CN112149269A - 优化设备、优化设备的控制方法和记录介质 - Google Patents

优化设备、优化设备的控制方法和记录介质 Download PDF

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CN112149269A CN202010587756.6A CN202010587756A CN112149269A CN 112149269 A CN112149269 A CN 112149269A CN 202010587756 A CN202010587756 A CN 202010587756A CN 112149269 A CN112149269 A CN 112149269A
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Abstract

提供了一种优化设备、优化设备的控制方法和记录介质。优化设备包括：存储单元，其保存权重系数，权重系数表示在表示组合优化问题的第一评估函数中包括的多个状态变量之间的相互作用的大小；局部解计算单元，其基于第一评估函数计算组合优化问题的局部解；选择单元，其基于多个状态变量中的在局部解处的值是预定值的第一状态变量、权重系数和输入选择区域信息从多个状态变量中选择部分问题所针对的状态变量组；搜索单元，其针对所选择的状态变量组搜索表示部分问题的第二评估函数的基态；以及整体解生成单元，其通过基于通过基态搜索获取的部分解更新局部解来生成整体解。

Description

优化设备、优化设备的控制方法和记录介质
技术领域
本文讨论的实施方式涉及优化设备、用于优化设备的控制方法以及记录介质。
背景技术
组合优化问题存在于当今社会的各个领域。例如，在诸如制造、物流和销售领域的领域中搜索用于优化(最小化)成本的元素的组合。然而，在组合优化问题中，随着与上述元素相对应的变量的数目增加，计算时间呈指数增长。因此，已知过去难以通过使用冯·诺依曼计算机来解决组合优化问题的问题。
作为解决这样的冯·诺依曼计算机难以处理的具有许多变量的组合优化问题的方法，将要计算的组合优化问题替换为伊辛模型进行计算，伊辛模型是表示磁性物质的自旋行为的模型。通过使用数字电路作为通过应用伊辛模型解决组合优化问题的硬件来执行模拟退火，可以计算得到伊辛型评估函数的最小值的状态变量的值的组合。可以通过使用超导电路执行量子退火来执行类似的计算。
另一方面，由于诸如硬件量和用于软件计算的存储器大小的约束，存在一种方法，该方法将具有大问题大小(或较多数目的(与伊辛模型的自旋数目相对应的)状态变量)的组合优化问题划分为小问题进行计算。例如，存在一种方法，该方法生成通过将要计算的组合优化问题划分而获取的部分问题，搜索部分问题的解，并基于部分问题的解生成整体问题的解(例如，参看日本公开特许公报第2016-51350号、日本公开特许公报第2015-191340号和Rosenberg等人的“Building an iterative heuristicsolver for a quantumannealer”，Computational Optimization and Applications，65，3，845，2016年)。
发明内容
在将要计算的组合优化问题被划分以进行计算的情况下，由于基于其部分问题的解而获取整体组合优化问题的解的计算处理的影响，例如，与在不对问题进行划分的情况下获取整体问题的解的情况相比，直到获取整体问题的解的复杂度不利地增加得更多。
一方面，实施方式的目的是提供优化设备、用于优化设备的控制方法以及记录介质，在组合优化问题被划分以进行计算的情况下，可以抑制复杂度的增加。
根据实施方式的一个方面，一种优化设备，包括：存储单元，其保存权重系数，权重系数表示在表示组合优化问题的第一评估函数中包括的多个状态变量之间的相互作用的大小；局部解计算单元，其基于第一评估函数计算组合优化问题的局部解；选择单元，其基于多个状态变量中在局部解处的值是预定值的第一状态变量、权重系数和输入选择区域信息从多个状态变量中选择部分问题所针对的状态变量组；搜索单元，其针对所选择的状态变量组搜索表示部分问题的第二评估函数的基态；以及整体解生成单元，其通过基于通过基态搜索获取的部分解更新局部解来生成整体解。
[发明的有益效果]
根据实施方式，在组合优化问题被划分以进行计算的情况下，可以抑制复杂度的增加。
附图说明
图1是示出根据第一实施方式的优化设备的示例的图；
图2是示出根据第一实施方式的优化设备的控制方法的示例的流程的流程图；
图3是示出根据第二实施方式的优化设备的硬件示例的图；
图4是示出根据第二实施方式的优化设备的另一硬件示例的图；
图5是示出根据第二实施方式的优化设备的功能示例的框图；
图6是示出使用组合优化方法确定氨基酸的稳定结构的处理的示例的图；
图7是示出菱形编码方法的示例的图；
图8是示出分配给壳的网格点的状态变量的示例的图；
图9是示出壳中的氨基酸可放置位置的示例的图；
图10是示出放置氨基酸的网格点的示例的图；
图11是示出用于产生部分问题的处理的示例的流程的流程图；
图12是示出保存标识号j的示例的图；
图13是示出用于产生部分问题的处理的另一示例的流程的流程图；
图14是示出基于问题的划分的存在的复杂度的比较示例的图；
图15是示出根据第三实施方式的用于产生部分问题的处理的示例的流程的流程图；以及
图16是示出在特定壳中作为选择候选的状态变量的示例的图。
具体实施方式
