CN113253449B - 一种小角度高衍射效率多层膜矩形光栅结构优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种小角度高衍射效率多层膜矩形光栅结构优化设计方法，所述多层膜矩形光栅结构包括矩形光栅基底、周期多层膜和表面层，包括以下步骤：获取目标能点，对在该目标能点下不同材料对的周期多层膜获得的最高反射率进行排序；针对最高反射率高于或等于设定阈值的材料对，计算在设定的吸收层厚度与周期厚度比值下的平均折射率小量，选择平均折射率小量最小的材料对作为多层膜材料；选择在所述目标能点下吸收系数与折射率小量的比值最小的材料作为表面层材料；通过数值优化方法确定多层膜每个周期内吸收层占比和表面层厚度。与现有技术相比，本发明可以工作在更小工作角度，在保证较高效率的同时，提高分辨率。

Description

一种小角度高衍射效率多层膜矩形光栅结构优化设计方法

技术领域

本发明涉及衍射光栅设计领域，尤其是涉及一种小角度高衍射效率多层膜矩形光栅结构优化设计方法。

背景技术

X射线光谱学是利用X射线与物质相互作用，从光谱中获取物质信息的学科，在能源领域、生命科学领域、材料科学领域中有着重要应用。分光元件作为X射线光谱检测中的核心元件，决定了设备对物质精细信息的获取能力。常规的X射线分光元件主要包括光栅、晶体和多层膜。从应用波段划分，单层膜光栅多用于1keV以下，由于1keV以上，掠入射角度非常小，导致光子通量很低；晶体多用于2keV以上，但基于布拉格条件，晶体在2-5keV能段需要工作在近正入射模式，导致热载过大，严重影响元件的性能；多层膜作为一维人工晶体，周期灵活可调，可在远离全反射角的条件下实现高反射率，是天然晶体在中低能段的延伸，但缺点是分辨率较低。

为同时发挥多层膜高反射率和光栅高分辨率的优点，Barbee、Keski-Kuha等人提出将两者相结合的多层膜光栅结构，包括多层膜闪耀光栅结构(Blazed MultilayerGrating，BMG)和多层膜矩形光栅结构(Alternate Multilayer Grating，AMG)。相比于光栅，多层膜光栅结构的反射效率显著提升，破解了韧X射线能段单色器效率低下的难题。矩形光栅是最常用的光栅元件之一，与闪耀光栅相比，具有制备难度低的优点，如FadiChoueikani将矩形光栅和多层膜结合，在2.2keV能点获得了27％的效率，并应用在法国同步辐射SOLEIL的DEIMOS线站上。但多层膜矩形光栅要工作在多层膜布拉格角附近，该角度远大于传统单层膜光栅的全反射工作角度，所以角色散低，分辨率远远不如传统单层膜光栅。如果在常规多层膜结构参数下，直接增大多层膜周期厚度，容易使多层膜布拉格角落入全反射区域，使±1级效率迅速降低，难以同时保证效率和分辨率。因此，如何使AMG高效率地工作在较小的入射角条件，以有效提高分辨率，已成为急需要解决的问题。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种小角度高衍射效率多层膜矩形光栅结构优化设计方法，有效降低平均电子密度，减小元件工作角度，以解决传统AMG工作角度过大、分辨率较低的难题。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种小角度高衍射效率多层膜矩形光栅结构优化设计方法，所述多层膜矩形光栅结构包括矩形光栅基底、周期多层膜和表面层，包括以下步骤：

获取目标能点，对在该目标能点下不同材料对的周期多层膜获得的最高反射率进行排序；

针对最高反射率高于或等于设定阈值的材料对，计算在设定的吸收层厚度与周期厚度比值下的平均折射率小量，选择平均折射率小量最小的材料对作为多层膜材料；

选择在所述目标能点下吸收系数与折射率小量的比值最小的材料作为表面层材料；

通过数值优化方法确定多层膜每个周期内吸收层占比和表面层厚度。

进一步地，所述设定阈值为90％。

进一步地，所述平均折射率小量通过以下公式计算：

其中，γ为吸收层厚度与周期厚度比值，δ_A为吸收层折射率小量，δ_S为间隔层折射率小量。

进一步地，所述设定的吸收层厚度与周期厚度比值取值为0.25-0.35。

进一步地，所述通过数值优化方法确定多层膜每个周期内吸收层占比和表面层厚度具体包括以下步骤：

1)以传统高衍射效率多层膜矩形光栅结构的最大衍射效率值eff′作为参考值，设定吸收层厚度与周期厚度比值γ为可选范围的最小值，并确定一周期厚度d使γ×d≥1，判断此时的衍射效率eff是否满足eff>0.5eff′，若是，则γ不变，增大d，直至满足eff＝0.5eff′，进入步骤4)，若衍射效率eff<0.5eff′，则进入步骤2)；

