CN113346797A - 一种基于频域分析的伺服自调谐方法 - Google Patents

一种基于频域分析的伺服自调谐方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及数控伺服系统技术领域，尤其涉及一种基于频域分析的伺服自调谐方法，通过扫频获取机械频率特性曲线，获得负载惯量，分别将扫频信号输入到伺服系统中的速度环入口和位置环入口，通过扫频获取不同增益下的频率特性曲线，找到最优PM、GM对应的增益参数，确定该组参数为伺服系统参数。本发明通过频域分析方法获取系统惯量，避免了在时域中需要来回频繁运动的问题，通过频域分析方法搜寻最优控制参数，解决了在时域中搜寻最优参数时间长的问题。

Description

一种基于频域分析的伺服自调谐方法
技术领域
本发明涉及数控伺服系统技术领域，尤其涉及一种基于频域分析的伺服自调谐方法。
背景技术
现代工业技术的飞速进步推动了数控机床加工技术朝着高速度高精度化的方向不断发展。伺服系统是数控机床的重要组成部分，伺服控制性能的优化对于提高加工精度和生产效率起着至关重要的作用。
目前国外、国内的相关企业推出了具有控制自动调谐的伺服驱动器产品，但是这些产品的调谐流程基本是在时域中进行的，这样的话，在整个调谐过程中，伺服系统需要不停地进行往返运动，来确定最优控制参数。这种调谐方法有以下缺点：
①需要伺服系统来回往返运动，耗时比较长；
②在行程有限，或者在机械结构不允许伺服系统来回频繁运动的场合，局限性很大。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于频域分析的伺服自调谐方法，以解决上述背景技术中遇到的问题。
为实现上述目的，本发明的技术方案如下：
一种基于频域分析的伺服自调谐方法，包括以下步骤：
S1、通过扫频获取机械频率特性曲线，获得负载惯量，分别将扫频信号输入到伺服系统中的速度环入口和位置环入口；
S2、通过扫频获取不同增益下的频率特性曲线，找到最优PM、GM对应的增益参数，确定该组参数为伺服系统参数。
进一步的，采用的扫频信号为chirp信号。
进一步的，首先列出电动机旋转转矩传递方程：
Figure BDA0003097295770000011
Figure BDA0003097295770000012
其中，Tm为电动机的转矩，Nm；CT为扭转弹性系数，Nm/rad；
Figure BDA0003097295770000013
为电动机旋转角度，rad；
Figure BDA0003097295770000014
为负载旋转角度，rad；Damp为机械阻尼系数，Nm/rad；ωm为电动机的转速，rad/s；ωL为负载的转速，rad/s；Jm为电动机的转动惯量，kgm2；αm为电动机的角加速度，rad/s2；
其次，根据式(1)和式(2)，忽略负载转矩的影响，列出负载惯量旋转转矩方程：
Figure BDA0003097295770000021
Figure BDA0003097295770000022
其中，TL为负载的转矩，Nm；JL为负载的转动惯量，kgm2；αL为负载的角加速度，rad/s2；其余参数同式(1)和式(2)所示；
再次，根据式(3)和式(4)，对负载惯量旋转转矩方程做拉普拉斯变换后得到负载位置和电动机位置的机械传递函数：
Figure BDA0003097295770000023
Figure BDA0003097295770000024
然后，参考电动机旋转转矩方程可以得到电动机转矩和电动机转矩的传递函数：
Figure BDA0003097295770000025
最后，根据式(7)分析传递函数GTω(s)的频率特性，令s＝jω，进行频率特性分析，获取机械频率特性曲线。
进一步的，所述机械频率特性曲线为机械特性波特图，其中，波特图的振幅量在低频段为
Figure BDA0003097295770000026
通过机械特性波特图获取不同增益下的幅频特性。
进一步的，在进入扫频流程后，根据chirp信号的公式生成指令曲线，然后将指令曲线加入到GTω(s)信号输入口，同时采样保存GTω(s)输出口的变量；
最后，通过FFT分析输入信号即输出信号的数据，即可获取GTω(s)的频率特性；
假设输入输出信号分别用X(N)，Y(N)表示，则频率特性可用如下公式表示：
