CN113211436A - 基于遗传算法的六自由度串联机器人误差标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于遗传算法的六自由度串联机器人工具和零位误差的快速标定方法，本发明涉及通用六轴工业机器人零位误差标定和TCP工具计算方法。其主要解决现有标定技术存在的两个问题，1、商业化的标定方法标定仪器价格昂贵；2、简易标定方法如果引入的误差大的样本数据将导致准确性、测试难度大大增加。本发明通过：1)DH参数建模方法建立机器人实际模型；2)采用空间对点的方式，将机器人末端对齐到同一个点N次(N≥4)，记录N个点的关节轴数据；3)基于遗传算法建立误差模型寻找机器人零位误差的最优误差参数；4)通过穷举法优化零位误差参数；5)计算补偿零位误差参数后的TCP工具值。本发明应用于机器人误差标定方法领域。

Description

基于遗传算法的六自由度串联机器人误差标定方法

技术领域

本发明涉及一种六自由度串联机器人误差标定方法，具体说是涉及一种基于遗传算法的六自由度串联机器人工具和零位误差的标定方法。

背景技术

机器人出厂后的精度保证主要来源于标定技术。铸件的机加工和装配必定存在一定的合理误差，而机器人标定则保证了机器人的精度。机器人标定技术主要通过建立误差模型，提出可行的误差补偿策略，从而提高机器人精度。

机器人标定就是通过测量和参数辨识计算出机器人模型的准确参数，并通过机器人控制算法补偿或修改理论运动学模型来补偿机器人误差，从而提高机器人绝对精度。提高机器人绝对精度的方法目前主要由两种：(1)从源头降低误差，提高加工工艺和过程控制，提高制造精度，这种方法考虑成本和实际生产工艺水平具有极大的局限性。(2)误差参数辨识法，即机器人标定，通过简单的一些辅助测量，准确获取机器人实际模型和理论模型的参数误差，并补偿到实际机器人控制器中，此方法过程简单，可以高效的提高机器人的绝对精度。

现有的标定技术中主要有激光跟踪仪测量机器人空间位置信息并参数辨识，或者一些传统机械式的拉线标定设备，其昂贵的设备成本无法满足实际的工业现场的操作环境。中国发明专利申请文献《一种高效便捷的简易机器人标定方法》(公开号CN107717993A)，提出了一种仅需末端工装就可实现标定的测量方法。这种方法比较简单。但是靠肉眼对点过程中存在一些测量误差比较大的数据时，没有办法剔除掉，反而会参与迭代，使得误差数据一直存在在测量数据之中，从而得到的误差参数有一定的局限性，导致对点的个数对标定结果存在极大的影响。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术存在的缺陷，提供一种基于遗传算法的六自由度串联机器人误差标定方法。该方法结合了机器人的D-H误差模型和遗传算法来计算机器人的零位误差，并反馈给机器人，在此基础上计算工具坐标系，从而实现提高机器人绝对精度和工具坐标系精度的目的。可以有效避免对点过程中个别点位误差大导致的标定结果不稳定的情况，从众多数据中选择最优结果进行机器人精度补偿。

为实现发明目的，本发明提出的基于遗传算法的六自由度串联机器人误差标定方法，其步骤如下：

步骤1.建立机器人D-H误差模型，建立机器人的实际模型；

步骤1.1建立机器人D-H误差模型，规定两个相连的连杆轴线分别为i和i-1，连杆轴线i和i-1的公法线设为连杆长度a_i-1，两个相连的连杆所形成的夹角设定为扭角α_i-1，两条公法线和距离为连杆偏距d_i，a_i-1和a_i之间的夹角为θ_i，称为关节角，i＝1,2,3,4,5,6。

