc_n}和u_{abc_0}分别代表正序电压，负序分量和零序分量。

将三相电压u_abc从a,b,c三相静止坐标系转换到αβ两相静止坐标系中的u_αβ，并表示为式(2)：

在式(2)中，u_{α_p}，u_{β_p}，u_{α_n}，u_{β_n}，U_{α_0}，U_{β_0}分别代表在αβ两相静止坐标系中的正序分量、负序分量、零序分量。

两相静止坐标系中的电压u_αβ表达式，其特征在于：u_α和u_β可以表示为：

式(3)中的x代表α和β。

基于四采样法转换延时的锁频环的数学模型：先根据初始电压信号三次延时和四次采样进行电网频率估计，然后推导三相电压的正、负序分量。

电网频率估计方法，包括以下步骤：

对初始电压信号u_x(t)进行延时，单次延时的时长为τ，分别延时τ，2τ，3τ。得到三个延时信号并用三角函数形式表示：u_x1(t)，u_x2(t)，u_x3(t)，得到式(4)：

然后将u_x1(t)和u_x2(t)利用三角函数关系式展开得到下式(5)：

其中γ₁，γ₂，γ₃，γ₄分别是：

根据基本三角函数关系推导出，γ₁，γ₂，γ₃，γ₄具备下式(7)所示的关系：

限定条件为0<ωτ<π，那么就有下式(8)：

γ₂≠0(8)

通过代数的方法来去除掉直流偏置U_{x_0}，再估计电网频率，具体步骤如下：

将采样得到的四路电压信号进行代数运算去除直流分量，有：

在(9)式的基础上，对其进行进一步化简得(10)式：

最终可以得到式(11)：

u_x(t)-u_x1(t)+u_x2(t)-u_x3(t)＝2γ₁[u_x1(t)-u_x2(t)](11)

根据式(11)得到系数γ₁，如式(12)：

根据式(12)得到电网频率ω的估计值，如式(13)：

三相电压的正、负序分量推导的方法具体步骤如下：

(1)获得αβ两相静止坐标系下的两相电压U_α、U_β及其正交分量，若U_α、U_β中含有直流偏置或其他干扰，应当去除干扰后再获得U_α、U_β的正交分量；

(2)在完成第一步后，进行算数运算，获得αβ两相静止坐标系下的正、负序分量，再进行2/3变换，将αβ两相静止坐标系下的正、负序分量变换成a,b,c三相静止坐标系下的正、负序分量。

获得αβ两相静止坐标系下的两相电压及其正交分量的方法：

首先，根据式(5)和式(13)，用γ1推导γ2的表达式，如下式(14)所示：

γ₂＝sin(ωτ)＝sin(cos^-1γ₁)(14)

然后，将直流偏置去除，得到去除直流偏置后的

和其正交分量

具体如下：

初始电压信号及其延时信号中含有的直流偏置，将直流偏置直接去除，根据(3)式和(5)式，可以得到式(15)：

然后根据式(7)和式(15)，可以推导出下式(16)：

在式(16)的基础上，就可以推导出去除直流偏置后

的，表达式如下式(17)：

在获得

后，其正交分量，即：

可以由式(15)和式(17)推出，如下式(18)：

基于

和

获得αβ两相静止坐标系下的正、负序分量，具体关系如下式(19)：

在Simulink实验平台上进行仿真实验，将本发明所提出的TD-FLL与经典方法SOGI-PLL进行对比，在小频率跳变(50-51Hz)、大频率跳变(50-55Hz)、幅值跳变、相角跳变、谐波干扰、直流偏置和全跳变这七个部分进行实验，实验结果如附图4-10所示。

图4是电网频率从50Hz跳变到51Hz时得出的。本方法准确地估测了电网频率和正、负序分量。从对比仿真的结果来看，相比于传统方法SOGI-PLL，本方法明显地快速性要更好，动态性能也优于传统方法。

图5仿真结果是由频率从50Hz跳变到55Hz引起的，当时间t小于0.03s时，TD-FLL和SOGI-PLL准确地估测着频率50Hz。当时间t＝0.03s时，5Hz的频率跳变发生了。基于四采样法转换延时的锁频环以零稳态误差预测了电网频率。并且TD-FLL的预估频率55Hz的时间要比SOGI-PLL短。在超调方面，TD-FLL的超调量要小于SOGI-PLL。此外，TD-FLL预估正、负序分量的速度也要比SOGI-PLL快。

图6是幅值跳变下，正序电压幅值下降了25％，负序分量幅值增长了25％。TD-FLL的动态过程持续时间少于20ms。本方法准确地预估了频率和正、负序分量。

图7是相角跳变发生。当时间t＝0.03s时，TD-FLL在20ms内准确且快速地电网频率。SOGI-PLL表现地明显比本文所提的方法要差。当跳变发生时，TD-FLL在20ms内预估了正、负序分量。但是，SOGI-PLL在预估正、负序分量表现得比较差。不论是从快速性还是从动态性能上都要比TD-FLL弱。

图8是在三相电压中加入0.03p.u.五次谐波和0.02p.u.七次谐波时，TD-FLL和SOGI-PLL在频率估计和正、负序分量估计上的表现。本文所提的TD-FLL准确地预估频率和正、负序分量。它具有较好的动态、稳态性能。当进入稳态后，SOGI-PLL在估测频率时还是存在着振荡，稳态性能不好。

图9的直流偏置在电网中时常存在。本仿真就是在三相电压中分别加入了0.01u的直流偏置、0.02u的直流偏置和0.03u的直流偏置。图9展示了当直流偏置存在时，TD-FLL和SOGI-PLL的仿真结果。从结果来看，本文所提方法具备完全抑制直流偏置的能力。本文所提方法准确且快速地预估了电网频率和正、负序分量。然而，SOGI-PLL则没有抑制直流偏置的能力。

