CN103984874B - 一种轨道列车动荷载的计算方法 - Google Patents
一种轨道列车动荷载的计算方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN103984874B CN103984874B CN201410250483.0A CN201410250483A CN103984874B CN 103984874 B CN103984874 B CN 103984874B CN 201410250483 A CN201410250483 A CN 201410250483A CN 103984874 B CN103984874 B CN 103984874B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- train
- vibration
- load
- acceleration
- rail
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
Landscapes
- Machines For Laying And Maintaining Railways (AREA)
Abstract
一种轨道列车动荷载的计算方法，包括以下步骤，S1：列车停运时，测量钢轨上表面某点B受到的力锤激励力F锤击与钢轨下部某点A的竖向加速度响应aA，锤击，计算出两者之间的振动传递函数H(s)；S2：列车运行时，现场实测钢轨下部的A点的竖向加速度时域信号a(t)实测，将a(t)实测转换成复频域信号a(s)实测；S3：结合H(s)和a(s)实测，推导出复频域的列车动载荷F(s)；S4：将F(s)转换成时域信号；S5：将F(s)输入数值计算模型，求解轨道中心线附近地面的振动加速度响应，将该振动加速度与现场实测振动加速度进行对比，对列车动荷载进行幅值调整，得到最终的列车动荷载。本发明所揭示的轨道列车动荷载的计算方法，可以简便、精确地求解轨道中心线附近地面的振动加速度响应。
Description
技术领域
本发明涉及荷载计算领域，尤其涉及轨道列车动荷载的计算方法。
背景技术
轨道交通为人们的生活带来了巨大便利，然而由轨道交通系统引起的环境振动问题日益严重，引起人们的广泛重视和研究。对轨道交通引起的环境振动问题，大部分的早期研究所采用的都是解析法和试验法。近二十多年，随着高性能计算机的问世，各种数值方法成为模拟轨道交通环境振动问题的一个非常有效的工具，并且发挥着越来越重要的作用。国内大部分研究者现在采用的就是这种方法，比较常用的数值模拟方法包括有限元方法、边界元方法和混合法。
轨道列车运行时，由于列车本身的动力作用和轮轨接触动荷载，使车辆和轨道结构发生振动。轨道结构的振动通过道床、隧道等结构传入地层，产生振动波，进而引起沿线附近建筑物的振动。因此，在轨道交通环境振动的数值模拟中，首先需要进行轨道列车动荷载(亦称竖向轮轨力)计算，为数值模拟计算模型提供输入力。
目前，确定轨道列车动荷载的方法主要有以下三种：模型分析法、经验分析法和实测分析法。在上述三种方法中，实测分析法更接近实际情况，因此将实测分析法得到的列车动荷载输入数值计算模型，得到的计算结果更为准确。
实测分析法通过现场实验的方法获得列车动荷载。有两种方法可供采用：一种是实测列车动荷载法，即现场实测钢轨动载荷，直接换算用于计算的列车动荷载；另一种是荷载数定法，是现场实测钢轨振动加速度，利用频谱分析得出钢轨振动加速度的数定表达式，然后再根据车辆振动简化模型，通过建立轮系的运动方程，推导出列车动载荷。上述两种方法的具体计算方法如下：
(1)实测列车动荷载法
根据剪应力法，将应变花贴于轨枕之间的钢轨一侧，对列车通过时钢轨的侧表面应力进行测试。利用地铁列车进行静荷载标定，通过换算获得地铁列车通过时钢轨承受的竖向荷载。在进行有限元计算时，假定列车动荷载经钢轨传至道床成为沿轨道中心线均匀分布的线载荷，计算公式为：
式中：F(t)为沿轨道中心线均匀分布的线载荷；P(t)为实测的钢轨竖向载荷；Nb为每节车辆的转向架数；nw为每个转向架的轮对数；L为车辆长度，K为分散系数，考虑到钢轨、轨枕对列车载荷的传递到道床表面的分散作用，K一般按经验值取为0.6～0.9。
(2)实测荷载数定法
这是一种根据实测钢轨振动加速度获得轨道竖向列车振动荷载的方法。列车引起的钢轨振动具有随机性，经小波分解和重构后的钢轨加速度时程可以认为是一个具有零均值的各态历经的平稳高斯过程，因此可以将现场测试得到的钢轨振动加速度波形经FFT变化后，可以分解成许多不同频率的正弦波和余弦波之和，用Fourier级数表示，即：
T为记录时间或者截断时间，将加速度波形离散化为N个点后：
Xk＝X(tk)，tk为k对应的时间，基频
从而，可得
式中：为Cn的共轭复数。
于是轨道加速度波形的数定表达式可写成
应用快速傅利叶变换(FFT)程序对轨道竖向振动加速度波形的离散采样值进行傅里叶变换，可得到的值，然后再确定离散傅里叶变换系数An，Bn的值，这样就可以完全确定轨道加速度的数定表达式。然后再根据车辆-轨道系统简化模型(如图1所示)，建立系统的运动方程，推导出列车动荷载。
可以看出，上述两种实测分析法不但计算过程复杂，而且误差度较高。因此，需要提出一种新的实测分析法来计算列车动荷载，相比于上述已有的两种实测分析法，更加简便易行，准确度高。
