CN113283609A - 信息处理方法、信息处理设备和信息处理程序 - Google Patents

Abstract

提供了信息处理方法、信息处理设备和信息处理程序。信息处理方法包括：基于固定部分信息来生成第二状态变量，所述固定部分信息指示包括在代表伊辛模型的能量的第一评价函数中的多个状态变量中的第一状态变量；通过将包括第一状态变量和第二状态变量的以下函数添加至第一评价函数来生成第二评价函数：该函数当第一状态变量从第一初始值改变时变为常数值，并且当第一状态变量没有从第一初始值改变时变为0；以及输出关于第二评价函数的信息、第一初始值和第二状态变量的第二初始值。

Description

信息处理方法、信息处理设备和信息处理程序

技术领域

本文讨论的实施方式涉及信息处理方法、信息处理设备和信息处理程序。

背景技术

作为计算不易被诺依曼(Neumann)型计算机处理的大规模离散最优化问题的设备，存在(例如，参照专利文献1和2)使用伊辛(Ising)型评价函数(也称为能量函数等)的伊辛设备(也称为玻尔兹曼(Boltzmann)机)。

在通过伊辛设备进行的计算中，要计算的问题被伊辛模型代替，伊辛模型是代表磁体的自旋行为的模型。此外，基于马尔可夫链蒙特卡洛方法诸如模拟退火方法或副本交换方法(也称为交换蒙特卡洛方法)，执行使伊辛模型类型评价函数(对应于伊辛模型的能量)的值最小化的状态(最优解)的搜索。此外，应用量子退火的方法也是已知的(例如，参照专利文献3)。

同时，在作为优化问题之一的线性规划松弛问题等中，执行将一些变量固定为0或1并且针对剩余变量搜索最优解的方法(在下文中，称为变量固定方法)。通过固定一些状态变量的值，减少了要搜索的变量的值的组合的数量，并且可以期望减少搜索的时间。

[引文列表]

[专利文献]

[专利文献1]日本公开特许公报第2018-206127号

[专利文献2]国际公开小册子第WO 2017/017807号

[专利文献3]国际专利申请的日本国家公布第2016-531343号

发明内容

[技术问题]

当使用变量固定方法来搜索最优解时，可能无法确定使用0或1中的哪一个来固定一些变量。因此，当搜索最优解时，会执行具有不同固定值的各种固定模式的试验。

在相关技术中针对伊辛设备生成输入信息的方法中，由于针对每个固定模式来重新生成评价函数，所以存在需要时间来针对各种固定模式搜索最优解的问题。

实施方式的一个方面的目的是提供一种能够加速针对各种固定模式的最优解的搜索的信息处理方法、信息处理设备和程序。

[问题的解决方案]

在一个提议中，提供了一种由计算机执行的信息处理方法。该信息处理方法包括：基于指示包括在代表伊辛模型的能量的第一评价函数中的多个状态变量中的第一状态变量的固定部分信息，生成没有包括在所述多个状态变量中的第二状态变量；通过将包括第一状态变量和第二状态变量的以下函数添加至第一评价函数来生成第二评价函数：所述函数在第一状态变量从第一初始值改变的情况下变为正的常数值，并且在第一状态变量没有从第一初始值改变的情况下变为0；以及将关于第二评价函数的信息、第一初始值和第二状态变量的第二初始值输出至搜索最优解的伊辛设备。

此外，在一个提议中，提供了一种信息处理设备。

此外，在一个提议中，提供了一种信息处理程序。

[发明效果]

根据实施方式的一个方面，可以加速针对各种固定模式的最优解的搜索。

附图说明

图1是示出根据第一实施方式的包括信息处理设备和信息处理方法的信息处理系统的示例的图；

图2是示出根据第二实施方式的信息处理设备的硬件示例的框图；

图3是示出信息处理设备的功能示例的框图；

图4是示出用于确定F的值的方法的示例的图；

图5是示出根据第二实施方式的信息处理方法的示例的流程的图；

图6是示出访问城市和访问顺序与状态变量之间的关系的图；以及

图7是示出固定模式的示例性指定的图。

具体实施方式

下文中，将参照附图详细描述实施方式。

(第一实施方式)

