CN113286683B - 用于确定机器人机械手的负载的重力和重心的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于确定机器人机械手(1)的负载(11)的重力和重心的方法，所述方法具有以下步骤：‑使用末端执行器(9)抓取(S1)负载(11)；‑将负载(11)移动(S2)到数量n个成对不同的静态姿势；‑针对n个静态姿势中的每一个确定(S3)相应外力旋量F_ext；‑在基座坐标系中至少确定(S4)相应外力旋量F_ext的指示外力的分量；‑根据相应外力旋量F_ext的在基座坐标系中指示外力的分量中的朝重力向量的方向指向的相应分量以及根据重力向量的大小确定(S5)负载(11)的重力的相应估计；‑通过对负载(11)的重力的相应估计求平均来确定(S6)负载(11)的重力；‑基于负载(11)的重力或针对相应静态姿势所确定的负载(11)的重力的相应估计以及基于外力旋量F_ext的指示外部作用的力矩的分量，针对n个静态姿势中的每一个确定(S7)负载(11)的重心的坐标的估计；以及‑通过对重心的坐标的相应估计求平均来确定(S8)负载(11)的重心。

Description

用于确定机器人机械手的负载的重力和重心的方法

技术领域

本发明涉及一种用于确定机器人机械手的负载的重力和重心的方法以及一种用于确定机器人机械手的负载的重力和重心的系统。

发明内容

本发明的目的是确定机器人机械手的负载的重力和重心。

本发明产生于独立权利要求的特征。有利的改进方案和设计方案是从属权利要求的主题。

本发明的第一方面涉及一种用于确定机器人机械手的负载的重力和重心的方法。所述机器人机械手布置在基座处并具有多个连杆。所述连杆通过关节彼此连接。在所述关节处布置有致动器，以使布置在其中一个关节处的相应连杆相对于彼此旋转或倾斜。所述机器人机械手还具有用于抓取所述负载的末端执行器。根据本发明的第一方面的方法具有以下步骤：

-使用所述末端执行器抓取所述负载；

-将所述负载移动到数量n个成对不同的静态姿势；

-针对所述n个静态姿势中的每一个确定相应外力旋量F_ext，其中，所述相应外力旋量F_ext指示外部作用在所述机器人机械手上的力和力矩；

-在基座坐标系中至少确定所述相应外力旋量F_ext的指示外力的分量，其中，所述基座坐标系是笛卡尔坐标系并设想主体固定地布置在所述机器人机械手的所述基座处，并且其中，所述基座坐标系的轴线平行于重力向量；

-根据所述相应外力旋量F_ext的在所述基座坐标系中指示外力的分量中的朝重力向量的方向指向的相应分量，针对所述n个静态姿势中的每一个确定所述负载的重力的相应估计；

-通过对所述负载的重力的相应估计求平均来确定所述负载的重力；

-基于所述负载的重力或针对所述相应静态姿势所确定的所述负载的重力的相应估计以及基于所述外力旋量F_ext的指示外部作用的力矩的分量，针对所述n个静态姿势中的每一个确定所述负载的重心的坐标的估计；以及

-通过对重心的坐标的相应估计求平均来确定所述负载的重心。

基座坐标系的取向至少如此对准，使得基座坐标系的轴线朝局部重力向量的方向指向。基座坐标系优选地在设置机器人机械手时相应地予以校准。

在基座坐标系中至少确定相应外力旋量F_ext的指示外力的分量尤其等效于通过相应的坐标系变换来如此变换外力旋量F_ext，使得在局部重力向量的方向上精确限定了外力旋量F_ext的指示力的分量，因为在这种情况下，还隐式限定了沿重力向量取向的基座坐标系。局部重力向量是尤其指示作用在地球上给定位置的重力的方向的向量。

静态姿势保持一定的时间段。这允许静态测量力和力矩，而无需检测动态力和力矩，例如科里奥利力、切向加速度或离心力。因此，在静态姿势的相应外力旋量F_ext中也不包含任何动态力或力矩。外力旋量F_ext针对静态姿态具有所有外力和力矩的影响，负载的重力也属于这些影响。而在外力旋量F_ext中不包含包括末端执行器在内的机器人机械手的重力。由此产生的结果是，在机器人机械手的静态姿态中，在末端执行器中没有承受负载的情况下，外力旋量F_ext对应于零向量。