下面将参照附图描述本公开内容的实施方式。
(第一实施方式)
图1是示出根据第一实施方式的优化设备的示例的图。
根据第一实施方式的优化优化设备10包括存储单元11、局部解计算单元12、选择单元13、搜索单元14和整体解生成单元15。
存储单元11保存权重系数，权重系数表示包括在表示组合优化问题的评估函数中的多个状态变量之间的相互作用的大小。例如，存储单元11是易失性存储装置(例如，随机存取存储器(RAM)或者)非易失性存储设备(例如，硬盘驱动器(HDD)或闪速存储器)。
例如，要计算的组合优化问题包括用于搜索具有多个氨基酸(氨基酸残基)的直链结构的稳定结构的问题和旅行销售商问题。当将这些问题视为更实际的问题时，已知其中状态变量的数目非常高。由于硬件量和用于软件计算的存储器大小的约束，这些问题优选地被划分为部分问题以进行计算。然而，要计算的问题不限于以上描述的问题。
例如，使用权重系数的伊辛型评估函数(也称为“能量函数”)E(x)由以下表达式(1)定义。
Figure BDA0002555289950000031
右侧的第一项将两个状态变量值(0或1)与权重系数的乘积相加，而可在从评估函数中包括的所有状态变量中选择的两个状态变量的所有组合中没有丢失和交叠。xi是标识号为i的状态变量，xj是表示标识号为j的位的值的状态变量，Wij是表示xi与xj之间的相互作用的大小的权重系数。在这种情况下，Wii＝0。关系Wij＝Wji通常满足(或者具有权重系数的系数矩阵通常是对称矩阵)。
例如，如图1所示，当状态变量的总数等于n时，存储单元11保存n×n个权重系数。权重系数的值反映了要计算的组合优化问题的特征。
可以在优化设备10的外部获得n×n个权重系数，或者优化设备10可以基于输入问题数据来计算权重系数。
局部解计算单元12基于如表达式(1)中表达的评估函数来计算组合优化问题的局部解。例如，局部解计算单元12通过禁忌搜索(tabu search)来计算局部解。因为局部解用作将在下面描述的搜索单元14进行搜索处理的初始解，所以局部解可能不是最优解。局部解计算单元12可以通过将由将在下面描述的整体解生成单元15生成的整体解作为初始解进行处理来计算局部解。
选择单元13基于多个状态变量中在局部解处的值是预定值的状态变量、权重系数和输入选择区域信息从多个状态变量中选择部分问题所针对的状态变量组。
例如，在表达式(1)中，当值为1的状态变量是第一状态变量，并且与第一状态变量相互作用的状态变量是第二状态变量时，评估函数的值可能根据第二状态变量的值而变化。换句话说，例如，第二状态变量的值可能被更新使得评估函数的值减小(更接近于基态)。因此，选择单元13基于权重系数选择第二状态变量作为要包括在状态变量组中的候选。
然而，如果权重系数的值表示评估函数的约束项，则权重系数的值可能很高，这将在下面进行描述。选择单元13不将具有通过这样的权重系数表示的与第一状态变量的相互作用的大小的第二状态变量包括在状态变量组中，因为如果第二状态变量的值为1则可能不满足由约束项表示的约束条件。为了实现该功能，在输入选择区域信息中包括用于选择状态变量组的权重系数的值的范围。
为了增加要包括在状态变量组中的状态变量的数目，例如，选择单元13可以还基于预定数目的具有标识号接近第一状态变量的标识号的状态变量的权重系数来执行选择要包括在状态变量组中的第二状态变量的处理。例如，预定数目也包括在选择区域信息中。例如，预定数目根据搜索单元14可处理的计算位数来确定。计算位数也可以包括在选择区域信息中。为了提高搜索单元14的处理效率，期望在状态变量组中包括与搜索单元14可处理的计算位数相等数目的状态变量。
选择单元13可以基于具有作为由将在下面描述的整体解生成单元15生成的整体解中的值为预定值的状态变量、权重系数和选择区域信息来更新要选择的状态变量组。
搜索单元14针对由选择单元13选择的状态变量组搜索表示部分问题的评估函数的基态。搜索单元14可以通过模拟退火或马尔可夫链蒙特卡洛方法(例如，副本交换方法)来搜索基态或者可以通过量子退火执行对基态的搜索。通过将表达式(1)中包括的状态变量改变为所选择的状态变量组来获取表示部分问题的评估函数。
例如，作为通过基态搜索获取的部分问题的解(部分解)(所选择的状态变量组的值)的状态是在更新了预定次数的状态中的、使表示部分问题的评估函数的值最小的状态。
整体解生成单元15通过基于部分解更新局部解来生成整体解。例如，整体解生成单元15通过用局部解中的对应状态变量组的值替换由部分解指示的所选择的状态变量组的值来生成整体解。
局部解计算单元12、选择单元13、搜索单元14和整体解生成单元15可以通过使用由处理器诸如中央处理单元(CPU)或数字信号处理器(DSP)执行的程序模块来实现。搜索单元14可以是通过使用数字电路执行模拟退火或副本交换方法的硬件，或者可以是执行量子退火的硬件。
以下将描述根据第一实施方式的优化设备10的操作的示例(优化设备10的控制方法)。
图2是示出根据第一实施方式的优化设备的控制方法的示例的流程的流程图。
优化设备10中的输入单元(未示出)获得如上所描述的权重系数和选择区域信息(步骤S1)。权重系数被存储在存储单元11中(选择区域信息也可以被存储在存储单元11中)。例如，局部解计算单元12基于如表达式(1)中表达的评估函数来计算组合优化问题的局部解(步骤S2)。图1示出了局部解的示例。在图1的示例中，在n个状态变量(x1至xn)中xi的值为1。
