CN106788412A - 一种基于频率混叠效应的快速锁相方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于频率混叠效应的快速锁相方法。本发明的锁相方法，首先将电网电压调制为高频信号，在同样的高频下进行多通道采样，各通道采样时刻通过设计后利用混叠效应对高频交流信号频率和相位的影响，可以使采样后各通道的数字信号内负序和谐波分量相位互补，求和后消除负序和谐波分量的影响。本发明的控制方法实现简单，由于直接采用高频采样混叠效应消除谐波扰动，无需任何复杂的滤波算法，其动态延时仅为1个采样周期，且理论上可以完全消除负序和谐波分量影响。

Description

一种基于频率混叠效应的快速锁相方法

技术领域

本发明涉及三相电网电压的相位跟踪方法，具体涉及一种基于频率混叠效应的快速锁相方法。

背景技术

用户侧的三相电网电压通常受到各种大型非线性负荷以及不平衡负荷的污染，而导致三相电网电压出现比较严重不平衡和谐波含量较大的问题。具体来说三相电网电压中经常会出现非常显著的负序电压分量以及低频的5、7次谐波分量。

电网电压中大量的负序分量和这些低频谐波分量会导致传统锁相方法产生的相位结果出现不准确以及相位振荡的问题。针对这些问题，传统的改进方法有两大类。一类是采用正负序分离的方法，采用正序和负序两套旋转坐标系，解耦电网电压中正序和负序分量，进而可以单独获取电网电压中的正序分量相位，然而这种方法数学解析复杂，而且对低频谐波无法解耦。另一类是采用各种滤波器的方法对电网电压先行滤波，再进行锁相，滤波器包含高阶低通滤波器、陷波器以及梳状滤波器等现代数字滤波器。然而低通滤波器严重影响了锁相的速度；当谐波次数较多时陷波器需要数量增多，系统稳定性和动态特性均明显下降，且电网频率发生变化时陷波器性能将显著下降；其他现代数字滤波器则算法复杂，计算量大，同样的当滤波次数很低时，滤波延时也增大，动态特性变差。

发明内容

针对传统锁相方法在对不平衡和严重谐波污染电网相位跟踪方面的问题，本发明提供了一种计算简单、响应快速并且可以有效消除负序分量和谐波分量影响的三相电网电压锁相方法。

具体而言，本发明提供了一种基于频率混叠效应的快速锁相方法，所述锁相方法用于对三相电网电压中正序基波分量的相位进行跟踪，其特征在于，所述方法利用高频调制模块，D轴采样模块，Q轴采样模块，D轴加法器，Q轴加法器和相位计算模块进行锁相，所述锁相方法包括下述步骤：

(1)将被污染的三相电网电压V_a、V_b、V_c以及频率为f_c相位为θ_c的高频载波信号V_carry送入高频调制模块进行高频采样，得到高频化的D轴和Q轴电压分量V_d和V_q；

(2)将D轴和Q轴电压分量V_d和V_q分别送入D轴采样模块和Q轴采样模块，采样通道频率为f_s，且f_s＝f_c+f₀，f₀为三相电网电压的基波频率，采样模块由X个采样时刻不同的采样通道构成，经过数字化采样后，D轴采样模块每个采样通道均得到相应的采样结果V_dt1、V_dt2…V_dtX，Q轴采样模块每个采样通道均得到相应的采样结果V_qt1、V_qt2…V_qtX；

(3)将D轴的采样结果送入D轴加法器，求和后得到结果V_d∑，同时将Q轴的采样结果送入Q轴加法器，求和后得到结果V_q∑；

(4)将V_d∑与V_q∑一起送入相位计算模块，计算后得到三相电网电压正序基本分量的相位θ₀。

进一步地，所述步骤(1)包括：

(1.1)以高频率f_H采样被污染的三相电网电压V_a、V_b、V_c，f_H远大于后面采样通道频率f_s，高频采样后三相电网电压的表达式如(I)，其中A为正序分量幅值，A_-为负序分量幅值，A_n为n次谐波幅值，w₀为基波角频率，θ₀为正序基波相位，θ_0-为负序基波相位，θ_n为n次谐波相位；

(1.2)生成幅值为1、频率为f_c，角频率对应为w_c、相位为θ_c的高频载波信号V_carry，其表达式为(II)；

V_carry＝sin(-ω_ct+θ_c) (II)