图10在电网加入了频率跳变(50-51Hz)、相角跳变、谐波干扰和直流偏置。相比于本文所提的TD-FLL，SOGI-PLL在频率预估方面的时间多于TD-FLL，大于20ms。

综上，可以看出本实施方式具备频率估计的准确性、快速性和良好的动态性能。

实施例二

基于同一发明构思，本实施例提供了一种基于四采样法转换延时的锁频装置，其解决问题的原理与所述一种基于四采样法转换延时的锁频方法类似，重复之处不再赘述。

一种基于四采样法转换延时的锁频装置，包括：

坐标转换器，用于获取初始三相电网电压并转换为在αβ两相静止坐标系下的表示；

锁频环路，用于构建基于四采样法转换延时的锁频环模型并确定电网频率估计值及三相电网电压的正序分量和负序分量。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (10)

1.一种基于四采样法转换延时的锁频方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：获取初始三相电网电压并转换为在αβ两相静止坐标系下的表示；

S2：构建基于四采样法转换延时的锁频环模型，利用所述锁频环模型确定电网频率估计值及三相电网电压的正序分量和负序分量。

2.如权利要求1所述的一种基于四采样法转换延时的锁频方法，其特征在于：所述步骤S1具体包括以下步骤：

S11：将电网中的三相电压表示为三相静止坐标系下的正序分量、负序分量和零序分量的组合；

S12：利用Clark变换数学公式将三相电压在三相静止坐标系的表示转换为在αβ两相静止坐标系中的表达，同时将两相静止坐标系中的电压表达式用正序分量、负序分量和零序分量的组合进行表示。

3.如权利要求2所述的一种基于四采样法转换延时的锁频方法，其特征在于：所述步骤S11具体包括：在电网中，三相电压表达为：

u_abc＝u_{abc_p}+u_{abc_n}+u_{abc_0} (1)

式(1)中，u_abc表示电网的三相电压，u_{abc_p}，u_{abc_n}和u_{abc_0}分别表示三相静止坐标系下的正序分量，负序分量和零序分量。

4.如权利要求3所述的一种基于四采样法转换延时的锁频方法，其特征在于：所述步骤S12具体包括：将三相电压u_abc从三相静止坐标系转换到αβ两相静止坐标系中的u_αβ，并表示为式：

在式(2)中，u_{α_p}，u_{β_p}，u_{α_n}，u_{β_n}，U_{α_0}，U_{β_0}分别表示在αβ两相静止坐标系中的正序分量、负序分量、零序分量；

其中，u_α和u_β表示为：

式(3)中的x代表α和β。

5.如权利要求4所述的一种基于四采样法转换延时的锁频方法，其特征在于：所述步骤S2具体包括：根据初始电压信号三次延时和四次采样进行电网频率估计，推导计算三相电压的正、负序分量。

6.如权利要求5所述的一种基于四采样法转换延时的锁频方法，其特征在于：所述步骤S2中，确定电网频率估计值的方法具体包括以下步骤：

S21：对初始电压信号u_x(t)进行延时，单次延时的时长为τ，分别延时τ，2τ，3τ，得到延时信号：u_x1(t)，u_x2(t)，u_x3(t)；

S22：将延时信号转化为三角函数：

并将u_x1(t)和u_x2(t)利用三角函数关系展开：

其中，γ₁，γ₂，γ₃，γ₄分别是：

根据基本三角函数关系推导出，γ₁，γ₂，γ₃，γ₄具备以下关系：

限定条件为0<ωτ<π，则：γ₂≠0 (8)；

S23：将采样得到的四路电压信号进行去除直流分量U_{x_0}：

化简得到：

即：u_x(t)-u_x1(t)+u_x2(t)-u_x3(t)＝2γ₁[u_x1(t)-u_x2(t)] (11)；

根据式(11)得到γ₁，即：

根据式(12)得到电网频率ω的估计值：

7.如权利要求6所述的一种基于四采样法转换延时的锁频方法，其特征在于：所述步骤S2中，确定三相电网电压的正序分量和负序分量的方法具体包括以下步骤：

S24：获得αβ两相静止坐标系下的两相电压U_α、U_β及其正交分量，若U_α、U_β中含有直流偏置或其他干扰，去除干扰后再获得U_α、U_β的正交分量；

S25：获得αβ两相静止坐标系下的正、负序分量，进行2/3变换，将αβ两相静止坐标系下的正、负序分量变换成三相静止坐标系下的正、负序分量。

8.如权利要求7所述的一种基于四采样法转换延时的锁频方法，其特征在于：所述步骤S24具体包括以下步骤：

S241：根据式(5)和式(13)，用γ1推导γ2的表达式：

γ₂＝sin(ωτ)＝sin(cos^-1γ₁) (14)，

S242：初始电压信号及其延时信号中含有的直流偏置，将直流偏置直接去除，根据(3)式和(5)式，得到：

根据式(7)和式(15)，推导出下式(16)：

在式(16)的基础上，推导出去除直流偏置后

的表达式如下：

在获得

后，其正交分量

由式(15)和式(17)推出：

9.如权利要求8所述的一种基于四采样法转换延时的锁频方法，其特征在于：所述步骤S25具体包括以下步骤：基于

和

获得αβ两相静止坐标系下的正、负序分量：

10.一种基于四采样法转换延时的锁频装置，其特征在于：包括：

坐标转换器，用于获取初始三相电网电压并转换为在αβ两相静止坐标系下的表示；

锁频环路，用于构建基于四采样法转换延时的锁频环模型并确定电网频率估计值及三相电网电压的正序分量和负序分量。

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