选择单元13基于多个状态变量中在局部解处的值是预定值的状态变量、权重系数和输入选择区域信息从多个状态变量中选择部分问题所针对的状态变量组(步骤S3)。图1示出基于值为1的状态变量(以上描述的第一状态变量)、权重系数和输入选择区域信息来选择状态变量组的示例。例如，在xi的值为1而Wij的值不为0(即在选择区域信息中指示的预定范围内的值)的情况下，xj被优先选择为状态变量组中的一个。选择单元13还基于预定数目的具有标识号接近xi的标识号的状态变量的权重系数来执行选择要包括在状态变量组中的状态变量的处理。
之后，搜索单元14通过针对由选择单元13选择的状态变量组搜索表示部分问题的评估函数的基态来计算部分解(步骤S4)。整体解生成单元15通过基于部分解更新局部解来生成整体解(步骤S5)。
之后，例如，整体解生成单元15确定步骤S3至S5中的处理的迭代次数(子循环的迭代次数)是否等于预定次数(r1)(步骤S6)。如果确定不满足子循环的迭代次数＝r1，则重复从步骤S3开始的处理。在子循环的第二处理和后续处理中，选择单元13基于由整体解生成单元15生成的整体解来更新部分问题所针对的状态变量组。
如果确定满足子循环的迭代次数＝r1，则整体解生成单元15确定在步骤S2至S6中的处理的迭代次数(主循环的迭代次数)是否等于预定数(r2)(步骤S7)。如果确定不满足主循环的迭代次数＝r2，则重复从步骤S2开始的处理。在主循环的第二处理和后续处理中，局部解计算单元12通过将由整体解生成单元15生成的整体解作为初始解进行处理来计算局部解。
如果确定满足主循环的迭代次数＝r2，则例如，整体解生成单元15将直到该点获取的整体解中的使评估函数的值最小的整体解作为最佳整体解输出(步骤S8)。
处理的操作顺序不限于图2中的示例，而是可以适当地互换。
以这种方式，在优化设备10将组合优化问题划分为部分问题的情况下，基于局部解中值为预定值的状态变量和权重系数来选择部分问题所针对的状态变量组，使得可以通过反映组合优化问题的特征来实现适当的划分。如上所描述的，在通常将要计算的组合优化问题划分用于计算的情况下，由于例如基于部分问题的解而获取整体解的计算处理的影响，直到获取整体问题的解的复杂度比不划分的计算增加更多。当仅基于随机数随机选择部分问题所针对的状态变量组时，难以反映对部分问题的组合优化问题的特征。因此，当执行使用这样的部分问题的计算时，将执行许多迭代计算以获取高精度的整体解。复杂度可能增加更多。另一方面，如上所描述的，因为优化设备10可以实现反映组合优化问题的特征的适当划分，所以可以抑制直到获取高精度的整体解的复杂度的增加。
(第二实施方式)
图3是示出根据第二实施方式的优化设备的硬件示例的图。
例如，根据第二实施方式的优化设备20是计算机，并且包括CPU 21、RAM 22、HDD23、图像信号处理单元24、输入信号处理单元25、介质读取器26、通信接口27。上述单元耦接至总线。
CPU 21是包括执行程序指令的运算电路的处理器。CPU 21将存储在HDD 23中的程序和数据的至少一部分加载到RAM 22中，并执行程序。CPU 21可以包括多个处理器核，优化设备20可以包括多个处理器，并且将在下面描述的处理器可以使用多个处理器或处理器核并行执行。多个处理器(多处理器)的组可以被称为“处理器”。
RAM 22是临时存储由CPU 21执行的程序和用于由CPU 21计算的数据的易失性半导体存储器。优化设备20可以包括除RAM以外的类型的存储器，并且可以包括多个存储器。
HDD 23是存储软件程序(例如，操作系统(OS)、中间件和应用软件以及数据)的非易失性存储装置。例如，程序包括用于优化设备20的控制程序。优化设备20可以包括其他类型的存储装置，例如，闪存和固态驱动器(SSD)，并且可以包括多个非易失性存储装置。
图像信号处理单元24根据来自CPU 21的指令将图像输出至耦接至优化设备20的显示器24a。显示器24a可以是阴极射线管(CRT)显示器、液晶显示器(LCD)、等离子显示面板(PDP)、有机电致发光(OEL)显示器等。
输入信号处理单元25从耦接至优化设备20的输入装置25a获得输入信号并将输入信号输出至CPU 21。可以使用指向装置(例如，鼠标、触摸面板、触摸板、轨迹球、键盘、远程控制器、按钮开关等)作为输入装置25a。多种类型的输入装置可以耦接至优化设备20。
介质读取器26是读取记录在记录介质26a上的程序或数据的读取装置。例如，可以使用磁盘、光盘、磁光盘(MO)、半导体存储器等作为记录介质26a。磁盘包括软盘(FD)和HDD。光盘包括致密盘(CD)和数字通用盘(DVD)。
例如，介质读取器26将从记录介质26a读取的程序或数据复制到另一记录介质(例如，RAM 22或HDD 23)。例如，读取的程序由CPU 21执行。记录介质26a可以是便携式记录介质，或者可以用于分发程序或数据。记录介质26a和HDD 23可以被称为计算机可读记录介质。
通信接口27耦接至网络27a并经由网络27a与另一信息处理设备通信。通信接口27可以是经由线缆耦接至通信装置(例如，交换机)的有线通信接口，或者是经由无线链路耦接至基站的无线通信接口。
图4是示出根据第二实施方式的优化设备的另一硬件示例的图。在图4中，用相同的附图标记标注与图3中示出的元件相同的元件。
优化设备30包括信息处理设备20a和伊辛机28a。信息处理设备20a具有接口28。接口28耦接至伊辛机28a，并且在CPU 21与伊辛机28a之间交换数据。接口28可以是有线通信接口诸如外围组件互连(PCI)Express，或者可以是无线通信接口。
