CN102902977A - 基于风场扰动特征的空中目标分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于风场扰动特征的空中目标分类方法，该方法包括下列顺序的步骤：风场扰动特征解算：通过空中目标风场扰动特征解算算法，准确提取尾涡涡核位置、涡核半径、涡核间距以及涡流环量的风场扰动特征参数；类型识别特征反演：根据空中目标类型识别特征反演算法，反演出目标航迹特征、物理特征以及运动特征的类型识别特征参数；空中目标属性识别：通过输入待识别飞机目标的类型识别特征参数，来输出待识别飞机目标的类别属性。本发明解决了空中目标风场扰动特征的提取问题、从风场扰动特征到目标自身特征的反演问题以及基于对特定空域大气风场的激光雷达探测实现对空中飞机目标的分类识别问题。

Description

基于风场扰动特征的空中目标分类方法

技术领域

本发明涉及目标分类技术领域，尤其是一种基于风场扰动特征的空中目标分类方法。 

背景技术

空中目标属性识别存在着非合作性、先验知识少、样本数据缺乏等固有不足，尤其是对于一些低可探测目标，其目标特征信息难以准确获取，遭遇到“特征信息获取受限”的瓶颈难题。尽管当前国内外在空中目标自动识别领域的研究已取得众多成果，但空中目标自动分类和辨识方面还需进一步探索。然而，空中目标风场扰动特征与目标重量、翼展以及飞行速度等其它特征密切关联。因而，在激光探测风场扰动并发现空域内存在飞机目标的基础上，有望进一步利用风场扰动特征反演出飞机相应特征，以用于识别空中飞机目标的类别属性，继而实现空中飞机目标的自动分类。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种通过解算风场扰动特征来反演获取目标识别特征，从而间接实现空中飞机目标的自动分类的基于风场扰动特征的空中目标分类方法。 

为实现上述目的，本发明采用了以下技术方案：一种基于风场扰动特征的空中目标分类方法，该方法包括下列顺序的步骤： 

（1）风场扰动特征解算：激光雷达探测获取风场扰动，完成风场扰动类型鉴别和实现空中目标检测发现，通过空中目标风场扰动特征解算算法，准确提取尾涡涡核位置、涡核半径、涡核间距以及涡流环量的风场扰动特征参数； 

（2）类型识别特征反演：基于步骤（1）获取的风场扰动特征，根据空中目标类型识别特征反演算法，反演出目标航迹特征、物理特征以及运动特征的类型识别特征参数； 

（3）空中目标属性识别：根据空中飞机目标的种类，设计飞机目标分类原则，并利用分类算法，通过输入待识别飞机目标的类型识别特征参数，来输出待识别飞机目标的类别属性。 

由上述技术方案可知，本发明通过给出的空中目标风场扰动特征解算算法，准确提取尾涡涡核位置、涡核半径、涡核间距以及涡流环量等风场扰动特征参数，解决了空中目标风场扰动特征的提取问题；通过空中目标类型识别特征反演算法，反演出目标航迹特征、物理特征以及运动特征等类型识别特征参数，解决了从风场扰动特征到目标自身特征的反演问题；通过对目标自身特征的处理，利用相应的分类算法，实现对飞机目标类别属性的判别，解决了基于对特定空域大气风场的激光雷达探测实现对空中飞机目标的分类识别问题。 

附图说明

图1为空中目标风场扰动特征解算流程图； 

图2为尾涡扰动场激光横向探测示意图； 

图3为空中目标类型识别特征反演原理图； 

图4为基于多部激光雷达同时探测的空中目标航迹特征获取示意图； 

图5为坐标系转换中的各变量间几何关系示意图； 

图6为基于熵权评判的空中飞机分类模型框图。 

具体实施方式

一种基于风场扰动特征的空中目标分类方法，该方法包括下列顺序的步骤：（1）风场扰动特征解算：激光雷达探测获取风场扰动，完成风 场扰动类型鉴别和实现空中目标检测发现，通过空中目标风场扰动特征解算算法，准确提取尾涡涡核位置、涡核半径、涡核间距以及涡流环量的风场扰动特征参数；（2）类型识别特征反演：基于步骤（1）获取的风场扰动特征，根据空中目标类型识别特征反演算法，反演出目标航迹特征、物理特征以及运动特征的类型识别特征参数；（3）空中目标属性识别：根据空中飞机目标的种类，设计飞机目标分类原则，并利用分类算法，通过输入待识别飞机目标的类型识别特征参数，来输出待识别飞机目标的类别属性。 

在背景大气风场的统计建模和扰动大气风场的实时探测基础上，研究提出了空中目标风场扰动（尾涡扰动场）特征解算算法，以获取风场扰动的分布数据和解算风场扰动的特征参数。图1给出了空中目标风场扰动特征解算流程。 