Figure BDA0003097295770000031
上述方案中，通过实验获取伺服系统的机械特性的波特图，即可获取负载惯量。
上述方案中，采用仿真参数Jm+JL＝0.0008kgm2，通过波特图上幅频特性中的频率点373rad/s的振幅(10.5dB)来计算系统总的惯量，总负载惯量的方程式为：
Figure BDA0003097295770000032
上述方案中，开环系统的相位响应特性曲线中闭环在增益穿越点大于-180°，幅值响应特性曲线在相位到达-180°的频率点原理0dB线时，获取相位裕量和增益裕量。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：通过频域分析方法获取系统惯量，避免了在时域中需要来回频繁运动的问题，通过频域分析方法搜寻最优控制参数，解决了在时域中搜寻最优参数时间长的问题。
附图说明
参照附图来说明本发明的公开内容。应当了解，附图仅仅用于说明目的，而并非意在对本发明的保护范围构成限制。在附图中，相同的附图标记用于指代相同的部件。其中：
图1为本发明的工作流程示意图；
图2为本发明在实施时的伺服系统框图；
图3位本发明在实施时的伺服系统机械特性波特图；
图4位本发明在实施时的速度环开环频域特性波特图；
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，现在结合附图对本发明作进一步详细的说明。这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示本发明有关的构成。
根据本发明的技术方案，在不变更本发明实质精神下，本领域的一般技术人员可以提出可相互替换的多种结构方式以及实现方式。因此，以下具体实施方式以及附图仅是对本发明的技术方案的示例性说明，而不应当视为本发明的全部或者视为对本发明技术方案的限定或限制。
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的详细说明。
如图1所示，一种基于频域分析的伺服自调谐方法，包括以下步骤：
S1、通过扫频获取机械频率特性曲线，获得负载惯量，分别将扫频信号输入到伺服系统中的速度环入口和位置环入口；
S2、通过扫频获取不同增益下的频率特性曲线，找到最优PM、GM对应的增益参数，确定该组参数为伺服系统参数。
总体来说：步骤S2是将步骤S1中获取的负载惯量填入伺服系统中，然后将扫频信号先后分别接入到速度环、位置环，分别获取速度环、位置环的PM，GM，来搜索最优的调节参数，从而达到自动调谐的目的。整个步骤S1和步骤S2加起来为整个自调谐的过程。
上述方案中，采用的扫频信号为chirp信号。为了充分激励系统在带宽内所有频率处的响应，尽可能多的包含系统的内在信息。理论上，测试信号必须覆盖系统的带宽，包含足够多的频率点。常用的扫频信号有：正弦扫频信号，Multitone信号、白噪声、chirp信号等。
其中，正弦扫频信号是系统输入不同频率的正弦给定信号时，根据输出响应与给定信号的幅值比和相位差画出的曲线。所以选择幅值相同，频率不同的一组正弦信号进行测试，通过分析输入和输出数据的幅值比和相位差就能得到系统的频率特性。这种方法需要逐个频率点进行测试，稳定可靠，精度高，但是测试步骤繁琐，周期长，效率低。
Multistone信号即多频声信号，是一种按照人们需求构造的，具有多个不同频率、幅值、相位的正弦信号的组合。Multitone信号的优点是能够人为地选择频率的成分，频率点附近的频谱能量比较集中。但是再实际应用中难以兼顾低频、高频的处理速度和精度，而且Multitone信号非常不稳定。
白噪声的能量谱密度在整个频带内保持常值，作为频率特性测试的激励信号时，对实际的系统工作不造成影响，即能够实现在线测试，但是要在工程上实现白噪声是非常困难的。
Chirp信号又叫线性调频脉冲扫频信号，它的频率随着时间呈线性变化，它的表达式如下：
y(t)＝Asin(2π(Bt+f0)t)
式中：A表示信号幅值，B表示信号频率的变化率，f0表示信号的初始频率。
而在在本发明中扫频信号采用chirp信号。采用chirp信号在进入扫频流程后，根据chirp信号的公式生成指令曲线，然后将指令曲线加入到GTω(s)信号输入口，同时采样保存GTω(s)输出口的变量；
最后，通过FFT分析输入信号即输出信号的数据，即可获取GTω(s)的频率特性；
