CN110414061A - 建立飞机平台系统对地攻击生存能力概率模型的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的一种建立飞机平台系统对地攻击生存能力概率模型的方法，旨在提供一种实用性强，能够清楚表达飞机生存力和突防成功的生存概率的建模方法。本发明通过下述技术方案予以实现：判断飞机是否落入对方探测系统有效搜索空域，将飞机所在轨迹的地理坐标转入对方每个地面防空探测系统的探测坐标系，解出作战飞机对探测装置的相对位置，判断出当前时刻作战飞机是否落入对方探测系统有效搜索空域，这个事件出现概率就是飞机进入对方探测系统有效搜索空域的概率，结合飞机在执行任务过程中出现故障的概率，计算作战活动的每个阶段的每个时刻生存概率，从而构建飞机平台系统生存能力概率模型。

Description

建立飞机平台系统对地攻击生存能力概率模型的方法

技术领域

本发明涉及一种建立飞机平台系统对地攻击生存能力概率模型的方法，也适用于生存效能、突防效能、杀伤效能、任务完成效能的评估。

背景技术

按照评估的方式和手段，可以将作战飞机对地攻击作战效能的评估方法分为五大类:飞行性能对比法、解析计算法、空战仿真法、专家评估法和实验统计法等。解析计算法的特点是根据描述效能指标与给定条件之间的函数关系的解析表达式计算指标值。这个解析表达式可以是直接根据军事运筹理论建立的，也可以是用数学方法求解所建立的效能方程得到的。解析计算法按其计算特点和评估方式可分为参数计算法、概率分析法和需要量估算法3类。参数计算法是最常用的效能评估方法。它还可分为对数法、顺序评估法、相对值评估法、相对指数法和多参数(品质)分析法等。概率分析法是利用概率的基本原理和方法，对武器装备在现代战争中使用的效果进行分析和预测，概率法是当前在武器装备论证及作战效能评估中常用的方法。一般来说，凡是涉及到处理不确定因素的问题都可采用概率法。

生存性是作战飞机在战场上“保存自己”的能力体现，也是进一步消灭敌人的前提和基础，它直接影响到作战平台持续战斗能力。随着装备设计要求的不断提高和现代空战的不断发展，生存力已经越来越引起人们的重视。生存力是现代飞机作战效能评估与平台设计的重要指标之一，可用生存概率来度量，系飞机躲避和(或)抵抗人为敌对环境的能力。要想击败对方，飞机不但要求具备承受损伤的能力，而且要有避免被威胁目标命中的能力，它属于特定的作战环境下飞机敏感性和易损性的综合。其中敏感性指飞机的特性，在对方武器威胁的环境下，表示飞机难于躲避雷达、威胁传播物等一切人为敌对环境因素的能力。易损性是关于飞机承受打击的能力。飞机的敏感性、易损性越高，则飞机的生存力越低。在对地攻击作战样式下，飞机被发现概率与飞机进入对方探测系统有效搜索空域后对方的探测手段有关，典型的探测手段有截获我机辐射(或散射)的电磁波和红外直接探测两种。于是，飞机被发现概率等于飞机进入对方搜索空域的概率与对方截获我机电磁波概率或者是红外感知我方概率的乘积；飞机被识别的概率是飞机进入对方识别系统作用空域的概率与飞机被对方识别系统判别为对方威胁的概率的乘积；飞机被跟踪的概率是以下三类概率的乘积，它们分别是飞机进入对方跟踪系统作用空域的概率、飞机被捕获的概率以及飞机被确认跟踪的概率；目前运用概率分析方法建立的飞机生存效能模型文献不多，有飞机在电子对抗情况下的生存概率计算模型，它表示为几类事件概率的乘积，包括邻近飞机的威胁武器系统活动概率、威胁处于活动状态时飞机被探测的条件概率、在探测到飞机情况下飞机被追踪并向飞机发射导弹或枪弹的条件概率和传播物已经截击飞机下击中飞机的概率乘积；有突防飞机在雷达网检测和防空武器系统攻击情况下进行突防作战的生存概率模型，通过1减去飞机被击毁的概率得到飞机生存概率；对对方空防系统实施电子干扰时飞机生存概率是1减去飞机被击毁的概率与对方雷达一次扫描对飞机的发现概率的乘积。所有模型及其参量的计算只是按典型情况给出的，但都具有一个共同点，就是在确定了击毁概率以后才计算飞机的生存概率，且生存概率计算不准确，生存概率模型构建过于理想，以及对生存概率影响因素考虑不完整等不足。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术存在的不足之处，提供一种方法科学、实用性强，可以进行对抗环境、对抗双方变量间关系分析，能够清楚表达飞机生存力和突防成功的生存概率的建模方法。

