CN113300343A - 一种基于余弦相似度的柔性直流电网故障线路识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于余弦相似度的柔性直流电网故障线路识别方法，包括以下步骤：（1）实时采集直流线路端点的电压、电流故障附加分量V _s 、I _s；（2）采用低电压启动判据；（3）如果保护启动，则利用采样数据窗中的V _si 和I _si ，计算V _si 和I _si 之间的余弦相似度S _i ，并进一步计算S _mean；（4）比较S _mean与门槛值之间的关系。如果S _mean小于门槛值S _th，则判断为区内故障，否则判断为区外故障。本发明无需快速傅里叶变换、小波变换等进行分频或行波捕捉，易于实现；保护判据所需数据窗短，而且不需要输电线路两端间的通信，速动性强；且该保护方案具有较高的灵敏性、可靠性和绝对的选择性。

Description

一种基于余弦相似度的柔性直流电网故障线路识别方法

技术领域

本发明涉及一种基于余弦相似度的多端柔性直流电网故障线路识别方法，属于电力系统及其自动化技术领域。

背景技术

鉴于多端柔性直流电网在接纳清洁能源方面具有显著优势，因此，随着风电、光伏等清洁能源的大量开发，多端柔性直流电网的大规模建设势在必行。然而，考虑到其换流站有电压源的特性，直流线路发生短路故障时，所有换流站都向故障点迅速放电，该故障电流极易导致换流站闭锁，进而降低直流系统的供电可靠性，因此，研究多端柔性直流电网的快速保护技术非常必要。目前，国内外学者提出大量适用于多端柔性直流电网的保护方法。这些保护方法具有显著的快速性，然而，大部分只利用了暂态电压或暂态电流，而且存在难以应对大过渡电阻的情形。

《柔性直流电网架空线路快速保护方案》提出一种基于电压变化率的单端量保护方法。由于限流电感对故障暂态电压信号的平滑作用，区外故障时检测到的电压变化率较区内故障时小，据此构造区内外故障识别判据。然而在线路末端发生过渡电阻较大的短路故障时，该保护方法有可能发生误判。

《基于边界特性的多端柔性直流配电系统单端量保护方案》提出一种基于电流高频暂态能量的故障区间判别方法。发生短路故障之后，线路端点的限流电感对故障暂态信号的高频段表现出极大的阻抗，因此，可以利用高频暂态信号的多少来识别区内外故障。然而该保护方法同样会在应对大过渡电阻故障时存在保护可靠性低的问题。

《Nonunit protection of HVDC grids with inductive DC cabletermination》提出一种基于电压变化率和电流变化率的单端量保护方法。该保护方法利用限流电感的边界作用，利用电压变化率判别区内故障和正向区外故障，利用电流变化率判别故障方向。同样的，该保护方法在应对大过渡电阻故障时面临问题。

《A transient voltage-based DC fault line protection scheme for MMC-based DC grid embedding DC breakers》基于限流电感的边界作用，提出一种基于高频电压平方值的区内外故障识别方法，该保护方法利用限流电感对高频电压波的滤除作用识别区内外故障。该保护方法只利用了暂态电压量，且存在抗过渡电阻能力差的问题。

《DC fault detection and location in meshed multiterminal HVDC systemsbased on DC reactor voltage change rate》提出一种基于输电线路端口处限流电感电压变化率的单端量保护方法。该保护方法仍然利用限流电感的边界作用，保护区外部发生短路故障时，限流电感电压变化率小于区内故障时，借此判断区内外故障。该保护方法在面临高阻故障时仍然有保护可靠性低的问题。

由以上分析可见，现有关于多端柔性直流电网中直流线路的保护方法大多借助限流电感的滤波作用，基于电压变化率或电流变化率识别区内外故障，然而受过渡电阻的影响较为严重，会降低保护的可靠性。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出一种基于余弦相似度的柔性直流电网直流线路保护方法，本方法根据单端电压和电流故障分量的余弦相似度判断区内外故障，与其它直流线路单端量保护方法相比，该保护方法的算法简单，保护可靠性高，动作速度快，且易于工程实现。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