图1表明，空中目标风场扰动特征解算主要包括三个流程：背景大气风场统计建模、扰动大气风场实时探测以及尾涡扰动场解算处理。 

①背景大气风场统计建模：通过长期观察监测某地区空域内的背景大气状况，建立起基于观测资料的统计特征模型，以获取该空域背景大气风场运动变化规律和环境参数，如大气密度，当地重力加速度等等，进而创建出该地区的背景大气风场数据库。 

②扰动大气风场实时探测：激光雷达以一定速率不间断实时扫描特定空域内大气风场，并通过风场后向散射回波信号的反演处理，获取空域内实时的扰动大气风场数据。 

③尾涡扰动场解算处理：其主要是指获取尾涡扰动场分布数据和提取扰动场特征参数。基于统计建模形成的背景大气风场数据库，对实时探测获取的扰动大气风场数据进行处理，这里主要是指滤除叠加在其上的背景大气风场，进而完成从实测的扰动大气风场中提取出风场扰动数据。但由于风场扰动通常存在着诸如大气紊流和高空风切变等多种类别，因而，此处需首先针对获取的风场扰动进行类型判决，鉴别该扰动 是飞机引发的尾涡扰动场还是诸如大气紊流或风切变等其它类型的风场扰动。 

通常，尾涡涡核位置可以认为是飞机尾涡风场扰动的中心，也是飞机机翼翼尖与其周围大气风场发生相互作用的地方。因而，飞机所处位置与其引发风场扰动的中心点较为接近，在短时间内可以近似认为它们处在同一水平高度。所以，精确解算获取尾涡涡核位置成为了后续准确反演空中飞机目标的飞行高度的关键。本申请针对空中目标风场扰动采用的是激光横向探测方式（RHI扫描方式），其可提供激光扫描扇面内各点的坐标信息，即径向距离R和仰角α。图2所示为尾涡扰动场激光横向探测示意图。 

尾涡扰动场特性建模发现，在尾涡的涡核处具有最大的正切向速度和最小的负切向速度，其会导致此处的多普勒回波频谱因尾涡的速度分布特性而发生强烈的展宽效应，而此点恰可作为判定涡核位置所在的重要依据。此外，对于LIDAR探测尾涡所获得的多普勒频谱，可使用固定阈值技术滤除频谱噪声的影响，来获取尾涡的正径向速度包络 

和负径向速度包络 

因此，可在正向速度包络曲线 上寻找到最大速度值点的位置坐标 

和负向速度包络上最小速度值点位置坐标 

将两坐标点连线的中点坐标作为左右涡核中心的位置坐标估计值(R_Oi,α_Oi)，具体如（1）式所示 

$(R_{\mathrm{Oi}},{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Oi}})\∈\left\{\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{Oi}}=\frac{R_{\mathrm{Oi}}^{\max }+R_{\mathrm{Oi}}^{\min }}{2}\\ {\mathrm{\α}}_{\mathrm{Oi}}=\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Oi}}^{\max }+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Oi}}^{\min }}{2}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，i指代尾涡涡核的属性，i＝1指代左涡核，i＝2指代右涡核。 

对于左右尾涡(i＝1,2)而言，涡核半径应近似相等，并且可用（2）式来估算获得 

$r_{C1}\≈r_{C2}=R_{\mathrm{Oi}}\sin \left(\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Oi}}^{+}-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Oi}}^{-}}{2}\right)---\left(2\right)$

式中，R_Oi为激光雷达与尾涡涡核中心的距离， 

为尾涡面上具有最大的正切向速度的点处的仰角， 

为尾涡面上具有最小的负切向速度的点处的仰角，而这些参数值可从前述算法估计获得。 

尾涡涡核间距是指初始卷成的翼尖尾涡左右涡核间的距离b₀，在图2中即为左翼涡核中心O₁与右翼涡核中心O₂间距离d_O1O2，因此，尾涡涡核间距b₀可用（3）式估算获得 

$b_0\≈d_{O1O2}=\sqrt{{(R_{O1}\cos {\mathrm{\α}}_{O1}-R_{O2}\cos {\mathrm{\α}}_{O2})}^2+{(R_{O1}\sin {\mathrm{\α}}_{O1}-R_{O2}\sin {\mathrm{\α}}_{O2})}^2}---\left(3\right)$

式中，(R_O1,α_O1)、(R_O2,α_O2)为分别为尾涡左右涡核中心坐标。此外，尾涡涡核半径r_c与涡核间距b₀间存在关系式r_c≈0.052b₀。故而，可推导出涡核间距b₀的另外一种估算式 

b₀≈19.231r_c                  （4） 

其中，上述式（3）、（4）在估算尾涡涡核间距时可以相互验证，从而解算出更为精确的特征参数。 

涡流环量代表着飞机机翼卷成尾涡的强度，是表征空中目标风场扰动强度的重要参量，并与飞机机型参数、飞行参数以及环境参数等密切相关。因而，Γ_O数值的精确获取成为后续准确反演飞机上述参数的关键。此处本节拟采用直接计算的方法，并结合图2中激光扫描扇面内尾涡各点坐标参数的分布状况，推导出相应计算公式来获取左右尾涡的环流涡量Γ_O1和Γ_O2，算法的具体公式如下 