本发明的上述目的可以通过下述技术方案予以实现：一种建立飞机平台系统对地攻击生存能力概率模型的方法，其特征在于包括如下步骤，根据地面防空探测区域为防空探测系统每个探测单元同时探测区域X_i(i＝1,…,m)的并集(X₁∪X₂∪…∪X_m)构成的包络区域，分析地面固定目标所在防空探测系统对我飞机的发现概率、识别概率、跟踪概率和毁伤概率，判断飞机是否落入对方探测系统有效搜索空域，判断当前时刻作战飞机是否存在包络空域区域内，将作战飞机所在轨迹的地理坐标分别转入对方每个地面防空探测系统的探测坐标系，解出作战飞机对探测装置的相对位置，判断出当前时刻作战飞机是否落入对方探测系统有效搜索空域；然后根据飞机在执行任务过程中影响生存概率主要因素的基础上，计算出飞机在执行对地攻击任务过程中出现故障的概率、被发现概率，被识别概率和被跟踪的概率，计算这些阶段事件出现概率的乘积，结合飞机在执行任务过程中出现故障的概率，计算作战活动的每个阶段的每个时刻生存概率，给出飞机生存概率的计算过程，得到飞机生存概率，依据飞机生存概率，建立飞机平台系统生存能力概率模型。

本发明相比于现有技术具有如下有益效果，

本发明根据飞机在执行任务过程中影响生存概率主要因素的基础上，给出飞机生存概率的计算过程和分析方法，建立飞机平台系统生存能力概率模型，弥补了以往文献中装备生存概率计算不准确，生存概率模型构建过于理想，以及对生存概率影响因素不完整等缺陷。

本发明通过研究作战飞机对地面固定目标进行攻击事件过程分析，综合考虑了在攻防对抗过程中作战飞机生存能力的影响因素，提出了飞机平台系统生存能力概率模型。通过计算作战活动的每个阶段的每个时刻生存概率，可以帮助机载任务系统实时地调整任务规划，使电子信息系统和武器系统最大效用地发挥作用，有效回避各种威胁和障碍，提高了飞机生存能力和突防任务的成功率。

本发明针对作战飞机对地面固定目标进行攻击时的效能评估问题，在分析了地面固定目标所在的防空作战系统对我作战飞机的发现概率、跟踪概率、识别概率和毁伤概率的基础上，结合我作战飞机在执行任务过程中出现致命故障的概率，提出单平台作战飞机对地攻击生存概率概念以及计算模型，该计算模型适用于常规战斗机对地攻击时的生存效能的评估，也适用于生存效能、突防效能、杀伤效能、任务完成效能的评估。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

图1是本发明的建立飞机平台系统生存能力概率模型的流程图。

具体实施方式

参阅图1。根据本发明，飞机进入对方的防空探测系统有效搜索空域的概率与对方探测设备的引导概率、导航系统精度、地面防空探测设备特性和目标区地形/气象等条件都有关系。地面防空探测区域为防空探测系统每个探测单元同时探测区域X_i(i＝1,…,m)的并集(X₁∪X₂∪…∪X_m)构成的包络区域。判断飞机是否落入对方探测系统有效搜索空域也即判断当前时刻作战飞机是否存在于上述包络空域区域内部，其方法是将作战飞机所在轨迹的地理坐标分别转入对方每个地面防空探测系统的探测坐标系，解出作战飞机对探测装置的相对位置，从而可判断该时刻作战飞机是否落入对方探测系统有效搜索空域。

分析地面固定目标所在防空探测系统对我飞机的发现概率、识别概率、跟踪概率和毁伤概率；根据飞机在执行对地攻击任务过程中影响生存概率主要因素的基础上，生存概率模型子系统POSM计算出飞机在执行任务过程中被发现概率、被识别概率、被跟踪的概率和被毁伤概率，计算这些阶段事件出现概率的乘积，结合飞机在执行任务过程中出现故障的概率，计算作战活动的每个阶段的每个时刻生存概率，给出飞机生存概率的计算过程，得到飞机生存概率；依据飞机生存概率，建立飞机平台系统生存能力概率模型。在计算生存概率中，首先计算得到被发现概率、被识别的概率、被跟踪的概率和被毁伤概率，然后计算得到飞机在当前时刻的生存概率，使用飞机被毁伤概率计算公式计算我作战飞机被对方毁伤概率P_k，