基于余弦相似度的柔性直流电网故障区间判别方法，具体包括以下步骤：

(1)实时采集直流线路端点的电压、电流故障附加分量V_s、I_s；

(2)采用低电压启动判据；

(3)如果保护启动，则利用采样数据V_s和I_s中的元素V_{si(i＝1，2，3，...，n)}和I_{si(i＝1，2，3，...，n)}，计算V_si和I_si的余弦相似度S_i；

(4)计算S_i的平均值S_mean，比较S_mean与门槛值的大小关系。如果S_mean小于门槛值，则判断为区内故障，否则判断为区外故障。

优选的，所述步骤(1)中，为了得到电压和电流的故障附加分量，将电压和电流通过五阶高通Butterworth滤波器，所用滤波器的截至频率设置为5Hz。

优选的，所述步骤(2)中，故障启动判据如下式所示，

V_{si(i＝1，2，3)}＜V_th (1)

其中，V_si(i＝1，2，3)为通过高通滤波器后的电压采样值，V_th为门槛值。

优选的，所述步骤(3)中，S_i的计算方法如下式所示，

其中，V_si和I_si分别为电压和电流采样数据窗中的第i个数据。

优选的，所述步骤(4)中，区内外故障判别如下式所示，

其中，S_mean为S在采样数据窗中的平均值，S_th为区内外判别的门槛值。

本发明的工作原理为：多端柔性直流电网中，直流线路上发生区内短路故障时，电压和电流故障分量的余弦相似度较小；而发生区外故障时，电压和电流故障分量的余弦相似度较大。

本发明的有益效果为：

(1)不同于双端量保护方法，该保护方法只利用单端量故障信息，不需要输电线路两端之间的信息交互，因此，延时短，保护速度快；

(2)不同于只利用电压变化率或电流变化率的保护方法，该方法充分利用故障电压和故障电流信息，保护可靠性高；

(3)即使面临较大的过渡电阻，该保护方法仍然能够正确判别出区内外故障，因此，具有较高的抗过渡电阻能力。

附图说明

图1为张北四端柔性直流电网拓扑图；

图2为F₁处发生正极接地故障时R₁₂处的故障附加电压、电流波形；

图3为F₂处发生正极接地故障时R₁₂处的故障附加电压、电流波形；

图4为F₃处发生正极接地故障时R₁₂处的故障附加电压、电流波形；

图5故障附加电压分析图；

图6故障电流分析图；

图7过渡电阻为50欧姆时的仿真波形；

图8过渡电阻为200欧姆时的仿真波形；

图9过渡电阻为500欧姆时的仿真波形；

图10为本发明流程结构示意图。

具体实施方式：

下面结合附图与实例对本发明作进一步说明。

一种基于故障电压与故障电流波形余弦相似度的柔性直流电网故障线路识别方法，包括以下步骤：

(1)实时采集直流线路端点的电压、电流故障附加分量V_s、I_s；

(2)采用低电压作为启动判据；

(3)如果保护启动，则利用采样数据窗中的V_s和I_s，计算V_si和I_si之间的余弦相似度S_i，并进一步计算其平均值S_mean；

(4)比较S_mean与门槛值之间的关系。如果S_mean小于门槛值，则判断为区内故障，否则判断为区外故障。

所述步骤(1)中，为了得到电压和电流的故障附加分量，将电压和电流通过五阶高通Butterworth滤波器，截止频率选为5Hz。

所述步骤(2)中，故障启动判据如下式(1)所示，检测滤波后的电压波形，当连续三个采样值低于门槛值时，判断为有短路故障发生，启动保护。

V_{si(i＝1，2，3)}＜V_th (1)

其中，V_si(i＝1，2，3)为滤波后的电压采样值，V_th为门槛值。

所述步骤(3)中，V_si和I_si分别为V_s和I_s中的元素。

本发明的识别原理为：

1故障分析

1)系统介绍

张北四端柔性直流电网采用对称双极结构，换流站采用半桥MMC，输电线路采用架空线。其保护系统利用限流电感与直流断路器相结合的方式。张北直流工程的单极接线图如图1所示，换流站1、2、3、4分别表示康保站、丰宁站、张北站和北京站。图1中设置了三个故障点，分别为F₁，F₂和F₃。对于线路I上靠近换流站1端的保护装置，其一次侧连接点为R₁₂，对于线路I的保护而言，F₁为区内故障，F₂为正向区外故障，F₃为反向区外故障。直流线路上发生短路故障后，换流站最快会在7ms闭锁，因此，对保护的速动性有较高要求。图1中，I_j(j＝1，2，3)分别对应F₁、F₂和F₃处发生短路故障时R₁₂处检测到的故障电流，定义其正方向为由母线流向输电线路。本专利以该工程为案例，介绍一种基于单端故障信息的故障线路识别方法。