图1是示出根据第一实施方式的包括信息处理设备和信息处理方法的信息处理系统的示例的图。

信息处理系统10包括信息处理设备11和伊辛设备12。

信息处理设备11包括存储单元11a、处理单元11b和输出单元11c。

例如，存储单元11a是易失性存储装置(例如，随机存取存储器(RAM))或者非易失性存储装置(例如，硬盘驱动器(HDD)和闪速存储器)。

存储单元11a存储用于执行稍后描述的处理的程序。存储单元11a可以存储例如指示要计算的优化问题的信息、以及用于将优化问题公式化为代表伊辛模型的能量的评价函数的公式信息。

例如，如下面的等式(1)定义上述评价函数。

[等式1]

右侧的第一项将两个状态变量的值与权重系数的乘积相加，其中在从N个状态变量中可选择的两个状态变量的所有组合中，没有丢失和重合。x_i是第i状态变量。x_j是第j状态变量。W_ij是指示x_i与x_j之间的相互作用的大小(magnitude)(例如，组合强度)的权重系数(参照图1)。在这种情况下，W_ii＝0。此外，通常满足关系W_ij＝W_ji(即，具有权重系数的系数矩阵通常是对称矩阵)。

右侧的第二项是关于所有状态变量中的每一个状态变量的偏差系数与状态变量的值的乘积的和。b_i表示第i个状态变量的偏差系数。c是常数。

例如，伊辛模型中的自旋的“-1”对应于状态变量的值“0”。伊辛模型中的自旋的“+1”对应于状态变量的值“1”。因此，状态变量可以被称为具有0或1的值的“位”。

使等式(1)的值最小化的状态变量的值的组合是问题的解(最优解)。

此外，存储单元11a可以存储指示包括在评价函数中的多个状态变量中的、其值被固定的状态变量(在下文中，被称为固定位)的固定部分信息，或者存储指示哪个值被用于固定的固定模式。此外，存储单元11a可以存储在伊辛设备12执行并行搜索的情况下并行搜索的数量、关于搜索结束条件的信息、以及在伊辛设备12执行模拟退火方法的情况下的控制参数，例如温度参数的改变计划表。

存储在存储单元11a中的上述各种信息可以从信息处理设备11的外部输入，或者可以在信息处理设备11中基于例如由用户操作输入装置(未示出)输入的数据而生成。

处理单元11b由作为硬件的处理器实现，例如中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)和数字信号处理器(DSP)。然而，处理单元11b可以包括专用电子电路，例如专用集成电路(ASIC)和现场可编程门阵列(FPGA)。处理单元11b执行存储在存储单元11a中的程序，以使信息处理设备11执行以下处理。注意，处理单元11b可以是多个处理器的组。

处理单元11b通过以下处理来生成要输入至伊辛设备12的信息。处理单元11b从例如存储单元11a获取固定部分信息，并且基于该固定部分信息来生成没有包括在等式(1)的评价函数中的状态变量(下文中，称为虚拟位(dummy bit))。图1示出了在x_i是固定位的情况下生成的虚拟位(x_d)。注意，在存在多个固定位的情况下，针对多个固定位中的每一个固定位生成虚拟位。注意，处理单元11b可以获取从信息处理设备11的外部输入的固定部分信息。

处理单元11b还通过将包括固定位和虚拟位的以下函数添加至上述E(x)来生成E(x)'：该函数在固定位从初始值变化的情况下变为正的常数值(下文中，称为F)，在固定位没有从初始值变化的情况下变为0。E(x)'以二次无约束二进制优化(QUBO)格式来表示(在下文中，E(x)'可以被称为QUBO)。注意，E(x)的信息(权重系数或偏差系数)可以通过处理单元11b基于关于优化问题的信息和公式信息来生成，或者可以从信息处理设备11的外部输入。

根据固定位的初始值与虚拟位的初始值之间的关系，使用要添加至上述E(x)的两种类型的函数中的任何一种。

在固定位(x_i)的初始值和虚拟位(x_d)的初始值相同的情况下(在(x_i,x_d)＝(0,0)或(1,1)的情况下)，要使用的函数是F(-2x_ix_d+x_i+x_d)。在这种情况下，在稍后描述的初始值设置处理中，由于当设置x_i＝0时设置x_d＝0，所以在x_i从初始值0变为1的情况下满足关系F(-2x_ix_d+x_i+x_d)＝F。注意，在x_i没有从初始值0变化的情况下，满足关系F(-2x_ix_d+x_i+x_d)＝0。此外，在初始值设置处理中，由于当设置x_i＝1时设置x_d＝1，所以在x_i从初始值1变为0的情况下也满足关系F(-2x_ix_d+x_i+x_d)＝F。注意，在x_i没有从初始值0变化的情况下，满足关系F(-2x_ix_d+x_i+x_d)＝0。

