CN113239545A - 一种并联机器人多目标优化设计的高效方法 - Google Patents

一种并联机器人多目标优化设计的高效方法 Download PDF

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黄风立
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Abstract

本发明公开了一种并联机器人多目标优化设计的高效方法，属于机器人优化设计领域，所述方法包括以下步骤：确定并联机器人的目标函数和设计参数；建立全局性能评价指标；开展实验设计并得到样本点；建立目标函数和设计参数之间的高斯回归映射模型；结合映射模型和智能优化算法开展并联机器人多目标优化设计。通过本发明提出的多目标优化设计方法，可以降低全局性能评价指标的计算成本，提高多目标优化设计的效率；提供了一种高效高精度的多目标优化设计方法，为开展并联机器人多目标优化设计提供了有效途径。

Description

一种并联机器人多目标优化设计的高效方法
技术领域
本发明是一种并联机器人多目标优化设计的高效方法，属于机器人优化设计领域。
背景技术
由于并联机构具有优异的动力学性能、高敏捷性、高负载重量比、分布式关节误差和简单的逆运动学等优点，在过去的二十年中，学者和企业对并联机构进行了广泛的研究，构型设计出一批具有工程应用价值的并联机构，其中一些已经成功商用。并联机器人商业应用的成功典范主要有Delta机器人、Tricept机器人、Sprint Z3主轴头和Exechon等机器人。虽然并联机构在一些领域取得了一定的市场，但是其并没有像工业串联机器人那样被广泛应用，主要原因就是性价比不高。在众多需要解决的问题之中，优化设计是非常重要的。多目标优化设计可以降低机器人制造成本、提高工作空间、运动学性能、刚度性能和动力学性能。因此，研究并联机器人多目标优化设计方法具有重要意义。
由于很难得到规则工作空间的解析表达式，在优化设计过程中，全局性能评价指标往往通过计算工作空间内有限个离散节点函数值的平均值得到。全局性能评价指标的精度与离散点的数量有关，随着离散节点数量的增加，全局性能指标的计算量呈指数方式增加，优化过程中大量的迭代和高计算成本将大大降低优化设计的效率。传统的提高优化设计效率的方法主要是基于多项式回归模型和BP神经网络建立设计参数和目标函数之间的映射模型，然而多项式回归模型的缺点是回归方程只是一种推测，需要测试多项式的不同阶数以寻求最优拟合效果，精度不高；神经网络的主要缺点是容易陷入局部极小化、收敛速度慢和鲁棒性差。
发明内容
本发明的目的就是要克服以往传统优化模型效率低或者映射模型精度不高和鲁棒性差的缺点，提供一种高效高精的并联机构多目标优化设计方法。
一种并联机器人多目标优化设计的高效方法，所述方法的步骤为：
步骤一，建立目标函数和设计参数，
以并联机器人为研究对象，确定待优化对象的目标函数和设计参数，建立目标函数对应的性能评价指标；
步骤二，建立机器人规则工作空间，
定义机器人驱动限制、关节转角限制、设计参数范围和最小性能指标限制等约束条件，分析机器人规则球/圆柱/圆台/棱柱工作空间；
步骤三，建立目标函数和设计参数之间的映射模型，
确定设计参数空间，采用拉丁超立方体设计确定样本点，样本点处加密工作空间内节点密度，得到精度较高的性能评价指标；基于高斯过程回归模型，建立目标函数和设计参数之间的映射模型，开展交叉验证和外部验证，评估映射模型的精度。
步骤四，开展机器人多目标优化设计，
结合高斯回归映射模型和智能优化算法开展机器人多目标优化设计，得到性能指标的Pareto前沿和最优设计参数空间。
优选的，所述步骤二中，规则棱柱工作空间采用直角坐标系法和边界搜索方法建立。
优选的，所述步骤二中，规则圆柱/圆台工作空间采用极坐标系法和边界搜索方法建立。
优选的，所述步骤二中，规则球体工作空间采用球坐标系法和边界搜索方法建立。
优选的，所述步骤三中，并联机器人目标函数和设计参数之间的映射模型采用高斯回归模型建立。
