CN113268731A - 一种针对负荷频率控制系统虚假数据攻击的估计方法 - Google Patents

一种针对负荷频率控制系统虚假数据攻击的估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种针对负荷频率控制系统虚假数据攻击的估计方法，首先根据电力系统的动态模型建立负荷频率控制系统的数学模型；然后，针对电网频率量测值和联络线功率量测值受到虚假数据注入攻击的情形，分析攻击信号对系统状态方程的影响，建立包含虚假数据注入攻击信号的负荷频率控制系统数学模型；接着，设计自适应观测器，对系统状态和攻击信号进行估计；最后，利用李亚普诺夫稳定性理论和鲁棒H∞优化指标，基于线性矩阵不等式方法，求解出观测器增益，保证负荷频率控制系统攻击信号估计误差的收敛性和有界性。本发明提出的方法可对负荷频率系统的虚假数据注入攻击信号进行精确估计，同时能够对外部干扰进行抑制，具有设计简单、易工程实现的优点，有很强的实用价值。

Description

一种针对负荷频率控制系统虚假数据攻击的估计方法
技术领域
本发明涉及电力系统运行控制领域，特别涉及一种针对负荷频率控制系统虚假数据攻击的估计方法。
背景技术
随着智能电网建设的不断推进，电力系统中大规模引入移动互联、人工智能等现代信息技术和先进通信技术，将计算系统、通信网络和电力系统的物理环境融为一体，形成一个实时感知、动态控制与信息决策融合的复杂系统。智能电网广泛的网络连接以及缺乏有效安全防护的远程接入接口，导致电网极易受到网络攻击的威胁。近年来，网络安全问题已成为威胁电力系统安全运行的重要因素，攻击者通过网络空间攻击电网关键基础设施的趋势不断增加。如2010年，伊朗核电站遭到“震网”病毒攻击，导致大量离心机退出运行。2015年，乌克兰电网因遭受网络攻击造成大规模的停电事故，约140万人受到影响。这些“小概率-高风险”极端事件所产生的破坏性影响极其巨大。
虚假数据注入攻击是一种典型的信息物理融合的网络攻击方式，此类攻击是目前发现的电力系统最有威胁的攻击方式之一。当攻击者入侵电力系统的通信网络，将虚假数据注入至电网负荷频率控制系统中，将影响电网的频率稳定，严重时会引发电网的连锁故障，造成电网大面积的停电事故。因此，亟需研究攻击信号的估计方法，以发现攻击者的攻击策略并帮助电网运行者做出决策。目前国内外学者对负荷频率控制系统网络攻击的检测研究做了很多工作，但对于攻击的估计方法仍缺乏足够的研究。
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术的不足，提出一种针对负荷频率控制系统虚假数据攻击的估计方法。本发明在建立虚假数据注入攻击下负荷频率控制系统数学模型的基础上，提出了基于自适应估计器的设计方法，对系统状态和攻击信号进行同时估计，并实现了对外部干扰的抑制，具有很强的实际应用价值。
本发明的技术解决方案为：一种针对负荷频率控制系统虚假数据攻击的估计方法，其实现步骤如下：
步骤一、根据电力系统的动态模型，建立电力系统负荷频率控制系统的数学模型。
系统频率动态方程为：
Figure BDA0003064399890000021
其中，i是区域编号,Δfi是频率偏差，Mi是发电机惯量，ΔPGi是发电机输出功率偏差，Di是等效阻尼系数，ΔPdi是负荷波动，ΔPtie-i是联络线功率偏差。
涡轮动态方程为：
Figure BDA0003064399890000022
其中，ΔPvi是涡轮调节阀位置偏差，Ttu,i是涡轮机时间常数。
调速器动态方程为：
Figure BDA0003064399890000023
其中，ui是控制输入，Tg,i是调速器时间常数，Ri是转速下垂系数。
联络线潮流动态方程为：
Figure BDA0003064399890000024
其中，Ti,j是区域i与区域j之间联络线同步系数，n是区域总数。
区域控制误差信号可表示为：
ACEi(t)＝βiΔfi+ΔPtie-i (18)
其中，ACEi(t)为区域控制误差，βi是频率偏差系数。
根据以上动态方程，构建负荷频率控制系统的数学模型：