另一方面，在固定位(x_i)的初始值和虚拟位(x_d)的初始值不相同的情况下(在(x_i,x_d)＝(0,1)或(1,0)的情况下)，要使用的函数是F(2x_ix_d-x_i-x_d+1)。在这种情况下，在稍后描述的初始值设置处理中，由于当设置x_i＝0时设置x_d＝1，所以在x_i从初始值0变为1的情况下满足关系F(2x_ix_d-x_i-x_d+1)＝F。注意，在x_i没有从初始值0变化的情况下，满足关系F(2x_ix_d-x_i-x_d+1)＝0。此外，在初始值设置处理中，由于当设置x_i＝1时设置x_d＝0，所以在x_i从初始值1变为0的情况下也满足关系F(2x_ix_d-x_i-x_d+1)＝F。注意，在x_i没有从初始值0变化的情况下，满足关系F(2x_ix_d-x_i-x_d+1)＝0。

如上所述，当x_i从初始值改变时，上述两种类型的函数在任何情况下都是F，并且当x_i保持为初始值时，上述两种类型的函数在任何情况下都是0。注意，在存在多个组的固定位和虚拟位的情况下，针对多个组中的每个组将上述函数添加至E(x)。

此外，处理单元11b例如根据用户指定的固定模式，设置固定位的初始值。在存在一个固定位的情况下，固定模式可以被指定为x_i被设置为1的模式和x_i被设置为0的模式的两个模式，并且在存在多个固定位的情况下，可以指定更多的模式。

此外，在设置初始值时，取决于采用了上述两种类型函数中的哪一种，处理单元11b设置对应于x_i的x_d的初始值。在采用F(-2x_ix_d+x_i+x_d)的情况下，与x_i的初始值相同的值被设置为x_d的初始值。在采用F(2x_ix_d-x_i-x_d+1)的情况下，与x_i的初始值不同的值被设置为x_d的初始值。注意，处理单元11b可以设置包括固定位的所有状态变量的初始值。

此外，处理单元11b通过使用输出单元11c向伊辛设备12输出QUBO信息、设置的初始值、以及包括各种控制参数的信息。

注意，在第一函数的情况下，将上述函数添加至E(x)等效于：将W_id与-2F的值相加，其中W_id是作为等式(1)中W_ij之一的x_i和x_d的权重系数，将F添加至x_i的偏差系数，并添加F作为x_d的偏差系数。此外，在第二函数的情况下，将函数添加至E(x)等效于：将W_id与2F的值相加，其中W_id是作为W_ij之一的x_i和x_d的权重系数，将-F添加至x_i的偏差系数，添加-F作为x_d的偏差系数，并且将F添加至常数c。因此，关于要添加的函数的信息可以包括在关于E(x)的信息中，并输出至伊辛设备12。

输出单元11c是例如根据诸如外围组件互连(PCI)Express等的接口标准执行通信的收发器电路。输出单元11c基于由处理单元11b的控制，将信息输出(发送)至伊辛设备12。

基于输出单元11c输出的信息，伊辛设备12搜索使E(x)'的值最小化的状态变量的值的组合(最优解)。在搜索时，在固定位改变的情况下，能量(E(x)'的值)相对于E(x)增加F。通过将F设置为相对较大的正的常数值，抑制了固定位的值的变化，并且该值可以被设置为固定值。稍后将描述用于确定F的值的方法的示例。注意，伊辛设备12可以并行地执行针对多个不同固定模式的搜索。

例如，伊辛设备12是通过使用数字电路执行马尔可夫链蒙特卡罗方法诸如模拟退火方法和副本交换方法来执行上述搜索的设备。此外，伊辛设备12可以是通过使用超导电路执行量子退火来执行上述搜索的设备，或者可以是通过执行软件来执行上述搜索的处理器，例如CPU、GPU和DSP。

注意，伊辛设备12可以设置在信息处理设备11的内部。

图1示出了信息处理设备11的信息处理方法的示例的流程。

处理单元11b获取固定部分信息(步骤S1)，并基于所获取的固定部分信息生成对应于固定位的虚拟位(步骤S2)。

之后，处理单元11b如上所述生成QUBO(步骤S3)，并根据例如由用户指定的固定模式设置固定位的初始值(步骤S4)。此外，处理单元11b通过使用输出单元11c将QUBO信息、设置的初始值、包括各种控制参数的信息输出至伊辛设备12(步骤S5)。