飞机在t₀时刻生存概率的计算公式为：P＝(1-P_f)·(1-P_r·P_i·P_t·P_k)

式中，n是对方防空武器发射武器总数目，P_ka(i)是我作战飞机进入对方第i种防空武器作用空域的概率，P_ht(i)是我作战飞机被对方第i种防空武器击中的概率，P_mr(i)是我作战飞机被对方第i种防空武器击中条件下的损毁概率；P表示飞机生存概率，P_f表示飞机在执行任务过程中出现致命故障的概率，P_r表示飞机被对方发现的概率，P_i表示飞机被对方发现条件下被对方识别的概率，P_t表示飞机被对方发现条件下被对方跟踪的概率，P_k表示飞机被对方击毁的概率。

S1:生存概率模型子系统POSM计算飞机故障概率P_f，

并且

其中，P_f表示飞机故障概率，MTBF_f表示飞机在执行任务的时候出现故障的平均间隔时间，表示系统处于正常工作状态的数量特征；MTTR_f表示飞机在执行任务的时候故障平均修复时间，表征系统出于故障状态的数量特征，(MTTR_f)_i表示构成飞机的第i个可更换的部件LRU完成一次修复性维修所需要的时间；λ_i是构成飞机的第i个可更换的部件LRU的故障率；n表示构成飞机的第i个可更换的部件LRU的总数。

S2:POSM根据被发现概率是作战飞机的电磁信号特征或辐射散射特征被对方防空探测系统中所有侦察探测传感器单元联合探测的发现概率，POSM计算飞机被发现概率P_r，P_r＝P_ea·P_ei

式中：P_ea是飞机进入对方探测系统有效搜索空域的概率，P_ei是飞机辐射或散射的电磁波被对方探测系统截获的概率或对方红外探测系统对作战飞机红外辐射探测概率。

S21:POSM计算飞机进入对方探测系统有效搜索空域的概率P_ea，假设作战飞机在预警机数据链导引下飞往对方的防空探测区域s，在时刻t(t∈T)进入目标防空探测区s的概率为P_ea，设对方的防空探测传感器互相独立，互不影响，在时间t(t∈T)进入目标防空探测区s的概率为P_ea，则

式中，P(X₁∪X₂∪…∪X_m)为飞机落入防空探测系统每个探测单元在同一时刻的探测区域X_i(i＝1,…,m)的并集(X₁∪X₂∪…∪X_m)构成的包络区域的概率。飞机在预警机数据链导引下飞往对方的目标防空探测区s的第i个探测设备的探测区域X_i中出现的联合概率密度，假设对方探测设备在二维空域进行搜索，即在方位角和俯仰角范围内搜索，则

其中，是飞机在目标防空探测区s的第i个探测设备的探测坐标系的真实相对位置，是对方的目标防空探测区s的第i个探测设备对我飞机方位角和俯仰角的估计值，为对方的目标防空探测区s的第i个探测设备对我飞机探测方位角和俯仰角的误差的标准方差，为我飞机落入对方第i个探测设备的探测区域X_i内的概率，此时，X_i(i＝1,…,m)为对方第i个探测设备的 为对方第i个探测设备的方位覆盖范围，为对方第i个探测设备的俯仰覆盖范围。

S22:POSM计算飞机辐射或反射的电磁波被对方探测系统截获的概率或对方红外探测系统对我机红外辐射探测概率P_ei，假设对方防空区域内对我飞机探测的雷达数估值为并赋予定义并设每部雷达的探测概率相同；对方防空区域内对我飞机电子侦察传感器数估值为并赋予定义并设每部电子侦察传感器的侦察概率相同；对方防空区域内对我飞机红外探测传感器数估值为并赋予定义并设每部红外探测传感器的探测概率相同，则我飞机被对方防空探测传感器探测概率为：

S221：POSM计算散射电磁波被对方探测系统截获概率P₁，假设Z事件“雷达截获到我方飞机RCS波瓣σ_RCS(θ)≠0”，H₁表示事件“雷达发射波束对准目标”；POSM根据对我方飞机RCS截获概率P(Z|P_r≥S_min,H₁)和对我方飞机的检测概率P_d，计算我机散射的电磁波被对方探测系统截获的概率P₁，且

P₁＝P(P_r≥S_min|H₁)×P(Z|P_r≥S_min,H₁)≈P_d·P(Z|P_r≥S_min,H₁)，其中，P_r为对方雷达发射信号被我飞机反射后到达对方截获接收机的信号功率，S_min为对方接收机识别信号的灵敏度门限。