重心是点状位置，即在确定重心时，在该点状位置即重心确定位置向量。在这里，该位置向量的起点尤其是位于指定该位置向量所在的相应坐标系的原点。

当确定负载的重力时，机器人机械手本身有利地充当秤以确定负载的质量的重力。在这里，重力的确定与质量的确定完全相同，因为负载的重力和质量通过位置系数彼此关联。

本发明的有益效果是可以有效地确定机器人机械手的负载的重力和重心。

根据本发明的一个有利实施方式，将负载移动到数量n个成对不同的静态姿势是仅通过控制k个致动器进行，k≤n，其中，数量k是一个预限定的数量，并且k个致动器被安排或分配给最靠近末端执行器的k个关节。根据另一有利实施方式，k＝3，并且将负载移动到数量n个成对不同的静态姿势是仅通过控制最靠近末端执行器的三个关节的三个致动器来进行。根据另一有利实施方式，k＝2，并且将负载移动到数量n个成对不同的静态姿势是仅通过控制最靠近末端执行器的两个关节的两个致动器来进行。由此，有利地分别仅在非常小的空间部段上执行移动负载的步骤。

根据另一有利实施方式，将负载移动到数量n个成对不同的静态姿势是仅通过控制k个致动器来进行，其中k≤n，其中，k是预限定的数量。

有利地，k＝2，并且将负载移动到数量n个成对不同的静态姿势是仅通过控制最靠近末端执行器的三个关节的第一致动器和第三致动器来进行。

根据另一有利实施方式，根据用户的输入信号自动执行用于确定机器人机械手的负载的重力和重心的步骤。

根据另一有利实施方式，n个静态姿势由机器人机械手自动跟随并叠加在另一运动上，其中，所述另一运动优选地是机器人机械手的手动引导。

根据另一有利实施方式，用于确定机器人机械手的负载的重力和重心的步骤是在机器人机械手的手动引导期间执行。在这里，静态姿势在可用时相应地自动选择。

根据另一有利实施方式，所述外力旋量F_ext由所述关节中的扭矩传感器来确定。

扭矩传感器有利地集成在可致动旋转的关节的电致动器中。尤其地，通过测量电致动器中的电流可检测那里的扭矩。

根据另一有利实施方式，所述外力旋量F_ext借助所述关节处或所述连杆处的应变计来确定。

根据另一有利实施方式，将所述负载从成对不同的方向多次移动到所述n个静态姿势中的数量m个，其中m≤n。

由此，有利地，滞后效应可以从相应的力传感器或力矩传感器求平均并因此从外力旋量F_ext的测量中消除。滞后效应尤其源于“机器人机械手”系统的摩擦和惯性。根据接近这种姿势的方向，从相应的力传感器或力矩传感器测量不同的值。如果相应地从不同方向对称地移动到所需姿势，则这允许当检测外力旋量F_ext时消除由相应滞后效应引起的测量误差。

根据另一有利实施方式，n＝8。

根据另一有利实施方式，针对所述n个静态姿势中的每一个确定相应外力旋量F_ext是在相对于所述末端执行器主体固定的末端执行器坐标系中进行，并且为了在所述基座坐标系中至少确定所述相应外力旋量F_ext的指示力的分量，在所述末端执行器坐标系和所述基座坐标系之间进行系变换。

根据另一有利实施方式，针对所述n个静态姿势中的每一个确定所述负载的重心的坐标的估计是在相对于所述末端执行器主体固定的末端执行器坐标系中进行。

末端执行器坐标系设想主体固定地布置在末端执行器处。因此，当末端执行器移动时，末端执行器坐标系随末端执行器一起旋转。因此，末端执行器坐标系相对于末端执行器没有相对运动。