根据第一实施方式的信息处理方法，通过如上所述生成QUBO，可以仅通过改变固定位和虚拟位的初始值来搜索(多点搜索)各种固定模式。

作为执行多点搜索的方法，考虑为各种固定模式中的每一个准备指示优化问题的信息，但是在这种情况下，必须为每个固定模式生成QUBO。此外，由于QUBO的权重系数或偏差系数的数据量大，所以难以在伊辛设备12中设置多个固定模式的QUBO信息。因此，即使当伊辛设备12能够执行并行搜索时，伊辛设备12也只能例如一次执行一个固定模式的搜索处理。

此外，作为固定特定状态变量的值的方法，考虑针对该变量设置大的偏差值，但设置的偏差值的符号等取决于变量被固定为0还是1而进行变化。例如，在x_i被固定为0的情况下，b_i被设置成大的负值，在x_i被固定为1的情况下，b_i被设置成大的正值，并且从原始b_i的增加被添加至常数(C)。即，还在这种情况下，为了执行多点搜索，必须根据固定模式生成多个QUBO，并且由于与上述相同的原因，伊辛设备12一次只能例如执行一个固定模式的搜索处理。

相反，在根据第一实施方式的信息处理方法中，不需要为每个固定模式重新生成QUBO。可以通过简单地改变固定位和虚拟位的初始值来支持多个固定模式。由于QUBO只生成一次，因此可以加速针对各种固定模式的最优解的搜索。

此外，即使在存在多个固定模式的情况下，发送至伊辛设备12的QUBO信息的类型的数量也是一个。因此，通过将固定位和虚拟位的多种类型的初始值提供给伊辛设备12，伊辛设备12可以利用一种类型的QUBO信息来执行针对多个固定模式的并行搜索。因此，伊辛设备12在一次搜索处理中获得多个固定模式的解候选。

(第二实施方式)

图2是示出根据第二实施方式的信息处理设备的硬件示例的框图。

信息处理设备20例如是计算机，并且具有CPU 21、RAM 22、HDD 23、图像信号处理单元24、输入信号处理单元25、介质读取器26、通信接口27和接口28。上述单元耦接至总线。

CPU 21是包括执行程序命令的运算电路的处理器。CPU 21将存储在HDD 23中的程序和数据的至少一部分加载到RAM 22中，并执行程序。注意，CPU 21可以包括多个处理器核，信息处理设备20可以包括多个处理器，以及下面描述的处理可以通过使用多个处理器或处理器核并行地执行。

RAM 22是易失性半导体存储器，其临时存储由CPU 21执行的程序以及用于供CPU21计算的数据。注意，信息处理设备20可以包括除RAM之外的类型的存储器，并且可以包括多个存储器。

HDD 23是存储软件程序例如操作系统(OS)、中间件和应用软件以及数据的非易失性存储装置。该程序包括例如使信息处理设备20执行用于为伊辛设备30生成输入信息的处理的程序。注意，信息处理设备20可以包括其他类型的存储装置，例如，闪存和固态驱动器(SSD)，并且可以包括多个非易失性存储装置。

图像信号处理单元24根据来自CPU 21的命令向耦接至信息处理设备20的显示器24a输出图像。显示器24a可以是阴极射线管(CRT)显示器、液晶显示器(LCD)、等离子显示面板(PDP)、有机电致发光(OEL)显示器等。

输入信号处理单元25从耦接至信息处理设备20的输入装置25a获取输入信号，并将输入信号输出至CPU 21。可以使用指向装置诸如鼠标、触摸面板、触摸板和轨迹球、键盘、遥控器、按钮开关等作为输入装置25a。此外，多种类型的输入装置可以耦接至信息处理设备20。

介质读取器26是读取记录在记录介质26a上的程序或数据的读取装置。例如，可以使用磁盘、光盘、磁光盘(MO)、半导体存储器等作为记录介质26a。磁盘包括软盘(FD)和HDD(硬盘驱动器)。光盘包括致密盘(CD)和数字多功能盘(DVD)。

例如，介质读取器26将从记录介质26a读取的程序或数据复制到另一记录介质(例如，RAM 22和HDD 23)。例如，读取的程序由CPU 21执行。注意，记录介质26a可以是便携式记录介质，或者可以用于分发程序或数据。此外，记录介质26a或HDD 23可以被称为计算机可读记录介质。

通信接口27是耦接至网络27a并且经由网络27a与另外的信息处理设备通信的接口。通信接口27可以是经由线缆耦接至通信装置(例如，交换机)的有线通信接口，或者是经由无线链路耦接至基站的无线通信接口。

