CN113301508B - 一种飞行器位置估计、欺骗检测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种飞行器位置估计、欺骗检测的方法，属于空域中飞行器监视和信息安全交叉技术领域。包括以下内容：报文接收模块负责接收空域中飞行器发送的ADS‑B报文；报文预处理模块对接收到的ADS‑B报文进行解码，并添加报文到达时间戳字段；时间处理模块使用接收器间的时间差异模型，得到同一报文在各个接收器间的一组到达时间差；定位模块利用一组到达时间差计算得到飞行器的位置估计值；位置优化模块利用飞行器的动力学约束，对位置估计值序列进行异常值去除、缺失点插值优化，得到最终的位置估计值；位置欺骗检测模块计算最终的位置估计值与ADS‑B报文中报告的位置间的距离，当距离值小于设定的阈值时，判断该条报文不存在位置欺骗，否则认为该报文报告的位置信息不可信。

Description

一种飞行器位置估计、欺骗检测的方法

技术领域

本发明属于空域中飞行器监视和信息安全交叉技术领域，主要涉及一种飞行器位置估计、欺骗检测的方法。

背景技术

广播式自动相关监视技术(Automatic Dependent Surveillance Broadcast,ADS-B)在下一代空中交通管制系统(NextGen ATC)中的应用已经是一种必然，ADS-B技术可以降低空域监视成本、提高监视精度、缩短更新周期，但由于ADS-B技术所采用的广播式位置报告系统通信链路公开、明文广播传输等特点，加之软件无线电技术的快速发展和普及，潜在的攻击者借助廉价的标准硬件产品，很容易做到记录和分析未加密的ADS-B消息，甚至控制无线通信信道，注入、删除和修改任何ADS-B消息，这些攻击方式将产生虚假或错误的ADS-B数据和位置信息，误导其他飞行器和地面监视系统，造成空中交通管制网络混乱和灾难性的事故。

针对空域中飞行器的位置安全问题，主要的解决方案是位置与轨迹安全验证，即识别和验证ADS-B设备实体声称的位置或轨迹是否属实，采用多种传感器信息融合处理技术获取目标位置信息，判断是否存在位置欺骗；常用的方法有到达时间的多点定位，到达角定位，到达频率差定位等技术来检测位置欺骗，这些方法都是需要特定设备或者成本非常昂贵的设备才能够实现，并且能够定位的区域覆盖率很小。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足，本发明提出一种兼容性强、覆盖范围广、定位精度高的位置估计、欺骗检测方法。

技术方案

一种飞行器位置估计的方法，包括报文接收模块、报文预处理模块、时间处理模块、定位模块、位置优化模块；按顺序进行如下步骤：

步骤1：针对某个需要监控的空域，搭建由m个ADS-B报文接收器联网组成的报文接收网络，每个接收器中的报文接收模块负责接收空域中飞行器发送的ADS-B报文；报文预处理模块对接收到的ADS-B报文进行解码，并添加报文到达时间戳字段；

步骤2：时间处理模块使用接收器间的时间差异模型，得到同一报文在各个接收器间的一组到达时间差；

步骤3：定位模块利用步骤2中得到的一组到达时间差计算得到飞行器的位置估计值；

步骤4：位置优化模块利用飞行器的动力学约束，对步骤3得到的位置估计值序列进行异常值去除、缺失点插值优化，得到最终的位置估计值。

本发明进一步的技术方案为：步骤1中所述的ADS-B报文接收器可以不具备时钟同步功能。

本发明进一步的技术方案为：步骤1中所述的报文到达时间戳的获取方法具体为：

接收器复位后，在接收到第一个数据块时，获取此时刻接收器的本地时间作为起始时刻t_f；

对采样得到的每个数据块进行编号，根据一条报文所在的数据块序列编号n、接收器的采样率s、数据块长度l、报文前导码在数据块中的位置p，计算得到该报文到达接收器时相对于起始时刻的时间偏移：

