CN113155973B - 一种基于自适应奇异值分解的梁损伤识别方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于自适应奇异值分解的梁损伤识别方法，包括：S1：通过激光位移传感器获取损伤梁的振动位移,利用经验模态分解提取损伤梁的模态振型和模态频率特征信号；S2:利用最优粒子逐维算法自动优化奇异值分解矩阵维度参数，然后将梁模态振型信号生成迹矩阵；S3:通过将提取的频率特征信号画在损伤结构的空间全域上，定义适度函数确定峰值点的位置定位损伤的位置；S4:通过基于识别的位置建立损伤结构BSWI模型计算损伤程度不同损伤程度的固有频率，建立固有频率与损伤程度对应关系数据库。该方法具有抗噪声干扰能力强和自适应优化奇异值分解矩阵维度参数的特点，能够对损伤机械结构进行快速精确定位损伤位置和深度。

Description

一种基于自适应奇异值分解的梁损伤识别方法
技术领域
本发明涉及梁损伤识别方法，具体是指一种基于自适应奇异值分解的梁损伤识别方法。
背景技术
梁是一种具有较好的抗弯能力构件，在工程上作为机械结构的受力承载体取得了广泛的应用。机械结构的突发损伤由人为引起或自然灾害导致，难以预料。将基于小波有限元损伤模型求解出的模态振型分解到不同频带中去，实现不同频段信号的分离，但小波分解得到的细节信号对结构损伤灵敏度不高，仍然无法定位损伤；然而，现有的分形维数具有度量信号复杂程度特点，利用适合工程应用的波形容量维数对小波分解的细节信号进行维数估计，根据所得到的波形容量维数的峰值点来定位损伤位置，过程复杂定位精度不高。
发明内容
本发明的目的是为了克服现有技术存在的缺点和不足，而提供一种基于自适应奇异值分解的梁损伤识别方法，该方法具有抗噪声干扰能力强和自适应优化奇异值分解矩阵维度参数的特点，能够对损伤机械结构进行快速精确定位损伤位置和深度。
为实现上述目的，本发明的技术方案是包括以下步骤：
S1：通过激光位移传感器获取损伤梁的振动位移,利用经验模态分解提取损伤梁的模态振型和模态频率特征信号；
S2:利用最优粒子逐维算法自动优化奇异值分解矩阵维度参数，然后将梁模态振型信号生成迹矩阵；
S3:通过将提取的频率特征信号画在损伤结构的空间全域上，定义适度函数确定峰值点的位置定位损伤的位置；
S4:通过基于识别的位置建立损伤结构BSWI模型计算损伤程度不同损伤程度的固有频率，建立固有频率与损伤程度对应关系数据库；
S5:将测量频率作为模糊系统的输入，通过智能搜索损伤程度诊断据库寻找最近匹配的损伤程度，实现梁损伤深度的定量识别。
进一步设置是所述的步骤S1中,通过激光位移传感器获取损伤梁的振动位移,利用经验模态分解提取损伤梁的模态振型和频率特征信号。
进一步设置是所述的步骤S2中,将前几阶振型信号生成迹矩阵，利用最优粒子逐维变异的粒子群算法优化最佳自适应奇异值分解矩阵维度参数是：
a.利用最优粒子逐维变异的粒子群算法优化最佳自适应奇异值分解矩阵维度参数；
b.计算任意一阶模态信息生成列向量X＝[x(1)x(2)L x(i)L x(N)]i＝1,2,L,N，通过最优矩阵维度参数将梁模态振型信号生成迹矩阵S：
Figure BDA0003051011750000021
进一步设置是所述的步骤S3中对最优粒子逐维算法采用重心反向学习的变异方法，降低维间干扰和提高反向学习能扩大搜索空间，收敛精度。
具体算法如下：
S3.1按照随机概率分布初始化多维的粒子形成初始种群；
S3.2计算当前种群中每个粒子的适应度来确定个体最优和全体最优个体；
S3.3.根据式更新种群中每个粒子的速度向量及位置向量；
S3.4计算当前种群中每个粒子的适应度函数值。
进一步设置是所述的步骤S4中，建立损伤结构BSWI模型中采用任意尺度j的m阶的尺度函数
Figure BDA0003051011750000022
以及其相应小波函数
Figure BDA0003051011750000023
在0、1边界上有m-1个边界尺度函数与小波函数，2j-m+1个内部尺度函数，以及2j-2m+2个内部小波函数。
根据以下公式求出：
Figure BDA0003051011750000031