Figure BDA0003064399890000025
其中，x(t)＝[ΔfiΔPGiΔPviΔPtie-i∫ACEi(t)]T，y(t)＝[ACEi(t)∫ACEi(t)]T,
Figure BDA0003064399890000031
Figure BDA0003064399890000032
x(t),y(t),u(t),d(t)分别代表区域i的状态向量、输出向量、输入向量和干扰向量，Ai，Bi,Ci,Ei分别代表状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵和干扰矩阵。
步骤二、建立电力系统频率和联络线功率传感器受到虚假数据注入攻击时的数学模型。
负荷频率控制中心通过接收区域控制误差ACE信号，并发送控制命令至发电机，以保持电网的频率和联络线功率稳定。当频率量测值和联络线功率量测值受到虚假数据注入攻击时，区域控制误差ACE可表示为：
ACEcom-i(t)＝ACE(t)+βifFDIA,fr(t)+fFDIA,tie(t) (20)
其中，ACEcom-i(t)为攻击后的区域控制误差，fFDIA,tie(t),fFDIA,fr(t)分别代表联络线和频率传感器攻击信号。
因此，忽略区域编号i,电网负荷频率控制受到虚假数据注入攻击时的数学模型可表示为：
Figure BDA0003064399890000033
其中，fFDIA(t)代表虚假数据攻击信号，fFDIA(t)＝fFDIA,tie(t)+βifFDIA,fr(t)，F为攻击矩阵，F＝[0 0 0 0 1]T，A、B、C、E分别代表状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵、干扰矩阵。
步骤三、根据所建立的负荷频率控制系统受到虚假数据注入攻击时的数学模型，设计自适应估计器：
Figure BDA0003064399890000034
其中，
Figure BDA0003064399890000035
为状态变量x(t)的估计值，
Figure BDA0003064399890000036
为攻击信号fFDIA(t)的估计值，
Figure BDA0003064399890000037
为输出向量y(t)的估计值，L为观测器增益矩阵。
步骤四、根据李亚普诺夫稳定性理论和鲁棒H∞优化指标相结合的方法，基于线性矩阵不等式方法，求解出观测器增益，保证负荷频率控制系统攻击信号估计误差的收敛性和有界性，具体实现如下：
定义
Figure BDA0003064399890000041
为状态估计误差，
Figure BDA0003064399890000042
为攻击估计误差，
Figure BDA0003064399890000043
为输出估计误差。
对于给定的正实数σ,μ,η和γ，存在正定矩阵P、G以及矩阵Y、Q，使得以下条件成立：
Figure BDA0003064399890000044
其中，L＝P-1Y，*代表对称矩阵中的对称元素。
那么在零初始条件下，所提出的自适应估计器能确保状态估计误差ex(t)和攻击估计误差ef(t)最终一致有界，并且满足||ey(t)||≤γ||d(t)||，攻击信号的估计值为：
Figure BDA0003064399890000045
其中，Γ为观测器的学习率。
本发明的有益效果在于：
本发明方法针对电网负荷频率控制系统的网络安全问题，建立了频率量测值和联络线功率量测值受到虚假数据注入攻击时的负荷频率控制系统数学模型，采用自适应估计器对攻击信号进行估计，具有设计简单易工程实现、估计精度高的优点，并且能够对外部干扰进行抑制，有很高的应用价值。
附图说明
图1为本发明方法的总体流程图；
图2为电网负荷频率控制系统的结构框图；
图3为负荷频率控制系统受到攻击时的实际攻击信号和攻击估计信号对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案作进一步详细地描述。
本发明提出一种针对负荷频率控制系统虚假数据攻击的估计方法，整体流程图如图1所示，包括以下步骤：
一、电网负荷频率控制系统的结构框图如图2所示，在此基础上建立电力系统负荷频率控制系统的数学模型：