2)增大γ，确定一周期厚度d使γ×d≥1，判断此时的衍射效率eff是否满足eff>0.5eff′，若是，则γ不变，增大d，直至满足eff＝0.5eff′，进入步骤4)，若衍射效率eff<0.5eff′，则进入步骤3)；

3)增大γ，确定一周期厚度d使γ×d≥1，判断此时的衍射效率eff是否满足eff>0.5eff′，若是，则γ不变，增大d，直至满足eff＝0.5eff′，进入步骤4)；

4)确定表面层厚度d_cap，eff>0.5eff′，保持γ不变，继续增大d，直至满足eff＝0.5eff′；

5)取此时的d_cap、γ和d作为优化结果。

进一步地，所述传统高衍射效率多层膜矩形光栅结构中，占宽比Γ＝0.5，γ＝0.5。

进一步地，所述吸收层厚度与周期厚度比值γ的取值大于等于0.1。

进一步地，所述表面层厚度d_cap的取值范围为2nm到10nm。

进一步地，所述多层膜矩形光栅结构的光栅周期取值范围为100nm-1000nm，使用能段为1-5keV的X射线能段。

本发明还提供一种电子设备，包括：

一个或多个处理器；

存储器；和

被存储在存储器中的一个或多个程序，所述一个或多个程序包括用于执行如所述小角度高衍射效率多层膜矩形光栅结构优化设计方法的指令。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1)传统多层膜矩形光栅为获得高衍射效率，工作角度远大于全反角，导致其角色散低，分辨率低。本发明对多层膜矩形光栅结构进行设计，增加表面层，优化周期多层膜和表面层的结构参数，减小全反角并且使工作角度位于全反角附近，提高角色散，大幅降低多层膜光栅在相应X射线能量处的表面平均电子密度和全反射角度区域，使多层膜能取尽可能大的周期厚度，减小工作角度，在保证较高效率的同时，提高分辨率。

2)相对传统单层膜矩形光栅，本发明的多层膜矩形光栅结构能显著提高衍射效率，克服了传统多层膜矩形光栅分辨率较低的缺点，使AMG在±1级次工作下，可以工作在更小工作角度。

3)本发明通过数值优化的方法确定吸收层厚度与周期厚度比值、周期厚度以及表面层厚度等多层膜堆结构参数，能够有效、准确地满足周期多层膜周期厚度尽可能大等要求，保证设计成功率。

附图说明

图1是传统X射线多层膜矩形光栅结构示意图；

图2是本发明方法设计的小工作角度高衍射效率X射线多层膜矩形光栅结构示意图；

图1和图2中，1是吸收层，2是间隔层，3是多层膜堆，4是光栅掠入射角，5是光栅出射角，多层膜堆高度为L，槽深h，光栅周期D，D凸起为一个周期内矩形槽型凸起部分的横向宽度，吸收层厚度与周期厚度的比值为γ，周期厚度d，表面层d_cap；

图3是模拟Cff值随掠入射角变化的曲线和多层膜矩形光栅-1级次衍射效率随掠入射角变化的曲线，其中，曲线a为光栅周期D＝416.67nm时，Cff随掠入射角变化的曲线；曲线b为基于高效率设计原则的传统X射线多层膜矩形光栅－1级次衍射效率随掠入射角变化的曲线；曲线c为欲获得高分辨率的传统X射线多层膜矩形光栅直接增大周期厚度时，－1级次衍射效率随掠入射角变化的曲线；曲线d为模拟的本发明的小工作角度高衍射效率X射线多层膜矩形光栅－1级次衍射效率随掠入射角变化的曲线；

图4为本发明优化设计方法的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本发明提供一种小角度高衍射效率多层膜矩形光栅结构优化设计方法，多层膜矩形光栅结构包括矩形光栅和镀制在矩形光栅基底上面的多层膜堆，其中多层膜堆由周期多层膜以及周期多层膜顶部的表面层组成。如图2所示，矩形光栅基底上设置由周期性分布的矩形结构，形成光栅周期D。一个周期内矩形槽型凸起部分的横向宽度与光栅周期比值为占宽比Γ，Γ＝0.5。一个周期内的槽型纵向高度为槽深h，槽深h与多层膜周期厚度d始终满足关系式：h＝d/2。

如图4所示，所述设计方法包括以下步骤：

步骤S101，获取目标能点，对在该目标能点下不同材料对的周期多层膜获得的最高反射率进行排序；

步骤S102，针对最高反射率高于或等于设定阈值的材料对，设定阈值为90％，计算在设定的吸收层厚度与周期厚度比值下的平均折射率小量，选择平均折射率小量最小的材料对作为多层膜材料，其中，设定的吸收层厚度与周期厚度比值取值可为0.25-0.35，优选为0.3；

