CN113190989B - 复杂电磁环境下复合制导舰空导弹截获目标概率仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种复杂电磁环境下复合制导舰空导弹截获目标概率仿真方法，其包括：S1、确定影响复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率的因素；S2、分别创建各个概率影响因子各自对应的概率仿真模型；S3、创建复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率仿真模型以获取对应的仿真结果。本发明可为复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率评估分析提供方法依据。

Description

复杂电磁环境下复合制导舰空导弹截获目标概率仿真方法

技术领域

本发明涉及战术导弹运用仿真技术领域，尤其涉及一种复杂电磁环境下复合制导舰空导弹截获目标概率仿真方法。

背景技术

被动雷达与红外复合制导舰空导弹是同时采用被动雷达制导与被动红外制导的复合制导舰空导弹。复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率评估是舰空导弹防空热点问题之一。为有效评估复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率，需要提出复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率评估方法，对于衡量复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标能力至关重要。

目前，对复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率评估方法的研究成果较少见。

发明内容

基于此，特提出了一种复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率仿真方法，可为复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率评估分析提供方法依据。

一种复杂电磁环境下复合制导舰空导弹截获目标概率仿真方法，其特征在于，包括：

S1、确定影响复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率的因素，所述因素至少包括：复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率影响因子、复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率影响因子、复杂电磁环境下舰空导弹导引头交班概率影响因子以及复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头截获目标概率影响因子；

S2、分别创建各个概率影响因子各自对应的概率仿真模型；

S3、创建复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率仿真模型以获取对应的仿真结果。

可选的，在其中一个实施例中，所述各个概率影响因子各自对应的概率仿真模型包括：与复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率影响因子对应的复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率仿真模型、与复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率仿真模型、与复杂电磁环境下舰空导弹导引头交班概率仿真模型以及与复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头截获目标概率仿真模型；

其中，所述复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率仿真模型包括：复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率P_G及受影响因子K_P评估模型；对应的创建过程为：

根据雷达方程和雷达接收原理，雷达接收到的目标回波信号功率S表示为：

式中，P_t为发射机峰值功率，λ为雷达工作雷达雷达波长，G_t为目标方向雷达发射天线增益，G_r为目标方向雷达接收天线增益，σ为目标平均雷达截面积，R_t为目标到雷达的距离，D为雷达抗干扰改善因子，L_t为雷达接收综合损耗，L_r为雷达发射综合损耗，L为电磁波在大气中的传输损耗，F_t ²、F_r ²为雷达天线的方向图传输因子；

G_t＝G_r＝G，将式(1)改写为：

接收机内部噪声表示为服从(0，σ_n ²)的正态分布随机过程，所以接收机内部噪声平均功率为：

N_o＝KT_oτ_nF_n(3)

式中，K＝1.38×10^-23k为波耳兹曼常数，T_o＝290k为接收机等效噪声温度，τ_n为接收机带宽，F_n为接收机噪声系数；

在理想情况下，雷达接收机接收到的单个脉冲的信噪比为：

在复杂电磁环境中将在我雷达接收机内所产生的干扰信号，看作为一个辐射源；假设复杂电磁环境中有m个辐射源，都在雷达接收机中产生干扰信号，第j个干扰源产生的干扰功率为：

式中，P_j为第j个干扰源辐射功率，G_j为第j个干扰源雷达方向增益，G_sj为雷达在第j个干扰源方向的增益，λ为雷达工作波长，B_j为第j个干扰源工作带宽，R_j为第j个干扰源到雷达的距离，L_t为雷达接收综合损耗，L_r为雷达发射综合损耗，L为电磁波在大气中的传输损耗，L_pol为干扰信号对雷达天线的计划损耗；

则m个干扰源产生的干扰信号总功率为：

因此，复杂电磁环境下雷达信干比S_N为：

复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率P_G表示为：

式中，P_fa为给定的虚警概率且I_dj满足如下关系：

其中，m_dj为积累脉冲数；

设为理想情况下舰空导弹系统雷达发现目标概率，

则复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率受影响因子为

其中，所述复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率仿真模型包括：复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率P_D及受影响因子K_r1评估模型；对应的创建过程为：