然后计算ADS-B原始报文中m个脉冲相对于前导码的时间偏移量τ(τ₁，τ₂，......τ_m)；

按照ADS-B报文编码规范，对解码后的ADS-B报文进行重新编码，计算重新编码的ADS-B报文中m个脉冲相对于前导码的时间偏移量τ′(τ′₁，τ′₂，......τ′_m)；

计算原始报文与重编码后报文中每个脉冲的时间偏移差：

计算得到报文的到达时间戳：

本发明进一步的技术方案为：步骤2中一对接收器间的报文到达时间差具体计算步骤如下：

由步骤1可得，对于一对接收器A、B共同接收到的第i条ADS-B报文，A添加报文到达时间戳为

B为

其中，

为A复位后设置的起始时刻，

为计算得到的该报文到达A的时刻相对于起始时刻的时间偏移，B同理，则令：

其中，T₁是由步骤1中得到的报文到达时间戳计算出的第1条报文到达A、B两个接收器的到达时间差，T_i由步骤1中得到的报文到达时间戳计算出的第i条报文到达A、B两个接收器的到达时间差；

以A、B共同接收到的第1条报文到达时间差来修正后续接收的报文的到达时间差，消除初始得到的t_f值对时钟漂移拟合的影响，则有：

T_i′＝T_i-(T₁-Tof₁) (6)

ΔT_i＝T_i′-Tof_i(i＝2，3，...n) (7)

其中，T_i′是去除A、B两个接收器复位后初始时刻不同步带来的误差后得到的到达时间差；Tof_i为A、B共同收到第i条报文时的信号飞行时间差，

d_B为飞行器广播该条报文时距B接收器的距离，d_A为飞行器广播该条报文时距A接收器的距离，C是报文传播速度，为光速；ΔT_i是接收器A、B接收到第i条报文时的时钟漂移误差；

然后对时钟漂移拟合，对接收器A、B复位后得到的一组时钟漂移误差(ΔT₂，ΔT₃...，ΔT_i，...，ΔT_n)进行拟合，得到接收器A、B间的时钟漂移误差随时间变化的函数ΔT＝F(t)，t是接收器从复位后到接收到第i条ADS-B报文经过的时间；

计算报文到达时间差，则第i条报文到达接收器A、B的报文到达时间差为：

其中，ΔT_i＝F(t)，t是接收器从复位后到接收到第i条ADS-B报文经过的时间；

上述过程可以通过对接收器进行周期性的硬件复位、软件复位、时间同步来避免接收器间时间漂移误差累积，实现到达时间误差的及时修正。

本发明进一步的技术方案为：步骤3中的基于到达时间差的定位算法为基于机器学习的定位算法，具体如下：

将经过步骤2得到的一组到达时间差与接收器编号及位置信息一一对应的样本数据划分成训练集和测试集，选择样本特征为：

[Tdoa₁，...Tdoa_i，...Tdoa_n，bra，Icao]

其中，

Tdoa_i＝(Tdoa_i，1，...Tdoa_i，j，...Tdoa_i，m)

Tdoa_i，j表示该到达时间差是由编号为i和编号为j的接收器得到，若没有收到，则置零，bra为报文中的气压高度值，Icao为飞行器的唯一标识号；

输入为上述样本特征，飞行器的位置信息(lat，lon，h)为标签，其中lat为飞行器位置的纬度值，lon为飞行器位置的经度值，h为飞行器位置的几何高度；构建机器学习模型，用训练集来训练模型得到某一飞行器的位置信息与一组报文到达时间差的关系模型S：

(lat，lon，h)＝S[Tdoa₁，...Tdoa_i，...Tdoa_n，bra，Icao] (9)

对于测试集，输入样本特征[Tdoa′₁，...Tdoa′_i，...Tdoa′_n，bra′，Icao′]，输出位置估计值(lat′，lon′，h′)。

本发明进一步的技术方案为：步骤4中位置优化模块中的优化方法具体如下：

步骤4.1：按照飞行器唯一标识号或航班号对所有位置估计值p_t＝(lat′，lon′，h′)进行划分，每架飞行器的轨迹用有限集上的离散函数f(t)来表示，其中t为报文到达时间处理模块的时间，函数值为t时刻飞行器的位置估计值p_t；

