CN1133474C

CN1133474C - 三维魔方及其图案组合方法

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Publication number: CN1133474C
Application number: CNB971979502A
Authority: CN
Inventors: 赫苏斯曼努埃尔・迪亚赛斯卡纽; 赫苏斯曼努埃尔·迪亚赛斯卡纽
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1997-05-21
Filing date: 1997-09-17
Publication date: 2004-01-07
Anticipated expiration: 2017-09-17
Also published as: ES2133234A1; EP0931573A1; JP2000515413A; CN1230130A; AU9711698A; WO1998052662A1; ES2133234B1

Abstract

一种用来开发想象力和空间概念的教育型玩具-三维魔方，由n³(n×n×n)个大小相等的叫做方块(2)的立方块组成，n为大于1的整数。所说的方块(2)相互之间有连接装置，用来构建每边有n个方块(2)的具有一个图案的主立方块，该图案对应于为6n个不同的二维魔方选定的图案中的一个，6n个不同的二维魔方的图案构成了所说的三维魔方(1)的全部画面。

Description

三维魔方及其图案组合方法

本发明如标题所示，涉及一种三维魔方，即一种开发想象力和空间概念的教育玩具；和获得三维魔方表面图案(adornment)组合的方法，与市场上现有教育玩具相比，具有明显的优点。

目前，已知的各种教育玩具如魔方、拼版玩具等，由一给定数目的块组成，玩耍者必须将它们适当地放置或拼装，以得到一个确定的图像，如一幅图画，或一个图案等。这种玩具难度的增加与玩具块数有关，同时在很大程度上也取决于构成图形的抽象性。

然而，这种教育玩具是在一个表面上，即在二维空间编排，并且，在大多数情况下可得到一个唯一的解或图形(立体魔方为6)。所以，一旦它们被解出，即得到一幅图形之后，玩耍者还要继续玩时，他唯一的可能就是重复该构造过程。

本发明研制的三维魔方目的在于提供一种开发想象力和空间概念的新的教育玩具。

本发明的第一个目的(intention)在于提供一个教育玩具，玩耍者同时组合二维面或三维体，寻找三维魔方各方块的定位或位置，以开发想象力和空间概念。

本发明的第二个目的是提供一种获得所说的三维魔方图案(illustration)组合的方法。这种图案组合理解为一种制造过程(manufacturing phase)。作为三维魔方一部分的每一块的装饰图案(adornment)是玩耍魔方时构成各种不同图形的一部分。

而且，本发明的三维魔方包括一个教育拼版玩具，由一套n³(n×n×n)块等尺寸立方形块(以下称为方块)组成，n是大于1的整数。所说的方块具有内部连接元件，以便得到一个每边有n个方块的主立方块。所说的主立方块的图案(illustration)由6n个不同的二维魔方构成，它通常有n组不同的图形(alternative visualization)，每组6个二维魔方，立方体形的主方块面每个面上一个。

每个方块的图案最好由图形印刷、镂蚀或排字技术制成，但不排除其它的已知印刷技术。对应于为6n个不同的二维魔方所选的图案的各个不同部分的每个方块印刷面构成了本发明三维魔方的图面，具有任何类型的图案，如图形、艺术品、图画等。

不同方块之间的连接装置适于确定每边有n个方块的主立方块，其构成包括下述方案：第一种构造方案，由纸、塑料、纸板、木材、金属或其它类似材料制成的小圆棒组件，它被插入钻在方块面中心的相应孔中，这些孔的尺寸大小适合于安装小圆棒，其深度最好小于方块边长的一半，这些孔必须足够小，当构成三维魔方体时不要影响每个二维魔方的形象化的图形。

所提到的连接元件适于确定每边具有n个方块的主立方块，并且在第二种构造方案中，由一个用透明材料，如丙烯酸脂、塑料等类似材料制成的外壳组成。紧紧地装有全部方块并能从外面看到组合三维魔方时所得到的不同图形。

尽管如此，所说的盒子可以加工成不同式样，只要它满足上文提出的要求。

在第三种构造方案中，方块连接元件适于确定每边有n个方块的主立方块，并且由三个相互垂直的平面所构成的框架组成。最好是装有转动装置(handling means)，如手柄、球形手柄或类似物。

最后，第四种构造方案，各方块之间的连接元件由适于将三维魔方的各方块面连接在一起的磁器件构成。

以这种方式，用放置每个方块组成一个每边有n个方块的主立方块制作本发明的三维魔方，得到展示于每个表面上的不同画面，移动方块，可以得到不同的组合，以便可以看到包含于该三维魔方中的6n个不同的画面。这种组合的三维魔方，增加了方块的数量和设计复杂性，形成具有复杂性的教育玩具，适用于各种年龄的玩要者，并向玩要者提供了多于一种解的消遣和娱乐用游戏。

正如上面所提到的，本发明的第二个目的涉及获得所述的三维魔方图案组合的方法，这种图案组合理解为一种制作过程，用该制作过程，在玩魔方的过程中，一旦所要获得的6n个画面被选定，每个方块面的图案就被确定。所说的图案组合过程确定了6n个二维魔方的每个不同部分或被选定的图案部分，这对应于包含在该三维魔方中的方块的每个面。这是魔方游戏中求解的实质。魔方游戏中求解的实质就是通过所说的图案组合过程，确定6n个二维魔方的不同部分或所选定的图案部分，这6n个二维魔方与构成三维魔方的方块的每个面相关联，这对魔方游戏中求解是必需的。获得三维魔方图案组合的方法用于制造或构成样机或模型机，它以后被成批制造。

