CN115328142A - 一种重放攻击下网络化无人船舶的故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种重放攻击下网络化无人船舶的故障检测方法，属于船舶控制技术领域。本发明故障检测方法在系统建模方面，利用非线性T‑S模糊系统对含有参数不确定性的系统进行描述，综合考虑了无人船舶的内部非线性及所处环境的多元干扰对测量方程进行修正，同时，在系统的安全性方面，将随机形式的重放攻击纳入到方法的设计范畴；除此之外，设计的切换型滤波器可以根据系统的实际情况做出适应性调节，以获得故障出现时更明显的残差变化及更高的故障检测效率。本发明方法在重放攻击的影响下，仍能够较快地检测出故障。

Description

一种重放攻击下网络化无人船舶的故障检测方法

技术领域

本发明属于船舶控制技术领域，具体涉及一种重放攻击下网络化无人船舶的故障检测方 法。

背景技术

海洋蕴藏着丰富的矿产资源，随着科技的逐步发展，其重要性逐渐凸显，对其进行探索 有重要的战略意义与积极的经济前景。由于海洋环境的不确定性、复杂性，以及船舶任务的 高风险性，使得网络化无人船舶逐渐被利用于各种场景。从实际来看，无人船舶的工作环境 往往复杂多变甚至十分恶劣，因此其出现故障的概率高于以往。同时，无人船舶与岸基中心 的连接往往以无线网络为媒介，而无线网络的开放性也带来了很多不确定因素，如潜在的恶 意攻击等。

从现有的研究成果来看，相关的技术方案主要集中于无人船舶的容错、容侵控制方法^[1][2]等方向，但无人船舶相关的故障检测方法，尤其构建无人船模型并针对该模型的故障检测方 法较为少见，同时在故障检测方法中考虑到通信介质中存在网络攻击更为罕见。在高度信息 化、信息物理协同化的趋势下，对传感器至故障检测机制的信息传输媒介中可能存在的重放 攻击这一网络威胁进行设计具有实际意义。

因此，在网络恶意攻击、海况不确定性等因素的影响下，开展对无人船舶的故障进行实 时检测是十分必要的。

[1]张清瑞,熊培轩,张雷,朱波,胡天江.一种基于模型参考强化学习的无人船容错控制方 法[P].广东省：CN114296350A,2022-04-08.

[2]邢文,赵宁,徐健,张耕实.一种网络攻击下无人船的事件驱动航向安全控制方法[P].黑 龙江省：CN113050630A,2021-06-29.

发明内容

针对背景技术所存在的问题，本发明的目的在于提供一种重放攻击下网络化无人船舶的 故障检测方法。该故障检测方法针对海洋深度未知的情况，构建隶属度函数未知的T-S模糊 系统的状态空间模型，同时基于重放攻击的先验信息对状态空间模型中的测量方程进行修正， 最后基于修正后的测量方程进行故障检测判断。本发明方法综合考虑了无人船舶的内部非线 性及所处环境的多元干扰，实现了在工作环境不确定性、重放攻击等的不利影响下仍能进行 故障检测。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

一种重放攻击下网络化无人船舶的故障检测方法，包括以下步骤：

步骤1：结合无人船舶的实际运行情况，简化无人船舶的动力学模型，包括运动学方程 和动力学方程；

步骤2：根据步骤1的简化无人船舶的动力学模型，建立海洋深度未知情况下的无人船 舶的动力学模型，并将其转化为状态空间模型，得到隶属度函数未知的T-S模糊系统的状态 方程及测量方程；

步骤3：基于重放攻击的先验信息，对步骤2中的测量方程进行修正；

步骤4：根据步骤3修正后的测量方程构建相应的切换型故障检测滤波器；

步骤5：根据步骤2中测量方程与步骤4中的故障检测滤波器测量方程构造残差，并获 得误差系统；

步骤6：设计一种滤波器的切换方法及滤波器增益的求解计算方法，求解得出步骤4构 建的故障检测滤波器的增益矩阵，并使得步骤5构造的残差对扰动具有鲁棒性，并对故障具 有敏感性；

