CN113238482A

CN113238482A - 一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法及系统

Info

Publication number: CN113238482A
Application number: CN202110400168.1A
Authority: CN
Inventors: 牛奔; 王晓梅; 张家鸣; 程婷婷
Original assignee: Shandong Normal University
Current assignee: Shandong Normal University
Priority date: 2021-04-14
Filing date: 2021-04-14
Publication date: 2021-08-10
Anticipated expiration: 2041-04-14
Also published as: CN113238482B

Abstract

本公开公开的一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法及系统，包括：获取单臂机器人系统的状态数据；将单臂机器人系统的状态数据输入渐近跟踪控制器中，获取控制输入，其中，渐近跟踪控制器以系统的输出渐近跟踪参考信号为目标，采用径向基函数神经网络计算获得；通过控制输入对单臂机器人系统进行控制。实现了单臂机器人系统全状态约束下的渐近跟踪。

Description

一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法及系统

技术领域

本发明涉及非线性控制技术领域，尤其涉及一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。

不确定性非线性系统的理论分析和工业应用的广泛研究一直是控制领域的热门话题。近几十年来，非线性不确定的下三角系统是研究方向上的重要模型类别吸引了众多专家学者的研究热情。因此，出现了许多设计方法构造不确定的非线性下三角系统的控制器，例如滑模控制法、反步设计法、高增益观测器法及李雅普诺夫设计法等等。众所周知，自适应控制是解决未知参数的有效方法，其与反步设计法的结合成为了解决非线性下三角系统控制问题的常用工具。通过使用自适应反步设计法，对非线性下三角系统的控制已经获得了许多出色的结果。然而，以上这些方法不能直接应用于包含完全未知的非线性函数的非线性系统，这阻碍了其广泛的应用。

1943年，心理学家W.S.McCulloch和数理逻辑学家W.Pitts在分析神经元的基本特征时，建立了神经网络的概念和他们的数学模型，即MP模型。从此，神经网络的研究成为一个热点。在几十年的发展中，该领域产生了许多重要的模型，包括反向传播网络、自组织映射网络、径向基函数神经网络等。近年来，学者们发现神经网络具有很好的处理未知非线性的能力，并且利用神经网络已经解决了许多困难的任务。将神经网络应用于非线性系统的研究时，已有工作提出了一种自适应反步神经控制策略和一种完全非仿射纯反馈系统的自适应神经控制方案，但两种控制策略均只达到有界跟踪控制，而无法实现渐近跟踪控制。

同时，现实世界中的各种类型的系统不可避免地受到物理或其他约束，例如，自动驾驶汽车的位置和速度必须受到限制，以使其以合理的速度保持在正确的道路上，其他的例子如物理停靠点及化学反应器的温度等。近几十年来，许多文献中已经介绍了如何解决约束问题，它们中的大多数集中在系统的输出约束上，没有考虑系统的全状态约束。然而，在实践中，系统全状态约束要求更具说服力。从控制的角度来看，如何在保证渐近跟踪的同时保持全状态约束是一项具有挑战性的任务。

发明内容

本公开为了解决上述问题，提出了一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法及系统，实现了单臂机器人系统全状态约束下的渐近跟踪。

为实现上述目的，本公开采用如下技术方案：

第一方面，提出了一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法，包括：

获取单臂机器人系统的状态数据；

将单臂机器人系统的状态数据输入渐近跟踪控制器中，获取控制输入，其中，渐近跟踪控制器以系统的输出渐近跟踪参考信号为目标，采用径向基函数神经网络计算获得；

通过控制输入对单臂机器人系统进行控制。

第二方面，提出了一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制系统，包括：

数据获取模块，用于获取单臂机器人系统的状态数据；

控制输入获取模块，用于将单臂机器人系统的状态数据输入渐近跟踪控制器中，获取控制输入，其中，渐近跟踪控制器以系统的输出渐近跟踪参考信号为目标，采用径向基函数神经网络计算获得；