接口28耦接至伊辛设备30，并且在CPU 21与伊辛设备30之间交换数据。接口28可以是有线通信接口诸如外围组件互连(PCI)Express，或者可以是无线通信接口。

注意，图1中所示的信息处理设备11还可以通过使用例如如上所述的硬件来实现。

基于输入信息，伊辛设备30搜索使QUBO的值最小化的状态变量的值的组合。在搜索时，在固定位改变的情况下，QUBO的能量相对于E(x)增加F。注意，在以下描述中，假设伊辛设备30并行地同时执行对多个不同固定模式的搜索。

例如，伊辛设备30是通过使用数字电路执行马尔可夫链蒙特卡罗方法诸如模拟退火方法或副本交换方法来执行上述搜索的设备。此外，伊辛设备30可以是通过使用超导电路执行量子退火来执行上述搜索的设备，或者可以是通过执行软件来执行上述搜索的处理器，例如CPU、GPU和DSP。

注意，伊辛设备30可以设置在信息处理设备20的内部。

接下来，将描述信息处理设备20的功能和处理过程。

图3是示出信息处理设备的功能示例的框图。

信息处理设备20包括存储单元20a、信息获取单元20b、虚拟位生成单元20c、QUBO生成单元20d、初始值设置单元20e、控制单元20f、输入和输出单元20g以及解输出单元20h。例如，存储单元20a可以通过使用固定在图2中的RAM 22或HDD 23中的存储区域来实现。信息获取单元20b、虚拟位生成单元20c、QUBO生成单元20d、初始值设置单元20e和控制单元20f是图1中的处理单元11b的示例，并且可以通过使用例如由图2中的CPU 21执行的程序模块来实现。输入和输出单元20g可以通过使用例如图2中的接口28来实现，并且解输出单元20h可以通过使用例如图2中的图像信号处理单元24来实现。

存储单元20a例如存储指示要计算的优化问题的信息、公式信息、固定部分信息、并行搜索的数量、关于搜索结束条件的信息、控制参数等。

信息获取单元20b从存储单元20a获取上述各种信息。注意，信息获取单元20b可以获取从信息处理设备20的外部输入的上述各种信息。

虚拟位生成单元20c基于由信息获取单元20b获取的固定部分信息生成虚拟位。在存在多个固定位的情况下，针对多个固定位中的每一个固定位生成虚拟位。注意，所生成的虚拟位的信息可以存储在存储单元20a中。

在固定位从初始值变化为表达式(1)中的E(x)的情况下，QUBO生成单元20d通过添加变为正的常数值(F)的函数，生成E(x)'作为QUBO。注意，关于所生成的QUBO的信息可以存储在存储单元20a中。

初始值设置单元20e例如根据由用户指定的固定模式，设置固定位的初始值。另外，在采用F(-2x_ix_d+x_i+x_d)作为上述函数的情况下，初始值设置单元20e将与固定位的初始值相同的值设置为虚拟位的初始值。在采用F(2x_ix_d-x_i-x_d+1)作为上述函数的情况下，初始值设置单元20e将与固定位的初始值不同的值设置为虚拟位的初始值。注意，初始值设置单元20e可以设置包括固定位的所有状态变量的初始值。此外，所设置的初始值可以存储在存储单元20a中。

这里，将描述用于确定F的值的方法的示例。

在作为固定位的x_i的初始值和作为对应的虚拟位的x_d的初始值都被设置为0的情况下，所生成的QUBO是E(x)'＝E(x)+F(-2x_ix_d+x_i+x_d)。当x_i(或x_d)从0变为1时的能量变化(ΔE_i)可以由下面的等式(2)表示。

[等式2]

当ΔE_i＞0时，伊辛设备30发现低能量状态作为解，使得x_i(或x_d)最终不会变为1。因此，F的值可以被确定为满足下面的等式(3)。

[等式3]

可替选地，为了简化计算，可以确定F的值以满足下面的等式(4)。

[等式4]

图4是示出用于确定F的值的方法的示例的图。图4示出了基于等式(1)中的权重系数(W_ij)的权重系数矩阵。

例如，在x₃是固定位的情况下，F可以等于或大于通过将b₃(其是x3的偏差系数)添加至W₃₁、W₃₂、...、W_3N的绝对值之和而获得的值。

注意，F可以由上述方法针对每个固定位确定，或者针对每个固定位确定的F的值中的最大值可以被用于F。

返回图3，控制单元20f使初始值设置单元20e基于通过伊辛设备30进行的并行搜索的数量和固定模式的数量来设置初始值。例如，在固定模式的数量大于并行搜索的数量的情况下，控制单元20f设置与并行搜索的数量对应的数量的固定模式的固定位的初始值。