步骤7：根据步骤6中求解得到的故障检测滤波器的增益矩阵与步骤4构造的残差，设 计残差评价函数J_r(t)；

步骤8：根据实际需求，基于步骤7得到的残差评价函数，制定阈值及报警策略，即实 时检测得到的残差评价函数值大于预先设定的残差评价函数阈值，则报警；否则不报警，从 而完成故障检测。

进一步地，步骤1的具体过程为：

传统的网络化无人船舶的动力学模型如下，具体包括运动学方程和动力学方程，

运动学方程：

动力学方程：

其中，η(t)为地球坐标系下无人船舶的位置信息，ψ(t)为航向角信息，ξ(t)为船舶自身 信息，矩阵M,N,G分别代表船舶的惯性矩阵、阻尼矩阵及系泊力矩阵；τ^F(t)代表可能出现 故障的船舶的控制输入，τ^F(t)＝τ(t)+f_a(t)，τ(t)代表控制输入，f_a(t)代表故障；

无人船舶的实际运行情况为：控制输入τ(t)对系统的影响是完全已知的，故障f_a(t)仍需 进行检测，航向角ψ(t)的变化是很小，J(ψ(t))≈I，阻尼矩阵的N具有一定的不确定性，为 精确表示其实时值，记作N(t)；

即无人船舶的动力学模型简化为：

运动学方程：

动力学方程：

进一步地，步骤1中，无人船舶的位置信息η(t)包含了坐标信息(x_p(t),y_p(t))及航向角信 息ψ(t)，η(t)＝col{x_p(t),y_p(t),ψ(t)}，船舶自身信息ξ(t)包含了无人船舶的纵荡速度u(t)、 横荡速度v(t)和艏摇速度r(t)，ξ(t)＝col{u(t),v(t),r(t)}。

进一步地，步骤2的具体过程为：

令A(t)＝-M^-1N(t),B＝M^-1,B_ω＝M^-1G，x(t)＝ξ(t)-ξ_ref，其中ξ_ref为参考轨迹，并将风、 浪、海流等因素纳入考虑，设海洋深度θ(t)的模糊集合为

则T-S模糊系统为，

y(t)＝Cx(t)+Dω(t)

其中，i为第i个模糊子系统，ω(t)包含了工作环境中风、浪、洋流对无人船舶的多源干 扰及系泊力带来的影响，非线性项g(t,x)包含了船舶自身的有界未知非线性特性，矩阵 A_i,B,B_ω,F_i均为已知的系数矩阵；y(t)为系统的测量方程，C,D为已知的系数矩阵；

则隶属度函数未知的T-S模糊系统的状态方程及测量方程为，

y(t)＝Cx(t)+Dω(t)

其中，Q_i(θ(t))为不同模糊规则下对应的隶属度函数。

进一步地，步骤2中，

即θ(t)隶属度函数h_i(θ(t))的和为1，且

进一步地，步骤3的具体过程为：

重放攻击主要出现在传感器到岸基检测系统之间，其对测量方程造成影响的具体数学表 达形式为：

其中，α(t)是满足伯努利分布的连续型随机变量，其期望为

τ(t)为时变时延，其上 界为τ_M。

进一步地，步骤4构建的切换型故障检测滤波器的具体形式为：

其中，x_f(t)、y_f(t)为切换型故障检测滤波器的状态向量及输出向量，其维数与步骤3 中的x(t)、y(t)相同，

为待设计的切换参数；矩阵A_fi，B_fi，C_fi为待设计的故障检测滤 波器的增益矩阵。

进一步地，步骤5的具体过程为：

根据步骤2中测量方程与步骤4中的故障检测滤波器测量方程构造残差，令

则误差增广系统为：

其中，

进一步地，步骤6的具体过程为：

(1)基于具有稳定性同时对扰动的鲁棒性及对故障的敏感性的设计原则，需保证误差增 广系统渐进稳定的同时具有随机H_∞性能μ₁及随机H_-性能μ₂，使得对于所述的扰动信号ω(t) 和故障信号f_a(t)，下式成立，

