CN113375789B - 一种基于自由振动的结构阻尼比识别方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于自由振动的结构阻尼比识别方法，属于振动信号处理技术领域。该方法对结构施加初始位移使其自由振动，通过安装于结构顶板的速度传感器测量结构顶板速度反应，得到速度时程曲线，对速度时程曲线进行傅里叶变换，根据速度响应的频谱曲线识别结构阻尼比。本方法在自由振动条件下，无需对速度时程进行基线处理，计算简便，且本方法具有实验安装简单，易于操作等优点。

Description

一种基于自由振动的结构阻尼比识别方法
技术领域
本发明涉及振动信号处理技术领域，特别是指一种基于自由振动的结构阻尼比识别方法。
背景技术
阻尼是表征振动系统中振动衰减与能量耗散的参数，是振动系统客观存在的。阻尼大小与系统振动强度之间相互关联，使得阻尼在减振、降噪等方面有重要的运用。提出一种高效、便捷的阻尼识别方法其作用不言而喻。
目前阻尼的识别方法主要有自由振动的对数衰减率法、简谐荷载强迫振动的半功率带宽法、脉冲荷载或大地脉动下的实验模态分析法。莫尔斯，英格特.理论声学.北京:科学出版社，1984.公开了对数衰减法是利用结构位移自由振动条件下的衰减特性来获得阻尼比，很早就应用于阻尼测试。Botelho E C,Campos A N,Barros D E.Damping behaviorof continuous fiber/metal composite materials by the free vibrationmethod.Composites Part B:Engineering,2005,37(2-3):255-263.公开了基于位移的自由振动对数衰减法物理意义明确，但是自由振动易受噪声影响，且测量结果需要进行基线修正。同时实验时，位移测量比较困难。
因此，在本领域中，仍然需要测量简便，自由振动结果无需进行基线修正的阻尼比实验方法。
发明内容
本发明为解决自由振动对数衰减法存在的不足，提供一种基于自由振动的结构阻尼比识别方法，该方法在结构顶板安装速度传感器，对结构施加初始位移，测量结构顶板自由振动的速度时程曲线，对速度时程曲线进行傅里叶变换，根据速度响应的频谱曲线识别结构阻尼比。
具体的，该方法包括步骤如下：
S1：在结构顶板安装速度传感器；
S2：在结构顶板施加初始位移，测量结构顶板自由振动的速度时程曲线；
S3：对速度时程曲线进行傅里叶变换得到速度响应频谱曲线；
S4：由速度响应频谱曲线得到速度响应频谱曲线上
Figure BDA0003109104370000021
倍峰值对应的两个频率点fa和fb，计算结构阻尼比
Figure BDA0003109104370000022
S5：根据计算所得结构阻尼比验算采样时长，采样时长不小于
Figure BDA0003109104370000023
否则，重新采样，其中，t为采样时长，fn为结构基频，ζ为结构阻尼比。
其中，S1中速度传感器安装于结构顶板中心，测量方向与振动方向一致。
S2中初始位移垂直于梁的水平方向施加于结构顶板中心处，初始位移的大小不大于
Figure BDA0003109104370000024
其中，u(0)为初始位移，h为层高，n为层数。
S2中通过速度传感器采集结构顶板自由振动的速度，其中，采样频率不小于16fn，其中，fn为结构基频。
本发明的上述技术方案的有益效果如下：
上述方案中，基于自由振动的速度时程识别结构的阻尼比，解决了位移难以测量的问题，计算方法无需对速度时程进行基线修正，即可以识别结构的阻尼比，且实验安装简单，易于操作。
附图说明
图1为本发明的基于自由振动的结构阻尼比识别方法的测量设备布置简图；
图2为本发明初始位移施加情况示意图；
图3为本发明的基于自由振动的结构阻尼比识别方法的原理解析图；
图4为图1所示本发明实施例中框架结构振动方向尺寸图，图中单位为mm；
图5为本发明实施例中部分速度时程曲线图；
图6为本发明实施例中部分速度响应频谱曲线。
其中：1-框架结构；2-速度传感器；3-数字信号采集仪；4-计算机；5-结构顶板；6-速度响应频谱曲线上幅值等于
Figure BDA0003109104370000031
倍峰值对应的频率点fa；7-速度响应频谱曲线上幅值等于
Figure BDA0003109104370000032
倍峰值对应的频率点fb；8-速度响应频谱曲线上峰值对应的频率点fn；9-初始位移施加方向；10-框架结构梁。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
本发明提供一种基于自由振动的结构阻尼比识别方法。
如图1所示，该方法包括步骤如下：
S1：在框架结构1的结构顶板5安装速度传感器2，速度传感器2安装在框架结构1的结构顶板5中部，速度传感器2通过数字信号采集仪3连接计算机4；
S2：在结构顶板施加初始位移，测量结构顶板自由振动的速度时程曲线；
S3：对速度时程曲线进行傅里叶变换得到速度响应频谱曲线；
S4：由速度响应频谱曲线得到速度响应频谱曲线上
Figure BDA0003109104370000033
倍峰值对应的两个频率点fa和fb，计算结构阻尼比
Figure BDA0003109104370000034
S5：根据计算所得结构阻尼比验算采样时长，采样时长不小于
Figure BDA0003109104370000035
否则，重新采样，其中，t为采样时长，fn为结构基频，ζ为结构阻尼比。
其中，S1中速度传感器安装于结构顶板中心，测量方向与振动方向一致。
S2中初始位移垂直于梁的水平方向施加于结构顶板中心处，初始位移的大小不大于
