CN103546149A - 一种三相电力系统的锁相方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三相电力系统的锁相方法，包括步骤：将采样得到的三相电压信号经过低通滤波后得到三相电压信号中的直流分量；将采样得到的三相电压信号经过快速傅里叶变换后得到三相电压信号中的基波分量的幅值；对三相电压信号进行归一化运算，得到幅值为1且不含直流分量的三相电压值；将三相电压值和锁相环输出的相位值θ进行DQ坐标变换，得到旋转坐标系下的q轴分量U_q；将U_q进行环路滤波处理后得到角频率值；将角频率值与初始角频率进行求和运算得到角频率，并对角频率进行积分运算得到锁相环输出的相位值。本发明能准确且快速的检测出不平衡或者带有直流偏置下的三相电压的A相基波相位，适用于输入的三相电压发生畸变的整流等应用场合。

Description

一种三相电力系统的锁相方法

技术领域

本发明涉及电力信号同步技术领域，具体涉及一种三相电力系统的锁相方法，可以应用于三相PWM整流、相控整流等需要跟踪三相电压相位的场合。

背景技术

在整流系统中，实时相位信息是实现输出电压准确控制的基准，也是整流系统工作可靠性的保障。电力系统中电能质量扰动如谐波的存在、采用电网换相的整流器造成的陷波、电容瞬时投切的扰动、电网电压骤降引起的相位跳变及频率波动和电网的三相电压不平衡等因素会影响基波信号频率和相位测量的精度。因此，找到一种能在各种扰动影响下实现实时相位同步的方法具有非常重要的实际意义。

锁相环（PLL）是目前使用最普遍的相位同步方法，它用于获得准确实时的相位信息，提供计算基准，其性能对于整个控制系统至关重要。传统的三相锁相环适用于以三相电压作为输入的场合。

传统的基于DQ变换的锁相环方法如图，原理如下：U_a,U_b,U_c为三相电源电压

$\left\{\begin{array}{c}{U}_a=U_{a0}+U_{a1}+\underset{n=2}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{U}_{\mathrm{an}}\\ U_b=U_{b0}+U_{b1}+\underset{n=2}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{U}_{\mathrm{bn}}\\ U_b=U_{b0}+U_{b1}+\underset{n=2}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}{U}_{\mathrm{bn}}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中U_a0，U_b0，U_c0为三相电压的直流分量，U_an，U_bn，U_cn为三相谐波分量，其表达式为：

U_a,U_b,U_c经过DQ变换后，可得U_d,U_q，DQ变换表达式如下：

$\left[\begin{array}{c}{U}_d\\ U_q\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{cc}\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& -\sqrt{3}/2& \sqrt{3}/2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_a\\ U_b\\ U_c\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中，θ为锁相环输出的相位角，取U_q作为锁相环的误差输入。

当三相电压为对称且不含直流分量和谐波分量时，

当三相电压中的直流分量不为零时，U_q会含有与基波同频的谐波分量；当三相电压不平衡时，U_q会含有二倍于基波频率的谐波分量；当三相电压中高次谐波分量不为零时，U_q会含有比输入谐波次数低一次的谐波分量。

当电网出现跌落、闪变等情况时会导致三相不平衡现象；在测量与做信号转换的过程中又可能引入直流偏置。这些故障都会使传统的三相锁相环引入谐波分量，影响输出相位的精确性。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种三相电力系统的锁相方法，其目的在基于DQ变换的三相锁相技术的基础上对三相电力系统进行快速跟踪，该方法能够去除三相电压信号的直流分量并使三相电压对称，快速跟踪三相电压的基波分量。

