CN113325711B - 一种用于柔性机械臂预定精度定位的智能控制方法 - Google Patents

一种用于柔性机械臂预定精度定位的智能控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了用于柔性机械臂预定精度定位的智能控制方法，其特征在于，包括以下步骤：1)设置控制器的参数以及跟踪误差的精度范围[‑δ1,δ1]；2)根据传感器得到单连杆柔性机械臂连杆的角度q1和电机轴的角度q2，计算单连杆柔性机械臂连杆的角速度
Figure DDA0003674012430000013
和电机轴的角速度
Figure DDA0003674012430000014
和状态变量x1,x2,x3,x4；3)结合状态变量x1,x2,x3,x4和期望轨迹ym(t)及其各阶导数，计算模糊逻辑系统的输入向量ξ(t)；4)将输入向量ξ(t)应用于模糊逻辑系统，依次计算得到模糊逻辑系统的模糊隶属函数
Figure DDA0003674012430000015
模糊基函数
Figure DDA0003674012430000011
模糊基函数向量
Figure DDA0003674012430000012
和扩展函数向量ψ(ξ(t))；5)结合状态变量x1,x2,x3,x4、期望轨迹ym(t)及其各阶导数和扩展函数向量ψ(ξ(t))，迭代计算状态误差z，中间变量ω，自适应参数θ和虚拟控制器α；6)结合虚拟控制器α，计算单连杆柔性机械臂的输入信号u(t)；7)控制器根据输入信号u(t)驱动单连杆柔性机械臂进行运动，完成轨迹跟踪，能够进行严格的收敛性证明与稳定性分析，具有良好的鲁棒性和可靠性。

Description

一种用于柔性机械臂预定精度定位的智能控制方法
技术领域
本发明涉及机械臂智能控制技术领域，特别是一种用于柔性机械臂预定精度定位的智能控制方法。
背景技术
现有的方案，如基于神经网络的控制方法、PID控制方法等有如下的缺点：
1)控制器的设计复杂，且控制器的参数求解困难，速度慢，耗时长，难以实现柔性机械臂快速跟踪期望轨迹和预定精度定位；2)在柔性机械臂系统参数的不确定性以及系统具有的高度非线性的情况下，柔性机械臂的控制精度有限，不能保证在任意人为给定的精度范围内；3)缺乏建模基础，导致闭环控制系统的收敛性与稳定性无法得到确切理论保障。4)柔性机械臂控制系统的鲁棒性无法被确切保证。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种用于柔性机械臂预定精度定位的智能控制方法。
为解决上述问题，本发明采用如下的技术方案。
一种用于柔性机械臂预定精度定位的智能控制方法，包括以下步骤：
1)设置控制器的参数以及跟踪误差的精度范围[-δ1,δ1]；
2)根据传感器得到单连杆柔性机械手连杆的位置q1和电机角的角度q2，计算状态变量x1,x2,x3,x4；
3)结合状态变量x1,x2,x3,x4和期望轨迹ym(t)，计算模糊逻辑系统的输入向量ξ(t)；
4)将输入向量ξ(t)应用于模糊逻辑系统，得到模糊逻辑系统的扩展函数向量
Figure GDA0003674012420000011
5)结合状态变量x1,x2,x3,x4、期望轨迹ym(t)和扩展函数向量
Figure GDA0003674012420000012
迭代计算状态误差z，中间变量ω，自适应参数θ和虚拟控制器α；
6)结合虚拟控制器α，计算单连杆柔性机械手连杆的输入信号u(t)；
7)控制器根据输入信号u(t)驱动单连杆柔性机械手进行运动，完成轨迹跟踪。
作为本发明的进一步改进，所述步骤1)中，对于柔性机械臂，其动力学模型的描述如下：
Figure GDA0003674012420000021
Figure GDA0003674012420000022
其中，I和J分别是连杆和电机轴的转动惯量，M为连杆质量，g是重力加速度、l是连杆重心的位置和劲度系数k，q1和q2是连杆和电机的角度位置，可通过传感器测得，u为驱动电机而产生的转矩，是柔性机械臂系统模型的输入，
为了简化对直接自适应模糊逻辑控制(DAFC)方案的控制器的设计，我们通过选取状态变量
Figure GDA0003674012420000023
将上述模型转化为如下的非线性系统模型：
Figure GDA0003674012420000024
Figure GDA0003674012420000025
Figure GDA0003674012420000026
Figure GDA0003674012420000027
其中，状态变量x1,x2,x3,x4分别对应连杆的角度，连杆的角速度，电机轴的角度，电机的角速度，并且作为反馈信号输入给控制器，电机产生的转矩u由控制器输出和给定，用于控制柔性机械臂，
其中，包括反步设计的步数n(对于柔性机械臂模型，选取n＝4)，虚拟控制器α的参数c＝[c1,c2,c3,c4]，自适应率θ(t)的参数γ和初始值θ(0)，用于消除系统震颤的平滑函数
Figure GDA0003674012420000028