机器人D-H误差模型就由上述四个参数(连杆长度a，相连连杆的夹角α，杆偏距d，a_i-1和a_i之间的夹角θ_i)组成。

步骤1.2建立机器人的实际模型，两个相连轴线i和i-1间的模型的表达式

为：

其中，

为传递矩阵，表示机器人坐标系之间的传递关系，Z_i-1表示连杆轴线i-1的Z轴，X_i表示连杆轴线i-1的X轴；表示关节角；d_i表示连杆偏距；a_i为扭角；c为cos；s为sin；Rot(*)为旋转矩阵。

步骤2.将机器人末端对齐到同一点并记录关节数据；

在机器人末端法兰放置针尖工装,各轴大角度运动对齐到同一个点位，点位对齐至少4个点以上即可，无固定点数要求。优选点位对齐15个点。

记录各个点的关节角θ₁～θ₆数据。

步骤3.将机器人关节误差修正参数作为初始种群进行编码；

将机器人零位误差Δθ₁～Δθ₆作为遗传算法的染色体，进行编码随机建立多个个体建立初始种群，该种群作为遗传算法的第一代种群，对其选择，交配和突变等操作产生新一代个体。

步骤4.代入关节误差修正参数计算出末端工具坐标数值；通过遗传算法取得最优解后，将机器人运动到初始零位，各关节将最终修正误差参数作为补偿参数修正机器人零位，并在控制器中输入精确TCP工具数值。具体如下：

将对齐的点位θ₁～θ₆都减去初始化的零位误差Δθ₁～Δθ₆，得到的点位θ₁'～θ₆'；将新得到的点位θ₁'～θ₆'代入D-H模型，得到这些点位机器人末端法兰TCP中心的世界坐标，对这些坐标拟合球面并计算出初始TCP工具数值Tool＝[x,y,z]。

步骤5.根据工具坐标数值计算工具的一致性误差和点位误差之和R；

机器人D-H误差模型中代入计算好的初始TCP工具数值Tool，得到对点的各个点位末端尖点世界坐标值

得到末端一致性误差

假设(x₁ y₁ z₁)与(x₂ y₂ z₂)的距离为P₁，以此类推(x_n-1y_n-1z_n-1)与(x_n y_n z_n)的距离为P_n-1，得到点位误差

得到总的判断依据误差R＝R₁+R₂。

步骤6.将R作为遗传算法的适应度函数，计算误差参数Δθ₁'～Δθ₆'。

步骤7.重复上述步骤3到6，直到适应度函数或者迭代的次数满足程序的结束条件，得到修正参数，然后转至步骤8。

步骤8、，对Δθ₁'按照从Δθ₁'-0.5到Δθ₁'+0.5每间隔0.1度形成10种情况，其他Δθ₂'～Δθ₆'同理处理得到总计10⁶组合,求解出误差R值最小的组合,采用穷举法进行优化后，获取最终修正误差参数Δθ₁”～Δθ₆”。

步骤9、根据获得的最终修正误差参数Δθ₁”～Δθ₆”，计算出精确TCP工具数值Tool’。

将机器人运动到初始零位，各关节将最终修正误差参数Δθ₁”～Δθ₆”作为补偿参数重新回零，并在控制器中输入精确TCP工具数值Tool’。

本发明方法快速简单且成本低廉，根据对机器人的零位误差进行修正，遗传算法寻找最优解的方法来提高机器人的实际精度。可以有效避免对点过程中个别点位误差大导致的标定结果不稳定的情况，从众多数据中选择最优结果进行机器人精度补偿。整个实验设备，只需要用机器人末端工装上一个尖点来进行对点，整个过程方便简洁，测量结果准确稳定。这种方法既有直接测量法的简单快捷，同时对点数量较少时相比最小二乘算法鲁棒性更强。