发明内容
本发明解决的问题是提出一种更加简便易行、准确度高的轨道列车动荷载的计算方法，以求解轨道中心线附近地面的振动加速度响应，以便及时对列车动荷载的幅度进行整体调整，避免对轨道中心线附近地面带来严重的环境振动问题。
为解决上述问题，本发明揭示了一种轨道列车动荷载的计算方法，包括以下步骤，
S1：列车停运时，采用锤击法测量钢轨上表面某点B受到的力锤激励力F锤击与钢轨下部某点A的竖向加速度响应根据计算出F锤击与之间的振动传递函数H(s)；
S2：列车运行时，现场实测钢轨下部的A点的竖向加速度时域信号通过拉普拉斯变换，将其转换成复频域信号
S3：结合步骤S1中所得到的振动传递函数H(s)和步骤S2中所得到的列车运行时的钢轨加速度根据推导出复频域的列车动载荷F(s)；
S4：通过拉普拉斯逆变换，将在步骤S3中所得的复频域列车动载荷转换成时域信号；
S5：将在步骤S4中得到的列车动荷载输入数值计算模型，求解轨道中心线附近地面的振动加速度响应，将求解得到的振动加速度与列车运行时的现场实测振动加速度进行对比，对步骤S4中得到的列车动荷载进行相应的整体幅值调整，得到最终的列车动荷载。
优选地，在步骤S1中，点B与点A在钢轨的同一横截面上，该横截面位于相邻的两个轨枕区间的中间部位。
优选地，在步骤S4中，先求出列车动荷载的频谱F(ω)和对应的相位然后利用下式对频域信号进行处理，得到列车动荷载的时域信号：
式中：ωi为频率，Fi和分别为频率ωi对应的荷载幅度和相位。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：本发明所揭示的轨道列车动荷载的计算方法，可以简便易行地求解轨道中心线附近地面的振动加速度响应，且准确度高，以便更精确地对轨道列车运行引起的环境振动进行数值计算模拟。
附图说明
图1是车辆-轨道系统简化模型；
图2是力锤激励点的位置示意图；
图3是激励力与钢轨测点加速度间传递函数；
图4是列车通过时现场实测钢轨加速度响应图；
图5是列车通过时钢轨加速度频谱；
图6是列车动荷载的频谱；
图7是列车动荷载的相位；
图8是列车动荷载的时域信号；
图9是计算出的地面振动响应图；
图10是现场实测的地面振动响应图；
图11是计算得到的经调幅处理后的列车动荷载；
图12是计算得到的捷嘉电子公司附近地铁轨道正上方地面振动加速度响应图；
图13是实测得到的捷嘉电子公司附近地铁轨道正上方地面振动加速度响应图。
具体实施方式
现有的用以计算轨道列车动荷载的计算方法，不但计算过程复杂，而且误差度较高。因此，需要提出一种新的实测分析法来计算列车动荷载，相比于上述已有的两种实测分析法，更加简便易行，准确度高。
鉴于现有技术中存在的上述问题，本发明揭示了一种轨道列车动荷载的计算方法，包括以下步骤，
S1：列车停运时，采用锤击法测量钢轨上表面某点B受到的力锤激励力F锤击与钢轨下部某点A的竖向加速度响应根据计算出F锤击与之间的振动传递函数H(s)；
S2：列车运行时，现场实测钢轨下部的A点的竖向加速度时域信号通过拉普拉斯变换，将其转换成复频域信号
S3：结合步骤S1中所得到的振动传递函数H(s)和步骤S2中所得到的列车运行时的钢轨加速度根据推导出复频域的列车动载荷F(s)；
S4：通过拉普拉斯逆变换，将在步骤S3中所得的复频域列车动载荷转换成时域信号；
S5：将在步骤S4中得到的列车动荷载输入数值计算模型，求解轨道中心线附近地面的振动加速度响应，将求解得到的振动加速度与列车运行时的现场实测振动加速度进行对比，对步骤S4中得到的列车动荷载进行相应的整体幅值调整，得到最终的列车动荷载。
优选地，在步骤S1中，点B与点A在钢轨的同一横截面上，该横截面位于相邻的两个轨枕区间的中间部位。
优选地，在步骤S4中，先求出列车动荷载的频谱F(ω)和对应的相位然后利用下式对频域信号进行处理，得到列车动荷载的时域信号：
式中：ωi为频率，Fi和分别为频率ωi对应的荷载幅度和相位。
本发明所揭示的轨道列车动荷载的计算方法，可以简便易行地求解轨道中心线附近地面的振动加速度响应，且准确度高，以便更精确地对轨道列车运行引起的环境振动进行数值计算模拟。
下面结合附图对本发明实施例中的技术方案进行详细地描述。
在苏州轨道交通1号线滨河路站-塔园路站区间的隧道内，通过以下步骤计算出轨道列车动荷载：
S1：如图2所示，在轨道交通1号线运行时，采用锤击法测得钢轨上表面点B受到的力锤激励力F锤击，钢轨下部点A的竖向加速度之间的振动传递函数H(s)，根据计算出F锤击与之间的振动传递函数H(s)，频率响应如图3所示。其中，点B与点A在钢轨的同一横截面上，该横截面位于相邻的两个轨枕区间的中间部位。
S2：列车运行时，保持步骤S1中的点A(即拾振点)位置不变，现场实测钢轨下部的A点的竖向加速度时域信号通过拉普拉斯变换，将其转换成复频域信号测试结果如图4所示，钢轨加速度频谱如图5所示。图5中的加速度频谱是由图4中的加速度时域信号通过傅立叶变换得到，能量主要集中在200Hz以内。
S3：结合步骤S1中所得到的振动传递函数H(s)和步骤S2中所得到的列车运行时的钢轨加速度根据推导出复频域的列车动荷载F(s)，列车动荷载F(s)的频谱和相位如下图6和图7所示。
