CN108616112A - 一种基于暂态电流相似度的柔性直流配电线路保护方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于直流配电系统保护技术领域的一种基于暂态电流相似度的柔性直流配电线路保护方法，所述方法针对柔性直流配电系统，根据系统中直流线路故障瞬间电流变化的物理本质及方向特征，推导出直流线路故障后故障电流的数学表达式；针对直流线路故障后传统保护不能快速动作的情况，提出用余弦相似度作为保护判别方法，简单、可靠，速动性较好，能准确地判别直流线路区内、外故障，实现故障线路的选择，将该方法应用于多端柔性直流配电系统中的直流线路故障判别，本发明不受线路长短、通信不同步、过渡电阻等因素影响，同时提高了整个系统运行的可靠性；具有较好的选择性与适应性，容易推广应用。

Description

一种基于暂态电流相似度的柔性直流配电线路保护方法

技术领域

本发明属于直流配电系统保护技术领域，特别涉及一种基于暂态电流相似度的柔性直流配电线路保护方法。

背景技术

柔性直流配电系统不仅能高效的接纳分布式电源与直流负荷，同时具有控制灵活、供电容量大、供电可靠性高、电能质量好等优点，已受到国内外广泛关注。然而，柔性直流配电系统的发展尚面临若干关键技术问题有待研究，其中保护技术作为保障系统安全稳定运行的第一道防线成为研究热点之一。其难点在于电力电子器件耐受暂态冲击电流的能力相对较弱，保护必须要利用2-5ms内极少的有效故障信息快速识别直流故障区域，在保证速动性的同时又要准确地选择故障线路以减少停电范围。

目前，根据所用原理，可将已有的众多直流保护分为单端量保护和双端量保护。关于单端量保护，虽解决了直流保护的速动性问题，但面对多端直流配电系统时，却无法有效的识别故障区域，缺乏清晰的保护边界。关于双端量保护，借助通信实现了清晰的保护边界，能有效识别故障区域。然而由于计算量大、通信时延和信号误差等因素限制了其绝对动作速度，保护难以在故障后1ms(换流阀在故障1ms之内就会闭锁)甚至更短时间内完成计算和通信，难以直接用于柔性直流配电系统。因此，有必要研究多端柔性直流配电系统直流故障后的故障电流变化特征，提出更适合多端柔性直流配电系统的保护方案。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于暂态电流相似度的柔性直流配电线路保护方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、针对含电力电子换流器的柔性直路配电系统，根据系统中直流线路故障瞬间电流变化的物理本质，推导出直流线路故障后故障电流的解析表达式；

步骤2、基于步骤1的故障电流数学表达式对柔性直流配电系统的直流线路故障电流特征进行分析，并明确直流线路故障情况下电气元件应力和保护需求；

步骤3、针对含电力电子换流器系统的直流线路故障后传统保护不能快速动作的情况，结合直流线路的保护需求，提出多端柔性直流配电系统的直流电流相似度保护。

所述步骤1在直流线路发生双极短路故障后，故障电流主要由子模块电容放电电流组成，故障瞬间直流电压U_dc是桥臂投入子模块的电容电压之和，且在实际系统中电容放电过程是二阶振荡电路,设电容电压初值为V₀，电感电流初值为I₀，电抗器的直流阻抗、电容器的串联阻抗、放电回路金属构件的接触电阻统一用R表示，故障后电容电压通过求解二阶微分方程得到：

式(1)中：U_dc是桥臂投入子模块的电容电压之和；I₀为故障发生时刻的负荷电流；L为线路电感值，C为换流器等效电容器的电容值；δ为放电电流衰减的时间常数；ω₀放电电路固有角频率；ω为振荡放电电流的角频率；β为由初始电流引起的放电电流的初相角。通过电流与电压的关系，计算回路电流的公式(2) 为：

式(2)中：U_dc是桥臂投入子模块的电容电压之和；I₀为故障发生时刻的负荷电流；L为线路电感值，C为换流器等效电容器的电容值；δ为放电电流衰减的时间常数；ω₀放电电路固有角频率；ω为振荡放电电流的角频率；β为由初始电流引起的放电电流的初相角。