舰空导弹被动雷达导引头接收从目标自身发出的辐射功率，因此其作用距离R使用雷达信标方程来表示：

式中：p_j是目标辐射功率，G_j是目标辐射天线在导引头方向上的增益，G_r是接收天线增益，λ是波长，L₁为系统总损耗，p_min(S/N)是导引头接收系统的工作灵敏度；且N＝N₀+J

p_min(S/N)＝kT₀B_nF_n(S/N) (11)

式中：k＝1.38×10^-23J/K是玻尔兹曼常数，T₀是导引头接收机的环境噪声温度，B_n是雷达工作带宽，F_n为噪声系数，S/N是信干比；

因此，把式(11)代入式(10)，得

由上式可知

当虚警概率P_fa确定的情况下，舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率P_D：

假设舰空导弹被动雷达导引头在作用距离R₀处上的信干比为：

由式(17)、式(15)得到任意距离R上的信干比为：

因此

式中，Q称为Marcum Q函数；

假设要求舰空导弹被动雷达导引头在距离R₀处的发现概率为P₀，此时的虚警概率为P_fa，则由式(17)得到

复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率受影响因子K_r1＝(P_Dl-P_D)/P_Dl；P_Dl为理想情况下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率。

其中，所述复杂电磁环境下舰空导弹导引头交班概率仿真模型包括：复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率P_G及受影响因子K_P评估模型；对应的创建过程为：

P_jb＝P_mlrP_msbP_msd (18)

式中：P_jb为复杂电磁环境下舰空导弹导引头交班概率。P_mlr、P_msb、P_msd分别为给定的复杂电磁环境下舰空导弹导引头被动雷达指示目标落入概率、红外目标识别概率、红外目标锁定的概率。

则复杂电磁环境下舰空导弹导引头交班概率受影响因子K_r3＝(P_jbl-P_jb)/P_jbl；P_jbl为理想情况下舰空导弹导引头交班概率。

其中，所述复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头截获目标概率仿真模型包括：复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头截获目标概率P_d及受影响因子K_r2评估模型；对应的创建过程为：

对于点源目标，假设Δλ＝λ₁-λ₂，为红外系统所选工作波段，此时舰空导弹红外导引头作用距离R_h用工程上的计算公式表示：

式中：A₀为光学系统有效入射孔径面积；J_a为Δλ内的目标平均光谱辐射强度；τ_A为距离R_h处，在Δλ内的平均大气光谱透过率；τ₀为光学系统在Δλ内的平均光谱透过率；τ_M为调制盘调制系数；D^*为探测器在Δλ内的平均光谱探测率；A_D为探测器的有效面积；Δf为系统等效噪声带宽；V_S/V_N为导引头稳定跟踪时需要的信干比；

舰空导弹红外导引头截获目标概率与虚警概率按瑞利分布得到：

式中：y为阈值，x为阈上信号电平；且有

SNR＝x+y (23)

用平均虚警时间T_fa来描述系统虚警概率，得到

因此，得到

假设要求舰空导弹红外导引头在距离R₁处的发现概率为P₁，已知系统等效噪声带宽和平均虚警时间，则由式(24)得到并且

得到任意距离R_h上的信干比为：

得到

则复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头发现目标概率受影响因子K_r2＝(P_dl-P_d)/P_dl。P_dl为理想情况下舰空导弹红外导引头发现目标概率。

可选的，在其中一个实施例中，所述复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率仿真结果评估模型为

K＝(U-P)/U

其中，U为理想情况下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率，P为复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率；

P＝P_GP_DP_jbP_d

其中，舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率为P_D，复杂电磁环境下舰空导弹导引头交班概率为P_jb，复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头截获目标概率为P_d。

实施本发明实施例，将具有如下有益效果：

本发明考虑了复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率因素、复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率因素、复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头截获目标概率因素、复杂电磁环境下舰空导弹导引头交班概率因素，其能够定量评估复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率的同时，满足获取复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率评估指标结果需求，为复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率评估提供方法依据。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

其中：

图1为一个实施例中复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率仿真步骤流程图；

图2为复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率P_G随着雷达信干比S_N的变化曲线；

图3为复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率受影响因子K_P随着雷达信干比S_N变化曲线；