S222：POSM根据第k台接收机发生一次截获的截获概率P_{i_k}＝P_d·P_s·P_t·P_f计算辐射电磁波被对方探测系统截获的概率P₂，

其中，n表示辐射波束区域内存在n部接收器；P_{i_cum}为整个波束覆盖区内发生一次截获的截获概率；P_d表示对方接收机的检测概率，即到达对方接收机的信号功率超过敌接收机最小可检测的门限功率时，对方接收机探测到我发射机波束能量的概率；P_s表示单个对方接收机的空域截获概率，即我发射机波束照射到对方飞机所在位置的概率；P_t表示单个对方接收机的时间截获概率，表示我方发射机设备正在辐射信号的时间内，对方接收设备处于开机状态的概率；P_f表示单个对方接收机的频率截获概率，即我发射机的当前工作频率正好落入对方接收机瞬时测频带宽，且满足对信号的测频条件的概率。

POSM将对方接收机的检测概率P_d、对方接收机的空域截获概率P_s、对方接收机的时间截获概率P_t和对方接收机的频率截获概率P_f综合起来，得到第k台接收机发生一次截获的截获概率计算公式为：

式中，MF表示主瓣覆盖面积(3dB)；D_I表示截获接收机密度；T_OT表示我辐射源照射对方接收机时间；T_I表示截获接收机的扫描时间。

S223：POSM计算对方红外探测系统对我飞机红外辐射探测概率P₃，

并且η＝1-exp(-λT)，当对方红外系统为光机扫描型时，红外系统扫描周期T＝1/τ_d，为凝视型时，T＝1/t_min，无干扰条件下红外探测系统对目标的发现概率按下式计算第i次单次发现概率P_di：TNR可以由虚警概率来获得：

式中，P_h为红外探测系统N次观察中最大的单次发现概率，λ表示红外探测系统工作波长，N表示红外探测系统的观测次数，T为红外系统扫描周期，τ_d为扫描单帧的时间；t_min为探测器积分时间，SNR对方红外探测器的信号噪声比，TNR为阈值信噪比，也称最小可检测信噪比，P_f为虚警概率，一般取P_f＝10^-6。

S3:POSM计算飞机被对方识别的概率P_i，P_i＝P_ra·P_tt

式中，P_ra表示飞机进入对方识别系统作用空域的概率；P_tt表示飞机被对方识别系统判别为对方威胁的概率。

S31:飞机进入对方识别系统作用空域的概率P_ra。

POSM判断我飞机是否落入对方综合识别系统有效空域的方法是判断当前时刻的我飞机是否存在于构成综合识别系统的所有传感器当前时刻探测侦察空域内，其方法是根据我作战飞机所在的轨迹的地理坐标独自转化为每个构成敌我识别系统的每个传感器坐标系中我飞机对每个敌传感器的相对位置，即可判断该时刻我飞机是否落入对方综合识别系统有效空域。

我机在时间t(t∈T)处于对方综合识别系统有效空域的概率为P_ra，并假设敌构成综合识别系统传感器互相独立，互不影响，则定义

定义为我作战飞机落在X_i内的概率，

其中，

是我飞机在对方的构成综合识别系统第i个传感器真实相对位置，是对方的目标防空探测区s的第i个探测设备在t时刻的对我飞机方位角和俯仰角的估计值。此时，X_i(i＝1,…,m)为对方第i个探测设备的为对方第i个探测设备的方位覆盖范围，为对方第i个探测设备的俯仰覆盖范围。

S32:飞机被对方识别系统判别为对方威胁的概率P_tt。假设对方防空区域内有n个传感器，包括雷达、敌我识别器、雷达信号侦察传感器、通信信号侦察传感器等，对我飞机的敌我属性进行识别，设定敌我识别分别为我方、对方，有K种敌我属性H_j(j＝1,2,…,K)；对我飞机的机型属性进行识别，有K种机型H_j(j＝1,2,…,K)，如小型机、大型机、民航机等；对我飞机的类型属性进行识别，有K种类型H_j(j＝1,2,…,K)，如直升机、轰炸机、歼击机、预警机、电子干扰机等；对我作战飞机的型号属性进行识别，有K种型号H_j(j＝1,2,…,K)，如F35、F22、E2C、E2D、Su是27、B是52等。先验分布概率P_r(x/H_j)，x为敌、我(j＝1,2,…,K)，作为证据n个传感器证据的目标特征信息为E_i(i＝1,2,…,n)，这些特征信息来自相互独立传感器。