伊辛机28a可以是通过使用数字电路执行模拟退火或副本交换方法的硬件，或者可以是执行量子退火的硬件。
接下来，将描述优化设备20和30的功能和处理过程。
图5是示出根据第二实施方式的优化设备的功能示例的框图。
尽管下面将描述图3所示的优化设备20的功能示例，但是图4所示的优化设备30也具有相同的功能。
优化设备20包括输入单元31、存储单元32、局部解计算单元33、选择单元34、搜索单元35、整体解生成单元36和输出单元37。例如，输入单元31、局部解计算单元33、选择单元34、搜索单元35、整体解生成单元36和输出单元37可以由CPU 21执行的程序模块来实现。当使用图4所示的优化设备30时，伊辛机28a用作搜索单元35(或其一部分)。例如，可以通过使用固定在RAM 22或HDD 23中的存储区域来实现存储单元32。
例如，输入单元31获得通过输入装置25a输入的选择区域信息和例如经由网络27a提供的权重系数。优化设备20可以基于输入问题数据计算权重系数。选择区域信息和权重系数被存储在存储单元32中。
例如，局部解计算单元33基于如表达式(1)表示的评估函数通过禁忌搜索方法、通过使用存储在存储单元32中的权重系数来计算组合优化问题的局部解。局部解计算单元33可以通过将由整体解生成单元36生成的整体解作为初始解进行处理来计算局部解。
选择单元34基于多个状态变量中在局部解处的值是预定值(以下假设为1)的状态变量、权重系数和输入选择区域信息从多个状态变量中选择部分问题所针对的状态变量组。选择单元34可以基于由整体解生成单元36生成的整体解而不是局部解来更新部分问题所针对的状态变量组。
搜索单元35针对由选择单元34选择的状态变量组搜索表示部分问题的评估函数的基态。搜索单元35可以通过模拟退火或马尔可夫链蒙特卡洛方法(例如，副本交换方法)来搜索基态或可以通过量子退火执行对基态的搜索。
整体解生成单元36通过基于部分解更新局部解来生成整体解。
输出单元37输出至显示器24a并使显示器24a例如显示直到该点所获取的整体解中的使评估函数的值最小的整体解作为最佳解。输出单元37可以将最佳解存储在存储单元32中。
接下来，将描述根据第二实施方式的优化设备20和30的操作的示例(优化设备20和30的控制方法)。
作为要计算的组合优化问题的示例，将描述在药物发现领域中重要的氨基酸稳定结构搜索。
图6是示出使用组合优化方法确定氨基酸的稳定结构的处理的示例的图。
在如图6所示的多个氨基酸(氨基酸残基)结合的直链结构中，以下假定每个氨基酸为一个粒子。图6示出了其中具有八个氨基酸的直链结构中的氨基酸由粒子表示的示例。在八个粒子中，“D”表示天冬氨酸、“A”表示丙氨酸、“Y”表示酪氨酸、“Q”表示谷氨酰胺、“W”表示色氨酸、“L”表示亮氨酸、“K”表示赖氨酸。
通过使用在三维网格空间中的网格点处具有氨基酸并根据菱形编码方法描述氨基酸的位置的网格蛋白(LP)模型，用伊辛模型替换氨基酸的三维结构。
参照图6，在三维网格空间中示出了通过使用伊辛模型的优化处理而获取稳定结构的示例。通过优化处理获取的解(稳定结构)用作详细结构计算(例如，分子动力学计算)的初始解。以这种方式，通过使用优化处理可以减少用于确定氨基酸的稳定结构的总成本。
尽管在R.Babbush等人的“Construction of Energy Functions for LatticeHeteropolymer Models:A Case Study in Constraint Satisfaction Programming andAdiabatic Quantum Optimization”，Advances in Chemical Physics，155，201-244，2013年6月13日中描述了菱形编码方法，但是将在下面进行简要描述。
图7是示出菱形编码方法的示例的图。
在图7的示例中，氨基酸40、41、42、43和44由粒子表示。菱形编码方法是以菱形网格嵌入放置在直链结构中的氨基酸并且可以表示三维结构的方法。在图7中，为了简化说明，示出了表示二维结构的示例。每个网格点是多个氨基酸中的一个将被放置的候选。直链结构中的第一氨基酸40被放置在网格点在菱形网格的中心的壳50处，第二氨基酸41被放置在属于与壳50相邻的壳51的网格点中的一个处。第三氨基酸42被放置在属于与壳51相邻的壳52的网格点中的一个处，并且第四氨基酸43被放置在属于与壳52相邻的壳53的网格点中的一个处。此外，第五氨基酸44被放置在属于与壳53相邻的壳(未示出)的网格点中的一个处。
存在仅一个氨基酸被放置在一个壳中的约束。换句话说，例如，抑制了将两个或更多个氨基酸放置在一个壳中。一些网格点属于多个壳。在网格点处，如果氨基酸被放置在一个壳中，则该氨基酸没有被放置在其他壳中。
因为LP模型由伊辛模型表示，所以评估函数中包括的状态变量被分配给属于每个壳的网格点。
图8是示出分配给壳的网格点的状态变量的示例的图。
x1被分配给属于壳50的网格点，x2至x5被分配给属于壳51的四个网格点，x6至x13被分配给属于壳52的八个网格点，以及x14至x29被分配给属于壳53的16个网格点。
在壳中的每一个中，分配给具有氨基酸的网格点的状态变量的值为1。
图9是示出氨基酸可以被放置在壳中的位置的示例的图。
