CN113947569B - 一种基于计算机视觉的梁型结构多尺度微弱损伤定位方法 - Google Patents

Abstract

针对当前传感器空间分辨率低导致结构损伤定位不准确的问题，本发明公开一种基于计算机视觉的梁型结构多尺度微弱损伤定位方法。采用计算机视觉方法对梁型结构的振动进行高空间分辨率测量，利用盲源分离算法获取结构的振型，然后计算振型曲率；根据信号多尺度分析理论，对结构损伤特征进行计算，得到了不同尺度下结构各位置的损伤概率分布；采用贝叶斯融合理论对不同尺度下的损伤概率分布进行融合，根据融合后的结果对结构的损伤位置进行定位。本发明所提方法可在强噪声干扰的环境下，对梁型结构的损伤位置进行准确定位，具有适用性强，易于操作的优点。

Description

一种基于计算机视觉的梁型结构多尺度微弱损伤定位方法

技术领域

本发明属于结构健康检测技术领域，特别涉及一种基于计算机视觉的梁型结构多尺度微弱损伤定位方法。

背景技术

结构在服役过程中，易产生损伤，影响结构的正常服役。以桥梁为例，由于桥梁结构长期服役于车辆冲击载荷，且受到风吹雨淋与暴晒，容易造成损伤，严重时，会造成人民的生命财产损失。因此，研究结构损伤识别方法，对于保障结构安全性、稳定性和耐用性具有重要意义。

近年来，针对结构的健康诊断技术已经成为工程界的研究热点，由于服役环境的复杂性，使得结构的损伤识别从理论到实际应用还存在诸多不足。根据目前公开资料显示，现有的结构损伤辨识方法没有对传感器测量分辨率、测量噪声、微弱损伤等问题进行考虑，使得现有方法很难对结构的损伤位置进行准确定位。

发明内容

针对当前传感器空间分辨率低导致损伤定位不精确的问题，本发明公开一种基于计算机视觉的梁型结构多尺度微弱损伤定位方法。为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

步骤1)，利用高速相机对梁型结构的振动进行视频采集；

步骤2)，采用光流算法获取结构的高空间分辨率振动信息，利用盲源分离算法获得结构的振型，然后计算振型曲率；

步骤3)，对振型曲率进行多尺度空间表征，得到不同尺度空间下的振型曲率，通过Teager能量算子对不同尺度空间下的振型曲率的变化能进行计算，得到了不同尺度下结构各位置的损伤概率分布；

步骤4)，采用贝叶斯融合理论对不同尺度下的损伤概率分布进行融合，得到融合后的结构各位置损伤概率分布结果，损伤概率大于阈值的位置即为结构的损伤位置。

进一步的，所述步骤2具体为，采用光流算法获取结构的高空间分辨率振动信息，利用盲源分离算法获得结构的振型，然后计算振型曲率。

根据短时亮度恒定理论，相邻两帧图像间的光流方程表示为：

I_xu+I_yv+I_t＝0

式中：I_x和I_y分别表示图像像素灰度在x和y方向上的梯度，I_t表示图像像素灰度关于时间t的导数，u、v分别表示图像像素光流在x、y方向上的分量。根据像素邻域内运动相似假设，采用最小二乘法对上式求解，得到图像像素的光流。通过对得到的光流进行积分，获得结构的时域振动。

设各测点位置用x表征，基于结构振动响应和模态的依存关系，梁型结构的时域振动δ(x，t)可以表示为：

式中：Φ(x)为振型函数矩阵；q(t)为模态坐标系下的响应向量；表示第i阶振型函数；q_i(t)表示第i阶模态坐标；n为模态阶数。

由于结构像素点较多，计算量大，为提高计算效率，本发明对运动矩阵δ进行奇异值分解：

式中：U＝[u₁，u₂，...，u_n]、V＝[v₁，v₂，...，v_n]分别为左右奇异值矩阵，∑＝[σ₁，σ₂，...，σ_n]为奇异值。

设前r阶奇异值大于0：

σ₁≥σ₂≥...≥σ_r＞0

运动矩阵δ的主成分η为：

式中：U_r＝[u₁，…，u_r]为矩阵U的前r列向量。

根据前文所述结构振动响应和模态的依存关系，运动主成分η可分解为：

结合前文公式，可得：

式中：为第i阶模态振型。

采用盲源分离算法，对主运动矩阵η进行解耦：

q(t)＝W(x)η(x，t)