附图说明

图1为具体实施方式提出的机器人坐标系示意图；

图2为具体实施方式提出的安装测量示意图；

图3为具体实施方式提出的流程图；

图4为具体实施方式提出的误差补偿结果。

具体实施方式

下面结合具体实施例，对本发明方法作进一步详细说明。

实施例：

具体实施方式：结合图1至图4，本实施方式基于遗传算法的六自由度串联机器人工具和零位误差的快速标定方法，具体是按照以下步骤进行的：

步骤一：通过机器人DH参数建模方法，建立机器人的实际模型；

步骤一一：如图1所示，建立机器人D-H误差模型，规定两个相连的连杆轴线分别为i和i-1，连杆轴线i和i-1的公法线设为连杆长度a_i-1，两个相连的连杆所形成的夹角设定为扭角α_i-1，两条公法线和距离为连杆偏距d_i，a_i-1和a_i之间的夹角为θ_i，称为关节角。机器人D-H误差模型就由上述四个参数组成(连杆长度a，相连连杆的夹角α，杆偏距d，a_i-1和a_i之间的夹角θ_i)组成。

步骤一二、建立的实际模型表达式T_i为：

其中，

为传递矩阵，表示机器人坐标系之间的传递关系，Z_i-1表示连杆轴线i-1的Z轴，X_i表示连杆轴线i-1的X轴；表示关节角；d_i表示连杆偏距；a_i为扭角；c为cos；s为sin；Rot(*)为旋转矩阵；i＝1,2,3，...，6。即对于六关节机器人来说，如果末端不加装工具则，其末端相对于X₀Y₀Z₀坐标系的的表达式为

步骤二：如图2所示，在机器人末端加装工具T1，并在固定工装上放置针尖锥形台，保持两个测量工具尖点重合的状态下，大角度变换姿态记录机器人不同姿态下N个点对应的各关节关节角数据，N大于4个点以上即可，无固定点数要求。记录各个点的关节角θ₁～θ₆数据。

步骤三：将机器人零位误差Δθ₁～Δθ₆作为遗传算法的染色体，进行编码随机建立多个个体建立初始种群，该种群作为遗传算法的第一代种群，对其选择，交配和突变等操作产生新一代个体。

步骤四：将对齐的点位θ₁～θ₆都减去初始化的零位误差Δθ₁～Δθ₆，得到的点位θ₁′～θ₆′；将新得到的点位θ₁'～θ₆'代入

模型，得到这些点位机器人末端法兰TCP中心的世界坐标，对这些坐标拟合球面并计算出初始TCP工具数值Tool＝[x,y,z]。

步骤五：将N个点的末端坐标都代入计算好的Tool工具，即

得到对点的各个点位末端尖点世界坐标值

得到末端一致性误差

假设(x₁ y₁ z₁)与(x₂ y₂ z₂)的距离为P₁，以此类推(x_n-1y_n-1z_n-1)与(x_n y_n z_n)的距离为P_n-1，得到点位误差

得到总的判断依据误差R＝R₁+R₂。

步骤六：如图3所示，将R作为遗传算法的适应度函数，按照遗传算法的计算流程，计算进化过程中每一代的误差参数Δθ₁'～Δθ₆'。

步骤七：重复上述步骤3到6，直到适应度函数或者迭代的次数满足程序的结束条件，得到修正参数。

步骤八：如图4所示R的数值随着遗传代数的变化规律，根据步骤七得到的Δθ₁'～Δθ₆'，对Δθ₁'按照从Δθ₁'-0.5到Δθ₁'+0.5每间隔0.1度形成10种情况，其他Δθ₂'～Δθ₆'同理处理得到总计10⁶组合。再对这10⁶组合中选择出误差R值最小的组合。经过穷举法的再次优化，获取最终修正误差参数Δθ₁”～Δθ₆”。

步骤九：根据获得的最终修正误差参数Δθ₁”～Δθ₆”，将得到的误差参数修正N个点的点位并代入步骤四种算出精确TCP工具数值Tool’，由此得出精确的工具数值和各轴需要修正的零位参数。

Claims (2)