当一个氨基酸被放置在属于壳50的网格点(x1＝1)并且W12、W13、W14、W15≠0时，氨基酸可放置在属于壳51的网格点。当一个氨基酸被放置在壳51中分配有x2的网格点(x2＝1)处并且当W26、W27、W2 13≠0时，氨基酸可放置在属于壳52并且分配有x6、x7、x13的网格点处。当一个氨基酸被放置在壳52中分配有x6的网格点(x6＝1)处并且当W6 14、W6 18、W6 19、W6 29≠0时，氨基酸可放置在属于壳53并且分配有x14、x18、x19、x29的网格点处。
通过使用菱形编码方法获取的伊辛模型的评估函数可以表示为E(x)＝Hone+Hconn+Holap+Hpair。
Hone是如果不满足一个氨基酸存在于一个壳的约束条件而出现的约束项并且可以由以下表达式(2)表示。
Figure BDA0002555289950000111
在表达式(2)中，N指示直链结构中的氨基酸的数目(对应于壳的数目)，并且xa和xb是分配给属于第i个壳的网格点集合Qi中包括的两个网格点的状态变量。λone是具有预定大小的系数。在λone被设置得较高的情况下，Hone在两个或更多个氨基酸存在于一个壳的情况下变得较高(较强的约束)。
Hconn是如果不满足所有氨基酸都被结合的约束条件而出现的约束项，并且可以由以下表达式(3)表示。
Figure BDA0002555289950000112
在表达式(3)中，xd是分配给属于第i个壳的网格点集合Qi中包括的网格点的状态变量。xu是分配给属于第(i+1)个壳的网格点集合Qi+1和网格点集合η(xd)的公共部分中包括的网格点的状态变量，与被放置在分配有xd的网格点处的氨基酸结合的氨基酸可以被放置在网格点集合η(xd)中。λconn是具有预定大小的系数。在λconn被设置得较高的情况下，Hconn在不满足所有氨基酸都被结合的约束条件的情况下变得较高(较强的约束)。
Holap是在不满足多个氨基酸被放置在不同网格点的限制条件的情况下出现的约束项，并且可以由以下表达式(4)表示。
Figure BDA0002555289950000121
在表达式(4)中，ν是包括在所有网格点集合V中的网格点，并且xa,xb∈θ(ν)表示分配给相同网格点v的两个状态变量xa、xb。λolap是具有预定大小的系数。在λolap被设置得较高的情况下，Holap在不满足多个氨基酸被放置在不同网格点的约束条件的情况下变得较高(较强的约束)。
Hpair是根据氨基酸之间的相互作用而被最小化的成本项，并且可以由以下表达式(5)表示。
Figure BDA0002555289950000122
在表达式(5)中，Pω(xa)(xb)表示当xa＝xb＝1时引起的相互作用的大小。当Pω(xa)(xb)为正时，这意味着排斥力在被放置在分配有xa和xb的两个网格点处的氨基酸之间起作用。当Pω(xa)(xb)为负时，这意味着吸引力在被放置在分配有xa和xb的两个网格点处的氨基酸之间起作用。
E(x)＝Hone+Hconn+Holap+Hpair可以被改变为使用如表达式(1)中所表示的权重系数的表达式。如上所描述的约束项由权重系数的值表示。具有比其他权重系数的值高得多的值的权重系数反映了约束项。
选择用于产生对应于LP模型的部分问题的状态变量的准则如下。
当通过仅基于局部解来选择氨基酸被放置的网格点(或分配有值为1的状态变量的网格点)而产生部分问题时，即使通过针对部分问题执行基态搜索，直链结构本身也可能不会改变。因此，优先选择分配给尽管当前未放置任何氨基酸但是通过放置氨基酸来更改当前直链结构的网格点的状态变量。这是通过优先选择标识号为j的状态变量(xj)来实现的，其中，当分配给某个网格点的状态变量(xi)的值为1时，Wij≠0。
图10是示出氨基酸被放置的网格点的示例的图。
例如，当仅选择分配给放置有氨基酸的网格点60、61和62的状态变量时，由于基态搜索，分配给网格点60至62中的一个网格点的状态变量的值可能改变为0(意指氨基酸没有被放置在此处)。然而，三维结构本身没有改变。
另一方面，在分配给放置有氨基酸的网格点63与未放置氨基酸的网格点64的状态变量之间存在相互作用(权重系数为非零)的情况下，如果选择分配给网格点64的状态变量，则三维结构可能由于搜索而改变。
图5所示的选择单元34如上所描述的基于多个状态变量中其值在局部解中为1的状态变量以及权重系数从多个状态变量中选择部分问题所针对的状态变量组。选择单元34基于选择区域信息来限制要包括在状态变量组中的变量的数目。这一点将在下面进行描述。
下面将描述根据第二实施方式的优化设备20和30的控制方法的示例。整个处理流程与图2所示的处理流程相同。下面将描述用于通过根据第二实施方式的优化设备20和30选择状态变量组的处理(用于产生部分问题的处理)(对应于图2中的步骤S3中的处理)的示例。
图11是示出用于产生部分问题的处理的示例的流程的流程图。
选择单元34从局部解(或整体解)中提取一个值为1的状态变量xi的标识号i(步骤S10)，并将某个变量x设置为x＝i-d(步骤S11)。d是包括在选择区域信息中的值，并且是针对增加要包括在状态变量组中的状态变量的数目而设置的值。例如，d根据搜索单元35可处理的计算位数来确定。
在步骤S11的处理之后，选择单元34确定是否满足x≤i+d(步骤S12)。如果确定满足x≤i+d，则选择单元34使存储单元32保存值在预定范围内的Wxj的标识号j，其中Wxj≠0(步骤S13)。确定该预定范围，使得例如仅选择分配给当氨基酸被放置在网格点处时被氨基酸之间的相互作用影响的网格点的状态变量。
例如，通过使用外部可设置的任意参数A至D来确定该预定范围，使得满足以下条件中的一个。
条件1：A≤Wxj≤B且Wxj≠0且A＝B