系统频率动态方程为：
Figure BDA0003064399890000051
其中，i是区域编号,Δfi是频率偏差，Mi是发电机惯量，ΔPGi是发电机输出功率偏差，Di是等效阻尼系数，ΔPdi是负荷波动，ΔPtie-i是联络线功率偏差。
涡轮动态方程为：
Figure BDA0003064399890000052
其中，ΔPvi是涡轮调节阀位置偏差，Ttu,i是涡轮机时间常数。
调速器动态方程为：
Figure BDA0003064399890000053
其中，ui是控制输入，Tg,i是调速器时间常数，Ri是转速下垂系数。
联络线潮流动态方程为：
Figure BDA0003064399890000054
其中，Ti,j是区域i与区域j之间联络线同步系数，n是区域总数。
区域控制误差信号可表示为：
ACEi(t)＝βiΔfi+ΔPtie-i (29)
其中，ACEi(t)为区域控制误差，βi是频率偏差系数。
根据以上动态方程，构建负荷频率控制系统的数学模型：
Figure BDA0003064399890000055
其中，x(t)＝[ΔfiΔPGiΔPviΔPtie-i∫ACEi(t)]T，y(t)＝[ACEi(t)∫ACEi(t)]T,
Figure BDA0003064399890000061
Figure BDA0003064399890000062
x(t),y(t),u(t),d(t)分别代表区域i的状态向量、输出向量、输入向量和干扰向量，Ai，Bi,Ci,Ei分别代表状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵和干扰矩阵。
二、建立电力系统频率和联络线功率传感器受到虚假数据注入攻击时的数学模型。
负荷频率控制中心通过接收区域控制误差ACE信号，并发送控制命令至发电机，以保持电网的频率和联络线功率稳定。当频率量测值和联络线功率量测值受到虚假数据注入攻击时，如图2所示，区域控制误差ACE可表示为：
ACEcom-i(t)＝ACE(t)+βifFDIA,fr(t)+fFDIA,tie(t) (31)
其中，ACEcom-i(t)为攻击后的区域控制误差，fFDIA,tie(t),fFDIA,fr(t)分别代表联络线和频率传感器攻击信号。
因此，忽略区域编号i,电网负荷频率控制受到虚假数据注入攻击时的数学模型可表示为：
Figure BDA0003064399890000063
其中，fFDIA(t)代表虚假数据攻击信号，fFDIA(t)＝fFDIA,tie(t)+βifFDIA,fr(t)，F为攻击矩阵，F＝[0 0 0 0 1]T；A、B、C、E分别代表状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵、干扰矩阵。
三、根据所建立的负荷频率控制系统受到虚假数据注入攻击时的数学模型，设计自适应估计器：
Figure BDA0003064399890000064
其中，
Figure BDA0003064399890000071
为状态变量x(t)的估计值，
Figure BDA0003064399890000072
为攻击信号fFDIA(t)的估计值，
Figure BDA0003064399890000073
为输出向量y(t)的估计值，L为观测器增益矩阵。
四、根据李亚普诺夫稳定性理论和鲁棒H∞优化指标相结合的方法，基于线性矩阵不等式方法，求解出观测器增益，保证负荷频率控制系统攻击信号估计误差的收敛性和有界性，具体实现如下：
定义
Figure BDA0003064399890000074
为状态估计误差，
Figure BDA0003064399890000075
为攻击估计误差，
Figure BDA0003064399890000076
为输出估计误差。
对于给定的正实数σ,μ,η和γ，存在正定矩阵P、G以及矩阵Y、Q，使得以下条件成立：
Figure BDA0003064399890000077
其中，L＝P-1Y，*代表对称矩阵中的对称元素。