根据另一有利实施方式，确定所述负载的重心是通过对所述负载的重心的坐标的相应估计求算术平均来进行。

根据另一有利实施方式，确定所述负载的重力是通过对所述负载的重力的相应估计求算术平均来进行。

根据一个有利实施方式，所述方法还具有以下步骤：

-基于所述负载的重力和/或所述负载的重心适配所述机器人机械手的调节系统。

根据另一有利实施方式，所述调节系统的适配是通过适配至少一个调节参数来进行。

调节参数尤其是反馈增益、前向分支增益或建模死区时间。

根据另一有利实施方式，所述方法还具有以下步骤：

-考虑到所述负载的重心，规划和执行所述负载的移动路径以及在跟随所述移动路径期间所述负载的相应姿势，从而减少至少作用在末端执行器关节上的力矩。

根据另一有利实施方式，所述方法还具有以下步骤：

-基于质量确定所述负载的最大路径速度，从而不超过所述负载的预定最大平移脉冲。

根据另一有利实施方式，所述方法具有以下步骤：

-基于所述负载的重心和/或所述负载的质量确定所述负载的最大旋转速度，从而不超过所述负载的预定最大角动量。

本发明的另一方面涉及一种用于确定机器人机械手的负载的重力和重心的系统，其中，所述机器人机械手布置在基座处并具有多个连杆，并且所述连杆通过关节彼此连接并可通过布置在所述关节处的致动器相对于彼此旋转，并且其中，所述机器人机械手具有：

-末端执行器，所述末端执行器实施用于抓取所述负载；

-控制单元，所述控制单元实施成控制布置在所述关节处的所述致动器以将所述负载移动到数量n个成对不同的静态姿势；

-估计单元，所述估计单元实施成针对所述n个静态姿势中的每一个确定相应外力旋量F_ext，其中，所述相应外力旋量F_ext指示外部作用在所述机器人机械手上的力和力矩；

-计算单元，所述计算单元实施成：

a)在基座坐标系中至少指示所述相应外力旋量F_ext的指示力的分量，其中，所述基座坐标系是笛卡尔坐标系并主体固定地布置在所述机器人机械手的所述基座处，并且所述基座坐标系的轴线平行于重力向量；

b)根据所述相应外力旋量F_ext的在所述基座坐标系中指示外力的分量中的朝重力向量的方向指向的相应分量以及根据重力向量的大小确定所述负载的重力的相应估计；

c)通过对所述负载的重力的相应估计求平均来确定所述负载的重力；

d)基于所述负载的重力或针对所述相应静态姿势所确定的所述负载的重力的相应估计以及基于所述相应外力旋量F_ext的指示外部作用的力矩的分量，针对所述n个静态姿势中的每一个确定所述负载的重心的坐标的估计；以及

e)通过对重心的坐标的相应估计求平均来确定所述负载的重心。

根据另一有利实施方式，所述机器人机械手具有扭矩传感器，所述扭矩传感器实施成确定所述关节中的力矩，其中，所述计算单元实施成根据所述关节中的力矩确定外力旋量F_ext。

扭矩传感器有利地集成在关节的电致动器中。尤其是通过测量电致动器中的电流可以检测那里的扭矩。

根据另一有利实施方式，所述机器人机械手在所述关节处或所述连杆处具有应变计，其中，所述应变计均实施成检测所述机器人机械手的支承材料中的应力并将其传输到所述计算单元，其中，所述计算单元实施成根据所检测的应力确定外力旋量F_ext。

根据另一有利实施方式，所述控制单元实施成控制布置在所述关节处的所述致动器以将所述负载从成对不同的方向移动到n个静态姿势中的数量m个，其中m≤n。

根据另一有利实施方式，所述计算单元实施成，在相对于所述末端执行器主体固定的末端执行器坐标系中针对所述n个静态姿势中的每一个确定相应外力旋量F_ext，并且为了在所述基座坐标系中至少确定所述相应外力旋量F_ext的指示力的分量，在所述末端执行器坐标系和所述基座坐标系之间进行系变换。