Figure BDA0003051011750000032
其中j0为满足2j≥2m-1的尺度，对于任意j＞j0，令式(2)和(3)中的l＝0,可以求出任意尺度j的尺度函数
Figure BDA0003051011750000033
和小波函数
Figure BDA0003051011750000034
由上述公式可知，在0、1边界上有m-1个边界尺度函数与小波函数，2j-m+1个内部尺度函数，以及2j-2m+2个内部小波函数。
进一步设置是所述的步骤S5中模糊系统将损伤结构BSWI模型计算结果进行二维空间插值，然后将测量频率作为输入智能搜索损伤程度诊断据库寻找最近匹配的损伤程度，实现梁损伤深度的定量识别。
本发明的有益效果是：
本发明能够克服单一损伤特征提取方法对损伤敏感性不足的问题，本发明具有抗噪声干扰能力强和自适应优化奇异值分解矩阵维度参数的特点，能够对损伤机械结构进行快速精确定位损伤位置和深度。本发明通过自适应奇异值分解的损伤识别方法实现获取损伤结构的模态信息、自适应优化迹矩阵维度得到奇异值分析损伤位置、综合利用小波分解的多分辨分析特性建立损伤数据库计算损伤深度。该自适应损伤识别方法对损伤的敏感性得到了相应的增强，提高了损伤识别能力，可以有效地对结构损伤进行定位识别。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，根据这些附图获得其他的附图仍属于本发明的范畴。
图1本发明的放大的步骤运行图；
图2是本发明的流程PN图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步地详细描述。
如图1至图2所示，为本发明实施例中，包括以下步骤：
步骤S1中，通过激光位移传感器沿着梁的轴向方向遍历测量获取梁的一维振动位移,利用经验模态分解提取损伤梁的振型和频率特征信号。可以得到无损伤结构的质量矩阵M与刚度矩阵K和损伤结构的质量矩阵
Figure BDA0003051011750000041
与刚度矩阵
Figure BDA0003051011750000042
接下来先对无损伤结构进行模态分析，在此基础上采用摄动法对损伤结构进行模态分析。构造方程的解x如下：x＝Φ·aejωt，其中Φ和a是常量。当Φ不为零时，这转化为一个广义特征值问题，ω2是特征值，Φ是特征向量。则系统特征方程
|K-ω2M|＝0
解此特征方程可以得到n个特征值
Figure BDA0003051011750000043
以及与每个特征值相对应的特征向量Φi(i＝1,2,L,n)，在结构模态分析中，
Figure BDA0003051011750000044
与Φi分别为结构的第i阶自然频率和与其相对应的模态振型。将n个特征值
Figure BDA0003051011750000045
按从小到大的次序排成一个对角矩阵，同时将Φi也根据
Figure BDA0003051011750000046
的次序按列排成一个矩阵：
Figure BDA0003051011750000047
其中，Φ称为系统特征向量矩阵，在模态分析又称为模态矩阵或模态振型。将n个特征值
Figure BDA0003051011750000048
按从小到大的次序排成一个对角矩阵，同时将Φi也根据
Figure BDA0003051011750000049
的次序按列排成一个矩阵：
Figure BDA00030510117500000410
式中：Φ称为系统特征向量矩阵，在模态分析又称为模态矩阵或模态振型；Λ称为谱矩阵。可以证明以下等式成立：
ΦTMΦ＝diag[mi]，ΦTKΦ＝diag[ki]
式中：mi与ki分别为结构的模态质量与模态质量；上标T表示矩阵的转置；diag表示对角矩阵。可以得到：
Figure BDA0003051011750000051
模态质量mi与模态刚度ki均与Φi大小有关，而Φi中的各个元素大小不定，而比例是固定的。
步骤S2中,将前几阶振型信号生成迹矩阵，利用最优粒子逐维变异的粒子群算法优化最佳自适应奇异值分解矩阵维度参数是：
a.利用最优粒子逐维变异的粒子群算法优化最佳自适应奇异值分解矩阵维度参数；