系统控制模块，用于通过控制输入对单臂机器人系统进行控制。

第三方面，提出了一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法所述的步骤。

第四方面，提出了一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法所述的步骤。

与现有技术相比，本公开的有益效果为：

1、本公开采用径向基函数神经网络和障碍李雅普诺夫函数构造的渐近跟踪控制器，实现了系统全状态约束下的渐近跟踪，同时，该控制器还能用于无约束的系统。

2、本公开的渐近跟踪控制器采用了相对阈值事件触发策略来设计事件触发控制器，能够有效节约通信资源。

本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为本公开实施例1公开方法的流程图；

图2为本公开实施例1公开的单臂机器人系统模型图；

图3为本公开实施例1公开的单臂机器人系统输出y＝x₁与跟踪信号y_d的波形图；

图4为本公开实施例1公开的跟踪误差y-y_d的波形图；

图5为本公开实施例1公开的单臂机器人系统状态x₂的波形图；

图6为本公开实施例1公开的单臂机器人系统状态x₁、状态x₂与时间的共同轨迹图；

图7为本公开实施例1公开的自适应率

与自适应率

的波形图；

图8为本公开实施例1公开的渐近跟踪控制器控制输入u的波形图；

图9为本公开实施例1公开的事件触发时间图。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在本公开中，术语如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“竖直”、“水平”、“侧”、“底”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，只是为了便于叙述本公开各部件或元件结构关系而确定的关系词，并非特指本公开中任一部件或元件，不能理解为对本公开的限制。

本公开中，术语如“固接”、“相连”、“连接”等应做广义理解，表示可以是固定连接，也可以是一体地连接或可拆卸连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的相关科研或技术人员，可以根据具体情况确定上述术语在本公开中的具体含义，不能理解为对本公开的限制。