那么在零初始条件下，所提出的自适应观测器能确保状态估计误差ex(t)和攻击估计误差ef(t)最终一致有界，并且满足||ey(t)||≤γ||d(t)||，攻击信号的估计值为：
Figure BDA0003064399890000078
其中，Γ为观测器的学习率。
本发明设计了一种针对负荷频率控制系统虚假数据攻击的估计方法，可对虚假数据注入攻击信号进行快速精确的估计；
本发明方法实现的效果举例说明如下：
本发明方法采用一个两区域的电力系统算例进行仿真验证，算例的主要参数设置如表1所示，假设攻击只发生在区域1，区域1的联络线功率量测值受到偏置攻击，攻击信号为：
Figure BDA0003064399890000079
而电网频率量测值受到谐波攻击，攻击信号为：
Figure BDA0003064399890000081
假设电网的负荷波动为：
Figure BDA0003064399890000082
表1两区域电力系统算例参数
Figure BDA0003064399890000083
通过LMI工具箱，计算得到观测器的增益矩阵为：
Figure BDA0003064399890000084
图3为本发明中实际攻击信号与攻击估计信号的对比，由图3可见，本发明所提的基于鲁棒自适应观测器的攻击估计方法可对虚假数据攻击信号进行准确的估计。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的宗旨和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种针对负荷频率控制系统虚假数据攻击的估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、根据电力系统的动态模型，建立电力系统负荷频率控制系统的数学模型：
步骤二、建立电力系统频率和联络线功率传感器受到虚假数据注入攻击时的数学模型；
步骤三、根据所建立的负荷频率控制系统受到虚假数据注入攻击时的数学模型，设计自适应观测器；
步骤四、根据李亚普诺夫稳定性理论和鲁棒H∞优化指标相结合的方法，基于线性矩阵不等式方法，求解出观测器增益，保证负荷频率控制系统攻击信号估计误差的收敛性和有界性。
2.根据权利要求1所述的一种针对负荷频率控制系统虚假数据攻击的估计方法，其特征在于，所述步骤一、根据电力系统的动态模型，建立电力系统负荷频率控制系统的数学模型，具体如下：
系统频率动态方程为：
Figure FDA0003064399880000011
其中，i是区域编号,Δfi是频率偏差，Mi是发电机惯量，ΔPGi是发电机输出功率偏差，Di是等效阻尼系数，ΔPdi是负荷波动，ΔPtie-i是联络线功率偏差；
涡轮动态方程为：
Figure FDA0003064399880000012
其中，ΔPvi是涡轮调节阀位置偏差，Ttu,i是涡轮机时间常数；
调速器动态方程为：
Figure FDA0003064399880000013
其中，ui是控制输入，Tg,i是调速器时间常数，Ri是转速下垂系数；
联络线潮流动态方程为：
Figure FDA0003064399880000014
其中，Ti,j是区域i与区域j之间联络线同步系数，n是区域总数；
区域控制误差信号表示为：
ACEi(t)＝βiΔfi+ΔPtie-i (5)
其中，ACEi(t)为区域控制误差，βi是频率偏差系数；
根据以上动态方程，构建负荷频率控制系统的数学模型：
Figure FDA0003064399880000021
其中，x(t)＝[Δfi ΔPGi ΔPvi ΔPtie-i ∫ACEi(t)]T，y(t)＝[ACEi(t) ∫ACEi(t)]T,
Figure FDA0003064399880000022
Figure FDA0003064399880000023
x(t),y(t),u(t),d(t)分别代表区域i的状态向量、输出向量、输入向量和干扰向量，Ai，Bi,Ci,Ei分别代表区域的状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵和干扰矩阵。