此外，控制单元20f使输入和输出单元20g向伊辛设备30输出QUBO信息、初始值和包括各种控制参数的信息。

此外，控制单元20f从由伊辛设备30输出的固定模式中的每个固定模式的解候选中选择要被输出的解，并使解输出单元20h输出所选择的解。例如，控制单元20f在由伊辛设备30输出的固定模式中的每个固定模式的解候选中确定使等式(1)的值(能量)最小化的解候选，并选择该解候选作为解。在这种情况下，例如，控制单元20f基于解候选、等式(1)的权重系数和偏差系数来计算能量。注意，在伊辛设备30还与解候选一起输出对应能量的情况下，控制单元20f可以不计算能量。此外，控制单元20f可以从针对固定模式中的每个固定模式的解候选中以能量升序选择预定数量的解候选，并且使解输出单元20h输出所选择的解候选。

输入和输出单元20g在控制单元20f的控制下，将QUBO信息、初始值、包括各种控制参数的信息输出至伊辛设备30。此外，由伊辛设备30输出的解候选被输入至输入和输出单元20g。输入的解候选被提供给控制单元20f。注意，在伊辛设备30输出与解候选相对应的能量的情况下，输入和输出单元20g也输入能量，并将能量提供给控制单元20f。

解输出单元20h在控制单元20f的控制下，将由控制单元20f选择的解或解候选输出至显示器24a。注意，解输出单元20h可以将由控制单元20f选择的解或解候选输出至另一信息处理设备或存储装置。

如图3所示，伊辛设备30包括多个搜索单元30a1至30an。在每个搜索单元30a1至30an中，可以同时地并行搜索不同的固定模式(例如，固定模式1和n)。

图5是示出根据第二实施方式的信息处理方法的示例的流程的图。

(S10)信息获取单元20b从存储单元20a或信息处理设备20的外部获取例如指示要计算的优化问题的信息、公式信息、固定部分信息、并行搜索的数量、搜索结束条件的信息以及诸如控制参数的信息。

(S11)QUBO生成单元20d基于指示要计算的优化问题的信息和公式信息来公式化优化问题，例如如等式(1)中那样。

(S12)虚拟位生成单元20c基于固定部分信息，生成对应于固定位的虚拟位。在存在多个固定位的情况下，针对多个固定位中的每一个固定位生成虚拟位。

(S13)在固定位和虚拟位的初始值相同的情况下，QUBO生成单元20d生成E(x)'＝E(x)+F(-2x_ix_d+x_i+x_d)作为QUBO。在固定位和虚拟位的初始值不相同的情况下，QUBO生成单元20d生成E(x)'＝E(x)+F(2x_ix_d-x_i-x_d+1)作为QUBO。

(S14)初始值设置单元20e例如根据由用户指定的固定模式来设置固定位的初始值。另外，在采用F(-2x_ix_d+x_i+x_d)作为上述函数的情况下，初始值设置单元20e将与固定位的初始值相同的值设置为虚拟位的初始值。在采用F(2x_ix_d-x_i-x_d+1)作为上述函数的情况下，初始值设置单元20e将与固定位的初始值不同的值设置为虚拟位的初始值。在固定模式的数量大于通过伊辛设备30进行的并行搜索的数量的情况下，初始值设置单元20e在控制单元20f的控制下设置等于或小于并行搜索的数量的数量的固定模式的初始值。

(S15)输入和输出单元20g将QUBO信息、初始值、以及包括各种控制参数的信息输出至伊辛设备30。

(S16)当伊辛设备30中的搜索处理结束时，将解候选输入至输入和输出单元20g。

(S17)控制单元20f确定是否结束了所有的固定模式的搜索。在确定为没有结束所有固定模式的搜索的情况下，再次执行自步骤S14开始的处理。在这种情况下，初始值设置单元20e在控制单元20f的控制下，根据未执行搜索的固定模式来设置用于固定位的初始值。在确定用于所有固定模式的搜索结束的情况下，执行步骤S18的处理。