步骤S103，选择在所述目标能点下吸收系数与折射率小量的比值最小的材料作为表面层材料；

步骤S104，通过数值优化方法确定多层膜每个周期内吸收层占比和表面层厚度。

通过上述设计方法，可以使得周期多层膜材料要求平均折射率小量

尽可能小。周期多层膜周期厚度d要尽可能大。所述的表面层材料选择要求吸收系数β与折射率小量δ的比值β/δ尽可能小，获得高衍射效率和高分辨率，所设计的多层膜矩形光栅结构可作为高精度X射线光谱测量的关键元件。上述设计方法为通过改变多层膜矩形光栅结构参数调控全反角位置，进而实现兼顾多层膜矩形光栅的高衍射效率和高分辨率的设计方法。

步骤S101中，多层膜矩形光栅结构的光栅周期取值范围为100nm-1000nm，使用能段为1-5keV的X射线能段。

周期多层膜由高、低原子序数的两种或多种材料周期性交替组成。步骤S101中，不同材料对的可选范围如下：高原子序数材料包括Mo、W、Cr、Co、Ni、Fe、Cu、Zr、Ru、Rh、Pd和La等；低原子序数材料包括B、C、B₄C、Si、SiC、Mg、Sc、Ti、V和Y等。根据高反射率常规选材原则，计算在目标能点下不同材料组合可获得的最高反射率。平均折射率小量通过以下公式计算：

其中，γ为吸收层厚度(即高原子序数材料层厚度d_A)与周期厚度d比值，δ_A为吸收层折射率小量，δ_S为间隔层折射率小量。

步骤S103中，表面层由低原子序数材料组成，所述低原子序数材料包括C、B₄C、Si、SiC等。

步骤S104中，通过数值优化方法确定多层膜每个周期内吸收层占比和表面层厚度具体包括以下步骤：

1)以传统高衍射效率多层膜矩形光栅结构的最大衍射效率值eff′作为参考值，设定吸收层厚度与周期厚度比值γ为可选范围的最小值，γ的取值大于等于0.1，并确定一周期厚度d使γ×d≥1，判断此时的衍射效率eff是否满足eff>0.5eff′，若是，则γ不变，增大d，直至满足eff＝0.5eff′，进入步骤4)，若衍射效率eff<0.5eff′，则进入步骤2)；

2)增大γ，确定一周期厚度d使γ×d≥1，判断此时的衍射效率eff是否满足eff>0.5eff′，若是，则γ不变，增大d，直至满足eff＝0.5eff′，进入步骤4)，若衍射效率eff<0.5eff′，则进入步骤3)；

3)增大γ，确定一周期厚度d使γ×d≥1，判断此时的衍射效率eff是否满足eff>0.5eff′，若是，则γ不变，增大d，直至满足eff＝0.5eff′，进入步骤4)；

4)确定表面层厚度d_cap，取值范围为2nm到10nm，eff>0.5eff′，保持γ不变，继续增大d，直至满足eff＝0.5eff′；

5)取此时的d_cap、γ和d作为优化结果。

上述数值优化的思路是：为了使平均电子密度尽可能小，γ要尽可能小，但基于实际制备的考虑，γ一般不小于0.1且吸收层的厚度不小于1nm。因此，作为首选，先考虑γ等于0.1，且d不小于10nm的情况。若在这种情况下，可以满足衍射效率的需求，则可继续添加表面层；若这种情况不能满足效率需求，则退一步，考虑γ大于0.1的情况。

在以上步骤中，周期对数N始终等于100，γ与d的乘积始终大于或等于1nm，即每个周期厚度内吸收层的厚度不小于1nm。在实际制备中，每一膜层需要有一定厚度才能连续成膜，一般来讲临界厚度在1nm左右，即γ与d的乘积(也就是每个周期内吸收层的厚度)要不小于1nm。因此d在特定γ值下，必须大于特定数值。

实施例

针对1.7keV能点，传统多层膜矩形光栅选择Mo/B₄C作为多层膜材料对的设计参数为：占宽比Γ＝0.5，周期对数N＝100，γ＝0.5。此时周期厚度d＝8.00nm，θ₀＝2.10deg，参考衍射效率eff′＝28％。

本实施例提供一种在1.7keV能点处对多层膜矩形光栅进行优化设计的方法，包括以下步骤：

(1)针对1.7keV能点的X射线光，从工艺可行性考虑，选择光栅周期为D＝416.67nm，闪耀级次为n＝-1；

(2)针对1.7keV能点，通过计算发现在满足高反射率常规选材原则和反射率要求的各种材料对中，Mo/Si材料对在γ＝0.3时，

最小，因此选择Mo/Si材料对作为优化的材料对。

(3)针对1.7keV能点，通过计算发现，B₄C的β/δ最小，因此选择B₄C作为表面层材料。

(4)针对1.7keV能点，在优化过程中始终保证占宽比Γ＝0.5，槽深h与多层膜周期厚度d始终满足关系式：h＝d/2。

(5)针对1.7keV能点，通过迭代优化最终获得新型多层膜矩形光栅结构参数为d_cap＝5nm，周期对数N＝100，γ＝0.1，周期厚度d＝11.40nm，衍射效率eff＝14％。此时对应的掠入射角θ₀＝1.08deg。