b.计算任意一阶模态信息生成列向量X＝[x(1)x(2)L x(i)L x(N)]i＝1,2,L,N，通过最优矩阵维度参数将梁模态振型信号生成迹矩阵S。
Figure BDA0003051011750000052
步骤S3中:对最优粒子逐维算法采用重心反向学习的变异方法，降低维间干扰和提高反向学习能扩大搜索空间，具体算法如下：
a.按照随机概率分布初始化多维的粒子形成初始种群；
b.计算当前种群中每个粒子的适应度来确定个体最优和全体最优个体；
c.根据式更新种群中每个粒子的速度向量及位置向量；
d.计算当前种群中每个粒子的适应度函数值。
步骤S4中，建立损伤结构BSWI模型中采用任意尺度j的m阶的尺度函数
Figure BDA0003051011750000053
以及其相应小波函数
Figure BDA0003051011750000054
可以根据以下公式求出：
Figure BDA0003051011750000055
Figure BDA0003051011750000061
其中j0为满足2j≥2m-1的尺度，对于任意j＞j0，令式(2)和(3)中的l＝0,可以求出任意尺度j的尺度函数
Figure BDA0003051011750000062
和小波函数
Figure BDA0003051011750000063
由上述公式可知，在0、1边界上有m-1个边界尺度函数与小波函数，2j-m+1个内部尺度函数，以及2j-2m+2个内部小波函数。
步骤S5中模糊系统将损伤结构BSWI模型计算结果进行二维空间插值，然后将测量频率作为输入智能搜索损伤程度诊断据库寻找最近匹配的损伤程度，实现梁损伤深度的定量识别。
以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。

Claims (3)

1.一种基于自适应奇异值分解的梁损伤识别方法，其特征在于包括以下步骤：
S1：通过激光位移传感器获取损伤梁的振动位移,利用经验模态分解提取损伤梁的模态振型和模态频率特征信号；
S2:利用最优粒子逐维算法自动优化奇异值分解矩阵维度参数，然后将梁模态振型信号生成迹矩阵；
S3:通过将提取的频率特征信号画在损伤结构的空间全域上，定义适度函数确定峰值点的位置定位损伤的位置；
S4:通过基于识别的位置建立损伤结构BSWI模型计算不同损伤程度的固有频率，建立固有频率与损伤程度对应关系数据库；
S5:将测量频率作为模糊系统的输入，通过智能搜索损伤程度诊断数据库寻找最近匹配的损伤程度，实现梁损伤深度的定量识别；
所述的步骤S2中,将前几阶振型信号生成迹矩阵，利用最优粒子逐维变异的粒子群算法优化最佳自适应奇异值分解矩阵维度参数是：
a.利用最优粒子逐维变异的粒子群算法优化最佳自适应奇异值分解矩阵维度参数；
b.计算任意一阶模态信息生成列向量X＝[x(1)x(2)…x(i)…x(N)],i＝1,2,…,N，通过最优矩阵维度参数将梁模态振型信号生成迹矩阵S：
Figure QLYQS_1
所述的步骤S3对最优粒子逐维算法采用重心反向学习的变异方法，具体算法如下：
a.按照随机概率分布初始化多维的粒子形成初始种群；
b.计算当前种群中每个粒子的适应度来确定个体最优和全体最优个体；
c.根据式更新种群中每个粒子的速度向量及位置向量；
d.计算当前种群中每个粒子的适应度函数值。
2.根据权利要求1所述的一种基于自适应奇异值分解的梁损伤识别方法，其特征在于：所述的步骤S4中，建立损伤结构BSWI模型中采用任意尺度j的m阶的尺度函数
Figure QLYQS_2
以及相应小波函数
Figure QLYQS_3
在0、1边界上有m-1个边界尺度函数与小波函数，2j-m+1个内部尺度函数，以及2j-2m+2个内部小波函数。
3.根据权利要求1所述的一种基于自适应奇异值分解的梁损伤识别方法，其特征在于：所述的步骤S5中模糊系统将损伤结构BSWI模型计算结果进行二维空间插值，然后将测量频率作为输入智能搜索损伤程度诊断数据库寻找最近匹配的损伤程度，实现梁损伤深度的定量识别。
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