的参数δ＝[δ1,δ2,δ3,δ4]，其中δ1决定系统的跟踪误差的精度范围在[-δ1,δ1]内，模糊隶属函数的参数a,b,σ。
计算模糊逻辑系统的输入向量ξ(t)：
ξ1(t)＝[x1(t),ym(t)]T,
Figure GDA0003674012420000029
计算模糊系统的模糊基函数向量
Figure GDA0003674012420000031
Figure GDA0003674012420000032
其中，模糊基函数
Figure GDA0003674012420000033
和模糊隶属函数
Figure GDA0003674012420000034
的定义如下：
Figure GDA0003674012420000035
Figure GDA0003674012420000036
计算扩展函数向量ψ(ξ(t))：
Figure GDA0003674012420000037
Figure GDA0003674012420000038
Figure GDA0003674012420000039
通过迭代的方式计算状态误差z，中间变量ω，自适应参数θ和虚拟控制器α。按照z1→w1→α1→z2→w2→α2→z3→w3→α3→z4→w4→α4→θ的迭代顺序以及如下的定义计算出状态误差z，中间变量ω，自适应参数θ和虚拟控制器α的值，
z1(t)＝x1(t)-ym(t),
zi(t)＝xi(t)-αi-1(t)-ym (i-1)(t),i＝2,...,n,
Figure GDA00036740124200000310
Figure GDA00036740124200000311
Figure GDA00036740124200000312
其中，平滑函数
Figure GDA00036740124200000313
和辅助函数
Figure GDA00036740124200000314
的定义如下。
Figure GDA0003674012420000041
Figure GDA0003674012420000042
设计柔性机械臂的输入信号u(t)，u(t)的设计为u(t)＝sign[gn]αn(t),由于柔性机械臂模型所需要的反步设计次数n＝4，以及柔性机械臂的非线性系统模型中
Figure GDA0003674012420000043
而实际中电机轴的转动惯量J通常大于零，则sign[gn]＝1，那么最终设计的柔性机械臂的输入信号u(t)＝α4。
本发明的有益效果
相比于现有技术，本发明的优点在于：
a)一种针对具有运动学模型非线性和参数不确定性的柔性机械臂，实现预定精度定位且精度可预定的基于直接自适应模糊逻辑控制技术的智能控制系统。
b)智能控制系统以传感器测量的柔性机械臂的连杆和电机轴的角度、角速度作为反馈信息，基于直接自适应模糊逻辑控制技术，实现柔性机械臂预定精度定位。
c)智能控制系统控制的柔性机械臂的精度范围可由操作者给定，并且可以保证柔性机械臂的跟踪误差在操作者给定的任意精度范围内。
d)智能控制系统只存在一个自适应控制律，大大减少了控制器设计的计算量，实现对柔性机械臂的实时控制和期望轨迹的快速跟踪。
e)智能控制系统控制的柔性机械臂的具体机械参数(如连杆和电机轴的转动惯量、质量、重心位置等)无需被提前获知。
f)本发明的智能控制系统能够进行严格的收敛性证明与稳定性分析，具有良好的鲁棒性和可靠性。
附图说明
图1为本发明的流程图。
图2为本发明的系统框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述；显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
a)描述柔性机械臂系统的模型和符号。对于柔性机械臂，其动力学模型的描述如下
Figure GDA0003674012420000051
Figure GDA0003674012420000052
其中，I和J分别是连杆和电机轴的转动惯量，M为连杆质量，g是重力加速度、l是连杆重心的位置和劲度系数k，这些参数都是未知的。对于本发明的控制系统，该部分参数也是无需提前获知的。q1和q2是连杆和电机的角度位置，可通过传感器(如编码器等)测得u为驱动电机而产生的转矩，是柔性机械臂系统模型的输入。
为了简化对直接自适应模糊逻辑控制(DAFC)方案的控制器的设计，我们通过选取状态变量
Figure GDA0003674012420000053
将上述模型转化为如下的非线性系统模型。
Figure GDA0003674012420000054
Figure GDA0003674012420000055
Figure GDA0003674012420000056
Figure GDA0003674012420000057
其中，状态变量x1,x2,x3,x4分别对应连杆的角度，连杆的角速度，电机轴的角度，电机的角速度，并且作为反馈信号输入给控制器。电机产生的转矩u由控制器输出和给定，用于控制柔性机械臂。