步骤4.2：对于每条轨迹上的位置估计值，首先去除离群值；去除离群值的方法为m倍标准差法，其过程为：对轨迹中的某一点来说，其位置信息主要由纬度、经度和高度组成，即(lat′，lon′，h′)，在划分好的航线数据集上，对这三项数据分别求取其均值(θ_lat，g_lon，θ_h)和标准差(σ_lat，σ_ton，σ_h)；以lat′为例对每一维数据做判断：|lat′-θ_lat|＞mσ_lat，对其余两维数据做类似比较，若三维中任意一维满足该不等式，则认为该点属于离散点，将其去掉；其中，m属于可变参数，根据数据量以及轨迹特征调整；

步骤4.3：利用最小二乘或者最大似然的方法，用t作为自变量将每条轨迹分别拟合成一条m(m＝1，2，3...)次的函数，使轨迹函数化，将拟合结果表示为g(t)：

步骤4.4：用原始轨迹减去步骤4.3中得到的拟合结果g(t)，根据波动趋势，进行离群值处理，所用方法与步骤4.2一致，然后给数据加上g(t)，以此将轨迹还原；

步骤4.5：利用飞行器的动力学约束来去除轨迹中的异常数据点；

步骤4.6：在经过上述去除异常点的步骤后，剩余的轨迹点数量减少，轨迹点进行插值处理，补全飞行轨迹；

步骤4.7：对插值后的轨迹进行分段曲线拟合，使其更加符合飞行轨迹特征，得到最终的位置估计值。

本发明进一步的技术方案为：步骤4.5中利用飞行器的动力学约束来去除轨迹中的异常数据点，可以利用飞行器的飞行速度、转弯速度，这里对如何利用飞行器飞行速度和转弯速度做具体解释：

a.飞行器的飞行速度可表示为：

其中，v_i+k表示飞行器的速度，d(p_i+k，p_i)表示飞机在第i+k时刻和第i时刻位置的距离，t_i+k表示第i+k时刻，t_i表示第i时刻；利用上述公式计算飞行器的飞行速度，然后对其进行判断，将速度不符合实际的数据点删除；

b.飞行器的转弯速度可表示为：

其中，p_i+k，p_i，p_i-k表示转弯曲线中上飞行器的位置，d表示位置的距离，t_i+k表示第i+k时刻，t_i-k表示第i-k时刻，v_z代表转弯速度，当得到的转弯速度不符合实际时，去除对应的数据点。

一种飞行器位置欺骗检测的方法，在上述位置估计方法的基础上还包括位置欺骗检测模块；所述的位置欺骗检测模块计算最终的位置估计值与ADS-B报文中报告的位置间的距离，当距离值小于设定的阈值时，判断该条报文不存在位置欺骗，否则认为该报文报告的位置信息不可信。

本发明进一步的技术方案为：所述的距离值可以包含各种定义下的距离差值。

本发明进一步的技术方案为：所述的位置信息的表示形式也可以是在不同坐标系下的位置。

有益效果

本发明提出了一种飞行器位置估计、欺骗检测的方法，通过使用本发明的方法，可以使用低成本的ADS-B接收器，成本低廉，可大规模部署，覆盖范围广；通过时钟漂移拟合，得到较为准确的报文到达时间差，实现了低成本、高精度的突破；使用机器学习模型作为定位模型，放宽了对物理测量的精度要求，降低了接收器空间位置分布不好带来的误差影响；将精确定位与轨迹结合，利用航线轨迹对位置预测进行优化，在保证覆盖率的前提下，提高了飞行器的定位精度，保证了位置欺骗检测的准确性。利用本发明的方法可以实现一个低成本、可大规模部署的飞行器安全监控网络，为空管系统的安全状态监控提供了一种全新的方法。