${\mathrm{\Γ}}_{O1}=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{nm}}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}\frac{V_1\left({\mathrm{\α}}_i\right){\mathrm{\μ}}_2\left({\mathrm{\α}}_j\right)-V_2\left({\mathrm{\α}}_j\right){\mathrm{\η}}_1\left({\mathrm{\α}}_i\right)}{{\mathrm{\μ}}_1\left({\mathrm{\α}}_i\right){\mathrm{\μ}}_2\left({\mathrm{\α}}_j\right)-{\mathrm{\η}}_1\left({\mathrm{\α}}_i\right){\mathrm{\η}}_2\left({\mathrm{\α}}_j\right)}---\left(5\right)$

${\mathrm{\Γ}}_{O2}=\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{nm}}\underset{i}{\mathrm{\Σ}}\underset{j}{\mathrm{\Σ}}\frac{V_2\left({\mathrm{\α}}_j\right){\mathrm{\μ}}_1\left({\mathrm{\α}}_i\right)-V_1\left({\mathrm{\α}}_i\right){\mathrm{\η}}_2\left({\mathrm{\α}}_j\right)}{{\mathrm{\μ}}_1\left({\mathrm{\α}}_i\right){\mathrm{\μ}}_2\left({\mathrm{\α}}_j\right)-{\mathrm{\η}}_1\left({\mathrm{\α}}_i\right){\mathrm{\η}}_2\left({\mathrm{\α}}_j\right)}---\left(6\right)$

式中： 

${\mathrm{\μ}}_1\left({\mathrm{\α}}_i\right)=\frac{1}{R_{O1}\sin ({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_{O1})}---\left(7\right)$

${\mathrm{\μ}}_2\left({\mathrm{\α}}_j\right)=\frac{1}{R_{O2}\sin ({\mathrm{\α}}_{O2}-{\mathrm{\α}}_j)}---\left(8\right)$

${\mathrm{\η}}_1\left({\mathrm{\α}}_i\right)=\frac{R_{O2}\sin ({\mathrm{\α}}_{O2}-{\mathrm{\α}}_i)}{{\left[R_{O2}\sin ({\mathrm{\α}}_{O2}-{\mathrm{\α}}_i)\right]}^2+{[R_{O1}\cos ({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_{O1})-R_{O2}\cos ({\mathrm{\α}}_i-{\mathrm{\α}}_{O2})]}^2}---\left(9\right)$

${\mathrm{\η}}_2\left({\mathrm{\α}}_j\right)=\frac{R_{O1}\sin ({\mathrm{\α}}_j-{\mathrm{\α}}_{O1})}{{\left[R_{O1}\sin ({\mathrm{\α}}_j-{\mathrm{\α}}_{O1})\right]}^2+{[R_{O1}\cos ({\mathrm{\α}}_j-{\mathrm{\α}}_{O1})-R_{O2}\cos ({\mathrm{\α}}_j-{\mathrm{\α}}_{O2})]}^2}---\left(10\right)$

i＝i₀,i₀+1，…,i₀+n-1               （11） 

j＝j₀,j₀+1,…,j₀+m-1                （12） 

式中，R_O1、R_O2、α_O1、α_O2以及α_i、α_j等参量物理意义如图2中所示。而这些参数值亦可从前述算法估计获得。 

空中飞机目标风场扰动特征与飞机重量、翼展以及飞行速度等其它特征密切关联。因而，在激光探测获取空域内风场扰动的基础上，通过前节提出的风场扰动特征解算算法，能够获取到尾涡涡核位置、涡核半径、涡核间距以及涡流环量等风场扰动特征参数。进而，有望基于上述风场扰动特征参数反演出飞机的类型识别特征参数，比如：航迹特征（航迹、航向）、物理特征（重量、翼展）、运动特征（飞行高度、飞行速度）等等。为此，研究设计了空中目标类型识别特征反演算法，算法的反演原理如图3所示。 

图3表明，空中目标类型识别特征反演主要包括三个部分：目标航迹特征反演、目标物理特征反演以及目标运动特征反演。 

①目标航迹特征反演：由于风场扰动是空中飞机在运动路径上与周围大气风场相互作用而产生的，是表征空中目标运动轨迹的重要参量。因此，可以基于多个激光扫描扇面上的尾涡涡核位置特征(R_Oi,α_Oi)，来反演出目标的航迹Y和航向C。 

②目标物理特征反演：建模发现，飞机尾涡风场扰动特性与飞机自身物理特征（重量M、翼展B）密切相关，尤其是尾涡涡核半径和涡核间距主要受目标物理特征所决定。所以，可以通过解算获取的涡核半径r_Ci和涡核间距b₀来反演出目标的重量M、翼展B。 

③目标运动特征反演：空中飞机目标飞行高度H和飞行速度V也同样影响着其对风场的扰动特性，尤其是风场扰动强度——尾涡涡流环 量。因此，可以通过涡流环量Γ_Oi和涡核位置(R_Oi,α_Oi)来反演出飞机目标飞行的高度H和速度V。 