(1)POSM计算对我飞机机型估计的后验概率

j＝1,2,…,K；P_r(H_j/E₁,E₂,…,E_n)为n个传感器观测发生情况下，目标属于属性类H_j概率；当n个传感器观测证据互相独立时，即E₁,E₂,…,E_n相互独立时，

P((E₁,E₂,…,E_n)/H_j)＝P(E₁/H_j)×P(E₂/H_j)×…×P(E_n/H_j)；

P(E_i/H_j),i＝1.2,…,n表示第i个传感器观测证据在固定的机型参数H_j下的似然函数；

P_r(H_j)是假设H_j的先验概率，则采用极大后验判定逻辑，选择

(2)计算对我作战飞机敌我识别的后验概率

(3)POSM根据类型属性与底层机型的隶属关系，若给出机型H_j为真条件下类型属性为A_i的先验概率，则可以计算出该机类型属性的后验估计概率:

采用极大后验判定逻辑，选择

(4)根据类型属性与底层机型的隶属关系，若给出类型A_i为真条件下型号属性为B_m的先验概率，则可以计算出该机型号属性的后验估计概率:

采用极大后验判定逻辑，选择；

(5)飞机被对方识别系统判别为对方威胁的概率P_tt。如果仅给出我方飞机的机型属性H_j的先验概率P_r(H_j)和P_r(我(或敌)/H_j)，则P_tt＝P_r(敌/E₁,E₂,…,E_n)；如果给出我方飞机的机型属性H_j的先验概率P_r(H_j)、P_r(我(或敌)/H_j)和P_r(A_i/H_j)，则P_tt＝P_r(A/E1,E2,…,En)；如果给出我方飞机的机型属性H_j的先验概率P_r(H_j)、P_r(我(或敌)/H_j)、P_r(A_i/H_j)和P_r(B_m/A_i)，则P_tt＝P_r(B/E1,E2,…,En)；

(6)飞机被对方识别系统判别为对方威胁的概率P_tt。POSM利用Bayes算法，由观测得到的条件概率和指定的先验概率，得到对我方飞机的后验概率；然后在新观测的下一次循环中用后验概率更新先验概率，并最终得到多次循环后收敛的对我方的识别概率。

S4:POSM计算飞机被对方跟踪的概率P_t。根据飞机进入对方跟踪系统作用空域的概率P_ta，在对方跟踪系统作用空域内飞机被捕获的概率P_ct和对方跟踪系统作用空域内飞机摆脱跟踪的概率P_st，计算飞机被对方跟踪的概率P_t＝P_ta·P_ct·(1-P_st)。

S41:POSM计算飞机进入对方跟踪系统作用空域的概率P_ta。POSM判断飞机是否落入对方跟踪系统有效空域的方法是判断当前时刻的作战飞机是否存在于构成对方跟踪系统的所有传感器作用空域内，其方法是根据飞机所在的轨迹的地理坐标独自转化为每个构成对方跟踪系统的每个传感器坐标系中飞机对对方每个传感器的相对位置，即可判断该时刻我飞机是否落入对方跟踪系统有效空域。

我机在时间t(t∈T)处于对方跟踪系统有效空域的概率为P_ra，并假设对方跟踪系统传感器互相独立，互不影响，则定义

为我作战飞机落在X_i内的概率，

其中，

是我飞机在构成对方跟踪系统第i个传感器真实相对位置，是作战飞机在对方引导传感器引导下以及在对方导航系统作用下在t时刻的对我飞机方位角和俯仰角的估计值。此时，X_i(i＝1,…,m)为对方第i个探测设备的[α_i ^min,α_i ^max]为对方第i个探测设备的方位覆盖范围，为对方第i个探测设备的俯仰覆盖范围。

S42:在对方跟踪系统作用空域内POSM计算飞机被捕获的概率P_ct。假设虚警观测与实际观测无关，Z为多传感器对多目标观测集，W为虚警或杂波观测集，X为多目标状态集，观测形式为Z＝T∪W，T＝T(X)是实际目标产生的观测，f(Z|X)是在整个传感器组合获取的所有目标数据的似然函数，根据递归最佳多目标跟踪的Bayesian递归非线性滤波方程为：