3.根据权利要求1所述的一种针对负荷频率控制系统虚假数据攻击的估计方法，其特征在于，所述步骤二、建立电力系统频率和联络线功率传感器受到虚假数据注入攻击时的数学模型，具体包括：
负荷频率控制中心通过接收区域控制误差ACE信号，并发送控制命令至发电机，以保持电网的频率和联络线功率稳定，当频率量测值和联络线功率量测值受到虚假数据注入攻击时，区域控制误差ACE表示为：
ACEcom-i(t)＝ACE(t)+βifFDIA,fr(t)+fFDIA,tie(t) (7)
其中，ACEcom-i(t)为攻击后的区域控制误差，fFDIA,tie(t),fFDIA,fr(t)分别代表联络线和频率传感器攻击信号；
因此，忽略区域编号i,电网负荷频率控制受到虚假数据注入攻击时的数学模型表示为：
Figure FDA0003064399880000031
其中，fFDIA(t)代表虚假数据攻击信号，fFDIA(t)＝fFDIA,tie(t)+βifFDIA,fr(t)，F为攻击矩阵，F＝[0 0 0 0 1]T；A、B、C、E分别代表状态矩阵、输入矩阵、输出矩阵、干扰矩阵。
4.根据权利要求1所述的一种针对负荷频率控制系统虚假数据攻击的估计方法，其特征在于，所述步骤三、根据所建立的负荷频率控制系统受到虚假数据注入攻击时的数学模型，设计自适应观测器，具体包括如下步骤：
Figure FDA0003064399880000032
其中，
Figure FDA0003064399880000033
为状态变量x(t)的估计值，
Figure FDA0003064399880000034
为攻击信号fFDIA(t)的估计值，
Figure FDA0003064399880000035
为输出向量y(t)的估计值，L为观测器增益矩阵。
5.根据权利要求1所述的一种针对负荷频率控制系统虚假数据攻击的估计方法，其特征在于，所述步骤四、根据李亚普诺夫稳定性理论和鲁棒H∞优化指标相结合的方法，基于线性矩阵不等式方法，求解出观测器增益，保证负荷频率控制系统攻击信号估计误差的收敛性和有界性，具体实现如下：
定义
Figure FDA0003064399880000036
为状态估计误差，
Figure FDA0003064399880000037
为攻击估计误差，
Figure FDA0003064399880000038
为输出估计误差；
对于给定的正实数σ,μ,η和γ，存在正定矩阵P、G以及矩阵Y、Q，使得以下条件成立：
Figure FDA0003064399880000039
其中，L＝P-1Y，*代表对称矩阵中的对称元素；
那么在零初始条件下，所提出的自适应观测器能确保状态估计误差ex(t)和攻击估计误差ef(t)最终一致有界，并且满足||ey(t)||≤γ||d(t)||，攻击信号的估计值为：
Figure FDA0003064399880000041
其中，Γ为观测器的学习率。
6.如权利要求1所述的一种针对负荷频率控制系统虚假数据攻击的估计方法，其特征在于：所述第四步中，所提出的自适应观测器能确保状态估计误差和攻击估计误差有界的必要条件为：
1)A,C是能被观测的；
2)干扰的范数是有界的，即||d(t)||≤d1，d1为已知的常数；
3)攻击信号的导数是有界的，即
Figure FDA0003064399880000042
f1为已知的常数。
7.如权利要求1所述的一种针对负荷频率控制系统虚假数据攻击的估计方法，其特征在于：所述第四步中，结合李雅普诺夫函数和鲁棒H∞优化指标方法条件如下：
Figure FDA0003064399880000043
通过矩阵运算将所述结合李雅普诺夫函数和鲁棒H∞优化指标方法转换如下条件：
Figure FDA0003064399880000044
式中，V(t)为李雅普诺夫函数，表示为
Figure FDA0003064399880000045
P、G为待设计的正定矩阵，γ＞0为性能指标系数；
用MATLAB中线性矩阵不等式工具箱求解上述矩阵不等式，求得增益矩阵L、Y和Q，进而求得攻击估计值。
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