根据另一有利实施方式，所述计算单元实施成，在相对于所述末端执行器主体固定的末端执行器坐标系中针对所述n个静态姿势中的每一个确定所述负载的重心的坐标的估计。

根据另一有利实施方式，所述计算单元实施成，通过对所述负载的重心的坐标的相应估计求算术平均来确定所述负载的重心。

根据另一有利实施方式，所述计算单元实施成，通过对所述负载的重力的相应估计求算术平均来确定所述负载的重力。

所提出的系统的优点和优选的改进方案产生于对与所提出的方法相关联做出的上述实施方案的类似和符合意义的转移。

进一步的优点、特征和细节产生于以下描述，其中，在必要时参照附图，详细描述了至少一个实施例。相同、相似和/或功能相同的部分设有相同的附图标记。

附图说明

图1示出了根据本发明的一个实施例的用于确定机器人机械手的负载的重力和重心的方法；

图2示出了根据本发明的另一实施例的用于确定机器人机械手的负载的重力和重心的系统；以及

图3除了图1中说明的方法之外还示出了象征性表示的静态姿势。

附图中的图示是示意性的而不是按比例绘制的。

具体实施方式

图1示出了用于确定机器人机械手1的负载11的重力和重心的方法，其中，机器人机械手1布置在基座3处并具有多个连杆5，并且连杆5通过关节7彼此连接并可通过关节5处的致动器6相对于彼此旋转，并且其中，机器人机械手1具有用于抓取负载11的末端执行器9。该方法具有以下步骤：

-使用末端执行器9抓取S1负载11；

-将负载11移动S2到数量n个成对不同的静态姿势；

-针对n个静态姿势中的每一个确定S3相应外力旋量F_ext，其中，该相应外力旋量F_ext指示外部作用在机器人机械手1上的力和力矩；

-在基座坐标系中至少确定S4相应外力旋量F_ext的指示外力的分量，其中，基座坐标系是笛卡尔坐标系并主体固定地布置在机器人机械手1的基座3处，并且基座坐标系的轴线平行于重力向量；

-根据相应外力旋量F_ext的在基座坐标系中指示外力的分量中的朝重力向量的方向指向的相应分量确定S5负载11的重力的相应估计；

-通过对负载11的重力的相应估计求平均来确定S6负载11的重力；

-基于负载11的重力或针对相应静态姿势所确定的负载11的重力的相应估计以及基于外力旋量F_ext的指示外部作用的力矩的分量，针对n个静态姿势中的每一个确定S7负载11的重心的坐标的估计；以及

-通过对重心的坐标的相应估计求平均来确定S8负载11的重心。

图2示出了用于确定机器人机械手1的负载11的重力和重心的系统100，其中，机器人机械手1布置在基座3处并具有多个连杆5，并且连杆5通过关节7彼此连接并可通过布置在关节5处的致动器6相对于彼此旋转。机器人机械手1具有以下：

-末端执行器9，该末端执行器9实施用于抓取负载11；

-控制单元101，该控制单元101实施成控制布置在关节7处的致动器6以将负载11移动到数量n个成对不同的静态姿势；

-估计单元103，该估计单元103实施成针对n个静态姿势中的每一个确定相应外力旋量F_ext，其中，相应外力旋量F_ext指示外部作用在机器人机械手1上的力和力矩并且由关节7中的扭矩传感器13以及由连杆5处的应变计15来确定；

-计算单元105，该计算单元105实施成：

a)在基座坐标系中至少指示相应外力旋量F_ext的指示力的分量，其中，基座坐标系是笛卡尔坐标系并主体固定地布置在机器人机械手1的基座3处，并且基座坐标系的轴线平行于重力向量；

b)根据相应外力旋量F_ext的在基座坐标系中指示外力的分量中的朝重力向量的方向指向的相应分量以及根据重力向量的大小确定负载11的重力的相应估计；

c)通过对负载11的重力的相应估计求平均来确定负载11的重力；

d)基于负载11的重力或针对相应静态姿势所确定的负载11的重力的相应估计以及基于相应外力旋量F_ext的指示外部作用的力矩的分量，针对n个静态姿势中的每一个确定负载11的重心的坐标的估计；以及