用于获得所述的三维魔方图案组合的方法根据三维魔方的大小，主要有两种，而第一种方法可以用于任何大小的三维魔方。

用于获得三维魔方图案的组合方法包括下列步骤：

a)建造一个每边有6n个方块的主方块(以下简称方块组合体)，这个方块组合体是三维魔方n个解中的一个；

b)将方块组合体按照方块在方块组合体中所占位置的特征分成更小的组合体，如：

-角方块小组，包括处于方块组合体角上的那些方块；

-边方块小组，包括处于方块组合体边上的那些方块，但角方块除外；

-中间方块小组，包括放置在方块组合体表面中间区域的那些方块；

-内部方块小组，包括放置在方块组合体内部区域因而不暴露的那些方块；

c)对角方块小组、边方块小组和中间方块小组各方块的暴露面制作图案；

d)将上述小组中的一个或多个方块从一个小组移动到另一个小组，用这种方式组合第二个方块组合体；

e)将第二个方块组合体分成角方块小组、边方块小组、中间方块小组和内部方块小组；

f)对角、边、中间和内部方块的暴露面制作图案，无论是否同时制作图案，凡在一个方块中包含两个面的图案，要求必须描绘成一个立体角；无论是否同时绘制图案，凡在同一个方块中的包含三个面的图案，要求必须描绘成一个三面体；

g)按照步骤d)-f)，继续构造不同的方块组合体，以便完成n个方块组合体。

上文所述方法用于n小于等于6时很方便，对于更大的三维魔方其方法更复杂。

用于获得所述的三维魔方图案组合的方法，当三维魔方每边的方块数n大于或等于6时，其步骤包括：

a)按照所述的每个方块在所有方块组合体和每个方块组合体中所占位置的特点，将三维魔方的方块组合体分成小组，如：

-角方块小组，由放置在主方块组合体角上的方块构成，方块数目为4n；

-边方块小组，由放置在每个方块组合体边上的方块组成，角方块除外，方块数目为4n×(n-2)；

-中间方块小组，由总是放置在方块组合体表面中间区域的方块组成，其方块数目为n×(n-2)×(n-2)；

b)对于所提到的各小组，用所述小组在方块组合体的位置数P除给定小组方块的总数，求商和余数R；

c1)对步骤(b)的除法，当余数不等于零时，用步骤(b)所做除法的余数R除该组方块的总数，对每个小组计算出三维魔方余数R(步骤(b)除法的余数)方块的组数G_PT；

c2)当步骤(b)为整除时，即R等于零，用步骤(b)做过运算的P为除数除所述小组方块的总数，计算出方块组合体所述小组位置组P(步骤(b)运算中的除数)方块的组数G_PT；

d1)当步骤(b)为非整除时，即R不等于零，用步骤(b)所做除法之余数R除一个给定方块组合体中所说小组的位置数，对每个小组计算出R(步骤(b)中的余数)方块的组数G_CC；

d2)当步骤(b)为整除时，即R等于零，用步骤(b)所做除法的因数P除给定方块组合体所说小组的位置数，计算出每个方块组合体所说组的位置组P(步骤(b)中所做运算中的除数)方块的组数G_CC，即G_CC等于1；

e)在步骤(c1)、(c2)和(d1)、(d2)所做的除法中，在其结果有一组或几个组不为整数的情况下，对每个小组我们有：

e1)确定一个自然数m，按增加顺序接近某一个十进制数，这个数自乘获得另一个自然数；

e2)从步骤(c1)、(c2)获得的三维魔方的所说组的R(步骤b的除法中的余数)方块的组数G_PT被步骤e1所述的自然数m相乘的积得到一个三维魔方的所说组的方块R/m(步骤b除法的余数被步骤e1确定的自然数m相除)的新组数G_PT′

e3)步骤(d1)、(d2)获得的方块组合体所述组余数R(步骤b除法之余数)方块的组数G_CC乘步骤e1确定的自然数得到一个方块组合体所说组的方块R/m(步骤b除法之余数R被步骤e1确定的自然数m相除)的新组数G_CC′；

e4)R(步骤b除法之余数)被步骤e1确定的自然数相除得到R′(＝R/m)；

f)对包含在步骤(a)确定的每个所说小组中的方块，聚集在G_PT、G_CC组的方块，相应的G_PT′、G_CC′小组的方块的暴露面连续制作图案，连续地建造每一个方块组合体，将所述的小组的方块数分成G_CC方块组，相应的G_CC′组无论是否同时制作，凡同一方块包含3个面的图案覆盖成一个三面体，同一方块上包含两个面的，其图案应覆盖成一个立体角；