飞行中飞机产生的尾涡风场扰动会彻底暴露飞机的飞行路线，因此，通过探测获取尾涡的空间位置，尤其是尾涡的涡核中心坐标，就有望反演出飞机的航迹航向。由于本申请针对飞机尾涡风场扰动采用的是激光横向探测方式（RHI扫描方式），其可提供激光扫描扇面内各点的坐标信息，即径向距离R和仰角α。所以，若能在地面不同位置处部署多台激光雷达同时进行RHI方式的扫描探测，并通过提取各扫描扇面上的尾涡涡核中心坐标，便可基于这些涡核中心点坐标来获取飞机航迹特征。图4给出了基于多部激光雷达同时探测的空中目标航迹特征获取示意图。 

图4中，地面三维直角坐标系中的三台地基激光雷达O₁、O₂和O₃分别部署在不同地点，其位置坐标分别为(X₁,Y₁,0)、(X₂,Y₂,0)和(X₃,Y₃,0)，方位角分别为β₁、β₂、β₃，并且在其各自垂直平面内对飞机飞行中的左右机翼产生一对尾涡进行扇形扫描（即RHI扫描方式），能够获得三个不同激光扫描扇面的风场分布数据。其中，激光扫描扇面1上可以发现飞机尾涡的左右涡核中心A₁和A₂，同理，扫描扇面2和扫描扇面3上也分别能发现相应的左右涡核中心(B₁,B₂)和(C₁,C₂)。 

根据前节中提出的风场扰动特征解算算法，通过式（5）能够精确获取扫描扇面上飞机尾涡的左右涡核中心的位置坐标(R_Oi,α_Oi)i＝1，2。为此，若以激光扫描扇面1为例，能够获取左右涡核中心(A₁,A₂)的位置坐标，并可表示为 

$\left\{\begin{array}{cc}{A}_1:& (R_{A1},{\mathrm{\α}}_{A1})\\ A_2:& (R_{A2},{\mathrm{\α}}_{A2})\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中，R_A1、R_A2为径向距离，α_A1、α_A2为扫描仰角，其均是在扫描扇面的极坐标系中表述。但鉴于飞机航迹计算要在三维直角坐标系中进行，此处，结合激光雷达O₁的位置坐标(X₁,Y₁,0)，将左右涡核中心(A₁,A₂) 的位置坐标从二维极坐标系中转换到三维直角坐标系中来加以表述。图5给出了坐标系转换中各变量间的几何关系示意图。 

图5中，以左翼尾涡涡核中心A₁为例，已知激光雷达O₁位置坐标为(X₁,Y₁,0)，以及方位角β₁，左涡核中心A₁的径向距离为R_A1，扫描仰角为α_A1，且坐标转换结果如下： 

z_A1＝O₁A′₁＝R_A1cosα_A1                            （14） 

$y_{A1}=(\frac{Y_1}{\cos {\mathrm{\β}}_1}-O_1{A}_1^{\′})\cos {\mathrm{\β}}_1=Y_1-R_{A1}\cos {\mathrm{\α}}_{A1}\cos {\mathrm{\β}}_1---\left(15\right)$

x_A1＝X₁-Y₁tanβ₁+y_A1tanβ₁＝X₁-R_A1cosα_A1sinβ₁    （16） 

此外，右翼尾涡涡核中心A₂的坐标转换原理也完全相同，因此，激光扫描扇面1内的左右涡核中心(A₁,A₂)的位置坐标在三维直角坐标系中可以表示为 

$A_1:\left\{\begin{array}{c}{x}_{A1}=X_1-R_{A1}\cos {\mathrm{\α}}_{A1}\sin {\mathrm{\β}}_1\\ y_{A1}=Y_1-R_{A1}\cos {\mathrm{\α}}_{A1}\cos {\mathrm{\β}}_1\\ z_{A1}=R_{A1}\cos {\mathrm{\α}}_{A1}\end{array}\right.---\left(17\right)$

$A_2:\left\{\begin{array}{c}{x}_{A2}=X_1-R_{A2}\cos {\mathrm{\α}}_{A2}\sin {\mathrm{\β}}_1\\ y_{A2}=Y_1-R_{A2}\cos {\mathrm{\α}}_{A2}\cos {\mathrm{\β}}_1\\ z_{A2}=R_{A2}\cos {\mathrm{\α}}_{A2}\end{array}\right.---\left(18\right)$

同理，也可以获取激光扫描扇面2、3内的左右涡核中心(B₁,B₂)、(C₁,C₂)的在三维直角坐标系中的位置坐标，且分别可表述为 

$B_1:\left\{\begin{array}{c}{x}_{B1}=X_2-R_{B1}\cos {\mathrm{\α}}_{B1}\sin {\mathrm{\β}}_2\\ y_{B1}=Y_2-R_{B1}\cos {\mathrm{\α}}_{B1}\cos {\mathrm{\β}}_2\\ z_{B1}=R_{B1}\cos {\mathrm{\α}}_{B1}\end{array}\right.$ $B_2:\left\{\begin{array}{c}{x}_{B2}=X_2-R_{B2}\cos {\mathrm{\α}}_{B2}\sin {\mathrm{\β}}_2\\ y_{B2}=Y_2-R_{B2}\cos {\mathrm{\α}}_{B2}\cos {\mathrm{\β}}_2\\ z_{B2}=R_{B2}\cos {\mathrm{\α}}_{B2}\end{array}\right.---\left(19\right)$