2)故障波形分析

图1所示系统图中，故障点F₁、F₂和F₃处分别发生正极接地故障时，R₁₂处检测到的电压、电流经过5阶Butterworth高通滤波器后所得的故障附加分量分别如图2、图3和图4所示，滤波器的截止频率设置为5Hz。以下对发生区内外故障时的电压、电流波形进行分析。

以正极接地故障为例对故障电压波形进行分析。如图5所示，正极接地故障时，相当于在故障点附加一个负极性电压源，附加电压源的幅值与该点故障前的电压幅值相同。区内故障时，由于故障点与R₁₂之间没有限流电感的滤波作用，R₁₂处检测到的电压波形下降速度很快。而F₂和F₃处发生短路故障时，由于故障电压波在向R₁₂传递时受到限流电感的滤波作用，导致R₁₂处检测到的电压波下降较为平缓，如图2-图4所示。

发生短路故障瞬间，换流站向故障点放电。鉴于远方换流站(如换流站3和4)与故障点之间相隔更长的输电线路和更多的限流电感，此处只分析向故障点放电的最近的换流站(如换流站1和2)。F₁或F₂处发生短路故障瞬间，换流站1可以等效为电感和电容的串联组合，等效电路如图6所示。相比于F₁，换流站1与F₂之间多连接了一个限流电感，由于限流电感的滤波作用，R₁₂处检测到的电流上升更平缓。

F₃处发生短路故障时，换流站2为主要放电换流站，此时R₁₂处故障电流方向为由线路流向母线，与区内故障及正向区外故障时的故障电流方向相反，对应图4所示故障电流波形。

由以上分析及图2-图4所示波形可见，区内发生短路故障瞬间，电压波切线与电流波切线之间的夹角较大；而正向区外故障时，该夹角较小；而反向区外故障时，该夹角最小。该夹角大小可以由故障瞬时电压采样值与电流采样值的余弦相似度描述。

3)余弦相似度

余弦相似度(Cosine Similarity)通过计算两个向量的夹角余弦值来评估他们的相似度。求得两个向量夹角的余弦值，此余弦值可以用来表征两个向量的相似性。两个向量有相同的指向时，余弦相似度的值为1；两个向量的夹角为90度时，余弦相似度的值为0；两个向量的指向完全相反时，余弦相似度的值为-1。夹角越小，余弦值越接近1，它们的方向越吻合，则越相似。

假设

和

是两个向量，其中，

则其余弦相似度S_XY可以由下式表示。

2保护方法

1)故障区间判别

由以上故障分析可以得出这样的结论：短路故障发生于保护区内部时，电压和电流采样值的余弦相似度小于正向区外或反向区外故障时的余弦相似度。因此，可以借此判别区内外故障。

故障发生后，采集采样时间窗中电压和电流故障分量从开始突变到到达首个极值点之间的采样数据。定义V_s和I_s为故障后采样时间窗内电压和电流的采样值。

电压采样值首个极值点的获取方法如下式所示，其中V_si为发生故障后第i个V_s的采样数据。

|V_s(i-1)|≤|V_si|≥|V_s(i+1)| (3)

定义S_i为电压V_s(t，V_si)与电流I_s(t，I_si)的余弦相似度，S的计算方法如下式所示。

为了提高保护的可靠性，此处计算采样数据窗中S的平均值S_mean，并利用S_mean判断故障区间。区内外故障判别方法如下式所示，其中S_th为门槛值。如果S_mean小于等于门槛值，则判别为区内故障；S_mean大于门槛值时，判断为区外故障。