用这里描述的三维魔方获得图案组合的方法所获得的样机或模型，以后将用于成批制作。

作为一种选择，所说的样机不是用于三维魔方的成批制作，通过上文描述的图案制作步骤获得的每个方块的平面展开得到的型样来制作粘接板，用来贴到构成三维魔方的方块上。

构成所说的三维魔方的方块上的所说的粘接板的粘接可以在工厂里制作或由使用者制作，在这种情况下，他自己可以用贴粘接板制作魔方块。为此目的，按照本发明的最佳设计，给了游戏者提供一种应用工具。首先，包括一种将粘接板集中(centering)于方块面上一种装置，最好包括一个L型的型板，该装置具有施加粘接板的装置和相应方块的定位装置。第二，包括一种粘接系统，当粘接板用上述方法定位后，同时将粘接板贴于方块的4个面上，主要包括一个引导装置，将其面上有粘接板的方块引导通过方孔，方孔的大小与贴有粘接板的方块的大小相当，方孔前沿主要为圆弧形，以免损坏粘接板。

从上面已经提到的，很容易明白本发明的三维魔方的优点，作为一种开发想象力和空间概念的教育玩具，它具有多个解，这将使游戏者为了所说的每个解去想象不同的构造。

作为一种选择，本发明的三维魔方也可以在计算机监视屏上实现，这样，它就不是一种手动玩具，而是一种借助于计算机程序，用键盘、鼠标或其它工具操作的教育玩具。

因此，将使用一个三维程序，该程序包括在计算机屏上描绘方块的图像处理程序及一个所说图形的饰面(facing)程序和绘图程序，这样有可能建立具有不同大小的各种画面。所说的程序必须包括方块图形、主面、主方块和相应面的重建选择、缩小和放大，以及建立一个方块所耗时间记录和其它所需时间的选择，与所耗时间有关系的和/或命中和未命中的得分；游戏指南的建立；游戏期间的背景音乐；在方块放错情况下的警告信号、建议或错误信号；和在游戏期内提供其它游戏指导的可能性。

为了更好地理解本发明，下面将结合附图描述本发明三维魔方的制作方法和获得所说三维魔方面图案的组合方法。

图1所示为本发明27(3×3×3)个方块三维魔方的实例。

图2a和2b所示为方块的第一种连接装置的结构，方块是图1所示的三维魔方的组成部分。

图3是所示方块的第二种连接装置的结构，方块是图1所示的三维魔方的组成部分。

图4是所示方块的第三种连接装置的结构，方块是图1所示的三维魔方的组成部分。

图5所示为通过图案组合过程得到的每个原型机方块在平面上展开的粘接板型样(pattern)的一个实例。

图6a和图6b所示为相应于图5所示的相对于粘接板型样的方块面集中装置的两个实例。

图7所示为当粘接板用图6a和图6b所示的装置集中后，同时将粘接板加于方块4个面上的粘接系统结构的实例。

如图1所示，本发明的三维魔方(1)涉及一种教育玩具，在本例中它由同样大小的27(3×3×3)个方块(2)组成，这些方块具有这样设计的连接装置，最后将它们组装成每边有3个方块的主立方体。所说方块(2)的图案，例如，包括一个印刷图形，并且在该实际装置中，相应于不同图形的几何图案设计成3组，每组6个，每个主方块面上1个，构成18个不同的二维魔方。所说的方块(2)上的每个印刷面，对应于18个二维魔方的一个不同部分或选定图案的部分，它们构成所说的三维魔方(1)所有的图形。

图2a和图2b、3和4分别表示各个方块(2)之间的三种连接装置的构造，通过它们确定一个每边有3个方块(2)的主立方块。

图2a和2b所表示的第一种装置，该连接装置包括一套小圆棒(3)，它插入方块面中心点的相应孔(4)中，安装圆棒的孔的大小在安装圆棒后没有任何间隙，其深度小于方块(2)边的一半。正如图2所见，孔(4)应足够小，当组成三维魔方(1)时而不影响得出的二维魔方每一个图视。

图3所示为第二种连接装置，这种连接装置包括一个具有滑动盖板(6)的透明外壳(5)，能容纳全部方块(2)而无任何间隙，且能从外面看到组成三维魔方时所展现的图案，外壳(5)的侧面由可拆卸的侧板(6′)构成。

这种外壳可以由多种不同设计制成，从简单的透明盒子到更复杂的设计，如图3所示，只要满足前文所述的要求即可。

最后，所说的各方块之间的第三种连接装置，如图4所示，包括由3个相互垂直的用透明材料制成平面(8a，8b，8c)所构成的支撑(7)，并且有一个转动装置，如手柄或球形手柄(9)。

所说的各方块的第四种可能的连接装置，图上未示，可以由将构成三维的方块的每个面连接起来的磁器件构成，例如，嵌入方块面上或内部的小片，或金属条带、铁芯等。

正如前面已经指出的，本发明的第二个目的是指获得所说三维魔方图案组合的方法。这种图案组合理解为一种制作过程，在该制作过程中一旦包含在游戏运作(game performance)中的图形被选定，三维魔方所有方块的图案就被确定。求解的实质就是通过这个图案组合过程确定该三维魔方(1)的方块(2)每个面的选定图案的每部分或各部分。这种用于获得三维魔方(1)图案组合的方法被用来制造或构造样机，其后将用于批量制造。

作为一种选择，如此得到的样机不是用于三维魔方的成批制造，而是用于制造某些从图案组合过程中取自样机的每个方块平面展开所或得的粘接板的型样，如图5所示。

所述的粘接板(11)的大小必须与方块(2)的大小相适应。把每个粘接板贴到所述的三维魔方的每个方块可以在工厂里做，也可以由游戏者做，他可以建造自己的三维魔方块。为了能很容易正确地粘接粘接板，为游戏者提供适当的粘接装置。