S4：通过拉普拉斯逆变换，将在步骤S3中所得的复频域列车动荷载转换成时域信号(沿轨道中心线均匀分布的线荷载)。在本实施例中，频率范围为1-200Hz，频率间隔为1Hz，由n＝200/1得出，n＝200；如果取间隔为2Hz，则n＝1+200/2＝101。在同一实施例中，可以取不同的间隔，间隔越小，精度越高，但是计算量也越大。在不同的实施例中，频率范围和频率间隔都可能会不同，n也不同。由此得到时长为6s的列车动荷载(即沿轨道中心线均匀分布的线荷载)时域信号，如图8所示。
S5：将在步骤S4中得到的列车动荷载输入数值计算模型，求解轨道中心线附近地面的振动加速度响应，将求解得到的振动加速度与列车运行时的现场实测振动加速度进行对比，对步骤S4中得到的列车动荷载进行相应的整体幅值调整，得到最终的列车动荷载。
在本发明优选实施例中，根据已进行的苏州轨道交通1号线地面振动测试，选择塔园路站～滨河路站区间的捷嘉电子公司所在断面建立有限元模型。其中，两隧道轴线中心距离12.7m，轨面埋深15m，隧道净空内径为5.5m，混凝土衬砌厚0.35m。
将上面得到的列车动荷载输入模型中，计算出隧道正上方的地面振动响应(如图9)，将计算结果与列车运行时的现场实测结果(如图10)进行对比，波形相似，计算结果幅值是测试结果的1/50，由此，将列车动荷载信号幅值进行调整，放大50倍，所得列车动荷载如图11所示。
将采用本发明方法得到的列车动荷载输入苏州轨交1号线振动计算的有限元模型，计算得到地铁轨道正上方地面振动加速度响应(位于捷嘉电子公司附近)，见图12，与该处的现场实测结果图13对比，波形和幅度都相近，尤其在最关注的20-80Hz频段(地面振动能量主要集中在该频段)，两者基本吻合，均在60Hz左右出现70dB的峰值，说明本发明的方法是准确有效的。
本发明所揭示的轨道列车动荷载的计算方法，可以简便易行地求解轨道中心线附近地面的振动加速度响应，且准确度高，以便更精确地对轨道列车运行引起的环境振动进行数值计算模拟。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
Claims (3)
1.一种轨道列车动荷载的计算方法，其特征在于：包括以下步骤，
S1：列车停运时，采用锤击法测量钢轨的上表面某点B受到的力锤激励力F锤击与钢轨下部某点A的竖向加速度响应，根据计算出F锤击与之间的振动传递函数H(s)；
S2：列车运行时，现场实测钢轨下部的A点的竖向加速度时域信号，通过拉普拉斯变换，将其转换成复频域信号；
S3：结合步骤S1中所得到的振动传递函数H(s)和步骤S2中所得到的列车运行时的钢轨加速度，根据，推导出复频域的列车动荷载F(s)；
S4：通过拉普拉斯逆变换，将在步骤S3中所得的复频域列车动荷载转换成时域信号；
S5：将在步骤S4中得到的列车动荷载输入数值计算模型，求解轨道中心线附近地面的振动加速度响应，将求解得到的振动加速度与列车运行时的现场实测振动加速度进行对比，对步骤S4中得到的列车动荷载进行相应的整体幅值调整，得到最终的列车动荷载。
2.根据权利要求1所述的轨道列车动荷载的计算方法，其特征在于：在步骤S1中，点B与点A在钢轨的同一横截面上，该横截面位于相邻的两个轨枕区间的中间部位。
3.根据权利要求1所述的轨道列车动荷载的计算方法，其特征在于：在步骤S4中，先求出列车动荷载的频谱F(ω)和对应的相位然后利用下式对频域信号进行处理，得到列车动荷载的时域信号：
式中：ωi为频率，Fi和分别为频率ωi对应的荷载幅度和相位。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201410250483.0A CN103984874B (zh) | 2014-06-06 | 2014-06-06 | 一种轨道列车动荷载的计算方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201410250483.0A CN103984874B (zh) | 2014-06-06 | 2014-06-06 | 一种轨道列车动荷载的计算方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN103984874A CN103984874A (zh) | 2014-08-13 |
| CN103984874B true CN103984874B (zh) | 2017-03-29 |
Family
ID=51276842
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201410250483.0A Active CN103984874B (zh) | 2014-06-06 | 2014-06-06 | 一种轨道列车动荷载的计算方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN103984874B (zh) |
Families Citing this family (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN104715138A (zh) * | 2015-01-28 | 2015-06-17 | 西南交通大学 | 钢轨扣件反力计算方法和地铁振动频域响应计算方法 |