$C_1:\left\{\begin{array}{c}{x}_{C1}=X_3-R_{C1}\cos {\mathrm{\α}}_{C1}\sin {\mathrm{\β}}_3\\ y_{C1}=Y_3-R_{C1}\cos {\mathrm{\α}}_{C1}\cos {\mathrm{\β}}_3\\ z_{C1}=R_{C1}\cos {\mathrm{\α}}_{C1}\end{array}\right.$ $C_2:\left\{\begin{array}{c}{x}_{C2}=X_3-R_{C2}\cos {\mathrm{\α}}_{C2}\sin {\mathrm{\β}}_3\\ y_{C2}=Y_3-R_{C2}\cos {\mathrm{\α}}_{C2}\cos {\mathrm{\β}}_3\\ z_{C2}=R_{C2}\cos {\mathrm{\α}}_{C2}\end{array}\right.---\left(20\right)$

此外，在图4的三维直角坐标系中，激光扫描扇面1、2、3内的A、B、C三点分别为左右涡核中心(A₁,A₂)、(B₁,B₂)、(C₁,C₂)各自连线的中心点，其代表飞机质点的位置坐标，且可表示为 

$A:\left\{\begin{array}{c}{x}_A=X_1-(R_{A1}\cos {\mathrm{\α}}_{A1}\sin {\mathrm{\β}}_1+R_{A2}\cos {\mathrm{\α}}_{A2}\sin {\mathrm{\β}}_1)/2\\ y_A=Y_1-(R_{A1}\cos {\mathrm{\α}}_{A1}\cos {\mathrm{\β}}_1+R_{A2}\cos {\mathrm{\α}}_{A2}\cos {\mathrm{\β}}_1)/2\\ z_A=(R_{A1}\cos {\mathrm{\α}}_{A1}+R_{A2}\cos {\mathrm{\α}}_{A2})/2\end{array}\right.---\left(21\right)$

$B:\left\{\begin{array}{c}{x}_B=X_2-(R_{B1}\cos {\mathrm{\α}}_{B1}\sin {\mathrm{\β}}_2+R_{B2}\cos {\mathrm{\α}}_{B2}\sin {\mathrm{\β}}_2)/2\\ y_B=Y_2-(R_{A1}\cos {\mathrm{\α}}_{B1}\cos {\mathrm{\β}}_2+R_{B2}\cos {\mathrm{\α}}_{B2}\cos {\mathrm{\β}}_2)/2\\ z_B=(R_{B1}\cos {\mathrm{\α}}_{B1}+R_{B2}\cos {\mathrm{\α}}_{B2})/2\end{array}\right.---\left(22\right)$

$C:\left\{\begin{array}{c}{x}_C=X_3-(R_{C1}\cos {\mathrm{\α}}_{C1}\sin {\mathrm{\β}}_3+R_{C2}\cos {\mathrm{\α}}_{C2}\sin {\mathrm{\β}}_3)/2\\ y_C=Y_3-(R_{C1}\cos {\mathrm{\α}}_{C1}\cos {\mathrm{\β}}_3+R_{C2}\cos {\mathrm{\α}}_{C2}\cos {\mathrm{\β}}_3)/2\\ z_C=(R_{C1}\cos {\mathrm{\α}}_{C1}+R_{C2}\cos {\mathrm{\α}}_{C2})/2\end{array}\right.---\left(23\right)$

因此，在图4的三维直角坐标系中，若将激光扫描扇面1、2、3内的飞机质点A,B,C的位置坐标分别用线连接起来，便可初步获得飞机的航迹路线。此处，还可进一步结合这三个位置坐标表达式，采用曲线拟合的方式，获得更为精确的飞机航迹曲线的数学表达式。 

此外，由于飞机尾涡生成后会时间变化而不断地扩散衰减，并且先生成的尾涡衰减情况要比后生成的尾涡更严重。因此，在激光扫描扇面1、2、3内的尾涡强度大小必然会呈现逐渐递增的趋势。这是因为飞机先飞过扫描扇面1，后再飞过扫描扇面2或3，进而会导致扫描扇面1上的尾涡经过更长时间的衰减而强度变得较小；而扫描扇面2上的尾涡却相对较大，扫描扇面3上的尾涡强度最大。因而，在获取飞机航迹的基础上，可以通过比较三个扫描扇面上的尾涡强度大小顺序，来进一步确定飞机航向。 