使用新型多层膜矩形光栅，当衍射效率从原来的28％降至14％时，掠入射角从原来的2.10deg可减小到1.08deg，减小为原来的51％，表征角分辨率的参数Cff从原来的1.90可提升到3.29，增大了73％。若用传统的多层膜矩形光栅，直接增大周期厚度，以减小工作角度，则就算牺牲更多的衍射效率(设定衍射效率降为1％)，掠入射角也只能从原来的2.10deg减小到1.28deg(依旧大于1.08deg)。可以看出，使用新型多层膜矩形光栅，不仅可以获得更小的工作角度，提升分辨率，还可以保证较高的效率。其中Cff的计算公式为Cff＝sinθ_n/sinθ₀。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (9)

1.一种小角度高衍射效率多层膜矩形光栅结构优化设计方法，所述多层膜矩形光栅结构包括矩形光栅基底、周期多层膜和表面层，其特征在于，包括以下步骤：

获取目标能点，对在该目标能点下不同材料对的周期多层膜获得的最高反射率进行排序；

针对最高反射率高于或等于设定阈值的材料对，计算在设定的吸收层厚度与周期厚度比值下的平均折射率小量，选择平均折射率小量最小的材料对作为多层膜材料；

选择在所述目标能点下吸收系数与折射率小量的比值最小的材料作为表面层材料；

通过数值优化方法确定多层膜每个周期内吸收层占比和表面层厚度，具体包括以下步骤：

1)以传统高衍射效率多层膜矩形光栅结构的最大衍射效率值eff′作为参考值，设定吸收层厚度与周期厚度比值γ为可选范围的最小值，并确定一周期厚度d使γ×d≥1，判断此时的衍射效率eff是否满足eff>0.5eff′，若是，则γ不变，增大d，直至满足eff＝0.5eff′，进入步骤4)，若衍射效率eff<0.5eff′，则进入步骤2)；

2)增大γ，确定一周期厚度d使γ×d≥1，判断此时的衍射效率eff是否满足eff>0.5eff′，若是，则γ不变，增大d，直至满足eff＝0.5eff′，进入步骤4)，若衍射效率eff<0.5eff′，则进入步骤3)；

3)增大γ，确定一周期厚度d使γ×d≥1，判断此时的衍射效率eff是否满足eff>0.5eff′，若是，则γ不变，增大d，直至满足eff＝0.5eff′，进入步骤4)；

4)确定表面层厚度d_cap，eff>0.5eff′，保持γ不变，继续增大d，直至满足eff＝0.5eff′；

5)取此时的d_cap、γ和d作为优化结果。

2.根据权利要求1所述的小角度高衍射效率多层膜矩形光栅结构优化设计方法，其特征在于，所述设定阈值为90％。

3.根据权利要求1所述的小角度高衍射效率多层膜矩形光栅结构优化设计方法，其特征在于，所述平均折射率小量通过以下公式计算：

其中，γ为吸收层厚度与周期厚度比值，δ_A为吸收层折射率小量，δ_S为间隔层折射率小量。

4.根据权利要求1所述的小角度高衍射效率多层膜矩形光栅结构优化设计方法，其特征在于，所述设定的吸收层厚度与周期厚度比值取值为0.25-0.35。

5.根据权利要求1所述的小角度高衍射效率多层膜矩形光栅结构优化设计方法，其特征在于，所述传统高衍射效率多层膜矩形光栅结构中，占宽比Γ＝0.5，γ＝0.5。

6.根据权利要求1所述的小角度高衍射效率多层膜矩形光栅结构优化设计方法，其特征在于，所述吸收层厚度与周期厚度比值γ的取值大于等于0.1。

7.根据权利要求1所述的小角度高衍射效率多层膜矩形光栅结构优化设计方法，其特征在于，所述表面层厚度d_cap的取值范围为2nm到10nm。

8.根据权利要求1所述的小角度高衍射效率多层膜矩形光栅结构优化设计方法，其特征在于，所述多层膜矩形光栅结构的光栅周期取值范围为100nm-1000nm，使用能段为1-5keV的X射线能段。

9.一种电子设备，其特征在于，包括：

一个或多个处理器；

存储器；和

被存储在存储器中的一个或多个程序，所述一个或多个程序包括用于执行如权利要求1-8任一所述小角度高衍射效率多层膜矩形光栅结构优化设计方法的指令。

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