如图6所示，这种粘接装置包括安装在底板(13)上的一块L形样板(12)，用螺栓、螺母(14)在通孔(15)中将其固定。这种L形样板在其长边上有一个孔，其大小与方块面(2)基本相同，用以接纳粘接板(11)的第一个边，且在其短边与底板(13)相连接的平面里有一个切口，其大小基本上等于方块(2)的面，用以接纳粘接块(11)的第二个边。而且该L形样板的内角成为相应方块(2)的引导装置。

图6b所示为前图所示的粘接装置的一种简化结构，只包括一块板(16)，作为一块板，相当于前图所示的样板(12)和底板(13)做成一体。所述的这块板(16)的形状和大小与前图所示的元件相适应。

当粘接板(11)被贴在方块(2)的一个面上后，有一个可选择的第二种粘接装置，如图7所示，用来将粘接板(11)同时粘贴于方块(2)的4个面上。该装置由一块具有方孔(18)的板(17)组成，方孔的大小与其面上贴有粘接板后的方块的大小基本相同，其前沿为圆弧状，以便于不损坏粘接板(11)。

正如上文所说，本发明的第二个目的涉及一种用于获得所述三维魔方图案组合的方法，这种图案组合应当理解为一个制造过程，在此过程中，一旦随着游戏过程能够被解出的这6n个不同的图像被选定，构成三维魔方的每个方块的图案就被确定。

现在我们举例说明用以获得具有27个方块即n＝3的三维魔方的图案组合方法。

所说的方法是首先建造一个每边有3个方块的方块组合体，这是三维魔方的三个解之一。在其它各种大小的三维魔方的情况下，解的数目等于n。

此后，将具有27个方块的方块组合体按照每个方块在方块组合体中所占位置的特点分成小组，如：

-角方块小组，包括放置在方块组合体角上的8个方块；

-边方块小组，包括放置在方块组合体边上的12个方块，所说的8个角方块除外；

-中间方块小组，包括放置在方块组合体表面中间的6个方块；和

-内部方块小组，仅包括占据方块组合体中心，且不暴露的一个方块。

方块组合体建完之后，我们应当进行角方块、边方块和中心方块小组的各方块暴露面的图案制作，每个角方块有3个暴露面，每个边方块有2个暴露面，每个中间方块有1个暴露面。

此后，我们应当着手建造第二个方块组合体，其步骤为：从所说的分组开始，按照下表(表1)从一个小组移动一个或几个方块到不同的小组。

表1

表1表中的符号：

″C″指相应小组的方块数；

″CV″指相应小组中每个方块的暴露面数；

″-″指″所属″(即...的)；

″)″指″从″；

″(″指″分割″；

表达式8-3应理解为具有3个覆盖面(covered face)的8个方块；

表达式″6-4)A1-2″应当理解为具有4个覆盖面的6个方块来自方块组合体1的具有两个覆盖面的边位置。

表达式″12-2[6-2、6-2应当理解作具有2个覆盖面的12个方块分割成具有2个覆盖面的6个方块和具有2个覆盖面的6个方块。在所举例子的特殊情况下，第一个方块组合体的角方块小组的8个方块被分成如下3组：1个方块(具有3个已覆盖面)移到第2个方块组合体的角位置，显露出它的3个无图案面；6个方块(具有3个已覆盖面)移到第2个组合体的6个边位置，显露出它的3个无图案面中的2个；1个方块(具有3个已覆盖面)移到第2个方块组合体的内部位置，未显露它的任何无图案面。

另一方面，第一个方块组合体12个边方块小组的方块分成2组，一组6个方块(有2个已覆盖面)移到第2个方块组合体的6个边位置，另一组6个方块(具有2个已覆盖面)移到第2个方块组合体的6个中心位置，显露出它们尚无图案面中的一个。

第一个方块组合体中间方块小组的6个方块(具有1个已覆盖面)移到第2个方块组合体的角位置，显露出它们的无图案面中的3个。

最后，内部小组的那个方块(无已覆盖面)移到第二方块组合体的角位置。

如上所说建造的第二个方块组合体，展示出该三维魔方各方块各自的无图案面组成的六个外部面，然后用六个新的图象对方块的暴露面进行图案制作。

当第二个方块组合体建造并进行图案制作后，我们将按照前文给出的指示，将所说的方块组合体继续分成就角、边、中间和内部小组。

当第二个方块组合体图案制作后，我们将从所说的小组开始进行建造第三个方块组合体，其方法是按照下表(表2)从每个小组移动一个或多个方块到各个不同的小组。

表2

表中所用的符号其意义同表1。

如表2所示，第二个方块组合体角方块小组的8个方块被分成如下3-个组：

-来自第一个方块组合体内部方块小组的1个方块(具有三个已覆盖面)，移到第三个方块组合体的一个角位置，显露出它的3个尚无图案的面；

-来自第一个方块组合体角方块小组的1个方块(具有6个已覆盖面)，移到第三个方块组合体的内部位置。

-来自第一个方块组合体角方块小组的6个方块(具有4个已覆盖面)，移到第三个方块组合体的边位置，显露出它的2个尚无图案的面。

-第二个方块组合体中的12个边方块也被分成两组：

-来自第一个方块组合体角方块小组的6个方块(具有5个已覆盖面)，移动到第三个方块组合体的6个中间位置，显露出它的一个尚无图案的面；

-来自边方块小组的6个方块(具有4个已覆盖面)移动到第三个方块组合体的6个边位置，显露出它们的两个尚无图案的面；

-来自第一个方块组合体边方块小组、在第二个方块组合体中间小组的6个方块，有3个已覆盖面，移动到第三个方块组合体的6个角位置，显露出它们的3个尚无图案面；

-最后，来自第一个方块组合体角方块小组的(第二个方块组合体)内部方块小组的这个方块，有3个已覆盖面，移动到第三个方块组合体的一个角位置，显露出它的3个尚无图案的面；