Figure BDA0003109104370000036
其中，u(0)为初始位移，h为层高，n为层数。
S2中通过速度传感器采集结构顶板自由振动的速度，其中，采样频率不小于16fn，其中，fn为结构基频。
本发明方法涉及的阻尼比识别原理的推导过程如下。
有阻尼体系自由振动的运动方程：
Figure BDA0003109104370000041
式中m为质量，c为阻尼，k为刚度，u为位移，
Figure BDA0003109104370000042
为速度，ü为加速度。
初始条件：
Figure BDA0003109104370000043
体系的运动方程为：
Figure BDA0003109104370000044
式中
Figure BDA0003109104370000045
为无阻尼自由振动频率，fn＝ωn/2π为结构基频，ζ＝c/2mωn为阻尼比，
Figure BDA0003109104370000046
为有阻尼自由振动频率。
对式(3)自由振动所对应速度时程的傅里叶谱为：
Figure BDA0003109104370000047
将式(3)代入式(4)，并化简可得
Figure BDA0003109104370000048
则速度时程傅里叶谱的模为：
Figure BDA0003109104370000049
令
Figure BDA0003109104370000051
则速度傅里叶谱的峰值所对应的频率为：
Figure BDA0003109104370000052
一般工程阻尼比ζ远小于1较小，则式(7)可简化为，
x＝1+2ζ2 (8)
Figure BDA0003109104370000053
对应的频率满足以下方程：
Figure BDA0003109104370000054
解方程，并忽略ζ2等高阶小量可得：
Figure BDA0003109104370000055
即，
Figure BDA0003109104370000056
式(11)取正时对应数值较大的根为ωb，负号对应较小的根ωa，对应的两个根为，
Figure BDA0003109104370000057
Figure BDA0003109104370000058
式(12)和式(13)两式相减后可得，
Figure BDA0003109104370000059
式(12)和式(13)两式相加后可得，
Figure BDA00031091043700000510
由式(14)和式(15)得到结构的阻尼比为：
Figure BDA0003109104370000061
式中，fa＝2πωa，fb＝2πωb，速度响应频谱曲线上幅值等于
Figure BDA0003109104370000062
倍峰值所对应的频率点fa6和速度响应频谱曲线上幅值等于
Figure BDA0003109104370000063
倍峰值对应的频率点fb7，由式(7)可知，峰值点所对应的频率约等于ωn，因此，取峰值点的频率为fn，即速度响应频谱曲线上峰值对应的频率点fn8，如图3所示。
为验证上述理论的正确性以及结构阻尼比识别中的应用。以下以单跨双层钢结构框架为例，验证本发明方法的有效性。
实验所用钢结构框架如图4所示，将钢架结构固定。在结构顶板中部施加初始位移使结构产生自由振动，施加初始位移的方向如图2所示，初始位移施加方向9为垂直于框架结构梁10的水平方向施加于结构顶板5中心处；通过安装于顶板的速度传感器测量结构顶板速度反应，得到速度时程曲线，采样频率为256Hz，采样时长为16s，如图5所示为部分速度时程曲线。
对全程速度时程曲线进行傅里叶变换得到速度响应频谱曲线，如图6所示为部分速度响应频谱曲线。根据速度响应频谱曲线，得到结构基频fn＝11.1875Hz。通过所得结构基频验算采样频率，采样频率为256Hz大于16fn＝16×11.1875＝179Hz，符合要求。通过线性插值得到速度响应谱曲线上
Figure BDA0003109104370000064
倍峰值所对应的两个频率点记为fa＝10.8742Hz和fb＝11.3609Hz，代入公式(16)计算，得到结构的阻尼比为ζ＝2.189％。根据计算所得阻尼比，再次验算采样时长，采样时长为16s大于
Figure BDA0003109104370000065
符合要求。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于自由振动的结构阻尼比识别方法，其特征在于：包括步骤如下：
S1：在结构顶板安装速度传感器；
S2：在结构顶板施加初始位移，测量结构顶板自由振动的速度时程曲线；
S3：对速度时程曲线进行傅里叶变换得到速度响应频谱曲线；
S4：由速度响应频谱曲线得到速度响应频谱曲线上
Figure FDA0003898550430000011
倍峰值对应的两个频率点fa和fb，计算结构阻尼比
Figure FDA0003898550430000012
S5：根据计算所得结构阻尼比验算采样时长，采样时长不小于
Figure FDA0003898550430000013
否则，重新采样，其中，t为采样时长，fn为结构基频，ζ为结构阻尼比；
所述S2中初始位移垂直于梁的水平方向施加于结构顶板中心处，初始位移的大小不大于
Figure FDA0003898550430000014
其中，u(0)为初始位移，h为层高，n为层数；所述S1中速度传感器安装于结构顶板中心，测量方向与振动方向一致；
所述S2中通过速度传感器采集结构顶板自由振动的速度，其中，采样频率不小于16fn，其中，fn为结构基频；
该方法无需对速度时程进行基线修正。
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