e)通过对重心的坐标的相应估计求平均来确定负载11的重心。

图3除了图1的方法之外还更详细地但象征性地示出了负载11的各种静态姿势。该方法用于确定机器人机械手1的负载11的重力和重心，其中，机器人机械手1布置在基座3处并具有多个连杆5，并且连杆5通过关节7彼此连接并可通过关节5处的致动器6相对于彼此旋转，并且其中，机器人机械手1具有用于抓取负载11的末端执行器9。在使用末端执行器9抓取S1负载11之后，将负载11移动S2到数量n个成对不同的静态姿势。这些不同的静态姿势在图3中示出。将负载11从成对不同的方向多次移动到n个静态姿势中的数量m个，其中m≤n，其中，这里：m＝n＝4。静态姿势用q₁、q₂、q₃和q₄表示。针对这些静态姿势中的每一个确定S3相应外力旋量F_ext，其中，相应外力旋量F_ext在末端执行器坐标系中指示外部作用在机器人机械手1上的力和力矩。在这种情况下，外力旋量F_ext具有六个分量。外力旋量F_ext的前三个分量在此描述力，并且外力旋量F_ext的随后的三个分量描述所检测的力矩。针对n个静态姿势中的每一个确定相应外力旋量F_ext是在相对于末端执行器9主体固定的末端执行器坐标系K中进行，并且为了在基座坐标系B中至少确定相应外力旋量F_ext的指示力的分量，在末端执行器坐标系K和基座坐标系B之间进行系变换。基座坐标系B是笛卡尔坐标系并设想主体固定地布置在机器人机械手1的基座3处，并且基座坐标系B的轴线平行于现场给出的重力向量。然后，根据相应外力旋量F_ext的在基座坐标系B中指示外力的分量中的朝重力向量的方向指向的相应分量确定S5负载11的重力的相应估计：

在此，下标'K'表示索引前面的相应变量对末端执行器坐标系K的引用，并且相应变量前面的上标'B'表示基座坐标系B中的标记。此外，g表示局部主导的重力向量的大小。此外，借助指示'(3)'的表达式指示向量标记的外力旋量F_ext的第三分量，适用于相应姿势q₁、或q₂、或q₃或q₄。因此，术语/>针对姿势q₁至q₄中的每一个描述了负载的质量的重力的相应估计。

确定负载11的重力是通过对负载11的重力的坐标的相应估计求算术平均来进行。

此外，基于针对相应静态姿势所确定的负载11的重力的相应估计以及基于相应外力旋量F_ext的指示外部作用的力矩的分量，针对n个静态姿势中的每一个确定S7负载11的重心的坐标的估计。

坐标的估计针对相应估计使用由x、y、z构成的索引来指示，其中，指示'(4)'指示向量标记的外力旋量F_ext的第四分量，指示'(5)'指示向量标记的外力旋量F_ext的第五分量，以此类推。

在此，下标'K'表示索引前面的相应变量对末端执行器坐标系K的引用，并且相应变量前面的上标'K'表示末端执行器坐标系K中的标记。使用坐标x、y、z确定S8负载11的重心是通过对负载11的重心的坐标的相应估计求算术平均来进行：

在此，x、y、z表示负载的重心的相应坐标。

尽管已经通过优选的实施例更详细地图示和说明了本发明，但本发明不受公开的实施例的限制，并且本领域技术人员可以在不脱离本发明的保护范围的情况下从中推导出其他变型例。因此，显而易见的是，存在多种可能的变型例。还显而易见的是，以示例方式引用的实施方式实际上仅代表示例，不应以任何方式将其理解为例如对本发明的保护范围、可能的应用或构造的限制。相反，前面的描述和附图的描述使得本领域技术人员能够具体地实施示例性实施方式，其中，本领域技术人员在了解所公开的发明构思的情况下，可以在不脱离由权利要求及其合法等效物例如说明书中的进一步解释所限定的保护范围的情况下，例如针对在示例性实施方式中提到的各个元件的功能或布置进行各种变更。

附图标记说明：

1 机器人机械手

3 基座

5 连杆

6 致动器

7 关节

9 末端执行器

11 负载

13 扭矩传感器

15 应变计

100 系统

101 控制单元

103 估计单元

105 计算单元

S1 抓取

S2 移动

S3 确定

S4 确定

S5 确定

S6 确定

S7 确定

S8 确定

Claims (10)

1.一种用于确定机器人机械手(1)的负载(11)的重力和重心的方法，其中，所述机器人机械手(1)布置在基座(3)处并具有多个连杆(5)，并且所述连杆(5)通过关节(7)彼此连接并可通过所述关节(5)处的致动器(6)相对于彼此位移或旋转，并且其中，所述机器人机械手(1)具有用于抓取所述负载(11)的末端执行器(9)，所述方法具有以下步骤：