如此建造的第三个方块组合体展现出该三维魔方由各方块各自尚未进行图案制作的面再一次构成6个外部面，并再一次用6种不同的图形对方块的暴露面进行图案制作。

正如前文已指出的，如此描述的方法用在每边6个或少于6个方块的情况下是很方便的，在更大的三维魔方的情况下其方法更复杂。

为此，本发明提供获得三维魔方图案组合的第二种方法，用于n大于或等于6的三维魔方。n为三维魔方每边的方块数。

例如，具有343个方块，即n＝7的三维魔方，其获得图案组合的方法说明如下：

首先，根据在所有方块组合体或每个方块组合体中每个方块所占位置的特点将构成该三维魔方的全部343个方块分成小组，如：

-角方块小组，在每个方块组合体中总是放置在角位置的那些方块的集合，由4n个方块(CV)组成，在本例情况下为28个方块；

-边方块小组，在每个方块组合体中总是被放置在边位置的那些方块的集合，角方块除外，由4n×(n-2)个方块(CA)组成，在本例情况下为140个方块；

-中间方块小组，总是被放置在每个方块组合体暴露面中间位置的那些方块的集合，由n×(n-2)×(n-2)个方块(C_C)组成，在本例情况下为175个方块；

由此，我们用一个方块组合体中所说小组的位置数(P_V、P_A、P_C)除某一给定小组方块的总数(C_V、C_A、C_C)，得出商(a_V、a_A、a_C)和余数(R_V、R_A、，R_C)。

这样，对角方块小组，PV＝8，CV＝28

C_V/P_V＝28/8＝3.5 (1)

所以 a_V＝3 (2)

R_V＝4 (3)

同理，对于边方块小组，P_A＝60，C_A＝140

C_A/P_A＝140/60＝2.333 (4)

因此a_A＝2 (5)

R_A＝20 (6)

最后，对于中心方块小组，P_C＝150，C_C＝175

C_C/P_C＝175/150＝1.166 (7)

所以 ac＝1 (8)

R_C＝25 (9)

得到这些关系后，对于所说的每个小组我们必须用前一步所做除法的余数R(R_V、R_A、R_C)除所说小组方块总数(C_V、C_A、C_C)，确定三维魔方所说小组的余数R(R_V、R_A、R_C)方块的组数(G_PTV、G_PTA、G_PTC)。

在本例的特殊情况下，对于角方块小组，因为C_V＝28，R_V＝4，

G_PTV＝C_V/R_V＝28/4＝7 (10)

即，每个三维魔方(按余数R_V分)为7组，每组4个方块。

同理，对于边方块小组，因为C_A＝140，R_A＝20，

G_PTA＝C_A/R_A＝140/20＝7 (11)

即每个三维魔方(按余数R_A分)为7组，每组20个方块。

最后，对于中间方块小组，因为C_C＝175，R_C＝25，

G_PTC＝C_C/R_C＝175/25＝7 (12)

即每个三维魔方(按余数R_C分)为7组，每组25个方块。

此后，对于每个所说的小组，我们用前面除法的R(R_V、R_A、R_C)除一个给定的方块组合体的所说小组的位置数(P_V、P_A、P_C)，确定每个方块组合体所说的余数R(R_V、R_A、R_C)(按照前步除法中等式(3)、(6)、(9)的余数)方块的组数(G_CCV、G_CCA、G_CCC)。

而且，对角方块小组，因为PV＝8，RV＝4，

G_CCV＝P_V/R_V＝8/4＝2 (13)

即每个方块组合体为2组，每组4个方块。

对于边方块小组，因为P_A＝60，R_A＝20

G_CCA＝P_A/R_A＝60/20＝3 (14)

即每个方块组合体为3组，每组20个方块。

最后，对于中间方块小组，因为PC＝150，RC＝25

G_CCC＝P_C/R_C＝150/25＝6 (15)

即每个方块组合体为6组，每组25个方块。

对每个方块小组，当我们用等式(10)、(11)和(12)给定的关系式得到每个三维魔方每个方块小组方块数目(G_PTV、G_PTA、G_PTC)和用方程(13)、(14)和(15)给定的关系式得到每个方块组合体的方块组数(G_CCV、G_CCA、G_CCC)后，我们用逐次建造每个方块组合体的方法逐次对所说的确定的小组方块的暴露面进行图案制作。

根据表3a所示，对角方块小组构造相应的方块组合体：

表3a

角方块小组
角方块小组							1°C.C.	2°C.C.	3°C.C.	4°C.C.	5°C.C.	6°C.C.	7°C.C.
4-34-3	4-34-3	4-34-3	4-34-6	4-64-6	4-64-6	4-64-6	1°C.C.	2°C.C.	3°C.C.	4°C.C.	5°C.C.	6°C.C.	7°C.C.