结合公式可得：

γ＝W^-1

根据第i阶模态振型可对结构的振型进行计算，进一步地，采用中心差分法计算振型曲率：

式中：为x处的第i阶的振型曲率，/>为x处的第i阶的振型，l为结构上被测相邻像素点的距离。

进一步的，所述步骤3具体为，对振型曲率进行多尺度空间表征，得到不同尺度空间下的振型曲率，通过Teager能量算子对不同尺度空间下的振型曲率的变化能进行计算，得到了不同尺度下结构各位置的损伤概率分布。

通过高斯基函数对振型曲率进行多尺度分解，即：

式中：L″_i，σ(x)表示在尺度σ下x处的第i阶振型曲率，表示第x处的第i阶振型曲率，/>表示卷积运算，G_σ(x)为尺度为σ高斯基函数。

采用Teager能量算子对不同尺度上振型曲率各位置的变化能进行计算，即：

E_i，σ(x)＝ψ[(L″_i，σ)(x)]＝(L″_i，σ)²(x)-L″_i，σ(x-l)L″_i，σ(x+l)

式中：E_i，σ(x)表示尺度σ下x处的第i阶振型曲率变化能，ψ为Teager能量算子。

利用变化能计算不同尺度下结构各位置的损伤概率分布：

式中，P_σ(x)表示尺度σ下x处的损伤概率分布，N表示测点的数目。

进一步的，所述步骤4具体为，采用贝叶斯融合理论对不同尺度下的损伤概率分布进行融合，根据融合后的结果对结构的损伤位置进行定位。

设任意位置在两个尺度空间下的损伤概率分布和/>对其进行贝叶斯融合：

式中：P(x_i)，P(x_j)(i，j＝1，2，...，N)分别为位置x_i，x_j的先验概率。

由于尺度空间上各位置的损伤概率分布是相互独立的，可将上式推广到一般形式，对不同尺度空间上各位置的损伤概率进行融合，可表示为：

式中：为不同尺度空间上各位置的损伤概率，m＝(1，2，...，M)为尺度个数。

得到各位置融合后的损伤概率，概率大于阈值的位置即为结构的损伤位置。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1)测量精度高，本发明提出的基于计算机视觉的振动测量方法能够对结构的细节运动进行高精度捕捉，进而能对损伤位置进行精确定位。

2)测量效率高，本发明提出的方法在损伤识别过程中，无需基线数据、材料参数、边界条件等。

附图说明

图1为本发明所提方法的总体流程图框架。

图2为验证所提方法搭建的实验平台。

图3为采用的悬臂梁结构几何尺寸参数，左图真实结构，右图为几何参数

图4为采用光流算法对结构时域振动的计算结果。

图5为采用盲源分离算法计算的结构前三阶振型结果。

图6为振型曲率的多尺度空间表征结果。

图7为采用本发明所提方法得到的结构损伤辨识结果。

具体实施方式

如图1所示，为本发明所提方法的流程示意图，下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。

步骤1：利用相机对结构振动进行视频记录；

步骤2：本发明中，采用光流算法获取结构的高空间分辨率振动信息，利用盲源分离算法获得结构的振型，然后计算振型曲率。

根据短时亮度恒定理论，相邻两帧图像间的光流方程表示为：

I_xu+I_yv+I_t＝0 (1)

式中：I_x和I_y分别表示图像像素灰度在x和y方向上的梯度，I_t表示图像像素灰度关于时间t的导数，u、v分别表示图像像素光流在x、y方向上的分量。根据像素邻域内运动相似假设，采用最小二乘法对上式求解，得到图像像素的光流。通过对得到的光流进行积分，获得结构的时域振动。