所述步骤2中，规定直流线路的电流的正方向为母线流向线路的前提下，当直流线路发生双极故障时，故障电流的方向变化具有规律性；在正常运行状态下，负荷电流为穿越性电流；因为直流电流没有相位，只有极性，所以流向与正方向相同为正极性，流向与正方向相反为负极性；因此正常运行状态下，两端电流的极性都是一正一负且不存在电流变化方向；当直流线路发生双极故障时，直流线路两端测得故障电流都是流向故障点，且非故障的直流每段线路两端测得的故障电流极性相反且方向变化相反。

所述步骤3中，提出一种适用于多端柔性直流配电系统的直流电流相似度保护，具体为：利用故障后直流线路两端电流方向的变化特征，通过余弦相似定理进行计算并构成保护原理，其主要用于快速检测直流线路中电流剧烈变化的短路故障，由于保护仅反应电流方向的变化，而不反应电流的大小，因此几乎不受负荷电流的影响；余弦相似度主要应用于判别两个独立变量的方向差异；当面对变化规律相互独立的两个高维空间向量时，其余弦相似度表示为：

式(3)中：变量x＝{x₁，x₂，…，x_n}、y＝{y₁，y₂，…，y_n}，n为采样点数。

当cos(θ)＝-1时，表示变量x和y的变化方向完全相反、相似度为负的最强；当cos(θ)＝1时，表示两个变量的方向完全相同、相似度为正的最强；当 cos(θ)＝0时，则表示两个变量相互垂直且差异性大、相似度弱。因此，余弦相似度算法对于向量轨迹变化趋势具有很强的识别能力，能充分计算出轨迹的形态或轮廓的异同，同时不受变量幅值大小影响；通过综上对余弦相似度算法的描述，该算法能够有效度量两个独立变量的相似度，即能判别直流两侧暂态电流变化的方向差异；并确定直流电流相似度保护整定原则，从结合区内外故障电流方向特征的分析，两侧电流在区外故障时相似度为-1，在区内故障时相似度为1；因此，保护判据是根据-1和1之间的显著差异而构造，考虑电流互感器传变误差，保护动作定值设置为0.9，则保护动作判据为：

cos(θ)'>0.9 (4)

式(4)中cos(θ)’为两侧电流的相似度值。

本发明有益效果是：

(1)保护动作速度快，具有良好的选择性；

(2)不受通信误差的影响，同时具抗过渡电阻能力；

(3)不受采样频率和CT饱和的影响。

附图说明

图1为直流相似度保护方法的流程图；

图2为直流配电系统拓扑结构图；

图3为直流配电系统故障电流方向示意图；(a)负荷电流为穿越性电流；(b) 直流线路两端测得故障电流。

图4为余弦相似度空间示意图；

图5为直流线路区内故障仿真结果及相似度计算结果图；(a)区外两条非故障的直流线路两端电流变化；(b)故障瞬间，故障线路两端所测电流；(c)非故障直流线路两端电流变化；(d)非故障线路所计算的相似度结果。

具体实施方式

本发明提出了一种基于暂态电流相似度的柔性直流配电线路保护方法；下面结合附图，对本发明作详细说明。

图1所示为基于暂态电流相似度的柔性直流配电线路保护方法的流程图，包括以下步骤：

步骤1、针对含电力电子换流器的柔性直路配电系统，根据系统中直流线路故障瞬间电流变化的物理本质，推导出直流线路故障后故障电流的解析表达式；

在直流线路发生双极短路故障后，故障电流主要由子模块电容放电电流组成，故障瞬间直流电压U_dc是桥臂投入子模块的电容电压之和，且在实际系统中电容放电过程是二阶振荡电路,设电容电压初值为V₀，电感电流初值为I₀，电抗器的直流阻抗、电容器的串联阻抗、放电回路金属构件的接触电阻统一用R表示，故障后电容电压通过求解二阶微分方程得到：