(S18)控制单元20f从由伊辛设备30输出的固定模式中的每个固定模式的解候选中，选择例如使能量最小化的解候选作为解。

(S19)在控制单元20f的控制下，解输出单元20h通过输出由控制单元20f选择的解使显示器24a显示由控制单元20f选择的解。因此，信息处理设备20中的处理结束。

注意，上述处理的顺序是示例，并且处理顺序可以适当地改变。

下文中，将描述针对旅行销售员问题的应用示例。

旅行销售员问题的评价函数例如可以由下面的等式(5)表示。

[等式5]

X_ti是状态变量，其在访问顺序为第t并且在城市i中存在销售员的情况下为1，在访问顺序为第t并且在城市i中没有销售员的情况下为0。d_ij是城市i与城市j之间的距离。等式(5)右侧的第一项表示总距离，第二项是代表销售员仅访问相同访问顺序中的一个城市的约束条件的约束项，以及第三项是代表销售员访问所有城市一次的约束条件的约束项。α和β是约束项的常数。

x_ti可以被替换为等式(1)中的x_i，并且等式(5)可以被变换为等式(1)。

图6是示出了在访问城市、访问顺序与状态变量之间的关系的图。

在五个城市的旅行销售员问题中，使用25个状态变量(x₀至x₂₄)。注意，在等式(1)中，x_i的i是1至N，但是在应用图6的示例的情况下，i＝0至24。

例如，在x₀为1的情况下，其指示销售员在处于第0排序的城市0中(起始点)，在x₆为1的情况下，其指示销售员在处于第一排序的城市1中。

图7是示出固定模式的示例性指定的示图。

在销售员的起始点是城市0的情况下，x₀可以被固定为1。这可以通过将F(x₀+1)添加至等式(1)中的E(x)来实现。

图7示出了固定模式p1和固定模式p2的两种固定模式的示例性指定，其中，在固定模式p1中第一访问城市是城市1，在固定模式p2中第一访问城市是城市2。

在这种情况下，x₆和x₁₁是由固定部分信息表示的固定位，并且生成x₆的虚拟位(x_d6)和x₁₁的虚拟位(x_d11)。在x_d6和x_d11的初始值与对应固定位的初始值相同的情况下，所生成的QUBO是其中将F(-2x₆x_d6+x₆+x_d6-2x₁₁x_d11+x₁₁+x_d11)添加至E(x)+F(x₀+1)的函数。在x_d6和x_d11的初始值与对应固定位的初始值不同的情况下，所生成的QUBO是将F(2x₆x_d6-x₆-x_d6+2x₁₁x_d11-x₁₁-x_d11+2)添加至E(x)+F(x₀+1)的函数。注意，在这种情况下，假设对于作为固定位的x₀、x₆和x₁₁，F是相同的值。

另外，在固定模式p1中，在将x₆的初始值设置为1、将x₁₁的初始值设置为0、并且x_d6和x_d11的初始值与对应的固定位的初始值相同的情况下，设置x_d6＝1和x_d11＝0。在x_d6和x_d11的初始值与对应的固定位的初始值不同的情况下，设置x_d6＝0和x_d11＝1。

在固定模式p2中，在将x₆的初始值设置为0、将x₁₁的初始值设置为1、以及x_d6和x_d11的初始值与对应的固定位的初始值相同的情况下，设置x_d6＝0和x_d11＝1。在x_d6和x_d11的初始值与对应的固定位的初始值不同的情况下，设置x_d6＝1和x_d11＝0。

将上述QUBO信息和初始值输出至伊辛设备30，并且并行地同时执行固定模式p1和p2的搜索处理。

此外，在如上所述的根据第二实施方式的信息处理方法中，可以获得与根据第一实施方式的信息处理方法的效果相同的效果。即，通过如上所述生成QUBO，可以通过简单地改变固定位和虚拟位的初始值来支持多个固定模式。由于QUBO只生成一次，因此可以加速针对各种固定模式的最优解的搜索。

此外，即使在存在多个固定模式的情况下，发送至伊辛设备30的QUBO信息的类型的数量也是一种。因此，通过将固定位和虚拟位的多种类型的初始值提供给伊辛设备30，在图3的示例的情况下，伊辛设备30可以利用一种类型的QUBO信息来执行对n个固定模式1至n的并行搜索。因此，在伊辛设备30的一次搜索处理中获得n个固定模式1至n的最大值的解候选。