式中，k表示第k时刻，X_k表示k时刻多个对方目标的状态集，Z_k表示k时刻多传感器对多目标的观测集，Z_1:k是在时-阶k时的累积证据集。

假设对我方目标的初始状态先验分布f(X₀)已知，经过非线性滤波递推可以获得关于当前状态分布f(X_k|Z_1:k)的完整信息，则飞机被捕获的概率，

S43:在对方跟踪系统作用空域内，飞机摆脱跟踪的概率P_st，作战飞机为了提髙自身的生存能力，通常在被对方雷达锁定情况下会作规避的机动动作、释放干扰力图摆脱跟踪，前者主要通过自身运动状态的快速变化导致雷达跟踪器精度变差甚至丢失跟踪目标，后者则通过制造假目标掩护自身，即为雷达探测到目标的虚假位置或者由雷达探测到的数据无法通过跟踪模型对其进行精确跟踪。以作战飞机机动逃逸建立飞机摆脱跟踪的概率P_st为例。如果作战飞机要逃逸雷达跟踪，则需要作战飞机在一个对方雷达扫描周期内，机动出对方雷达扫面波束范围，假设作战飞机在下一个雷达扫描周期时刻的位置为点B，则点B与雷达波束中轴线的最短距离为d，与对方雷达波束中轴线垂直且经过点B的法平面所截的横截面的扫描半径为r，为了摆脱雷达的跟踪，则必须满足的条件为d>r，d-r差值越大，下一时刻雷达重新捕获我作战飞机的难度越大，我机越容易逃逸。逃逸成功概率与我机加速度大小、逃逸时刻的速度大小和方向有关系，逃逸模型的最佳选取策略选择逃逸加速度方向与逃逸时刻的速度方向之间角尽可能小的情况下d-r尽可能大，在此策略下我作战飞机摆脱跟踪的概率为

k为修正因子。

S5:飞机被对方防空武器击毁的概率P_k，地面火力防区一般是整个防空体系中各类防空武器对各类目标的综合作战空域。由于地面防空火控系统要按照空中目标所处位置的不同，需要控制不同的武器来杀伤目标。当发现目标后能够迅速对目标实施有效的射击，射出的弹丸能够对目标造成致命的杀伤。毁伤概率是在给定射击条件下火控系统击毁目标可能性度量。

我作战飞机被对方毁伤概率

式中：n是对方防空武器发射武器总数目，P_ka(i)是我作战飞机进入对方第i种防空武器作用空域的概率，P_ht(i)是我作战飞机被对方第i种防空武器击中的概率，P_mr(i)是我作战飞机被对方第i种防空武器击中条件下的损毁概率。

S51:我作战飞机进入对方第i种防空武器杀伤空域的概率P_ka(i)，我飞机进入对方第i种防空武器杀伤空域的方法是根据我飞机所在的轨迹的地理坐标独自转化为每个防空武器坐标系中我飞机对每个防空武器的相对位置，即可判断该时刻我飞机是否落入防空武器系统有效空域。这里简化计算为：P_ka(i)＝第i种武器攻击区角度范围/360。

S52:POSM计算击中概率与击中条件下杀伤概率的乘积P_ht(i)·P_mr(i)，其杀伤概率算可用如下表达式来进行解算：P_ht(i)·P_mr(i)＝1-(1-P₁/r)^nk

式中，P₁为防空导弹单发杀伤概率，n为每次攻击投射的弹数，k为敌发动攻击波次数，r为平均必需命中弹数，是指摧毁某个目标所需弹数的平均值.各类目标受到不同武器攻击时的平均必需命中弹数不同，各种武器对不同目标的平均必需命中弹数可由靶场实验数据得到。

S521:POSM计算防空导弹单发杀伤概率P₁，P₁＝P_K/H×P_H，并且

式中：P_H代表敏感性，对目标的杀伤度，是指导弹在完成任务过程中命中目标的攻击效，果，R_K为导弹战斗部杀伤半径，R_δ为圆概率误差，R_T为脱靶量，P_K/H代表易损性，是飞机被击中后的杀伤概率，是一种条件概率。地空导弹战斗部大多数属于高爆破片式战斗部，其击中目标机后，破片对目标的杀伤概率可以表示为P_K/H＝1-exp(-N_v×P_ai)

式中：N_v为落入易损面积上的破片数，P_ai为单枚破片的杀伤概率。

S6:POSM计算飞机的生存概率P。作战飞机在t₀时刻生存概率的计算公式为：

P＝(1-P_f)·(1-P_r·P_i·P_t·P_k)

式中：P表示飞机生存概率；P_f表示飞机在执行任务过程中出现致命故障的概率；P_r表示飞机被对方发现的概率；P_i表示飞机被对方发现条件下被对方识别的概率；P_t表示飞机被对方发现条件下被对方跟踪的概率；P_k表示飞机被对方击毁的概率。