图4为复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率P_D与导引头作用距离R的关系曲线；

图5为复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率受影响因子K_r1与被动雷达导引头作用距离R的关系曲线；

图6为典型仿真条件下舰空导弹红外导引头截获目标概率P_d与任意距离R_h的关系曲线；

图7为舰空导弹红外导引头截获目标概率受影响因子K_r2与任意距离R_h的关系曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在限制本发明。可以理解，本发明所使用的术语“第一”、“第二”等可在本文中用于描述各种元件，但这些元件不受这些术语限制。这些术语仅用于将第一个元件与另一个元件区分。举例来说，在不脱离本申请的范围的情况下，可以将第一元件称为第二元件，且类似地，可将第二元件为第一元件。第一元件和第二元件两者都是元件，但其不是同一元件。

在本实施例中，特提出了一种复杂电磁环境下复合制导舰空导弹截获目标概率仿真方法，如图1所示，该方法包括S1、确定影响复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率的因素，所述因素至少包括：复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率影响因子、复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率影响因子、复杂电磁环境下舰空导弹导引头交班概率影响因子以及复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头截获目标概率影响因子S2、分别创建各个概率影响因子各自对应的概率仿真模型；S3、创建复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率仿真模型以获取对应的仿真结果。基于上述内容可知本案的设计思想是：在构建复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率评估模型基础上，构建复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达最大探测距离完全可保障系统拦截目标概率评估模型、复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率及受影响因子评估模型、复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率及其受影响因子评估模型、复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头截获目标概率及其受影响因子评估模型、复杂电磁环境下舰空导弹导引头交班概率及其受影响因子评估模型，为复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率评估提供方法依据。

可选的，在其中一个实施例中，所述各个概率影响因子各自对应的概率仿真模型包括：与复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率影响因子对应的复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率仿真模型、与复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率仿真模型、与复杂电磁环境下舰空导弹导引头交班概率仿真模型以及与复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头截获目标概率仿真模型；

其中，所述复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率仿真模型包括：复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率P_G及受影响因子K_P评估模型；对应的创建过程为：

根据雷达方程和雷达接收原理，雷达接收到的目标回波信号功率S表示为：

式中，P_t为发射机峰值功率，λ为雷达工作雷达雷达波长，G_t为目标方向雷达发射天线增益，G_r为目标方向雷达接收天线增益，σ为目标平均雷达截面积(m²)，R_t为目标到雷达的距离(m)，D为雷达抗干扰改善因子，L_t为雷达接收综合损耗，L_r为雷达发射综合损耗，L为电磁波在大气中的传输损耗，F_t ²、F_r ²为雷达天线的方向图传输因子；

一般雷达都采用收发共用天线，G_t＝G_r＝G，将式(1)改写为：

接收机内部噪声表示为服从(0，σ_n ²)的正态分布随机过程，所以接收机内部噪声平均功率为：

N_o＝KT_oτ_nF_n(3)

式中，K＝1.38×10^-23k为波耳兹曼常数，T_o＝290k为接收机等效噪声温度，τ_n为接收机带宽，F_n为接收机噪声系数；

在理想情况下，雷达接收机接收到的单个脉冲的信噪比为：

在复杂电磁环境中无论是我方的电子设备或是敌方的干扰装置，只要在我雷达接收机内产生了干扰信号，便可将其看作为一个辐射源；假设复杂电磁环境中有m个辐射源，都会在雷达接收机中产生干扰信号，第j个干扰源产生的干扰功率为：

式中，P_j为第j个干扰源辐射功率，G_j为第j个干扰源雷达方向增益，G_sj为雷达在第j个干扰源方向的增益，λ为雷达工作波长，B_j为第j个干扰源工作带宽，R_j为第j个干扰源到雷达的距离，L_t为雷达接收综合损耗，L_r为雷达发射综合损耗，L为电磁波在大气中的传输损耗，L_pol为干扰信号对雷达天线的计划损耗；