附图说明

附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。

图1是本发明的一种飞行器位置估计的方法流程图

图2是接收器获取到达时间戳的方法图

图3是接收器间得到到达时间差的流程图

图4是机器学习定位算法的结构图

图5是本发明的一种飞行器位置欺骗检测的方法流程图

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，本实施例1为一种飞行器位置估计的方法，使用飞行器广播的ADS-B报文到达接收器间的到达时间差TDOA值作为输入，使用机器学习模型作为定位模型，得到飞行器的位置估计值，同时，利用航线轨迹的特征，对估计值优化，得到更为准确的位置估计值；具体步骤如下：

步骤1：针对某个需要监控的空域，搭建由m个ADS-B报文接收器联网组成的报文接收网络，每个接收器中的报文接收模块负责接收空域中飞行器发送的ADS-B报文。报文预处理模块对接收到的ADS-B报文进行解码，并添加到报文达时间戳TOA字段；

步骤2：报文预处理模块将添加有报文到达时间戳字段的ADS-B报文统一发送到时间处理模块，在时间处理模块，根据已接收的含飞机标识号、位置信息、速度、TOA、接收器编号、到达时间处理模块时间戳等信息的样本信息，对m个接收器间

对组合的时钟漂移误差随时间的变化趋势进行拟合，得到每对接收器间时钟漂移的补偿量，在对接收器对间的时间进行补偿后，得到同一报文在各个接收器间的一组到达时间差TDOA；

步骤3：定位模块利用步骤2中得到的一组到达时间差TDOA，以到达时间差、接收器的编号信息、飞行器气压高度和飞行器标识号作为输入通过定位算法计算得到飞行器的位置估计值；

步骤4：位置优化模块利用飞行器的动力学约束，对步骤3得到的位置估计值序列进行异常值去除、缺失点插值优化，得到最终的位置估计值。

上述步骤1中的ADS-B接收器可以使用时钟精度高、带温补晶振、带GPS时钟同步模块等成本较高的ADS-B接收器，也可以使用普通的、不带GPS模块、时钟不同步的低成本接收器。

如图2所示，上述步骤1中的报文到达时间戳的获取方法为：

a.接收器复位后，在接收到第一个数据块时，获取此时刻接收器的本地时间作为起始时刻t_f；

b.对采样得到的每个数据块进行编号，根据一条报文所在的数据块序列编号n、接收器的采样率s、数据块长度l、报文前导码在数据块中的位置p，计算得到该报文到达接收器时相对于起始时刻的时间偏移：

c.计算ADS-B原始报文中的m个脉冲相对于前导码的时间偏移量τ(τ₁，τ₂，......τ_m)；

d.按照ADS-B报文编码规范，对解码后的ADS-B报文进行重新编码，计算重新编码的ADS-B报文中m个脉冲相对于前导码的时间偏移量τ′(τ′₁，τ′₂，......τ′_m)；

e.计算原始报文与重编码后报文中每个脉冲的时间偏移差：

f.计算得到报文的到达时间戳：

如图3所示，上述步骤2中一对接收器间的报文到达时间差的获取的具体步骤为：

a.由步骤1可得，对于一对接收器A、B共同接收到的第i条ADS-B报文，A添加报文到达时间戳为

B为

其中，

为A复位后设置的起始时刻，

为计算得到的该报文到达A的时刻相对于起始时刻的时间偏移，B同理，则令：

其中，T₁是由步骤1中得到的报文到达时间戳计算出的第1条报文到达A、B两个接收器的到达时间差，T_i为由步骤1中得到的报文到达时间戳计算出的第i条报文到达A、B两个接收器的到达时间差；

b.以A、B共同接收到的第1条报文到达时间差来修正后续接收的报文的到达时间差，消除初始得到的t_f值对时钟漂移拟合的影响，则有：

T_i′＝T_i-(T₁-Tof₁) (6)

ΔT_i＝T_i′-Tof_i(i＝2，3，...n) (7)