| CN109297576B (zh) * | 2018-09-26 | 2020-06-30 | 北京市劳动保护科学研究所 | 一种列车轮轨力荷载获取方法 |
| CN110954256B (zh) * | 2018-09-27 | 2021-06-04 | 株洲中车时代电气股份有限公司 | 变流器吊耳的动支反力的测试方法 |
| CN109466572A (zh) * | 2018-11-15 | 2019-03-15 | 中车株洲电力机车有限公司 | 一种列车无传感器载荷计算方法 |
| CN110488042B (zh) * | 2019-07-22 | 2021-12-07 | 中车青岛四方机车车辆股份有限公司 | 一种列车加速度检测方法、系统、电子设备及存储介质 |
| CN114323707B (zh) * | 2022-01-04 | 2023-07-07 | 中车株洲电力机车有限公司 | 磁浮列车及其振动信号计算方法、模拟发生方法及装置 |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN201901829U (zh) * | 2010-12-18 | 2011-07-20 | 浙江大学 | 一种高速铁路无砟轨道路基动力学模型试验系统 |
| CN103647684A (zh) * | 2013-12-17 | 2014-03-19 | 北京交通大学 | 一种城轨列车安全检测传感网络测试系统及测试方法 |
-
2014
- 2014-06-06 CN CN201410250483.0A patent/CN103984874B/zh active Active
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN201901829U (zh) * | 2010-12-18 | 2011-07-20 | 浙江大学 | 一种高速铁路无砟轨道路基动力学模型试验系统 |
| CN103647684A (zh) * | 2013-12-17 | 2014-03-19 | 北京交通大学 | 一种城轨列车安全检测传感网络测试系统及测试方法 |
Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
| The moving-load problem in soil dynamics—the vertical displacement approximation;Adrianus T. de Hoop.;《Wave Motion》;20021231;335-346 * |
| 列车动荷载作用下土的动力特性分析;李乂，袁富强.;《天津城市建设学院学报》;20100331;第16卷(第1期);25-28 * |
| 列车荷载作用下冻土路基中的动应力计算研究;孔祥兵，等.;《冰川冻土》;20131231;第35卷(第6期);1490-1498 * |
| 列车荷载作用下地铁区间双层隧道模型试验研究;高峰，郭剑勇.;《铁道学报》;20111231;第33卷(第12期);93-100 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN103984874A (zh) | 2014-08-13 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN103984874B (zh) | 一种轨道列车动荷载的计算方法 | |
| Cui et al. | Virtual reality research of the dynamic characteristics of soft soil under metro vibration loads based on BP neural networks | |
| Bian et al. | A dynamic wheel–rail impact analysis of railway track under wheel flat by finite element analysis | |
| Liang et al. | Railway wheel-flat and rail surface defect modelling and analysis by time–frequency techniques | |
| Chen et al. | Cumulative settlement of track subgrade in high-speed railway under varying water levels | |
| Ren et al. | Crack fault diagnosis of rotor systems using wavelet transforms | |
| Cleante et al. | On the target frequency for harvesting energy from track vibrations due to passing trains | |
| Ülker-Kaustell et al. | Influence of non-linear stiffness and damping on the train-bridge resonance of a simply supported railway bridge | |