条件2：A≤Wxj≤B且Wxj≠0且A≠B
条件3：(A≤Wxj≤B或C≤Wxj≤D)且Wxj≠0且A≠B≠C≠D
条件4：(A≤Wxj或Wxj≤B)且Wxj≠0且B≤A
例如，在由氨基酸之间的相互作用确定的|Wxj|的最大值是J0的情况下，设置-J0≤Wxj≤J0(对应于上述条件2中A＝-J0，B＝J0的情况)。可以针对每个权重系数设置不同的预定范围。关于预定范围的信息包括在选择区域信息中。
在步骤S13的处理之后，选择单元34将x定义为x＝x+1(步骤S14)，并重复从步骤S12开始的处理。
图12是示出要保存的标识号j的示例的图。
在具有如图12所示的权重系数的系数矩阵中，当xi＝1时，保存Wi1至Win中值不为0并且不等于或高于-J0且不等于或低于J0的权重系数的两个标识号中的除了i之外的标识号(在图12的示例中为j)。不管值是0还是1，都对xi-d至xi+d执行相同的处理。
如果在步骤S12的处理中确定不满足x≤i+d，则选择单元34确定是否已经提取了值为1的状态变量xi的所有标识号i(步骤S15)。如果确定尚未提取所有标识号i，则选择单元34重复从步骤S10开始的处理。
如果确定已经提取了值为1的状态变量xi的所有标识号i，则选择单元34基于所保存的标识号j确定部分问题所针对的状态变量组(步骤S16)，并且结束部分问题的产生。
例如，选择单元34选择具有保存的标识号j的所有状态变量，并将它们包括在状态变量组中。选择单元34将具有未按标识号的降序(或升序)保存的标识号的状态变量添加到状态变量组，直到搜索单元35可处理的计算位数。选择单元34可以基于随机数随机地将具有未被保存的标识号的状态变量添加到状态变量组，直到由搜索单元35可处理的计算位数。
例如，在由搜索单元35可处理的计算位数低的情况下，选择单元34可以不包括具有未保存在部分问题所针对的状态变量组中的标识号的状态变量。在这种情况下，选择单元34可以以识别号的降序或升序或者随机地在具有所保存的识别号j的状态变量中选择具有识别号的状态变量，直到搜索单元35可处理的计算位数，并将它们包括在状态变量组中。
选择单元34可以基于搜索单元35可处理的计算位数与所保存的标识号j的数目之间的比较结果来确定要包括在状态变量组中的状态变量。
图13是示出用于产生部分问题的处理的另一示例的流程的流程图。
直到步骤S15的处理与图11所示的处理相同。在步骤S15中的处理之后，选择单元34确定所保存的标识号j的数目是否等于或大于搜索单元35可处理的计算位数(bitmax)(步骤S16a)。如果确定识别号j的数目等于或大于bitmax，则选择单元34按标识号的降序或升序或者随机地针对bitmax选择具有识别号j的状态变量，将它们包括在状态变量组中(步骤S16b)，并结束部分问题的产生。如果确定识别号j的数目不等于或高于bitmax，则除了具有识别号j的全部状态变量以外，选择单元34还将具有未保存的识别号(非j)的状态变量添加到状态变量组中，直到与bitmax对应的数目。作为将非j状态变量添加到状态变量组的方法，存在如上所描述的按标识号的降序或升序或者随机地添加状态变量的方法。在步骤S16c中的处理之后，选择单元34结束部分问题的产生。
(计算示例1)
下面将描述对已知具有基态(最优解)的评估函数的值(最低能量)的具有20个氨基酸(氨基酸残基＝20)的直链结构的稳定结构确定问题的计算结果。问题的大小(或问题的位大小)为7.8kbit。最低能量为-5823。
所使用的硬件是包括伊辛机28a(1kbit大小)的优化设备30(图4)，该伊辛机28a通过使用数字电路进行模拟退火来执行基态搜索。
图2所示的主循环的迭代次数为三，子循环的迭代次数为二，通过伊辛机28a针对一个子循环的状态更新处理的迭代次数为106，上述包括在选择区域信息中的d为1。例如，用于选择部分问题所针对的状态变量组的权重系数的值的范围满足如上所描述的条件1至4之一，并且部分问题所针对的状态变量组等于或小于1kbits。
针对100次试验利用随机数的不同种子值评估正确答案的百分比，以用于选择部分问题所针对的状态变量组。
当基于随机数随机地选择部分问题所针对的所有状态变量以进行比较时，解落入局部解中，并且从100次试验获取的最低评估函数值为-5624。换句话说，例如，正确答案的百分比为0。每次试验的计算时间为26.4秒。
另一方面，当选择单元34通过如上所描述的处理产生部分问题时，在100次试验的86次试验中，评估函数值为-5823，并且获得了最优解。换句话说，例如，正确答案的百分比为0.86。每次试验的计算时间为26.5秒。
(计算示例2)
接下来，将描述已知最低能量的具有48个氨基酸(氨基酸残基＝48)的直链结构的稳定结构确定问题的计算结果。问题的大小(或问题的位大小)为31kbit。最低能量为-2615。
所使用的硬件是包括伊辛机28a(8kbit大小)的优化设备30(图4)，该伊辛机28a通过使用数字电路进行模拟退火来执行基态搜索。
图2所示的主循环的迭代次数为三，子循环的迭代次数为二，伊辛机28a针对一个子循环的状态更新处理的迭代次数为2×107，上述包括在选择区域信息中的d为1。例如，用于选择部分问题所针对的状态变量组的权重系数的值的范围满足如上所描述的条件1至4之一，并且部分问题所针对的状态变量组等于或小于8kbits。
针对100次试验利用随机数的不同种子值评估正确答案的百分比，以用于选择部分问题所针对的状态变量组。