表中C.C指方块组合体。

如表3a所示，首先，角方块小组(C_V＝28)这组方块被分成7组(G_PTV＝7)，每组4个方块(R_V＝4)。为了逐次构造不同的方块组合体，有2组(G_CCV＝2)每组4个方块(R_V＝4)被选取且其面被接连覆盖。因此，

-在第一个方块组合体中，7组中的两组(每组4个方块)被选取，且每个方块有3个面被覆盖；

-在第二个方块组合体中，7组中的两组(每组4个方块)被选取，且每个方块有3个面被覆盖；

-在第三个方块组合体中，每组4个方块的7组中有2组被选取，且每个方块有3个面被覆盖；

-在第四个方块组合体中，剩余的一组4个方块被选取，另一组的3个面在第一个方块组合体中已经制作了图案，剩下的3个面尚未进行图案制作；

-在第五个方块组合体中，我们选取在第一个方块组合体已经制作了图案的第二组，并且覆盖剩余的尚未进行图案制作的3个面，同时另一个组已经在第二个方块组合体中已经制作了图案，覆盖这剩余的尚未进行图案制作的3个面；

-在第六个方块组合体中，我们选取在第二个方块组合体中已经制作过图案的第二组并覆盖剩余的3个尚未进行图案制作的面，而已经制作过图案的另一组来自第三个方块组合体，覆盖剩余的3个尚未进行图案制作的面；

-在第七个方块组合体中，我们选取第三个方块组合体中的第二组，并覆盖剩余的尚未进行图案制作的面，而另一组4个方块在第四个方块组合体中已经制作了图案，覆盖剩余的3个尚未进行图案制作的面。

其结果，在相应的方块组合体中没有制作过图案的方块组内的方块将被转移到方块组合体内部并被看作中性方块，与它们在相应的方块组合体所占的确切位置无关。

用同样的方法，我们对边方块小组的方块继续进行处理。按照表3b所示，对边方块小组构造相应的方块组合体。

表3b

边方块小组
边方块小组							1°C.C	2°C.C.	3°C.C.	4°C.C.	5°C.C.	6°C.C.	7°C.C.
20-220-220-2	20-220-220-2	20-220-420-4	20-420-420-4	20-420-420-6	20-620-620-6	20-620-620-6	1°C.C	2°C.C.	3°C.C.	4°C.C.	5°C.C.	6°C.C.	7°C.C.

表中C.C意指方块组合体。如表3b所示，整个边方块小组(C_A＝140)被分成7个组(G_PTA＝7)，每组20个方块(R_A＝＝20)，为了逐次构造各个不同的方块组合体，每组20个方块(R_A＝20)的3个组(G_CCA＝3)被选定，且它们的面相继被覆盖。所以，

-在第一个方块组合体中，每组20个方块的7个组中有3个组被选定，且覆盖其2个面；

-在第二个方块组合体中，每组20个方块的7个组中有3个组被选定，且覆盖其2个面；

-在第三个方块组合体中，7个组中剩余的一个组被选定，且覆盖其2个面，已经在第一个方块组合体中制作过图案的两个组，覆盖剩余的尚未制作过图案的面中的2个；

-在第四个方块组合体中，在第一方块组合体已制作过图案的3组中的剩余一组，覆盖其尚未制作图案的剩余面中的2个，已经在第二个方块组合体制作过图案的3组中的的2组，覆盖其尚未进行图案制作的剩余面中的2个面；

-在第五个方块组合体中，来自在第二个方块组合体已制作过图案的3组中的剩余一组被选定，覆盖其尚未进行图案制作的剩余面中的2个，来自第三个方块组合体的具有2个已插图面的一组，覆盖其尚未进行图案制作的剩余面中的2个，来自第三个方块组合体具有4个已经插图的三组中的两组中的一组，覆盖其余下的2个尚未插图的面；

-在第六个方块组合体中，取来自在第三个方块组合体具有4个插图面的两组中的另一组，覆盖其余下的2个尚未插图的面，和来自第四个方块组合体具有4个插图面的3组中的2组，覆盖其余下的尚未插图的2个面；

-在第七个方块组合体中，从第四个方块组合体取出具有4个插图的3组中另一组，覆盖其余下的2个尚未插图的面，和来自第5个方块组合体具有4个插图面的2个组，覆盖其余下的2个尚未插图的面。

如同前面的情况，在相应的方块组合体中包含在尚未进行图案制作的方块组内的方块，将被转移到方块组合体内部并被看作中性方块，与它们在相应的方块组合体所占的确切位置无关。

最后，我们将对中间方块组的方块进行处理。根据表3c所示，对中间方块组，构造相应的方块组合体。

表3c

中间方块小组
中间方块小组							1°C.C.	2°C.C.	3°C.C.	4°C.C.	5°C.C.	6°C.C.	7°C.C.
25-125-125-125-125-125-1	25-125-225-225-225-225-2	25-225-225-325-325-325-3	25-325-325-325-425-425-4	25-425-425-425-425-525-5	25-525-525-525-525-525-6	25-625-625-625-625-625-6	1°C.C.	2°C.C.	3°C.C.	4°C.C.	5°C.C.	6°C.C.	7°C.C.