其中，T_i′是去除A、B两个接收器复位后初始时刻不同步带来的误差后得到的到达时间差；Tof_i为A、B共同收到第i条报文时的信号飞行时间差，

d_B为飞行器广播该条报文时距B接收器的距离，d_A为飞行器广播该条报文时距A接收器的距离，C是报文传播速度，为光速；ΔT_i是接收器A、B接收到第i条报文时的时钟漂移误差；

c.对时钟漂移拟合，对接收器A、B复位后得到的一组时钟漂移误差(ΔT₂，ΔT₃...，ΔT_i，...，ΔT_n)进行拟合，得到接收器A、B间的时钟漂移误差随时间变化的函数ΔT＝F(t)，t是接收器从复位后到接收到第i条ADS-B报文经过的时间；

d.计算报文到达时间差，则第i条报文到达接收器A、B的报文到达时间差为：

其中，ΔT_i＝F(t)，t是接收器从复位后到接收到第i条ADS-B报文经过的时间。

上述过程可以通过对接收器进行周期性的硬件复位、软件复位、时间同步来避免接收器间时间漂移误差累积，实现到达时间误差的及时修正。

上述步骤3中的基于到达时间差TDOA的多点定位算法包括经典定位方法，如Chan算法，Taylor级数展开法，LM算法等，也包含本发明提供的基于机器学习的定位算法；相比于经典的定位方法，本发明提供的方法放宽了对物理测量的精度要求，降低了接收器空间位置分布不好带来的误差影响，响应时间更快。

如图4所示，本发明中提供的步骤3中的定位算法具体过程如下：

a.将经过步骤2得到的到达时间差TDOA与接收器编号及位置信息一一对应的样本数据划分成训练集和测试集，选择样本特征为：

[Tdoa₁，...Tdoa_i，...Tdoa_n，bra，Icao]

其中，

Tdoa_i＝(Tdoa_i，1，...Tdoa_i，j，...Tdoa_i，m)

Tdoa_i，j表示该到达时间差是由编号为i和编号为j的接收器得到，若没有收到，则置零，bra为报文中的气压高度值，Icao为飞行器的唯一标识号；

b.输入为上述样本特征，飞行器的位置信息(lat，lon，h)为标签，其中lat为飞行器位置的纬度值，lon为飞行器位置的经度值，h为飞行器位置的几何高度。构建机器学习模型，用训练集来训练模型得到某一飞行器的位置信息与一组报文到达时间差的关系模型S：

(lat，lon，h)＝S[Tdoa₁，...Tdoa_i，...Tdoa_n，bra，Icao] (9)

c.对于测试集，输入样本特征[Tdoa′₁，...Tdoa′_i，...Tdoa′_n，bra′，Icao′]，输出位置估计值(lat′，lon′，h′)；

上述步骤4中位置优化模块中的优化方法如下：

步骤4.1：按照飞行器唯一标识号或航班号对所有位置估计值p_t＝(lat′，lon′，h′)进行划分，每架飞行器的轨迹用有限集上的离散函数f(t)来表示，其中t为报文到达时间处理模块的时间，函数值为t时刻飞行器的位置估计值pt；

步骤4.2：对于每条轨迹上的位置估计值，首先去除离群值；去除离群值的方法为m倍标准差法，其过程为：对轨迹中的某一点来说，其位置信息主要由纬度、经度和高度组成，即(lat′，lon′，h′)，在划分好的航线数据集上，对这三项数据分别求取其均值(θ_lat，θ_lon，θ_h)和标准差(σ_lat，σ_lon，σ_h)。以lat′为例对每一维数据做判断：|lat′-θ_lat|＞mσ_tat，对其余两维数据做类似比较，若三维中任意一维满足该不等式，则认为该点属于离散点，将其去掉。其中，m属于可变参数，根据数据量以及轨迹特征调整。