当选择单元34产生部分问题时，在100次试验中的99次试验中，评估函数值为-2615，并且获得了最优解。换句话说，例如，正确答案的百分比为0.99。每次试验的计算时间为56.4秒。
图14是示出基于存在问题的划分的复杂度的比较示例的图。
图14示出了在通过优化设备30产生部分问题来解决问题的情况下以及在不对问题进行划分的情况下通过模拟器直接求解问题的情况下两个问题的复杂度的比较结果。“划分(硬件)”指示通过优化设备30产生部分问题来求解问题的情况，“非划分(模拟)”指示在不对问题进行划分的情况下通过模拟器直接求解问题。
问题位大小指示以上描述的两个问题的大小。优化计算位大小指示当优化设备30通过产生局部问题来求解问题时伊辛机28a可处理的计算位数，并且等于在不对问题进行划分的情况下通过模拟器直接求解问题时的问题位大小。
硬件调用数是当优化设备30通过产生部分问题来求解问题时伊辛机28a的使用次数(在步骤S4中执行处理的次数)。当问题位大小为3.10E+04(31k)位时，硬件调用数为5。当问题位大小为7.80E+03(7.8k)位时，硬件调用数为6。当模拟器求解问题时，硬件调用数为1。当问题位大小为3.10E+04位时，每一个硬件调用由伊辛机28a执行的搜索处理的迭代次数为2.00E+07，而当问题位大小为7.80E+03位时，迭代次数为1.00E+06。当问题位大小为3.10E+04位时，在模拟器求解问题的情况下的迭代次数为7.42E+06，而当问题位大小为7.80E+03位时，迭代次数为2.33E+06。
在优化设备30通过产生部分问题来求解问题的情况下，在问题位大小为3.10E+04位的问题中，正确答案的百分比为0.99，在问题位大小为7.80E+03的问题中，正确答案的百分比为0.86。当模拟器求解问题时正确答案的百分比均是0.99，其中问题具有两个大小。
在优化设备30通过产生部分问题来求解问题的情况下，在问题位大小为3.10E+04位的问题中，总迭代次数为1.00E+08，在问题位大小为7.80E+03的问题中，总迭代次数为6.00E+06。在模拟器求解问题的情况下，在问题位大小为3.10E+04位的问题中，总迭代次数为7.42E+06，而在问题位大小为7.80E+03的问题中，总迭代次数为2.33E+06。
解迭代(ITS)(用于获取概率为99％的正确答案的迭代次数)等于除了优化设备30产生部分问题以解决具有问题位大小为7.80E+03的问题的情况之外的迭代的总次数。发现当复杂度(计算成本)由ITS×优化计算位大小表示时，与不将问题划分的情况下求解具有大尺寸的问题的情况相比，复杂度增加了8.00E+11/2.30E+11或大约3.5倍。另一方面，与不将问题进行划分的情况下求解具有小尺寸的问题的情况相比，复杂度为1.41E+10/1.82E+10或大约0.77倍，并且发现复杂度低于不将问题进行划分的情况下的计算的复杂度。
以上已经描述了作为要计算的组合优化问题的示例的用于确定具有多个氨基酸的直链结构的稳定结构的问题，但是通过产生部分问题也可以解决其他组合优化问题，例如，旅行推销员问题。为了解决旅行推销员问题，每个状态变量指示推销员在某个时间是否存在于某个城市中，而不是指示氨基酸是否被放置在网格点。例如，如果推销员在某个时间存在于某个城市中，则与该时间和城市相对应的状态变量的值为1。可以通过与图11或图13所示的处理相同的处理来产生部分问题。
(第三实施方式)
下面将描述考虑如图7至图9所示的壳结构来选择用于产生部分问题的状态变量的方法。
选择单元34可以从分配给属于一个壳的网格点的状态变量中选择状态变量组。在这种情况下，选择单元34从值为1的xi所属的壳中的其它状态变量中选择与值在预定范围内的Wij的标识号j相对应的xj，其中Wij≠0。
然而，当标识号i接近同一壳内的状态变量的标识号的最大值或最小值时，并且当要选择的状态变量被确定在i±d的范围内时，选择另一壳中的状态变量。可能发生违反约束条件的情况。
例如，假设当如图8所示在壳52中x6＝1时d＝2，i-d＝6-2＝4。作为壳51中的状态变量的x4而不是x6可能为1。因此，例如，选择单元34通过以下处理选择状态变量来产生部分问题。
图15是示出根据第三实施方式的用于产生部分问题的处理的示例的流程的流程图。
首先，选择单元34从局部解(或整体解)中提取一个值为1的状态变量xi的标识号i(步骤S20)。选择单元34确定所保存的识别号j的数目是否小于直链结构中包括的氨基酸的数目(氨基酸残基的数目)(步骤S21)。
如果确定识别号j的数目小于氨基酸残基的数目，则选择单元34计算xi所属的壳的数目k(步骤S22)。选择单元34按升序将属于具有数目k的壳的状态变量的标识号定义为K0、K...Kn-1(步骤S23)。n是属于具有数目k的壳的状态变量的数目。
例如，在图8所示的壳52的示例中，n＝8，并且K0＝6、K1＝7、K2＝8、K3＝9、K4＝10、K5＝11、K6＝12以及K7＝13。
假设i＝Km，并且用于确定状态变量的选择范围的变量是d(包括在选择区域信息中)，选择单元34保存状态变量Km-d、Km-d+1...Km...Km+d中值在预定范围内的Wij的标识号j，其中Wij≠0(步骤S24)。选择单元34假设K0至Kn-1以循环置换方式结合，并将状态变量Km-d至Km+d处理为来自状态变量K0至Kn-1的选择候选。例如，当Km＝Kn-1时，Km+d为K0+d-1(当d＝2时，Km+2＝K1)。当Km＝K0时，Km-d为Kn-1-d+1(当n＝8且d＝2时，Km-2＝K6)。