(1.3)将V_carry与V_a、V_b、V_c进行高频调制运算，计算式为(III)，计算后得到结果V_d和V_q的表达式为(IV)；

所述步骤(2)中，采样通道数量X与需要消除的谐波数量N存在这样的关系X＝2(N+1)，各个采样通道采样时刻之间需要满足(V)的关系，其中x为从1开始的自然数，n为需要滤除的n次谐波，

各通道经过采样后，得到的采样结果如式(VI)，t_x为第x通道的采样时刻值，V_dtx和V_qtx分别是D轴采样模块和Q轴采样模块的第x个通道的采样结果，

按照(V)设置各通道采样时刻后，第2x通道与第2x-1通道的负序分量相位将幅值相等而相位互差180度，因此每两个通道求和可以将负序分量完全抵消，同时第2x+1通道与第2x-1通道的n次谐波分量的幅值相等而相位依次相差360/(N+1)度，因此所有奇数通道内n次谐波分量累加后合成结果为零，所有偶数通道内n次谐波分量累加后合成结果也为零，因此经过步骤(3)的加法器进行累加后，所有负序分量和谐波分量均被抵消，得到的结果V_d∑和V_q∑如式(VII)，其中是所有通道采样时刻的平均值，

所述步骤(4)中相位计算模块的计算公式如式(VIII)，

本发明控制方法的优点在于：

(1)锁相方法中计算非常简单，无需复杂的滤波算法、多个坐标系变换以及复杂逻辑判断等；

(2)最大的动态延时仅为一个采样周期，即1/(f_c+f₀)；

(3)只要每个通道采样时刻设计合理，理论上可以完全消除负序和谐波分量对最终获取的相位的影响；

(4)电网频率发生变化对锁相结果无影响。

附图说明

图1是本发明锁相过程的示意图；

图2是本发明锁相方法与传统锁相方法在电网电压相位突变时控制效果对比；

图3是本发明锁相方法与传统锁相方法在电网电压严重畸变时控制效果对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

图1是本发明锁相过程的示意图。本发明的锁相方法用于对三相电网电压中正序基波分量的相位进行跟踪，利用高频调制模块，D轴采样模块，Q轴采样模块，D轴加法器，Q轴加法器和相位计算模块进行锁相。

所述锁相方法包括下述步骤：

(1)将被污染的三相电网电压V_a、V_b、V_c以及频率为f_c相位为θ_c的高频载波信号V_carry送入高频调制模块，经过运算后得到高频化的D轴和Q轴电压分量V_d和V_q；

(2)V_d和和V_q分别送入D轴采样模块和Q轴采样模块，采样通道频率为f_s，且f_s＝f_c+f₀，采样通道由数个采样时刻不同的采样通道构成，经过数字化采样后，D轴采样模块每个采样通道均得到相应的采样结果V_dt1、V_dt2等，Q轴采样模块每个采样通道均得到相应的采样结果V_qt1、V_qt2等；

(3)将V_dt1、V_dt2等送入D轴加法器，求和后得到结果V_d∑，同时将V_qt1、V_qt2等送入Q轴加法器，求和后得到结果V_q∑；

(4)将V_d∑与V_q∑一起送入相位计算模块经过计算后得到三相电网电压正序基本分量的相位θ₀。

进一步地，所述步骤(1)包括：

(1.1)以高频率f_H采样被污染的三相电网电压V_a、V_b、V_c，f_H远大于后面采样通道频率f_s，高频采样后三相电网电压的表达式如(I)，其中A为正序分量幅值，A_-为负序分量幅值，A_n为n次谐波幅值，w₀为基波角频率，θ₀为正序基波相位，θ_0-为负序基波相位，θ_n为n次谐波相位；

(1.2)生成幅值为1,、频率为f_c(角频率对应为w_c)、相位为θ_c的高频载波信号V_carry，其表达式为(II)；

V_carry＝sin(-ω_ct+θ_c) (II)

(1.3)将V_carry与V_a、V_b、V_c进行高频调制运算，计算式为(III)，计算后得到结果V_d和V_q的表达式为(IV)；

进一步地，所述步骤(2)中D轴和Q轴采样模块中均含有X个采样时刻各不相同的采样通道，采样通道数量X应满足需要消除的谐波数量，假设需要消除的谐波总数为N个，那么需要的通道数量X＝2(N+1)个，各个采样通道采样时刻之间需要满足(V)的关系，其中x为从1开始的自然数，n为需要滤除的n次谐波，一般为5、7、11次谐波等，