步骤4.3：利用最小二乘或者最大似然的方法，用t作为自变量将每条轨迹分别拟合成一条m(m＝1，2，3...)次的函数，使轨迹函数化，将拟合结果表示为g(t)：

步骤4.4：用原始轨迹减去步骤4.3中得到的拟合结果g(t)，根据波动趋势，进行离群值处理，所用方法与步骤4.2一致，然后再给数据加上g(t)，以此将轨迹还原；

步骤4.5：利用飞行器的动力学约束来去除轨迹中的异常数据点；

步骤4.6：在经过上述去除异常点的步骤后，剩余的轨迹点数量减少，轨迹点进行插值处理，补全飞行轨迹；

步骤4.7：对插值后的轨迹进行分段曲线拟合，使其更加符合飞行轨迹特征，得到最终的位置估计值。

进一步的，步骤4.5中利用飞行器的动力学约束来去除轨迹中的异常数据点，包括利用飞行器的飞行速度、转弯速度、爬升速度、巡航高度等信息，这里对如何利用飞行器飞行速度和转弯速度做具体解释：

a.飞行器的飞行速度可表示为：

其中，v_i+k表示飞行器的速度，d(p_i+k，p_i)表示飞机在第i+k时刻和第i时刻位置的距离，t_i+k表示第i+k时刻，t_i表示第i时刻；利用上述公式计算飞行器的飞行速度，然后对其进行判断，将速度不符合实际的数据点删除；

b.飞行器的转弯速度可表示为：

其中，p_i+k，p_i，p_i-k表示转弯曲线中上飞行器的位置，d表示位置的距离，t_i+k表示第i+k时刻，t_i-k表示第i-k时刻，v_z代表转弯速度，当得到的转弯速度不符合实际时，去除对应的数据点。

如图5所示，本实施例2为一种飞行器位置欺骗检测的方法，包括以下步骤：

步骤1：针对某个需要监控的空域，搭建由m个ADS-B报文接收器联网组成的报文接收网络，每个接收器中的报文接收模块负责接收空域中飞行器发送的ADS-B报文。报文预处理模块对接收到的ADS-B报文进行解码，并添加到报文达时间戳TOA字段；

步骤2：报文预处理模块将添加有报文到达时间戳字段的ADS-B报文统一发送到时间处理模块，在时间处理模块，根据已接收的含飞机标识号、位置信息、速度、TOA、接收器编号、到达时间处理模块时间戳等信息的样本信息，对m个接收器间

对组合的时钟漂移误差随时间的变化趋势进行拟合，得到每对接收器间时钟漂移的补偿量，在对接收器对间的时间进行补偿后，得到同一报文在各个接收器间的一组到达时间差TDOA；

步骤3：定位模块利用步骤2中得到的一组到达时间差TDOA，以到达时间差、接收器的编号信息、飞行器气压高度和飞行器标识号作为输入通过定位算法计算得到飞行器的位置估计值；

步骤4：位置优化模块利用飞行器的动力学约束，对步骤3得到的位置估计值序列进行异常值去除、缺失点插值优化；

步骤5：位置欺骗检测模块计算优化后的位置估计值与ADS-B报文中报告的位置间的距离，当距离值小于设定的阈值时，判断该条报文不存在位置欺骗，否则认为该报文报告的位置信息不可信。

上述步骤5中的距离差值可以包含各种定义下的距离差值，如欧式距离等，位置信息的表示形式也可以是在不同坐标系下的位置，如ECEF坐标系或WGS84坐标系。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种飞行器位置估计、欺骗检测的方法，其特征在于包括报文接收模块、报文预处理模块、时间处理模块、定位模块、位置优化模块、位置欺骗检测模块；按顺序进行如下步骤：

步骤1：针对某个需要监控的空域，搭建由m个ADS-B报文接收器联网组成的报文接收网络，每个接收器中的报文接收模块负责接收空域中飞行器发送的ADS-B报文；报文预处理模块对接收到的ADS-B报文进行解码，并添加报文到达时间戳字段；