式(1)中：U_dc是桥臂投入子模块的电容电压之和；I₀为故障发生时刻的负荷电流；L为线路电感值，C为换流器等效电容器的电容值；δ为放电电流衰减的时间常数；ω₀放电电路固有角频率；ω为振荡放电电流的角频率；β为由初始电流引起的放电电流的初相角。通过电流与电压的关系，计算回路电流的公式(2) 为：

式(2)中：U_dc是桥臂投入子模块的电容电压之和；I₀为故障发生时刻的负荷电流；L为线路电感值，C为换流器等效电容器的电容值；δ为放电电流衰减的时间常数；ω₀放电电路固有角频率；ω为振荡放电电流的角频率；β为由初始电流引起的放电电流的初相角。

步骤2、基于步骤1的故障电流数学表达式对柔性直流配电系统的直流线路故障电流特征进行分析，并明确直流线路故障情况下电气元件应力和保护需求；并且规定直流线路的电流的正方向为母线流向线路的前提下，当直流线路发生双极故障时，故障电流的方向变化具有规律性；在正常运行状态下，负荷电流为穿越性电流，因为直流电流没有相位，只有极性(如图3所示)，所以流向与正方向相同为正极性，流向与正方向相反为负极性；因此正常运行状态下，两端电流的极性都是一正一负且不存在电流变化方向；当直流线路发生双极故障时，直流线路两端测得故障电流都是流向故障点，且非故障的直流每段线路两端测得的故障电流极性相反且方向变化相反。

步骤3、针对含电力电子换流器系统的直流线路故障后传统保护不能快速动作的情况，结合直流线路的保护需求，提出一种适用于多端柔性直流配电系统的直流电流相似度保护；具体为：利用故障后直流线路两端电流方向的变化特征，通过余弦相似定理进行计算并构成保护原理，其主要用于快速检测直流线路中电流剧烈变化的短路故障，由于保护仅反应电流方向的变化，而不反应电流的大小，因此几乎不受负荷电流的影响；余弦相似度主要应用于判别两个独立变量的方向差异；当面对变化规律相互独立的两个高维空间向量时，其余弦相似度表示为：

式(3)中：变量x＝{x₁，x₂，…，x_n}、y＝{y₁，y₂，…，y_n}，n为采样点数。

当cos(θ)＝-1时，表示变量x和y的变化方向完全相反、相似度为负的最强；当cos(θ)＝1时，表示两个变量的方向完全相同、相似度为正的最强；当cos(θ)＝0时，则表示两个变量相互垂直且差异性大、相似度弱。因此，余弦相似度算法对于向量轨迹变化趋势具有很强的识别能力，能充分计算出轨迹的形态或轮廓的异同，同时不受变量幅值大小影响。通过综上对余弦相似度算法的描述，可知该算法能够有效度量两个独立变量的相似度，即能判别直流两侧暂态电流变化的方向差异。并确定直流电流相似度保护整定原则，从结合区内外故障电流方向特征的分析，可知两侧电流在区外故障时相似度为-1，在区内故障时相似度为 1。因此，保护判据可以依据-1和1之间的显著差异而构造。考虑电流互感器传变误差，保护动作定值设置为0.9，则保护动作判据为：

cos(θ)'>0.9 (4)

式(4)中cos(θ)’为两侧电流的相似度值。

图2为直流配电系统拓扑结构图，图中系统额定电压为±10kV，通过两个容量为5兆瓦的CDSM-MMC(Clamp Double Sub Module Modular Multilevel Converter)换流器与交流系统互联，其中左侧CDSM-MMC1站控制直流侧电压，右侧CDSM-MMC2控制有功功率。直流负荷和光伏电站都是通过隔离型全桥直流变压器(DC/DC)接入系统。同时为体现直流配电系统对于不同形式的电源的接入能力，此系统还配有1兆瓦的储能装置。