(2)当具备H_∞性能μ₁及H-性能μ₂两项指标的故障检测滤波器存在时，则通过制定的求 解条件，直接求得含其增益信息的矩阵

及相关矩阵N,M，通过如下 运算，得到故障检测滤波器的增益矩阵A_f1,A_f2,B_f1,B_f2,C_f1,C_f2：

进一步地，步骤7中残差评价函数J_r(t)具体形式为：

其中，t为检测时长。

进一步地，步骤8故障检测的具体过程为：

设定残差评价函数的阈值形式：

多区域互联光伏发电系统的故障检测的策略为：实时检测得到的残差评价函数值大于残 差评价函数的阈值，则报警；否则不报警；其表达式为：

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

本发明故障检测方法在系统建模方面，利用非线性T-S模糊系统对含有参数不确定性的 系统进行描述，综合考虑了无人船舶的内部非线性及所处环境的多元干扰对测量方程进行修 正，同时，在系统的安全性方面，将随机形式的重放攻击纳入到方法的设计范畴；除此之外， 设计的切换型滤波器可以根据系统的实际情况做出适应性调节，以获得故障出现时更明显的 残差变化及更高的故障检测效率。本发明方法在重放攻击的影响下，仍能够较快地检测出故 障。

附图说明

图1为本发明的故障检测方法的流程图。

图2为本发明进行故障检测时假设的重放攻击序列。

图3为本发明与其他故障检测方法在无攻击状态下对故障进行检测的效果对比图(故障频 率取20Hz)。

图4为本发明在重放攻击出现时，对故障进行检测的残差评价函数示意图(故障频率取2 0Hz)。

图5为本发明在重放攻击出现时，对故障进行检测的残差信号示意图(故障频率取20Hz)。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作 进一步地详细描述。

本发明公开了一种重放攻击下网络化无人船舶的故障检测方法，该方法的流程图如图1 所示，具体包括如下步骤：

步骤1：传统的网络化无人船舶的动力学模型包括运动学方程及动力学方程，具体为：

运动学方程：

动力学方程：

其中，η(t)=col{x_p(t),y_p(t),ψ(t)}，(x_p(t),y_p(t))为地球坐标系下无人船舶的坐标，ψ(t)为 航向角信息，ξ(t)＝col{u(t),v(t),r(t)}包含了无人船舶的纵荡速度、横荡速度、艏摇速度等船 舶自身信息，矩阵M,N,G代表着船舶的惯性矩阵、阻尼矩阵及系泊力矩阵； τ^F(t)＝τ(t)+f_a(t)，τ(t)代表了在转向控制、速度控制的实际控制场景中被精心设计的、已 知的控制输入，f_a(t)为可能出现的故障信号；当船舶处于低速状态或能够较好地跟踪某一航 迹或速度参考值时，航向角ψ(t)的变化是很小的，因此J(ψ(t))≈I；此外，由于无人船舶作 业环境的多样性，海洋深度的变化等因素的影响，阻尼矩阵的N具有一定的不确定性，为精 确表示其实时值，记作N(t)；

因此，基于无人船舶的实际运行情况，动力学模型可以简化为，

运动学方程：

动力学方程：

步骤2：根据步骤1的简化无人船舶的动力学模型，建立海洋深度未知情况下的无人船 舶的动力学模型，并将其转化为状态空间模型，得到隶属度函数未知的T-S模糊系统的状态 方程及测量方程，具体过程为：

令A(t)＝-M^-1N^*(t),B＝M^-1,B_ω＝M^-1G，x(t)＝ξ(t)-ξ_ref，其中ξ_ref为参考轨迹，设海洋 深度θ(t)的模糊集合为

为T-S模糊系统的模糊规则数，可得到如下的T-S模 糊系统：

y(t)＝Cx(t)+Dω(t)

其中，i为第i个模糊子系统，ω(t)项包含了工作环境中风、浪、洋流对无人船舶的多源 干扰及系泊力带来的影响，非线性项g(t,x)项包含了船舶自身的有界未知非线性特性， A_i,B,B_ω,F_i为不同模糊规则下对应的系统矩阵，均为已知；y(t)为系统的测量方程，矩阵C,D 已知，且C为行满秩矩阵，即存在一矩阵T_c满足rank[C^T T_c ^T]＝n，假设T_cn＝T_c ^-1，T_cn＝[T_cn1 T_cn2]；