步骤2：时间处理模块使用接收器间的时间差异模型，得到同一报文在各个接收器间的一组到达时间差；

由步骤1可得，对于一对接收器A、B共同接收到的第i条ADS-B报文，A添加报文到达时间戳为

B为

其中，

为A复位后设置的起始时刻，

为计算得到的该报文到达A的时刻相对于起始时刻的时间偏移，B同理，则令：

其中，T₁是由步骤1中得到的报文到达时间戳计算出的第1条报文到达A、B两个接收器的到达时间差，T_i由步骤1中得到的报文到达时间戳计算出的第i条报文到达A、B两个接收器的到达时间差；

以A、B共同接收到的第1条报文到达时间差来修正后续接收的报文的到达时间差，消除初始得到的t_f值对时钟漂移拟合的影响，则有：

T_i′＝T_i-(T₁-Tof₁)# (6)

ΔT_i＝T_i′-Tof_i(i＝2，3，...n)# (7)

其中，T_i′是去除A、B两个接收器复位后初始时刻不同步带来的误差后得到的到达时间差；Tof_i为A、B共同收到第i条报文时的信号飞行时间差，

d_B为飞行器广播该条报文时距B接收器的距离，d_A为飞行器广播该条报文时距A接收器的距离，C是报文传播速度，为光速；ΔT_i是接收器A、B接收到第i条报文时的时钟漂移误差；

然后对时钟漂移拟合，对接收器A、B复位后得到的一组时钟漂移误差(ΔT₂，ΔT₃...，ΔT_i，...，ΔT_n)进行拟合，得到接收器A、B间的时钟漂移误差随时间变化的函数ΔT＝F(t)，t是接收器从复位后到接收到第i条ADS-B报文经过的时间；

计算报文到达时间差，则第i条报文到达接收器A、B的报文到达时间差为：

其中，ΔT_i＝F(t)，t是接收器从复位后到接收到第i条ADS-B报文经过的时间；

所述步骤2过程可以通过对接收器进行周期性的硬件复位、软件复位、时间同步来避免接收器间时间漂移误差累积，实现到达时间误差的及时修正；

步骤3：定位模块利用步骤2中得到的一组到达时间差计算得到飞行器的位置估计值；

将经过步骤2得到的一组到达时间差与接收器编号及位置信息一一对应的样本数据划分成训练集和测试集，选择样本特征为：

[Tdoa₁，...Tdoa_i，...Tdoa_n，bra，Icao]

其中，

Tdoa_i＝(Tdoa_i，1，...Tdoa_i，j，...Tdoa_i，m)

Tdoa_i，j表示该到达时间差是由编号为i和编号为j的接收器得到，若没有收到，则置零，bra为报文中的气压高度值，Icao为飞行器的唯一标识号；

输入为上述样本特征，以飞行器的位置信息(lat，lon，h)为标签，其中lat为飞行器位置的纬度值，lon为飞行器位置的经度值，h为飞行器位置的几何高度；构建机器学习模型，用训练集来训练模型得到某一飞行器的位置信息与一组报文到达时间差的关系模型S：

(lat，lon，h)＝S[Tdoa₁，...Tdoa_i，...Tdoa_n，bra，Icao]# (9)

对于测试集，输入样本特征[Tdoa′₁，...Tdoa′_i，...Tdoa′_n，bra′，Icao′]，输出位置估计值(lat′，lon′，h′)；

步骤4：位置优化模块利用飞行器的动力学约束，对步骤3得到的位置估计值序列进行异常值去除、缺失点插值优化；

步骤4.1：按照飞行器唯一标识号或者航班号对所有位置估计值p_t＝(lat′，lon′，h′)进行划分，每架飞行器的轨迹用有限集上的离散函数f(t)来表示，其中t为报文到达时间处理模块的时间，函数值为t时刻飞行器的位置估计值p_t；