优选的，所述步骤四中，并联机器人多目标优化设计采用高斯回归映射模型和智能优化算法相结合的方式进行。
与现有技术相比，本发明的有益效果：建立多目标优化数学模型，结合高斯回归映射模型和智能优化算法开展并联机器人多目标优化设计，得到性能指标的Pareto前沿和最优参数空间，完成机器人多目标优化设计。
附图说明
附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：
图1 2PRU-UPR并联机器人示意图
图2规则圆台工作空间计算原理图
图3规则棱柱体规则工作空间计算原理图
图4规则球体工作空间节点分布图
图5 2PRU-UPR并联机器人规则圆台工作空间
图6a高斯回归模型和BP神经网络模型RMSE值鲁棒性对比图6b高斯回归模型和BP神经网络模型R2值鲁棒性对比
图7a 2PRU-UPR并联机器人GTI、GDI和GSI的Pareto最优前沿
图7b 2PRU-UPR并联机器人GTI、GDI和Vr的Pareto最优前沿
图7c 2PRU-UPR并联机器人GTI、GSI和Vr的Pareto最优前沿图7d 2PRU-UPR并联机器人GDI、GSI和Vr的Pareto最优前沿图7e 2PRU-UPR并联机器人GTI和GDI的Pareto最优前沿
图7f 2PRU-UPR并联机器人GTI和GSI的Pareto最优前沿
图7g 2PRU-UPR并联机器人GTI和Vr的Pareto最优前沿图7h 2PRU-UPR并联机器人GDI和GSI的Pareto最优前沿
图7i 2PRU-UPR并联机器人GDI和Vr的Pareto最优前沿
图7j 2PRU-UPR并联机器人GSI和Vr的Pareto最优前沿；
具体实施方式
以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
以如图1所示的2PRU-UPR并联机器人多目标优化设计为例加以说明，参数定义为：oA1＝oA2＝r1,oA3＝r2,OB3＝r3,A1B1＝L1＝A2B2＝L2,线性驱动OB1＝q1,OB2＝q2,A3B3＝q3。具体实施方式包括以下步骤：
步骤一，建立目标函数和设计参数
设计参数为：x＝[r1 r2 r3 L1],目标函数为：工作空间、运动学性能、刚度性能和动力学性能，性能指标采用如下：工作空间采用规则工作空间体积指标(Vr)，运动学性能采用全局运动/力传递性能评价指标(GTI)，刚度性能采用全局迹指标(GSI)，动力学性能采用全局自然频率指标(GDI)。
步骤二，确定机器人规则工作空间
定义机器人驱动和关节转角范围如下
Figure BDA0003064133510000051
式中，qimin＝0.01L1(i＝1,2,3),qimax＝2L1(i＝1,2),
Figure BDA0003064133510000052
θj表示关节转角，θmax＝45°表示关节最大转角。
机器人规则工作空间计算原理如下：规则圆台工作空间计算示意图如图2所示，将工作空间按高度等分为一定数量的切片，搜索每一层的最大内切圆(椭圆)。采用极坐标，首先从较大的半径确定的圆(椭圆)上确定一定数量等间隔的节点，若全部节点不全部属于工作空间则减小半径继续搜索，否则增大半径，最终确定每一层的最大内切圆(椭圆)，每一层的最大内切圆(椭圆)组成了规则圆台工作空间。每一层最大内切圆(椭圆)的最小圆(椭圆)组成了规则圆(椭圆)柱工作空间。规则棱柱体工作空间的计算原理图如图3所示，计算程序同规则圆台/圆柱工作空间，此处采用直角坐标，每一层搜索最大内切长方形。规则球体工作空间节点示意图如图4所示(为了图形简洁，图中仅给出了部分节点)，采用球体半径逐渐减小的方法搜索最大内切球工作空间。
根据2PRU-UPR机器人可达工作空间非完全对称特点，规则工作空间截面采用椭圆形状，长轴半径设为短轴半径的2倍，为保证规则工作空间的可操作度，短轴最小半径设置为5°，分析得到机器人规则圆台工作空间如图5所示。
步骤三，建立目标函数和设计参数之间的映射模型
确定设计参数空间如下
Figure BDA0003064133510000061