本发明提供了一种三相电力系统的锁相方法，包括下述步骤：

（1）将采样得到的三相电压信号U_a，U_b，U_c经过低通滤波后得到三相电压信号中的直流分量U_aDC，U_bDC，U_cDC；

（2）将采样得到的三相电压信号U_a，U_b，U_c经过快速傅里叶变换后得到三相电压信号中的基波分量的幅值U_aFA，U_bFA，U_cFA；

（3）将所述直流分量U_aDC，U_bDC，U_cDC所述基波分量的幅值U_aFA，U_bFA，U_cFA以及三相电压信号U_a，U_b，U_c代入公式

进行归一化运算，得到幅值为1且不含直流分量的三相电压值U_aout，U_bout，U_cout；

（4）将所述三相电压值U_aout，U_bout，U_cout和锁相环输出的相位值θ进行DQ坐标变换，得到旋转坐标系下的q轴分量U_q；

（5）将U_q进行环路滤波处理后得到角频率值Δω；

（6）将角频率值Δω与初始角频率ω₀进行求和运算得到角频率ω，并对所述角频率ω进行积分运算得到所述锁相环输出的相位值θ。

更进一步地，设定初始角频率ω₀等于所述三相电压信号的实际角频率。

更进一步地，所述将U_q进行环路滤波处理后得到角频率值Δω步骤具体为：

将U_q经过放大和一阶惯性环节后滤除高次谐波分量；

再将滤除高次谐波分量后的U_q经过PID控制得到所述角频率值Δω。

本发明通过归一化运算将输入信号中的直流分量与不平衡分量给去除掉，得到三相无偏置幅值相同的信号；能够去除三相电压信号的直流分量并使三相电压对称，快速跟踪三相电压的基波分量。在三相锁相方法中加入了一阶惯性环节，一阶惯性环节具有低通滤波的效果，锁相环具有抑制高频谐波的能力。

附图说明

图1是本发明实施例提供的三相电力系统的锁相方法的原理示意图；

图2是本发明实施例提供的三相电力系统的锁相方法的系统伯德图；（a）为幅频特性图，（b）为相频特性图；

图3是本发明实施例提供的三相电力系统的锁相方法中采用归一化模块输入与输出效果对比图；（a）为归一化模块输入三相电压波形，（b）为归一化模块输出信号波形；

图4是本发明实施例提供的三相电力系统的锁相方法中三相电压波形图；

图5是采用传统三相锁相环方法后输入A相电压的相位角和输出相位角的比较，其中（a）表示输入A相电压的相位，（b）表示传统三相锁相环输出的相位角。

图6是采用本发明所述三相锁相环方法后输入A相电压的相位角和输出相位角的比较，其中（a）表示输入A相电压的相位，（b）表示本发明所述的三相锁相环输出的相位角。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明基于DQ坐标变换的三相锁相技术的基础上提出一种三相电力系统的锁相方法，该方法能够去除三相电压信号的直流分量并使三相电对称，快速跟踪三相电压的基波分量。

由公式（1）可知，三相电压含有直流分量和谐波分量，当基波分量的幅值不等时，三相电压为不平衡电压。获取单相电压的直流分量的值和基波分量的幅值，然后做如下运算可以去除该相电压的直流分量和不平衡分量：

$U_{\mathrm{xout}}=\frac{U_{\mathrm{xin}}-U_{\mathrm{xDC}}}{U_{\mathrm{xFA}}}---\left(3\right)$

其中U_xout为x相计算后输出的电压值，U_xin为当前获取的x相电压瞬时值，U_xDC为x相电压的直流分量，U_xFA为x相电压中基波分量的幅值，x取值为a，b或c。

根据公式（1）可得U_xDC=U_x0，U_xFA=A_x1。

利用将公式（1）代入公式（3）可算得：

由（4）可知，公式（3）所表示的运算能够去除直流分量和不平衡分量，剩余的高次谐波分量可以由锁相环中的低通滤波环节滤除。图3给出了输入三相信号不平衡且带有直流分量时，经过公式（3）所示的归一化运算后输出的效果，可以看出输出信号平衡且无直流分量。

如图1所示，本发明实施例提供的一种三相电力系统的锁相方法具体包括下述步骤：

（1）将采样得到的三相电压信号U_a，U_b，U_c经过低通滤波后得到三相电压信号中的直流分量U_aDC，U_bDC，U_cDC；其中低通滤波可以采用数字IIR低通滤波器实现。

（2）将采样得到的三相电压信号U_a，U_b，U_c经过快速傅里叶变换后得到三相电压信号中的基波分量的幅值U_aFA，U_bFA，U_cFA；其中快速傅里叶变换可以采用数字FFT算法实现。

（3）将采样得到的三相电压瞬时值U_a，U_b，U_c（三相相电压或者三相线电压）经过公式（3）所示的归一化运算（图1中的归一化模块），得到幅值为1且不含直流分量的三相电压值U_aout，U_bout，U_cout，由于这个算式是实时进行的，不会引入相位差。

（4）将步骤（3）所得的U_aout，U_bout，U_cout和锁相环输出的相位值θ进行DQ坐标变换，得到旋转坐标系下的d轴分量U_d和q轴分量U_q。其中，DQ坐标变换也称为派克变换，是指从abc坐标系到dq0坐标系的变换，具体计算如公式（2）所示。