则m个干扰源产生的干扰信号总功率为：

因此，复杂电磁环境下雷达信干比S_N为：

根据Alberhseim经验公式，复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率P_G表示为：

式中，P_fa为给定的虚警概率且I_dj满足如下关系：

其中，m_dj为积累脉冲数；

设为理想情况下舰空导弹系统雷达发现目标概率，

则复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率受影响因子为其中，K_P越大，雷达发现目标概率受影响越严重。

典型仿真条件下，复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率P_G随着雷达信干比S_N的变化曲线如图2所示。可知随着复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达信干比S_N增大，复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率P_G增大。图2中，设典型仿真条件下，复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率受影响因子K_P随着雷达信干比S_N的变化曲线如图3所示。可知随着复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达信干比S_N值越大，复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率受影响因子K_P越小。

其中，所述复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率仿真模型包括：复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率P_D及受影响因子K_r1评估模型；对应的创建过程为：

舰空导弹被动雷达导引头接收从目标自身发出的辐射功率，因此其作用距离R使用雷达信标方程来表示：

式中：p_j是目标辐射功率，G_j是目标辐射天线在导引头方向上的增益，G_r是接收天线增益，λ是波长，L₁为系统总损耗，p_min(S/N)是导引头接收系统的工作灵敏度；且N＝N₀+J

p_min(S/N)＝kT₀B_nF_n(S/N) (11)

式中：k＝1.38×10^-23J/K是玻尔兹曼常数，T₀是导引头接收机的环境噪声温度，B_n是雷达工作带宽，F_n为噪声系数，S/N是信干比；

因此，把式(11)代入式(10)，得

由上式可知

当虚警概率P_fa确定的情况下，舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率P_D：

假设舰空导弹被动雷达导引头在作用距离R₀处上的信干比为：

由式(15)、式(13)得到任意距离R上的信干比为：

因此

式中，Q称为Marcum Q函数；

假设要求舰空导弹被动雷达导引头在距离R₀处的发现概率为P₀，此时的虚警概率为P_fa，则由式(15)得到

复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率受影响因子K_r1＝(P_Dl-P_D)/P_Dl；P_Dl为理想情况下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率。

典型仿真条件下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率P_D与距离R的关系如图4所示。可知随着复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头作用距离的增大，舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率P_D减小。复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率受影响因子K_r1＝(P_Dl-P_D)/P_Dl。P_Dl为理想情况下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率。假设理想情况下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率P_Dl＝1，复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率受影响因子K_r1与距离R的关系如图5所示。可知随着复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头作用距离的增大，K_r1值增大，表明舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率受影响情况越严重。

其中，所述复杂电磁环境下舰空导弹导引头交班概率仿真模型包括：复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率P_G及受影响因子K_P评估模型；对应的创建过程为：

P_jb＝P_mlrP_msbP_msd (18)

式中：P_jb为复杂电磁环境下舰空导弹导引头交班概率。P_mlr、P_msb、P_msd分别为给定的复杂电磁环境下舰空导弹导引头被动雷达指示目标落入概率、红外目标识别概率、红外目标锁定的概率。

则复杂电磁环境下舰空导弹导引头交班概率受影响因子K_r3＝(P_jbl-P_jb)/P_jbl；P_jbl为理想情况下舰空导弹导引头交班概率。

其中，所述复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头截获目标概率仿真模型包括：复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头截获目标概率P_d及受影响因子K_r2评估模型；对应的创建过程为：

对于点源目标，假设Δλ＝λ₁-λ₂，为红外系统所选工作波段，此时舰空导弹红外导引头作用距离R_h用工程上的计算公式表示：

式中：A₀为光学系统有效入射孔径面积；J_a为Δλ内的目标平均光谱辐射强度；τ_A为距离R_h处，在Δλ内的平均大气光谱透过率；τ₀为光学系统在Δλ内的平均光谱透过率；τ_M为调制盘调制系数；D^*为探测器在Δλ内的平均光谱探测率；A_D为探测器的有效面积；Δf为系统等效噪声带宽；V_S/V_N为导引头稳定跟踪时需要的信干比；

舰空导弹红外导引头截获目标概率与虚警概率按瑞利分布得到：

式中：y为阈值，x为阈上信号电平；且有

SNR＝x+y (23)