设各测点位置用x表征，基于结构振动响应和模态的依存关系，梁型结构的时域振动δ(x，t)可以表示为：

式中：Φ(x)为振型函数矩阵；q(t)为模态坐标系下的响应向量；表示第i阶振型函数；q_i(t)表示第i阶模态坐标；n为模态阶数。

由于结构像素点较多，计算量大，为提高计算效率，本发明对运动矩阵δ进行奇异值分解：

式中：U＝[u₁，u₂，...，u_n]、V＝[v₁，v₂，...，v_n]分别为左右奇异值矩阵，∑＝[σ₁，σ₂，...，σ_n]为奇异值。

设前r阶奇异值大于0：

σ₁≥σ₂≥...≥σ_r＞0 (4)

运动矩阵δ的主成分η为：

式中：U_r＝[u₁，…，u_r]为矩阵U的前r列向量。

根据前文所述结构振动响应和模态的依存关系，运动主成分η可分解为：

结合前文公式，可得：

式中：为第i阶模态振型。

采用盲源分离算法，对主运动矩阵η进行解耦：

q(t)＝W(x)η(x，t) (8)

结合公式可得：

γ＝W^-1 (9)

根据第i阶模态振型可对结构的振型进行计算，进一步地，采用中心差分法计算振型曲率：

式中：为x处的第i阶的振型曲率，/>为x处的第i阶的振型，l为结构上被测相邻像素点的距离。

步骤3：对振型曲率进行多尺度空间表征，得到不同尺度空间下的振型曲率，通过Teager能量算子对不同尺度空间下的振型曲率的变化能进行计算，得到了不同尺度下结构各位置的损伤概率分布。

通过高斯基函数对振型曲率进行多尺度分解，即：

式中：L″_i，σ(x)表示在尺度σ下x处的第i阶振型曲率，表示第x处的第i阶振型曲率，/>表示卷积运算，G_σ(x)为尺度为σ高斯基函数。

采用Teager能量算子对不同尺度上振型曲率各位置的变化能进行计算，即：

E_i，σ(x)＝ψ[(L″_i，σ)(x)]＝(L″_i，σ)²(x)-L″_i，σ(x-l)L″_i，σ(x+l) (12)

式中：E_i，σ(x)表示尺度σ下x处的第i阶振型曲率变化能，ψ为Teager能量算子。

利用变化能计算不同尺度下结构各位置的损伤概率分布：

式中，P_σ(x)表示尺度σ下x处的损伤概率分布，N表示测点的数目。

步骤4：采用贝叶斯融合理论对不同尺度下的损伤概率分布进行融合，根据融合后的结果对结构的损伤位置进行定位。

设任意位置在两个尺度空间下的损伤概率分布和/>对其进行贝叶斯融合：

式中：P(x_i)，P(x_j)(i，j＝1，2，...，N)分别为位置x_i，x_j的先验概率。

由于尺度空间上各位置的损伤概率分布是相互独立的，可将上式推广到一般形式，对不同尺度空间上各位置的损伤概率进行融合，可表示为：

式中：为不同尺度空间上各位置的损伤概率，m＝(1，2，...，M)为尺度个数。

得到各位置融合后的损伤概率，概率大于阈值的位置即为结构的损伤位置。

为验证本发明所提方法的有效性，对带有损伤的悬臂梁结构进行实验，实验平台如图2所示，悬臂梁几何尺寸和损伤位置如图3所示。图4为采用光流算法计算的悬臂梁结构的振动响应。图5为采用盲源分离方法所计算的结构振型，从图中可以看出，由于采用了计算机视觉方法，测量的结构振型平滑，空间分辨率高。图6不同尺度空间上的振型曲率，从图中可以看出，随着尺度的增加，结构的损伤也越来越明显。图7为采用贝叶斯融合方法对不同尺度下的振型曲率应变能融合后的损伤辨识结果。结果表明，本发明所提出方法能够对梁型结构损伤进行高精度辨识。

Claims (3)

1.一种基于计算机视觉的梁型结构多尺度微弱损伤定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)，利用高速相机对梁型结构的振动进行视频采集；