图3为直流配电系统故障电流方向示意图。规定电流的正方向为母线流向线路的前提下，当直流线路发生双极故障时，故障电流的方向变化具有规律性，被保护线路在虚线框中(如图3所示)。在正常运行状态下，负荷电流为穿越性电流(如图3(a)所示)，因为直流电流没有相位，只有极性，所以流向与正方向相同为正极性，流向与正方向相反为负极性；因此正常运行状态下，两端电流的极性都是一正一负且不存在电流变化方向。

当故障点F1发生故障时(如图3(b)所示)，直流线路两端测得故障电流i₁₂、 i₂₁、i₃₆、i₆₃、i₄₅、i₅₄都是流向故障点，且非故障的直流每段线路两端测得的故障电流极性相反且方向变化相反。

图4为余弦相似度空间示意图。余弦相似度是通过测量两个向量内积空间的夹角的余弦值来度量两者的相似性，即：

若两个相量a、b的方向相同，则两者的余弦相似度为1，若两者方向为垂直或者相反，则二者的余弦相似度为0和-1(如图如图(4)所示)，因此，可以认为余弦相似度主要应用于判别两个独立变量的方向差异；当面对变化规律相互独立的两个高维空间向量时，其余弦相似度表示为：

式(6)中：变量x＝{x₁，x₂，…，x_n}、y＝{y₁，y₂，…，y_n}，n为采样点数。

当cos(θ)＝-1时，表示变量x和y的变化方向完全相反、相似度为负的最强；当cos(θ)＝1时，表示两个变量的方向完全相同、相似度为正的最强；当 cos(θ)＝0时，则表示两个变量相互垂直且差异性大、相似度弱。因此，余弦相似度算法对于向量轨迹变化趋势具有很强的识别能力，能充分计算出轨迹的形态或轮廓的异同，同时不受变量幅值大小影响。通过综上对余弦相似度算法的描述，可知该算法能够有效度量两个独立变量的相似度，即可判别直流两侧暂态电流变化的方向差异。合区内外故障电流方向特征的分析，可知两侧电流在区外故障时相似度为-1，在区内故障时相似度为1。因此，保护判据可以依据-1和1之间的显著差异而构造。本文考虑电流互感器传变误差，保护动作定值设置为0.9，则保护动作判据为：

cos(θ)'>0.9 (4)

式(4)中cos(θ)’为两侧电流的相似度值。

图5为直流线路区内故障仿真结果及相似度计算结果图，如图5(a)所示故障点F2故障发生时刻为0.8ms，以正极两端所测电流为例。故障瞬间，故障线路两端所测电流i₃₆、i₆₃迅速上升且变化方向相同，如图5(b)所示；而区外两条非故障的直流线路电流虽然具有波动性，其两端电流变化方向一直相反，如图5 (a)的电流i₁₂、i₂₁和图5(c)的电流i₅₄、i₄₅所示。

故障后0.3ms，区内两侧保护通过余弦相似度的计算结果识别出区内故障，如图5(d)中花点所示，其相似度值为0.962，满足动作判据，验证了所提保护的速动性与可靠性。其主要原因在于故障后电流i₃₆、i₆₃极性相同且变化方向相同。图5(d)中方框点和环形点数值为非故障线路所计算的相似度结果，其值一直为-1，反应了非故障线路两端电流不相似，即极性和变化方向均不同。

仿真结果表明，用余弦相似度作为保护判别方法，简单、可靠，速动性较好，能准确地判别直流线路区内、外故障，实现故障线路的选择，将该方法应用于多端柔性直流配电系统中的直流线路故障判别，具有较好的适应性，容易推广应用。

Claims (4)

1.一种基于暂态电流相似度的柔性直流配电线路保护方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、针对含电力电子换流器的柔性直路配电系统，根据系统中直流线路故障瞬间电流变化的物理本质，推导出直流线路故障后故障电流的解析表达式；