表中C.C意指方块组合体。

如表3c所示，整个中间方块小组(C_C＝175)被划分为7个组(G_PTC＝7)，每组25个方块(R_C＝25)。为了逐次构造各个不同的方块组合体，每组25个方块(R_C＝25)的6个组(G_ccc＝6)必须被选定。而且，它们的各个面被依次覆盖，这样：

-从第一个方块组合体7组中取出6组，每组25个方块，有1个面被覆盖；

-从第二个方块组合体取出我们取7组中余下的1组25个方块，覆盖其1个面，且在第一个方块组合体中，从其1个面已插图的6组中取出5组，覆盖其另外一个面；

-从第三个方块组合体我们取第一个方块组合体之后具有一个插图面的6组中的余下的1组，覆盖其另一个面，取第二个方块组合体之后具有1个插图面的一组，覆盖其另一个面，和第三个方块组合体之后具有2个插图面的5个组中的4个组，覆盖其一个面；

-从第四个方块组合体我们取出在第二个方块组合体之后具有2个插图面的5组中的余下的1组，覆盖其另一个面，取出在第三个方块组合体之后具有2个插图面的2个组，覆盖其另一个面，和在第三个方块组合体之后具有3个插图面的4个组中的3个组，覆盖其另一个面；

-从第五个方块组合体我们取出在第三个方块组合体之后具有3个插图面的余下的1组，覆盖其另一个面，取出在第四个方块组合体之后具有3个插图面的3个组，覆盖其另一个面，和在第四个方块组合体之后具有4个插图面的3个组中的2个组，覆盖其另一个面；

-从第六个方块组合体中，我们取出在第四个方块组合体之后具有4个插图面的余下的1组，覆盖其另一个面，取出在第五个方块组合体之后具有4个插图面的4个组，覆盖其另一个面，和在第五个方块组合体之后具有5个插图面的2个组中的1个组，并覆盖其最后一个面；

-从第七个方块组合体中，我们取出在第五个方块组合体之后具有5个插图面的余下的1组，和在第六个方块组合体之后具有5个插图面的5个组，并覆盖其最后一个面；

我们必须考虑到，如同前一种情况，在相应的方块组合体中包含在尚未进行图案制作的方块组内的方块，将被转移到方块组合体内部并被看作中性方块，与它们在相应的方块组合体所占的确切位置无关。

作为一种选择，本发明的三维魔方可用适当的软件建造。因此，作为一种教育玩具，这种游戏不是用手而是用计算机、键盘、鼠标、或类似系统和监视屏解出。

因此，将使用有图像处理的三维(3D)程序，并具有下列选择：

-在计算机显示屏上显示三维方块以及对它们贴面和绘图(facingand figuring)，允许具有不同复杂程度的和不同大小的几幅图形组合；

-方块和主方块的活动性或它们画面部分可以从一个位置移动到另一个位置的连续性；

-方块和主方块的图形的缩小和放大，及它们相应各面和图形的缩小和放大；

-从主方块移动方块和分解它们；

-建立主方块所耗时间和其它感兴趣的时间计时控制；

-根据所耗时间和/或击中和未击中计分；

-游戏指南，使图片和方块对游戏者视觉上的刺激引起其心理上产生游戏的冲动；

-游戏过程中的背景音乐；

-当游戏者将一个方块放错位置时，警告信号或提醒注意声音；

-主游戏内其它游戏的选择或游戏者选择最佳解的取舍。

本发明物的性质以及将其用于实践的方法已经做了充分的描述，我们必须补充一句，其整体或部分在形状、材料和结构上都可以改变，只要这些改变不影响本发明的特点，都属于本发明权利要求保护范围。

Claims

1.用于开发想象力和空间概念的教育型玩具三维魔方(1)，由若干个大小相等的立方体形状的块，称之为方块(2)组成，其特征在于，设置n³(n×n×n)个方块(2)，n是大于1的整数，所述方块(2)相互之间具有连接装置，用来确定一个每边有n个方块(2)的立体方块或主方块，主方块的图案对应于为6n个不同的二维魔方选定图案的一部分，这6n个二维魔方的图案构成所说的三维魔方的所有的图形。

2.根据权利要求1所述的三维魔方，其特征在于连接各方块(2)之间的连接装置由一套小圆棒(3)和钻在每个方块(2)所有面中心点的孔(4)组成，小圆棒由纸、塑料、金属或类似材料制成，孔(4)的大小适合于固定小圆棒(3)而无间隙，其深度最好小于方块(2)边长的一半。

3.根据权利要求1所述的三维魔方，其特征在于各方块(2)之间的相互连接装置由一个用透明材料如丙烯酸脂、塑料或类似材料制成的壳体(5)组成，其大小适合于容纳所有的方块(2)而无间隙，并且能从外看到完成三维魔方(1)时获得的所有图案。

4.根据权利要求1或2所述的三维魔方，其特征在于各方块(2)之间的相互连接装置由一个具有转动装置，如手柄、球形手柄或类似物的基板(7)组成，基板(7)最好由三个相互垂直的用透明材料制成的平板组成。

5.根据权利要求1或2所述的三维魔方，其特征在于各方块(2)之间的连接装置由用来将该三维魔方所有方块连接在一起的磁器件构成，磁器件主要由一套置于方块表面或嵌入方块内部的片、小金属条带和铁芯制成。