各通道经过采样后，得到的采样结果如式(VI)，t_x为第x通道的采样时刻值，V_dtx和V_qtx分别是D轴采样模块和Q轴采样模块的第x个通道的采样结果，

按照(V)设置各通道采样时刻后，第2x通道与第2x-1通道的负序分量相位将幅值相等而相位互差180度，因此每两个通道求和可以将负序分量完全抵消，同时第2x+1通道与第2x-1通道的n次谐波分量的幅值相等而相位依次相差360/(N+1)度，因此所有奇数通道内n次谐波分量累加后合成结果为零，所有偶数通道内n次谐波分量累加后合成结果也为零，因此经过步骤(3)的加法器进行累加后，所有负序分量和谐波分量均被抵消，得到的结果V_d∑和V_q∑如式(VII)，其中是所有通道采样时刻的平均值，

进一步地，所述步骤(4)中相位计算模块的计算公式如式(VIII)，

图2～图3的仿真波形采用的控制器参数为：基波角频率w₀为100π，高频调制模块采样频率f_H为500kHz，载波频率f_c为1950Hz，相位θ_c为零，采样频率f_s为2000Hz，电网电压相位突变角度为90度，电网电压中存在20％负序分量和20％7次谐波分量。仿真时D轴采样模块和Q轴采样模块中采样通道数均为四个，且四个导通的采样时刻设计如下所示：

图2上图所示为两种方法锁相输出的正弦波，图中实线是锁相控制输出结果，虚线是实际电网的相位。图2下图所示为两种方法锁相输出的相角与实际电网相角的差。通过对比发现，在理想条件下，两种方法在稳态时均能做到非常优秀的相位跟踪，静态误差几乎为零。但是在0.08s电网相位发生90度突变时，本发明锁相方法明显具有更快更优的跟踪特性，本发明锁相方法在0.5ms后(一个采样周期)就完成了相位的无静差跟踪。而传统方法经过了一个明显的振荡过程，在5ms后才完成了相位跟踪。

图3上图所示为两种方法锁相输出的正弦波，图中实线是锁相控制输出结果，虚线是实际电网的波形。图3下图是两种锁相方法输出波形的谐波分析结果。从对比中可以看到本文提到的锁相方法明显优于传统锁相，负序和7次谐波的影响得到了很好的抑制，将锁相结果中THD(总谐波畸变率)从17.94％降低至了1.40％。

本发明不仅局限于上述具体实施方式，本领域一般技术人员根据实施例和附图公开内容，可以采用其它多种具体实施方式实施本发明，因此，凡是采用本发明的设计结构和思路，做一些简单的变换或更改的设计，都落入本发明保护的范围。

Claims (2)

1.一种基于频率混叠效应的快速锁相方法，所述锁相方法用于对三相电网电压中正序基波分量的相位进行跟踪，其特征在于，所述方法利用高频调制模块、D轴采样模块、Q轴采样模块、D轴加法器、Q轴加法器和相位计算模块进行锁相，所述锁相方法包括下述步骤：

(1)将被污染的三相电网电压V_a、V_b、V_c以及频率为f_c相位为θ_c的高频载波信号V_carry送入高频调制模块进行高频采样，得到高频化的D轴和Q轴电压分量V_d和V_q；；

(2)将D轴和Q轴电压分量V_d和V_q分别送入D轴采样模块和Q轴采样模块，采样通道频率为f_s，且f_s＝f_c+f₀，f₀为三相电网电压的基波频率，采样模块由X个采样时刻不同的采样通道构成，经过数字化采样后，D轴采样模块每个采样通道均得到相应的采样结果V_dt1、V_dt2…V_dtX，Q轴采样模块每个采样通道均得到相应的采样结果V_qt1、V_qt2…V_qtX；