基于拉丁超立方体设计产生476组样本点，采用10-fold交叉验证方式。高斯回归模型与BP神经网络模型RMSE和R2的鲁棒性对比结果分别如图6a和图6b所示。图中可看出BP神经网络映射模型在不同的实验次数下RMSE和R2具有较大的波动，鲁棒性较差，而高斯回归模型具有较好的鲁棒性。
精度参考如下公式计算
Figure BDA0003064133510000062
式中，
Figure BDA0003064133510000063
表示高斯映射模型的预测值，yi表示实验值，
Figure BDA0003064133510000064
为yi的平均值。
高斯回归映射模型与多项式回归和BP神经网络映射模型精度评价结果对比如表1所示，表中可看出，多项式回归模型需要测试多项式的不同阶数以寻求较高的拟合精度，高斯回归模型并不需要测试模型的阶数。相对多项式回归模型和BP神经网络模型，高斯映射模型具有较高的R2和较低的RMSE。因此，高斯回归模型较适合用于建立并联机器人目标函数和设计参数之间的映射模型。
表1高斯回归映射模型与多项式模型和BP神经网络模型精度评估结果对比
Figure BDA0003064133510000071
步骤四，开展机器人多目标优化设计
机器人多目标优化数学模型如下所示
Figure BDA0003064133510000072
结合高斯回归映射模型和粒子群优化算法得到2PRU-UPR并联机器人性能指标Pareto最优前沿如图7a-图7j所示，优化后性能指标与优化前对比表2所示，表中可看出机器人性能指标在一定程度上得到了改善，尤其是灰色标记的数据，说明了本发明方法的正确性。采用本发明的多目标优化设计方法用时1016秒，与仅使用粒子群优化算法用时634832秒相比，计算成本节约99.84％，多目标优化设计效率提高明显。
表2 2PRU-UPR并联机器人优化前后性能指标和设计参数
Figure BDA0003064133510000081
Figure BDA0003064133510000091
最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种并联机器人多目标优化设计的高效方法，其特征在于，所述方法的步骤为：
步骤一，建立目标函数和设计参数，
以并联机器人为研究对象，确定待优化对象的目标函数和设计参数，建立目标函数对应的性能评价指标；
步骤二，建立机器人规则工作空间，
定义机器人驱动限制、关节转角限制、设计参数范围和最小性能指标限制等约束条件，分析机器人规则球/圆柱/圆台/棱柱工作空间；
步骤三，建立目标函数和设计参数之间的映射模型，
确定设计参数空间，采用拉丁超立方体设计确定样本点，样本点处加密工作空间内节点密度，得到精度较高的性能评价指标；基于高斯过程回归模型，建立目标函数和设计参数之间的映射模型，开展交叉验证和外部验证，评估映射模型的精度。
步骤四，开展机器人多目标优化设计，
结合高斯回归映射模型和智能优化算法开展机器人多目标优化设计，得到性能指标的Pareto前沿和最优设计参数空间。
2.根据权利要求1所述的一种并联机器人多目标优化设计的高效方法，其特征在于，所述步骤二中，规则棱柱工作空间采用直角坐标系法和边界搜索方法建立。
3.根据权利要求1所述的一种并联机器人多目标优化设计的高效方法，其特征在于，所述步骤二中，规则圆柱/圆台工作空间采用极坐标系法和边界搜索方法建立。
4.根据权利要求1所述的一种并联机器人多目标优化设计的高效方法，其特征在于，所述步骤二中，规则球体工作空间采用球坐标系法和边界搜索方法建立。
5.根据权利要求1所述的一种并联机器人多目标优化设计的高效方法，其特征在于，所述步骤三中，并联机器人目标函数和设计参数之间的映射模型采用高斯回归模型建立。
6.根据权利要求1所述的一种并联机器人多目标优化设计的高效方法，其特征在于，所述步骤四中，并联机器人多目标优化设计采用高斯回归映射模型和智能优化算法相结合的方式进行。
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