用平均虚警时间T_fa来描述系统虚警概率，得到

因此，得到

假设要求舰空导弹红外导引头在距离R₁处的发现概率为P₁，已知系统等效噪声带宽和平均虚警时间，则由式(26)得到并且

得到任意距离R_h上的信干比为：

得到

则复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头发现目标概率受影响因子K_r2＝(P_dl-P_d)/P_dl。P_dl为理想情况下舰空导弹红外导引头发现目标概率。

典型仿真条件下P_d与任意距离R_h的关系如图6所示。可知随着复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头作用距离增大，复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头截获目标概率P_d值逐渐减小。

复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头发现目标概率受影响因子K_r2＝(P_dl-P_d)/P_dl。P_dl为理想情况下舰空导弹红外导引头发现目标概率。设P_dl＝1。舰空导弹红外导引头截获目标概率受影响因子K_r2与任意距离R_h的关系曲线如图7所示。可知随着复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头作用距离增大，复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头截获目标概率受影响因子K_r2增大。

在其中一个具体实施例中，所述复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率仿真结果评估模型为

K＝(U-P)/U

其中，U为理想情况下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率，P为复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率；

P＝P_GP_DP_jbP_d

其中，舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率为P_D，复杂电磁环境下舰空导弹导引头交班概率为P_jb，复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头截获目标概率为P_d。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本申请专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (1)

1.一种复杂电磁环境下复合制导舰空导弹截获目标概率仿真方法，其特征在于，包括：

S1、确定影响复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率的因素，所述因素至少包括：复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率影响因子、复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率影响因子、复杂电磁环境下舰空导弹导引头交班概率影响因子以及复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头截获目标概率影响因子；

S2、分别创建各个概率影响因子各自对应的概率仿真模型；

S3、创建复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率仿真模型以获取对应的仿真结果；所述各个概率影响因子各自对应的概率仿真模型包括：与复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率影响因子对应的复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率仿真模型、与复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率仿真模型、与复杂电磁环境下舰空导弹导引头交班概率仿真模型以及与复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头截获目标概率仿真模型；

所述复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率仿真模型包括：复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率P_G及受影响因子K_P评估模型；对应的创建过程为：

根据雷达方程和雷达接收原理，雷达接收到的目标回波信号功率S表示为：

式中，P_t为发射机峰值功率，λ为雷达工作时的雷达波长，G_t为目标方向雷达发射天线增益，G_r为目标方向雷达接收天线增益，σ为目标平均雷达截面积，R_t为目标到雷达的距离，D为雷达抗干扰改善因子，L_t为雷达接收综合损耗，L_r为雷达发射综合损耗，L为电磁波在大气中的传输损耗，F_t ²、F_r ²均为雷达天线的方向图传输因子；

G_t＝G_r＝G，将式(1)改写为：

接收机内部噪声表示为服从(0，σ_n ²)的正态分布随机过程，所以接收机内部噪声平均功率为：

N_o＝kT_oτ_nF_n (3)

式中，k＝1.38×10^-23J/K，k是玻尔兹曼常数，T_o＝290k为接收机等效噪声温度，τ_n为接收机带宽，F_n为接收机噪声系数；

在理想情况下，雷达接收机接收到的单个脉冲的信噪比为：

在复杂电磁环境中在雷达接收机内所产生的干扰信号，看作为一个辐射源；假设复杂电磁环境中有m个辐射源，都在雷达接收机中产生干扰信号，第j个干扰源产生的干扰功率为：

式中，P_j为第j个干扰源辐射功率，G_j为第j个干扰源雷达方向增益，G_sj为雷达在第j个干扰源方向的增益，λ为雷达工作波长，B_j为第j个干扰源工作带宽，R_j为第j个干扰源到雷达的距离，L_t为雷达接收综合损耗，L_r为雷达发射综合损耗，L为电磁波在大气中的传输损耗，L_pol为干扰信号对雷达天线的计划损耗；

则m个干扰源产生的干扰信号总功率为：

因此，复杂电磁环境下雷达信干比S_N为：

复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率P_G表示为：

式中，P_fa为给定的虚警概率且I_dj满足如下关系：

其中，m_dj为积累脉冲数；

设为理想情况下舰空导弹系统雷达发现目标概率，

则复杂电磁环境下舰空导弹系统雷达发现目标概率受影响因子为所述复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率仿真模型包括：复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率P_D及受影响因子K_r1评估模型；对应的创建过程为：