假设输入输出信号分别用X(N)，Y(N)表示，则频率特性可用如下公式表示：
Figure BDA0003097295770000051
实施时，为了获取GTω(s)的频率特性，具体采用以下步骤：
首先列出电动机旋转转矩传递方程：
Figure BDA0003097295770000052
Figure BDA0003097295770000053
其中，Tm为电动机的转矩，Nm；CT为扭转弹性系数，Nm/rad；
Figure BDA0003097295770000054
为电动机旋转角度，rad；
Figure BDA0003097295770000055
为负载旋转角度，rad；Damp为机械阻尼系数，Nm/rad；ωm为电动机的转速，rad/s；ωL为负载的转速，rad/s；Jm为电动机的转动惯量，kgm2；αm为电动机的角加速度，rad/s2；
其次，根据式(1)和式(2)，忽略负载转矩的影响，列出负载惯量旋转转矩方程：
Figure BDA0003097295770000056
Figure BDA0003097295770000057
其中，TL为负载的转矩，Nm；JL为负载的转动惯量，kgm2；αL为负载的角加速度，rad/s2；其余参数同式(1)和式(2)所示；
再次，根据式(3)和式(4)，对负载惯量旋转转矩方程做拉普拉斯变换后得到负载位置和电动机位置的机械传递函数：
Figure BDA0003097295770000058
Figure BDA0003097295770000059
然后，参考电动机旋转转矩方程可以得到电动机转矩和电动机转矩的传递函数：
Figure BDA0003097295770000061
最后，根据式(7)分析传递函数GTω(s)的频率特性，令s＝jω，进行频率特性分析，获取机械频率特性曲线。
进一步的，所述机械频率特性曲线为机械特性波特图，其中，波特图的振幅量在低频段为
Figure BDA0003097295770000062
通过机械特性波特图获取不同增益下的幅频特性。获取机械特性曲线，将指令输入到电流环的入口，速度为输出口，即机械特性波特图对应的幅频特性曲线，根据上面的公式(7)和这个时候获取的幅频特性曲线，反算得到系统惯量。这样在知道系统的幅频特性后，即可求出，负载惯量。
上述方案中，通过实验获取伺服系统的机械特性的波特图，如图3所示，即可获取负载惯量。
图2为伺服系统框图，波特图是与伺服机构有关的振幅图和相位响应图的组合，受系统中频率范围的影响。
振幅(dB)和相位(度)的测量绘制在所测试频率范围的对数刻度上，这些图标显示了机械系统对频率范围的响应情况。在非常低得频率下，机械系统根据收到的信号运行，并与频率或振幅保持同相，随着频率增加，机械响应振幅将减少，同时相位开始滞后。
上述方案中，采用仿真参数Jm+JL＝0.0008kgm2，通过波特图上幅频特性中的频率点373rad/s的振幅(10.5dB)来计算系统总的惯量，总负载惯量的方程式为：
Figure BDA0003097295770000063
通过仿真数据计算得到的系统总惯量跟仿真参数基本一致。
上述方案中，在频域中分析系统稳定性时，需要分析增益穿越频率、相位裕量PM和增益裕量GM。
增益穿越频率：在系统增益幅值曲线正好穿过0dB线时的频率点，在图4中该频率点为500rad/s。
相位裕量PM：在系统幅值增益穿越频率点时，系统的实际相位与-180°的差。
增益裕量GM：在系统的实际相位为-180°的频率点时，0dB线与系统实际幅值的差。
为了保证闭环系统的稳定性，开环系统的相位响应特性曲线中闭环在增益穿越点大于-180°，幅值响应特性曲线在相位到达-180°的频率点原理0dB线时，在开环系统获取一定的相位裕量和增益裕量。
在获得系统惯量数据后，分别将扫频信号输入到速度环入口，位置环入口。分别获取不同增益下的幅频特性，在这些幅频特性中找出最有的PM/GM后，确定该组参数为伺服系统参数。