(3)将D轴的采样结果送入D轴加法器，求和后得到结果V_d∑，同时将Q轴的采样结果送入Q轴加法器，求和后得到结果V_q∑；

(4)将V_d∑与V_q∑一起送入相位计算模块，计算后得到三相电网电压正序基本分量的相位θ₀。

2.根据权利要求1所述的方法，所述步骤(1)包括：

(1.1)以高频率f_H采样被污染的三相电网电压V_a、V_b、V_c，f_H远大于采样通道频率f_s，高频采样后三相电网电压的表达式如公式(I)所示，其中A为正序分量幅值，A_-为负序分量幅值，A_n为n次谐波幅值，w₀为基波角频率，θ₀为正序基波相位，θ_0-为负序基波相位，θ_n为n次谐波相位；

$\left\{\begin{array}{c}{V}_a=A\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\θ}}_0)\\ +A_{-}\sin (-{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\θ}}_{0-})\\ +A_n\sin ({\mathrm{n\ω}}_{0}t+{\mathrm{\θ}}_n)\\ V_b=A\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\θ}}_0-2\mathrm{\π}/3)\\ +A_{-}\sin (-{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\θ}}_{0-}-4\mathrm{\π}/3)\\ +A_n\sin ({\mathrm{n\ω}}_{0}t+{\mathrm{\θ}}_n-2n\mathrm{\π}/3)\\ V_c=A\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\θ}}_0-4\mathrm{\π}/3)\\ +A_{-}\sin (-{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\θ}}_{0-}-2\mathrm{\π}/3)\\ +A_n\sin ({\mathrm{n\ω}}_{0}t+{\mathrm{\θ}}_n-4n\mathrm{\π}/3)\end{array}\right.---\left(I\right)$

(1.2)生成幅值为1、频率为f_c，角频率对应为w_c、相位为θ_c的高频载波信号V_carry，其表达式为式(II)；

V_carry＝sin(-ω_ct+θ_c) (II)

(1.3)将V_carry与V_a、V_b、V_c进行高频调制运算，计算式为式(III)，计算后得到结果V_d和V_q的表达式为式(IV)；

$\left\{\begin{array}{c}{V}_d=\frac{2}{3}\left(\begin{array}{c}{V}_a\×sin({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_c)\\ +V_b\×sin({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_c-2\mathrm{\π}/3)\\ +V_c\×sin({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_c-4\mathrm{\π}/3)\end{array}\right)\\ V_q=\frac{2}{3}\left(\begin{array}{c}{V}_a\×\cos ({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_c)\\ +V_b\×\cos ({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_c-2\mathrm{\π}/3)\\ +V_c\×\cos ({\mathrm{\ω}}_{c}t+{\mathrm{\θ}}_c-4\mathrm{\π}/3)\end{array}\right)\end{array}\right.---\left(III\right)$

$\begin{array}{c}{V}_d=A\sin \left(\right({\mathrm{\ω}}_c+{\mathrm{\ω}}_0)t+{\mathrm{\θ}}_c-{\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\π}/2)\\ +A_{-}\sin \left(\right({\mathrm{\ω}}_c-{\mathrm{\ω}}_0)t+{\mathrm{\θ}}_{0-}-{\mathrm{\θ}}_c-\mathrm{\π}/2)\\ +A_n\sin \left(\right({\mathrm{\ω}}_c+{\mathrm{n\ω}}_0)t+{\mathrm{\θ}}_c-{\mathrm{\θ}}_n+\mathrm{\π}/2)\\ V_q=A\sin \left(\right({\mathrm{\ω}}_c+{\mathrm{\ω}}_0)t+{\mathrm{\θ}}_c-{\mathrm{\θ}}_0)\\ +A_{-}\sin \left(\right({\mathrm{\ω}}_c-{\mathrm{\ω}}_0)t+{\mathrm{\θ}}_{0-}-{\mathrm{\θ}}_c)\\ +A_n\sin \left(\right({\mathrm{\ω}}_c+{\mathrm{n\ω}}_0)t+{\mathrm{\θ}}_c-{\mathrm{\θ}}_n)\end{array}---\left(IV\right)$

所述步骤(2)中，采样通道数量X与需要消除的谐波数量N存在这样的关系X＝2(N+1)，各个采样通道采样时刻之间需要满足式(V)的关系，其中x为从1开始的自然数，n为需要滤除的n次谐波，

$\left\{\begin{array}{c}{t}_1=0\\ t_{2x}-t_{2x-1}=\frac{1}{2(f_c-f_0)}\\ t_{2x+1}-t_{2x-1}=\underset{n=5,7,\mathrm{11...}}{\Σ}\frac{1}{(N+1)(f_c+{\mathrm{nf}}_0)}\end{array}\right.---\left(V\right)$