研究发现，飞机尾涡的涡核半径r_c和涡核间距b₀是与飞机翼展特征密切相关，其取值大小主要是由翼展B决定，并且可表示为 

b₀＝πB/4                   （24） 

r_c≈0.052b₀＝0.052πB/4     （25） 

因此，只要通过前面研究提出的风场扰动特征解算算法，解算出尾涡的涡核半径r_c和涡核间距b₀两个扰动特征参数，就能够反演出飞机的翼展参数，可表示为 

$B=\frac{4}{\mathrm{\π}}{b}_0\≈{1.273b}_0---\left(26\right)$

$B\≈\frac{4}{0.052\mathrm{\π}}{r}_c\≈\frac{4}{0.052\mathrm{\π}}{r}_c\≈76.923r_c---\left(27\right)$

此处，若以图4中的激光雷达O₁扫描为例，结合涡核半径r_c和涡核间距b₀的解算公式（2）、（3）、（4），可将式（27）、（28）进一步变换成为 

$B\≈1.273\sqrt{{(R_{A1}\cos {\mathrm{\α}}_{A1}-R_{A2}\cos {\mathrm{\α}}_{A2})}^2+{(R_{A1}\sin {\mathrm{\α}}_{A1}-R_{A2}\sin {\mathrm{\α}}_{A2})}^2}---\left(28\right)$

$B\≈76.923R_{\mathrm{Ai}}\sin \left(\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Ai}}^{+}-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{Ai}}^{-}}{2}\right)---\left(29\right)$

式中，R_A1、R_A2分别为激光雷达O₁与尾涡涡核中心A₁、A₂的距离，α_A1、α_A2为尾涡涡核中心A₁、A₂的仰角， 为尾涡面上具有最大的正切向速度的点处的仰角， 

为尾涡面上具有最小的负切向速度的点处的仰角，并且i＝1，2。基于公式（29）、（30）均可以反演计算出飞机的翼展参数，此外，两式计算结果也可以互为验证翼展参数反演的正确性。 

由于飞机重量与飞机翼展之间关系密切，一般情况下，翼展越大的飞机也具有较大的重量。通常来说，基本可以认为飞机的重量和翼展之间呈正相关的关系。因而，这里结合公式（29）、（30）反演计算获取的飞机翼展参数，可以通过查阅国内外常见的民用或军用飞机的机型参数数据库，寻求与此翼展值相对应的所有飞机的重量值，并经过统计平均的处理，最终获取飞机重量的平均估计值。 

飞机飞行的速度V和高度H是飞机重要的运动特征。其中，飞行高度也可看作是飞机航迹特征的一部分，其同样可以通过尾涡涡核位置来计算获取；而飞行速度V和高度H共同影响着飞机尾涡的强度——涡流环量，因而，在获得飞机飞行高度H的情况下，完全可以有望通过解算的涡流环量Γ₀来反演获取飞机的飞行速度V。 

尾涡涡流环量Γ₀与飞机机型参数、飞行参数以及环境参数等密切相关，可表示为 

${\mathrm{\Γ}}_0=\frac{\mathrm{Mg}}{\mathrm{\ρVsB}}---\left(30\right)$

式中，M为飞机重量，V为飞机飞行速度，B为飞机翼展，s为机 翼的载荷因子，其与当地的涡流环量有关，一般s＝π/4，g为当地重力加速度，ρ为大气密度，其与高度H相对应，通常ρ和g可以通过查表获取。 

因此，只要通过前面研究提出的风场扰动特征解算算法，解算出尾涡的涡流环量Γ₀，并结合上面反演获取的飞机重量M、翼展B以及飞行高度H等参数，以及查表得到当地重力加速度g以及对应飞行高度H处的大气密度ρ，进而，便能够反演出飞机的飞行速度V，其可表示为 

$V=\frac{\mathrm{Mg}}{\mathrm{\ρsB}{\mathrm{\Γ}}_0}---\left(31\right)$

此处，同样以图4中的激光雷达O₁扫描为例，主要结合涡流环量Γ₀的解算公式（13），进而可将式（32）变换成 

$V\≈\frac{\mathrm{Mg}}{4\mathrm{\π\ρ}{\mathrm{sr}}_{c}B{V}_{T\max }}---\left(32\right)$

式中，V_Tmax为尾涡最大（涡旋）切向速度，其可以采用给出的尾涡涡旋速度提取方法来得到，而涡核半径r_c能利用式（2）估算获得。 

鉴于飞机飞行高度H是其航迹特征的一部分，而前面已研究获取飞机目标的航迹特征。因而，结合图4中激光扫描扇面1、2、3内的飞机质点A,B,C位置坐标，如式（22）、（23）、（24）所示，可以通过对飞机质点A,B,C的纵坐标求和并取平均来获取飞机飞行高度H 