则隶属度函数未知的T-S模糊系统的状态方程及测量方程为，

y(t)＝Cx(t)+Dω(t)

其中，

且h_i(θ(t))的定义为

Q_i(θ(t))为不同模糊 规则下对应的隶属度函数；

引入T-S模糊系统的目的在于将无人船舶自身的不确定性借助模糊系统这一描述方式进 行建模，同时由于海洋深度是未知的，因此本发明的所涉及的T-S模糊系统的隶属度函数未 知，以后步骤中的求解滤波器增益问题将不涉及具体的隶属度函数的真实值；

步骤3：确定重放攻击的先验信息，修正步骤2中隶属度函数未知的T-S模糊系统的测 量方程，其具体过程为：

所述的重放攻击主要出现在传感器到岸基检测系统之间，其对测量方程造成影响的具体 数学表达形式为，

其中，α(t)是满足伯努利分布的连续型随机变量，其期望为

τ(t)为时变时延，其上 界为τ_M；

步骤4：根据步骤3修正后的测量方程构建相应的切换型故障检测滤波器，其具体形式 为，

其中，x_f(t)、y_f(t)为故障检测滤波器的状态向量及输出向量，

为待设计的切换参 数；矩阵A_fi，B_fi，C_fi为待设计的故障检测滤波器的增益矩阵；

该步骤中涉及的切换型滤波器可以根据系统的实际情况做出适应性调节(即滤波器的值 会随着测量值的变化而进行改变)，以获得故障出现时更明显的残差变化及更高的故障检测效 率。

步骤5：根据步骤2中测量方程与步骤4中的故障检测滤波器中的测量方程，构造残差， 并获得误差系统，其具体为：

令

则误差增广系统的形式为：

其中，

步骤6：设计一种滤波器的切换方法及滤波器增益的求解计算方法，求解得出步骤4构 建的故障检测滤波器的增益矩阵，并使得步骤5构造的残差对扰动具有鲁棒性，并对故障具 有敏感性，其具体过程为：

(1)基于具有稳定性同时对扰动的鲁棒性及对故障的敏感性的设计原则，需保证误差增 广系统渐进稳定的同时具有随机H_∞性能μ₁及随机H_-性能μ₂，使得对于所述的扰动信号ω(t) 和故障信号f_a(t)，下式成立

(2)求取切换型故障检测滤波器极其切换条件：具备H_∞性能μ₁及H_-性能μ₂两项指标的 故障检测滤波器存在的充分条件为：当h_i(t)及

仅在{0,1}中取值时，标量μ₁、μ₂、

∈₁、 ∈₂、∈₃、∈₄、∈₅、ν₁、ν₂及矩阵Δ、T₁、T₂、T₃、T₄、γ、β给定时，若存在适当维数的正定 对称矩阵P₁、P₂、P_f1、P_f2、Y₁、Y₂、Y₃、Q_f1、Q_f2、U₁、U₂、U₃、U₄、U₅、R₁、R₂、 R₃、S₁、S₂、S₃、Q₁、Q₂、Q₃，矩阵N、M、

W₁、W₂、W₃，使得以下 线性矩阵不等式被满足：

其中，Δ为非线性项的极值矩阵，ν₁及ν₂为扰动及故障的频率上界，T₁＝T_cn1,T₂＝T₁D, T₃＝T₁C,T₄＝T_cn2T_c，则可通过制定的求解条件中直接求得含其增益信息的矩阵