步骤2、基于步骤1的故障电流数学表达式对柔性直流配电系统的直流线路故障电流特征进行分析，并明确直流线路故障情况下电气元件应力和保护需求；

步骤3、针对含电力电子换流器系统的直流线路故障后传统保护不能快速动作的情况，结合直流线路的保护需求，提出多端柔性直流配电系统的直流电流相似度保护。

2.根据权利要求1所述基于暂态电流相似度的柔性直流配电线路保护方法，其特征在于，所述步骤1在直流线路发生双极短路故障后，故障电流主要由子模块电容放电电流组成，故障瞬间直流电压U_dc是桥臂投入子模块的电容电压之和，且在实际系统中电容放电过程是二阶振荡电路,设电容电压初值为V₀，电感电流初值为I₀，电抗器的直流阻抗、电容器的串联阻抗、放电回路金属构件的接触电阻统一用R表示，故障后电容电压通过求解二阶微分方程得到：

式(1)中：U_dc是桥臂投入子模块的电容电压之和；I₀为故障发生时刻的负荷电流；L为线路电感值，C为换流器等效电容器的电容值；δ为放电电流衰减的时间常数；ω0放电电路固有角频率；ω为振荡放电电流的角频率；β为由初始电流引起的放电电流的初相角。通过电流与电压的关系，计算回路电流的公式(2)为：

式(2)中：U_dc是桥臂投入子模块的电容电压之和；I₀为故障发生时刻的负荷电流；L为线路电感值，C为换流器等效电容器的电容值；δ为放电电流衰减的时间常数；ω0放电电路固有角频率；ω为振荡放电电流的角频率；β为由初始电流引起的放电电流的初相角。

3.根据权利要求1所述基于暂态电流相似度的柔性直流配电线路保护方法，其特征在于，所述步骤2中，规定直流线路的电流的正方向为母线流向线路的前提下，当直流线路发生双极故障时，故障电流的方向变化具有规律性；在正常运行状态下，负荷电流为穿越性电流；因为直流电流没有相位，只有极性，所以流向与正方向相同为正极性，流向与正方向相反为负极性；因此正常运行状态下，两端电流的极性都是一正一负且不存在电流变化方向；当直流线路发生双极故障时，直流线路两端测得故障电流都是流向故障点，且非故障的直流每段线路两端测得的故障电流极性相反且方向变化相反。

4.根据权利要求1所述基于暂态电流相似度的柔性直流配电线路保护方法，其特征在于，所述步骤3中，提出一种适用于多端柔性直流配电系统的直流电流相似度保护，具体为：利用故障后直流线路两端电流方向的变化特征，通过余弦相似定理进行计算并构成保护原理，其主要用于快速检测直流线路中电流剧烈变化的短路故障，由于保护仅反应电流方向的变化，而不反应电流的大小，因此几乎不受负荷电流的影响；余弦相似度主要应用于判别两个独立变量的方向差异；当面对变化规律相互独立的两个高维空间向量时，其余弦相似度表示为：

式(3)中：变量x＝{x₁，x₂，…，x_n}、y＝{y₁，y₂，…，y_n}，n为采样点数。

当cos(θ)＝-1时，表示变量x和y的变化方向完全相反、相似度为负的最强；当cos(θ)＝1时，表示两个变量的方向完全相同、相似度为正的最强；当cos(θ)＝0时，则表示两个变量相互垂直且差异性大、相似度弱；因此，余弦相似度算法对于向量轨迹变化趋势具有很强的识别能力，能充分计算出轨迹的形态或轮廓的异同，同时不受变量幅值大小影响；通过综上对余弦相似度算法的描述，该算法能够有效度量两个独立变量的相似度，即能判别直流两侧暂态电流变化的方向差异；并确定直流电流相似度保护整定原则，从结合区内外故障电流方向特征的分析，两侧电流在区外故障时相似度为-1，在区内故障时相似度为1；因此，保护判据是根据-1和1之间的显著差异而构造，考虑电流互感器传变误差，保护动作定值设置为0.9，则保护动作判据为：

cos(θ)'>0.9 (4)

式(4)中cos(θ)’为两侧电流的相似度值。