6.用于获得开发想象力和空间概念的教育型玩具三维魔方图案组合的方法，由以下步骤组成：

a)建造一个每边有n个方块的主方块，该主方块代表该三维魔方的n个解中的一个，该主方块以下称之为方块组合体；

b)按照方块在方块组合体中所处位置的特点，将包含在所说的方块组合体中方块数分成小组，如：

-角方块小组，包括放置在该方块组合体角位置的那些方块；

-边方块小组，包括放置在该方块组合体边位置的那些方块，所说的角方块除外；

-中间方块小组，包括放置在该方块组合体表面中间位置的那些方块；和

-内部方块小组，包括放置在该方块组合体内部位置的那些方块，因此它们被藏在内部；

c)对方块组合体的角、边、和中间小组的方块的暴露面制作图案(插图)；

d)从所说的分割小组开始，将一个或几个方块从一个小组移动到一个不同的小组，建造第二个方块组合体；

e)将包含在所说的方块组合体中的方块分成角、边、中间和内部小组；

f)对方块组合体的边、角和中间小组的方块的暴露面制作图案，无论是否同时制作，凡同一方块中包含两个面的图案，要求该图案覆盖成一个立体角，无论是否同时制作，凡同一方块中包含3个面的图案，要求该图案覆盖一个三面体；

g)逐次建造不同的方块组合体，重复步骤(d)-(f)，直到完成n个方块组合体。

7.根据权利要求6所述的三维魔方图案组合方法，当n大于或等于6时，n为三维魔方每边的方块数，其特征在于获得所述三维魔方图案组合的方法由下述步骤组成：

a)按照方块在所有方块小组和每个小组的位置，将包括在该三

维魔方中的方块数分成小组，如：

-角方块小组，在每个方块组合体中总是被放置在角位置的那些方块的集合，由4n个方块组成；

-边方块小组，在每个方块组合体中总是被放置在边位置的那些方块的集合，所说的角方块除外，由4n×(n-2)个方块组成；

-中间方块小组，在每个方块组合体中总是被放置在表面中间位置的那些方块的集合，由n×(n-2)×(n-2)个方块组成；

b)对所述的每个小组，用所述小组在方块组合体中的位置数目P除给定小组的方块总数，求其商和余数R；

c1)当步骤b)的除法为非整除时，即余数R不为零，对于每个小组，用步骤(b)所作除法的余数除所述小组的方块总数，算出每个三维魔方所述小组的余数R(步骤(b)除法的余数)的组数G_PT；

c2)若步骤(b)为整除，即R等于零，对所述的每个小组用步骤(b)所做除法的因数P除所述小组方块的总数，算出每个三维魔方所述小组位置P的组数；

d1)当步骤(b)的除法为非整除时，即当R不等于零时，对于所述的每个小组，用步骤(b)中除法的余数R除一个给定方块组合体中的所述小组位置数，算出每个方块组合体所述小组的余数R(步骤(b)中除法的余数)方块的组数G_CC；

d2)当步骤(b)为整除时，即R等于零，用步骤(b)所做除法的因数P除一个给定方块组合体中所述位置数，算出每个方块组合体所述小组位置P方块的组数G_CC，即G_CC等于1；

e)在步骤(c1)、(c2)和(d1)、(d2)所做的除法中，在其结果有一组或几个组不为整数的情况，对每个小组我们有：

e2)用步骤(c1)、(c2)获得的三维魔方的所述组的余数R(步骤b的除法中的余数)方块的组数G_PT与步骤e1所述的自然数m相乘的积得到每个三维魔方所述组的R/m(步骤(b)除法的余数被步骤e1确定的自然数m相除)方块的新组数G_PT’；

e3)用步骤(d1)、(d2)获得的方块组合体所述组的余数R(步骤b除法之余数)方块的组数G_CC乘步骤e1确定的自然数得到每个方块组合体所说组的R/m(步骤b除法之余数R被步骤e1确定的自然数m相除)方块的新组数G_CC’；

e4)R(步骤b除法之余数)被步骤e1确定的自然数相除得到R’(＝R/m)；

f)对包含在步骤(a)确定的每个所述小组中的方块，聚集在G_PT、G_CC组的方块，相应的G_PT’、G_CC’小组的方块的暴露面逐次制作图案，逐次地建造每一个方块组合体，将所述的小组的方块数分成G_CC方块组，相应的G_CC’方块组，无论是否同时制作，凡同一方块包含3个面的图案，要求覆盖成一个三面体，凡同一方块上包含两个面的，其图案应覆盖成一个立体角；

8.根据权利要求6或7所述的三维魔方图案组合方法，其特征在于它们由计算机程序建造，并展示在其显示屏上，以便该游戏是用有关的设备，如键盘鼠标和类似物来解算。

9.根据权利要求6或7所述的三维魔方图案组合方法，其特征在于某些粘接板型样由通过图案制作步骤获得的原型机每个方块的平面展开而制成，用来粘接到包含在该三维魔方每个方块上。

10.根据权利要求6所述的三维魔方图案组合方法，其特征在于，方块上的每个粘接板的粘接由粘接装置实现，粘接装置包括一个相对于粘接板的方块面集中装置组成，主要是一个具有粘接板和方块引导装置的L形样板，以及一个粘接系统，用前述方法将粘接板集中在一个面上后，用来同时将粘接板粘接到方块的4个面上，粘接系统主要包括引导方块通过方孔的装置，方孔的大小大体上等于覆盖了粘接板后方块的大小，其前沿为圆弧形以免损坏粘接板。