及相关矩阵N,M等，通过如下运算，最终可以得到滤波器的增益矩阵A_f1,A_f2,B_f1,B_f2,C_f1,C_f2：

注意该步骤中h_i(t)仅在凸包[0,1]的边界处处取值，旨在包含在凸包内的所有值均满足求 解条件，即实现了隶属度函数未知时的故障检测；

步骤7：根据步骤6中求解得到的故障检测滤波器的增益矩阵与步骤4构造的残差，设 计残差评价函数J_r(t)，具体形式如下：

其中t为检测时长；

步骤8：根据实际需求，制定阈值及报警策略，即实时检测得到的残差评价函数值大于 预先设定的残差评价函数阈值，则报警；否则不报警，从而完成故障检测；具体过程为：

设定残差评价函数的阈值形式：

因此，网络化无人船舶系统的故障检测的策略为：实时检测得到的残差评价函数值大于 残差评价函数的阈值，则报警；否则不报警；其表达式为：

实施例1

采用本方法进行故障检测，在仿真过程中，假定干扰信号的形式为ω₁(t)＝2F₁(s)N₁(t)， ω₂(t)＝-cos(3t)e^-0.3t，ω₃(t)＝0.9F₂(s)N₂(t)，其中N₁(t)，N₂(t)为能量为2和1.8的白噪声，

ε₁＝0.5,ε₂＝1.6,σ₁＝0.7,σ₂＝1。

图2为重放攻击的攻击序列的示意图，其中，序列值为1时攻击存在，值为0时无攻击， 且重放信号的延迟为0.5秒。

图3为无重放攻击时t∈(30,35)时且存在故障信号(频率为20Hz，幅值为2.5)的情况下， 本发明故障检测方法与其他方法(Xiao-jian Li,Guang-hong Yang.Faultdetection for T-S f uzzy systems with unknown membership functions.IEEETransactions on Fuzzy Systems.2 2(1):139-152,2014.)的残差评价函数、阈值、及检测效果。从图中可以明显看出，本发明涉 及的故障检测方法对应残差评价函数高于其他方法，且能够较快地检测到故障：本方法于 t＝30.277时检测出故障，其他方法在t＝30.281时检测出故障，即表明了本发明故障检测方法 所构造的残差及残差评价函数对特定频率的信号具有更好的性能。

图4、图5分别为重放攻击下故障信号(频率为10Hz，幅值为2.5)存在于t∈(30,35)时的 残差信号与残差评价函数曲线，结合无故障无攻击时的残差评价函数极值，设置阈值为9.318。 在t＝30.787时，故障被成功检测。可以观察到，即使重放攻击存在，残差信号与残差评价函 数的值对故障信号的出现仍具有较高的敏感性，在重放攻击的影响下，本方法仍能够较快地 检测出故障。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述， 均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过 程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。

Claims (10)

1.一种重放攻击下网络化无人船舶的故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：结合无人船舶的实际运行情况，简化无人船舶的动力学模型，包括运动学方程和动力学方程；

步骤2：根据步骤1的简化无人船舶的动力学模型，建立海洋深度未知情况下的无人船舶的动力学模型，并将其转化为状态空间模型，得到隶属度函数未知的T-S模糊系统的状态方程及测量方程；

步骤3：基于重放攻击的先验信息，对步骤2中的测量方程进行修正；

步骤4：根据步骤3修正后的测量方程构建相应的切换型故障检测滤波器；

步骤5：根据步骤2中测量方程与步骤4中的故障检测滤波器测量方程构造残差，并获得误差系统；

步骤6：设计一种滤波器的切换方法及滤波器增益的求解计算方法，求解得出步骤4构建的故障检测滤波器的增益矩阵，并使得步骤5构造的残差对扰动具有鲁棒性，并对故障具有敏感性；

步骤7：根据步骤6中求解得到的故障检测滤波器的增益矩阵与步骤4构造的残差，设计残差评价函数J_r(t)；

步骤8：根据实际需求，基于步骤7得到的残差评价函数，制定阈值及报警策略，即实时检测得到的残差评价函数值大于预先设定的残差评价函数阈值，则报警；否则不报警，从而完成故障检测。

2.如权利要求1所述的故障检测方法，其特征在于，步骤1的具体过程为：

传统的网络化无人船舶的动力学模型如下，具体包括运动学方程和动力学方程，

运动学方程：

动力学方程：

其中，η(t)为地球坐标系下无人船舶的位置信息，ψ(t)为航向角信息，ξ(t)为船舶自身信息，矩阵M,N,G分别代表船舶的惯性矩阵、阻尼矩阵及系泊力矩阵；τ^F(t)代表可能出现故障的船舶的控制输入，τ^F(t)＝τ(t)+f_a(t)，τ(t)代表控制输入，f_a(t)代表故障；