H＝(z_A+z_B+z_C)/3                  （33） 

式中，z_A、z_B、z_C为飞机质点A,B,C的纵坐标，其具体表达式可见式（22）、（23）、（24），将其代入式（34）中可得飞行高度H 

$H=\frac{R_{A1}\cos {\mathrm{\α}}_{A1}+R_{A2}\cos {\mathrm{\α}}_{A2}+R_{B1}\cos {\mathrm{\α}}_{B1}+R_{B2}\cos {\mathrm{\α}}_{B2}+R_{C1}\cos {\mathrm{\α}}_{C1}+R_{C2}\cos {\mathrm{\α}}_{C2}}{6}---\left(34\right)$

式中，R_A1、R_A2、R_B1、R_B2、R_C1、R_C2为激光扫描扇面1、2、3内尾涡左右涡核中心(A₁,A₂)、(B₁,B₂)、(C₁,C₂)的径向距离，α_A1、α_A2、α_B1、α_B2、α_C1、α_C2为其对应的仰角。 

通常，不同类型的空中目标的行为特征在某些因素上反映突出，但在另外一些因素上却比较模糊。因此，在目标分类中应该选取那些对类 型反映突出的因素作为主要识别因素。主要从航迹特征（飞机航迹）、物理特征（飞机重量、飞机翼展）和运动特征（飞行速度、飞行高度）等角度将空中飞机大致分为四类：民用大飞机、民用小飞机、军用大飞机、军用小飞机，其中分类原则可初步表示如下。 

民用大飞机： 

M≥136000kg，20m≤B≤70m，9000m≤H≤10000m，200m/s≤V≤250m/s； 

民用小飞机： 

M≤136000kg，10m≤B≤20m，6000m≤H≤7000m，100m/s≤V≤200m/s； 

军用大飞机： 

M≥136000kg，20m≤B≤60m，13000m≤H≤15000m，200m/s≤V≤300m/s； 

军用小飞机： 

M≤136000kg，5m≤B≤20m，15000m≤H≤30000m，300m/s≤V≤600m/s； 

由于飞机飞行时常具有随机性和模糊性，使推理规则和推力过程也具有模糊性，并依据现今世界民用、军用飞机百科全书等技术资料，以及关于飞机分类的专家经验，给出了不同类型空中飞机识别特征的典型统计数据，如表1所示。 

表1不同类型空中飞机类型识别特征的典型统计数据 

运用模糊熵的基本原理，把空中目标识别中对待识别飞行物的固有信息和决策者的主观判断的信息进行量化和综合，计算出待识别飞行物基于熵的隶属程度量化指标，可以对目标的类型做出判断，为了介绍基于熵的目标识别方法，引入熵的概念。 

熵是系统状态不确定性的一种度量。假设系统可能处于n种状态，处于每种状态的概率为p_i(i＝1,2,…,n)，则系统的熵为 

$E=-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{p}_i\ln p_i---\left(35\right)$

式中，0≤p_i≤1， 

由熵的定义可以看出，在等概率情形下，熵取到最大值E＝lnn。 

下面，基于设定的空中飞机分类原则，以及介绍的模糊熵基本原理，着重构建基于熵权评判的空中飞机分类模型，图6所示为设计的模型框图。 

图6表明，基于熵权评判的空中飞机分类模型主要包括以下五个流程：目标类型识别特征参数输入、关联系数计算单元、权重系数计算单元、模糊熵值计算单元以及目标类型识别结果输出。 

①目标类型识别特征参数输入： 

基于提出的风场扰动特征解算算法，提取出尾涡涡核位置、涡核半径、涡核间距以及涡流环量等扰动特征参数；结合上述解算的风场扰动特征参数，通过设计的类型识别特征反演算法，获取到目标航迹特征、物理特征以及运动特征等识别特征参数作为空中飞机分类模型的输入参数。 

②关联系数计算单元： 

在灰色系统理论中，关联度是事物与因素之间的“关联性”的量度。它是分析系统中各因素关联程度的一种方法。 

假设待识别的空中目标特征数据为x₀＝{x₀(i)|i＝1,2,…,n}，称为子数列； 

所有类型目标的典型特征指标数据为x_j＝{x_j(i)|i＝1,2,…,n;j＝1,2,…,m}，即母数列。若对于飞机而言，j＝1,2,3,4，也就是数列x₁(i)（民用大飞机）、x₂(i)（民用小飞机）、x₃(i)（军用大飞机）、x₄(i)（军用小飞机）。 

因此，定义子数列与母数列间各个特征指标的关联系数为 

${\mathrm{\ϵ}}_j\left(i\right)=\frac{\underset{j}{\min }|x_0\left(i\right)-x_j\left(i\right)|+\mathrm{\λ}\underset{j}{\max }|x_0\left(i\right)-x_j\left(i\right)|}{|x_0\left(i\right)-x_j\left(i\right)|+\mathrm{\λ}\underset{j}{\max }|x_0\left(i\right)-x_j\left(i\right)|}---\left(36\right)$

式中，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m，常数λ称为分辨系数，其作用在于调整比较环境的大小，取值空间一般为[0,1]，当λ＝0时，环境消失，λ＝1时，环境保持，通常实际工程应用中可以取λ＝0.5。 