（5）U_q经过放大和一阶惯性环节后滤除高次谐波分量。其中一阶惯性环节是指传递函数形如的环节，对突变的输入信号不能立即重复。

（6）步骤（5）的输出经过一个PID控制后得到角频率值Δω。

（7）角频率值Δω与初始角频率ω₀的和为计算所得角频率ω。

（8）角频率ω经过一个积分环节得到锁相环输出的相位值θ。

在本发明实施例中，步骤（3）中的三相电压瞬时值U_a，U_b，U_c进行了如下运算：

$U_{\mathrm{xout}}=\frac{U_{\mathrm{xin}}-U_{\mathrm{xDC}}}{U_{\mathrm{xFA}}}$

其中，x取值为a，b，c。

步骤（4）中的DQ坐标变换方法如下：

$\left[\begin{array}{c}{U}_d\\ U_q\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{cc}\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}& -\sin \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}1& -1/2& -1/2\\ 0& -\sqrt{3}/2& \sqrt{3}/2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{U}_a\\ U_b\\ U_c\end{array}\right]$

步骤（5）中的一阶惯性环节其传递函数为：

$H{\left(s\right)}_1=\frac{1}{T_{s}s+1}$

其中T_s为整个锁相环的控制周期。

步骤（6）中PID控制器的传递函数为：

$H{\left(s\right)}_{\mathrm{PI}}=K_P+K_I\frac{1}{s}+K_{D}s$

其中，K_P，K_I和K_D分别为比例环节系数，积分环节系数和微分环节系数。

步骤（8）中的积分环节为利用离散形式的积分。

在本发明实施例中，可以设定初始角频率ω₀等于所述三相电压信号的实际角频率。

本发明通过归一化算法将输入信号中的直流分量与不平衡分量给去除掉，得到三相无偏置幅值相同的信号。在三相锁相方法中加入了一阶惯性环节，一阶惯性环节具有低通滤波的效果，锁相环具有抑制高频谐波的能力，图2为锁相环的伯德图，可以看出输入角频率大于100πrad/s时，幅值小于0dB，即对输入信号中的高频谐波含量具有抑制和削弱作用。

图4为输入的三相电压，该电压既有不平衡分量也有直流分量同时还有高次谐波分量。其中：

三相电压幅值和直流分量明显不相等。如果按照传统三相锁相环的方法，由图5可以看出，得到的相位角和输入的A相基波相位角差别较大；按照本发明的方法，由于去除了直流偏置与不平衡分量，可以准确的跟踪输入A相基波的相位角（由图6可证）。附图中，图2为本发明所提出锁相环系统的伯德图，其中（a）为幅频特性，（b）为相频特性；图3为归一化模块输入与输出效果对比图，其中（a）为三相输入信号，（b）为归一化模块输出模块；图4为实施例所采用的三相电压波形；图5为传统锁相环相位跟踪性能，其中（a）为三相输入信号中A相基波的相位角，（b）为传统三相锁相环输出的相位角；图6为本发明所提出锁相方法的相位跟踪性能，其中（a）为三相输入信号中A相基波的相位角，（b）我本发明所提出锁相方法的输出相位角。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种三相电力系统的锁相方法，其特征在于，包括下述步骤：

（1）将采样得到的三相电压信号U_a，U_b，U_c经过低通滤波后得到三相电压信号中的直流分量U_aDC，U_bDC，U_cDC；

（2）将采样得到的三相电压信号U_a，U_b，U_c经过快速傅里叶变换后得到三相电压信号中的基波分量的幅值U_aFA，U_bFA，U_cFA；

（3）将所述直流分量U_aDC，U_bDC，U_cDC所述基波分量的幅值U_aFA，U_bFA，U_cFA以及所述三相电压信号U_a，U_b，U_c代入公式

进行归一化运算，得到幅值为1且不含直流分量的三相电压值U_aout，U_bout，U_cout；

（4）将所述三相电压值U_aout，U_bout，U_cout和锁相环输出的相位值θ进行DQ坐标变换，得到旋转坐标系下的q轴分量U_q；

（5）将U_q进行环路滤波处理后得到角频率值Δω；

（6）将角频率值Δω与初始角频率ω₀进行求和运算得到角频率ω，并对所述角频率ω进行积分运算得到所述锁相环输出的相位值θ。

2.如权利要求1所述的锁相方法，其特征在于，设定初始角频率ω₀等于所述三相电压信号的实际角频率。

3.如权利要求1所述的锁相方法，其特征在于，所述将U_q进行环路滤波处理后得到角频率值Δω步骤具体为：

将U_q经过放大和一阶惯性环节后滤除高次谐波分量；

再将滤除高次谐波分量后的U_q经过PID控制得到所述角频率值Δω。

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