各通道经过采样后，得到的采样结果如式(VI)所示，t_x为第x通道的采样时刻值，V_dtx和V_qtx分别是D轴采样模块和Q轴采样模块的第x个通道的采样结果，

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{dtx}=A\sin ({\mathrm{\θ}}_c-{\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\π}/2+({\mathrm{\ω}}_c+{\mathrm{\ω}}_0\left)t_x\right)\\ +A_{-}\sin (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\θ}}_{0-}-{\mathrm{\θ}}_c-\mathrm{\π}/2+({\mathrm{\ω}}_c-{\mathrm{\ω}}_0\left)t_x\right)\\ +A_n\sin \left(\right(n-1){\mathrm{\ω}}_{0}t-{\mathrm{\θ}}_c+{\mathrm{\θ}}_n-\mathrm{\π}/2-({\mathrm{\ω}}_c+{\mathrm{n\ω}}_0\left)t_x\right)\\ V_{qtx}=A\sin ({\mathrm{\θ}}_c-{\mathrm{\θ}}_0+({\mathrm{\ω}}_c+{\mathrm{\ω}}_0\left)t_x\right)\\ +A_{-}\sin (2{\mathrm{\ω}}_{0}t+{\mathrm{\θ}}_{0-}-{\mathrm{\θ}}_c+({\mathrm{\ω}}_c-{\mathrm{\ω}}_0\left)t_x\right)\\ +A_n\sin \left(\right(n-1){\mathrm{\ω}}_{0}t-{\mathrm{\θ}}_c+{\mathrm{\θ}}_n-({\mathrm{\ω}}_c+{\mathrm{n\ω}}_0\left)t_x\right)\end{array}\right.---\left(VI\right)$

按照(V)设置各通道采样时刻后，第2x通道与第2x-1通道的负序分量相位将幅值相等而相位互差180度，每两个通道求和可以将负序分量完全抵消，同时第2x+1通道与第2x-1通道的n次谐波分量的幅值相等而相位依次相差360/(N+1)度，因此所有奇数通道内n次谐波分量累加后合成结果为零，所有偶数通道内n次谐波分量累加后合成结果也为零，因此经过所述步骤(3)的加法器进行累加后，所有负序分量和谐波分量均被抵消，得到的结果V_d∑和V_q∑如式(VII)所示，其中是所有通道采样时刻的平均值，

$\left\{\begin{array}{c}{V}_{d\mathrm{\Σ}}=2(N+1)A\cos \left(\frac{-({\mathrm{\ω}}_c+{\mathrm{\ω}}_0)}{4(f_c-f_0)}\right)\sin ({\mathrm{\θ}}_c-{\mathrm{\θ}}_0+\mathrm{\π}/2+({\mathrm{\ω}}_c+{\mathrm{\ω}}_0\left)\stackrel{\‾}{t}\right)\\ V_{d\mathrm{\Σ}}=-2(N+1)A\cos \left(\frac{-({\mathrm{\ω}}_c+{\mathrm{\ω}}_0)}{4(f_c-f_0)}\right)\sin ({\mathrm{\θ}}_c-{\mathrm{\θ}}_0+({\mathrm{\ω}}_c+{\mathrm{\ω}}_0\left)\stackrel{\‾}{t}\right)\end{array}\right.---\left(VII\right)$

所述步骤(4)中相位计算模块的计算公式如式(VIII)，

$\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&theta;}}_0={\mathrm{\&theta;}}_c+({\mathrm{\&omega;}}_c+{\mathrm{\&omega;}}_0)\stackrel{\&OverBar;}{t}-a\cot \left(\frac{V_{d\mathrm{\&Sigma;}}}{-V_{q\mathrm{\&Sigma;}}}\right)& V_{d\&Sigma;}<0\\ {\mathrm{\&theta;}}_0={\mathrm{\&theta;}}_c+({\mathrm{\&omega;}}_c+{\mathrm{\&omega;}}_0)\stackrel{\&OverBar;}{t}-a\cot \left(\frac{V_{d\mathrm{\&Sigma;}}}{-V_{q\mathrm{\&Sigma;}}}\right)+\mathrm{\&pi;}& V_{d\&Sigma;}\&GreaterEqual;0\end{array}\right.---\left(VIII\right).$