无人船舶的动力学模型简化为：

运动学方程：

动力学方程：

N(t)为阻尼矩阵的N的实时值。

3.如权利要求2所述的故障检测方法，其特征在于，步骤1中，无人船舶的位置信息η(t)包含坐标信息(x_p(t),y_p(t))和航向角信息ψ(t)，η(t)＝col{x_p(t),y_p(t),ψ(t)}，船舶自身信息ξ(t)包含了无人船舶的纵荡速度u(t)、横荡速度v(t)和艏摇速度r(t)，ξ(t)＝col{u(t),v(t),r(t)}。

4.如权利要求1所述的故障检测方法，其特征在于，步骤2的具体过程为：

令A(t)＝-M^-1N(t),B＝M^-1,B_ω＝M^-1G，x(t)＝ξ(t)-ξ_ref，其中ξ_ref为参考轨迹，设海洋深度θ(t)的模糊集合为

则T-S模糊系统为，

Plant Rule

IFθ(t)isθ_i

THEN

y(t)＝Cx(t)+Dω(t)

其中，i为第i个模糊子系统，ω(t)为多源干扰及系泊力带来的影响，g(t,x)为包含了船舶自身的有界未知非线性特性，矩阵A_i,B,B_ω,F_i,C,D均为已知的系数矩阵；y(t)为系统的测量方程；

则隶属度函数未知的T-S模糊系统的状态方程及测量方程为，

y(t)＝Cx(t)+Dω(t)

其中，Q_i(θ(t))为不同模糊规则下对应的隶属度函数。

5.如权利要求1所述的故障检测方法，其特征在于，步骤2中，

即θ(t)隶属度函数h_i(θ(t))的和为1，且

6.如权利要求1所述的故障检测方法，其特征在于，步骤3的具体过程为：

重放攻击主要出现在传感器到岸基检测系统之间，其对测量方程造成影响的具体数学表达形式为：

其中，α(t)是满足伯努利分布的连续型随机变量，其期望为

τ(t)为时变时延，其上界为τ_M。

7.如权利要求1所述的故障检测方法，其特征在于，步骤4构建的切换型故障检测滤波器的具体形式为：

其中，x_f(t)、y_f(t)为切换型故障检测滤波器的状态向量及输出向量，其维数与步骤3中的x(t)、y(t)相同，

为待设计的切换参数；矩阵A_fi，B_fi，C_fi为待设计的故障检测滤波器的增益矩阵。

8.如权利要求1所述的故障检测方法，其特征在于，步骤5的具体过程为：

根据步骤2中测量方程与步骤4中的故障检测滤波器测量方程构造残差，令

则误差增广系统为：

其中，

。

9.如权利要求1所述的故障检测方法，其特征在于，步骤6的具体过程为：

(1)基于具有稳定性同时对扰动的鲁棒性及对故障的敏感性的设计原则，需保证误差增广系统渐进稳定的同时具有随机H_∞性能μ₁及随机H_-性能μ₂，使得对于所述的扰动信号ω(t)和故障信号f_a(t)，下式成立，

(2)当具备H_∞性能μ₁及H-性能μ₂两项指标的故障检测滤波器存在时，则通过制定的求解条件，直接求得含其增益信息的矩阵

及相关矩阵N,M，通过如下运算，得到故障检测滤波器的增益矩阵A_f1,A_f2,B_f1,B_f2,C_f1,C_f2：

10.如权利要求1所述的故障检测方法，其特征在于，步骤7中残差评价函数J_r(t)具体形式为：

其中，t为检测时长；

步骤8故障检测的具体过程为：

设定残差评价函数的阈值形式：

多区域互联光伏发电系统的故障检测的策略为：实时检测得到的残差评价函数值大于残差评价函数的阈值，则报警；否则不报警；其表达式为：

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