步骤4.2：对于每条轨迹上的位置估计值，首先去除离群值；去除离群值的方法为m倍标准差法，其过程为：对轨迹中的某一点来说，其位置信息主要由纬度、经度和高度组成，即(lat′，lon′，h′)，在划分好的航线数据集上，对这三项数据分别求取其均值(θ_lat，θ_lon，θ_h)和标准差(σ_lat，σ_lon，σ_h)；以lat′为例对每一维数据做判断：对其余两维数据根据不等式|lat′-θ_lat|＞mσ_lat做类似比较，若三维中任意一维满足该不等式，则认为该点属于离散点，将其去掉；其中，m属于可变参数，根据数据量以及轨迹特征调整；

步骤4.3：利用最小二乘或者最大似然的方法，用t作为自变量将每条轨迹分别拟合成一条m(m＝1，2，3...)次的函数，使轨迹函数化，将拟合结果表示为g(t)：

步骤4.4：用原始轨迹减去步骤4.3中得到的拟合结果g(t)，根据波动趋势，进行离群值处理，所用方法与步骤4.2一致，然后给数据加上g(t)，以此将轨迹还原；

步骤4.5：利用飞行器的动力学约束来去除轨迹中的异常数据点；

步骤4.6：在经过上述去除异常点的步骤后，剩余的轨迹点数量减少，轨迹点进行插值处理，补全飞行轨迹；

步骤4.7：对插值后的轨迹进行分段曲线拟合，使其更加符合飞行轨迹特征，得到最终的位置估计值；

步骤5：位置欺骗检测模块计算优化后的位置估计值与ADS-B报文中报告的位置间的距离，当距离值小于设定的阈值时，判断该条报文不存在位置欺骗，否则认为该报文报告的位置信息不可信。

2.根据权利要求1所述的一种飞行器位置估计、欺骗检测的方法，其特征在于步骤1中所述的ADS-B报文接收器可以不具备时钟同步功能。

3.根据权利要求1所述的一种飞行器位置估计、欺骗检测的方法，其特征在于步骤1中所述的报文到达时间戳的获取方法具体为：

接收器复位后，在接收到第一个数据块时，获取此时刻接收器的本地时间作为起始时刻tf；

对采样得到的每个数据块进行编号，根据一条报文所在的数据块序列编号n、接收器的采样率s、数据块长度l、报文前导码在数据块中的位置p，计算得到该报文到达接收器时相对于起始时刻的时间偏移：

然后计算ADS-B原始报文中m个脉冲相对于前导码的时间偏移向量τ(τ₁，τ₂，......τ_m)；

按照ADS-B报文编码规范，对解码后的ADS-B报文进行重新编码，计算重新编码的ADS-B报文中m个脉冲相对于前导码的时间偏移量τ′(τ′₁，τ′₂，......τ′_m)；

计算原始报文与重编码后报文中每个脉冲的时间偏移差：

计算得到报文的到达时间戳：

4.根据权利要求1所述的一种飞行器位置估计、欺骗检测的方法，其特征在于步骤4.5中利用飞行器的动力学约束来去除轨迹中的异常数据点，包括利用飞行器的飞行速度、飞机转弯速度，这里对如何利用飞行器飞行速度和转弯速度做具体解释：

a.飞行器的飞行速度可表示为：

其中，v_i+k表示飞行器的速度，d(p_i+k，p_i)表示飞机在第i+k时刻和第i时刻位置的距离，t_i+k表示第i+k时刻，t_i表示第i时刻；利用公式(11)计算飞机飞行速度，然后对其进行判断，将速度不符合实际的数据点删除；

b.飞行器的转弯速度可表示为：

其中，p_i+k，p_i，p_i-k表示转弯曲线中上飞行器的位置，d表示位置的距离，t_i+k表示第i+k时刻，t_i-k表示第i-k时刻，v_z代表转弯速度，当得到的转弯速度不符合实际时，去除对应的数据点。

5.根据权利要求1所述的一种飞行器位置估计、欺骗检测的方法，其特征在于所述的距离值可以包含各种定义下的距离差值。

6.根据权利要求1所述的一种飞行器位置估计、欺骗检测的方法，其特征在于所述的位置信息的表示形式也可以是在不同坐标系下的位置。

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