1.一种基于遗传算法的六自由度串联机器人误差标定方法，其步骤如下：

步骤1.建立机器人D-H误差模型，建立机器人的实际模型；

步骤1.1建立机器人D-H误差模型，规定两个相连的连杆轴线分别为i和i-1，连杆轴线i和i-1的公法线设为连杆长度a_i-1，两个相连的连杆所形成的夹角设定为扭角α_i-1，两条公法线和距离为连杆偏距d_i，a_i-1和a_i之间的夹角为θ_i，称为关节角；

机器人D-H误差模型由连杆长度a、相连连杆的夹角α、杆偏距d、a_i-1和a_i之间的夹角θ_i四个参数组成，i＝1,2,3,4,5,6；

步骤1.2建立机器人的实际模型，两个相连轴线i和i-1间的模型的表达式

为：

其中，

为传递矩阵，表示机器人坐标系之间的传递关系，Z_i-1表示连杆轴线i-1的Z轴，X_i表示连杆轴线i-1的X轴；表示关节角；d_i表示连杆偏距；a_i为扭角；c为cos；s为sin；Rot(*)为旋转矩阵；

步骤2.将机器人末端对齐到同一点并记录关节数据；

在机器人末端法兰放置针尖工装,各轴大角度运动对齐到同一个点位，点位对齐至少4个点；

记录各个点的关节角θ₁～θ₆数据；

步骤3.将机器人关节误差修正参数作为初始种群进行编码；

将机器人零位误差Δθ₁～Δθ₆作为遗传算法的染色体，进行编码随机建立多个个体建立初始种群，该种群作为遗传算法的第一代种群，对其选择，交配和突变等操作产生新一代个体；

步骤4.代入关节误差修正参数计算出末端工具坐标数值；通过遗传算法取得最优解后，将机器人运动到初始零位，各关节将最终修正误差参数作为补偿参数修正机器人零位，并在控制器中输入精确TCP工具数值；具体如下：

将对齐的点位θ₁～θ₆都减去初始化的零位误差Δθ₁～Δθ₆，得到的点位θ₁'～θ₆'；将新得到的点位θ₁'～θ₆'代入D-H模型，得到这些点位机器人末端法兰TCP中心的世界坐标，对这些坐标拟合球面并计算出初始TCP工具数值Tool＝[x,y,z]；

步骤5.根据工具坐标数值计算工具的一致性误差和点位误差之和R；

机器人D-H误差模型中代入计算好的初始TCP工具数值Tool，得到对点的各个点位末端尖点世界坐标值

得到末端一致性误差

假设(x₁ y₁ z₁)与(x₂ y₂ z₂)的距离为P₁，以此类推(x_n-1 y_n-1 z_n-1)与(x_n y_n z_n)的距离为P_n-1，得到点位误差

得到总的判断依据误差R＝R₁+R₂；

步骤6.将R作为遗传算法的适应度函数，计算误差参数Δθ₁'～Δθ₆'；

步骤7.重复上述步骤3到6，直到适应度函数或者迭代的次数满足程序的结束条件，得到修正参数，然后转至步骤8；

步骤8、，对Δθ₁'按照从Δθ₁'-0.5到Δθ₁'+0.5每间隔0.1度形成10种情况，其他Δθ₂'～Δθ₆'同理处理得到总计10⁶组合,求解出误差R值最小的组合,采用穷举法进行优化后，获取最终修正误差参数Δθ₁”～Δθ₆”；

步骤9、根据获得的最终修正误差参数Δθ₁”～Δθ₆”，计算出精确TCP工具数值Tool’；

将机器人运动到初始零位，各关节将最终修正误差参数Δθ₁”～Δθ₆”作为补偿参数重新回零，并在控制器中输入精确TCP工具数值Tool’。

2.根据权利要求1所述的基于遗传算法的六自由度串联机器人误差标定方法，其特征是：所述步骤2.将机器人末端对齐到同一点并记录关节数据；在机器人末端法兰放置针尖工装,各轴大角度运动对齐到同一个点位，点位对齐15个点。

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