| Huang et al. | Measurement of the real-time deflection of cable-stayed bridge based on cable tension variations | |
| CN102661782B (zh) | 一种超低频振动参数量值的快速测量方法 | |
| Vila et al. | Rail corrugation growth accounting for the flexibility and rotation of the wheel set and the non-Hertzian and non-steady-state effects at contact patch | |
| Liu et al. | Construction of road roughness in left and right wheel paths based on PSD and coherence function | |
| CN107016197A (zh) | 一种路基沉降预测方法以及路基沉降预测系统 | |
| Zou et al. | Determining damping characteristics of railway-overhead-wire system for finite-element analysis | |
| Yu et al. | Seismic-induced geometric irregularity of rail alignment under transverse random earthquake | |
| Piotrowski | Smoothing dry friction damping by dither generated in rolling contact of wheel and rail and its influence on ride dynamics of freight wagons | |
| CN113771917B (zh) | 一种基于路基动应力时程信号的列车运行速度确定方法 | |
| An et al. | A novel approach of identifying railway track rail’s modal frequency from wheel-rail excitation and its application in high-speed railway monitoring | |
| Ren et al. | Study on dynamic response of saturated soft clay under the subway vibration loading I: instantaneous dynamic response | |
| Yang et al. | Dynamic responses of a four-span continuous plate structure subjected to moving cars with time-varying speeds | |
| Lizhong et al. | Dynamic response analysis of girder-orbit systems considering the constraining effect of orbit extension under moving load | |
| Wang et al. | A dynamic detection method for polygonal wear of railway wheel based on parametric power spectral estimation | |
| Ronasi et al. | Inverse identification of wheel–rail contact forces based on observation of wheel disc strains: an evaluation of three numerical algorithms | |
| Gao et al. | Field validation of a three-dimensional dynamic track-subgrade interaction model | |
| Zakeri et al. | Numerical and field investigations of track dynamic behavior caused by light and heavy railway vehicles |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| C06 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| C10 | Entry into substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |