CN113220023A - 一种高精度无人机实时路径规划方法 - Google Patents

一种高精度无人机实时路径规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明为一种高精度无人机实时路径规划方法，属于无人机精确控制领域。该方法包含以下步骤：S1：建立无人机线性状态微分方程，获取无人机自身约束条件和环境约束条件；S2：建立无人机运动学误差模型；S3：将求解问题等效转化为线性方程求解问题；S4：根据环境约束条件设定多个不同的无人机路径目标；S5：利用深度学习方法进行矩阵分解求解控制函数参数；S6：判断求解的控制参数是否满足无人机自身约束条件。本发明方法能够大幅度降低计算量，通过实时导入动态几何方法求解的多个目标，并采用深度学习方法求出高精度的控制函数，实现无人机实时高精度路径规划。

Description

一种高精度无人机实时路径规划方法
技术领域
本发明涉及一种高精度无人机实时路径规划方法，属于无人机精确控制领域，尤其适用于无人机多目标高精度路径规划场景。
背景技术
随着无人机控制技术日趋成熟，无人机已广泛应用于战场环境侦察、地面目标打击、电力巡线、航拍等军事和民用领域。无人机路径规划在无人机应用中显得尤为重要。常用的路径规划方法可分为几何方法、启发式搜索方法、势场法等。其中，几何方法首先对环境进行几何建模，后依据一定的最优策略，选择某种搜索算法得到可行解，但当任务空间发生变化，需对任务空间重新遍历，计算量大，故而不适合动态航迹规划；启发式搜索法包括A*算法，粒子群算法，遗传算法等经典算法，这类方法会随着搜索空间的扩大，这类算法的计算复杂度会呈爆炸式增长，故而实时性不好；势场法中典型的方法是人工势场法，其优点是计算量减小，实时性提高，但其容易陷入局部最优。还有些方法只适用于离线规划，但外界环境因素是不确定的，且无人机受限于动力学约束，如最大转弯角和检测半径等，因此在应用过程中具有很大的局限性。
虽然，通过对上述进行改进或者结合能够减少计算量、提高实时性，但因此也大幅度牺牲了控制精度，且无法完成多目标动态的路径规划问题。
发明内容
本发明提供一种高精度无人机实时路径规划方法，试图通过离线的方式将无人机路径规划问题转化为线性方程求解问题，大幅度降低计算量，通过实时导入动态几何方法求解的多个目标，并采用深度学习方法求出高精度的控制函数，实现无人机高精度路径规划。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种高精度无人机实时路径规划方法，包括如下步骤：
S1：基于小扰动线性化原理建立无人机线性状态微分方程，获取无人机自身约束条件和环境约束条件；
S2：利用插值方法建立无人机运动学误差模型；
S3：将无人机运动学误差模型的求解问题等效转化为线性方程求解问题；
S4：根据环境约束条件设定多个不同的无人机路径目标；
S5：将无人机路径目标作为边界条件带入无人机的线性方程，并设定控制函数类型，利用深度学习方法进行矩阵分解求解控制函数参数；
S6：判断求解的控制参数是否满足无人机自身约束条件，如果满足，则执行控制飞行；如果不满足，则删除该解，并重复步骤S5-步骤S6，直到无解满足后，修正无人机路径目标，并重新进行步骤S5-步骤S6，如果仍然无解并达到计算时间上限，则进行路径无解预警。
进一步，步骤S1所述常系数微分方程形如：x′(t)＝dx(t)/dt＝A·x(t)+u(t)，t∈[t0，tf]，其中，A为n×n维无人机状态矩阵，根据无人机的动力学模型来确定；u(t)为关于时间的n维控制向量；x(t)为n维无人机的状态向量，n为正整数，通常为无人机速度、位置和姿态角等。
进一步，步骤S2所述插值方法为Hermit三次样条插值法，在任意时间区间t∈[tl，tl+1]上通过插值方法能够得到一个步骤1所述的常系数微分方程在任意维度上一个的近似解的符号表达式
Figure BSA0000241341570000021
其中，hi＝ti+1-ti，τ＝(t-ti)/hi，α0(τ)＝2τ3-3τ2+1，α1(τ)＝τ3-τ2+τ，β0(τ)＝-2τ3+3τ2，β1(τ)＝τ3-τ2，τ∈[0，1]。
更进一步，所述的Hermit三次样条插值法的区间为等时长的区间以便大幅度减低计算量，具体的划分段数i可根据实际的精度需求进行调整。
进一步，步骤S2所述的无人机运动学在t∈[ti，ti+1]段的误差为
Figure BSA0000241341570000022
进一步，对误差进行二次型建模得到无人机运动学误差模型
Figure BSA0000241341570000023
进一步，所述的步骤S3具体为：
S301：针对每一个分段
Figure BSA0000241341570000024
代入Hermit三次样条插值方程，进一步，得到分段误差二次型
Figure BSA0000241341570000025
其中，yi＝[x(ti)，x′(ti)，x(ti+1)，x′(ti+1)]T，
Figure BSA0000241341570000026
bi＝α1′E-α1hiA，
Figure BSA0000241341570000027
di＝β1′E-β1hiA，E为n×n维的单位矩阵；
S302：由于
Figure BSA0000241341570000028
恒大于0，且当控制变量确定时为一个常数，因此从误差二次型中删除该项；
S303：无人机运动学误差模型转化为obj＝min(yTFy-2By)，其中，F为(2n·i+2n)×(2n·i+2n)维由Fi的对应叠加矩阵，B为(2n·i+2n)维由Bi对应叠加的向量，y＝[x(t0)，x′(t0)，x(t1)，x′(τ1)，…，x(tf)，x′(tf)]T为(2n·i+2n)维yi的叠加；
S304：满秩的情况下，obj＝min(yTFy-2By)存在唯一解，且解为Fy＝B。
进一步，步骤S4具体为：根据环境约束条件，通过几何方法进行路径规划，选取飞行途经中点或状态作为路径目标，并将其数值设定为路径y＝[x(t0)，x′(t0)，x(t1)，x′(t1)，…，x(tf)，x′(tf)]T中的多个不同的无人机路径目标数值，即y中部分参数已知。
进一步，所述的步骤S5具体为：
S501：根据需求设定含参数待定控制函数u(t)的类型；通常为减少计算量和保证精度，选取1次或者2次关于时间t含参数多项式类型。
S502：利用深度学习对Fy＝B进行求解，训练控制函数u(t)的参数；具体为：(1)将在区间范围内随机选点作为控制函数的参数代入B得到
Figure BSA0000241341570000031
求解
Figure BSA0000241341570000032
得到
Figure BSA0000241341570000033
(2)判断
Figure BSA0000241341570000034
对应元素距离步骤S4中设定的多个路径目标的数值y是否都符合设定的误差范围要求，如果符合则停止训练，输出控制函数，如果不符合，则继续训练直到符合为止。所述的深度学习技术通常采用神经网络。
可优选的，本发明的步骤S1-S3可以采用离线计算的方式获取无人机的对应线性关系矩阵，然后，再采用在线的方式，在应用中直接导入动态环境几何方法求解的路径目标点，直接求解出最优的路径控制参数。
可优选的，本发明方法的经过步骤S1-S3得出线性关系矩阵后，可直接用来计算已知控制函数的高精度路径，即已知F和B，求解y。
特别需要说明地，为了计算精度的提高可以增加路径目标的个数，或细分步长hi，但同时会增加计算量，然而同样的步长划分时间区间的情况下，本发明方法的误差是最小的。
本发明的有益效果在于：本发明提供了一种高精度无人机实时路径规划方法，将无人机误差最小的多目标路径规划问题转化为线性方程求解问题，大幅度降低计算量，通过实时导入动态几何方法求解的多个目标，并采用深度学习方法求出高精度的控制函数，实现了无人机实时高精度路径规划。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案，本发明提供如下附图进行说明：
图1为一种高精度无人机实时路径规划方法流程图；
图2为本发明实施例1中F和B的叠加示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的和技术方案更加清晰明白，下面结合附图及实施例对本发明进行详细的描述。
实施例1：以曹辉等发表论文“基于Matlab无人机数学模型仿真分析与研究”所述的一个无人机为例，现需要控制该无人机执行t∈[0，10]秒内的纵向飞行，初始时，所有状态变量都为0，在特定时间t＝5秒时，要求无人机环境约束条件为飞行速度为V(5)＝1m/s2，俯仰角为θ(5)＝0°，高度H(5)＝10m；自身约束条件为升降舵偏角不大于30°。本发明提供“一种高精度无人机实时路径规划方法”，结合图1，该方法包含以下步骤：
S1：采用基于小扰动线性化原理，建立无人机运动学线性状态微分方程，获取无人机初始时刻状态数据。
按照论文所述的纵向运动常系数微分方程形如：x′(t)＝dx(t)/dt＝A·x(t)+u(t)，
其中，A＝Along为5×5维常系数矩阵，根据无人机的动力学模型来确定；u(t)＝Blong·[δe，δT]T为关于时间的控制向量；x(t)＝[V，α，q，θ，H]T为无人机的状态向量。
S2：利用插值方法建立无人机运动学误差模型。具体为：
首先，将时间区间按1秒为单位等分为10份，对于任意一份hi＝1；
然后，采用插值方法为Hermit三次样条插值法，在任意时间区间t∈[ti，ti+1]上通过插值方法能够得到一个步骤1所述的常系数微分方程在任意维度上一个的近似解的符号表达式
Figure BSA0000241341570000041
其中，τ＝t-ti，α0(τ)＝2τ3-3τ2+1，α1(τ)＝τ3-τ2+τ，β0(τ)＝-2τ3+3τ2，β1(τ)＝τ3-τ2，τ∈[0，1]；
最后，构建无人机运动学在t∈[ti，ti+1]段的误差为
Figure BSA0000241341570000042
进一步，对误差进行二次型建模得到无人机运动学误差模型
Figure BSA0000241341570000043
S3：将无人机运动学误差模型的求解问题等效转化为线性方程求解问题。具体为：
S301：针对每一个分段
Figure BSA0000241341570000044
代入Hermit三次样条插值方程，进一步，得到分段误差二次型
Figure BSA0000241341570000045
其中，yi＝[x(ti)，x′(ti)，x(ti+1)，x′(ti+1)]T，
Figure BSA0000241341570000046
ai＝α0′E-α0A，bi＝α1′E-α1A，ci＝β0′E-β0A，di＝β1′E-β1A，E为5×5维的单位矩阵；
S302：由于
Figure BSA0000241341570000047
恒大于0，且当控制变量确定时为一个常数，因此从误差二次型中删除该项；
S303：无人机运动学误差模型转化为obj＝min(yTFy-2By)，其中，F为110×110维由Fi的对应叠加矩阵，B为110维由Bi对应叠加的向量，y＝[x(t0)，x′(t0)，x(t1)，x′(t1)，…，x(tf)，x′(tf)]T为110维yi的叠加；
S304：F为满秩且为带状矩阵，obj＝min(yTFy-2By)存在唯一解，且解为Fy＝B。
S4：根据环境约束条件设定多个不同的无人机路径目标。具体为：
根据环境约束条件，将初始条件x(0)和x′(0)的全部数据以及x(5)中的部分已知环境数据导入y＝[x(0)，x′(0)，x(1)，x′(1)，…，x(10)，x′(10)]T。
S5：将无人机路径目标作为边界条件带入无人机的线性方程，并设定控制函数类型，利用深度学习方
法进行矩阵分解求解控制函数参数。具体为：
S501：根据需求设定含参数待定控制函数u(t)为10段的分段函数，其中，第i段为u(t)＝Blong·[ait2+bit+ci，dit2+eit+fi]T，ai、bi、ci、di、ei、fi为待定参数。
S502：利用神经网络对Fy＝B进行求解，训练控制函数u(t)的参数；具体为：(1)将在区间范围内随机选点作为控制函数的参数代入B得到
Figure BSA0000241341570000051
求解
Figure BSA0000241341570000052
得到
Figure BSA0000241341570000053
(2)判断
Figure BSA0000241341570000054
对应元素距离初始条件x(0)和x′(0)的全部数据以及x(5)中的部分已知环境数据是否都符合设定的误差范围要求，如果符合则停止训练，输出控制函数，如果不符合，则继续训练直到符合为止。
S6：判断求解的控制参数计算出的升降舵偏角是否满足无人机自身约束条件为升降舵偏角不大于30°，如果满足，则执行控制飞行；如果不满足，则删除该类解，并重新执行步骤S5进行计算，直到满足无人机自身约束条件后执行飞行，或达到预设计算时间上限输出无解预警。
实施例2：同样，以曹辉等发表论文“基于Matlab无人机数学模型仿真分析与研究”所述的一个无人机为例，现需要控制该无人机执行t∈[0，10]秒内的纵向飞行，初始时，所有状态变量都为0，现计划采用u(t)＝Blong·[t2+2t，2t]T作为控制向量，需预测无人机在飞行过程的所有状态。本发明提供“一种高精度无人机实时路径规划方法”，包含以下步骤：
S1：建立无人机运动学线性状态微分方程，获取无人机自身约束条件和环境约束条件；
S2：利用插值方法建立无人机运动学误差模型；
S3：将无人机运动学误差模型的求解问题等效转化为线性方程求解问题；
S4：将初始条件和控制向量代入线性方程进行求解，得到无人机在飞行过程的所有状态。
最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其做出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (8)

1.一种高精度无人机实时路径规划方法，其特征在于，该方法包含以下步骤：
S1：基于小扰动线性化原理建立无人机线性状态微分方程，获取无人机自身约束条件和环境约束条件；
S2：利用插值方法建立无人机运动学误差模型；
S3：将无人机运动学误差模型的求解问题等效转化为线性方程求解问题；
S4：根据环境约束条件设定多个不同的无人机路径目标；
S5：将无人机路径目标作为边界条件带入无人机的线性方程，并设定控制函数类型，利用深度学习方法进行矩阵分解求解控制函数参数；
S6：判断求解的控制参数是否满足无人机自身约束条件，如果满足，则执行控制飞行；如果不满足，则删除该解，并重复步骤S5-步骤S6，直到无解满足后，修正无人机路径目标，并重新进行步骤S5-步骤S6，如果仍然无解并达到计算时间上限，则进行路径无解预警。
2.根据权利要求1所述的一种高精度无人机实时路径规划方法，其特征在于，其中，A为n×n维无人机状态矩阵，根据无人机的动力学模型来确定；u(t)为关于时间的n维控制向量；x(t)为n维无人机的状态向量。
3.根据权利要求1所述的一种高精度无人机实时路径规划方法，其特征在于，步骤S2所述插值方法为Hermit三次样条插值法，在任意时间区间t∈[ti，ti+1]上通过插值方法能够得到一个步骤1所述的常系数微分方程在任意维度上一个的近似解的符号表达式
Figure FSA0000241341560000011
其中，hi＝ti+1-ti，τ＝(t-ti)/hi，α0(τ)＝2τ3-3τ2+1，α1(τ)＝τ3-τ2+τ，β0(τ)＝-2τ3+3τ2，β1(τ)＝τ3-τ2，τ∈[0，1]。
4.根据权利要求3所述的一种高精度无人机实时路径规划方法，其特征在于，所述的Hermit三次样条插值法的区间为等时长的区间以便大幅度减低计算量，具体的划分段数i可根据实际的精度需求进行调整。
5.根据权利要求1所述的一种高精度无人机实时路径规划方法，其特征在于，步骤S2所述的无人机运动学在t∈[ti，ti+1]段的误差为
Figure FSA0000241341560000012
进一步，对误差进行二次型建模得到无人机运动学误差模型
Figure FSA0000241341560000013
6.根据权利要求1所述的一种高精度无人机实时路径规划方法，其特征在于，所述的步骤S3具体为：
S301：针对每一个分段
Figure FSA0000241341560000014
代入Hermit三次样条插值方程，进一步，得到分段误差二次型
Figure FSA0000241341560000015
其中，yi＝[x(ti)，x′(ti)，x(ti+1)，x′(ti+1)]T，
Figure FSA0000241341560000021
Figure FSA0000241341560000022
S302：由于
Figure FSA0000241341560000023
恒大于0，且当控制变量确定时为一个常数，因此从误差二次型中删除该项；
S303：无人机运动学误差模型转化为obj＝min(yTFy-2By)，其中，F为Fi的对应叠加，B为Bi的对应叠加，y＝[x(t0)，x′(t0)，x(t1)，x′(t1)，…，x(tf)，x′(tf)]T为yi的叠加；
S304：满秩的情况下，obj＝min(yTFy-2By)存在唯一解，且解为Fy＝B。
7.根据权利要求1所述的一种高精度无人机实时路径规划方法，其特征在于，步骤S4具体为：根据环境约束条件，通过几何方法进行路径规划，并设定路径y＝[x(t0)，x′(t0)，x(t1)，x′(t1)，…，x(tf)，x′(tf)]T中的多个不同的无人机路径目标数值，即y中部分参数已知。
8.根据权利要求1所述的一种高精度无人机实时路径规划方法，其特征在于，所述的步骤S5具体为：
S501：根据需求设定含参数待定控制函数u(t)的类型；
S502：利用深度学习对Fy＝B进行求解，训练控制函数u(t)的参数；具体为：(1)将在区间范围内随机选点作为控制函数的参数代入B得到
Figure FSA0000241341560000024
求解
Figure FSA0000241341560000025
得到
Figure FSA0000241341560000026
(2)判断
Figure FSA0000241341560000027
是否符合设定的多个不同的无人机路径目标的误差范围要求，如果符合则停止训练，输出控制函数，如果不符合，则继续训练直到符合为止。
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