注意，在以上描述中，描述了F的值被确定为使得固定位的值不改变的示例，但是也可以通过使F的值相对小来实现半固定位。

此外，如上所述，可以通过使信息处理设备20执行程序来实现上述处理内容。

程序可以记录在计算机可读记录介质(例如，记录介质26a)上。例如，可以使用磁盘、光盘、磁光盘、半导体存储器等作为记录介质。磁盘包括FD和HDD。光盘包括CD、可记录(R)/可重写(RW)CD、DVD和DVD-R/RW。程序可以被记录并分发在便携式记录介质上。在这种情况下，程序可以从便携式记录介质复制到另外的记录介质(例如，HDD 23)并且被执行。

尽管至此已经基于实施方式描述了本公开的信息处理方法、信息处理设备和程序的各方面，但是这些仅仅是示例，并且不限于以上描述。

Claims (11)

1.一种信息处理方法，包括：

基于固定部分信息来生成第二状态变量，所述固定部分信息指示包括在代表伊辛模型的能量的第一评价函数中的多个状态变量中的第一状态变量；

通过将包括所述第一状态变量和所述第二状态变量的以下函数添加至所述第一评价函数来生成第二评价函数：所述函数当所述第一状态变量从第一初始值改变时变为常数值，并且当所述第一状态变量没有从所述第一初始值改变时变为0；以及

输出关于所述第二评价函数的信息、所述第一初始值和所述第二状态变量的第二初始值。

2.根据权利要求1所述的信息处理方法，其中，所述第二状态变量没有包括在所述多个状态变量中。

3.根据权利要求1所述的信息处理方法，

其中，所述输出将所述信息、所述第一初始值和所述第二状态变量的第二初始值输出至伊辛设备，所述伊辛设备接收彼此不同的多个模式作为所述第一初始值，并且针对所述多个模式中的每个模式并行地执行搜索最优解的处理。

4.根据权利要求3所述的信息处理方法，还包括：

基于所述能量从针对所述多个模式中的每个模式的一个或更多个解候选中选择解，所述一个或更多个解候选通过所述伊辛设备输出；以及

输出所选择的解。

5.根据权利要求1至4中任一项所述的信息处理方法，

其中，所述常数值是以下值：其等于或大于通过将权重系数的绝对值之和与所述第一状态变量的偏差系数相加而获得的和，所述权重系数指示所述多个状态变量中除所述第一状态变量之外的每个状态变量与所述第一状态变量之间的相互作用的大小。

6.一种信息处理设备，包括：

处理器，其被配置成：基于固定部分信息来生成第二状态变量，所述固定部分信息指示包括在代表伊辛模型的能量的第一评价函数中的多个状态变量中的第一状态变量；并且通过将包括所述第一状态变量和所述第二状态变量的以下函数添加至所述第一评价函数来生成第二评价函数：所述函数当所述第一状态变量从第一初始值改变时变为常数值，并且当所述第一状态变量没有从所述第一初始值改变时变为0；以及

输出单元，其被配置成输出关于所述第二评价函数的信息、所述第一初始值和所述第二状态变量的第二初始值。

7.根据权利要求6所述的信息处理设备，其中，所述第二状态变量没有包括在所述多个状态变量中。

8.根据权利要求6所述的信息处理设备，

其中，所述输出单元将所述信息、所述第一初始值和所述第二状态变量的第二初始值输出至伊辛设备，所述伊辛设备接收彼此不同的多个模式作为所述第一初始值，并且针对所述多个模式中的每个模式并行地执行搜索最优解的处理。

9.根据权利要求8所述的信息处理设备，

其中，所述处理器：基于所述能量从针对所述多个模式中的每个模式的一个或更多个解候选中选择解，所述一个或更多个解候选通过所述伊辛设备输出；并且输出所选择的解。

10.根据权利要求6所述的信息处理设备，

其中，所述常数值是以下值：其等于或大于通过将权重系数的绝对值之和与所述第一状态变量的偏差系数相加而获得的和，所述权重系数指示所述多个状态变量中除所述第一状态变量之外的每个状态变量与所述第一状态变量之间的相互作用的大小。

11.一种信息处理程序，包括：

基于固定部分信息来生成第二状态变量，所述固定部分信息指示包括在代表伊辛模型的能量的第一评价函数中的多个状态变量中的第一状态变量；

通过将包括所述第一状态变量和所述第二状态变量的以下函数添加至所述第一评价函数来生成第二评价函数：所述函数当所述第一状态变量从第一初始值改变时变为常数值，并且当所述第一状态变量没有从所述第一初始值改变时变为0；以及

输出关于所述第二评价函数的信息、所述第一初始值和所述第二状态变量的第二初始值。

Images