-使用所述末端执行器(9)抓取(S1)所述负载(11)；

-将所述负载(11)移动(S2)到数量n个不同的静态姿势；

-针对所述n个静态姿势中的每一个确定(S3)相应外力旋量F_ext，其中，所述相应外力旋量F_ext指示外部作用在所述机器人机械手(1)上的力和力矩；

-在基座坐标系中至少确定(S4)所述相应外力旋量F_ext的指示外力的分量，其中，所述基座坐标系是笛卡尔坐标系并主体固定地布置在所述机器人机械手(1)的所述基座(3)处，并且所述基座坐标系的轴线平行于重力向量；

-根据所述相应外力旋量F_ext的在所述基座坐标系中指示外力的分量中的朝重力向量的方向指向的相应分量确定(S5)所述负载(11)的重力的相应估计；

-通过对所述负载(11)的重力的相应估计求平均来确定(S6)所述负载(11)的重力；

-基于所述负载(11)的重力或针对所述相应静态姿势所确定的所述负载(11)的重力的相应估计以及基于所述外力旋量F_ext的指示外部作用的力矩的分量，针对所述n个静态姿势中的每一个确定(S7)所述负载(11)的重心的坐标的估计；以及

-通过对重心的坐标的相应估计求平均来确定(S8)所述负载(11)的重心。

2.根据权利要求1的方法，其中，所述外力旋量F_ext由所述关节(7)中的扭矩传感器(13)来确定。

3.根据权利要求1的方法，其中，所述外力旋量F_ext借助所述关节(7)处或所述连杆(5)处的应变计(15)来确定。

4.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，将所述负载(11)从成对不同的方向多次移动到所述n个静态姿势中的数量m个，其中m≤n。

5.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，n＝8。

6.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，针对所述n个静态姿势中的每一个确定相应外力旋量F_ext是在相对于所述末端执行器(9)主体固定的末端执行器坐标系中进行，并且为了在所述基座坐标系中至少确定所述相应外力旋量F_ext的指示力的分量，在所述末端执行器坐标系和所述基座坐标系之间进行系变换。

7.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，针对所述n个静态姿势中的每一个确定所述负载(11)的重心的坐标的估计是在相对于所述末端执行器(9)主体固定的末端执行器坐标系中进行。

8.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，确定所述负载(11)的重心是通过对所述负载(11)的重心的坐标的相应估计求算术平均来进行。

9.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中，确定所述负载(11)的重力是通过对所述负载(11)的重力的相应估计求算术平均来进行。

10.一种用于确定机器人机械手(1)的负载(11)的重力和重心的系统(100)，其中，所述机器人机械手(1)布置在基座(3)处并具有多个连杆(5)，并且所述连杆(5)通过关节(7)彼此连接并可通过布置在所述关节(5)处的致动器(6)相对于彼此旋转，并且其中，所述机器人机械手(1)具有：

-末端执行器(9)，所述末端执行器(9)实施用于抓取所述负载(11)；

-控制单元(101)，所述控制单元(101)实施成控制布置在所述关节(7)处的所述致动器(6)以将所述负载(11)移动到数量n个不同的静态姿势；

-估计单元(103)，所述估计单元(103)实施成针对所述n个静态姿势中的每一个确定相应外力旋量F_ext，其中，所述相应外力旋量F_ext指示外部作用在所述机器人机械手(1)上的力和力矩；

-计算单元(105)，所述计算单元(105)实施成：

a)在基座坐标系中至少指示所述相应外力旋量F_ext的指示力的分量，其中，所述基座坐标系是笛卡尔坐标系并主体固定地布置在所述机器人机械手(1)的所述基座(3)处，并且所述基座坐标系的轴线平行于重力向量；

b)根据所述相应外力旋量F_ext的在所述基座坐标系中指示外力的分量中的朝重力向量的方向指向的相应分量以及根据重力向量的大小确定所述负载(11)的重力的相应估计；

c)通过对所述负载(11)的重力的相应估计求平均来确定所述负载(11)的重力；

d)基于所述负载(11)的重力或针对所述相应静态姿势所确定的所述负载(11)的重力的相应估计以及基于所述相应外力旋量F_ext的指示外部作用的力矩的分量，针对所述n个静态姿势中的每一个确定所述负载(11)的重心的坐标的估计；以及

e)通过对重心的坐标的相应估计求平均来确定(S8)所述负载(11)的重心。