尽管上述已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (10)

1.一种建立飞机平台系统对地攻击生存能力概率模型的方法，其特征在于包括如下步骤，根据地面防空探测区域为防空探测系统每个探测单元同时探测区域X_i(i＝1,…,m)的并集(X₁∪X₂∪…∪X_m)构成的包络区域，判断飞机是否落入对方探测系统有效搜索空域，判断当前时刻作战飞机是否存在包络空域区域内，将作战飞机所在轨迹的地理坐标分别转入对方每个地面防空探测系统的探测坐标系，解出作战飞机对探测装置的相对位置，判断出当前时刻作战飞机是否落入对方探测系统有效搜索空域，确定飞机进入对方探测系统有效搜索空域的概率；在飞机在执行任务过程中影响生存概率因素的基础上，生存概率模型子系统POSM计算出飞机在执行对地攻击任务过程中出现故障的概率、被发现概率、被识别概率、被跟踪的概率和被毁伤概率，计算这些阶段事件出现概率的乘积和作战活动的每个阶段的每个时刻生存概率，给出飞机生存概率的计算过程，得到飞机生存概率，然后依据飞机生存概率，建立飞机平台系统生存能力概率模型。

2.如权利要求1所述的建立飞机平台系统对地攻击生存能力概率模型的方法，其特征在于：在计算生存概率中，首先计算得到被发现概率、被识别的概率、被跟踪的概率和被毁伤概率，然后计算得到飞机在当前时刻的生存概率；使用飞机被敌方防空探测系统发现概率公式P_r＝P_ea·P_ei，计算我作战飞机被对方发现概率P_r，使用飞机被对方识别概率公式P_i＝P_ra·P_tt计算我作战飞机被对方识别概率P_i；使用飞机被对方跟踪概率公式P_t＝P_ta·P_ct·(1-P_st)计算我作战飞机被对方跟踪概率P_t；使用飞机被毁伤概率计算公式计算我作战飞机被对方毁伤概率P_k；

飞机在t₀时刻生存概率的计算公式为：P＝(1-P_f)·(1-P_r·P_i·P_t·P_k)

其中，P_ea是飞机进入敌方探表示飞机进入对方识别系统作用空域的概率，P_tt表示飞机被对方识别系统判别为对方威胁的概率测系统有效搜索空域的概率，P_ei是飞机辐P_ra射率；或散射的电磁波被敌方探测系统截获的概率或敌方红外探测系统对作战飞机红外辐射探测概，n是对方防空武器发射武器总数目，P_ka(i)是我作战飞机进入对方第i种防空武器作用空域的概率，P_ht(i)是我作战飞机被对方第i种防空武器击中的概率，P_mr(i)是我作战飞机被对方第i种防空武器击中条件下的损毁概率；P表示飞机生存概率，P_f表示飞机在执行任务过程中出现致命故障的概率，P_r表示飞机被对方发现的概率，P_i表示飞机被对方发现条件下被对方识别的概率，P_t表示飞机被对方发现条件下被对方跟踪的概率，P_k表示飞机被对方击毁的概率。

3.如权利要求2所述的建立飞机平台系统对地攻击生存能力概率模型的方法，其特征在于：生存概率模型子系统POSM计算飞机故障概率P_f，

并且

其中，P_f表示飞机故障概率，MTBF_f表示飞机在执行任务的时候出现故障的平均间隔时间，表示系统处于正常工作状态的数量特征；MTTR_f表示飞机在执行任务的时候故障平均修复时间，表征系统出于故障状态的数量特征，(MTTR_f)_i表示构成飞机的第i个可更换的部件LRU完成一次修复性维修所需要的时间；λ_i是构成飞机的第i个可更换的部件LRU的故障率；n表示构成飞机的第i个可更换的部件LRU的总数。

4.如权利要求1所述的建立飞机平台系统对地攻击生存能力概率模型的方法，其特征在于：POSM计算飞机进入对方探测系统有效搜索空域的概率P_ea，作战飞机在预警机数据链导引下飞往对方的防空探测区域s，在时刻t(t∈T)进入目标防空探测区s的概率为P_ea，则

式中，P(X₁∪X₂∪…∪X_m)为飞机落入防空探测系统每个探测单元在同一时刻的探测区域X_i(i＝1,…,m)的并集(X₁∪X₂∪…∪X_m)构成的包络区域的概率。