步骤2)，采用光流算法获取梁型结构的高空间分辨率振动信息，利用盲源分离算法获得梁型结构的振型，然后计算振型曲率；

步骤3)，对振型曲率进行多尺度空间表征，得到不同尺度空间下的振型曲率，通过Teager能量算子对不同尺度空间下的振型曲率的变化能进行计算，得到了不同尺度下结构各位置的损伤概率分布；

步骤4)，采用贝叶斯融合理论对不同尺度下的损伤概率分布进行融合，得到融合后的结构各位置损伤概率分布结果，损伤概率大于阈值的位置即为结构的损伤位置；

其中，所述步骤2)中，根据短时亮度恒定理论，相邻两帧图像间的光流方程表示为：

I_xu+I_yv+I_t＝0

式中：I_x和I_y分别表示图像像素灰度在x和y方向上的梯度，I_t表示图像像素灰度关于时间t的导数，u、v分别表示图像像素光流在水平和竖直方向上的分量，根据像素邻域内运动相似假设，采用最小二乘法对上式求解，得到图像像素的光流，通过对得到的光流进行积分，获得梁型结构的时域振动；

基于结构振动响应和模态的依存关系，梁型结构的时域振动即梁型结构运动矩阵δ(x,t)表示为：

式中：Φ(x)为振型函数矩阵；q(t)为模态坐标系下的响应向量；表示x位置处的第i阶振型；q_i(t)表示第i阶模态坐标；n为模态阶数；

对δ(x,t)进行奇异值分解：

式中：U＝[u₁,u₂,...,u_i,...,u_n]、V＝[v₁,v₂,...,v_i,...,v_n]分别为左右奇异值矩阵，∑＝[σ₁,σ₂,...,σ_n]为奇异值；

设前r阶奇异值大于0：

σ₁≥σ₂≥...≥σ_r＞0

运动矩阵δ的主成分η为：

式中：U_r＝[u₁,…,u_r]为矩阵U的前r列向量；

根据结构振动响应和模态的依存关系，运动主成分η分解为：

得：

式中：为第i阶模态振型；

采用盲源分离算法，对主运动矩阵η进行解耦：

q(t)＝W(x)η(x,t)

结合公式可得：

γ＝W^-1

根据第i阶模态振型可对结构的振型进行计算，采用中心差分法计算振型曲率如下：

式中：为x处的第i阶的振型曲率，/>为x处的第i阶的振型，l为结构上被测相邻像素点的距离。

2.根据权利要求1所述一种基于计算机视觉的梁型结构多尺度微弱损伤定位方法，其特征在于，所述步骤3)中，通过高斯基函数对振型曲率进行多尺度分解，即：

式中：L″_i,σ(x)表示在尺度σ下x处的第i阶振型曲率，表示x处的第i阶振型曲率，表示卷积运算，G_σ(x)为尺度为σ高斯基函数；

采用Teager能量算子对不同尺度上振型曲率各位置的变化能进行计算，即：

E_i,σ(x)＝ψ[(L″_i,σ)(x)]＝(L″_i,σ)²(x)-L″_i,σ(x-l)L″_i,σ(x+l)

式中：E_i,σ(x)表示尺度σ下x处的第i阶振型曲率变化能，ψ为Teager能量算子；

利用变化能计算不同尺度下结构各位置的损伤概率分布：

式中，P_σ(x)表示尺度σ下x处的损伤概率分布，N表示测点的数目。

3.根据权利要求1所述一种基于计算机视觉的梁型结构多尺度微弱损伤定位方法，其特征在于，所述步骤4)中，设任意位置在两个尺度空间下的损伤概率分布和/>对其进行贝叶斯融合：

式中：P(x_i),P(x_j)(i,j＝1,2,...,N)分别为位置x_i，x_j的先验概率；

对不同尺度空间上各位置的损伤概率进行融合，表示为：

式中：为不同尺度空间上各位置的损伤概率，m＝(1,2,...,M)为尺度个数，M是尺度空间的数目。/>