图16是示出在特定壳中作为选择候选的状态变量的示例的图。
图16示出了在壳52中当x6＝1、d＝2时作为选择候选的状态变量的示例。当x6＝1或i＝Km＝6时，上述Km-d至Km+d为K6(＝12)、K7(＝13)、K0(＝6)、K1(＝7)、K2(＝8)。换句话说，例如，x12、x13、x6、x7、x8是作为选择候选的状态变量，并且在标识号(12、13、6、7、8)中保存值在预定范围内的W6j的标识号j，其中W6j≠0。
在步骤S24中的处理之后，重复从步骤S20开始的处理。如果在步骤S21的处理中确定所保存的标识号j的数目不小于氨基酸残基的数目，则选择单元34基于所保存的标识号j确定部分问题所针对的状态变量组(步骤S25)，并结束部分问题的产生。在步骤S25的处理中，与上述步骤S16中的处理一样，可应用各种确定方法。代替步骤S25中的处理，图13中所示的步骤S16a至S16c中的处理也适用。
通过使用如上所描述的用于产生部分问题的方法，可以产生适合于使用LP模型和菱形编码方法确定氨基酸的稳定结构的问题的部分问题。因此，可以期望进一步抑制复杂度。
如上所描述的，可以通过使优化设备20或30执行程序来实现上述处理细节。
程序可以被记录在计算机可读记录介质(诸如记录介质26a)上。可以使用诸如磁盘、光盘、磁光盘和半导体存储器作为记录介质。磁盘包括FD和HDD。光盘包括CD、可记录(R)/可重写(RW)CD、DVD和DVD-R/RW。程序可以被记录并分发在便携式记录介质上。在这种情况下，程序可以从便携式记录介质复制到另外的记录介质(例如，HDD 23)并且被执行。
如上所描述的，尽管已经基于实施方式描述了根据本公开内容的优化设备、优化设备的控制方法和优化设备的控制程序的一个方面，但是这样的方面仅是示例并且不限于以上描述。
例如，在上述示例中，已经描述了作为针对增加要包括在状态变量组中的状态变量的数目而设置的值的d是固定值，要包括在状态变量组中的状态变量的数目可以增加到由搜索单元35可处理的计算位数。

Claims (9)

1.一种优化设备，包括：
存储单元，其保存权重系数，所述权重系数表示在表示组合优化问题的第一评估函数中包括的多个状态变量之间的相互作用的大小；
局部解计算单元，其基于所述第一评估函数计算所述组合优化问题的局部解；
选择单元，其基于所述多个状态变量中的在所述局部解处的值是预定值的第一状态变量、所述权重系数和输入选择区域信息从所述多个状态变量中选择部分问题所针对的状态变量组；
搜索单元，其针对所选择的状态变量组搜索表示部分问题的第二评估函数的基态；以及
整体解生成单元，其通过基于通过基态搜索获取的部分解更新所述局部解来生成整体解。
2.根据权利要求1所述的优化设备，
其中，所述选择单元基于所述权重系数选择与所述第一状态变量相互作用的第二状态变量，作为要包括在所述状态变量组中的候选。
3.根据权利要求1所述的优化设备，
其中，所述选择单元基于在由所述整体解生成单元生成的整体解中的值是所述预定值的第三变量状态、所述权重系数和所述选择区域信息来更新要选择的状态变量组。
4.根据权利要求1所述的优化设备，
其中，所述局部解计算单元通过将由所述整体解生成单元生成的整体解作为初始解进行处理来计算所述局部解。
5.根据权利要求1所述的优化设备，
其中，所述选择区域信息包括关于所述搜索单元能够处理的计算位数的信息，并且所述选择单元选择状态变量的数目与所述计算位数相同的状态变量组。
6.根据权利要求2所述的优化设备，
其中，所述组合优化问题是用于搜索具有多个氨基酸的直链结构的稳定结构的问题，并且所述多个状态变量中的每个状态变量被分配给作为所述多个氨基酸中的一个氨基酸要被放置的候选的多个网格点中的一个网格点，并且
其中，所述选择单元选择与被分配给氨基酸所放置的网格点的第一状态变量相互作用的第二状态变量，作为要包括在所述状态变量组中的候选。
7.根据权利要求6所述的优化设备，
其中，所述选择单元从被分配给属于同一壳的网格点的状态变量中选择状态变量组，其中在同一壳中禁止放置两个或更多个氨基酸。
8.一种用于优化设备的控制方法，所述方法包括：
由所述优化设备中包括的局部解计算单元基于表示组合优化问题的第一评估函数来计算所述组合优化问题的局部解；
由所述优化设备中包括的选择单元基于所述第一评估函数中包括的多个状态变量中的在所述局部解处的值是预定值的第一状态变量、权重系数和输入选择区域信息从多个状态变量中选择部分问题所针对的状态变量组，所述权重系数表示保存在存储单元中的所述多个状态变量之间的相互作用的大小；
由所述优化设备中包括的搜索单元关于所选择的状态变量组搜索表示所述部分问题的第二评估函数的基态；以及
由所述优化设备中包括的整体解生成单元通过基于通过基态搜索获取的部分解更新所述局部解来生成整体解。
9.一种计算机可读记录介质，其中存储有用于使计算机执行处理的、用于优化设备的控制程序，所述处理包括：
基于表示组合优化问题的第一评估函数来计算所述组合优化问题的局部解；
基于在所述第一评估函数中包括的多个状态变量中的值是预定值的第一状态变量、权重系数和输入选择区域信息从多个状态变量中选择部分问题所针对的状态变量组，所述权重系数表示保存在存储单元中的所述多个状态变量之间的相互作用的大小；
针对所选择的状态变量组搜索表示所述部分问题的第二评估函数的基态；以及
通过基于通过基态搜索获取的部分解更新所述局部解来生成整体解。
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