b)设置控制器的参数。其中，包括反步设计的步数n(对于柔性机械臂模型，选取n＝4)，虚拟控制器α的参数c＝[c1,c2,c3,c4]，自适应率θ(t)的参数γ和初始值θ(0)，用于消除系统震颤的平滑函数
Figure GDA0003674012420000061
的参数δ＝[δ1,δ2,δ3,δ4](其中δ1决定系统的跟踪误差的精度范围在[-δ1,δ1]内)，模糊隶属函数的参数a,b,σ。
c)根据传感器得到柔性机械臂连杆的位置q1和电机轴的角度q2，由此可得到参数x1,x2,x3,x4。
d)根据操作者给定的期望轨迹ym(t),可得到期望轨迹ym(t)以及ym(t)的各阶导数
Figure GDA0003674012420000062
e)将上述步骤得到的参数输入至控制器，控制器将按照以下步骤演算出所设计的柔性机械臂的输入信号u(t)以及设计u(t)所需要的各项变量的值。
f)计算模糊逻辑系统的输入向量ξ(t)。
ξ1(t)＝[x1(t),ym(t)]T,
Figure GDA0003674012420000063
g)计算模糊系统的模糊基函数向量
Figure GDA0003674012420000064
Figure GDA0003674012420000065
其中，模糊基函数
Figure GDA0003674012420000066
和模糊隶属函数
Figure GDA0003674012420000067
的定义如下。
Figure GDA0003674012420000068
Figure GDA0003674012420000069
h)计算扩展函数向量ψ(ξ(t))。
Figure GDA00036740124200000610
Figure GDA00036740124200000611
Figure GDA00036740124200000612
i)通过迭代的方式计算状态误差z，中间变量ω，自适应参数θ和虚拟控制器α。按照z1→w1→α1→z2→w2→α2→z3→w3→α3→z4→w4→α4→θ的迭代顺序以及如下的定义计算出状态误差z，中间变量ω，自适应参数θ和虚拟控制器α的值。
z1(t)＝x1(t)-ym(t),
zi(t)＝xi(t)-αi-1(t)-ym (i-1)(t),i＝2,...,n,
Figure GDA0003674012420000071
Figure GDA0003674012420000072
Figure GDA0003674012420000073
其中，平滑函数
Figure GDA0003674012420000074
和辅助函数
Figure GDA0003674012420000075
的定义如下。
Figure GDA0003674012420000076
Figure GDA0003674012420000077
设计柔性机械臂的输入信号u(t)。u(t)的设计为u(t)＝sign[gn]αn(t),由于柔性机械臂模型所需要的反步设计次数n＝4，以及柔性机械臂的非线性系统模型中
Figure GDA0003674012420000078
而实际中电机轴的转动惯量J通常大于零，则sign[gn]＝1，那么最终设计的柔性机械臂的输入信号u(t)＝α4
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式；但本发明的保护范围并不局限于此。任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其改进构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (3)

1.一种用于柔性机械臂预定精度定位的智能控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)设置控制器的参数以及跟踪误差的精度范围[-δ1,δ1]；
2)根据传感器得到单连杆柔性机械臂连杆的角度q1和电机轴的角度q2，计算单连杆柔性机械臂连杆的角速度
Figure FDA0003674012410000011
和电机轴的角速度
Figure FDA0003674012410000012
针对变量q1，q2，
Figure FDA0003674012410000013
得到状态变量x1,x2,x3,x4分别为
Figure FDA0003674012410000014
3)结合状态变量x1,x2,x3,x4和期望轨迹ym(t)及其各阶导数，计算模糊逻辑系统的输入向量ξ(t)；
4)将输入向量ξ(t)应用于模糊逻辑系统，依次计算得到模糊逻辑系统的模糊隶属函数
Figure FDA0003674012410000015
模糊基函数
Figure FDA0003674012410000016
模糊基函数向量
Figure FDA0003674012410000017
和扩展函数向量ψ(ξ(t))；
5)结合状态变量x1,x2,x3,x4、期望轨迹ym(t)及其各阶导数和扩展函数向量ψ(ξ(t))，迭代计算状态误差z，中间变量ω，自适应参数θ和虚拟控制器α；