在整个调谐过程中，伺服系统处于频繁的扫频阶段，扫频的幅值可以不用很大，这样电机移动的距离不大。而在时域的调谐方法，需要电机频繁进行斜坡，阶跃响应，电机运行时间和距离相对扫频阶段耗时长，且行驶距离大。本发明通过频域分析方法获取系统惯量，避免了在时域中需要来回频繁运动的问题，通过频域分析方法搜寻最优控制参数，解决了在时域中搜寻最优参数时间长的问题。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明,所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式，并不用于限定本发明保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于频域分析的伺服自调谐方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、通过扫频获取机械频率特性曲线，获得负载惯量，分别将扫频信号输入到伺服系统中的速度环入口和位置环入口；
S2、通过扫频获取不同增益下的频率特性曲线，找到最优PM、GM对应的增益参数，确定该组参数为伺服系统参数。
2.根据权利要求1所述的一种基于频域分析的伺服自调谐方法，其特征在于：在步骤S1和步骤S2中，采用的扫频信号为chirp信号。
3.根据权利要求2所述的一种基于频域分析的伺服自调谐方法，其特征在于：在步骤S1中，首先列出电动机旋转转矩传递方程：
Figure FDA0003097295760000011
Figure FDA0003097295760000012
其中，Tm为电动机的转矩，Nm；CT为扭转弹性系数，Nm/rad；
Figure FDA0003097295760000013
为电动机旋转角度，rad；
Figure FDA0003097295760000014
为负载旋转角度，rad；Damp为机械阻尼系数，Nm/rad；ωm为电动机的转速，rad/s；ωL为负载的转速，rad/s；Jm为电动机的转动惯量，kgm2；αm为电动机的角加速度，rad/s2；
其次，根据式(1)和式(2)，忽略负载转矩的影响，列出负载惯量旋转转矩方程：
Figure FDA0003097295760000015
Figure FDA0003097295760000016
其中，TL为负载的转矩，Nm；JL为负载的转动惯量，kgm2；αL为负载的角加速度，rad/s2；其余参数同式(1)和式(2)所示；
再次，根据式(3)和式(4)，对负载惯量旋转转矩方程做拉普拉斯变换后得到负载位置和电动机位置的机械传递函数：
Figure FDA0003097295760000017
Figure FDA0003097295760000021
然后，参考电动机旋转转矩方程可以得到电动机转矩和电动机转矩的传递函数：
Figure FDA0003097295760000022
最后，根据式(7)分析传递函数GTω(s)的频率特性，令s＝jω，进行频率特性分析，获取机械频率特性曲线。
4.根据权利要求3所述的一种基于频域分析的伺服自调谐方法，其特征在于：所述机械频率特性曲线为机械特性波特图，其中，波特图的振幅量在低频段为
Figure FDA0003097295760000023
通过机械特性波特图获取不同增益下的幅频特性。
5.根据权利要求3所述的一种基于频域分析的伺服自调谐方法，其特征在于：在进入扫频流程后，根据chirp信号的公式生成指令曲线，然后将指令曲线加入到GTω(s)信号输入口，同时采样保存GTω(s)输出口的变量；
最后，通过FFT分析输入信号即输出信号的数据，即可获取GTω(s)的频率特性；
假设输入输出信号分别用X(N)，Y(N)表示，则频率特性可用如下公式表示：
Figure FDA0003097295760000024
6.根据权利要求4所述的一种基于频域分析的伺服自调谐方法，其特征在于：通过实验获取伺服系统的机械特性的波特图，即可获取负载惯量。
7.根据权利要求5所述的一种基于频域分析的伺服自调谐方法，其特征在于：采用仿真参数Jm+JL＝0.0008kgm2，通过波特图上幅频特性中的频率点373rad/s的振幅(10.5dB)来计算系统总的惯量，总负载惯量的方程式为：
Figure FDA0003097295760000025
8.根据权利要求1所述的一种基于频域分析的伺服自调谐方法，其特征在于：在步骤S2中，开环系统的相位响应特性曲线中闭环在增益穿越点大于-180°，幅值响应特性曲线在相位到达-180°的频率点原理0dB线时，获取相位裕量和增益裕量。
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