5.如权利要求1所述的建立飞机平台系统对地攻击生存能力概率模型的方法，其特征在于：飞机在预警机数据链导引下飞往对方的目标防空探测区s的第i个探测设备的探测区域X_i中出现的联合概率密度，假设对方探测设备在二维空域进行搜索，即在方位角和俯仰角范围内搜索，则

其中，是飞机在目标防空探测区s的第i个探测设备的探测坐标系的真实相对位置，是对方的目标防空探测区s的第i个探测设备在t时刻对我飞机方位角和俯仰角的估计值，为对方的目标防空探测区s的第i个探测设备对我飞机探测方位角和俯仰角的误差的标准方差。

6.如权利要求1所述的建立飞机平台系统对地攻击生存能力概率模型的方法，其特征在于：POSM根据对方雷达对我方飞机雷达散射截面积RCS截获概率P(Z|P_r≥S_min,H₁)和对我方飞机的检测概率P_d，计算我机散射的电磁波被对方探测系统截获概率P₁，且P₁＝P(P_r≥S_min|H₁)×P(Z|P_r≥S_min,H₁)≈P_d·P(Z|P_r≥S_min,H₁)，其中，P_r为对方雷达发射信号被我飞机反射后到达对方截获接收机的信号功率，S_min为对方接收机识别信号的灵敏度门限，H₁表示事件“雷达发射波束对准目标”，Z事件表示“雷达截获到我方飞机RCS波瓣σ_RCS(θ)≠0”事件。

7.如权利要求1所述的建立飞机平台系统对地攻击生存能力概率模型的方法，其特征在于：POSM根据第k台接收机发生一次截获的截获概率P_{i_k}＝P_d·P_s·P_t·P_f计算辐射电磁波被对方探测系统截获的概率P₂，

其中，n表示辐射波束区域内存在n部接收器；P_{i_cum}为整个波束覆盖区内发生一次截获的截获概率；P_d表示对方接收机的检测概率，即到达对方接收机的信号功率超过敌接收机最小可检测的门限功率时，对方接收机探测到我发射机波束能量的概率；P_s表示单个对方接收机的空域截获概率，即我发射机波束照射到对方飞机所在位置的概率；P_t表示单个对方接收机的时间截获概率，表示我方发射机设备正在辐射信号的时间内，对方接收设备处于开机状态的概率；P_f表示单个对方接收机的频率截获概率，即我发射机的当前工作频率正好落入对方接收机瞬时测频带宽，且满足对信号的测频条件的概率。

8.如权利要求1所述的建立飞机平台系统对地攻击生存能力概率模型的方法，其特征在于：POSM将对方接收机的检测概率P_d、对方接收机的空域截获概率P_s、对方接收机的时间截获概率P_t和对方接收机的频率截获概率P_f综合起来，得到第k台接收机发生一次截获的截获概率计算公式为：

式中，MF表示主瓣覆盖面积(3dB)；D_I表示截获接收机密度；T_OT表示我辐射源照射对方接收机时间；T_I表示截获接收机的扫描时间。

9.如权利要求1所述的建立飞机平台系统对地攻击生存能力概率模型的方法，其特征在于：飞机被对方识别系统判别为对方威胁的概率P_tt，如果仅给出我方飞机的机型属性H_j的先验概率P_r(H_j)和P_r(我(或敌)/H_j)，则如果给出我方飞机的机型属性H_j的先验概率P_r(H_j)、P_r(我(或敌)/H_j)和P_r(A_i/H_j)，则如果给出我方飞机的机型属性H_j的先验概率P_r(H_j)、P_r(我(或敌)/H_j)、P_r(A_i/H_j)和P_r(B_m/A_i)，则

10.如权利要求1所述的建立飞机平台系统对地攻击生存能力概率模型的方法，其特征在于：

POSM在对方跟踪系统作用空域内，，假设虚警观测与实际观测无关，同时假设对我方目标的初始状态先验分布f(X₀)已知，则根据多传感器对多目标观测集Z和经过非线性滤波递推获得关于当前状态分布f(X_k|Z_1:k)的完整信息，Z为多传感器对多目标观测集，和递归最佳多目标跟踪的Bayesian递归非线性滤波方程：

计算出飞机被捕获的概率其中，X为多目标状态集，k表示第k时刻，X_k表示k时刻多个对方目标的状态集，Z_k表示k时刻多传感器对多目标的观测集，Z_1:k是在时-阶k时的累积证据集，f(Z|X)是在整个传感器组合获取的所有目标数据的似然函数。