实施例1

在该实施例中，公开了一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法，包括：

获取单臂机器人系统的状态数据；

通过控制输入对单臂机器人系统进行控制。

进一步的，获取的状态数据包括连杆与水平地面的夹角、连杆运动的角速度。

进一步的，将系统输出与跟踪参考信号的误差以及状态与虚拟控制的坐标变换引入障碍李雅普诺夫函数中，通过障碍李雅普诺夫函数约束系统的全部状态，获得渐近跟踪控制器。

进一步的，通过障碍李雅普诺夫函数约束系统的全部状态，获得渐近跟踪控制器的虚拟控制及自适应律，根据虚拟控制和自适应律计算获得渐近跟踪控制器。

进一步的，在渐近跟踪控制器引入相对阈值控制策略，相对阈值控制策略根据控制信号的大小采取变化的触发事件阈值。

进一步的，参考信号为光滑且有界的。

进一步的，径向基函数神经网络的基函数选用高斯函数。

对本实施例公开的一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法进行详细说明。

如图1所示，一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法包括以下步骤。

S1：获取单臂机器人系统的状态数据。

在具体实施时，获取的单臂机器人系统的状态数据包括：连杆与水平地面的夹角、连杆运动的角速度。

S2：将单臂机器人系统的状态数据输入渐近跟踪控制器中，获取控制输入。

在具体实施时，获取渐近跟踪控制器的具体过程为：

构建单臂机器人系统的非线性模型，具体为：

单臂机器人系统的模型如图2所示，其运动方程为：

其中，q为连杆与水平地面的夹角，rad；M为连杆连接处的转动惯量，kg/m²；u为输入力矩，N；g为重力加速度，m/s²；m为连杆质量，kg；l为连杆长度，m。

引入状态变量，

单臂机器人系统的运动方程可以改写为：

其中

设定渐近跟踪控制器的设计目标是得到实际的控制输入u，使得单臂机器人系统的输出y能够渐进跟踪参考信号y_d。

假设1：参考信号y_d以及

光滑且有界的，

A是正常数。

假设2：假设g(x)符号已知，且0≤g₀≤|g(x)|≤g_max≤∞，g₀和g_max是正常数。

引理1：给定ω>0并且η₀∈R，可得

其中，k是一个常数，并且k＝0.2785。

引理2：假定x:[0,∞)→R是平方可积并有界的，即

有界,则可以得到

引理3：径向基函数神经网络逼近

径向基函数神经网络用来处理任意的未知连续函数，

h(Z):R^S→R，Ω_Z∈R^s；其中，

是输入向量，

θ^T是径向基函数神经网络的权向量，

表示基函数向量。通过下面的径向基函数神经网络

对于任意给定的ε(Z)>0，如果神经元数量足够大，将逼近一个未知连续的函数h(Z):R^s→R。其中，最优权向量θ^*选择为：

基函数选择高斯函数，形式为：

为了简便计算，定义一个常数：θ＝max{||θ₁||²,||θ₂||²}。

其中，

是θ的估计并且这个估计误差为

基于上述分析过程，利用反步设计法和径向基函数神经网络技术，进行渐近跟踪控制器的设计，通过障碍李雅普诺夫函数约束系统的全部状态，并在控制器中加入相对阈值控制策略，获得渐近跟踪控制器，具体包括如下过程：

首先，定义误差的坐标变换为：z_i＝x_i-α_i-1,i＝1,2，其中，x_i为系统的状态变量，α₀＝y_d，y_d是系统输出的参考信号，α₁是控制器设计过程中的虚拟控制信号。将获得的系统的状态变量以及系统输出的参考信号及其导数作为径向基函数神经网络的输入，应用反步设计方法进行渐进跟踪控制器的设计。

为了约束系统的全部状态，引入障碍李雅普诺夫函数，公式如下：

其导数为：

因此，在紧集

内，Δ_i是有界的。

step1.通过坐标变换可得

定义

由于

是未知的光滑函数组合，所以不能直接用来构造虚拟控制信号，基于神经网络智能逼近技术，对于任意给定的

存在神经网络

使得

其中，误差函数

神经网络输入向量

选择李雅普诺夫函数为：

其导数为

应用引理3可得：

其中，

且Φ₁＝[φ₁,1]^T

应用杨不等式以及引理1可得

其中，

且ω(t)是正的一致连续的有界函数，存在正常数ω′,使得下式成立

为了使得系统稳定，设计了如下虚拟控制α₁以及自适应律

通过以上分析可得

Step 2.选择李雅普诺夫函数为：

同Step 1，可得虚拟控制α₂、输入力矩u及自适应律

其中，

是

Γ正的设计参数。

引理4：如果初始参数估计是设为

可得：

(a)：

(b)：

然后，经计算可得

通过以上分析可得

根据

和

的定义，应用杨不等式可得：

结合上面不等式，可以得到：

在区间[0,t]对于上式积分可得

经过分析可得

其中，

应用引理2，可得

在这一部分，引入了一种相对阈值控制策略来设计渐近跟踪控制器。相对阈值控制策略根据控制输入u的大小采取变化的触发事件阈值，当控制输入u的幅度较大时，可以施加较大的测量误差，从而获得较长的更新间隔；而当系统状态稳定在平衡零点时，控制输入u趋于零，阈值越小，对系统的控制越精确。

与传统触发策略相比，在通信信道和系统计算能力有限的情况下，事件触发策略可以节省通信和网络资源。具体来说，为渐近跟踪控制器设计的阈值应该随着控制输入的大小而变化，以防止更新间隔过长而导致控制精度下降。

基于上述问题的考虑，设计了一种相对阈值控制策略如下:

其中，m，

t_k和t_k+1是正的设计参数，t_k和t_k+1分别代表每次事件触发的开始时间和结束时间，e(t)代表测量误差，u(t)为最终的渐近跟踪控制器的控制输入。

为了证明提出的渐近跟踪控制器的有效性，进行如下仿真实验，一种单臂机器人系统参数选择如下：M＝0.5，g＝9.8,m＝1，l＝1

在仿真实验中，选择合适的参数如下：x₁(0)＝0.1,x₂(0)＝0.2,

y_d＝sin(5t)，c₁＝10,c₂＝1,γ＝30,b＝2,q＝14.

仿真结果如图3-图9所示。

其中，图3给出了系统输出y＝x₁与跟踪信号y_d的波形图，图3表明，根据单臂机器人系统的事件触发控制方法所设计的渐近跟踪控制器能够保证系统输出可以追踪到给定的参考信号。

图4给出了跟踪误差y-y_d的波形图，图4表明，根据单臂机器人系统的事件触发控制方法所设计的渐近跟踪控制器能够保证追踪误差y-y_d尽可能的小。

图5给出了系统状态x₂的波形图，图5表明，根据单臂机器人系统的事件触发控制方法所设计的渐近跟踪控制器能够保证x₂在约束范围内波动。

图6给出了状态x₁，状态x₂与时间的共同轨迹，图6表明，根据单臂机器人系统的事件触发控制方法所设计的渐近跟踪控制器能够保证状态x₁和状态x₂在约束范围内。

图7给出了自适应率

与自适应率

的波形图。

图8给出了控制输入u的波形图。

图9给出了事件触发时间图。

S3：通过控制输入对单臂机器人系统进行控制。

本实施例公开的一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法，采用径向基函数神经网络和障碍李雅普诺夫函数构建的渐近跟踪控制器，可以保证不违反系统的全状态约束要求，同时，该渐近跟踪控制器也可用于无约束的系统。此外，与已有约束需求下系统的非事件触发方法相比，本实施例采用了相对阈值事件触发策略来设计渐近跟踪控制器，能够有效节约通信资源。不确定非线性下三角系统的全状态约束要求仅达到有界跟踪控制性能，与现有的大多数工作相比，提出的控制方案能够保证系统的渐近跟踪性能，具体来说，本实施例设计的渐近跟踪控制器保证系统在全状态约束条件下保持渐近跟踪性能。

实施例2

在该实施例中，公开了一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制系统，包括：

数据获取模块，用于获取单臂机器人系统的状态数据；

实施例3

在该实施例中，公开了一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成实施例1公开的一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法所述的步骤。

实施例4

在该实施例中，公开了一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成实施例1公开的一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法所述的步骤。

以上仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims

1.一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法，其特征在于，包括：

获取单臂机器人系统的状态数据；

通过控制输入对单臂机器人系统进行控制。

2.如权利要求1所述的一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法，其特征在于，获取的状态数据包括连杆与水平地面的夹角、连杆运动的角速度。

3.如权利要求1所述的一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法，其特征在于，获取渐近跟踪控制器的具体过程为：

将系统输出与跟踪参考信号的误差以及状态与虚拟控制的坐标变换引入障碍李雅普诺夫函数中，通过障碍李雅普诺夫函数约束系统的全部状态，获得渐近跟踪控制器。

4.如权利要求3所述的一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法，其特征在于，通过障碍李雅普诺夫函数约束系统的全部状态，获得渐近跟踪控制器的虚拟控制及自适应律，根据虚拟控制和自适应律计算获得渐近跟踪控制器。

5.如权利要求3所述的一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法，其特征在于，在渐近跟踪控制器引入相对阈值控制策略，相对阈值控制策略根据控制输入的大小采取变化的触发事件阈值。

6.如权利要求3所述的一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法，其特征在于，参考信号为光滑且有界的。

7.如权利要求3所述的一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法，其特征在于，径向基函数神经网络的基函数选用高斯基函数。

8.一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制系统，其特征在于，包括：

数据获取模块，用于获取单臂机器人系统的状态数据；

9.一种电子设备，其特征在于，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成权利要求1-7任一项所述的一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成权利要求1-7任一项所述的一种单臂机器人系统的渐近跟踪控制方法的步骤。