6)结合虚拟控制器α，计算单连杆柔性机械臂的输入信号u(t)；
7)控制器根据输入信号u(t)驱动单连杆柔性机械臂进行运动，完成轨迹跟踪。
2.根据权利要求1所述的一种用于柔性机械臂预定精度定位的智能控制方法，其特征在于：
所述步骤1)中，对于柔性机械臂，其动力学模型的描述如下：
Figure FDA0003674012410000018
Figure FDA0003674012410000019
其中，I和J分别是连杆和电机轴的转动惯量，M为连杆质量，g是重力加速度、l是连杆重心的位置和劲度系数k，q1，q2，
Figure FDA00036740124100000110
分别是连杆的角度，电机轴的角度，连杆的角速度和电机轴的角速度，可通过传感器测得，u为驱动电机而产生的转矩，是柔性机械臂系统模型的输入，
Figure FDA0003674012410000021
Figure FDA0003674012410000022
Figure FDA0003674012410000023
Figure FDA0003674012410000024
结合状态变量x1,x2,x3,x4分别对应连杆的角度，连杆的角速度，电机轴的角度，电机轴的角速度，柔性机械臂的动力学模型转化为如上非线性系统模型，状态变量将作为反馈信号输入至控制器，电机产生的转矩u由控制器输出和给定，用于控制柔性机械臂，
其中，操作者设置控制器的参数包括反步设计的步数n，虚拟控制器α及其所含参数c＝[c1,c2,c3,c4]，自适应参数θ(t)及其所含参数γ与初始值θ(0)，用于消除系统震颤的平滑函数
Figure FDA0003674012410000025
及其参数δ＝[δ1,δ2,δ3,δ4]，其中δ1决定系统的跟踪误差的精度范围在[-δ1,δ1]内，模糊隶属函数
Figure FDA00036740124100000214
及其模糊隶属函数的参数a,b,σ。
3.根据权利要求2所述的一种用于柔性机械臂预定精度定位的智能控制方法，其特征在于：
计算模糊逻辑系统的输入向量ξ(t)，其中
Figure FDA0003674012410000026
分别为期望轨迹ym(t)的一阶导数和i-1阶导数：
ξ1(t)＝[x1(t),ym(t)]T,
Figure FDA0003674012410000027
计算模糊隶属函数
Figure FDA0003674012410000028
Figure FDA0003674012410000029
计算模糊基函数
Figure FDA00036740124100000210
Figure FDA00036740124100000211
计算模糊逻辑系统的模糊基函数向量
Figure FDA00036740124100000212
Figure FDA00036740124100000213
计算扩展函数向量ψ(ξ(t))：
Figure FDA0003674012410000031
Figure FDA0003674012410000032
Figure FDA0003674012410000033
通过迭代的方式计算状态误差z，中间变量ω，自适应参数θ和虚拟控制器α，按照z1→ω1→α1→z2→ω2→α2→z3→ω3→α3→z4→ω4→α4→θ的迭代顺序以及如下的定义计算出状态误差z，中间变量ω，自适应参数θ和虚拟控制器α的值，
z1(t)＝x1(t)-ym(t),
zi(t)＝xi(t)-αi-1(t)-ym (i-1)(t),i＝2,...,n,
Figure FDA0003674012410000034
Figure FDA0003674012410000035
Figure FDA0003674012410000036
其中，平滑函数
Figure FDA0003674012410000037
和辅助函数
Figure FDA0003674012410000038
的定义如下：
Figure FDA0003674012410000039
Figure FDA00036740124100000310
设计柔性机械臂的输入信号u(t)，u(t)的设计为u(t)＝sign[gn]αn(t),由于柔性机械臂模型所需要的反步设计次数n＝4，以及柔性机械臂的非线性系统模型中
Figure FDA00036740124100000311
而实际中电机轴的转动惯量J通常大于零，则sign[gn]＝1，那么最终设计的柔性机械臂的输入信号u(t)＝α4。
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CN109465825B (zh) * 2018-11-09 2021-12-10 广东工业大学 机械臂柔性关节的rbf神经网络自适应动态面控制方法
CN109683478A (zh) * 2018-12-21 2019-04-26 南京埃斯顿机器人工程有限公司 柔性关节机械臂分数阶滑模优化控制方法
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