舰空导弹被动雷达导引头接收从目标自身发出的辐射功率，因此其作用距离R使用雷达信标方程来表示：

式中：p_j是目标辐射功率，G_j是目标辐射天线在导引头方向上的增益，G_r是接收天线增益，λ是波长，L₁为系统总损耗，p_min(S/N)是导引头接收系统的工作灵敏度；且N＝N₀+J

p_min(S/N)＝kT₀B_nF_n(S/N)(11)

式中：k＝1.38×10^-23J/K，k是玻尔兹曼常数，T₀是导引头接收机的环境噪声温度，B_n是雷达工作带宽，F_n为噪声系数，S/N是信干比；

因此，把式(11)代入式(10)，得

由上式可知

当虚警概率P_fa确定的情况下，舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率P_D：

假设舰空导弹被动雷达导引头在作用距离R₀处上的信干比为：

由式(15)、式(13)得到任意距离R上的信干比为：

因此

式中，Q称为Marcum Q函数；

假设要求舰空导弹被动雷达导引头在距离R₀处的发现概率为P₀，此时的虚警概率为P_fa，则由式(15)得到(S/N)_R0；

复杂电磁环境下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率受影响因子K_r1＝(P_Dl-P_D)/P_Dl；P_Dl为理想情况下舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率；

其中，所述复杂电磁环境下舰空导弹导引头交班概率仿真模型包括：复杂电磁环境下舰空导弹导引头交班概率P_jb及复杂电磁环境下舰空导弹导引头交班概率受影响因子K_r3评估模型；对应的创建过程为：

P_jb＝P_mlrP_msbP_msd(18)

式中：P_jb为复杂电磁环境下舰空导弹导引头交班概率，P_mlr、P_msb、P_msd分别为给定的复杂电磁环境下舰空导弹导引头被动雷达指示目标落入概率、红外目标识别概率、红外目标锁定的概率；

则复杂电磁环境下舰空导弹导引头交班概率受影响因子K_r3＝(P_jbl-P_jb)/P_jbl；P_jbl为理想情况下舰空导弹导引头交班概率；所述复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头截获目标概率仿真模型包括：复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头截获目标概率P_d及受影响因子K_r2评估模型；对应的创建过程为：

对于点源目标，假设Δλ＝λ₁-λ₂，为红外系统所选工作波段，此时舰空导弹红外导引头作用距离R_h用工程上的计算公式表示：

式中：A₀为光学系统有效入射孔径面积；J_a为Δλ内的目标平均光谱辐射强度；τ_A为距离R_h处，在Δλ内的平均大气光谱透过率；τ₀为光学系统在Δλ内的平均光谱透过率；τ_M为调制盘调制系数；D^*为探测器在Δλ内的平均光谱探测率；A_D为探测器的有效面积；Δf为系统等效噪声带宽；V_S/V_N为导引头稳定跟踪时需要的信干比；

舰空导弹红外导引头截获目标概率与虚警概率按瑞利分布得到：

式中：y为阈值，x为阈上信号电平；且有

SNR＝x+y(23)

用平均虚警时间T_fa来描述系统虚警概率，得到

因此，得到

假设要求舰空导弹红外导引头在距离R₁处的发现概率为P₁，已知系统等效噪声带宽和平均虚警时间，则由式(24)得到并且

得到任意距离R_h上的信干比为：

得到

则复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头发现目标概率受影响因子K_r2＝(P_dl-P_d)/P_dl，P_dl为理想情况下舰空导弹红外导引头发现目标概率；所述复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率仿真结果评估模型为

K＝(U-P)/U

其中，U为理想情况下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率，P为复杂电磁环境下被动雷达与红外复合制导舰空导弹截获目标概率；

P＝P_G P_D P_jb P_d

其中，舰空导弹被动雷达导引头截获目标概率为P_D，复杂电磁环境下舰空导弹导引头交班概率为P_jb，复杂电磁环境下舰空导弹红外导引头截获目标概率为P_d。