2)保护方案

整体保护流程如下所述：首先得到电压和电流的滤波数据V_s和I_s，根据V_s的值判断是否有故障发生，如果没有故障发生则返回，如果有故障发生则进一步计算电压和电流的余弦相似度S_mean。如果S_mean值小于等于门槛值，则判别为区内故障，否则判断为区外故障。由于本发明重在介绍一种区内外故障判别方法，因此不对故障极识别进行过多叙述。最后判别出故障区间和故障极后，给故障极的断路器发送跳闸信号，将故障线路上的断路器断开。

3)仿真验证

a.建立模型

根据图1所示张北四端柔性直流电网的关键参数，在PSCAD/EMTDC中搭建仿真模型，以输电线路I的保护为例对所提保护方法进行仿真验证。

仿真步长取为20us，保护的采样时间窗选为0.5ms。根据经验值，启动判据门槛值V_th设置为-0.3倍额定值。S_th设置为0.20。

b.典型故障仿真

对于图1所示F₁，F₂，F₃处发生的正极接地短路故障，仿真波形分别如图2，3和4所示。故障判别结果如下表所示。

表1发生典型故障时的保护判别结果

故障点	保护是否启动	余弦相似度S<sub>mean</sub>	故障判别结果
				F<sub>1</sub>	是	-0.5281	区内短路故障
F<sub>2</sub>	是	0.5169	区外短路故障
				F<sub>3</sub>	是	0.9999	区外短路故障

由上表可见，对于图1所设置的三个典型故障，所提保护方法可以正确识别区内外故障。

c.抗过渡电阻能力仿真

为了验证本发明所述保护方法的抗过渡电阻能力，此处对其抗过渡电阻能力进行仿真验证。由于线路末端发生短路故障时，过渡电阻的影响较为显著，因此，此处在F₁处设置过渡电阻为50欧姆，200欧姆，500欧姆的正极接地故障。此时，电压和电流波形如图7-图9所示，保护动作情况如表2所示。又表2可见，保护能够启动，且余弦相似度S_mean值小于门槛值，因此，判断为区内故障。由此可见，在过渡电阻较大时，所提保护方法仍然能够正确判别为区内故障，因此，所提保护方法不受过渡电阻的影响，具有较强的抗过渡电阻能力。

表2过渡电阻较大时的仿真及保护判别结果

过渡电阻(Ω)	保护是否启动	余弦相似度S<sub>mean</sub>	故障判别结果
				50	是	-0.4361	区内短路故障
200	是	-0.2282	区内短路故障
				500	是	0.0214	区内短路故障

Claims (5)

1.一种基于余弦相似度的柔性直流电网故障线路识别方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

(1)实时采集直流线路端点的电压、电流故障附加分量V_s、I_s；

(2)采用低电压作为启动判据；

(3)如果保护启动，则利用采样数据窗中的V_si和I_si，计算V_si和I_si之间的余弦相似度S_i，并进一步计算S_mean；

(4)比较S_mean与门槛值之间的关系。如果S_mean小于门槛值，则判断为区内故障，否则判断为区外故障。

2.如权利要求1所述的基于余弦相似度的柔性直流电网故障线路识别方法，其特征在于，所述步骤(1)中，为了得到电压和电流的故障附加分量，将电压和电流通过五阶高通Butterworth滤波器，所用滤波器的截至频率设置为5Hz。

3.如权利要求1所述的基于余弦相似度的柔性直流电网故障线路识别方法，其特征在于，所述步骤(2)中，故障启动判据如下式所示，

V_{si(i＝1，2，3)}＜V_th (1)

其中，V_si(i＝1，2，3)为通过高通滤波器后的电压采样值，V_th为门槛值。

4.如权利要求1所述的基于余弦相似度的柔性直流电网故障线路识别方法，其特征在于，所述步骤(3)中，S_i的计算方法如下式所示，

其中，V_si和I_si分别为电压和电流采样数据窗中的第i个数据。

5.如权利要求1所述的基于余弦相似度的柔性直流电网故障线路识别方法，其特征在于，所述步骤(4)中，区内外故障判别如下式所示，

其中，S_mean为S在采样数据窗中的平均值，S_th为区内外判别的门槛值。

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