③权重系数计算单元： 

此外，为量化固有的目标识别特征指标的权重，这里结合模糊熵的基本原理，由各目标特征的关联系数，获得每个特征指标的熵值为 

$E_i=-\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\ϵ}}_j\left(i\right)}{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ϵ}}_j\left(i\right)}\ln \frac{{\mathrm{\ϵ}}_j\left(i\right)}{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ϵ}}_j\left(i\right)}---\left(37\right)$

式中，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m，该熵值的大小说明了各种特征指标的关联系数分布的集中程度。如果该特征的关联系数分布越集中（即熵值越小），则认为该指标的分类重要程度越高；如果该特征处分布越分散（即熵值越大），则该特征的分类重要程度就越低。该熵值的最大值为 

Emax＝lnm                         （38） 

对式（38）中的E_i进行归一化得 

e_i＝E_i/Emax                       （39） 

由于特征指标的重要程度与熵值成反比关系，所以用其互补值表示该特征指标重要程度的权重系数 

${\mathrm{\ω}}_i=\frac{1-e_i}{n-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{e}_i}---\left(40\right)$

④模糊熵值计算单元： 

此处，计算待识别空中飞机目标的模糊熵值S_j。其是在目标可能属于第j种类型情况下，用以表示所有特征指标（i＝1,2,…,n）与可能所属类型方案的关联系数的加权和，其是待识别飞机目标基于熵的隶属程度量化指标。 

$S_j=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{\mathrm{\ϵ}}_j\left(i\right)=1-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{\mathrm{\ϵ}}_j\left(i\right)---\left(41\right)$

S_j越小其属于第j类目标的可能性越大。因此可以用S_i的大小来度量待识别空中飞机目标的可能类型。 

⑤目标类型识别结果输出： 

通过计算待识别飞机目标的模糊熵值S_j，并根据比较S_j值的大小判断目标的类型属性（民用大飞机(j＝1)、民用小飞机(j＝2)、军用大飞机(j＝3)、军用小飞机(j＝4)）。例如：如果S₁≤S₂≤S₃≤S₄，则说明待识别飞机最可能为民用大飞机；相反，S₁≥S₂≥S₃≥S₄，则说明该待识别飞机极可能为军用小飞机。 

Claims (9)

1.一种基于风场扰动特征的空中目标分类方法，该方法包括下列顺序的步骤：

（1）风场扰动特征解算：激光雷达探测获取风场扰动，完成风场扰动类型鉴别和实现空中目标检测发现，通过空中目标风场扰动特征解算算法，准确提取尾涡涡核位置、涡核半径、涡核间距以及涡流环量的风场扰动特征参数；

（2）类型识别特征反演：基于步骤（1）获取的风场扰动特征，根据空中目标类型识别特征反演算法，反演出目标航迹特征、物理特征以及运动特征的类型识别特征参数；

（3）空中目标属性识别：根据空中飞机目标的种类，设计飞机目标分类原则，并利用分类算法，通过输入待识别飞机目标的类型识别特征参数，来输出待识别飞机目标的类别属性。

2.根据权利要求1所述的基于风场扰动特征的空中目标分类方法，其特征在于：所述的风场扰动特征解算包括背景大气风场统计建模、扰动大气风场实时探测以及尾涡扰动场解算处理。

3.根据权利要求1所述的基于风场扰动特征的空中目标分类方法，其特征在于：所述的类型识别特征反演包括目标航迹特征反演、目标物理特征反演以及目标运动特征反演。

4.根据权利要求2所述的基于风场扰动特征的空中目标分类方法，其特征在于：所述的背景大气风场统计建模是指通过长期观察监测某地区空域内的背景大气状况，建立起基于观测资料的统计特征模型，以获取该空域背景大气风场运动变化规律和环境参数，创建出该地区的背景大气风场数据库。

5.根据权利要求2所述的基于风场扰动特征的空中目标分类方法，其特征在于：所述的扰动大气风场实时探测是指激光雷达以一定速率不间断实时扫描特定空域内大气风场，并通过风场后向散射回波信号的反演处理，获取空域内实时的扰动大气风场数据。

6.根据权利要求2所述的基于风场扰动特征的空中目标分类方法，其特征在于：所述的尾涡扰动场解算处理是指获取尾涡扰动场分布数据和提取扰动场特征参数。

7.根据权利要求3所述的基于风场扰动特征的空中目标分类方法，其特征在于：所述的目标航迹特征反演是指基于多个激光扫描扇面上的尾涡涡核位置特征(R_Oi,α_Oi)，来反演出目标的航迹Y和航向C。

8.根据权利要求3所述的基于风场扰动特征的空中目标分类方法，其特征在于：所述的目标物理特征反演是指通过解算获取的涡核半径r_Ci和涡核间距b₀来反演出目标的重量M、翼展B。

9.根据权利要求3所述的基于风场扰动特征的空中目标分类方法，其特征在于：所述的目标运动特征反演是指通过涡流环量Γ_Oi和涡核位置(R_Oi，α_Oi)来反演出飞机目标飞行的高度H和速度V。

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